К уроку по ФГОС

1. Неравенство
треугольника
Сафаргалина М.Ф.

2. Разгадай ребус

3. Q
R
N
470
470
860
равносторонний
равнобедренный
прямоугольный
остроугольный
тупоугольный
Определи вид треугольника
Выбери наибольшую сторону
NR RQ NQ
Большая сторона
Маленький тест

4. Каркас крыши

5. Размеры каркаса крыши
1) 7, 12, 9;
2) 7, 14, 7;
3) 5, 16, 7.

7. Тема урока: Неравенство
треугольника
• AB < BC + АС, так как 9 см < 7 см + 12 см
• ВС < АВ + АС, так как 7 см < 9 см + 12 см
• АС < АВ + ВС, так как 12 см < 9 см + 7 см.
С
А
В

8. B
A C
Дано: ∆АВС
Доказать: АВ < AC + BC
Доказательство:
D
1) ДП: СD=CB, тогда АВС р/б
1
2
 АВD > 2 АВD > 1 2) АD > AB
АC+CD > AB
АC+CВ > AB
подсказка
подсказка
Т.к угол 1 является частью угла
АВС

Напротив большего угла лежит
большая сторона


9. AB < BC + АС,
ВС < АВ + АС,
АС < АВ + ВС,
Для любых ли треугольников
справедливы неравенства :

10. Следствие
Для любых трех точек А, В, С, не лежащих на одной
прямой, справедливы неравенства:
.А .В
. С

11. Неравенство треугольника.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Найди треугольники, которые не существуют .
А
В
С
12
18
8
Q
R
N
7
6
14
В
С
4
11
7 N
8
9
14
18<12+8 (Верно)
11<4+7
14<6+7
14<9+8 (Верно)
Достаточно проверить
выполнение неравенства
для большей стороны.

12. Какие красивые равнобедренные
треугольники.
Найди лишние .
N
16
8
8
I
W
А
В
С
12
12
8
255
В
С
125125
N
9
9
16
12<12+8 (Верно)
255<125+125
16<8+8
16<9+9 (Верно)

13. № 252. P=74см. Одна из сторон 16см.
Найти две другие стороны треугольника.
АВ=16см ВС=16см
А
В С
АВ=АС=16см
ВС=74 – (16+16)=
=42см
16 16
42 42<16+16 (Н)
21

14. № 253. P=25см. Один из внешних углов – острый.
Разность двух сторон равна 4см.
Найти стороны треугольника.
А
С
Вы правы! Такой треугольник не
существует. Этот случай невозможен.
21
В

15. № 253. P=25см. Один из внешних углов – острый.
Разность двух сторон равна 4см.
Найти стороны треугольника.
А
СВ
острый
тупой
Разность двух сторон равна 4см.
хх
х+4большая сторона

16. N
В
С
1.Гипотенуза?
2.Катет, прилежащий к углу В?
3.Катет, противолежащий углу В?

17. 15
4.Назовите больший угол треугольника.
5.Меньший угол?
17
N
S
X18

18. А
В
С
510
100
6.Назовите большую сторону треугольника.
7. Меньшую сторону?
1800 – (1190 + 510)1190

19. 15
8.Составьте три неравенства треугольника.
17
N
S
X18

20. Ответы :
1.СВ
2.NB
3. CN
4. <NSX
5. <SNX
6. AB
7. BC
8. SN<SX+XN
SX<SN+NX
XN<SN+SX

21. сегодня на уроке я узнал __________________
я понял, что______________________________
научился ________________________________
у меня получилось ________________________
мне было интересно ______________________
своей работой на уроке
я________________________________
(очень доволен/ доволен/ не очень доволен/ не
доволен)
Рефлексия учебной деятельности на уроке
(карточки)