1. The document presents a logistic regression model to analyze the probability of individuals switching from private transportation to public transportation based on parking rates. 2. A logistic function is fitted to the data and parameters α and C are estimated. The model shows a high goodness of fit (R2 = 0.9834). 3. The methodology is then applied to analyze switching from private to public transportation based on bus fare discounts and reduced travel time. A multiple logistic regression model is developed relating probability of switching to fare and time.

1. LMCP 1352
ASAS ASAS SAINS DATA DALAM
PENGANGKUTAN
TUGASAN PISAH RAGAMAN
MUHAMMAD AFIF BIN HALIM
A168892
DATO’ IR. DR. RIZA ATIQ BIN ORANG KAYA RAHMAT

2. Model Fungsi Logistik
P
P =
1
1+e(kadar parkir)+C
1+ e(kadarparkir)+C = 1
P
e(kadarparkir)+C
= 1− P
P
ln
1− P
=(kadarparkir) +C
Fungsi Logistik

3. Graf
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0.00
1.00 2.00 5.00 6.00 7.00
Kebarangkalian
Beralih
ke
Pengangkutan
Awam
3.00 4.00
Kadar Parkir perJam

4. Pertukaran Data kepada 𝑙𝑛
( 𝑙𝑜𝑔𝑒
)
Kadar
Parkir
Satu Jam
Kebarangkalian Beralih
kepada Pengangkutan
Awam(P)
1 − 𝑃
𝑃
1 − 𝑃
ln 𝑃
0.50 0.04 24.0000 3.1781
1.00 0.06 15.6667 2.7515
1.50 0.10 9.0000 2.1972
2.00 0.17 4.8824 1.5856
2.50 0.28 2.5714 0.9445
3.00 0.39 1.5641 0.4473
3.50 0.50 1.0000 0.0000
4.00 0.65 0.5385 -0.6190
4.50 0.75 0.3333 -1.0986
5.00 0.80 0.2500 -1.3863
5.50 0.83 0.2048 -1.5856
6.00 0.86 0.1628 -1.8153

5. Graf & Persamaan Garisan Regresi
y = -0.9623x +3.5107
R² = 0.9834
-3.00
-2.00
-1.00
1.00
2.00
3.00
4.00
0.00
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
ln
((1-P)/P)
Kadar Parkir perJam

6. Angka-Angka Parameter Fungsi Logistik
y = −0.9623(kadar parkir)+3.5107
= −0.9623
C = 3.5107
P =
1
1+ e−0.9623(kadarparkir)+3.5107

7. Kebarangkalian Peralihan Menggunakan Model yang Dibina
Kadar
Parkir
Satu Jam
Kebarangkalian Beralih
kepada Pengangkutan
Awam(P)
1 − 𝑃
𝑃
1 − 𝑃
𝑙𝑛 𝑃 P’
0.50 0.04 24.00 3.18 0.0461
1.00 0.06 15.67 2.75 0.0725
1.50 0.10 9.00 2.20 0.1123
2.00 0.17 4.88 1.59 0.1699
2.50 0.28 2.57 0.94 0.2488
3.00 0.39 1.56 0.45 0.3489
3.50 0.50 1.00 0.00 0.4644
4.00 0.65 0.54 -0.62 0.5838
4.50 0.75 0.33 -1.10 0.6942
5.00 0.80 0.25 -1.39 0.7860
5.50 0.83 0.20 -1.59 0.8559
6.00 0.86 0.16 -1.82 0.9058

8. Soalan 2
Dalam usaha untuk mengurangkan penggunaan
kereta, masa perjalanan menaiki bas hendak
dikurangkan dengan membina satu laluan khas bas
dan dalam masa yang sama tambang bas pun juga
akan dikurangkan. Data dari hasil soal selidik ke
atas pengguna kereta beralih kepada bas adalah
seperti jadual di sebelah:
a) Tuliskan fungsi logistik yang sesuai
b) Tukarkan dalam bentuk 𝑙𝑛 ( 𝑙𝑜𝑔𝑒
)
c) Lakukan analisis regresi
d
) T
uliskan model logistik dengan parameter dari
analisis regresi
Tambang Bas Jimat
Masa
Kebarangkalian
Pengguna Kereta
Beralih kepada Bas
2.90 0 0.10
2.90 5 0.14
2.90 10 0.19
2.90 15 0.25
2.90 20 0.32
2.90 25 0.40
2.90 30 0.48
2.00 20 0.35
2.25 20 0.34
2.50 20 0.33
2.75 20 0.32
3.00 20 0.31
3.25 20 0.31
3.50 20 0.30
3.75 20 0.29

9. Fungsi Logistik yang Sesuai
P
P =
1
1+ e(tambang)+(masa)+C
1+ e(tambang)+(masa)+C
e(tambang)+(masa)+C
= 1
P
= 1− P
P
ln 1− P =(tambang)+(masa)+ C
Fungsi Logistik

10. Pertukaran Data kepada 𝑙𝑛
( 𝑙𝑜𝑔𝑒
)
Tambang Bas Jimat Masa
Kebarangkalian Pengguna
Kereta Beralih kepada Bas (P)
1 − 𝑃
𝑃
1 − 𝑃
𝑙𝑛
𝑃
2.90 0 0.10 9.0000 2.1972
2.90 5 0.14 6.1429 1.8153
2.90 10 0.19 4.2632 1.4500
2.90 15 0.25 3.0000 1.0986
2.90 20 0.32 2.1250 0.7538
2.90 25 0.40 1.5000 0.4055
2.90 30 0.48 1.0833 0.0800
2.00 20 0.35 1.8571 0.6190
2.25 20 0.34 1.9412 0.6633
2.50 20 0.33 2.0303 0.7082
2.75 20 0.32 2.1250 0.7538
3.00 20 0.31 2.2258 0.8001
3.25 20 0.31 2.2258 0.8001
3.50 20 0.30 2.3333 0.8473
3.75 20 0.29 2.4483 0.8954

11. Analisis Regresi
SUMMARYOUTPUT
Regression St
Multiple R
atistics
0.990584
R Square 0.981258
AdjustedR
Square 0.978134
Standard Error 0.01416
Observations 15
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 2 0.125967 0.062984 314.1299 4.33E-11
Residual 12 0.002406 0.000201
Total 14 0.128373
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0%
Intercept 0.169034 0.027071 6.244203 4.29E-05 0.110052 0.228015 0.110052 0.228015
Tambang -0.0324 0.008736 -3.70873 0.002988 -0.05143 -0.01337 -0.05143 -0.01337
Masa 0.012443 0.000503 24.75001 1.14E-11 0.011348 0.013539 0.011348 0.013539

12. Model Logistik yang Dibina
y = −0.0324(Tambang)+ 0.012443(Masa)+ 0.169034
= −0.0324
= 0.012443
C = 0.169034
P =
1
1+ e−0.0324(Tambang)+0.012443(Masa)+0.169034

13. SEKIAN, TERIMA KASIH