Документ представляет собой работу ученицы 5 класса о дробях, их происхождении и применении в истории. Обсуждаются различные виды дробей, включая обыкновенные и основные дроби, а также их историю в Древнем Египте и Риме. В заключение предлагается решить задачки, иллюстрирующие использование дробей в различных контекстах.

1. Выполнила ученица 5 – В класса
ООШ №46
Коннова Ольга
Учитель математики
Шумеева В.А.

2. Без знания дробей никто
не может признаться
знающим арифметику!
Цицерон

3. Происхождение дробей
Виды дробей
Обыкновенные дроби
Необыкновенные задачи

4. Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма
ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоящей из
нескольких убитых животных , между участниками охоты, когда
число животных оказывалось не кратным числу охотников; при
измерениях величин.
Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на
троих, для этого число 1/2 - у них специальный значок. Между
прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских
писцов, у которой в числителе не стояла единица - все
остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так
называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; ... . Если
египтянину нужно было использовать другие дроби, он
представлял их в виде суммы основных дробей.

5. Интересная система дробей была в Древнем Риме.
Она основывалась на делении на 12 долей
единицы веса, которая называлась асс.
Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь,
время и другие величины сравнивали с
наглядной вещью - весом. Например, римлянин
мог сказать, что он прошел семь унций пути или
прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь
шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в
виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12
книги. А для дробей, получающихся
сокращением дробей со знаменателем 12 или
раздроблением двенадцатых долей на более
мелкие, были особые названия.

6. •Дроби единичные (аликвоты) или доли
•Систематичные дроби, знаменатели которых
являются не всякие числа, а только числа из
некоторого определенного множества;
•Дроби общего виды, у которых и числители
и знаменатели могут быть любыми целыми
числами.
;
2
1
;
3
1
;
4
1

7. Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою – знаменатель.
Дробь такую, непременно,
Надо звать обыкновенной.
Назовите числитель и знаменатель
каждой дроби

8. Записи вида называют
обыкновенными дробями…
Числитель дроби
Черта дроби (дробная черта)
Знаменатель дроби
4
1
4
1

9. Разгадайте ребус и узнаете с чем
мы сейчас познакомимся.
«Дроби»

10. Задачка
Запишите в виде дроби какая часть каждого
вагона у поезда закрашена, а какая не
закрашена.
4
1
4
2
2
1
4
4

11. • Торт разрезан на 9 кусков. Оля съела 2 из них. Какую часть торта съела Оля?
(2/9).
• В вазе лежат 13 фруктов, из них 5 бананов и 4 апельсина. Какую часть
составляют бананы от всех фруктов? (5/13).
• Золушке высыпали 100 зерен пшена и 99 горошин. Какую часть от всех зерен
составляют горошины? (99/199).
• У бабушки было 3 собаки и 5 попугаев. Ей принесли еще 2-х котят. Какую
часть составляют попугаи от всех домашних любимцев бабушки ? (5/10).
(Ответ: НОТА).

12. • На доску прикреплены с помощью магнитов различные геометрические фигуры из
цветного картона, разрезанные на части: прямоугольники, круги, треугольник. Задание
учащимся: взять необходимое количество и магнитами прикрепить на доску.
• Прямоугольник, разрезанный на 8 частей – взять из них 6 долей (6/8). Это корпус
корабля.
• Прямоугольник, разрезанный на 4 части – взять из них 2 доли (2/4). Это мачта.
• 2 круга, разрезанные на половинки – взять из них 3 доли (3/2). Это паруса.
• Один целый треугольник. Это встречный парус.
• Правильный шестиугольник, разрезанный на 6 частей – взять 1 долю (1/6). Это флаг.
• Три круга, каждый из которых разрезан на 4 части – взять 3/4 от каждого круга. Это
волны.

13. 4
3
9
3
4
1
8
2

14. 1. Н. Я. Виленкин и др. Математика 5 кл.,
Мнемосина,М.,2006
2. И. Я. Депман «История Арифметики», Москва 1950 год.
3. В. Н. Рудницкая Рабочая тетрадь по математике 5 класс,
Мнемосина, М., 1999 год.
4. Математика (приложение к «Первое сентября», №1,1997.