3. «Чтобы решить вопрос,
относящийся к числам
или к отвлеченным
отношениям величин,
нужно лишь перевести
задачу с родного языка на
язык алгебраический».
Исаак Ньютон
4. Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой
поклажей на спине. Лошадь жаловалась на
свою непомерно тяжелую ношу. «Чего же
ты жалуешься? – отвечал ей мул. – Ведь
если я возьму у тебя один мешок, ноша моя
станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы
ты сняла с моей спины один мешок, то твоя
поклажа стала бы одинакова с моей».
Скажите же, мудрые математики, сколько
мешков несла лошадь и сколько мул?
5. Родной языкРодной язык Язык алгебрыЯзык алгебры
Поклажа лошадиПоклажа лошади ХХ
Поклажа мулаПоклажа мула УУ
Если я возьму у тебяЕсли я возьму у тебя
один мешокодин мешок
Х -1Х -1
Ноша мояНоша моя У + 1У + 1
А вот если ты снимешьА вот если ты снимешь
с моей спины одинс моей спины один
мешокмешок
У – 1У – 1
Твоя поклажаТвоя поклажа Х + 1Х + 1
6. Зная, что ноша моя станет тяжелее твоей, составим
первое уравнение системы у + 1 = 2(х – 1); твоя
поклажа стала бы одинакова с моей, составим второе
уравнение у – 1 = х + 1.
у + 1 = 2(х – 1),
у – 1 = х + 1.
7. В уравнениях выразить уВ уравнениях выразить у
через хчерез х
у = 2х – 3у = 2х – 3
у = х + 2у = х + 2
Графиками уравненийГрафиками уравнений
являются прямые. В однойявляются прямые. В одной
и той же координатнойи той же координатной
плоскости построитьплоскости построить
графики уравненийграфики уравнений
у = 2х – 3у = 2х – 3
у = х + 2у = х + 2
Найти координаты точкиНайти координаты точки
пересечения графиковпересечения графиков
Х = 5Х = 5
У = 7У = 7
ОтветОтвет (5; 7)(5; 7)
Х У Х У
0 -3 0 2
2 1 2 4
8. Вывод: преимущества графическогоВывод: преимущества графического
способа: наглядность, геометрическаяспособа: наглядность, геометрическая
иллюстрация наличия, отсутствияиллюстрация наличия, отсутствия
решения системы уравнений.решения системы уравнений.
Недостаток: графическим способомНедостаток: графическим способом
обычно находят приближенныеобычно находят приближенные
решения системы уравненийрешения системы уравнений
