1. 1
Ejercicios del Libro
CAPÍTULO 1 / Fundamentos
Tema: Desigualdades
Habilidades
 Resuelva la desigualdad lineal. Exprese la solución usando notación de intervalos y
grafiqué el conjunto solución.
1. (33)
𝟏
𝟔
<
𝟐𝒙−𝟏𝟑
𝟏𝟐
≤
𝟐
𝟑
1
6
<
2𝑥 − 13
12
≤
2
3
2 < 2𝑥 − 13 ≤ 8
15 < 2𝑥 ≤ 21
15
2
< 𝑥 ≤
21
2
𝐶. 𝑆. (
15
2
,
21
2
]
 Resuelva la desigualdad no lineal. Exprese la solución usando notación de intervalos y
grafiqué el conjunto solución.
2. (39) 𝒙 𝟐
− 𝟑𝒙 − 𝟏𝟖 ≤ 𝟎
𝑥2
− 3𝑥 − 18 ≤ 0
(𝑥 + 3)(𝑥 − 6) ≤ 0
𝑃. 𝐶. − 3 + 6
𝐶. 𝑆. [−3,6]
3. (43) 𝟑𝒙 𝟐
− 𝟑𝒙 < 𝟐𝒙 𝟐
+ 𝟒
3𝑥2
− 3𝑥 < 2𝑥2
+ 4
𝑥2
− 3𝑥 − 4 < 0
(𝑥 − 4)(𝑥 + 1) < 0
𝑃. 𝐶. + 4 − 1
𝐶. 𝑆. (−1,4)
4. (47) 𝒙 𝟐
< 𝟒
𝑥2
< 4
𝑥2
− 4 < 0
(𝑥 + 2)(𝑥 − 2) < 0
𝑃. 𝐶. − 2 + 2
𝐶. 𝑆. (−2,2)

2. 2
5. (49) (𝒙 + 𝟐)(𝒙 − 𝟏)(𝒙 − 𝟑) ≤ 𝟎
(𝑥 + 2)(𝑥 − 1)(𝑥 − 3) ≤ 0
𝑃. 𝐶. − 2 + 1 + 3
𝐶. 𝑆. (−∞, −2] ∪ [1,3]
6. (57)
𝒙−𝟑
𝒙+𝟏
≥ 𝟎
𝑥 − 3
𝑥 + 1
≥ 0
𝑃. 𝐶. + 3 − 1
𝐶. 𝑆. (−∞, −1) ∪ [3, ∞)
7. (61)
𝟐𝒙+𝟏
𝒙−𝟓
≤ 𝟑
2𝑥 + 1
𝑥 − 5
≤ 3
2𝑥 + 1
𝑥 − 5
− 3 ≤ 0
2𝑥 + 1 − 3𝑥 + 15
𝑥 − 5
≤ 0
16 − 𝑥
𝑥 − 5
≤ 0
𝑥 − 16
𝑥 − 5
≥ 0
𝑃. 𝐶. + 16 + 5
𝐶. 𝑆. (−∞, 5) ∪ [16, ∞)
8. (65) 𝟏 +
𝟐
𝒙+𝟏
≤
𝟐
𝒙
1 +
2
𝑥 + 1
≤
2
𝑥
1 +
2
𝑥 + 1
−
2
𝑥
≤ 0
(𝑥 + 1)(𝑥) + (2𝑥) − (2)(𝑥 + 1)
(𝑥 + 1)(𝑥)
≤ 0
𝑥2
+ 𝑥 + 2𝑥 − 2𝑥 − 2
(𝑥 + 1)(𝑥)
≤ 0
(𝑥2
+ 𝑥 − 2)
(𝑥 + 1)(𝑥)
≤ 0
(𝑥 + 2)(𝑥 − 1)
(𝑥 + 1)(𝑥)
≤ 0
𝑃. 𝐶. − 2 + 1 − 1 0
𝐶. 𝑆. [−2, −1) ∪ (0,1]

3. 3
9. (67)
𝟔
𝒙−𝟏
−
𝟔
𝒙
≥ 𝟏
6
𝑥 − 1
−
6
𝑥
≥ 1
6
𝑥 − 1
−
6
𝑥
− 1 ≥ 0
(6)(𝑥) − (6)(𝑥 − 1) − (𝑥 − 1)(𝑥)
(𝑥 − 1)(𝑥)
≥ 0
6𝑥 − 6𝑥 + 6 − 𝑥2
+ 𝑥
(𝑥 − 1)(𝑥)
≥ 0
−𝑥2
+ 𝑥 + 6
(𝑥 − 1)(𝑥)
≥ 0
(−𝑥 + 3)(𝑥 + 2)
(𝑥 − 1)(𝑥)
≥ 0
(𝑥 − 3)(𝑥 + 2)
(𝑥 − 1)(𝑥)
≤ 0
𝑃. 𝐶. + 3 − 2 + 1 0
𝐶. 𝑆. [−2,0) ∪ (1,3]
10. (71) 𝒙 𝟒
> 𝒙 𝟐
𝑥4
> 𝑥2
𝑥4
− 𝑥2
> 0
(𝑥2
− 𝑥)(𝑥2
+ 𝑥) > 0
(𝑥)(𝑥 − 1)(𝑥)(𝑥 + 1) > 0
(𝑥2)(𝑥 + 1)(𝑥 − 1) > 0
𝑃. 𝐶. − 1 + 1
𝐶. 𝑆. (−∞, −1) ∪ (1, ∞)
 Resuelva la desigualdad con valor absoluto. Exprese la solución usando notación de
intervalos y grafiqué el conjunto solución.
11. (85) |𝒙 + 𝟔| < 𝟎. 𝟎𝟎𝟏
|𝑥 + 6| < 0.001
−0.001 < 𝑥 + 6 < 0.001
−6.001 < 𝑥 < −5.999
𝐶. 𝑆. (−6.001, −5.999)

4. 4
12. (86) 𝟑 − |𝟐𝒙 + 𝟒| ≤ 𝟏
3 − |2𝑥 + 4| ≤ 1
−|2𝑥 + 4| ≤ −2
|2𝑥 + 4| ≥ 2
2𝑥 + 4 ≥ 2 o 2𝑥 + 4 ≤ −2
𝑥 ≥ −1 𝑥 ≤ −3
𝐶. 𝑆. (−∞, −3] ∪ [−1, ∞)