SlideShare a Scribd company logo

termodinamika

•Download as PPT, PDF•
•
D
Diāna Riekstiņa
Education
1 of 81
1 14. lekcija Termodinamika Termodinamika Uldis Teibe Fizikas katedra Medicīniskā un Medicīniskā un bioloģiskā fizika bioloģiskā fizika
NODAĻAS MĒRĶII NODAĻAS MĒRĶ 2 Atkārtot svarīgākos termodinamikas jēdzienus. Atkārtot svarīgākos termodinamikas jēdzienus. Definēt un izskaidrot termodinamikas likumus. Definēt un izskaidrot termodinamikas likumus. Aplūkot dažus 1. un 2. termodinamikas likuma Aplūkot dažus 1. un 2. termodinamikas likuma praktiskos lietojumus. praktiskos lietojumus. Izskaidrot termodinamiskās funkcijas. Izskaidrot termodinamiskās funkcijas. Atklāt 2. termodinamikas likuma statistisko Atklāt 2. termodinamikas likuma statistisko saturu. saturu. Noskaidrot atvērtu sistēmu termodinamikas Noskaidrot atvērtu sistēmu termodinamikas pamatjēdzienus. pamatjēdzienus.
IEVADS IEVADS 3 •• Termodinamika, tāpat kā gāzu kinētiskā teorija, Termodinamika, tāpat kā gāzu kinētiskā teorija, aplūko siltuma parādības. aplūko siltuma parādības. •• Termodinamika šo parādību apskatā lieto Termodinamika šo parādību apskatā lieto makroskopiskus parametrus, t. i., fizikālos makroskopiskus parametrus, t. i., fizikālos lielumus, kas piemīt no ļoti daudzām molekulām lielumus, kas piemīt no ļoti daudzām molekulām sastāvošiem ķermeņiem. sastāvošiem ķermeņiem. •• Termodinamiskie pamatparametri ir ķermeņa masa Termodinamiskie pamatparametri ir ķermeņa masa m, tilpums V, spiediens p un temperatūra T. m, tilpums V, spiediens p un temperatūra T. •• Šiem pamatparametriem termodinamikā ir tāda pati Šiem pamatparametriem termodinamikā ir tāda pati nozīme kā mehānikā ķermeņa masai, noietajam nozīme kā mehānikā ķermeņa masai, noietajam ceļam, kustības laikam un ātrumam. ceļam, kustības laikam un ātrumam.
IEVADS IEVADS 4 •• Ja noris kāds siltuma process, piemēram, sasilšana, Ja noris kāds siltuma process, piemēram, sasilšana, atdzišana, iztvaikošana, izplešanās utt, tad vispār atdzišana, iztvaikošana, izplešanās utt, tad vispār mainās arī ķermeņa masa, tilpums, spiediens un mainās arī ķermeņa masa, tilpums, spiediens un temperatūra. temperatūra. •• Tā kā ķermeņa masas, tilpuma un spiediena Tā kā ķermeņa masas, tilpuma un spiediena izmaiņa raksturīga ķermeņa mehāniskām izmaiņa raksturīga ķermeņa mehāniskām parādībām, tad vispār siltuma parādībās vienlaikus parādībām, tad vispār siltuma parādībās vienlaikus norisinās arī mehāniski procesi. norisinās arī mehāniski procesi. •• Tāpēc termodinamika nav zinātnes nozare, kas Tāpēc termodinamika nav zinātnes nozare, kas apskata tikai siltuma parādības vien, bet tā aplūko apskata tikai siltuma parādības vien, bet tā aplūko ķermeņu siltuma, mehāniskās, elektriskās un citas ķermeņu siltuma, mehāniskās, elektriskās un citas parādības visā to kopsakarībā. parādības visā to kopsakarībā.
IEVADS IEVADS 5 •• Tieši siltuma un citu parādību saistības dēļ siltuma Tieši siltuma un citu parādību saistības dēļ siltuma parādībām, tātad arī termodinamikai ir liela parādībām, tātad arī termodinamikai ir liela praktiska nozīme, jo kopējās siltuma un mehāniskās praktiska nozīme, jo kopējās siltuma un mehāniskās parādībās, piemēram, ķermeņa sasilšanas un parādībās, piemēram, ķermeņa sasilšanas un izplešanās procesā siltuma enerģija pārvēršas izplešanās procesā siltuma enerģija pārvēršas mehāniskajā enerģijā. mehāniskajā enerģijā.
IEVADS IEVADS 6 •• Termodinamika balstās uz divām no novērojumiem Termodinamika balstās uz divām no novērojumiem un prakses secinātām aksiomām: pirmo un otro un prakses secinātām aksiomām: pirmo un otro termodinamikas likumu. termodinamikas likumu. •• Mazāk svarīgs ir trešais termodinamikas likums. Mazāk svarīgs ir trešais termodinamikas likums likums. likums •• Pirmo divu termodinamikas likumu nozīme siltuma Pirmo divu termodinamikas likumu nozīme siltuma parādību izpratnē ir tikpat liela kā Ņūtona likumiem parādību izpratnē ir tikpat liela kā Ņūtona likumiem mehānikā: tie veido termodinamikas pamatu, uz mehānikā: tie veido termodinamikas pamatu, uz kura, izmantojot vēl dažādas empīriskas sakarības, kura, izmantojot vēl dažādas empīriskas sakarības, galvenokārt ķermeņa stāvokļa vienādojumus, var galvenokārt ķermeņa stāvokļa vienādojumus, var uzbūvēt visu termodinamikas celtni. uzbūvēt visu termodinamikas celtni.
7 IZPLEŠANĀS DARBS IZPLEŠANĀS DARBS •• Turpmāk, runājot par izplešanās darbu A,, domāsim Turpmāk, runājot par izplešanās darbu A domāsim iekšējo darbu Aieie.. iekšējo darbu A •• Gāzei lēni izplešoties un virzulim pārvietojoties bez Gāzei lēni izplešoties un virzulim pārvietojoties bez berzes, gāzes iekšienē esošā enerģija pārvēršas berzes, gāzes iekšienē esošā enerģija pārvēršas mehāniskajā enerģijā un pāriet uz cilindra ārieni (uz mehāniskajā enerģijā un pāriet uz cilindra ārieni (uz gaisu un cilindra virzulim pievienoto darba mašīnu). gaisu un cilindra virzulim pievienoto darba mašīnu). •• Iekšējo izplešanās darbu p − V koordinātu asīs Iekšējo izplešanās darbu p − V koordinātu asīs grafiski attēlo laukums grafiski attēlo laukums
IZPLEŠANĀS DARBS IZPLEŠANĀS DARBS 8 V2 Izotermiskā p A = ∫ pdV processā V1 m dV V2 A= RT ∫ = M V V 1 m V2 = RT ln A M V1 V1 V2 V
IZPLEŠANĀS DARBS IZPLEŠANĀS DARBS 9 V2 Izobāriskā p A = ∫ pdV processā p = const V2 V1 A = p ∫ dV = V1 = p(V2 − V1 ) Izohoriskā A processā A=0 V1 V2 V
IZPLEŠANĀS DARBS IZPLEŠANĀS DARBS 10 V2 Adiabātiskā p A = ∫ pdV processā ∆ Q = 0 V1 pV = const χ Puasona vienādojums Cp χ= CV m R A A= ( T1 − T2 ) M χ −1 V1 V2 V
SILTUMA ENERĢIJA SILTUMA ENERĢIJA 11 •• Gāzu kinētiskajā teorijā pieradīja, ka ķermeņa Gāzu kinētiskajā teorijā pieradīja, ka ķermeņa siltuma enerģija (termiskā enerģija) ir molekulu un siltuma enerģija (termiskā enerģija) ir molekulu un citu daļiņu haotiskās kustības kinētiskā un citu daļiņu haotiskās kustības kinētiskā un potenciālā enerģija. potenciālā enerģija. •• Siltuma enerģijas absolūtais lielums ķermenī ir Siltuma enerģijas absolūtais lielums ķermenī ir vienāds ar enerģiju, kura pievadīta vielai, sasildot to vienāds ar enerģiju, kura pievadīta vielai, sasildot to no absolūtās nulles līdz dotajai temperatūrai un no absolūtās nulles līdz dotajai temperatūrai un neļaujot pievadītajai enerģijai pārvērsties neļaujot pievadītajai enerģijai pārvērsties netermiskos enerģijas veidos. netermiskos enerģijas veidos. •• Šī enerģija termodinamikā un arī kinētiskajā gāzu Šī enerģija termodinamikā un arī kinētiskajā gāzu teorijā ir iekšējā enerģija U (vai viena tās daļa). teorijā ir iekšējā enerģija U (vai viena tās daļa).
SILTUMA DAUDZUMS SILTUMA DAUDZUMS 12 •• Termodinamikā par siltuma daudzumu Q parasti Termodinamikā par siltuma daudzumu Q parasti sauc ķermenim (termodinamiskajai sistēmai) sauc ķermenim (termodinamiskajai sistēmai) pievadīto vai no tā aizvadīto siltuma enerģiju. pievadīto vai no tā aizvadīto siltuma enerģiju. •• Siltuma daudzumu Q un darbu A, ja viss paša Siltuma daudzumu Q un darbu A, ja viss paša ķermeņa padarītais vai apkārtnes pie ķermeņa ķermeņa padarītais vai apkārtnes pie ķermeņa padarītais darbs A pārvēršas pievadītajā vai padarītais darbs A pārvēršas pievadītajā vai aizvadītajā siltumā, saista sakarība aizvadītajā siltumā, saista sakarība •• A = Q, t. i., darbs ir vienāds ar siltuma daudzumu. A = Q, t. i., darbs ir vienāds ar siltuma daudzumu. To vispirms eksperimentāli pierādīja angļu fiziķis To vispirms eksperimentāli pierādīja angļu fiziķis Džouls 1843. gadā, konstatējot, ka mehāniskais Džouls 1843. gadā, konstatējot, ka mehāniskais siltuma ekvivalents, t. i., iegūtā siltuma un patērētā siltuma ekvivalents t. i., iegūtā siltuma un patērētā ekvivalents, ekvivalents darba attiecība, A/Q =1. darba attiecība, A/Q =1.
TERMODINAMISKĀS SISTĒMAS TERMODINAMISKĀS SISTĒMAS 13 •• Ķermeņu sistēmu, kurā notiek siltuma process, sauc Ķermeņu sistēmu, kurā notiek siltuma process, sauc par termodinamisku sistēmu. par termodinamisku sistēmu sistēmu. sistēmu •• Termodinamisko sistēmu piemēri ir kāds ciets, Termodinamisko sistēmu piemēri ir kāds ciets, šķidrs vai gāzveida ķermenis, dzinēja motors, šķidrs vai gāzveida ķermenis, dzinēja motors, labības lauks, meža iecirknis, dzīva būtne, atoma labības lauks, meža iecirknis, dzīva būtne, atoma kodols, zemeslode, zvaigzne utt. kodols, zemeslode, zvaigzne utt. •• Visā tilpumā ķīmiski un fizikāli (ķīmiskais sastāvs, Visā tilpumā ķīmiski un fizikāli (ķīmiskais sastāvs, blīvums, elastība, krāsa, agregātstāvoklis utt.) blīvums, elastība, krāsa, agregātstāvoklis utt.) viendabīgu sistēmu, sauc par homogēnu sistēmu. viendabīgu sistēmu, sauc par homogēnu sistēmu. •• Pretējā gadījumā tā ir nehomogēna ((heterogēna) Pretējā gadījumā tā ir nehomogēna heterogēna heterogēna) heterogēna sistēma. sistēma.
TERMODINAMISKĀS SISTĒMAS TERMODINAMISKĀS SISTĒMAS 14 Termodinamiskās sistēmas apkārtne Termodinamiskā sistēma Q A
IEKŠĒJĀ ENERĢIJA IEKŠĒJĀ ENERĢIJA 15 •• Visu termodinamiskās sistēmas tilpumā esošo Visu termodinamiskās sistēmas tilpumā esošo enerģijas veidu summu sauc par termodinamiskās enerģijas veidu summu sauc par termodinamiskās sistēmas iekšējo enerģiju U. sistēmas iekšējo enerģiju U U. U •• Gāzei miera stāvoklī iekšējo enerģiju rada tikai Gāzei miera stāvoklī iekšējo enerģiju rada tikai siltuma jeb molekulu haotiskās kustības kinētiskā siltuma jeb molekulu haotiskās kustības kinētiskā un potenciālā enerģija, bet, ja gāze sistēmas un potenciālā enerģija, bet, ja gāze sistēmas iekšienē pārvietojas, tad iekšējā enerģija ietver arī iekšienē pārvietojas, tad iekšējā enerģija ietver arī gāzes konvekcijas mehānisko kinētisko enerģiju. gāzes konvekcijas mehānisko kinētisko enerģiju.
IEKŠĒJĀ ENERĢIJA IEKŠĒJĀ ENERĢIJA 16 •• Ja termodinamiskā sistēma ir homogēna, atrodas Ja termodinamiskā sistēma ir homogēna, atrodas mehāniskā miera stāvoklī un tai ir tikai termiskā mehāniskā miera stāvoklī un tai ir tikai termiskā enerģija, kas ir termiskā līdzsvara stāvoklī, tad enerģija, kas ir termiskā līdzsvara stāvoklī, tad sistēmas iekšējā enerģija ir atkarīga tikai no sistēmas iekšējā enerģija ir atkarīga tikai no termodinamiskās sistēmas masas m, tilpuma V, termodinamiskās sistēmas masas m, tilpuma V, spiediena p un temperatūras T. spiediena p un temperatūras T. •• Tā kā šos četrus lielumus saista sistēmas stāvokļa Tā kā šos četrus lielumus saista sistēmas stāvokļa vienādojums, tad iekšējo enerģiju nosaka tikai 3 vienādojums, tad iekšējo enerģiju nosaka tikai 3 mainīgi lielumi, piemēram, U = f(m, V, T). mainīgi lielumi, piemēram, U = f(m, V, T).
IEKŠĒJĀ ENERĢIJA IEKŠĒJĀ ENERĢIJA 17 •• Ja siltuma procesā sistēmas masa m = const, tad, Ja siltuma procesā sistēmas masa m = const, tad, piemēram, U = f(V, T), i. i., iekšējo enerģiju nosaka piemēram, U = f(V, T), i. i., iekšējo enerģiju nosaka tikai divi stāvokļa parametri. tikai divi stāvokļa parametri. •• Iekšējā enerģija ir termodinamiskās sistēmas Iekšējā enerģija ir termodinamiskās sistēmas stāvokļa lielums, kuras vērtību viennozīmīgi stāvokļa lielums, kuras vērtību viennozīmīgi nosaka sistēmas parametru vērtības, piemēram, p, V nosaka sistēmas parametru vērtības, piemēram, p, V un T. un T. •• Iekšējās enerģijas maiņa ∆ U ir atkarīga tikai no Iekšējās enerģijas maiņa ∆ U ir atkarīga tikai no sistēmas sā kuma un beigu stāvokļa parametru sistēmas sā kuma un beigu stāvokļa parametru vērtībām, bet nav atkarīga no tā, kādā veidā sistēma vērtībām bet nav atkarīga no tā, kādā veidā sistēma vērtībām, vērtībām pāriet no viena stāvokļa otrā. pāriet no viena stāvokļa otrā.
IEKŠĒJĀ ENERĢIJA IEKŠĒJĀ ENERĢIJA 18 •• Visu veidu enerģiju, kas, mainīdama vai Visu veidu enerģiju, kas, mainīdama vai nemainīdama savu veidu, iet caur termodina- nemainīdama savu veidu, iet caur termodina- miskās sistēmas robežu, dala divās daļās: siltuma miskās sistēmas robežu dala divās daļās: siltuma robežu, robežu enerģijā un netermiskajā enerģijā (mehāniskajā, enerģijā un netermiskajā enerģijā (mehāniskajā, elektriskajā, gaismas u. c.), proti, darbā. elektriskajā, gaismas u. c.), proti, darbā darbā. darbā •• Tā, gāzei izplešoties, darbs izteic iekšējās enerģijas Tā, gāzei izplešoties, darbs izteic iekšējās enerģijas daudzumu, kas aiziet no sistēmas netermiskās daudzumu, kas aiziet no sistēmas netermiskās enerģijas veidā. enerģijas veidā. •• Piemēram, gāzei izplešoties atmosfērā, atmosfēras Piemēram, gāzei izplešoties atmosfērā, atmosfēras gaiss paceļas uz augšu un palielinās gaisa masas gaiss paceļas uz augšu un palielinās gaisa masas gravitācijas potenciālā enerģija. gravitācijas potenciālā enerģija.
IEKŠĒJĀ ENERĢIJA IEKŠĒJĀ ENERĢIJA 19 •• Darbam termodinamikā ir citāda būtība nekā Darbam termodinamikā ir citāda būtība nekā mehānikā, kur tas raksturo enerģijas veidu maiņu. mehānikā, kur tas raksturo enerģijas veidu maiņu. •• No sistēmas aizejošo siltuma enerģiju un sistēmas No sistēmas aizejošo siltuma enerģiju un sistēmas darīto darbu uzskatīsim par negatīvu lielumu un darīto darbu uzskatīsim par negatīvu lielumu un sistēmai pieplūstošo siltumu un pie sistēmas darīto sistēmai pieplūstošo siltumu un pie sistēmas darīto darbu -- par pozitīviem lielumiem. darbu par pozitīviem lielumiem.
PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 20 PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS •• R. Maiers (1842. g.) un Dž. Džouls (1843. g.) R. Maiers (1842. g.) un Dž. Džouls (1843. g.) pierādīja, ka, pārejot termodinamiskās sistēmas pierādīja, ka, pārejot termodinamiskās sistēmas robežu, enerģija var gan mainīt savu veidu, tomēr robežu, enerģija var gan mainīt savu veidu, tomēr tās daudzums sistēmā un apkārtnē kopā nemainās. tās daudzums sistēmā un apkārtnē kopā nemainās.
PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 21 PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS •• Citādi sakot, termodinamiskās sistēmas iekšējās Citādi sakot, termodinamiskās sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņa ir vienāda ar termodinamiskai enerģijas izmaiņa ir vienāda ar termodinamiskai sistēmai pievadīto (vai no tās aizvadīto) siltuma sistēmai pievadīto (vai no tās aizvadīto) siltuma daudzumu un sistēmas padarīto (vai pie sistēmas daudzumu un sistēmas padarīto (vai pie sistēmas padarīto) darbu. padarīto) darbu darbu. darbu •• Tas ir pirmais termodinamikas likums (postulāts). Tas ir pirmais termodinamikas likums (postulāts). ΔU = Q − A
PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 22 PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS •• Izotermiskā procesā viss sistēmai pievadītais vai Izotermiskā procesā viss sistēmai pievadītais vai no tās aizvadītais siltums pārvēršas darbā. no tās aizvadītais siltums pārvēršas darbā darbā. darbā •• Izobāriskā procesā iekšējās enerģijas izmaiņa ir Izobāriskā procesā iekšējās enerģijas izmaiņa ir vienāda ar sistēmai pievadīto vai no tās aizvadīto vienāda ar sistēmai pievadīto vai no tās aizvadīto siltuma daudzumu un veikto darbu. siltuma daudzumu un veikto darbu darbu. darbu •• Izohoriskā procesā iekšējās enerģijas izmaiņa ir Izohoriskā procesā iekšējās enerģijas izmaiņa ir vienāda ar sistēmai pievadīto vai no tās aizvadīto vienāda ar sistēmai pievadīto vai no tās aizvadīto siltuma daudzumu. siltuma daudzumu daudzumu. daudzumu •• Adiabātiskā procesā sistēmas iekšējās enerģijas Adiabātiskā procesā sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņa ir vienāda ar sistēmas veikto darbu, kas izmaiņa ir vienāda ar sistēmas veikto darbu, kas ņemts ar pretēju zīmi. ņemts ar pretēju zīmi zīmi. zīmi
PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 23 PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS •• Sistēmas siltuma procesi noris vienmēr divos Sistēmas siltuma procesi noris vienmēr divos savstarpēji pretējos virzienos -- termiskā līdzsvara savstarpēji pretējos virzienos termiskā līdzsvara stāvoklī sistēmas pretēji vērstie siltuma procesi ir stāvoklī sistēmas pretēji vērstie siltuma procesi ir vienādi. vienādi vienādi. vienādi •• Sistēma nonāk kādā citā termiskā līdzsvara Sistēma nonāk kādā citā termiskā līdzsvara stāvoklī, ja tai pieplūst vai no tās aizplūst enerģija stāvoklī, ja tai pieplūst vai no tās aizplūst enerģija vai viela vai, ja tajā norisinās iekšēja fizikāla vai vai viela vai, ja tajā norisinās iekšēja fizikāla vai ķīmiska pārvērtība. ķīmiska pārvērtība.
PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 24 PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS •• Pārmaiņas sistēmā parasti tiek izraisītas, mainot Pārmaiņas sistēmā parasti tiek izraisītas, mainot sistēmas ārējos parametrus, piemēram, spiedienu, sistēmas ārējos parametrus, piemēram, spiedienu, tilpumu un temperatūru tā, lai sistēmā un tās tilpumu un temperatūru tā, lai sistēmā un tās apkārtnē spiediens, temperatūra un vielas sastāvs apkārtnē spiediens, temperatūra un vielas sastāvs atšķirtos. atšķirtos. •• Tādu stāvokli, kurā parametru vērtības sistēmā, tās Tādu stāvokli, kurā parametru vērtības sistēmā, tās apkārtnē vai arī atsevišķās, sistēmas daļās ir apkārtnē vai arī atsevišķās, sistēmas daļās ir dažādas, sauc par nelīdzsvarotu termisku stāvokli. dažādas, sauc par nelīdzsvarotu termisku stāvokli stāvokli. stāvokli
ATDZIŠANA 25 ATDZIŠANA •• Jebkurš ķermenis, kas novietots vidē, kuras Jebkurš ķermenis, kas novietots vidē, kuras temperatūra ir zemāka nekā ķermeņa temperatūra, temperatūra ir zemāka nekā ķermeņa temperatūra, atdziest. Ķermenis var zaudēt siltumu siltuma atdziest. Ķermenis var zaudēt siltumu siltuma vadīšanas, konvekcijas un starošanas dēļ, kā arī vadīšanas, konvekcijas un starošanas dēļ, kā arī siltuma enerģijai pārejot kādā citā enerģijas veidā. siltuma enerģijai pārejot kādā citā enerģijas veidā. •• Visātrāk siltums izplatās siltuma starojuma un Visātrāk siltums izplatās siltuma starojuma un konvekcijas veidā. Tā, piemēram, siltuma konvekcijas veidā. Tā, piemēram, siltuma konvekcijas rezultātā izplatās siltums atmosfērā konvekcijas rezultātā izplatās siltums atmosfērā (vējš). Konvekcijas rezultātā temperatūra mainās arī (vējš). Konvekcijas rezultātā temperatūra mainās arī telpās, dzīvnieku organismā siltumu pārnes asinis telpās, dzīvnieku organismā siltumu pārnes asinis un limfa. un limfa.
ATDZIŠANA 26 ATDZIŠANA •• Homogēnā vidē caur virsmas laukumu S izgājušais Homogēnā vidē caur virsmas laukumu S izgājušais siltuma daudzums Q ir tieši proporcionāls siltuma daudzums Q ir tieši proporcionāls temperatūras gradientam laukumam S un laikam t. temperatūras gradientam laukumam S un laikam t. Furjē likums Furjē likums dT Q = −χ St dy ∀ χ – vides siltuma vadītspējas koeficients. ∀ χ – vides siltuma vadītspējas koeficients.
ATDZIŠANA 27 ATDZIŠANA •• Ņūtona likums, atrasts Ņūtona likums, atrasts empīriski, tas ir aptuvens empīriski, tas ir aptuvens likums un derīgs nelielām likums un derīgs nelielām temperatūru starpībām. Ja temperatūru starpībām. Ja Sākuma ķermeņa virsmas laukums ķermeņa virsmas laukums temperatūra ir S, atdzišanas laiks ∆ t, ir S, atdzišanas laiks ∆ t, Temperatūra, T tad var rakstīt tad var rakstīt ∆ Q = β (T-T00)S∆ t, ∆ Q = β (T-T )S∆ t, Apkārtnes temperatūra •• kur β – attiecīgās virsmas kur β – attiecīgās virsmas Laiks, t siltuma pārejas koeficients. siltuma pārejas koeficients. •• Tā SI vienība ir vats uz Tā SI vienība ir vats uz kvadrātmetru un kelvinu kvadrātmetru un kelvinu [W/(m2⋅K)]. [W/(m2⋅K)].
Siltums un aukstums medicīnā 28 Siltums un aukstums medicīnā •• Liels īpatnējais siltums Liels īpatnējais siltums – H2O – 4190 J/(kg.K) – H2O – 4190 J/(kg.K) •• Liels īpatnējais kušanas siltums Liels īpatnējais kušanas siltums •• Dubļu vannas temperatūra – 50 ººC Dubļu vannas temperatūra – 50 C •• Parafīna – 60 – 70 ººC Parafīna – 60 – 70 C •• Ledus Ledus •• Kriogēnās metodes Kriogēnās metodes
29 Atgriezeniski siltuma procesi Atgriezeniski ir tādi siltuma procesi, kam liekot norisināties pa to pašu stāvokļu virkni pretējā virzienā, tiklab sistēmu, kā arī tās apkārtni var atgriezt sākotnējā stāvoklī. Mehāniskie, elektriskie un optiskie procesi ir atgriezeniski, piemēram, ķermeni var atgriezt atgriezeniski atpakaļ sākuma stāvoklī, liekot tam pārvietoties pretējā virzienā, elektronu atomā var atgriezt atpakaļ savā sākotnējā enerģētiskajā stāvoklī, liekot tam absorbēt tā emitēto gaismas kvantu.
30 Atgriezeniski siltuma procesi Atgriezeniski siltuma procesi ir visi bezgalīgi lēnie ar bezgalīgi mazām stāvokļa parametru starpībām notiekošie siltuma procesi. Piemēram, bezgalīgi lēna sasilšana, atdzišana, kušana, iztvaikošana, saspiešana un izplešanās, fāzu maiņa, ja vielas koncentrāciju starpības ir bezgalīgi mazas, utt. Atgriezeniska ir arī adiabātiska gāzes izplešanās un saspiešana bez iekšējās un ārējās berzes.
31 Atgriezeniski siltuma procesi Visos reālos siltuma procesos tomēr sistēmas un apkārtnes vai sistēmas daļu temperatūras un spiediena starpības ir galīgas, tāpēc tie ir neatgriezeniski. neatgriezeniski Tas nozīmē, ka pa to pašu stāvokļu virkni sistēma var iet atpakaļ, bet tajā pašā laikā sistēmas apkārtne - nevar. Tā, piemēram, atdzisušu ūdeni var viegli uzsildīt atkal no jauna, bet apkārtnē būs radies neatgriežams kurināmā patēriņš.
32 Atgriezeniski siltuma procesi Tā kā neatgriezeniskos procesos parametru starpības ir galīgas, tad sistēmas tuvošanās līdzsvara stāvoklim noris strauji. Piemēram, siltuma apmaiņa, difūzija, netermiskās enerģijas pāreja siltuma enerģijā un otrādi, kā arī citi procesi noris strauji. Kaut gan principā gandrīz visi siltuma procesi ir neatgriezeniski, tomēr daudzi siltuma procesi tiek uzlūkoti par aptuveni atgriezeniskiem.
CIKLISKI SILTUMA PROCESI 33 CIKLISKI SILTUMA PROCESI p 1 2 A 4 3 V1 V2 V
KARNO CIKLS KARNO CIKLS 34 •• Karno cikls, kuru 1824. gadā aprakstīja franču Karno cikls, kuru 1824. gadā aprakstīja franču zinātnieks S. Karno, ir pirmais termodinamiski zinātnieks S. Karno ir pirmais termodinamiski Karno, Karno pareizi izprastais cikliskais siltuma process. pareizi izprastais cikliskais siltuma process. Nikolā Leonards Sadi Karno (1796 - 1832)
KARNO CIKLS KARNO CIKLS 35 m V2 p 1 A= ( T1 − T2 ) ln M V1 2 Izotermas A T1 4 Adiabātas T2 3 V1 V2 V
Karno cikls Karno cikls 36 •• Ievērojot pirmo termodinamikas likumu, cikla Ievērojot pirmo termodinamikas likumu, cikla darbs, kas izteikts ar sistēmai pievadītajiem un no darbs, kas izteikts ar sistēmai pievadītajiem un no tās aizvadītajiem siltumiem Q11 un Q2,, ir tās aizvadītajiem siltumiem Q un Q2 ir A = Q11-- Q22 A=Q Q •• Karno mašīnas lietderības koeficients η ir vienā Karno mašīnas lietderības koeficients η ir vienā ciklā iegūtā darba A un mašīnas patērētā siltuma ciklā iegūtā darba A un mašīnas patērētā siltuma daudzuma Q11 (pirmajā izotermiskajā ciklā pievadītā daudzuma Q (pirmajā izotermiskajā ciklā pievadītā siltuma daudzuma) attiecība: siltuma daudzuma) attiecība: η = A/ Q11 = 1 -- T22/T11 η = A/ Q = 1 T /T
Karno cikls Karno cikls 37 •• Lai palielinātu Karno mašīnas lietderības Lai palielinātu Karno mašīnas lietderības koeficientu η,, samazina dzesētāja temperatūru T22 koeficientu η samazina dzesētāja temperatūru T (kas parasti nav zemāka kā apkārtējās vides (kas parasti nav zemāka kā apkārtējās vides temperatūru) un palielina temperatūru T1,, to temperatūru) un palielina temperatūru T1 to ierobežo sildītāja rezervuāra sienu izturība. ierobežo sildītāja rezervuāra sienu izturība. •• Praktiski tvaika dzinējiem lietderības koeficients ir Praktiski tvaika dzinējiem lietderības koeficients ir mazāks par 25%, bet iekšdedzes dzinējiem -- mazāks par 25%, bet iekšdedzes dzinējiem mazāks par 45%. mazāks par 45%.
Lietderības koeficients Lietderības koeficients 38 •• Glikolīze Glikolīze 36% 36% •• Fotosintēze Fotosintēze 75% 75% •• Muskuļa saraušanās Muskuļa saraušanās 40% 40% •• Baktēriju spīdēšana Baktēriju spīdēšana līdz 96% līdz 96%
Karno cikls Karno cikls 39 •• Karno mašīnu darbinot pretējā virzienā, tiek Karno mašīnu darbinot pretējā virzienā, tiek patērēts mehāniskais darbs un aizvadīts siltums no patērēts mehāniskais darbs un aizvadīts siltums no zemākas temperatūras rezervuāra uz augstākas zemākas temperatūras rezervuāra uz augstākas temperatūras rezervuāru. temperatūras rezervuāru. •• Tāda Karno mašīna ir saldēšanas mašīna. Tāda Karno mašīna ir saldēšanas mašīna mašīna. mašīna
40 SALDĒŠANAS MAŠĪĪNA SALDĒŠANAS MAŠ NA •• Saldēšanas mašīnā sūknis-kompresors, saspiežot Saldēšanas mašīnā sūknis-kompresors, saspiežot amonjaku vai freonu, pēc tam dzen to caur amonjaku vai freonu pēc tam dzen to caur freonu, freonu kondensatoru, kurā amonjaks atdziest no 40 °C līdz kondensatoru, kurā amonjaks atdziest no 40 °C līdz 20 °C, daļēji sašķidrinās un nonāk iztvaikotajā. 20 °C, daļēji sašķidrinās un nonāk iztvaikotajā. •• No tā amonjaka tvaikus sūknē atpakaļ. Iztvaikotajā, No tā amonjaka tvaikus sūknē atpakaļ. Iztvaikotajā, spiedienam samazinoties, amonjaks strauji iztvaiko spiedienam samazinoties, amonjaks strauji iztvaiko un, atdziestot līdz -20 °C, atdzesē arī iztvaikotājā un, atdziestot līdz -20 °C, atdzesē arī iztvaikotājā baseinā esošo sāls šķīdumu. baseinā esošo sāls šķīdumu. •• Auksto sāls šķīdumu ar citu sūkni parasti pa Auksto sāls šķīdumu ar citu sūkni parasti pa caurulēm pievada aukstuma patērētājiem. caurulēm pievada aukstuma patērētājiem.
Siltuma sūknis 41 Siltuma sūknis •• Siltuma sūknis ir ierīce, kas siltumu pārvada no Siltuma sūknis ir ierīce, kas siltumu pārvada no vietas ar zemāku temperatūru uz vietu ar augstāku vietas ar zemāku temperatūru uz vietu ar augstāku temperatūru. temperatūru. •• Tāda ierīce ir, piemēram, p-V plaknē pa ciklu pretēji Tāda ierīce ir, piemēram, p-V plaknē pa ciklu pretēji pulksteņa rādītāju kustības virzienam darbināma pulksteņa rādītāju kustības virzienam darbināma Karno mašīna, kurā izmanto augstākas temperatūras Karno mašīna, kurā izmanto augstākas temperatūras rezervuāram pievadīto siltumu. rezervuāram pievadīto siltumu.
Reducētais siltums Reducētais siltums 42 •• No Karno mašīnas atgriezeniskā siltuma No Karno mašīnas atgriezeniskā siltuma procesa lietderības koeficienta izteiksmes procesa lietderības koeficienta izteiksmes (Q11-- Q22)/ Q11 = (T11-- T22)/ T11 (Q Q )/ Q = (T T )/ T •• Attiecību Q/T sauc par reducēto siltumu. Attiecību Q/T sauc par reducēto siltumu siltumu. siltumu •• Atgriezeniskajā cikliskajā Karno mašīnas siltuma Atgriezeniskajā cikliskajā Karno mašīnas siltuma procesā reducēto siltumu summa vienāda ar nulli. procesā reducēto siltumu summa vienāda ar nulli nulli. nulli Q11//T11+ Q22// T22= 0 Q T + Q T= 0
Reducētais siltums Reducētais siltums 43 •• Tādu pašu secinājumu iegūst jebkādam Tādu pašu secinājumu iegūst jebkādam atgriezeniskam cikliskam siltuma procesam. atgriezeniskam cikliskam siltuma procesam. Izteiksmes der arī tad, ja Karno mašīnā ideālās Izteiksmes der arī tad, ja Karno mašīnā ideālās gāzes, vietā siltuma procesu veic cita viela un to gāzes, vietā siltuma procesu veic cita viela un to pavada jebkura veida darbs. pavada jebkura veida darbs.
ENTROPIJA 44 ENTROPIJA Definēsim termodinamiskai sistēmai otru stāvokļa Definēsim termodinamiskai sistēmai otru stāvokļa lielumu -- entropiju S. lielumu entropiju S S. S Vispirms definēsim sistēmas entropijas maiņu ∆ S Vispirms definēsim sistēmas entropijas maiņu ∆ S atgriezeniskā siltuma procesā: atgriezeniskā siltuma procesā: Ja sistēmas temperatūra ir konstanta, sistēmas Ja sistēmas temperatūra ir konstanta, sistēmas entropijas maiņa atgriezeniskā procesā ir vienāda entropijas maiņa atgriezeniskā procesā ir vienāda ar atgriezeniski pievadītā vai aizvadītā siltuma ∆ Q ar atgriezeniski pievadītā vai aizvadītā siltuma ∆ Q un absolūtās temperatūras T attiecību un absolūtās temperatūras T attiecību ∆ S = ∆ Q/T ∆ S = ∆ Q/T
ENTROPIJA 45 ENTROPIJA •• Ja temperatūra nav konstanta, tad entropijas Ja temperatūra nav konstanta, tad entropijas izmaiņa ∆S atgriezeniskā procesā ir vienāda ar izmaiņa ∆S atgriezeniskā procesā ir vienāda ar pievadīto un aizvadīto siltumu dQ un temperatūru pievadīto un aizvadīto siltumu dQ un temperatūru T attiecību summu (integrāli). T attiecību summu (integrāli). ∆ S =∫∫dQ/T ∆ S = dQ/T •• Citādi var teikt, ka sistēmas entropijas izmaiņa Citādi var teikt, ka sistēmas entropijas izmaiņa atgriezeniskā siltuma procesā ir vienāda ar reducēto atgriezeniskā siltuma procesā ir vienāda ar reducēto siltumu (ja T = const) vai reducēto siltumu summu. siltumu (ja T = const) vai reducēto siltumu summu.
46 ENTROPIJA ENTROPIJA •• Tātad, ja sistēmai pievada siltuma daudzumu, tās Tātad, ja sistēmai pievada siltuma daudzumu, tās entropija aug, ja aizvada, -- tās entropija dilst. entropija aug, ja aizvada, tās entropija dilst. •• Protams, sistēmas apkārtnes entropijas maiņai ir Protams, sistēmas apkārtnes entropijas maiņai ir pretēja zīme. pretēja zīme. •• Ja sistēmai siltumu nepievada un tā atrodas termiskā Ja sistēmai siltumu nepievada un tā atrodas termiskā līdzsvara stāvoklī, tad tās entropija nemainās. līdzsvara stāvoklī, tad tās entropija nemainās. •• Atgriezenisks adiabātisks siltuma process (Q = 0) Atgriezenisks adiabātisks siltuma process (Q = 0) tātad ir atgriezenisks izoentropisks (S = const) tātad ir atgriezenisks izoentropisks (S = const) process. process.
47 ENTROPIJA ENTROPIJA •• Entropijas absolūto lielumu S nosaka trešais Entropijas absolūto lielumu S nosaka trešais termodinamikas likums. termodinamikas likums likums. likums •• Visu ķermeņu entropijas, ja temperatūra T → 0, arī Visu ķermeņu entropijas, ja temperatūra T → 0, arī tuvojas nullei tuvojas nullei S = 0, ja T → 0 S = 0 ja T → 0 0, 0
48 ENTROPIJA ENTROPIJA •• Entropija ir sistēmas enerģijas Entropija ir sistēmas enerģijas nevērtības mērs nevērtības mērs ↑ T T1 T2 S1 < S2
Gradienti Gradienti 49 •• Jebkura termodinamiskā sistēma var veikt Jebkura termodinamiskā sistēma var veikt darbu tikai tad, ja tajā ir gradienti darbu tikai tad, ja tajā ir gradienti •• Izolētā sistēmā visi procesi notiek gradientu Izolētā sistēmā visi procesi notiek gradientu samazināšanās virzienā samazināšanās virzienā
Otrais termodinamikas likums 50 Otrais termodinamikas likums •• Noslēgtas sistēmas iekšienē notiekošajā Noslēgtas sistēmas iekšienē notiekošajā neatgriezeniskā siltuma procesā sistēmas entropija neatgriezeniskā siltuma procesā sistēmas entropija palielinās (∆S > 0), bet atgriezeniskā siltuma palielinās (∆S > 0), bet atgriezeniskā siltuma procesā tā paliek konstanta: (∆S = 0). procesā tā paliek konstanta: (∆S = 0). •• Apvienojot šos rezultātus, var rakstīt, ka noslēgtai Apvienojot šos rezultātus, var rakstīt, ka noslēgtai sistēmai sistēmai ∆S ≥ 0 ∆S ≥ 0 •• Šis entropjjas maiņas likums ir otrais Šis entropjjas maiņas likums ir otrais termodinamikas likums noslēgtai sistēmai. termodinamikas likums noslēgtai sistēmai.
TERMODINAMISKĀS FUNKCIJAS 51 TERMODINAMISKĀS FUNKCIJAS •• Termodinamiskos aprēķinos bez iekšējās enerģijas Termodinamiskos aprēķinos bez iekšējās enerģijas U un entropijas S plaši lieto arī citus stāvokļa U un entropijas S plaši lieto arī citus stāvokļa lielumus (termodinamiskās funkcijas): lielumus (termodinamiskās funkcijas): brīvo enerģiju jeb Helmholca termodinamisko brīvo enerģiju jeb Helmholca termodinamisko potenciālu F =U -- TS (darbs izotermiskā procesā), potenciālu F =U TS (darbs izotermiskā procesā), entalpiju H = U + pV un entalpiju H = U + pV un Gibsa termodinamisko potenciālu G = U -- TS + pV. Gibsa termodinamisko potenciālu G = U TS + pV pV. pV •• Ja T un p ir konstanti, tad procesi notiek G Ja T un p ir konstanti, tad procesi notiek G samazināšanās virzienā un līdzsvara stāvoklis samazināšanās virzienā un līdzsvara stāvoklis atbilst G minimumam. atbilst G minimumam.
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 52 Pēc vispārīgā enerģijas nezūdamības jeb pirmā Pēc vispārīgā enerģijas nezūdamības jeb pirmā termodinamikas likuma ikviens enerģijas veids termodinamikas likuma ikviens enerģijas veids var pāriet jebkurā citā enerģijas veidā. var pāriet jebkurā citā enerģijas veidā. Visi enerģijas veidi pilnīgi var pāriet siltuma Visi enerģijas veidi pilnīgi var pāriet siltuma enerģijā, bet pilnīga siltuma enerģijas pāreja citos enerģijā, bet pilnīga siltuma enerģijas pāreja citos enerģijas veidos ir iespējama tikai retos enerģijas veidos ir iespējama tikai retos gadījumos, piemēram, ideālās gāzes izotermiskā gadījumos, piemēram, ideālās gāzes izotermiskā atgriezeniskā un neperiodiskā izplešanās procesā. atgriezeniskā un neperiodiskā izplešanās procesā. Parasti siltuma procesos siltuma enerģija tikai Parasti siltuma procesos siltuma enerģija tikai daļēji pāriet citos enerģijas veidos. daļēji pāriet citos enerģijas veidos.
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 53 Tāpat zināms, ka siltuma enerģija pati no sevis Tāpat zināms, ka siltuma enerģija pati no sevis pāriet no vietas ar augstāku temperatūru uz vietu pāriet no vietas ar augstāku temperatūru uz vietu ar zemāku temperatūru, bet pretējā virzienā pāriet ar zemāku temperatūru, bet pretējā virzienā pāriet tikai piespiesti, ja vienlaikus noris kāds process, tikai piespiesti, ja vienlaikus noris kāds process, kurā netermiskā enerģija pārvēršas termiskajā kurā netermiskā enerģija pārvēršas termiskajā (siltuma) enerģijā. (siltuma) enerģijā. Citiem enerģijas veidiem šāds savstarpējas Citiem enerģijas veidiem šāds savstarpējas pārveidošanās virzieniskums nepiemīt. pārveidošanās virzieniskums nepiemīt.
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 54 Tātad enerģijas veidu savstarpējām maiņām ir Tātad enerģijas veidu savstarpējām maiņām ir šāds virziens: visi enerģijas veidi tiecas pāriet šāds virziens: visi enerģijas veidi tiecas pāriet siltuma enerģijā un siltuma enerģija savukārt no siltuma enerģijā un siltuma enerģija savukārt no vietas ar augstāku temperatūru -- uz vietu ar vietas ar augstāku temperatūru uz vietu ar zemāku temperatūru. zemāku temperatūru. Tā ir otrā termodinamikas likuma būtība. Tā ir otrā termodinamikas likuma būtība.
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 55 Otrajam termodinamikas likumam ir daudzi Otrajam termodinamikas likumam ir daudzi dažādām siltuma parādībām piemēroti dažādām siltuma parādībām piemēroti formulējumi. formulējumi. 1. Karno mašīnas atgriezeniskā cikliskā siltuma 1. Karno mašīnas atgriezeniskā cikliskā siltuma procesā, ja sildītāja temperatūra ir T11 un procesā, ja sildītāja temperatūra ir T un dzesētāja temperatūra ir T22,, cikla lietderības dzesētāja temperatūra ir T cikla lietderības koeficients ir vislielākais koeficients ir vislielākais η max = (T11 -- T22)/T11 η max = (T T )/T
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 56 2. Nav iespējams uzbūvēt tādu periodiski 2. Nav iespējams uzbūvēt tādu periodiski darbojošos siltuma mašīnu, kas darbotos, darbojošos siltuma mašīnu, kas darbotos, izlietojot tikai viena siltuma rezervuāra siltumu izlietojot tikai viena siltuma rezervuāra siltumu un to simtprocentīgi pārvēršot kādā citā un to simtprocentīgi pārvēršot kādā citā enerģijas veidā. enerģijas veidā. Šādā siltuma enerģijas pārvēršanās procesā tikai Šādā siltuma enerģijas pārvēršanās procesā tikai daļu ņemtā siltuma daudzuma varam pārvērst daļu ņemtā siltuma daudzuma varam pārvērst darbā, t. i., citos enerģijas veidos. darbā, t. i., citos enerģijas veidos. Otrai daļai neizbēgami ir jāaiziet uz kādu zemākas Otrai daļai neizbēgami ir jāaiziet uz kādu zemākas temperatūras siltuma rezervuāru. temperatūras siltuma rezervuāru.
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 57 Labi otro termodinamikas likumu var ilustrēt, aplūkojot Labi otro termodinamikas likumu var ilustrēt, aplūkojot kuģi jūrā. kuģi jūrā. Jūras ūdens satur milzīgu siltuma enerģijas krājumu, ar Jūras ūdens satur milzīgu siltuma enerģijas krājumu, ar kuru, raugoties no enerģijas nezūdamības, t. i., no pirmā kuru, raugoties no enerģijas nezūdamības, t. i., no pirmā termodinamikas likuma viedokļa, viegli varētu darbināt termodinamikas likuma viedokļa, viegli varētu darbināt kuģa dzinējus. kuģa dzinējus. Bet, tā kā jūras ūdenim un kuģim ir viena un tā pati Bet, tā kā jūras ūdenim un kuģim ir viena un tā pati temperatūra, minētie ūdens siltuma enerģijas krājumi temperatūra minētie ūdens siltuma enerģijas krājumi temperatūra, temperatūra saskaņā ar otro termodinamikas likumu nav saskaņā ar otro termodinamikas likumu nav izmantojami, jo ar tiem nevar darīt darbu, t. i., nevar izmantojami, jo ar tiem nevar darīt darbu, t. i., nevar iegūt citus enerģijas veidus. iegūt citus enerģijas veidus veidus. veidus
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 58 3. Otrā termodinamikas likuma formulējums ar periodiski 3. Otrā termodinamikas likuma formulējums ar periodiski darbojošos mašīnu ir tuvs šādam formulējumam: darbojošos mašīnu ir tuvs šādam formulējumam: otrā veida mūžīgais dzinējs (perpetuum mobile) otrā veida mūžīgais dzinējs (perpetuum mobile) nav iespējams. nav iespējams. Par otrā veida mūžīgo dzinēju sauc dzinēju, kurš Par otrā veida mūžīgo dzinēju sauc dzinēju, kurš pakļaujas enerģijas nezūdamības, t. i., pirmajam pakļaujas enerģijas nezūdamības, t. i., pirmajam termodinamikas likumam, bet nepakļaujas otrajam termodinamikas likumam, bet nepakļaujas otrajam termodinamikas likumam, piemēram, liekot siltuma termodinamikas likumam, piemēram, liekot siltuma dzinējam pārvērst darbā visu siltumu. dzinējam pārvērst darbā visu siltumu. Siltuma dzinēju «konstruktori», kuri neievēro otro Siltuma dzinēju «konstruktori», kuri neievēro otro termodinamikas likumu, sastopami arī mūsdienās. termodinamikas likumu, sastopami arī mūsdienās.
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 59 4. Noslēgtas sistēmas siltuma procesos entropija vai nu 4. Noslēgtas sistēmas siltuma procesos entropija vai nu paliek konstanta, ja sistēmas iekšienē norisinās paliek konstanta, ja sistēmas iekšienē norisinās atgriezeniski siltuma procesi, vai pieaug, ja tās iekšienē atgriezeniski siltuma procesi, vai pieaug, ja tās iekšienē siltuma procesi ir neatgriezeniski. siltuma procesi ir neatgriezeniski neatgriezeniski. neatgriezeniski Tātad noslēgtā sistēmā ar laiku visi enerģijās veidi Tātad noslēgtā sistēmā ar laiku visi enerģijās veidi pārvēršas siltumā, kas tiecas uz vislielāko entropijas pārvēršas siltumā, kas tiecas uz vislielāko entropijas vērtību, jo T dilst un Q aug. vērtību, jo T dilst un Q aug.
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 60 •• Šo otrā termodinamikas likuma formulējumu Šo otrā termodinamikas likuma formulējumu noslēgtai sistēmai filozofija cenšas attiecināt uz noslēgtai sistēmai filozofija cenšas attiecināt uz Visumu. Visumu Visumu. Visumu •• Ja Visuma entropija sasniegs maksimumu, visām Ja Visuma entropija sasniegs maksimumu, visām makroskopiskajām kustībām ir jāizbeidzas -- makroskopiskajām kustībām ir jāizbeidzas jāiestājas Visuma “nāvei”. jāiestājas Visuma “nāvei” nāvei”. nāvei” •• Tomēr Visums, ir bezgalīga, nenoslēgta sistēma. Tomēr Visums, ir bezgalīga, nenoslēgta sistēma sistēma. sistēma
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 61 •• Lai no molekulāri statistiskā viedokļa izprastu Lai no molekulāri statistiskā viedokļa izprastu neatgriezeniskumu, entropiju un tās tieksmi neatgriezeniskumu, entropiju un tās tieksmi palielināties, jāzina, kas ir termodinamiskās palielināties, jāzina, kas ir termodinamiskās sistēmas mikroskopiskais un makroskopiskais sistēmas mikroskopiskais un makroskopiskais stāvoklis un kāda ir šo stāvokļu matemātiskā un stāvoklis un kāda ir šo stāvokļu matemātiskā un termodinamiskā varbūtība. termodinamiskā varbūtība varbūtība. varbūtība •• Par sistēmas mikroskopisko stāvokli jeb Par sistēmas mikroskopisko stāvokli jeb mikrostāvokli sauc kādu molekulu novietojumu, mikrostāvokli sauc kādu molekulu novietojumu, kurā molekulām ir kādas noteiktas vietas un kādi kurā molekulām ir kādas noteiktas vietas un kādi noteikti ātrumi. noteikti ātrumi.
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 62 •• Mikrostāvokļu skaitu, kāds piemīt noteiktam Mikrostāvokļu skaitu, kāds piemīt noteiktam sistēmas makrostāvoklim, sauc par sistēmas sistēmas makrostāvoklim, sauc par sistēmas termodinamisko varbūtību. termodinamisko varbūtību varbūtību. varbūtību
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 63 •• Termodinamikā noslēgtas sistēmas siltuma procesa Termodinamikā noslēgtas sistēmas siltuma procesa virzienu nosaka entropijas tieksme palielināties. virzienu nosaka entropijas tieksme palielināties. •• Tātad jābūt kādai sakarībai starp entropiju un Tātad jābūt kādai sakarībai starp entropiju un makrostāvokļa varbūtību. To arī 19. un 20. gs. mijā makrostāvokļa varbūtību. To arī 19. un 20. gs. mijā atklāja Bolcmanis, un tā ir šāda: atklāja Bolcmanis, un tā ir šāda: S = klnW, S = klnW, •• kur k — Bolcmaņa konstante un W — termodinamiskā kur k — Bolcmaņa konstante un W — termodinamiskā varbūtība. varbūtība. •• Entropija ir proporcionāla termodinamiskās Entropija ir proporcionāla termodinamiskās varbūtības naturālajam logaritmam. varbūtības naturālajam logaritmam.
L. Bolcmanis L. Bolcmanis 64
65 Entropija un haoss
66 Haoss vai kārtība
VARBŪTĪBA VARBŪTĪBA 67 p = 1/6 p = 1/36
VARBŪTĪBA VARBŪTĪBA 68 Trīs zilu un trīs sarkanu bumbiņu 20 izkārtojumu veidi
VARBŪTĪBA VARBŪTĪBA 69 Varbūtība notikumam, ka 5 daļiņas neatrodas augšējā kreisajā stūrī ir q = 0,9995
VARBŪTĪBA VARBŪTĪBA 70
TERMODINAMISKĀ VARBŪTĪBA TERMODINAMISKĀ VARBŪTĪBA 71 w=1 w=4 w=6 w=4 w=1
72 Maksvela dēmons
MAKSVELA DEMONS MAKSVELA DEMONS 73 Maksvela demons šķiro aukstās un siltās molekulas
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 74 •• Ja kādai sistēmai entropija ir maza, tad tas Ja kādai sistēmai entropija ir maza, tad tas nozīmē, ka tās molekulas atrodas mazvarbūtīgā nozīmē, ka tās molekulas atrodas mazvarbūtīgā stāvoklī, tātad sakārtotā stāvoklī, bet, ja entropija stāvoklī, tātad sakārtotā stāvoklī, bet, ja entropija liela, tad haotiskā stāvoklī. liela, tad haotiskā stāvoklī. •• Tā, piemēram, krītoša akmens molekulām visi Tā, piemēram, krītoša akmens molekulām visi krišanas ātrumi ir vērsti vienā virzienā un ir krišanas ātrumi ir vērsti vienā virzienā un ir vienādi, tātad W= ll (ir tikai viens mikrostāvoklis) vienādi, tātad W= (ir tikai viens mikrostāvoklis) un S = 0. un S = 0. •• Akmenim neelastīgi atsitoties pret zemi, kinētiskā Akmenim neelastīgi atsitoties pret zemi, kinētiskā enerģija pāriet haotiskajā molekulu kustības enerģija pāriet haotiskajā molekulu kustības enerģijā. enerģijā.
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 75 •• Šādam stāvoklim ir liela varbūtība un entropija, Šādam stāvoklim ir liela varbūtība un entropija, tātad sākuma stāvokli atpakaļ iegūt vairs nav tātad sākuma stāvokli atpakaļ iegūt vairs nav iespējams. iespējams. •• No šī piemēra var arī secināt, ka sistēmas spēja No šī piemēra var arī secināt, ka sistēmas spēja darīt darbu ir atkarīga no stāvokļa varbūtības, darīt darbu ir atkarīga no stāvokļa varbūtības, resp., entropijas: ja tā ir maza, tad darba spēja ir resp., entropijas: ja tā ir maza, tad darba spēja ir liela, bet, ja tā liela, tad darba spēja maza. liela, bet, ja tā liela, tad darba spēja maza.
OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 76 •• Sistēmā ar lielu molekulu skaitu N realizējas tikai Sistēmā ar lielu molekulu skaitu N realizējas tikai visvarbūtīgākais makrostāvoklis un tam ļoti tuvu visvarbūtīgākais makrostāvoklis un tam ļoti tuvu esošie stāvokļi, tāpēc sistēmas makrostāvokļi esošie stāvokļi, tāpēc sistēmas makrostāvokļi raksturojošiem lielumiem -- spiedienam, tilpumam, raksturojošiem lielumiem spiedienam, tilpumam, temperatūrai un citiem -- praktiski ir konstantas temperatūrai un citiem praktiski ir konstantas vērtības. vērtības. •• Turpretim, ja molekulu skaits N ir mazs, tad Turpretim, ja molekulu skaits N ir mazs, tad realizējas arī citi makrostāvokļi, kuriem šo realizējas arī citi makrostāvokļi, kuriem šo parametru vērtības ir citas. parametru vērtības ir citas. •• Šo parādību sauc par fluktuāciju. Šo parādību sauc par fluktuāciju fluktuāciju. fluktuāciju •• Otrais termodinamikas likums ir pareizs tikai Otrais termodinamikas likums ir pareizs tikai sistēmām ar ļoti lielu molekulu skaitu. sistēmām ar ļoti lielu molekulu skaitu.
Vaļējas sistēmas Vaļējas sistēmas 77 •• Aplūkojām noslēgtu (izolētu) sistēmu Aplūkojām noslēgtu (izolētu) sistēmu termodinamiku. termodinamiku. •• Dabā un tehnikā vairums sistēmu ir vaļējas, t.i., Dabā un tehnikā vairums sistēmu ir vaļējas t.i., vaļējas, vaļējas tādas, kas ar apkārtējo vidi apmainās gan ar tādas, kas ar apkārtējo vidi apmainās gan ar masu, gan enerģiju. masu, gan enerģiju. •• Vaļēju sistēmu termodinamikā aplūko stacionāru Vaļēju sistēmu termodinamikā aplūko stacionāru stāvokli. stāvokli stāvokli. stāvokli m, E
Vaļēju sistēmu termodinamika Vaļēju sistēmu termodinamika 78 •• Aplūkojam entropijas izmaiņu kā divu saskaitāmo Aplūkojam entropijas izmaiņu kā divu saskaitāmo summu summu ∆ S = ∆ Sii + ∆ See ∆S = ∆S + ∆S ∆ Sii -- entropijas izmaiņa, ko nosaka ∆ S entropijas izmaiņa, ko nosaka neatgriezeniski procesi sistēmā; neatgriezeniski procesi sistēmā; ∆ See -- entropijas izmaiņa, ko nosaka sistēmas ∆ S entropijas izmaiņa, ko nosaka sistēmas mijiedarbība ar apkārtējiem ķermeņiem mijiedarbība ar apkārtējiem ķermeņiem (plūsmas, kas iet cauri sistēmai). (plūsmas, kas iet cauri sistēmai).
Vaļēju sistēmu termodinamika Vaļēju sistēmu termodinamika 79 •• Procesu neatgriezeniskums nosaka ∆ Si >0 Procesu neatgriezeniskums nosaka ∆ Si >0 •• Stacionārā stāvoklī ∆ S = 0 Stacionārā stāvoklī ∆ S = 0 •• Tātad Tātad ∆ See = ∆ S -- ∆ Sii < 0 ∆S = ∆S ∆S < 0 •• Tas nozīmē, ka produktu entropija (masa un Tas nozīmē, ka produktu entropija (masa un enerģija), kas nonāk organismā ir mazāka enerģija), kas nonāk organismā ir mazāka par izvadāmo produktu entropiju. par izvadāmo produktu entropiju.
Prigožina teorēma Prigožina teorēma 80 •• Stacionārā stāvoklī entropijas palielināšanās Stacionārā stāvoklī entropijas palielināšanās ātrums, ko izsauc neatgriezeniski procesi, ātrums, ko izsauc neatgriezeniski procesi, dotajos apstākļos, kas neļauj sistēmai dotajos apstākļos, kas neļauj sistēmai sasniegt līdzsvara stāvokli, ir minimāls sasniegt līdzsvara stāvokli, ir minimāls (∆ Sii //∆ tt > 0 un minimāls)) (∆ S ∆ > 0 un minimāls
81

Recommended

F 11 24_cietu vielu ipasibas
F 11 24_cietu vielu ipasibasF 11 24_cietu vielu ipasibas
F 11 24_cietu vielu ipasibas
Daina Birkenbauma
 
F 10 20_sviediens
F 10 20_sviediensF 10 20_sviediens
F 10 20_sviediens
Daina Birkenbauma
 
B 11 12_genetika_monohibr_krust
B 11 12_genetika_monohibr_krustB 11 12_genetika_monohibr_krust
B 11 12_genetika_monohibr_krust
Daina Birkenbauma
 
F 10 24_energija_un_darbs
F 10 24_energija_un_darbsF 10 24_energija_un_darbs
F 10 24_energija_un_darbs
Daina Birkenbauma
 
F 11 09_idealas_gazes_vienadojums_izoparametriskie_procesi
F 11 09_idealas_gazes_vienadojums_izoparametriskie_procesiF 11 09_idealas_gazes_vienadojums_izoparametriskie_procesi
F 11 09_idealas_gazes_vienadojums_izoparametriskie_procesi
Daina Birkenbauma
 
B 11 22_ar_dzimumu_saist_iedzimsana
B 11 22_ar_dzimumu_saist_iedzimsanaB 11 22_ar_dzimumu_saist_iedzimsana
B 11 22_ar_dzimumu_saist_iedzimsana
Daina Birkenbauma
 
F 10 13_pretdarbiba_fsm_fr_g
F 10 13_pretdarbiba_fsm_fr_gF 10 13_pretdarbiba_fsm_fr_g
F 10 13_pretdarbiba_fsm_fr_g
Daina Birkenbauma
 
F 11 12_siltums_gazes_darbs
F 11 12_siltums_gazes_darbsF 11 12_siltums_gazes_darbs
F 11 12_siltums_gazes_darbs
Daina Birkenbauma
 

Recommended

F 11 24_cietu vielu ipasibas
F 11 24_cietu vielu ipasibasF 11 24_cietu vielu ipasibas
F 11 24_cietu vielu ipasibas
Daina Birkenbauma
 
F 10 20_sviediens
F 10 20_sviediensF 10 20_sviediens
F 10 20_sviediens
Daina Birkenbauma
 
B 11 12_genetika_monohibr_krust
B 11 12_genetika_monohibr_krustB 11 12_genetika_monohibr_krust
B 11 12_genetika_monohibr_krust
Daina Birkenbauma
 
F 10 24_energija_un_darbs
F 10 24_energija_un_darbsF 10 24_energija_un_darbs
F 10 24_energija_un_darbs
Daina Birkenbauma
 
F 11 09_idealas_gazes_vienadojums_izoparametriskie_procesi
F 11 09_idealas_gazes_vienadojums_izoparametriskie_procesiF 11 09_idealas_gazes_vienadojums_izoparametriskie_procesi
F 11 09_idealas_gazes_vienadojums_izoparametriskie_procesi
Daina Birkenbauma
 
B 11 22_ar_dzimumu_saist_iedzimsana
B 11 22_ar_dzimumu_saist_iedzimsanaB 11 22_ar_dzimumu_saist_iedzimsana
B 11 22_ar_dzimumu_saist_iedzimsana
Daina Birkenbauma
 
F 10 13_pretdarbiba_fsm_fr_g
F 10 13_pretdarbiba_fsm_fr_gF 10 13_pretdarbiba_fsm_fr_g
F 10 13_pretdarbiba_fsm_fr_g
Daina Birkenbauma
 
F 11 12_siltums_gazes_darbs
F 11 12_siltums_gazes_darbsF 11 12_siltums_gazes_darbs
F 11 12_siltums_gazes_darbs
Daina Birkenbauma
 
Dns un gēnu aktivitāte
Dns un gēnu aktivitāteDns un gēnu aktivitāte
Dns un gēnu aktivitātebiologija_11klase
 
Gaismas atstarošana un laušana
Gaismas atstarošana un laušanaGaismas atstarošana un laušana
Gaismas atstarošana un laušana
Daina Birkenbauma
 
B 11 10_dzimumsjuunu_daliisanas
B 11 10_dzimumsjuunu_daliisanasB 11 10_dzimumsjuunu_daliisanas
B 11 10_dzimumsjuunu_daliisanas
Daina Birkenbauma
 
F 11 37_vaditaji_dielektriki
F 11 37_vaditaji_dielektrikiF 11 37_vaditaji_dielektriki
F 11 37_vaditaji_dielektriki
Daina Birkenbauma
 
F 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnji
F 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnjiF 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnji
F 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnji
Daina Birkenbauma
 
F 10 17_arhimeda_speks
F 10 17_arhimeda_speksF 10 17_arhimeda_speks
F 10 17_arhimeda_speks
Daina Birkenbauma
 
F 11 35_el_lauka_potencials
F 11 35_el_lauka_potencialsF 11 35_el_lauka_potencials
F 11 35_el_lauka_potencials
Daina Birkenbauma
 
Olbaltumvielas
OlbaltumvielasOlbaltumvielas
Olbaltumvielas
Uzdevumi.lv
 
Genotipa fenotipiska izpausme, iedzimtība
Genotipa fenotipiska izpausme, iedzimtībaGenotipa fenotipiska izpausme, iedzimtība
Genotipa fenotipiska izpausme, iedzimtībabiologija_11klase
 
Kimijas pamati
Kimijas pamatiKimijas pamati
Kimijas pamatibiologija_11klase
 
Dzimumorgānu sistēma un vairošanās
Dzimumorgānu sistēma un vairošanāsDzimumorgānu sistēma un vairošanās
Dzimumorgānu sistēma un vairošanās
Dace Kaurāte
 
Kondensatori
KondensatoriKondensatori
Kondensatori
Daina Birkenbauma
 
F 10 7_paatrinata_kustiba
F 10 7_paatrinata_kustibaF 10 7_paatrinata_kustiba
F 10 7_paatrinata_kustiba
Daina Birkenbauma
 
F 11 43 oma likums
F 11 43 oma likumsF 11 43 oma likums
F 11 43 oma likums
Daina Birkenbauma
 
F 11 05_mkt_pamati
F 11 05_mkt_pamatiF 11 05_mkt_pamati
F 11 05_mkt_pamati
Daina Birkenbauma
 
10 21 ekologiskie_faktori
10 21 ekologiskie_faktori10 21 ekologiskie_faktori
10 21 ekologiskie_faktori
Daina Birkenbauma
 
Evolūcijas process
Evolūcijas processEvolūcijas process
Evolūcijas processAndris Ziemelis
 
ZPD prezentācija
ZPD prezentācijaZPD prezentācija
ZPD prezentācijaKrista Bridina
 
Asinsrite
AsinsriteAsinsrite
AsinsriteAndris Ziemelis
 
F 11 32_intensitates_linijas_el_lauks
F 11 32_intensitates_linijas_el_lauksF 11 32_intensitates_linijas_el_lauks
F 11 32_intensitates_linijas_el_lauks
Daina Birkenbauma
 

More Related Content

What's hot

Gaismas atstarošana un laušana
Gaismas atstarošana un laušanaGaismas atstarošana un laušana
Gaismas atstarošana un laušana
Daina Birkenbauma
 
B 11 10_dzimumsjuunu_daliisanas
B 11 10_dzimumsjuunu_daliisanasB 11 10_dzimumsjuunu_daliisanas
B 11 10_dzimumsjuunu_daliisanas
Daina Birkenbauma
 
F 11 37_vaditaji_dielektriki
F 11 37_vaditaji_dielektrikiF 11 37_vaditaji_dielektriki
F 11 37_vaditaji_dielektriki
Daina Birkenbauma
 
F 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnji
F 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnjiF 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnji
F 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnji
Daina Birkenbauma
 
F 10 17_arhimeda_speks
F 10 17_arhimeda_speksF 10 17_arhimeda_speks
F 10 17_arhimeda_speks
Daina Birkenbauma
 
F 11 35_el_lauka_potencials
F 11 35_el_lauka_potencialsF 11 35_el_lauka_potencials
F 11 35_el_lauka_potencials
Daina Birkenbauma
 
Olbaltumvielas
OlbaltumvielasOlbaltumvielas
Olbaltumvielas
Uzdevumi.lv
 
Genotipa fenotipiska izpausme, iedzimtība
Genotipa fenotipiska izpausme, iedzimtībaGenotipa fenotipiska izpausme, iedzimtība
Genotipa fenotipiska izpausme, iedzimtībabiologija_11klase
 
Dzimumorgānu sistēma un vairošanās
Dzimumorgānu sistēma un vairošanāsDzimumorgānu sistēma un vairošanās
Dzimumorgānu sistēma un vairošanās
Dace Kaurāte
 
Kondensatori
KondensatoriKondensatori
Kondensatori
Daina Birkenbauma
 
F 10 7_paatrinata_kustiba
F 10 7_paatrinata_kustibaF 10 7_paatrinata_kustiba
F 10 7_paatrinata_kustiba
Daina Birkenbauma
 
F 11 43 oma likums
F 11 43 oma likumsF 11 43 oma likums
F 11 43 oma likums
Daina Birkenbauma
 
F 11 05_mkt_pamati
F 11 05_mkt_pamatiF 11 05_mkt_pamati
F 11 05_mkt_pamati
Daina Birkenbauma
 
10 21 ekologiskie_faktori
10 21 ekologiskie_faktori10 21 ekologiskie_faktori
10 21 ekologiskie_faktori
Daina Birkenbauma
 
F 11 32_intensitates_linijas_el_lauks
F 11 32_intensitates_linijas_el_lauksF 11 32_intensitates_linijas_el_lauks
F 11 32_intensitates_linijas_el_lauks
Daina Birkenbauma
 

What's hot (20)

Dns un gēnu aktivitāte
Dns un gēnu aktivitāteDns un gēnu aktivitāte
Dns un gēnu aktivitāte
 
Gaismas atstarošana un laušana
Gaismas atstarošana un laušanaGaismas atstarošana un laušana
Gaismas atstarošana un laušana
 
B 11 10_dzimumsjuunu_daliisanas
B 11 10_dzimumsjuunu_daliisanasB 11 10_dzimumsjuunu_daliisanas
B 11 10_dzimumsjuunu_daliisanas
 
F 11 37_vaditaji_dielektriki
F 11 37_vaditaji_dielektrikiF 11 37_vaditaji_dielektriki
F 11 37_vaditaji_dielektriki
 
F 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnji
F 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnjiF 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnji
F 10 29_mehaniskas_svarstibas_vilnji
 
F 10 17_arhimeda_speks
F 10 17_arhimeda_speksF 10 17_arhimeda_speks
F 10 17_arhimeda_speks
 
F 11 35_el_lauka_potencials
F 11 35_el_lauka_potencialsF 11 35_el_lauka_potencials
F 11 35_el_lauka_potencials
 
Olbaltumvielas
OlbaltumvielasOlbaltumvielas
Olbaltumvielas
 
Genotipa fenotipiska izpausme, iedzimtība
Genotipa fenotipiska izpausme, iedzimtībaGenotipa fenotipiska izpausme, iedzimtība
Genotipa fenotipiska izpausme, iedzimtība
 
Kimijas pamati
Kimijas pamatiKimijas pamati
Kimijas pamati
 
Dzimumorgānu sistēma un vairošanās
Dzimumorgānu sistēma un vairošanāsDzimumorgānu sistēma un vairošanās
Dzimumorgānu sistēma un vairošanās
 
Kondensatori
KondensatoriKondensatori
Kondensatori
 
F 10 7_paatrinata_kustiba
F 10 7_paatrinata_kustibaF 10 7_paatrinata_kustiba
F 10 7_paatrinata_kustiba
 
F 11 43 oma likums
F 11 43 oma likumsF 11 43 oma likums
F 11 43 oma likums
 
F 11 05_mkt_pamati
F 11 05_mkt_pamatiF 11 05_mkt_pamati
F 11 05_mkt_pamati
 
10 21 ekologiskie_faktori
10 21 ekologiskie_faktori10 21 ekologiskie_faktori
10 21 ekologiskie_faktori
 
Evolūcijas process
Evolūcijas processEvolūcijas process
Evolūcijas process
 
ZPD prezentācija
ZPD prezentācijaZPD prezentācija
ZPD prezentācija
 
Asinsrite
AsinsriteAsinsrite
Asinsrite
 
F 11 32_intensitates_linijas_el_lauks
F 11 32_intensitates_linijas_el_lauksF 11 32_intensitates_linijas_el_lauks
F 11 32_intensitates_linijas_el_lauks
 

termodinamika

  • 1. 1 14. lekcija Termodinamika Termodinamika Uldis Teibe Fizikas katedra Medicīniskā un Medicīniskā un bioloģiskā fizika bioloģiskā fizika
  • 2. NODAĻAS MĒRĶII NODAĻAS MĒRĶ 2 Atkārtot svarīgākos termodinamikas jēdzienus. Atkārtot svarīgākos termodinamikas jēdzienus. Definēt un izskaidrot termodinamikas likumus. Definēt un izskaidrot termodinamikas likumus. Aplūkot dažus 1. un 2. termodinamikas likuma Aplūkot dažus 1. un 2. termodinamikas likuma praktiskos lietojumus. praktiskos lietojumus. Izskaidrot termodinamiskās funkcijas. Izskaidrot termodinamiskās funkcijas. Atklāt 2. termodinamikas likuma statistisko Atklāt 2. termodinamikas likuma statistisko saturu. saturu. Noskaidrot atvērtu sistēmu termodinamikas Noskaidrot atvērtu sistēmu termodinamikas pamatjēdzienus. pamatjēdzienus.
  • 3. IEVADS IEVADS 3 •• Termodinamika, tāpat kā gāzu kinētiskā teorija, Termodinamika, tāpat kā gāzu kinētiskā teorija, aplūko siltuma parādības. aplūko siltuma parādības. •• Termodinamika šo parādību apskatā lieto Termodinamika šo parādību apskatā lieto makroskopiskus parametrus, t. i., fizikālos makroskopiskus parametrus, t. i., fizikālos lielumus, kas piemīt no ļoti daudzām molekulām lielumus, kas piemīt no ļoti daudzām molekulām sastāvošiem ķermeņiem. sastāvošiem ķermeņiem. •• Termodinamiskie pamatparametri ir ķermeņa masa Termodinamiskie pamatparametri ir ķermeņa masa m, tilpums V, spiediens p un temperatūra T. m, tilpums V, spiediens p un temperatūra T. •• Šiem pamatparametriem termodinamikā ir tāda pati Šiem pamatparametriem termodinamikā ir tāda pati nozīme kā mehānikā ķermeņa masai, noietajam nozīme kā mehānikā ķermeņa masai, noietajam ceļam, kustības laikam un ātrumam. ceļam, kustības laikam un ātrumam.
  • 4. IEVADS IEVADS 4 •• Ja noris kāds siltuma process, piemēram, sasilšana, Ja noris kāds siltuma process, piemēram, sasilšana, atdzišana, iztvaikošana, izplešanās utt, tad vispār atdzišana, iztvaikošana, izplešanās utt, tad vispār mainās arī ķermeņa masa, tilpums, spiediens un mainās arī ķermeņa masa, tilpums, spiediens un temperatūra. temperatūra. •• Tā kā ķermeņa masas, tilpuma un spiediena Tā kā ķermeņa masas, tilpuma un spiediena izmaiņa raksturīga ķermeņa mehāniskām izmaiņa raksturīga ķermeņa mehāniskām parādībām, tad vispār siltuma parādībās vienlaikus parādībām, tad vispār siltuma parādībās vienlaikus norisinās arī mehāniski procesi. norisinās arī mehāniski procesi. •• Tāpēc termodinamika nav zinātnes nozare, kas Tāpēc termodinamika nav zinātnes nozare, kas apskata tikai siltuma parādības vien, bet tā aplūko apskata tikai siltuma parādības vien, bet tā aplūko ķermeņu siltuma, mehāniskās, elektriskās un citas ķermeņu siltuma, mehāniskās, elektriskās un citas parādības visā to kopsakarībā. parādības visā to kopsakarībā.
  • 5. IEVADS IEVADS 5 •• Tieši siltuma un citu parādību saistības dēļ siltuma Tieši siltuma un citu parādību saistības dēļ siltuma parādībām, tātad arī termodinamikai ir liela parādībām, tātad arī termodinamikai ir liela praktiska nozīme, jo kopējās siltuma un mehāniskās praktiska nozīme, jo kopējās siltuma un mehāniskās parādībās, piemēram, ķermeņa sasilšanas un parādībās, piemēram, ķermeņa sasilšanas un izplešanās procesā siltuma enerģija pārvēršas izplešanās procesā siltuma enerģija pārvēršas mehāniskajā enerģijā. mehāniskajā enerģijā.
  • 6. IEVADS IEVADS 6 •• Termodinamika balstās uz divām no novērojumiem Termodinamika balstās uz divām no novērojumiem un prakses secinātām aksiomām: pirmo un otro un prakses secinātām aksiomām: pirmo un otro termodinamikas likumu. termodinamikas likumu. •• Mazāk svarīgs ir trešais termodinamikas likums. Mazāk svarīgs ir trešais termodinamikas likums likums. likums •• Pirmo divu termodinamikas likumu nozīme siltuma Pirmo divu termodinamikas likumu nozīme siltuma parādību izpratnē ir tikpat liela kā Ņūtona likumiem parādību izpratnē ir tikpat liela kā Ņūtona likumiem mehānikā: tie veido termodinamikas pamatu, uz mehānikā: tie veido termodinamikas pamatu, uz kura, izmantojot vēl dažādas empīriskas sakarības, kura, izmantojot vēl dažādas empīriskas sakarības, galvenokārt ķermeņa stāvokļa vienādojumus, var galvenokārt ķermeņa stāvokļa vienādojumus, var uzbūvēt visu termodinamikas celtni. uzbūvēt visu termodinamikas celtni.
  • 7. 7 IZPLEŠANĀS DARBS IZPLEŠANĀS DARBS •• Turpmāk, runājot par izplešanās darbu A,, domāsim Turpmāk, runājot par izplešanās darbu A domāsim iekšējo darbu Aieie.. iekšējo darbu A •• Gāzei lēni izplešoties un virzulim pārvietojoties bez Gāzei lēni izplešoties un virzulim pārvietojoties bez berzes, gāzes iekšienē esošā enerģija pārvēršas berzes, gāzes iekšienē esošā enerģija pārvēršas mehāniskajā enerģijā un pāriet uz cilindra ārieni (uz mehāniskajā enerģijā un pāriet uz cilindra ārieni (uz gaisu un cilindra virzulim pievienoto darba mašīnu). gaisu un cilindra virzulim pievienoto darba mašīnu). •• Iekšējo izplešanās darbu p − V koordinātu asīs Iekšējo izplešanās darbu p − V koordinātu asīs grafiski attēlo laukums grafiski attēlo laukums
  • 8. IZPLEŠANĀS DARBS IZPLEŠANĀS DARBS 8 V2 Izotermiskā p A = ∫ pdV processā V1 m dV V2 A= RT ∫ = M V V 1 m V2 = RT ln A M V1 V1 V2 V
  • 9. IZPLEŠANĀS DARBS IZPLEŠANĀS DARBS 9 V2 Izobāriskā p A = ∫ pdV processā p = const V2 V1 A = p ∫ dV = V1 = p(V2 − V1 ) Izohoriskā A processā A=0 V1 V2 V
  • 10. IZPLEŠANĀS DARBS IZPLEŠANĀS DARBS 10 V2 Adiabātiskā p A = ∫ pdV processā ∆ Q = 0 V1 pV = const χ Puasona vienādojums Cp χ= CV m R A A= ( T1 − T2 ) M χ −1 V1 V2 V
  • 11. SILTUMA ENERĢIJA SILTUMA ENERĢIJA 11 •• Gāzu kinētiskajā teorijā pieradīja, ka ķermeņa Gāzu kinētiskajā teorijā pieradīja, ka ķermeņa siltuma enerģija (termiskā enerģija) ir molekulu un siltuma enerģija (termiskā enerģija) ir molekulu un citu daļiņu haotiskās kustības kinētiskā un citu daļiņu haotiskās kustības kinētiskā un potenciālā enerģija. potenciālā enerģija. •• Siltuma enerģijas absolūtais lielums ķermenī ir Siltuma enerģijas absolūtais lielums ķermenī ir vienāds ar enerģiju, kura pievadīta vielai, sasildot to vienāds ar enerģiju, kura pievadīta vielai, sasildot to no absolūtās nulles līdz dotajai temperatūrai un no absolūtās nulles līdz dotajai temperatūrai un neļaujot pievadītajai enerģijai pārvērsties neļaujot pievadītajai enerģijai pārvērsties netermiskos enerģijas veidos. netermiskos enerģijas veidos. •• Šī enerģija termodinamikā un arī kinētiskajā gāzu Šī enerģija termodinamikā un arī kinētiskajā gāzu teorijā ir iekšējā enerģija U (vai viena tās daļa). teorijā ir iekšējā enerģija U (vai viena tās daļa).
  • 12. SILTUMA DAUDZUMS SILTUMA DAUDZUMS 12 •• Termodinamikā par siltuma daudzumu Q parasti Termodinamikā par siltuma daudzumu Q parasti sauc ķermenim (termodinamiskajai sistēmai) sauc ķermenim (termodinamiskajai sistēmai) pievadīto vai no tā aizvadīto siltuma enerģiju. pievadīto vai no tā aizvadīto siltuma enerģiju. •• Siltuma daudzumu Q un darbu A, ja viss paša Siltuma daudzumu Q un darbu A, ja viss paša ķermeņa padarītais vai apkārtnes pie ķermeņa ķermeņa padarītais vai apkārtnes pie ķermeņa padarītais darbs A pārvēršas pievadītajā vai padarītais darbs A pārvēršas pievadītajā vai aizvadītajā siltumā, saista sakarība aizvadītajā siltumā, saista sakarība •• A = Q, t. i., darbs ir vienāds ar siltuma daudzumu. A = Q, t. i., darbs ir vienāds ar siltuma daudzumu. To vispirms eksperimentāli pierādīja angļu fiziķis To vispirms eksperimentāli pierādīja angļu fiziķis Džouls 1843. gadā, konstatējot, ka mehāniskais Džouls 1843. gadā, konstatējot, ka mehāniskais siltuma ekvivalents, t. i., iegūtā siltuma un patērētā siltuma ekvivalents t. i., iegūtā siltuma un patērētā ekvivalents, ekvivalents darba attiecība, A/Q =1. darba attiecība, A/Q =1.
  • 13. TERMODINAMISKĀS SISTĒMAS TERMODINAMISKĀS SISTĒMAS 13 •• Ķermeņu sistēmu, kurā notiek siltuma process, sauc Ķermeņu sistēmu, kurā notiek siltuma process, sauc par termodinamisku sistēmu. par termodinamisku sistēmu sistēmu. sistēmu •• Termodinamisko sistēmu piemēri ir kāds ciets, Termodinamisko sistēmu piemēri ir kāds ciets, šķidrs vai gāzveida ķermenis, dzinēja motors, šķidrs vai gāzveida ķermenis, dzinēja motors, labības lauks, meža iecirknis, dzīva būtne, atoma labības lauks, meža iecirknis, dzīva būtne, atoma kodols, zemeslode, zvaigzne utt. kodols, zemeslode, zvaigzne utt. •• Visā tilpumā ķīmiski un fizikāli (ķīmiskais sastāvs, Visā tilpumā ķīmiski un fizikāli (ķīmiskais sastāvs, blīvums, elastība, krāsa, agregātstāvoklis utt.) blīvums, elastība, krāsa, agregātstāvoklis utt.) viendabīgu sistēmu, sauc par homogēnu sistēmu. viendabīgu sistēmu, sauc par homogēnu sistēmu. •• Pretējā gadījumā tā ir nehomogēna ((heterogēna) Pretējā gadījumā tā ir nehomogēna heterogēna heterogēna) heterogēna sistēma. sistēma.
  • 14. TERMODINAMISKĀS SISTĒMAS TERMODINAMISKĀS SISTĒMAS 14 Termodinamiskās sistēmas apkārtne Termodinamiskā sistēma Q A
  • 15. IEKŠĒJĀ ENERĢIJA IEKŠĒJĀ ENERĢIJA 15 •• Visu termodinamiskās sistēmas tilpumā esošo Visu termodinamiskās sistēmas tilpumā esošo enerģijas veidu summu sauc par termodinamiskās enerģijas veidu summu sauc par termodinamiskās sistēmas iekšējo enerģiju U. sistēmas iekšējo enerģiju U U. U •• Gāzei miera stāvoklī iekšējo enerģiju rada tikai Gāzei miera stāvoklī iekšējo enerģiju rada tikai siltuma jeb molekulu haotiskās kustības kinētiskā siltuma jeb molekulu haotiskās kustības kinētiskā un potenciālā enerģija, bet, ja gāze sistēmas un potenciālā enerģija, bet, ja gāze sistēmas iekšienē pārvietojas, tad iekšējā enerģija ietver arī iekšienē pārvietojas, tad iekšējā enerģija ietver arī gāzes konvekcijas mehānisko kinētisko enerģiju. gāzes konvekcijas mehānisko kinētisko enerģiju.
  • 16. IEKŠĒJĀ ENERĢIJA IEKŠĒJĀ ENERĢIJA 16 •• Ja termodinamiskā sistēma ir homogēna, atrodas Ja termodinamiskā sistēma ir homogēna, atrodas mehāniskā miera stāvoklī un tai ir tikai termiskā mehāniskā miera stāvoklī un tai ir tikai termiskā enerģija, kas ir termiskā līdzsvara stāvoklī, tad enerģija, kas ir termiskā līdzsvara stāvoklī, tad sistēmas iekšējā enerģija ir atkarīga tikai no sistēmas iekšējā enerģija ir atkarīga tikai no termodinamiskās sistēmas masas m, tilpuma V, termodinamiskās sistēmas masas m, tilpuma V, spiediena p un temperatūras T. spiediena p un temperatūras T. •• Tā kā šos četrus lielumus saista sistēmas stāvokļa Tā kā šos četrus lielumus saista sistēmas stāvokļa vienādojums, tad iekšējo enerģiju nosaka tikai 3 vienādojums, tad iekšējo enerģiju nosaka tikai 3 mainīgi lielumi, piemēram, U = f(m, V, T). mainīgi lielumi, piemēram, U = f(m, V, T).
  • 17. IEKŠĒJĀ ENERĢIJA IEKŠĒJĀ ENERĢIJA 17 •• Ja siltuma procesā sistēmas masa m = const, tad, Ja siltuma procesā sistēmas masa m = const, tad, piemēram, U = f(V, T), i. i., iekšējo enerģiju nosaka piemēram, U = f(V, T), i. i., iekšējo enerģiju nosaka tikai divi stāvokļa parametri. tikai divi stāvokļa parametri. •• Iekšējā enerģija ir termodinamiskās sistēmas Iekšējā enerģija ir termodinamiskās sistēmas stāvokļa lielums, kuras vērtību viennozīmīgi stāvokļa lielums, kuras vērtību viennozīmīgi nosaka sistēmas parametru vērtības, piemēram, p, V nosaka sistēmas parametru vērtības, piemēram, p, V un T. un T. •• Iekšējās enerģijas maiņa ∆ U ir atkarīga tikai no Iekšējās enerģijas maiņa ∆ U ir atkarīga tikai no sistēmas sā kuma un beigu stāvokļa parametru sistēmas sā kuma un beigu stāvokļa parametru vērtībām, bet nav atkarīga no tā, kādā veidā sistēma vērtībām bet nav atkarīga no tā, kādā veidā sistēma vērtībām, vērtībām pāriet no viena stāvokļa otrā. pāriet no viena stāvokļa otrā.
  • 18. IEKŠĒJĀ ENERĢIJA IEKŠĒJĀ ENERĢIJA 18 •• Visu veidu enerģiju, kas, mainīdama vai Visu veidu enerģiju, kas, mainīdama vai nemainīdama savu veidu, iet caur termodina- nemainīdama savu veidu, iet caur termodina- miskās sistēmas robežu, dala divās daļās: siltuma miskās sistēmas robežu dala divās daļās: siltuma robežu, robežu enerģijā un netermiskajā enerģijā (mehāniskajā, enerģijā un netermiskajā enerģijā (mehāniskajā, elektriskajā, gaismas u. c.), proti, darbā. elektriskajā, gaismas u. c.), proti, darbā darbā. darbā •• Tā, gāzei izplešoties, darbs izteic iekšējās enerģijas Tā, gāzei izplešoties, darbs izteic iekšējās enerģijas daudzumu, kas aiziet no sistēmas netermiskās daudzumu, kas aiziet no sistēmas netermiskās enerģijas veidā. enerģijas veidā. •• Piemēram, gāzei izplešoties atmosfērā, atmosfēras Piemēram, gāzei izplešoties atmosfērā, atmosfēras gaiss paceļas uz augšu un palielinās gaisa masas gaiss paceļas uz augšu un palielinās gaisa masas gravitācijas potenciālā enerģija. gravitācijas potenciālā enerģija.
  • 19. IEKŠĒJĀ ENERĢIJA IEKŠĒJĀ ENERĢIJA 19 •• Darbam termodinamikā ir citāda būtība nekā Darbam termodinamikā ir citāda būtība nekā mehānikā, kur tas raksturo enerģijas veidu maiņu. mehānikā, kur tas raksturo enerģijas veidu maiņu. •• No sistēmas aizejošo siltuma enerģiju un sistēmas No sistēmas aizejošo siltuma enerģiju un sistēmas darīto darbu uzskatīsim par negatīvu lielumu un darīto darbu uzskatīsim par negatīvu lielumu un sistēmai pieplūstošo siltumu un pie sistēmas darīto sistēmai pieplūstošo siltumu un pie sistēmas darīto darbu -- par pozitīviem lielumiem. darbu par pozitīviem lielumiem.
  • 20. PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 20 PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS •• R. Maiers (1842. g.) un Dž. Džouls (1843. g.) R. Maiers (1842. g.) un Dž. Džouls (1843. g.) pierādīja, ka, pārejot termodinamiskās sistēmas pierādīja, ka, pārejot termodinamiskās sistēmas robežu, enerģija var gan mainīt savu veidu, tomēr robežu, enerģija var gan mainīt savu veidu, tomēr tās daudzums sistēmā un apkārtnē kopā nemainās. tās daudzums sistēmā un apkārtnē kopā nemainās.
  • 21. PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 21 PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS •• Citādi sakot, termodinamiskās sistēmas iekšējās Citādi sakot, termodinamiskās sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņa ir vienāda ar termodinamiskai enerģijas izmaiņa ir vienāda ar termodinamiskai sistēmai pievadīto (vai no tās aizvadīto) siltuma sistēmai pievadīto (vai no tās aizvadīto) siltuma daudzumu un sistēmas padarīto (vai pie sistēmas daudzumu un sistēmas padarīto (vai pie sistēmas padarīto) darbu. padarīto) darbu darbu. darbu •• Tas ir pirmais termodinamikas likums (postulāts). Tas ir pirmais termodinamikas likums (postulāts). ΔU = Q − A
  • 22. PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 22 PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS •• Izotermiskā procesā viss sistēmai pievadītais vai Izotermiskā procesā viss sistēmai pievadītais vai no tās aizvadītais siltums pārvēršas darbā. no tās aizvadītais siltums pārvēršas darbā darbā. darbā •• Izobāriskā procesā iekšējās enerģijas izmaiņa ir Izobāriskā procesā iekšējās enerģijas izmaiņa ir vienāda ar sistēmai pievadīto vai no tās aizvadīto vienāda ar sistēmai pievadīto vai no tās aizvadīto siltuma daudzumu un veikto darbu. siltuma daudzumu un veikto darbu darbu. darbu •• Izohoriskā procesā iekšējās enerģijas izmaiņa ir Izohoriskā procesā iekšējās enerģijas izmaiņa ir vienāda ar sistēmai pievadīto vai no tās aizvadīto vienāda ar sistēmai pievadīto vai no tās aizvadīto siltuma daudzumu. siltuma daudzumu daudzumu. daudzumu •• Adiabātiskā procesā sistēmas iekšējās enerģijas Adiabātiskā procesā sistēmas iekšējās enerģijas izmaiņa ir vienāda ar sistēmas veikto darbu, kas izmaiņa ir vienāda ar sistēmas veikto darbu, kas ņemts ar pretēju zīmi. ņemts ar pretēju zīmi zīmi. zīmi
  • 23. PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 23 PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS •• Sistēmas siltuma procesi noris vienmēr divos Sistēmas siltuma procesi noris vienmēr divos savstarpēji pretējos virzienos -- termiskā līdzsvara savstarpēji pretējos virzienos termiskā līdzsvara stāvoklī sistēmas pretēji vērstie siltuma procesi ir stāvoklī sistēmas pretēji vērstie siltuma procesi ir vienādi. vienādi vienādi. vienādi •• Sistēma nonāk kādā citā termiskā līdzsvara Sistēma nonāk kādā citā termiskā līdzsvara stāvoklī, ja tai pieplūst vai no tās aizplūst enerģija stāvoklī, ja tai pieplūst vai no tās aizplūst enerģija vai viela vai, ja tajā norisinās iekšēja fizikāla vai vai viela vai, ja tajā norisinās iekšēja fizikāla vai ķīmiska pārvērtība. ķīmiska pārvērtība.
  • 24. PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 24 PIRMAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS •• Pārmaiņas sistēmā parasti tiek izraisītas, mainot Pārmaiņas sistēmā parasti tiek izraisītas, mainot sistēmas ārējos parametrus, piemēram, spiedienu, sistēmas ārējos parametrus, piemēram, spiedienu, tilpumu un temperatūru tā, lai sistēmā un tās tilpumu un temperatūru tā, lai sistēmā un tās apkārtnē spiediens, temperatūra un vielas sastāvs apkārtnē spiediens, temperatūra un vielas sastāvs atšķirtos. atšķirtos. •• Tādu stāvokli, kurā parametru vērtības sistēmā, tās Tādu stāvokli, kurā parametru vērtības sistēmā, tās apkārtnē vai arī atsevišķās, sistēmas daļās ir apkārtnē vai arī atsevišķās, sistēmas daļās ir dažādas, sauc par nelīdzsvarotu termisku stāvokli. dažādas, sauc par nelīdzsvarotu termisku stāvokli stāvokli. stāvokli
  • 25. ATDZIŠANA 25 ATDZIŠANA •• Jebkurš ķermenis, kas novietots vidē, kuras Jebkurš ķermenis, kas novietots vidē, kuras temperatūra ir zemāka nekā ķermeņa temperatūra, temperatūra ir zemāka nekā ķermeņa temperatūra, atdziest. Ķermenis var zaudēt siltumu siltuma atdziest. Ķermenis var zaudēt siltumu siltuma vadīšanas, konvekcijas un starošanas dēļ, kā arī vadīšanas, konvekcijas un starošanas dēļ, kā arī siltuma enerģijai pārejot kādā citā enerģijas veidā. siltuma enerģijai pārejot kādā citā enerģijas veidā. •• Visātrāk siltums izplatās siltuma starojuma un Visātrāk siltums izplatās siltuma starojuma un konvekcijas veidā. Tā, piemēram, siltuma konvekcijas veidā. Tā, piemēram, siltuma konvekcijas rezultātā izplatās siltums atmosfērā konvekcijas rezultātā izplatās siltums atmosfērā (vējš). Konvekcijas rezultātā temperatūra mainās arī (vējš). Konvekcijas rezultātā temperatūra mainās arī telpās, dzīvnieku organismā siltumu pārnes asinis telpās, dzīvnieku organismā siltumu pārnes asinis un limfa. un limfa.
  • 26. ATDZIŠANA 26 ATDZIŠANA •• Homogēnā vidē caur virsmas laukumu S izgājušais Homogēnā vidē caur virsmas laukumu S izgājušais siltuma daudzums Q ir tieši proporcionāls siltuma daudzums Q ir tieši proporcionāls temperatūras gradientam laukumam S un laikam t. temperatūras gradientam laukumam S un laikam t. Furjē likums Furjē likums dT Q = −χ St dy ∀ χ – vides siltuma vadītspējas koeficients. ∀ χ – vides siltuma vadītspējas koeficients.
  • 27. ATDZIŠANA 27 ATDZIŠANA •• Ņūtona likums, atrasts Ņūtona likums, atrasts empīriski, tas ir aptuvens empīriski, tas ir aptuvens likums un derīgs nelielām likums un derīgs nelielām temperatūru starpībām. Ja temperatūru starpībām. Ja Sākuma ķermeņa virsmas laukums ķermeņa virsmas laukums temperatūra ir S, atdzišanas laiks ∆ t, ir S, atdzišanas laiks ∆ t, Temperatūra, T tad var rakstīt tad var rakstīt ∆ Q = β (T-T00)S∆ t, ∆ Q = β (T-T )S∆ t, Apkārtnes temperatūra •• kur β – attiecīgās virsmas kur β – attiecīgās virsmas Laiks, t siltuma pārejas koeficients. siltuma pārejas koeficients. •• Tā SI vienība ir vats uz Tā SI vienība ir vats uz kvadrātmetru un kelvinu kvadrātmetru un kelvinu [W/(m2⋅K)]. [W/(m2⋅K)].
  • 28. Siltums un aukstums medicīnā 28 Siltums un aukstums medicīnā •• Liels īpatnējais siltums Liels īpatnējais siltums – H2O – 4190 J/(kg.K) – H2O – 4190 J/(kg.K) •• Liels īpatnējais kušanas siltums Liels īpatnējais kušanas siltums •• Dubļu vannas temperatūra – 50 ººC Dubļu vannas temperatūra – 50 C •• Parafīna – 60 – 70 ººC Parafīna – 60 – 70 C •• Ledus Ledus •• Kriogēnās metodes Kriogēnās metodes
  • 29. 29 Atgriezeniski siltuma procesi Atgriezeniski ir tādi siltuma procesi, kam liekot norisināties pa to pašu stāvokļu virkni pretējā virzienā, tiklab sistēmu, kā arī tās apkārtni var atgriezt sākotnējā stāvoklī. Mehāniskie, elektriskie un optiskie procesi ir atgriezeniski, piemēram, ķermeni var atgriezt atgriezeniski atpakaļ sākuma stāvoklī, liekot tam pārvietoties pretējā virzienā, elektronu atomā var atgriezt atpakaļ savā sākotnējā enerģētiskajā stāvoklī, liekot tam absorbēt tā emitēto gaismas kvantu.
  • 30. 30 Atgriezeniski siltuma procesi Atgriezeniski siltuma procesi ir visi bezgalīgi lēnie ar bezgalīgi mazām stāvokļa parametru starpībām notiekošie siltuma procesi. Piemēram, bezgalīgi lēna sasilšana, atdzišana, kušana, iztvaikošana, saspiešana un izplešanās, fāzu maiņa, ja vielas koncentrāciju starpības ir bezgalīgi mazas, utt. Atgriezeniska ir arī adiabātiska gāzes izplešanās un saspiešana bez iekšējās un ārējās berzes.
  • 31. 31 Atgriezeniski siltuma procesi Visos reālos siltuma procesos tomēr sistēmas un apkārtnes vai sistēmas daļu temperatūras un spiediena starpības ir galīgas, tāpēc tie ir neatgriezeniski. neatgriezeniski Tas nozīmē, ka pa to pašu stāvokļu virkni sistēma var iet atpakaļ, bet tajā pašā laikā sistēmas apkārtne - nevar. Tā, piemēram, atdzisušu ūdeni var viegli uzsildīt atkal no jauna, bet apkārtnē būs radies neatgriežams kurināmā patēriņš.
  • 32. 32 Atgriezeniski siltuma procesi Tā kā neatgriezeniskos procesos parametru starpības ir galīgas, tad sistēmas tuvošanās līdzsvara stāvoklim noris strauji. Piemēram, siltuma apmaiņa, difūzija, netermiskās enerģijas pāreja siltuma enerģijā un otrādi, kā arī citi procesi noris strauji. Kaut gan principā gandrīz visi siltuma procesi ir neatgriezeniski, tomēr daudzi siltuma procesi tiek uzlūkoti par aptuveni atgriezeniskiem.
  • 33. CIKLISKI SILTUMA PROCESI 33 CIKLISKI SILTUMA PROCESI p 1 2 A 4 3 V1 V2 V
  • 34. KARNO CIKLS KARNO CIKLS 34 •• Karno cikls, kuru 1824. gadā aprakstīja franču Karno cikls, kuru 1824. gadā aprakstīja franču zinātnieks S. Karno, ir pirmais termodinamiski zinātnieks S. Karno ir pirmais termodinamiski Karno, Karno pareizi izprastais cikliskais siltuma process. pareizi izprastais cikliskais siltuma process. Nikolā Leonards Sadi Karno (1796 - 1832)
  • 35. KARNO CIKLS KARNO CIKLS 35 m V2 p 1 A= ( T1 − T2 ) ln M V1 2 Izotermas A T1 4 Adiabātas T2 3 V1 V2 V
  • 36. Karno cikls Karno cikls 36 •• Ievērojot pirmo termodinamikas likumu, cikla Ievērojot pirmo termodinamikas likumu, cikla darbs, kas izteikts ar sistēmai pievadītajiem un no darbs, kas izteikts ar sistēmai pievadītajiem un no tās aizvadītajiem siltumiem Q11 un Q2,, ir tās aizvadītajiem siltumiem Q un Q2 ir A = Q11-- Q22 A=Q Q •• Karno mašīnas lietderības koeficients η ir vienā Karno mašīnas lietderības koeficients η ir vienā ciklā iegūtā darba A un mašīnas patērētā siltuma ciklā iegūtā darba A un mašīnas patērētā siltuma daudzuma Q11 (pirmajā izotermiskajā ciklā pievadītā daudzuma Q (pirmajā izotermiskajā ciklā pievadītā siltuma daudzuma) attiecība: siltuma daudzuma) attiecība: η = A/ Q11 = 1 -- T22/T11 η = A/ Q = 1 T /T
  • 37. Karno cikls Karno cikls 37 •• Lai palielinātu Karno mašīnas lietderības Lai palielinātu Karno mašīnas lietderības koeficientu η,, samazina dzesētāja temperatūru T22 koeficientu η samazina dzesētāja temperatūru T (kas parasti nav zemāka kā apkārtējās vides (kas parasti nav zemāka kā apkārtējās vides temperatūru) un palielina temperatūru T1,, to temperatūru) un palielina temperatūru T1 to ierobežo sildītāja rezervuāra sienu izturība. ierobežo sildītāja rezervuāra sienu izturība. •• Praktiski tvaika dzinējiem lietderības koeficients ir Praktiski tvaika dzinējiem lietderības koeficients ir mazāks par 25%, bet iekšdedzes dzinējiem -- mazāks par 25%, bet iekšdedzes dzinējiem mazāks par 45%. mazāks par 45%.
  • 38. Lietderības koeficients Lietderības koeficients 38 •• Glikolīze Glikolīze 36% 36% •• Fotosintēze Fotosintēze 75% 75% •• Muskuļa saraušanās Muskuļa saraušanās 40% 40% •• Baktēriju spīdēšana Baktēriju spīdēšana līdz 96% līdz 96%
  • 39. Karno cikls Karno cikls 39 •• Karno mašīnu darbinot pretējā virzienā, tiek Karno mašīnu darbinot pretējā virzienā, tiek patērēts mehāniskais darbs un aizvadīts siltums no patērēts mehāniskais darbs un aizvadīts siltums no zemākas temperatūras rezervuāra uz augstākas zemākas temperatūras rezervuāra uz augstākas temperatūras rezervuāru. temperatūras rezervuāru. •• Tāda Karno mašīna ir saldēšanas mašīna. Tāda Karno mašīna ir saldēšanas mašīna mašīna. mašīna
  • 40. 40 SALDĒŠANAS MAŠĪĪNA SALDĒŠANAS MAŠ NA •• Saldēšanas mašīnā sūknis-kompresors, saspiežot Saldēšanas mašīnā sūknis-kompresors, saspiežot amonjaku vai freonu, pēc tam dzen to caur amonjaku vai freonu pēc tam dzen to caur freonu, freonu kondensatoru, kurā amonjaks atdziest no 40 °C līdz kondensatoru, kurā amonjaks atdziest no 40 °C līdz 20 °C, daļēji sašķidrinās un nonāk iztvaikotajā. 20 °C, daļēji sašķidrinās un nonāk iztvaikotajā. •• No tā amonjaka tvaikus sūknē atpakaļ. Iztvaikotajā, No tā amonjaka tvaikus sūknē atpakaļ. Iztvaikotajā, spiedienam samazinoties, amonjaks strauji iztvaiko spiedienam samazinoties, amonjaks strauji iztvaiko un, atdziestot līdz -20 °C, atdzesē arī iztvaikotājā un, atdziestot līdz -20 °C, atdzesē arī iztvaikotājā baseinā esošo sāls šķīdumu. baseinā esošo sāls šķīdumu. •• Auksto sāls šķīdumu ar citu sūkni parasti pa Auksto sāls šķīdumu ar citu sūkni parasti pa caurulēm pievada aukstuma patērētājiem. caurulēm pievada aukstuma patērētājiem.
  • 41. Siltuma sūknis 41 Siltuma sūknis •• Siltuma sūknis ir ierīce, kas siltumu pārvada no Siltuma sūknis ir ierīce, kas siltumu pārvada no vietas ar zemāku temperatūru uz vietu ar augstāku vietas ar zemāku temperatūru uz vietu ar augstāku temperatūru. temperatūru. •• Tāda ierīce ir, piemēram, p-V plaknē pa ciklu pretēji Tāda ierīce ir, piemēram, p-V plaknē pa ciklu pretēji pulksteņa rādītāju kustības virzienam darbināma pulksteņa rādītāju kustības virzienam darbināma Karno mašīna, kurā izmanto augstākas temperatūras Karno mašīna, kurā izmanto augstākas temperatūras rezervuāram pievadīto siltumu. rezervuāram pievadīto siltumu.
  • 42. Reducētais siltums Reducētais siltums 42 •• No Karno mašīnas atgriezeniskā siltuma No Karno mašīnas atgriezeniskā siltuma procesa lietderības koeficienta izteiksmes procesa lietderības koeficienta izteiksmes (Q11-- Q22)/ Q11 = (T11-- T22)/ T11 (Q Q )/ Q = (T T )/ T •• Attiecību Q/T sauc par reducēto siltumu. Attiecību Q/T sauc par reducēto siltumu siltumu. siltumu •• Atgriezeniskajā cikliskajā Karno mašīnas siltuma Atgriezeniskajā cikliskajā Karno mašīnas siltuma procesā reducēto siltumu summa vienāda ar nulli. procesā reducēto siltumu summa vienāda ar nulli nulli. nulli Q11//T11+ Q22// T22= 0 Q T + Q T= 0
  • 43. Reducētais siltums Reducētais siltums 43 •• Tādu pašu secinājumu iegūst jebkādam Tādu pašu secinājumu iegūst jebkādam atgriezeniskam cikliskam siltuma procesam. atgriezeniskam cikliskam siltuma procesam. Izteiksmes der arī tad, ja Karno mašīnā ideālās Izteiksmes der arī tad, ja Karno mašīnā ideālās gāzes, vietā siltuma procesu veic cita viela un to gāzes, vietā siltuma procesu veic cita viela un to pavada jebkura veida darbs. pavada jebkura veida darbs.
  • 44. ENTROPIJA 44 ENTROPIJA Definēsim termodinamiskai sistēmai otru stāvokļa Definēsim termodinamiskai sistēmai otru stāvokļa lielumu -- entropiju S. lielumu entropiju S S. S Vispirms definēsim sistēmas entropijas maiņu ∆ S Vispirms definēsim sistēmas entropijas maiņu ∆ S atgriezeniskā siltuma procesā: atgriezeniskā siltuma procesā: Ja sistēmas temperatūra ir konstanta, sistēmas Ja sistēmas temperatūra ir konstanta, sistēmas entropijas maiņa atgriezeniskā procesā ir vienāda entropijas maiņa atgriezeniskā procesā ir vienāda ar atgriezeniski pievadītā vai aizvadītā siltuma ∆ Q ar atgriezeniski pievadītā vai aizvadītā siltuma ∆ Q un absolūtās temperatūras T attiecību un absolūtās temperatūras T attiecību ∆ S = ∆ Q/T ∆ S = ∆ Q/T
  • 45. ENTROPIJA 45 ENTROPIJA •• Ja temperatūra nav konstanta, tad entropijas Ja temperatūra nav konstanta, tad entropijas izmaiņa ∆S atgriezeniskā procesā ir vienāda ar izmaiņa ∆S atgriezeniskā procesā ir vienāda ar pievadīto un aizvadīto siltumu dQ un temperatūru pievadīto un aizvadīto siltumu dQ un temperatūru T attiecību summu (integrāli). T attiecību summu (integrāli). ∆ S =∫∫dQ/T ∆ S = dQ/T •• Citādi var teikt, ka sistēmas entropijas izmaiņa Citādi var teikt, ka sistēmas entropijas izmaiņa atgriezeniskā siltuma procesā ir vienāda ar reducēto atgriezeniskā siltuma procesā ir vienāda ar reducēto siltumu (ja T = const) vai reducēto siltumu summu. siltumu (ja T = const) vai reducēto siltumu summu.
  • 46. 46 ENTROPIJA ENTROPIJA •• Tātad, ja sistēmai pievada siltuma daudzumu, tās Tātad, ja sistēmai pievada siltuma daudzumu, tās entropija aug, ja aizvada, -- tās entropija dilst. entropija aug, ja aizvada, tās entropija dilst. •• Protams, sistēmas apkārtnes entropijas maiņai ir Protams, sistēmas apkārtnes entropijas maiņai ir pretēja zīme. pretēja zīme. •• Ja sistēmai siltumu nepievada un tā atrodas termiskā Ja sistēmai siltumu nepievada un tā atrodas termiskā līdzsvara stāvoklī, tad tās entropija nemainās. līdzsvara stāvoklī, tad tās entropija nemainās. •• Atgriezenisks adiabātisks siltuma process (Q = 0) Atgriezenisks adiabātisks siltuma process (Q = 0) tātad ir atgriezenisks izoentropisks (S = const) tātad ir atgriezenisks izoentropisks (S = const) process. process.
  • 47. 47 ENTROPIJA ENTROPIJA •• Entropijas absolūto lielumu S nosaka trešais Entropijas absolūto lielumu S nosaka trešais termodinamikas likums. termodinamikas likums likums. likums •• Visu ķermeņu entropijas, ja temperatūra T → 0, arī Visu ķermeņu entropijas, ja temperatūra T → 0, arī tuvojas nullei tuvojas nullei S = 0, ja T → 0 S = 0 ja T → 0 0, 0
  • 48. 48 ENTROPIJA ENTROPIJA •• Entropija ir sistēmas enerģijas Entropija ir sistēmas enerģijas nevērtības mērs nevērtības mērs ↑ T T1 T2 S1 < S2
  • 49. Gradienti Gradienti 49 •• Jebkura termodinamiskā sistēma var veikt Jebkura termodinamiskā sistēma var veikt darbu tikai tad, ja tajā ir gradienti darbu tikai tad, ja tajā ir gradienti •• Izolētā sistēmā visi procesi notiek gradientu Izolētā sistēmā visi procesi notiek gradientu samazināšanās virzienā samazināšanās virzienā
  • 50. Otrais termodinamikas likums 50 Otrais termodinamikas likums •• Noslēgtas sistēmas iekšienē notiekošajā Noslēgtas sistēmas iekšienē notiekošajā neatgriezeniskā siltuma procesā sistēmas entropija neatgriezeniskā siltuma procesā sistēmas entropija palielinās (∆S > 0), bet atgriezeniskā siltuma palielinās (∆S > 0), bet atgriezeniskā siltuma procesā tā paliek konstanta: (∆S = 0). procesā tā paliek konstanta: (∆S = 0). •• Apvienojot šos rezultātus, var rakstīt, ka noslēgtai Apvienojot šos rezultātus, var rakstīt, ka noslēgtai sistēmai sistēmai ∆S ≥ 0 ∆S ≥ 0 •• Šis entropjjas maiņas likums ir otrais Šis entropjjas maiņas likums ir otrais termodinamikas likums noslēgtai sistēmai. termodinamikas likums noslēgtai sistēmai.
  • 51. TERMODINAMISKĀS FUNKCIJAS 51 TERMODINAMISKĀS FUNKCIJAS •• Termodinamiskos aprēķinos bez iekšējās enerģijas Termodinamiskos aprēķinos bez iekšējās enerģijas U un entropijas S plaši lieto arī citus stāvokļa U un entropijas S plaši lieto arī citus stāvokļa lielumus (termodinamiskās funkcijas): lielumus (termodinamiskās funkcijas): brīvo enerģiju jeb Helmholca termodinamisko brīvo enerģiju jeb Helmholca termodinamisko potenciālu F =U -- TS (darbs izotermiskā procesā), potenciālu F =U TS (darbs izotermiskā procesā), entalpiju H = U + pV un entalpiju H = U + pV un Gibsa termodinamisko potenciālu G = U -- TS + pV. Gibsa termodinamisko potenciālu G = U TS + pV pV. pV •• Ja T un p ir konstanti, tad procesi notiek G Ja T un p ir konstanti, tad procesi notiek G samazināšanās virzienā un līdzsvara stāvoklis samazināšanās virzienā un līdzsvara stāvoklis atbilst G minimumam. atbilst G minimumam.
  • 52. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 52 Pēc vispārīgā enerģijas nezūdamības jeb pirmā Pēc vispārīgā enerģijas nezūdamības jeb pirmā termodinamikas likuma ikviens enerģijas veids termodinamikas likuma ikviens enerģijas veids var pāriet jebkurā citā enerģijas veidā. var pāriet jebkurā citā enerģijas veidā. Visi enerģijas veidi pilnīgi var pāriet siltuma Visi enerģijas veidi pilnīgi var pāriet siltuma enerģijā, bet pilnīga siltuma enerģijas pāreja citos enerģijā, bet pilnīga siltuma enerģijas pāreja citos enerģijas veidos ir iespējama tikai retos enerģijas veidos ir iespējama tikai retos gadījumos, piemēram, ideālās gāzes izotermiskā gadījumos, piemēram, ideālās gāzes izotermiskā atgriezeniskā un neperiodiskā izplešanās procesā. atgriezeniskā un neperiodiskā izplešanās procesā. Parasti siltuma procesos siltuma enerģija tikai Parasti siltuma procesos siltuma enerģija tikai daļēji pāriet citos enerģijas veidos. daļēji pāriet citos enerģijas veidos.
  • 53. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 53 Tāpat zināms, ka siltuma enerģija pati no sevis Tāpat zināms, ka siltuma enerģija pati no sevis pāriet no vietas ar augstāku temperatūru uz vietu pāriet no vietas ar augstāku temperatūru uz vietu ar zemāku temperatūru, bet pretējā virzienā pāriet ar zemāku temperatūru, bet pretējā virzienā pāriet tikai piespiesti, ja vienlaikus noris kāds process, tikai piespiesti, ja vienlaikus noris kāds process, kurā netermiskā enerģija pārvēršas termiskajā kurā netermiskā enerģija pārvēršas termiskajā (siltuma) enerģijā. (siltuma) enerģijā. Citiem enerģijas veidiem šāds savstarpējas Citiem enerģijas veidiem šāds savstarpējas pārveidošanās virzieniskums nepiemīt. pārveidošanās virzieniskums nepiemīt.
  • 54. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 54 Tātad enerģijas veidu savstarpējām maiņām ir Tātad enerģijas veidu savstarpējām maiņām ir šāds virziens: visi enerģijas veidi tiecas pāriet šāds virziens: visi enerģijas veidi tiecas pāriet siltuma enerģijā un siltuma enerģija savukārt no siltuma enerģijā un siltuma enerģija savukārt no vietas ar augstāku temperatūru -- uz vietu ar vietas ar augstāku temperatūru uz vietu ar zemāku temperatūru. zemāku temperatūru. Tā ir otrā termodinamikas likuma būtība. Tā ir otrā termodinamikas likuma būtība.
  • 55. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 55 Otrajam termodinamikas likumam ir daudzi Otrajam termodinamikas likumam ir daudzi dažādām siltuma parādībām piemēroti dažādām siltuma parādībām piemēroti formulējumi. formulējumi. 1. Karno mašīnas atgriezeniskā cikliskā siltuma 1. Karno mašīnas atgriezeniskā cikliskā siltuma procesā, ja sildītāja temperatūra ir T11 un procesā, ja sildītāja temperatūra ir T un dzesētāja temperatūra ir T22,, cikla lietderības dzesētāja temperatūra ir T cikla lietderības koeficients ir vislielākais koeficients ir vislielākais η max = (T11 -- T22)/T11 η max = (T T )/T
  • 56. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 56 2. Nav iespējams uzbūvēt tādu periodiski 2. Nav iespējams uzbūvēt tādu periodiski darbojošos siltuma mašīnu, kas darbotos, darbojošos siltuma mašīnu, kas darbotos, izlietojot tikai viena siltuma rezervuāra siltumu izlietojot tikai viena siltuma rezervuāra siltumu un to simtprocentīgi pārvēršot kādā citā un to simtprocentīgi pārvēršot kādā citā enerģijas veidā. enerģijas veidā. Šādā siltuma enerģijas pārvēršanās procesā tikai Šādā siltuma enerģijas pārvēršanās procesā tikai daļu ņemtā siltuma daudzuma varam pārvērst daļu ņemtā siltuma daudzuma varam pārvērst darbā, t. i., citos enerģijas veidos. darbā, t. i., citos enerģijas veidos. Otrai daļai neizbēgami ir jāaiziet uz kādu zemākas Otrai daļai neizbēgami ir jāaiziet uz kādu zemākas temperatūras siltuma rezervuāru. temperatūras siltuma rezervuāru.
  • 57. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 57 Labi otro termodinamikas likumu var ilustrēt, aplūkojot Labi otro termodinamikas likumu var ilustrēt, aplūkojot kuģi jūrā. kuģi jūrā. Jūras ūdens satur milzīgu siltuma enerģijas krājumu, ar Jūras ūdens satur milzīgu siltuma enerģijas krājumu, ar kuru, raugoties no enerģijas nezūdamības, t. i., no pirmā kuru, raugoties no enerģijas nezūdamības, t. i., no pirmā termodinamikas likuma viedokļa, viegli varētu darbināt termodinamikas likuma viedokļa, viegli varētu darbināt kuģa dzinējus. kuģa dzinējus. Bet, tā kā jūras ūdenim un kuģim ir viena un tā pati Bet, tā kā jūras ūdenim un kuģim ir viena un tā pati temperatūra, minētie ūdens siltuma enerģijas krājumi temperatūra minētie ūdens siltuma enerģijas krājumi temperatūra, temperatūra saskaņā ar otro termodinamikas likumu nav saskaņā ar otro termodinamikas likumu nav izmantojami, jo ar tiem nevar darīt darbu, t. i., nevar izmantojami, jo ar tiem nevar darīt darbu, t. i., nevar iegūt citus enerģijas veidus. iegūt citus enerģijas veidus veidus. veidus
  • 58. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 58 3. Otrā termodinamikas likuma formulējums ar periodiski 3. Otrā termodinamikas likuma formulējums ar periodiski darbojošos mašīnu ir tuvs šādam formulējumam: darbojošos mašīnu ir tuvs šādam formulējumam: otrā veida mūžīgais dzinējs (perpetuum mobile) otrā veida mūžīgais dzinējs (perpetuum mobile) nav iespējams. nav iespējams. Par otrā veida mūžīgo dzinēju sauc dzinēju, kurš Par otrā veida mūžīgo dzinēju sauc dzinēju, kurš pakļaujas enerģijas nezūdamības, t. i., pirmajam pakļaujas enerģijas nezūdamības, t. i., pirmajam termodinamikas likumam, bet nepakļaujas otrajam termodinamikas likumam, bet nepakļaujas otrajam termodinamikas likumam, piemēram, liekot siltuma termodinamikas likumam, piemēram, liekot siltuma dzinējam pārvērst darbā visu siltumu. dzinējam pārvērst darbā visu siltumu. Siltuma dzinēju «konstruktori», kuri neievēro otro Siltuma dzinēju «konstruktori», kuri neievēro otro termodinamikas likumu, sastopami arī mūsdienās. termodinamikas likumu, sastopami arī mūsdienās.
  • 59. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 59 4. Noslēgtas sistēmas siltuma procesos entropija vai nu 4. Noslēgtas sistēmas siltuma procesos entropija vai nu paliek konstanta, ja sistēmas iekšienē norisinās paliek konstanta, ja sistēmas iekšienē norisinās atgriezeniski siltuma procesi, vai pieaug, ja tās iekšienē atgriezeniski siltuma procesi, vai pieaug, ja tās iekšienē siltuma procesi ir neatgriezeniski. siltuma procesi ir neatgriezeniski neatgriezeniski. neatgriezeniski Tātad noslēgtā sistēmā ar laiku visi enerģijās veidi Tātad noslēgtā sistēmā ar laiku visi enerģijās veidi pārvēršas siltumā, kas tiecas uz vislielāko entropijas pārvēršas siltumā, kas tiecas uz vislielāko entropijas vērtību, jo T dilst un Q aug. vērtību, jo T dilst un Q aug.
  • 60. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 60 •• Šo otrā termodinamikas likuma formulējumu Šo otrā termodinamikas likuma formulējumu noslēgtai sistēmai filozofija cenšas attiecināt uz noslēgtai sistēmai filozofija cenšas attiecināt uz Visumu. Visumu Visumu. Visumu •• Ja Visuma entropija sasniegs maksimumu, visām Ja Visuma entropija sasniegs maksimumu, visām makroskopiskajām kustībām ir jāizbeidzas -- makroskopiskajām kustībām ir jāizbeidzas jāiestājas Visuma “nāvei”. jāiestājas Visuma “nāvei” nāvei”. nāvei” •• Tomēr Visums, ir bezgalīga, nenoslēgta sistēma. Tomēr Visums, ir bezgalīga, nenoslēgta sistēma sistēma. sistēma
  • 61. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 61 •• Lai no molekulāri statistiskā viedokļa izprastu Lai no molekulāri statistiskā viedokļa izprastu neatgriezeniskumu, entropiju un tās tieksmi neatgriezeniskumu, entropiju un tās tieksmi palielināties, jāzina, kas ir termodinamiskās palielināties, jāzina, kas ir termodinamiskās sistēmas mikroskopiskais un makroskopiskais sistēmas mikroskopiskais un makroskopiskais stāvoklis un kāda ir šo stāvokļu matemātiskā un stāvoklis un kāda ir šo stāvokļu matemātiskā un termodinamiskā varbūtība. termodinamiskā varbūtība varbūtība. varbūtība •• Par sistēmas mikroskopisko stāvokli jeb Par sistēmas mikroskopisko stāvokli jeb mikrostāvokli sauc kādu molekulu novietojumu, mikrostāvokli sauc kādu molekulu novietojumu, kurā molekulām ir kādas noteiktas vietas un kādi kurā molekulām ir kādas noteiktas vietas un kādi noteikti ātrumi. noteikti ātrumi.
  • 62. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 62 •• Mikrostāvokļu skaitu, kāds piemīt noteiktam Mikrostāvokļu skaitu, kāds piemīt noteiktam sistēmas makrostāvoklim, sauc par sistēmas sistēmas makrostāvoklim, sauc par sistēmas termodinamisko varbūtību. termodinamisko varbūtību varbūtību. varbūtību
  • 63. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 63 •• Termodinamikā noslēgtas sistēmas siltuma procesa Termodinamikā noslēgtas sistēmas siltuma procesa virzienu nosaka entropijas tieksme palielināties. virzienu nosaka entropijas tieksme palielināties. •• Tātad jābūt kādai sakarībai starp entropiju un Tātad jābūt kādai sakarībai starp entropiju un makrostāvokļa varbūtību. To arī 19. un 20. gs. mijā makrostāvokļa varbūtību. To arī 19. un 20. gs. mijā atklāja Bolcmanis, un tā ir šāda: atklāja Bolcmanis, un tā ir šāda: S = klnW, S = klnW, •• kur k — Bolcmaņa konstante un W — termodinamiskā kur k — Bolcmaņa konstante un W — termodinamiskā varbūtība. varbūtība. •• Entropija ir proporcionāla termodinamiskās Entropija ir proporcionāla termodinamiskās varbūtības naturālajam logaritmam. varbūtības naturālajam logaritmam.
  • 67. VARBŪTĪBA VARBŪTĪBA 67 p = 1/6 p = 1/36
  • 68. VARBŪTĪBA VARBŪTĪBA 68 Trīs zilu un trīs sarkanu bumbiņu 20 izkārtojumu veidi
  • 69. VARBŪTĪBA VARBŪTĪBA 69 Varbūtība notikumam, ka 5 daļiņas neatrodas augšējā kreisajā stūrī ir q = 0,9995
  • 73. MAKSVELA DEMONS MAKSVELA DEMONS 73 Maksvela demons šķiro aukstās un siltās molekulas
  • 74. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 74 •• Ja kādai sistēmai entropija ir maza, tad tas Ja kādai sistēmai entropija ir maza, tad tas nozīmē, ka tās molekulas atrodas mazvarbūtīgā nozīmē, ka tās molekulas atrodas mazvarbūtīgā stāvoklī, tātad sakārtotā stāvoklī, bet, ja entropija stāvoklī, tātad sakārtotā stāvoklī, bet, ja entropija liela, tad haotiskā stāvoklī. liela, tad haotiskā stāvoklī. •• Tā, piemēram, krītoša akmens molekulām visi Tā, piemēram, krītoša akmens molekulām visi krišanas ātrumi ir vērsti vienā virzienā un ir krišanas ātrumi ir vērsti vienā virzienā un ir vienādi, tātad W= ll (ir tikai viens mikrostāvoklis) vienādi, tātad W= (ir tikai viens mikrostāvoklis) un S = 0. un S = 0. •• Akmenim neelastīgi atsitoties pret zemi, kinētiskā Akmenim neelastīgi atsitoties pret zemi, kinētiskā enerģija pāriet haotiskajā molekulu kustības enerģija pāriet haotiskajā molekulu kustības enerģijā. enerģijā.
  • 75. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 75 •• Šādam stāvoklim ir liela varbūtība un entropija, Šādam stāvoklim ir liela varbūtība un entropija, tātad sākuma stāvokli atpakaļ iegūt vairs nav tātad sākuma stāvokli atpakaļ iegūt vairs nav iespējams. iespējams. •• No šī piemēra var arī secināt, ka sistēmas spēja No šī piemēra var arī secināt, ka sistēmas spēja darīt darbu ir atkarīga no stāvokļa varbūtības, darīt darbu ir atkarīga no stāvokļa varbūtības, resp., entropijas: ja tā ir maza, tad darba spēja ir resp., entropijas: ja tā ir maza, tad darba spēja ir liela, bet, ja tā liela, tad darba spēja maza. liela, bet, ja tā liela, tad darba spēja maza.
  • 76. OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS OTRAIS TERMODINAMIKAS LIKUMS 76 •• Sistēmā ar lielu molekulu skaitu N realizējas tikai Sistēmā ar lielu molekulu skaitu N realizējas tikai visvarbūtīgākais makrostāvoklis un tam ļoti tuvu visvarbūtīgākais makrostāvoklis un tam ļoti tuvu esošie stāvokļi, tāpēc sistēmas makrostāvokļi esošie stāvokļi, tāpēc sistēmas makrostāvokļi raksturojošiem lielumiem -- spiedienam, tilpumam, raksturojošiem lielumiem spiedienam, tilpumam, temperatūrai un citiem -- praktiski ir konstantas temperatūrai un citiem praktiski ir konstantas vērtības. vērtības. •• Turpretim, ja molekulu skaits N ir mazs, tad Turpretim, ja molekulu skaits N ir mazs, tad realizējas arī citi makrostāvokļi, kuriem šo realizējas arī citi makrostāvokļi, kuriem šo parametru vērtības ir citas. parametru vērtības ir citas. •• Šo parādību sauc par fluktuāciju. Šo parādību sauc par fluktuāciju fluktuāciju. fluktuāciju •• Otrais termodinamikas likums ir pareizs tikai Otrais termodinamikas likums ir pareizs tikai sistēmām ar ļoti lielu molekulu skaitu. sistēmām ar ļoti lielu molekulu skaitu.
  • 77. Vaļējas sistēmas Vaļējas sistēmas 77 •• Aplūkojām noslēgtu (izolētu) sistēmu Aplūkojām noslēgtu (izolētu) sistēmu termodinamiku. termodinamiku. •• Dabā un tehnikā vairums sistēmu ir vaļējas, t.i., Dabā un tehnikā vairums sistēmu ir vaļējas t.i., vaļējas, vaļējas tādas, kas ar apkārtējo vidi apmainās gan ar tādas, kas ar apkārtējo vidi apmainās gan ar masu, gan enerģiju. masu, gan enerģiju. •• Vaļēju sistēmu termodinamikā aplūko stacionāru Vaļēju sistēmu termodinamikā aplūko stacionāru stāvokli. stāvokli stāvokli. stāvokli m, E
  • 78. Vaļēju sistēmu termodinamika Vaļēju sistēmu termodinamika 78 •• Aplūkojam entropijas izmaiņu kā divu saskaitāmo Aplūkojam entropijas izmaiņu kā divu saskaitāmo summu summu ∆ S = ∆ Sii + ∆ See ∆S = ∆S + ∆S ∆ Sii -- entropijas izmaiņa, ko nosaka ∆ S entropijas izmaiņa, ko nosaka neatgriezeniski procesi sistēmā; neatgriezeniski procesi sistēmā; ∆ See -- entropijas izmaiņa, ko nosaka sistēmas ∆ S entropijas izmaiņa, ko nosaka sistēmas mijiedarbība ar apkārtējiem ķermeņiem mijiedarbība ar apkārtējiem ķermeņiem (plūsmas, kas iet cauri sistēmai). (plūsmas, kas iet cauri sistēmai).
  • 79. Vaļēju sistēmu termodinamika Vaļēju sistēmu termodinamika 79 •• Procesu neatgriezeniskums nosaka ∆ Si >0 Procesu neatgriezeniskums nosaka ∆ Si >0 •• Stacionārā stāvoklī ∆ S = 0 Stacionārā stāvoklī ∆ S = 0 •• Tātad Tātad ∆ See = ∆ S -- ∆ Sii < 0 ∆S = ∆S ∆S < 0 •• Tas nozīmē, ka produktu entropija (masa un Tas nozīmē, ka produktu entropija (masa un enerģija), kas nonāk organismā ir mazāka enerģija), kas nonāk organismā ir mazāka par izvadāmo produktu entropiju. par izvadāmo produktu entropiju.
  • 80. Prigožina teorēma Prigožina teorēma 80 •• Stacionārā stāvoklī entropijas palielināšanās Stacionārā stāvoklī entropijas palielināšanās ātrums, ko izsauc neatgriezeniski procesi, ātrums, ko izsauc neatgriezeniski procesi, dotajos apstākļos, kas neļauj sistēmai dotajos apstākļos, kas neļauj sistēmai sasniegt līdzsvara stāvokli, ir minimāls sasniegt līdzsvara stāvokli, ir minimāls (∆ Sii //∆ tt > 0 un minimāls)) (∆ S ∆ > 0 un minimāls
  • 81. 81