Download to read offline
симметрия вокруг нас
- 1.
- 2.
- 3. Цели работы: Рассмотреть, как симметрия проявляется и используется в окружающем нас мире. Рассмотреть,как симметрия используется в школьном курсе математики. Задачи: Изучить литературу по теме исследования. Выделить целесообразность изучения темы. Выделить основные направления симметрии в творчестве человека. Рассмотреть,как симметрия используется при решении задач.
- 4. Симметрия вокруг нас 1.Симметрия.Общие положения. 2.Единая Культура на принципах симметрии. 3.Симметрия в школьном курсе математики. Приложения.
- 5. Симметрия. Общие положения «Симметрия»- (в перев. с греч.) совместная мера, соразмерность. Симметрия - в широком или узком смысле,в зависимости от того,как вы определите значение этого понятия -является той идеей,посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок,красоту и совершенство. Г.Вейль
- 6. Самые известные бриллианты «Черный Орлов» История происхождения бриллианта «Черный Орлов», как и возникновение его необычного серо-стального цвета, до сих пор остается тайной. Существует мнение, что раньше это был алмаз «Око Брахмы», который был вставлен в статую в Пондишери. Другие полагают, что этот известный бриллиант принадлежал русской княгине Надежде Орловой. Хотя княгини с таким именем никогда не существовало. Тем не менее, драгоценный камень получил название «Черный Орлов». В Индии черный цвет считается недобрым предзнаменованием, и этот бриллиант никогда не упоминался в истории этой страны. Кроме того, квадратная огранка была изобретена всего 100 лет назад. Сейчас вес бриллианта составляет 67,5 карат, он был выставлен ювелиром Уинстоном из Нью-Йорка на обозрение с целью удивить народ, затем он вставил его в колье из платины вместе с другими бриллиантами. У колье было несколько владельцев. Последний раз оно было продано на аукционе «Сотбис» в Нью- Йорке.
- 8. Виды симметрии Симметрия относительно точки (центральная симметрия)
- 9. Виды симметрии Симметрия относительнооси ( осевая симметрия)
- 10. Виды симметрии Симметрия относительно плоскости ( зеркальная симметрия)
- 11. Виды симметрии Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия)
- 12. Единая Культура напринципах симметрии С симметрией в природе мы встречаемся не менее часто,чем в человеческом творчестве.”Параллельность” мира искусства и науки, в первую очередь, проявляется в единстве организации структуры произведения искусства и объекта исследования науки,а это должно сказаться на выборе общего языка для описания структур.Таким языком,на мой взгляд,является язык симметрии. 1.Симметрия в литературе. 2.Симметрия в живописи. 3.Симметрия в архитектуре. 4.Симметрия в природе.
- 13. Симметрия в литературе Поэту Поэт!Недорожи любовию народной а! Восторженных похвал пройдет минутный шум, b! 4 А.С.Пушкин Услышишь суд глупца и смех толпы народной, а! Но ты останься тверд, спокоен и угрюм. b!
- 14. Симметрия в живописи 1. Леонардо да Винчи «Мадонна в гроте» 2. Леонардо да Винчи «Тайная вечеря» 3. Рафаэль «Сикстинская мадонна»
- 15.
- 16. Симметрия в архитектуре Санкт– Петербург,один из красивейших городов мира,на протяжении почти двух столетий (1712-1918) являлся столицей Российской империи.Дворцовая площадь является одной из грандиознейших в Европе.На Исаакиевской площади находится Исаакиевский собор-важнейшая градостроительная доминанта,определяющая силуэт Северной столицы. Санкт-Петербург имеет высокую церковную культуру.Церковь Воскресения Христова (Спас-на-Крови) построена на месте,где 1 марта 1881 года от брошенной террористом бомбы был смертельно ранен император Александр Второй. Петербург славится своими пригородами- бывшими летними резиденциями русских царей-Петергофом,Царским Селом,где лучшие зодчие создали прекрасные архитектурные ансамбли и парки.
- 17. Симметрия в архитектуре 1. Санкт - Петербург. Смольный собор. 1748-1764 гг. Архитектор Ф. Б. Растрелли.1832-1835 гг Архитектор В. Стасов 2. Казанский собор ( во Имя Иконы Казанской Божией Матери) 1801-1811 гг. Архитектор А. Воронихин
- 18. Симметрия в архитектуре Петергоф.Большой дворец и каскад. Фонтан «Самсон».
- 19. Симметрия в архитектуре 1. Петергоф. Собор Святых Апостолов Петра и Павла. 2. Эрмитаж. Георгиевский зал. Архитектор Дж. Кваренги. 1795г. Восстановлен и перестроен после пожара 1837г. В.П. Стасовым. 3. Санкт – Петербург. Исаакиевская площадь. Исаакиевский собор.
- 20. Симметрия в архитектуре ЦарскоеСело. Большой Екатерининский дворец. Дворцово-парковый ансамбль Царского Села,создававшийся на протяжении почти двух столетий,является одним из известнейших памятников мирового искусства.Знаменитые архитекторы:Б.Ф.Растрелли,Ч.Камерон.Дж.Кваренги,В.Стасов,И.Монигетти, С.Данини и другие вместе с мастерами паркостроения,скульпторами,художниками,резчиками создали выдающийся памятник 18- начала 20 века.
- 21.
- 22.
- 23.
- 24.
- 25. Симметрия в школьномкурсе математики Ось симметрии фигуры
- 26. Линия сгиба – 1.Возьмем лист бумаги и это ось симметрии сложим его пополам фигуры 2. Нарисуем на сложенном листе какую-нибудь линию или узор, разрежем лист по проведенной линии и развернем его Мы получили симметричную фигуру
- 27. На рисунках 1и 2 изображены фигуры, которые имеют две и три оси симметрии. С другой стороны, далеко не каждая фигура имеет ось симметрии.Таков, например, многоугольник изображенный на рисунке 3. Оси Оси симметрии симметрии 2 3 1
- 28. Имеет ось симметриии равнобедренный треугольник. Если мы перегнем его так, чтобы совпали вершины при основании, то линия сгиба и будет его осью симметрии (рис.1). Ось симметрии разбивает треугольник на две равные части. Поэтому ясно, что она проходит через середину основания, перпендикулярна ему и делит противолежащий основанию угол пополам (рис.2). Ось В В Ось симметрии симметрии С А С А основание
- 29. Окружность, а такжеограниченный ею круг – это «самые симметричные» фигуры на плоскости. Любая прямая, проходящая через центр окружности, является её осью симметрии. Ось симметрии 1
- 30. Рассмотрим на рисункефигуру, состоящую из двух пересекающихся окружностей равных радиусов. Эта фигура имеет две оси симметрии. Одна из них – прямая k – проходит через центры окружностей, а вторая – прямая m – проходит через их точки пересечения. Эти прямые перпендикулярны друг другу. Центры окружностей симметричны относительно прямой m, а точки их пересечения – относительно прямой k. m M A B k Рисунок подсказывает нам, как можно Ось выполнять некоторые симметрии геометрические N построения с использованием Ось циркуля и линейки. симметрии
- 31. A B 1 Пусть дан отрезок AB (рис.1). Построим прямую, ему A B перпендикулярную и проходящую через его середину. Для этого проведем две равные пересекающиеся окружности с центрами в точках A и B (рис.2). 2 Прямая, проходящая через точки Искомая прямая f пересечения окружностей, и есть искомая (рис.3). A B 3
- 32. Пусть дана прямаяf и точка A, на ней не лежащая (рис.1). Построим точку, симметричную точке A относительно прямой f. Сначала нам нужно построить на прямой центры наших двух окружностей. Для этого проведем какую – нибудь окружность с центром в точке A, пересекающую прямую f (рис.2). Точки пересечения окружности с прямой и будут искомыми центрами. Теперь проведем две окружности с центрами в этих точках, проходящие через точку A (рис.3).Вторая точка пересечения этих двух окружностей и есть искомая точка, симметричная точке A. A A f f 1 A M N 2 f M N K Искомая точка
- 33. Искусство построения геометрическихфигур с помощью циркуля и линейки было высоко развито в Древней Греции. Построения, выполненные с использованием других инструментов, не считались законными. Эту традицию математики сохраняют и сейчас, хотя, конечно, в практических построениях нас никто не ограничивает в выборе инструментов…
- 34. Задача 1. Перечертитефигуры в тетрадь и проведите их оси симметрии (рис.1). Задача 2. Перегибая лист бумаги, постройте равнобедренный треугольник. Задача 3. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника? 1 Задача 4. Вырежьте из листа бумаги такую же АБВГДЕЖЗИКЛМНО фигуру, как на рис.2. 2 ПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬ ЭЮЯ 3 Задача 5. Какие из букв русского алфавита на рис.3 имеют: а) одну ось симметрии; б) две оси симметрии?
- 35. Палиндроматика Палиндромы (в переводе с греческого - бегущие назад), то есть слова, предложения, которые читаются одинаково как слева направо, так и справа налево, известны с античных времен. Они породили особый литературный жанр - палиндроматику. А РОЗА УПАЛА НА ЛАПУ АЗОРА 42+35=53+24 41-32=23-14 63х48=84х36 82 = 28 41 14
- 36.
- 37.
- 38.
- 39.
- 40.
- 41.
- 42.
- 43.
- 44.