[Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ - Megabook.vnMegabook
Đây là [Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
[Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ - Megabook.vnMegabook
Đây là [Phần 2] Tuyển tập 35 công thức giải nhanh bài tập Hóa học vô cơ. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo 6 chủ điểm ôn thiBồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo 6 chủ điểm ôn thi bổ sung. Liên hệ đăng ký tài liệu ôn thi: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Tài liệu rất hay, dày 63 trang gồm các dạng toán luyện thi đại học như các phương trình liên quan đến Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp, hệ số của khai triển nhị thức Newton, các phương pháp đếm từ cơ bản đến nâng cao... thích hợp cho học sinh lớp 11 tự học, học sinh luyện thi đại học.
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo 6 chủ điểm ôn thiBồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo 6 chủ điểm ôn thi bổ sung. Liên hệ đăng ký tài liệu ôn thi: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Tài liệu rất hay, dày 63 trang gồm các dạng toán luyện thi đại học như các phương trình liên quan đến Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp, hệ số của khai triển nhị thức Newton, các phương pháp đếm từ cơ bản đến nâng cao... thích hợp cho học sinh lớp 11 tự học, học sinh luyện thi đại học.
Đề ôn thi VIOEDU lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố). Đăng ký tài liệu ôn thi Đấu trường toán học Vioedu lớp 2 cấp Tỉnh năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang Toán IQ).
Đề ôn thi VIOEDU lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (cấp Thành phố). Đăng ký tài liệu ôn thi Đấu trường toán học lớp 1 cấp Tỉnh năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang Toán IQ).
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức Vòng 7 - Thi Hội diễn ra ngày 13/03/2024).
Đăng ký tài liệu ôn thi Trạng nguyên TV lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức Vòng 7 - Thi Hội diễn ra ngày 13/03/2024).
Đăng ký tài liệu ôn thi Trạng nguyên TV lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức Vòng 7 - Thi Hội diễn ra ngày 13/03/2024).
Đăng ký tài liệu ôn thi Trạng nguyên TV lớp 4 Vòng 7 cấp Tỉnh năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức Vòng 7 - Thi Hội diễn ra ngày 13/03/2024).
Đăng ký tài liệu ôn thi Trạng nguyên TV lớp 3 Vòng 7 cấp Tỉnh năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức Vòng 7 - Thi Hội diễn ra ngày 13/03/2024).
Đăng ký tài liệu ôn thi Trạng nguyên TV lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức)Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 1 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 (Đề chính thức Vòng 7 - Thi Hội diễn ra ngày 13/03/2024).
Đăng ký tài liệu ôn thi Trạng nguyên TV lớp 1 Vòng 7 cấp Tỉnh năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 10 ...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 10 đề thi (THI HỘI). Đăng ký tài liệu ôn thi TNTV lớp 2 CẤP TỈNH năm 2023 - 2024 vui lòng liên hệ trực tiếp: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
***
NỘI DUNG ÔN THI VÒNG VÒNG 7 THI HỘI - CẤP TỈNH TRẠNG NGUYÊN TIẾNG VIỆT LỚP 2 NĂM 2023 - 2024
BAO GỒM CÓ 10 ĐỀ ÔN THI TỔNG HỢP, ĐA DẠNG CÂU HỎI ÔN.
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn học tập và tài liệu vui lòng liên hệ:
• Tel – Zalo: 0948.228.325 (Cô Trang).
• Email: HoctoancoTrang@gmail.com
• Website: www.ToanIQ.com
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 7 cấp Tỉnh năm 2023 - 2024 ôn tập theo 17 đề thi (THI HỘI). Đăng ký tài liệu ôn thi TNTV lớp 5 CẤP TỈNH năm 2023 - 2024 vui lòng liên hệ trực tiếp: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
***
NỘI DUNG ÔN THI VÒNG VÒNG 7 THI HỘI - CẤP TỈNH TRẠNG NGUYÊN TIẾNG VIỆT LỚP 5 NĂM 2023 - 2024
BAO GỒM CÓ 17 ĐỀ ÔN THI TỔNG HỢP, ĐA DẠNG CÂU HỎI ÔN.
Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn học tập và tài liệu vui lòng liên hệ:
• Tel – Zalo: 0948.228.325 (Cô Trang).
• Email: HoctoancoTrang@gmail.com
• Website: www.ToanIQ.com
Đề ôn thi Đấu trường toán học lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 theo chủ điểm. Liên hệ đặt mua tài liệu ôn thi Vioedu lớp 1 năm nay: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích) - 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang) - Website: https://www.toaniq.com
Đề thi VIOEDU lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo chủ điểm. Liên hệ đặt mua tài liệu ôn thi Vioedu lớp 3 năm nay: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích) - 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang) - Website: https://www.toaniq.com
Đề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 7 chủ điểmBồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 7 chủ điểm. Đăng ký mua tài liệu ôn: 0948.228.325 (Zalo cô Trang Toán IQ). Để xem tiếp Bộ đề thi Violympic Toán lớp 4 Vòng 8 Huyện năm 2023 – 2024 và Tuyển tập bộ đề ôn thi Violympic Toán Tiếng Anh lớp 4 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 – 2024 // Bộ đề ôn thi Vioedu lớp 4 cấp Trường theo chủ điểm MỚI – Ôn cấp Quận/ Huyện – Tỉnh năm 2023 - 2024 vui lòng liên hệ trực tiếp: 0948.228.325 (Zalo cô Trang Toán IQ).
Đề thi Violympic Toán lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 8 chủ điểmBồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Violympic Toán lớp 1 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 8 chủ điểm. Đăng ký mua tài liệu ôn: 0948.228.325 (Zalo cô Trang Toán IQ). Để xem tiếp Bộ đề thi Violympic Toán lớp 1 Vòng 8 Huyện năm 2023 – 2024 và Tuyển tập bộ đề ôn thi Violympic Toán Tiếng Anh lớp 1 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 – 2024 // Bộ đề ôn thi Vioedu lớp 1 cấp Trường theo chủ điểm MỚI – Ôn cấp Quận/ Huyện – Tỉnh năm 2023 - 2024 vui lòng liên hệ trực tiếp: 0948.228.325 (Zalo cô Trang Toán IQ).
Đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 1...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn vòng 8 theo 10 chủ điểm. Đăng ký mua tài liệu ôn: 0948.228.325 (Zalo cô Trang Toán IQ).
Để xem tiếp Bộ đề thi Violympic Toán lớp 3 Vòng 8 Huyện năm 2023 – 2024 và Tuyển tập bộ đề ôn thi Violympic Toán Tiếng Anh lớp 3 Vòng 8 cấp Huyện năm 2023 – 2024 // Bộ đề ôn thi Vioedu lớp 3 cấp Trường theo chủ điểm MỚI – Ôn cấp Quận/ Huyện – Tỉnh năm 2023 - 2024 vui lòng liên hệ trực tiếp: 0948.228.325 (Zalo cô Trang Toán IQ).
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 13 chủ điểm (...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 3 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 13 chủ điểm (Vòng 6 - Thi Hương). Đăng ký tài liệu ôn TNTV lớp 3 thi Hương năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 11 chủ điểm (...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 2 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 11 chủ điểm (Vòng 6 - Thi Hương). Đăng ký tài liệu ôn TNTV lớp 2 thi Hương năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 10 chủ điểm (...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 4 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 10 chủ điểm (Vòng 6 - Thi Hương). Đăng ký tài liệu ôn TNTV lớp 4 thi Hương năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 6 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 14 chủ...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Trạng nguyên Tiếng Việt lớp 5 Vòng 6 cấp Huyện năm 2023 - 2024 ôn theo 14 chủ điểm. Đăng ký mua tài liệu ôn thi TNTV lớp 5 cấp Huyện năm nay: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang).
Đề ôn thi VIOEDU lớp 3 cấp Trường năm 2023 - 2024 theo chủ điểm. Liên hệ đặt mua tài liệu ôn thi Vioedu lớp 3 năm nay: 0919.281.916 (Zalo - Thầy Thích) - 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang). Website: https://www.toaniq.com/de-on-thi-vioedu-lop-3-cap-truong-nam-2023-2024-on-thi-theo-chu-diem/
Để xem full tài liệu Xin vui long liên hệ page để được hỗ trợ
:
https://www.facebook.com/garmentspace/
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
HOẶC
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
tai lieu tong hop, thu vien luan van, luan van tong hop, do an chuyen nganh
GIÁO TRÌNH 2-TÀI LIỆU SỬA CHỮA BOARD MONO TỦ LẠNH MÁY GIẶT ĐIỀU HÒA.pdf
https://dienlanhbachkhoa.net.vn
Hotline/Zalo: 0338580000
Địa chỉ: Số 108 Trần Phú, Hà Đông, Hà Nội
GIÁO TRÌNH 2-TÀI LIỆU SỬA CHỮA BOARD MONO TỦ LẠNH MÁY GIẶT ĐIỀU HÒA.pdf
Đề thi HSG Toán 9 Quãng Ngãi năm 2016 - 2017
1. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI
(Đề thi gồm 01 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2016 -2017
MÔN TOÁN LỚP 9
Thi ngày 08 tháng 12 năm 2016
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
-------------------------------
Bài 1 (4,0 điểm).
1) Rút gọn biểu thức: A =
5 3 3 5
2 3 5 2 3 5
2) Cho
2 2
1 1
x x x x
A
x x x x
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Đặt B = A + x – 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B
Bài 2 (4,0 điểm). Giải phương trình
1) Giải phương trình :
3
2 1 2 1
2
x
x x x x
2) Giải phương trình: 2 2
2 5 12 2 3 2 5
x x x x x
.
Bài 3 (3,0 điểm).
1) Chứng minh rằng với k là số nguyên thì 2016k + 3 không phải là lập phương
của một số nguyên.
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2
25 ( 6)
x y y
Bài 4 (7,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi C là một điểm nằm trên nửa
đường tròn (O) (C khác A, C khác B). Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên
AB, D là điểm đối xứng với A qua C, I là trung điểm của CH, J là trung điểm của
DH.
a) Chứng minh · ·
CIJ CBH
=
b) Chứng minh D CJH đồng dạng với D HIB
c) Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh HE.HD = HC2
d) Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn (O) để AH + CH đạt giá trị lớn
nhất.
Bài 5 (2,0 điểm). Cho , , 0
a b c . Chứng minh rằng 2
a b c
b c c a a b
.
-------------------HẾT--------------------
Họ và tên thí sinh:……………..……............…… Họ, tên chữ ký GT1:……………………..
Số báo danh:……………….……..............……… Họ, tên chữ ký GT2:……………………..
ĐỀ CHÍNH THỨC
2. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang)
Bài Câu Nội dung Điểm
Bài 1
(4 đ)
Câu 1
(1,75đ)
1. Rút gọn biểu thức: A =
5 3 3 5
2 3 5 2 3 5
A =
5 3 3 5
2 3 5 2 3 5
=
2( 5 3) 2(3 5)
2 6 2 5 2 6 2 5
0,75
A =
2 2
2( 5 3) 2(3 5) 2( 5 3) 2(3 5)
5 3 3 5
2 ( 5 1) 2 ( 5 1)
0,5
A = 2 2 0,5
Câu 2
(2,25)
2.
2 2
1 1
x x x x
A
x x x x
a) ĐKXĐ: x 0
0,25
3 3
2 2 x x 1 x x 1
x x x x
A
x x 1 x x 1 x x 1 x x 1
0,5
x x 1 x x 1 x x 1 x x 1
x x 1 x x 1
x x 1 x x 1 x x x x 2 x
0,5
b) B = A + x – 1=
2
2 x x 1 x 2 x 1 x 1 2 2
0,5
Dấu “=” xảy ra x 1 0 x 1
( TM ĐKXĐ) 0,25
Vậy GTNN của biểu thức B=-2 khi x=1 0,25
Bài 2
(4 đ)
1) Giải phương trình :
3
2 1 2 1
2
x
x x x x
Câu 1
(2đ)
ĐKXĐ : x 1
0,25
3
2 1 2 1
2
3
1 2 1 1 1 2 1 1
2
x
x x x x
x
x x x x
0,5
2 2 3
1 1 1 1
2
x
x x
0,25
3
1 1 1 1
2
x
x x (*) 0,25
Nếu x 2
phương trình (*)
3 3
1 1 1 1 2 1 4 1 3
2 2
x x
x x x x x
0,25
GD-ĐT Quảng Ngãi HƯỚNG DẪN CHẤM THI
KỲ THI HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn thi : Toán 9
3. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang)
2 2 2
16( 1) 6 9 10 25 0 ( 5) 0 5
x x x x x x x
(TM)
Nếu 1 x 2
phương trình (*)
3 3
1 1 1 1 2 4 3 1
2 2
x x
x x x x ( TM)
0,25
Vậy phương trình có nghiệm x=1 và x=5 0,25
Câu 2
(2đ)
2) Giải phương trình: 2 2
2 5 12 2 3 2 5
x x x x x
.
Đặt 2 2
2 5 12, 2 3 2
u x x v x x
( 0, 0)
u v
0,25
2 2 2 2 2 2
2 5 12, 2 3 2 2 10 2( 5)
u x x v x x u v x x
0,25
Từ (1) 2 2
2( ) ( )( 2) 0
) ( v u v u v
u v u
(2) 0,25
Vì 0, 0
u v
, từ (2) suy ra: 2 0
u v
. Vì vậy
2 2
2 5 12 2 3 2 2
x x x x
(3)
0,25
Bình phương 2 vế và thu gọn ta được phương trình
2 2
2 3 2 3
x x x
0,25
2 2
2
3 0 3 3
7 6 1 0 (7 7) (6 6) 0
2 2 3 2 3
3
( 1)(7 1) 0
3
1
1,
1
7
1,
7
x x x
x x x x
x x x
x
x x
x
x x tm
x x
0,5
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -1, x=
1
7
0,25
Bài 3
(3 đ)
Câu 1
(1,5đ)
1) Chứng minh rằng với k là số nguyên thì 2016k + 3 không phải
là lập phương của một số nguyên.
Giả sử 2016k + 3 = a3
với k và a là số nguyên.
Suy ra: 2016k = a3
- 3
Ta chứng minh a3
– 3 không chia hết cho 7.
0,5
Thật vậy: Ta biểu diễn a = 7m + r, với r
0;1; 1;2; 2;3; 3
. 0,25
Trong tất cả các trường hợp trên ta đều có a3
– 3 không chia hết
cho 7
0,5
Mà 2016k luôn chia hết cho 7, nên a3
– 3 2016k. ĐPCM 0,25
Câu 2
(1,5đ)
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
2
25 ( 6)
x y y
Từ 2
25 ( 6)
x y y
Ta có : (y+3+x)(y+3-x) = - 16
0,25
4. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang)
Để ý trong phương trình chỉ chứa ẩn số x với số mũ bằng 2 , do
đó ta có thể hạn chế giải với x là số tự nhiên.
Khi đó: y+3+x y+3-x .
Ta có ( y+3+x)+(y+3-x) = 2(y+3) là số chẵn
Suy ra 2 số ( y+3+x ) và (y+3-x) cùng tính chẵn lẻ . Ta lại có tích
của chúng là số chẵn , vậy 2 số ( y+3+x ) và (y+3-x) là 2 số chẵn.
0,5
Ta chỉ có cách phân tích - 16 ra tích của 2 số chẵn sau đây:
-16 = 8 (-2) = 4 (-4) = 2 (-8) trong ®ã
thõa sè ®Çu b»ng gi¸ trÞ (y+3+x).
0,25
Khi y+3+x= 8 , y+3-x = -2 ta cã x= 5 , y=
0.
Khi y+3+x= 4 , y+3-x = -4 ta cã x= 4 , y= -
3.
Khi y+3+x= 2 , y+3-x = -8 ta cã x= 5 , y= -
6.
V× thÕ ph-¬ng tr×nh ®· cho cã c¸c nghiÖm :
( x,y)
5,0 ; 5, 6 ; 4, 3 .
0,5
Bài 4
(7 đ)
H O
E
I
J
D
C
B
A
Câu a
(1,5 đ)
+ Vì ABC
nội tiếp đường tròn đường kính AB nên AC BC
Suy ra BC CD
(1)
0,5
+ Lập luận để chỉ ra IJ // CD (2) 0,5
+ Từ (1) và (2) suy ra IJ BC
^
+ Suy ra · ·
CIJ CBH
= (cùng phụ với HCB) (3)
0,5
Câu b
(2 đ)
+) Trong vuông CBH ta có: ·
tan
CH
CBH
BH
= (4) 0,5
+ Lập luận chứng minh được CJ // AB
+ Mà CH AB (gt)
+ Suy ra CJ CH
0,5
5. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang)
+) Trong tam giác vuông CIJ ta có · ( )
tan
CJ CJ
CIJ CI HI
CI HI
= = = (5)
+ Từ (3), (4), (5)
CH CJ
HB HI
0,5
+ Xét D CJH vàD HIB có 0
90
HCJ BHI
và
CH CJ
HB HI
(cmt)
+ Nên D CJH đồng dạng với D HIB
0,5
Câu c
(1,5 đ)
+ Lập luận để chứng minh được 0
90
HEI
0,5
+ Chứng minh được HEI
đồng dạng với HCJ
+ Suy ra
HE HI
HC HJ
0,5
+ Suy ra HE.HJ = HI.HC
+ Mà
1 1
;
2 2
HJ HD HI HC
+ Suy ra HE.HD = HC2
0,5
Câu d
(2 đ)
K
450
N
M
H O
C
B
A
+ Lấy điểm M trên nửa đường tròn (O) sao cho · 0
45
BOM =
+ Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại M cắt AB tại N. Ta có
M và N cố định.
0,5
+ Kẻ MK AB tại K
+ Chứng minh được MON
D vuông cân tại M và KM = KN
Suy ra 0
45
ANC
Xét C º M
Ta có C º M nên H º K
Do đó AH + CH = AK + KM = AK + KN = AN (không đổi)
0,5
+ Xét C khác M.
Tia NC nằm giữa hai tia NA và NM
Do đó · · 0
45
ANC ANM
< =
+ D HNC có · 0
90
NHC =
nên · · 0
90
HNC HCN
+ =
Mà · 0
45
HNC < nên · 0
45
HCN >
Suy ra · ·
HNC HCN
<
Suy ra HC < HN
0,5
6. Tuyển tập 19 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 trường chuyên, tặng bộ
đề thi HSG Toán 9. Liên hệ tư vấn và đặt mua tài liệu: 0948.228.325 (Zalo – Cô Trang)
+ Do đó AH + CH < AH + HN = AN
+ Vậy Khi C ở trên nửa đường tròn (O) sao cho · 0
45
BOC = thì
AH + CH đạt giá trị lớn nhất
0,5
Bài 5
(2 đ)
Chứng minh rằng 2
a b c
b c c a a b
.
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
2
2
a a
a b c a b c
b c a b c
0,5
Chứng minh tương tự ta được
2 2
;
b b c c
c a a b c a b a b c
0,5
Suy ra
2
2
a b c
a b c
b c c a a b a b c
0,5
Dấu bằng xảy ra 0
a b c
b c a a b c
c a b
(Trái với giả thiết)
Vậy dấu = không xảy ra suy ra đpcm.
0,5