بحوث العمليات - اللقاء الافتراضي الثاني مراجعة ومناقشة أسئلة امتحانات لمادة الامتحان النهائي إعداد وتقديم: أ. عيسى اسعد كلية التكنولوجيا والعلوم التطبيقية جامعة القدس المفتوحة

1. ‫المفتوحة‬ ‫القدس‬ ‫جامعة‬
‫التطبيقية‬ ‫والعلوم‬ ‫التكنولوجيا‬ ‫كلية‬
‫العمليات‬ ‫بحوث‬ ‫مقرر‬(1284)
‫بعنوان‬ ‫إفتراضي‬ ‫لقاء‬
‫النهائي‬ ‫االمتحان‬ ‫لمادة‬ ‫امتحانات‬ ‫أسئلة‬ ‫ومناقشة‬ ‫مراجعة‬
‫وتقديم‬ ‫إعداد‬:
‫أ‬.‫أسعد‬ ‫عيسى‬/‫والبيرة‬ ‫هللا‬ ‫رام‬ ‫فرع‬
‫االحد‬19/4/2015

2. ‫على‬ ‫اللقاء‬ ‫يحتوي‬‫أسئلة‬ ‫حل‬‫التالية‬ ‫بالمواضيع‬ ‫تتعلق‬:
‫الشبكات‬ ‫مسائل‬
‫األلعاب‬ ‫نظرية‬
‫القرار‬ ‫نظرية‬
‫اللقاء‬ ‫مواضيع‬

3. ‫أحسب‬‫الصغرى‬ ‫القيمة‬‫اآلتية‬ ‫للشبكة‬.

4. ‫اآلتية‬ ‫للشبكة‬ ‫الصغرى‬ ‫القيمة‬ ‫أحسب‬.
1–4‫بتكلفة‬2
1–2‫بتكلفة‬3
4–3‫بتكلفة‬3
3–6‫بتكلفة‬3
2–5‫بتكلفة‬4
6–7‫بتكلفة‬8
7–8‫بتكلفة‬1
‫المجموع‬=24

5. ‫أوجد‬‫مسار‬ ‫أقصر‬‫المصدر‬ ‫من‬ ‫الشبكي‬ ‫المخطط‬ ‫خالل‬(1)‫المصب‬ ‫إلى‬(8)‫تشير‬ ‫حيث‬
‫؟‬ ‫النقاط‬ ‫بين‬ ‫الحقيقية‬ ‫المسافات‬ ‫إلى‬ ‫األفرع‬ ‫على‬ ‫األرقام‬

6. ‫تابع‬.....‫مسار‬ ‫اقصر‬
•‫هو‬ ‫مسار‬ ‫اقصر‬:1‫ــــــ‬<3‫ـــــ‬<5‫ــــــ‬<8
‫هي‬ ‫وقيمته‬:18

7. ‫المختلطة‬ ‫االستراتيجيات‬
،‫مختلطة‬ ‫إستراتيجية‬ ‫ذات‬ ‫ثنائية‬ ‫مباراة‬ ‫يبين‬ ‫اآلتي‬ ‫الجدول‬‫المطلوب‬:
.1‫العب‬ ‫لكل‬ ‫األولية‬ ‫اإلستراتيجية‬ ‫تحديد‬.
.2‫العب‬ ‫لكل‬ ‫المختلطة‬ ‫اإلستراتيجية‬ ‫تحديد‬.
.3‫المباراة‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬.
‫الثان‬ ‫الالعب‬ ‫استراتيجيات‬‫ي‬
AB
‫الالع‬ ‫استراتيجيات‬‫ب‬
‫األول‬
11225
23017

8. ‫الحل‬: ‫تحديد‬‫االستراتيجية‬‫العب‬ ‫لكل‬ ‫األولية‬.
‫تحديد‬‫االستراتيجية‬‫العب‬ ‫لكل‬ ‫المختلطة‬.
‫أن‬ ‫نفرض‬X1‫األول‬ ‫الالعب‬ ‫استخدام‬ ‫احتمال‬ ‫هو‬‫لالستراتيجية‬1،‫و‬(1-X1)‫استخدامه‬ ‫احتمال‬ ‫هو‬‫لالستراتيجية‬2.
‫أن‬ ‫نفرض‬Y1‫الثاني‬ ‫الالعب‬ ‫استخدام‬ ‫احتمال‬ ‫هو‬‫لالستراتيجية‬A،‫و‬(1-Y1)‫استخدامه‬ ‫احتمال‬ ‫هو‬‫لالستراتيجية‬B.
‫األول‬ ‫لالعب‬ ‫المتوقع‬ ‫المردود‬ ‫معادالت‬:
12X1 + 30(1-X1) = 25X1 + 17(1-X1)
13 = 26X1 ……… X1 = ,
‫اذن‬...‫االستراتيجية‬‫هي‬ ‫األول‬ ‫لالعب‬ ‫المختلطة‬(1/2،1/2)
‫الثاني‬ ‫لالعب‬ ‫المتوقع‬ ‫المردود‬ ‫معادالت‬:
12Y1 + 25(1-Y1) = 30Y1 + 17(1-Y1)
8 = 26Y1 ……… Y1 = ,
‫اذن‬...‫االستراتيجية‬‫هي‬ ‫الثاني‬ ‫لالعب‬ ‫المختلطة‬(16/26،8/26)
‫المباراة‬ ‫قيمة‬ ‫حساب‬.‫في‬ ‫نعوض‬‫احدى‬‫المباراة‬ ‫قيمة‬ ،‫السابقة‬ ‫المعادالت‬=21.
‫الالعب‬ ‫استراتيجيات‬
‫الثاني‬
‫القيم‬ ‫أقل‬
AB
‫استراتيجيات‬
‫األول‬ ‫الالعب‬
1122512
2301717
‫القيم‬ ‫أعلى‬3025

9. ‫القرار‬
‫األ‬ ‫القرار‬ ‫تحديد‬ ‫المطلوب‬ ،‫للطبيعة‬ ‫محتملة‬ ‫حاالت‬ ‫ثالث‬ ‫ظل‬ ‫في‬ ‫بديلة‬ ‫قرارات‬ ‫لثالثة‬ ‫النتائج‬ ‫مصفوفة‬ ‫يلي‬ ‫فيما‬ً‫ا‬‫وفق‬ ‫فضل‬
‫اآلتية‬ ‫للمعايير‬:
•‫التفاؤل‬ ‫معيار‬.
•‫التشاؤم‬ ‫معيار‬.
•‫األقل‬ ‫الخسارة‬ ‫معيار‬.
•‫بفرض‬ ‫الواقعية‬ ‫معيار‬(a = 0.3).
•‫المتساوية‬ ‫الفرص‬ ‫معيار‬.
‫البدائل‬
‫الطبيعة‬ ‫حاالت‬ ‫بحسب‬ ‫األرباح‬
‫األسعار‬ ‫هبوط‬‫األسعار‬ ‫استقرار‬‫األسعار‬ ‫زيادة‬
‫سكني‬ ‫مجمع‬ ‫بناء‬20,00055,00080,000
‫صحي‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬40,00050,00070,000
‫أراضي‬ ‫شراء‬30,00040,00060,000

10. ‫تابع‬...‫القرار‬
‫التفاؤل‬ ‫معيار‬.
•‫يلي‬ ‫كما‬ ‫للبدائل‬ ‫قيم‬ ‫أكبر‬ ‫نحدد‬:
•‫سكني‬ ‫مجمع‬ ‫بناء‬:80,000
•‫صح‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬‫ي‬:70,000
•‫أراضي‬ ‫شراء‬:60,000
‫األول‬ ‫البديل‬ ‫فيكون‬ ،‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫أكبر‬ ‫نختار‬(‫سكني‬ ‫مجمع‬ ‫بناء‬)‫األفضل‬ ‫هو‬.
‫التشاؤم‬ ‫معيار‬.
•‫يلي‬ ‫كما‬ ‫للبدائل‬ ‫قيم‬ ‫أقل‬ ‫نحدد‬:
•‫سكني‬ ‫مجمع‬ ‫بناء‬:20,000
•‫صح‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬‫ي‬:40,000
•‫أراضي‬ ‫شراء‬:30,000
‫الثاني‬ ‫البديل‬ ‫فيكون‬ ،‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫أكبر‬ ‫نختار‬(‫صحي‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬)‫األفضل‬ ‫هو‬.

11. ‫تابع‬...‫القرار‬
‫األقل‬ ‫الخسارة‬ ‫معيار‬:‫الخسائر‬ ‫مصفوفة‬ ‫نحسب‬
‫بديل‬ ‫لكل‬ ‫خسارة‬ ‫أعلى‬ ‫نحدد‬:
•‫سكني‬ ‫مجمع‬ ‫بناء‬:20,000
•‫صح‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬‫ي‬:10,000
•‫أراضي‬ ‫شراء‬:20,000
‫الثاني‬ ‫البديل‬ ‫فيكون‬ ،‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫أقل‬ ‫نختار‬(‫صحي‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬)‫األفضل‬ ‫هو‬.
‫البدائل‬
‫الطبيعة‬ ‫حاالت‬ ‫بحسب‬ ‫األرباح‬
‫األسعار‬ ‫هبوط‬‫األسعار‬ ‫استقرار‬‫األسعار‬ ‫زيادة‬
‫سكني‬ ‫مجمع‬ ‫بناء‬40,000 - 20,000 = 20,00055,000 - 55,000 = 080,000 - 80,000 = 0
‫صحي‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬40,000 - 40,000 = 055,000 - 50,000 = 5,00080,000 - 70,000 = 10,000
‫أراضي‬ ‫شراء‬40,000 - 30,000 = 10,00055,000 - 40,000 = 15,00080,000 - 60,000 = 20,000

12. ‫تابع‬....‫القرار‬
‫الواقعية‬ ‫معيار‬‫بفرض‬(a = 0.3):‫المرجحة‬ ‫القيمة‬ ‫نحسب‬‫لألبدال‬‫الثالثة‬:
•‫سكني‬ ‫مجمع‬ ‫بناء‬:80,000×0.3 + 20,000×(1-0.3) = 38,000
•‫صح‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬‫ي‬:70,000×0.3 + 40,000×(1-0.3) = 49,000
•‫أراضي‬ ‫شراء‬:60,000×0.3 + 30,000×(1-0.3) = 39,000
،‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫أكبر‬ ‫نختار‬‫الثاني‬ ‫البديل‬ ‫فيكون‬(‫صحي‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬)‫األفضل‬ ‫هو‬.
‫المتساوية‬ ‫الفرص‬ ‫معيار‬:‫المرجحة‬ ‫القيم‬ ‫نحسب‬‫لألبدال‬‫الثالثة‬:
•‫سكني‬ ‫مجمع‬ ‫بناء‬:80,000×0.333 + 55,000×0.333 + 20,000×0.333 = 51615
•‫صح‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬‫ي‬:70,000×0.333 + 50,000×0.333 + 40,000×0.333 = 53280
•‫أراضي‬ ‫شراء‬:60,000×0.333 + 40,000×0.333 + 30,000×0.333 = 43290
،‫القيم‬ ‫هذه‬ ‫أكبر‬ ‫نختار‬‫الثاني‬ ‫البديل‬ ‫فيكون‬(‫صحي‬ ‫نادي‬ ‫بناء‬)‫األفضل‬ ‫هو‬.

13. ‫انتهى‬