Studi kasus menentukan pesanan optimal dan keuntungan toko sepatu Mix Max dalam memesan sepatu dari pabrik. Mix Max memesan empat jenis sepatu setiap tiga bulan dengan berbagai jumlah pesanan. Studi ini bertujuan menentukan jumlah pesanan optimal setiap jenis sepatu untuk memaksimalkan keuntungan toko dalam tiga bulan. Hasilnya, pesanan optimal Adidas adalah 200 pasang, Nike 160 pasang, Tom Kinds 150 pasang, dan V

1. 1
STUDY KASUS MENENTUKAN PEMESANAN OPTIMAL DAN
KEUNTUNGAN TOKO SEPATU MIX MAX DALAM PEMESANAN
SEPATU DARI PABRIK
Disusun Untuk Memenuhi Tugas Optimasi Logistik Dan Inventory Yang
Diampu Oleh Ibu Siti Khabibah, M.Si.
Disusun oleh:
1. Siti Nurrokhmah J2A009 001
2. Rukmono Budi Utomo J2A 009 004
3. M. Aziz Angga Pratama J2A 009 011
4. Nur Dian Pramitasari J2A 009 064
UNIVERSITAS DIPONEGORO
SEMARANG
2011

2. 2
Permasalahan
Mix-Max adalah sebuah toko sepatu yang bertempat di jalan Ngesrep,
Tembalang, Semarang. Toko sepatu mix –max menyediakan berbagai macam sepatu
dalam berbagai motif dan merk serta kuran, untuk berbagai keperluan mulai dari
sepatu kerja, sepatu sekolah bahkan sepatu ketz untuk jalan-jalan. Toko sepatu Mix-
Max biasanya memesan sepatu yang akan dijualnya kembali dari Pabrik pembuatan
sepatu yang berada di Magelang. Dalam tiga bulan sekali , toko sepatu Mix-Max
memesan 1 kali dengan jumlah pesanan beragam. Sebagai contohnya dalam tiga
bulan sekali, toko sepatu mix-max memesan banyak sepatu seperti tertera dalam table
ini.
No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas
1
Adidas (Pasang) 120 140 160 180 200
Probabilitas terjual 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1
2
Nike (Pasang) 100 130 150 170 200
Probabilitas terjual 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2
3
Tom Kinds 110 120 130 140 150
Probabilitas terjual 0.3 0.1 0.1 0.2 0.2
4
Vans 80 100 120 140 160
Probabilitas terjual 0.2 0.2 0.3 0.1 0.2
Toko Sepatu Mix-Max Agaknya Masih belum dapat memperkirakan banyaknya
sepatu yang harus dipesan untuk tiap jenis atau merk. Seperti diketahui, model atau
jenis sepatu hamper tiap hari mengalami perkembangan gaya atau style sepatu. Jika
Pesanan terlalu banyak maka toko akam mengalami kebangkrutan karena pelanggan
pasti mencari model yang paling terbaru. Namun dilain sisi, jika pesanan terlalu
sedikit, maka akan mengakibatkan kerugian pula karena Toko akan kehilanggan
pemasukan dari sepatu yang harusnya terjual. Hal inilah yang dikhawatirkan oleh
toko sepatu Mix-Max yang Sering menghadapi perkiraan pesanan yang meleset dari
dugaan pelanggan yang akan membeli sepatu pada toko sepatu Mix-Max.

3. 3
Permasalahan diatas akan dicoba untuk dibahas untuk membantu Toko
sepatu Mix-Max dalam menentukan pemesanan sepatu yang ideal, dengan harapan
Toko sepatu Mix-Max dapat memenuhi Permintaan pelanggan dan tidak terjadi
penimbunan stok sepatu.
Sistem Penjualan Sepatu Mix-Max
Seperti yang diutarakan diatas, Sepatu Mix memesan sepatu dari pabrik dan akan
dijual kembali kepada para pelanggan. Pemesanan dilakukan tiga bulan sekali dengan
4 buah jenis sepatu yakni Adidas, Nike, Tom kins, dan Vans. Berikut penjelasan
mendetail system penjualan sepatu toko Mix-Max mulai dari memesan sepatu dari
pabrik, menjualnya kembali, menghadapi sepatu yang tidak terjual ketika telah
sampai pemesanan berikutnya dan peluang masing-masing jenis sepatu terjual.
No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas
1
Adidas (Pasang) 120 140 160 180 200
Probabilitas terjual 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1
2
Nike (Pasang) 100 130 150 170 200
Probabilitas terjual 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2
3
Tom Kinds 110 120 130 140 150
Probabilitas terjual 0.3 0.1 0.1 0.2 0.2
4
Vans 80 100 120 140 160
Probabilitas terjual 0.2 0.2 0.3 0.1 0.2
Berikut adalah harga sepasang sepatu berdasarkan jenis/merk di toko Mix-Max
No
Jenis
Sepatu
(Merk)
Harga
Pembelian
Sepatu Per-
Pasang
Harga Jual sepatu Per-
Pasang
1 Adidas Rp. 80.000 Rp. 150.000
2 Nike Rp. 95.000 Rp.180.000
3 Tom Kinds Rp.85.000 Rp.160.000
4 Vans Rp. 90.000 Rp. 160.000

4. 4
Dalam menjual sepatunya, Mix-Max akan menurunkan harga sepatu lamanya yang
dijualnyq sebesar 50 % dari harga sepatu normal ketika telah memasuki bulan ke tiga.
Artinya Pada siklus pemesanan k+1, sepatu yang dipesan pada siklus ke –k akan
dikurangi sebesar 50 %. Berikut table yang menjelaskan perihal tersebut
No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas Haga jual pada hari ke 1-89 Haga jual pada hari ke 91
1
Adidas (Pasang) 120 140 160 180 200 Rp. 150.000 Rp.75.000
Probabilitas
terjual 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1
2
Nike (Pasang) 100 130 150 170 200 Rp.180.000 Rp.90.000
Probabilitas
terjual 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2
3
Tom Kinds 110 120 130 140 150 Rp.160.000 Rp.80.000
Probabilitas
terjual 0.3 0.1 0.1 0.2 0.2
4
Vans 80 100 120 140 160 Rp. 160.000 Rp.80.000
Probabilitas
terjual 0.2 0.2 0.3 0.1 0.2
Permasalahan
Dari Data-data diatas, dibahas permasalahan dibawah ini:
1. Berapa pesanan optimal (Q*
) Dari masing-masing jenis sepatu ?
2. Berapa keuntungan (expeted profit ) dari masing-masing sepatu ?
3. Berapa keuntungan total per 3 bulan dari ke 4 jenis sepatu tsb?
Pembahasan
A. Adidas
Dik:
No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas
Harga Pesan Haga jual pada
hari ke 1-89
Haga jual pada
hari ke 91
1
Adidas (Pasang) 120 140 160 180 200 Rp. 80.000 Rp. 150.000 Rp.75.000
Probabilitas
terjual 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1

5. 5
Kasus I ( d ≤ q )
- Membeli q pasang epatu adidas @ Rp. 80.000 80.000q
- Menjual d pasang sepatu adidas @ Rp.150.000 -150.000d
- Menjual kembali (q-d) psng sepatu adidas @ Rp. 75.000 -75.000(q-d)
+
5000q-75.000d
Co= 5000
Kasus II ( d ≥ q+1)
- Membeli q pasang sepatu adidas @Rp. 80.000 80.000q
- Menjual q pasang pasang sepatu adidias @@ R.150.000 -150.000q
+
-70.000q
Cu =70.000
𝐂𝐮
𝐂𝐨 + 𝐂𝐮
=
𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟓𝟎𝟎𝟎
=
𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎
𝟕𝟓. 𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟗𝟑𝟑
Q*
harus memenuhi P ( D ≤ Q*
) ≥ 0,933
Didapat Q*
= 200 , karena P ( D ≤ 200 ) = 1, 1 > 0.5833
Intepretasi : Pemesanan optimal untuk sepatu adidas adalah 200 pasang
B. NIKE
Kasus I ( d ≤ q )
- Membeli q pasang epatu adidas @ Rp. 95.000 95.000q
- Menjual d pasang sepatu adidas @ Rp.180.000 -180.000d
- Menjual kembali (q-d) psng sepatu adidas @ Rp. 90.000 -90.000(q-d)
+
5000q-90.000d
No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas
Harga pesan Haga jual
pada hari ke
1-89
Haga jual pada
hari ke 91
2
Nike (Pasang) 100 130 150 170 200 Rp. 95.000 Rp.180.000 Rp.90.000
Probabilitas
terjual 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2

6. 6
Co= 5000
Kasus II ( d ≥ q+1)
- Membeli q pasang sepatu adidas @Rp. 95.000 95.000q
- Menjual q pasang pasang sepatu adidias @@ R.180.000 -180.000q
+
-85.000q
Cu =85.000
𝐂𝐮
𝐂𝐨 + 𝐂𝐮
=
𝟖𝟓. 𝟎𝟎𝟎
𝟖𝟓𝟎𝟎𝟎 + 𝟓𝟎𝟎𝟎
=
𝟖𝟓. 𝟎𝟎𝟎
𝟗𝟎. 𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟗𝟒𝟒
Q*
harus memenuhi P ( D ≤ Q*
) ≥ 0,944
Didapat Q*
= 160 , karena P ( D ≤ 200 ) = 1, 1 > 0.944
Intepretasi : Pemesanan optimal untuk sepatu Nike adalah 200 pasang
C. Tom Kinds
Dik :
Kasus I ( d ≤ q )
- Membeli q pasang epatu Tom Kinds @ Rp. 85.000 85.000q
- Menjual d pasang sepatu Tom Kins @ Rp.160.000 -160.000d
- Menjual kembali (q-d) psng sepatu Tom Kins @ Rp. 80.000, -80.000(q-d)
+
5000q-80.000d
Co= 5000
No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas
Harga
Pesan
Haga jual
pada hari
ke 1-89
Haga jual pada
hari ke 91
3
Tom Kinds 110 120 130 140 150 85.000 Rp.160.000 Rp.80.000
Probabilitas
terjual 0.3 0.1 0.1 0.2 0.2

7. 7
Kasus II ( d ≥ q+1)
- Membeli q pasang sepatu tom kins @Rp. 85.000 85.000q
- Menjual q pasang pasang sepatu tom kins@@ R.160.000 -160.000q
+
-75.000q
Cu =75.000
𝐂𝐮
𝐂𝐨 + 𝐂𝐮
=
𝟕𝟓. 𝟎𝟎𝟎
𝟓𝟎𝟎𝟎 + 𝟕𝟓. 𝟎𝟎𝟎
=
𝟕𝟓. 𝟎𝟎𝟎
𝟖𝟎. 𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟗𝟑𝟕𝟓
Q*
harus memenuhi P ( D ≤ Q*
) ≥ 0,9375
Didapat Q*
= 150 , karena P ( D ≤ 200 ) = 1 > 0.944
Intepretasi : Pemesanan optimal untuk sepatu tom kins adalah 150 pasang
D. Vans
Dik :
Kasus I ( d ≤ q )
- Membeli q pasang epatu Tom Kinds @ Rp. 90.000 90.000q
- Menjual d pasang sepatu Tom Kins @ Rp.160.000 -160.000d
- Menjual kembali (q-d) psng sepatu Tom Kins @ Rp. 80.000, -80.000(q-d)
+
10000q-80.000d
Co= 10000
Kasus II ( d ≥ q+1)
- Membeli q pasang sepatu vans @Rp. 90.000 90.000q
- Menjual q pasang pasang sepatu vans@@ R.160.000 -160.000q
+
-70.000q
No Merk/Probabilitas Banyak/Probabilitas Haga jual pada hari ke 1-89 Haga jual pada hari ke 91
4
Vans 80 100 120 140 160 Rp. 160.000 Rp.80.000
Probabilitas
terjual 0.2 0.2 0.3 0.1 0.2

8. 8
Cu =70.000
𝐂𝐮
𝐂𝐨 + 𝐂𝐮
=
𝟕𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 + 𝟕𝟎. 𝟎𝟎𝟎
=
𝟕𝟎. 𝟎𝟎𝟎
𝟖𝟎. 𝟎𝟎𝟎
= 𝟎, 𝟖𝟕𝟓
Q*
harus memenuhi P ( D ≤ Q*
) ≥ 0,875
Didapat Q*
= 150 , karena P ( D ≤ 160 ) = 1 > 0.944
Intepretasi : Pemesanan optimal untuk sepatu vans adalah 160 pasang
2 . Expected Profit
A. ADIDAS
P(X= 200) = P (X=120) + P (X=140) + P(X=160) + P(=180) + P(X=200)
Expected Income 1: ((120 x 0,2) + (140 x 0.1 ) + (160 x 0.3) + (180 x 0.3 ) + (200x 0.1)) x
Rp. 150.000
: (24 + 14+48+54+20) x RP. 150.000
: 160 x Rp. 150.000=Rp. 24.000.000
Epected Income 2 : ((80 x 0.2) + (60 x 0.1)+ (40 x0.3) + (20 x0.3) + 0 x 0.1)x Rp. 75.000
: (16+6+12+6+0) x Rp. 75.000
: 40 x Rp. 75.000 = Rp. 3.000.000
Epected buying : 200 x Rp. 80.000 = 16.000.000
Expected Profit: (Expected income 1 + expected income 2)-expcted buying
(Rp. 24.000.000+Rp.3.000.000)-Rp.16.000.000
Rp. 27.000.000-16.000.000 = Rp. 11.000.000

9. 9
Ket :
Expected income 1 : Penjualan pada hari ke 1-89 (@Rp. 150.000)
Expected income 2 : Penjualan pada hari ke 91 ( @ Rp. 75.000)
B. NIKE
P(X= 200) = P (X=100) + P (X=130) + P(X=150) + P(=170) + P(X=200)
Expected Income 1: ((100 x 0,1) + (130 x 0.2 ) + (150 x 0.3) + (170 x 0.2) + (200x 0.2)) x
Rp. 180.000
: (10 + 26+45+34+40) x RP. 180.000
: 155 x Rp. 180.000=Rp. 27.900.000
Epected Income 2 : ((100 x 0.1) + (70 x 0.2)+ (50 x0.3) + (30 x0,2) + 0 x 0.2)x Rp. 90.000
: (10+14+15+6+0) x Rp. 90.000
: 45x Rp. 90.000 = Rp. 4.050.000
Epected buying : 200 x Rp. 95.000 = 19.000.000
Expected Profit: (Expected income 1 + expected income 2)-expcted buying
(Rp. 27.900.000+Rp4.050.000)-Rp. 19.000.000
Rp. 31.950.000-19.000.000 = Rp. 12.950.000
Ket :
Expected income 1 : Penjualan pada hari ke 1-89 (@Rp. 180.000)
Expected income 2 : Penjualan pada hari ke 91 ( @ Rp. 90.000)

10. 10
C. TOM KINS
P(X= 150) = P (X=110) + P (X=120) + P(X=130) + P(=140) + P(X=150)
Expected Income 1: ((110 x 0,3) + (120 x 0.1 ) + (130 x 0.1) + (140 x 0.2) + (150x 0.2)) x
Rp. 160.000
: (33 + 12+13+28+30) x RP. 160.000
: 116 x Rp. 160.000=Rp. 18.560.000
Epected Income 2 : ((90 x 0.3) + (80 x 0.1)+ (70 x0.1) + (60 x0,2) + 0 x 0.2)x Rp. 80.000
: (27+8+7+12+0) x Rp. 80.000
: 54 X Rp. 80.000 = Rp. 4.320.000
Epected buying : 150 x Rp. 85.000 = 12.750.000
Expected Profit: (Expected income 1 + expected income 2)-expcted buying
(Rp. 18.560.000+ Rp. 4.320.000)- 12.750.000
Rp. 22.880.000-12.750.000 = Rp. 10.130.000
Ket :
Expected income 1 : Penjualan pada hari ke 1-89 (@Rp. 160.000)
Expected income 2 : Penjualan pada hari ke 91 ( @ Rp. 80.000)
D. VANS
P(X= 160) = P (X=80) + P (X=100) + P(X=120) + P(=140) + P(X=160)
Expected Income 1: ((80 x 0,2) + (100 x 0.2 ) + (120 x 0.3) + (140 x 0.1) + (160x 0.2)) x
Rp. 160.000
: (16+ 20+36+14+32) x RP. 160.000

11. 11
: 118 x Rp. 160.000=Rp. 18.880.000
Epected Income 2 : ((80 x 0.2) + (60 x 0.2)+ (40 x0.3) + (20 x0,1) + 0 x 0.2)x Rp. 80.000
: (16+12+12+2+0) x Rp. 80.000
: 42 X Rp. 80.000 = Rp. 3.360.000
Epected buying : 160 x Rp. 90.000 = Rp. 14.400.00
Expected Profit: (Expected income 1 + expected income 2)-expcted buying
(Rp. 18.880.000+ Rp. 3.360.000)- Rp. 14.400.00
Rp. 22.160.000- Rp. 14.400.00= Rp. 7.760.000
Ket :
Expected income 1 : Penjualan pada hari ke 1-89 (@Rp. 160.000)
Expected income 2 : Penjualan pada hari ke 91 ( @ Rp. 80.000)
Kesimpulan:
Toko Mix-Max paling optimal memesan:
200 pasang sepatu adidas (Keuntungan/3bulan : Rp. 11.000.000)
200 pasang sepatu nike (Keuntungan/3bulan : Rp. 12.950.000)
150 pasang sepatu tom kins (Keuntungan/3bulan : Rp. 10.130.000)
160 pasang sepatu vans (Keuntungan/3bulan : Rp. 7.760.000)
Total keuntungan per 3 bulan untuk 4 jenis sepatu:
Rp. 11.000.000+ Rp. 12.950.000+ Rp. 10.130.000 + Rp. 7.760.000=Rp. 41.840.000