проект по математике на тему симметрия вокруг нас

1. ПРОЕКТ НА ТЕМУ:
«СИММЕТРИЯ ВОКРУГ НАС»
 Авторы :Романычева Елена
 Золотова Татьяна
 Кузнецов Максим
 Яшин Егор
8 класс
 МКОУ СОШ с. Бутурлинка Екатериновский район
Саратовская область
 Руководитель: Яшина Елена Александровна

2. ЦЕЛЬ ПРОЕКТ:
УЗНАТЬ СИММЕТРИЧЕН ЛИ МИР?
Задачи:
познакомиться с понятием «симметрия» и
«асимметрия»;
изучить виды симметрии,
научиться видеть симметрию в различных
предметных областях;
выяснить, какие предметы окружающего нас
мира симметричны;

3. Группа исследователей
Математики
Биологи
Химики
Архитекторы
Физики
Инженеры(конструкторы)
Художники Литераторы

4. Симметрия
В древности слово «симметрия» употреблялось как
«красота», «гармония». Термин «гармония» в
переводе с греческого означает «соразмерность,
одинаковость в расположении частей». Немецкий
математик Герман Вейль дал определение
симметрии: «Симметрия является той идеей, с
помощью которой человек веками пытается
объяснить и создать порядок, красоту и
совершенство.»
Симметрия – это соразмерность,
одинаковость в расположении частей чего-нибудь
по противоположным сторонам от точки, прямой
или плоскости.

6. Существует притча о буридановом
осле. У одного философа, по имени
Буридан, был осёл. Однажды, уезжая
надолго, философ положил слева и
справа совершенно одинаковые
охапки сена. Осёл не смог решить, с
какой охапки ему начать и умер с
голода.
В каждой шутке
есть доля истины: если левое и
правое настолько одинаково, что
нельзя отдать предпочтение ни
тому, ни другому, то мы имеем дело
с симметрией, проявляющейся в
полном равноправии, в полной
уравновешенности левого и правого

7. Фигура называется симметричной
относительно точки О, если для каждой
точки фигуры симметричная ей точка
относительно точки О также
принадлежит этой фигуре. Точка О
называется центром симметрии фигуры.
Говорят также, что фигура обладает
центральной симметрией

8. Фигура называется симметричной
относительно прямой а, если для
каждой точки фигуры симметричная ей
точка относительно прямой а также
принадлежит этой фигуре.
Прямая а называется осью симметрии
фигуры. Говорят также, что фигура
обладает осевой симметрией.

9. Зеркальная симметрия отображение
пространства на себя, при котором
любая точка переходит в симметричную
ей точку, относительно плоскости а.

10. На явление симметрии в живой
природе обратили внимание еще
пифагорейцы в связи с развитием
ими учения о гармонии.
Установлено, что в природе
наиболее распространены два вида
симметрии - "зеркальная" и
"лучевая" (или "радиальная")
симметрии.
"Зеркальной" симметрией обладает
бабочка, листок или жук и часто
такой вид симметрии называется
"симметрией листка" или
"билатеральной симметрией".
К формам с лучевой симметрией
относятся гриб, ромашка, сосновое
дерево и часто такой вид
симметрии называется "ромашко-
грибной" симметрией.

11. Соблюдение симметрии является
первым правилом архитектора при
проектировании любого сооружения.
Особенно блистательно использовали
симметрию в архитектурных
сооружениях древние зодчие. Причем
древнегреческие архитекторы были
убеждены, что в своих произведениях
они руководствуются законами,
которые управляют природой.
Выбирая симметричные формы,
художник тем самым выражал свое
понимание природной гармонии как
устойчивости, спокойствия и
равновесия

12. Многие художники обращали
пристальное внимание на симметрию и
пропорции человеческого тела, во
всяком случае до тех пор, пока ими
руководило желание в своих
произведениях как можно точнее
следовать природе. Известны каноны
пропорций, составленные Альбрехтом
Дюрером и Леонардо да Винчи.
Согласно этим канонам, человеческое
тело не только симметрично, но и
пропорционально. Леонардо открыл, что
тело вписывается в круг и в квадрат.
Дюрер занимался поисками единой
меры, которая находилась бы в
определенном соотношении с длиной
туловища или ноги (такой мерой он
считал длину руки до локтя).

13. Рисование кляксами. Развивает
творчество, воображение, фантазию.
На лист бумаги наносят кляксы, поверх
накладывается чистый лист бумаги.
Кляксы переходят с одного листа на
другой. Потом рассматриваются
полученные кляксы, дорисовываются
детали или просто называется то, что
увидели на картине

14. Свойства симметрии
широко применятся в
конструировании одежды.

15. В литературных произведениях существует
симметрия образов, положений,
мышления. Вот некоторые примеры.
В «Евгении Онегине» А.С.Пушкина мы
наблюдаем симметрию положений:
Онегин, отвергнувший когда-то любовь
Татьяны, сам через несколько лет
вынужден испытать горечь отвергнутой
любви.
В трагедии А.С.Пушкина «Борис
Годунов» прекрасно выписана
симметрия образов. Убийцу
царственного наследника, занявшего
престол, сменяет на троне такой же
умный, такой же наглый и беспощадный
убийца юноши-царевича.
А в "Сказке о царе
Салтане» А.С.Пушкин рисует величавую
Царевну – Лебедь со звездой во лбу
(красота – симметрия) и окривевших
злодеек ткачиху с поварихой (уродство –
асимметрия).

16. 1. Симметрия относительно вертикальной
оси
2. Буквы имеющие три вида симметрии.
3. Не симметричные.
1. А 2. Ж 3. Б Ъ
Д Н Г Ы
Л О Р Ь
М Х У Я
П Ф Ц Ё
Т Ч Й

17. Физика – единственная наука, где
применяется физическая
симметрия (отсюда частично и
название). Собственно,
представляет она собой систему
«объект- антиобъект» «действие
-антидействие», в общем говоря,
«нечто – «антинечто»», где
«антинечто» - нечто,
противоположное «нечто».
Например: действие –
противодействие, материя –
антиматерия, и т. д. и т. п.
Простейший пример
проявления физической
симметрии – действие
равно противодействию

18. Симметрия в химии:
молекула аммиака NH3
обладает симметрией
правильной треугольной
пирамиды,
а молекула метана CH4
— симметрией тетраэдра
В химии симметрия проявляется в
основном в геометрической
конфигурации молекул, что
сказывается на специфике
химических свойств молекул в
изолированном состоянии и при
взаимодействии с другими атомами и
молекулами. Что же до видов, то там
они такие же, как и в математике.
Например, молекула аммиака
NH3 обладает симметрией
правильной треугольной пирамиды, а
молекула метана CH4 — симметрией
тетраэдра. Однако у сложных
молекул, как правило, отсутствует
симметрия. Симметрия в строении
атомов относится и к физике и к
химии

19. Асимметри́ я (от др.греч.
ασυμμετρία «несоразмерность»,
от др.греч. μετρέω — «измеряю») —
отсутствие или
нарушение симметрии. Чаще всего
термин употребляется в
отношении визуальных объектов и
в изобразительном искусстве.
Асимметрия бывает
положительной и отрицательной.
Положительная сдвигается влево,
а отрицательная – вправо .
В архитектуре
В природе

20. О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире
узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в
ёлочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и
тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза! В
любом растении можно найти какую-то его часть,
обладающую осевой или центральной симметрией.
Принципы симметрии являются основополагающими
для любого архитектора. Раньше мы не замечали, что
вокруг нас так много симметричных предметов: в
природе, в архитектуре, в одежде, в физике, в химии, в
математике, в литературе и т.д.
Благодаря проделанной работе, мы стали
замечать, что в жизни есть похожие вещи, т.е.
симметричные, так и есть совершенно не
симметричные, в этом и заключается вся уникальность
нашего мира .

21. ИСТОЧНИКИ:
 http://www.uchmet.ru/library/material/141067/
 http://rpp.nashaucheba.ru/docs/index-2519.html
 https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%
B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F
 Тарасов Л. В. Этот удивительный симметричный мир. – М.: Просвещение,
1982.
 Геометрия Атанасян Л.С. 7-9 класс, 2000 г, М.: Просвещение.