This document contains solutions to multiple practice problems about manufacturing processes and orthogonal cutting operations. The problems cover topics like calculating cutting angles, forces, shear strain, friction coefficients and more. Equations are provided and used to calculate values for various cutting conditions and materials.

1. Universidad del altantico
Procesos de manufactura II
Ejercicios
Bustillo Hayleen; Casallas William; Utria Luis; Vasco Natalia.
1. En una operación ortogonal de corte, la herramienta tiene un angulo de inclinación
de 15°. El espesor de la viruta antes del corte es de 0.30mm y el corte produce un
espesor de viruta deformada de 0.65mm. calcule a) el angulo del plano de corte y
b) la deformación cortante para la operación.
Solución:
a) 𝑟 =
𝑡𝑜
𝑡𝑐
=
0.30𝑚𝑚
0.65𝑚𝑚
= 0.4615
𝜙 = tan−1 (
0.4615 cos15
1 − 0.4615 sin 15
) = tan−1(0.5062) = 26.85°
b) 𝛾 = cot26.85 + tan 26.85 − 15 =1.975 + 0.210 = 2.185
2. La fuerza de corte y la fuerza de empuje en una operación de corte ortogonal son
1470N y 1589N, respectivamente. El angulo de inclinación es de 5°, el ancho del
corte es de 0.6 y la relación de espesor de la viruta es de 0.38. determine a) la
resistencia cortante del material de trabajo y b) el coeficiente de friccion en la
operación.
Solución:
A) 𝜙 = tan−1 0.38cos5
1−0.38 sin5
= tan−1 0.3916 = 21.38°
𝐹
𝑠 = 1470 cos21.38 − 1589 sin 21.38 = 789.3𝑁
𝐴𝑠 =
0.6(5)
sin 21.38
=
3.0
0.3646
= 8.23𝑚𝑚2
𝑆 =
789.3
8.23
= 95.9
𝑁
𝑚𝑚2
B) 𝜙 = 45 +
𝛼
2
−
𝛽
2
; 𝛽 = 2(45) + 𝛼 − 2𝜙
𝛽 = 2(45) + 𝛼 − 2𝜙 = 90 + 5 − 2(21.38) = 52.24°
𝜇 = tan 52.24 = 1.291
3. Una operación de corte ortogonal se realiza usando un ángulo de inclinación de 15°,
espesor de la viruta antes del corte de 0.012 in y ancho del corte de 0.100 in. La
relación de espesor de la viruta medida después del corte es de 0.55. Determine a)
el espesor de la viruta después del corte, b) el ángulo de corte, c) el ángulo de
fricción, d) el coeficiente de fricción y e) la deformación cortante.

2. Solución:
a) 𝑟 =
𝑡𝑜
𝑡𝑐
; 𝑡𝑐 =
𝑡𝑜
𝑟
=
0.012𝑚𝑚
0.55𝑚𝑚
= 0.022 𝑖𝑛
b) 𝜙 = tan−1 0.55cos15
1−0.55 sin15
= tan−1(0.6149) = 23.8°
c) 𝛽 = 2(45) + 𝛼 − 2𝜙 = 90 + 5 − 2(31.8) = 41.5°
d) 𝜇 = tan41.5 = 0.88
e) 𝛾 = cot31.8 + tan(31.8 − 15) = 1.615 + 0.301 = 1.92
4. La resistencia al corte de cierto material es de 50.000 lb/in^2. Una operación de
corte ortogonal se realiza utilizando una herramienta con ángulo de inclinación de
20° con las siguientes condiciones de corte: velocidad de 100 ft/min, espesor de la
viruta antes del corte de 0.015 in y ancho del corte de 0.150 in. La relación de
espesor de la viruta resultante es de 0.50. Determine a) el ángulo del plano de corte,
b) la fuerza cortante, c) la fuerza de corte y la fuerza de empuje y d) la fuerza de
fricción.
Solución:
a) 𝜙 = tan−1 0.5cos20
1−0.5sin20
= tan−1(0.5668) = 29.5°
b) 𝐴𝑠 =
0.015(0.15)
sin29.5
= 0.00456 𝑖𝑛2
𝐹
𝑠 = 𝐴𝑠 ∗ 𝑆 = 0.00456 ∗ 50000 = 228𝑙𝑏
c) 𝛽 = 2(45) + 𝛼 − 2𝜙 = 90 + 20 − 2(29.5) = 50.9°
𝐹
𝑐 =
228 ∗ cos(50.9 − 20)
cos(29.5 + 50.9 − 20)
= 397 𝑙𝑏
𝐹𝑡 =
228 ∗ sin(50.9 − 20)
cos(29.5 + 50.9 − 20)
= 238 𝑙𝑏
d) 𝐹
𝑐 = 397 ∗ sin(20) − 238 ∗ cos(20) = 359 𝑙𝑏
5. Acero al bajo carbono con una resistencia a la tension de 300 Mpa y una resistencia
al corte de 220 Mpa se corta en una operación de torneado con una velocidaad de
corte de 3.0 m/s. el avance es de 0.20 mm/rev v la profundida del corte es de 3.0
mm. El angulo de inclinacion de la herramienta es de 5° en la direccion del flujo de
la viruta. La relacion de viruta resultante es de 0.45. Utilizando el modelo ortogonal
como una aproximacion al torneado, determine a) el angulo del plano de corte, b) la
fuerza de corte, c) la fuerza cortante y la fuerza de avance.
Solución:
(a) 𝜙 = 𝑡𝑎𝑛−1 (0.45 cos
5
(1−0.45 𝑠𝑖𝑛5)
) = 𝑡𝑎𝑛−1(0.4666) = 25.0°
(b) As =
𝑡𝑜 𝑤
𝑠𝑖𝑛𝜙
=
(0.2)(3.0)
sin(25)
= 1.42 𝑚𝑚2
Fs = As S = 1.42(220) =312N
(c) 𝛽 = 2(45) + α -2(𝜙) = 90 + 5 - 2(25.0) = 45

3. Fc = Fs cos
𝛽− α
cos(𝜙+𝛽−α )
Fc = 312 cos
45 − 5
cos(25+45−5)
= 566N
Ft = Fs sin
𝛽− α
cos(𝜙+𝛽−α )
Ft = 312 sin
45 − 5
cos(25+45−5)
= 474 N
6. Una barra de acero de carbono de 7.64 in de diámetro tiene una resistencia a la
tensión de 65000 lb/𝑖𝑛2 y una resistencia al corte de 45000 lb/𝑖𝑛2. El diámetro se
reduce utilizando una operación de torneado a una velocidad de corte de 400 ft/min.
El avance es de 0.011 in/rev y la profundidad de corte es de 0.120 in. El angulo de
inclinación de la herramienta en la dirección del flujo de la viruta es de 13°. Las
condiciones de corte dan como resultado una relación de viruta de 0.52. utilizando
el modelo ortogonal como una aproximación al torneado determine a) el angulo del
plano de corte, b) la fuerza de corte, c) la fuerza cortante y la fuerza de avance, y d)
el coeficiente de fricción entre la herramienta y la viruta.