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Zabbix 3.0 の予測機能のための数学的理解
- 1. Zabbix 3.0 予測機能のための 数学的理解 Zabbix3.0リリース記念！世界最速?Zabbix3.0ハンズ オン ＬＴ 2016/03/16
- 2. ＣＮ：九龍真乙（くりゅうまおと） 所属：自宅ラック勉強会 ：株式会社サーバーワークス Twitter @qryuu 2016/03/16 著者紹介 2
- 3. 今回のＬＴはZabbix AdventCalendar 2015 最終日 に掲載した Zabbix 3.0 の予測機能についての数学的考察 を基にした解説、補追ＬＴです。 2016/03/163 はじめに
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- 5. 新たに導入されたforecast /timeleft関数によって未 来時点の数値を予測する機能です。 最新値に対してではなく未来の予測値に対して閾 値を設定することが可能となります。 これにより高値安定なリソースをアラートと対象 から外し、実際に枯渇しそうなリソースのみをア ラートとする事が可能となります。 2016/03/165 Zabbix3.0 予測機能とは
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- 9. 2016/03/169 最小二乗法とは y=ax+b y:従属変数変数xにより変動する値 x:独立変数 変数yを変化させる任意の値 a:傾き 変数xが変化したときのyの変化量 b:切片 独立変数が0もしくは1の時のyの値
- 10. y=ax+b y=2x+5 傾き：2、切片5 2016/03/1610 最小二乗法とは 傾き 切片
- 11. forecast (sec|#num,<time_shift>,time,<fit>,<mode>) sec|#num： 最小二乗法に利用するデータの期間もしくは 個数 time_shift：過去時点のsec|#numを利用したい場合に、指 定するパラーメータ（avg関数などと同様：オプション） time：数値予測する時間 fit：予測関数： linear,polynomialN,exponential,logarithmic,power mode： value,max,min,delta,avg 2016/03/1611 forecast 関数の書式
- 12. timeleft (sec|#num,<time_shift>,threshold,<fit>) sec|#num： 最小二乗法に利用するデータの期間もしくは 個数 time_shift：過去時点のsec|#numを利用したい場合に、指 定するパラーメータ（avg関数などと同様：オプション） threshold ：到達値とする値 fit：予測関数 linear,polynomialN,exponential,logarithmic,power 2016/03/1612 timeleft 関数の書式
- 13. mod e 計算式 解説 value f(now+ time) timeで指定された未来時刻での値を示します max maxnow <= t <= now + time f(t) 現在からtimeで指定された未来時刻までの間の最大 値を示します min minnow <= t <= now + time f(t) 現在からtimeで指定された未来時刻までの間の最小 値を示します delta max - min 現在からtimeで指定された未来時刻までの間での最 大値と最小値の差を示します avg average of f(t) (now <= t <= now + time) according to definition 現在からtimeで指定された未来時刻までの間の平均 値を示します。 2016/03/1613 forecast 関数のmode
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- 15. fit 数式 解説 lineary = ax+b 線形関数として横軸を伸ばした場合の 縦軸の値を予測します polynomialN y = a0 + a1*x + a2*x^2 + … + an*x^n Nの上限は6 6次までの一変数多項式と して値を予測します、 exponential y = a*exp(b*x) 指数関数として横軸を伸ばした場合の 縦軸の値を予測します logarithmic y = a*log(x)+b 対数関数として横軸の常用対数から縦 軸を予測します power y = a*x^b 累乗関数として、横軸をべき乗じたも のが縦軸の値になる予測を行います 2016/03/1615 予測関数<fit>の種類
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- 18. 2016/03/1618 linear 普通のグラフで直線となるのがlinear型fitです。 時間がたつにつれて一定の傾きで値が増えていく 場合この近似により、将来の値を推測することが できます。 適用例： ディスクサイズ、 ログファイルサイズ、 メモリーリークしている場合のメモリ使用量 など
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- 20. polynomialN(N=1～6) １次から６次までの多項式 y = a0 + a1*x + a2*x^2 + … + an*x^n 2016/03/1620 polynomial
- 21. 多項式は直線的な増加や減少ではなく、増減を行 う振幅のようなグラフに適用が可能。 増減を行う式となるのでmode指定が重要となる。 適用例： X線回折によるミラー指数ごとの面指数から格子定数 決定 Zabbixで扱いそうな数値ではおそらく無い 2016/03/1621 polynomial
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- 23. １，１０，１００・・・↔０，１，２・・・ 10の0乗＝１ 10の1乗＝10 10の2乗＝１００ ・ ・ ・ x = 10a ⇔ a = log10 x log10 10=1 log10 100=2 2016/03/1623 常用対数(log)とは
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- 25. 対数計算 x= 10a ⇔ a = log10 x を計算しなくてもそのまま数値を記録すれば、対 数スケールで記録出来るグラフ 対数グラフでは０はありません。 2016/03/1625 対数グラフ
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- 27. 2016/03/1627 exponential y =a*exp(b*x)
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- 29. Y軸を対数目盛とした片対数グラフで直線となる 適用例（傾きがマイナスの場合） 高温物体の温度低下 半減期 2016/03/1629 exponential
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- 31. y =a*log(x)+b 2016/03/1631 logarithmic
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- 33. X軸を対数目盛とした片対数グラフで直線となる 適用例 疎密波の減衰（音波、地震波など） 2016/03/1633 logarithmic
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- 35. y =a*x^b 2016/03/1635 power
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- 37. 両対数グラフで書いた場合に直線となる 適用例 経済物理学における、資産分布や株価変動 破片のサイズと個数の関係（画像認識） 2016/03/1637 power
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- 39. Zabbixのデータである以上、X軸は時間変数となる。 時系列において変化するデータ出なければならな い 時系列に依存するコンピュータリソースであれば linearで。 IoTやセンサーデータ解析であれば、その他の関数 も使う可能性がある。 2016/03/1639 用途
- 40. 変化自体はlinear 傾きが急激に変化する場合： sec|#numを調整して、評価期間を傾きの変化周期に 合わせる 2016/03/1640 要注意パラメータ
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