4η σύνοδος εκπαιδευτικού προγράμματος "Στοιχεία Ερευνητικής Μεθοδολογίας" Ανοικτό Εργαστήριο 2012-13 Για περισσότερες πληροφορίες & δραστηριότητες: http://tinyurl.com/owil20-excel Διδάσκουσα: Χρυσή Καραπαναγιώτη, Επίκουρος Καθηγήτρια Παν. Πατρών

1. Απλά Εργαλεία Στατιστικής με
Η/Υ
Χρυσή Κ. Καραπαναγιώτη
Επίκουρη Καθηγήτρια
Τμήμα Χημείας

2. Στατιστική
• Παράμετρος: μία περιγραφική μέτρηση
ενός «πληθυσμού», π.χ. ηλικία κάθε
ατόμου
• Στατιστικά στοιχεία: μία αριθμητική
περιγραφική μέτρηση που έχει
υπολογιστεί με βάση δειγματοληπτικά
δεδομένα π.χ. μέσος όρος ηλικίας

3. Απλές στατιστικές έννοιες
• Τι θα πει
– Μέσος όρος (mean);
– και τυπική απόκλιση (standard deviation);
– Μέση τιμή (median);
• Αν καταλαβαίνετε καλά τι σημαίνει το καθένα
μπορείτε και να επιλέξετε τι θα
χρησιμοποιήσετε για την έρευνά σας!

4. Π.χ.
• Στη Χημεία που κάνουμε μετρήσεις στο εργαστήριο σε
ελεγχόμενες συνθήκες και οι τιμές αλλάζουν στο 2ο ή 3ο
σημαντικό ψηφίο
•  Μέσο Όρο ± τυπική απόκλιση
• Στη Χημεία Περιβάλλοντος όπου κάποιες τιμές μπορεί να
είναι τελείως διαφορετικές εξαιτίας της ετερογένειας που
μπορεί να βρει κανείς στη φύση. Αν θέλουμε να
περιγράψουμε την κατάσταση χωρίς να επηρεαστούμε από
τις ακραίες τιμές
•  Μέση Τιμή

6. Για να δούμε πως υπολογίζονται αυτά
απλά στο Excel!
Μέσος όρος είναι average, μέση τιμή είναι median, τυπική απόκλιση είναι stdev
Ορίζονται με = ή + ή @

7. Τι κάνουμε όταν δεν ξέρουμε πως συντάσσονται οι
εντολές ή τι είναι αυτές οι εντολές;

8. : εύρος κελιών
; Συγκεκριμένα κελιά
Είναι δυνατός και
ο συνδυασμός!

9. Πατώντας επάνω σε ένα κελί με εντολή
βλέπετε τα κελιά που λαμβάνει υπόψη της

10. Ένα τεστ για να δείτε πως
επηρεάζεται ο μέσος όρος και η
μέση τιμή από ακραίες τιμές

11. Τι κάνουμε τώρα αν δεν ξέρουμε πως συμβολίζεται μία
εντολή που δεν έχουμε ξαναχρησιμοποιήσει
•Χαρακτηριστική περίπτωση είναι ο μέσος όρος που
λέγεται mean αλλά συμβολίζεται με average στο Excel
•Κάνουμε κλικ στο κουμπάκι για εισαγωγή εντολής

12. Μας δίνει μία λίστα με πολλές
εντολές!!

13. Αν προσθέσουμε μία σύντομη περιγραφή της
εντολής που θέλουμε μας προτείνει μία
μικρότερη λίστα, π.χ. Arithmetic mean

14. Αν κάνουμε κλικ πάνω σε μία από αυτές τις εντολές
μας βγάζει ένα παράθυρο με οδηγίες και άμεσο
υπολογισμό (mini-κομπιουτεράκι)

15. 1η Δραστηριότητα για μετά τη σύνοδο
• Βρείτε ένα αρχείο Excel με σειρές δεδομένων.
• Μπορείτε τώρα να εφαρμόσετε σε ομάδες την
εντολή ttest για αυτά τα δεδομένα;
• Στο wiki της συνόδου, γράψτε τα ονόματά σας, ένα
παρατσούκλι για την ομάδα σας και περιγράψτε με
λόγια ποια/ες υπόθεση/εις δοκιμάσατε για τα
δεδομένα σας και τι αποτέλεσμα/τα πήρατε. Δώστε
και την/τις τιμή/ες που πήρατε από το Excel.

16. Γραμμική Παλινδρόμηση
• Τι πληροφορίες μας δίνει ένα τέτοιο σχήμα;

17. 3 πληροφορίες
• Όταν αυξάνεται το Χ αυξάνεται και το Υ
• Όταν δεν υπάρχει Χ υπάρχει Υ
• Το Υ αυξάνεται με το Χ γραμμικά
• Τι παρατηρείτε για τα παρακάτω σχήματα;

18. Ποιος είναι ο ορισμός της γραμμικής
παλινδρόμησης;

19. Ποιος είναι ο ορισμός της γραμμικής
παλινδρόμησης;
• Το μοντέλο που χρησιμοποιείται για να
συσχετίσει γραμμικά μία εξαρτημένη
μεταβλητή με μία ανεξάρτητη
• Η συμπεριφορά αυτής της εξαρτημένης
μεταβλητής μπορεί να προσομοιωθεί και να
προβλεφθεί για συγκεκριμένες τιμές της
ανεξάρτητης μεταβλητής.
• Το πιο απλό μοντέλο είναι Υ=αΧ+β

20. Απλή επεξεργασία με χρήση
διαγράμματος
• Υπάρχουν δύο τρόποι για να κάνει κανείς
γραμμική παλινδρόμηση στο Excel.
• Ακολουθεί ο απλός τρόπος με τη χρήση
διαγράμματος.

21. Φτιάχνουμε δύο στήλες με τα δεδομένα που περιμένουμε
ότι θα έχουν γραμμική σχέση μεταξύ τους

22. Επιλέγουμε τις δύο στήλες με το ποντίκι και πατάμε το
κουμπί για την εισαγωγή διαγράμματος

23. Επιλέγουμε το XY (διασπορά) και
πατάμε το Finish (Τέλος)

24. Θα εμφανιστεί το εξής διάγραμμα

25. Επιλέγοντας με το ποντίκι τα σύμβολα των δεδομένων και πατώντας δεξί
κλικ μας δίνετε η δυνατότητα να επιλέξουμε την εντολή Add Trendline
(Προσθήκη γραμμής τάσης)

26. Αν θεωρείτε ότι η σχέση σας είναι γραμμική
επιλέξτε το αντίστοιχο κουτί

27. Κατόπιν επάνω δεξιά από το ίδιο παράθυρο επιλέγετε τα Options (επιλογές) και
κατόπιν μαρκάρετε τα κουτάκια που επιτρέπουν στο πρόγραμμα να προβάλει την
εξίσωση πάνω στο διάγραμμα και το R2 για να ελέγξετε αν ήταν καλή η
γραμμικότητα της σχέσης. Αν η γραμμή σας θέλετε να περνάει από την αρχή των
αξόνων επιλέγετε ή όχι και τη σταθερά της ευθείας

28. Όταν πατήσετε ΟΚ (Εντάξει), τότε εμφανίζεται η γραμμή τάσης
και η εξίσωση. Για το συγκεκριμένο παράδειγμα η κλίση είναι
11,286 και η σταθερά 1.

29. R2: είναι ο Συντελεστής Συσχέτισης
• Όσο πιο κοντά στο 1 είναι το R2 τόσο
καλύτερη είναι η συσχέτιση

30. Μερικές φορές μπορούμε να
κοροϊδέψουμε και να μετατρέψουμε
μια μη γραμμική σχέση σε γραμμική
• Π.χ. κινητική αντιδράσεων, ισόθερμες
καμπύλες ρόφησης, κλπ

31. 1 – τάξης
ης
• Όταν ο ρυθμός της αντίδρασης εξαρτάται γραμμικά από τη
συγκέντρωση μίας ουσίας η αντίδραση είναι 1ης -τάξης. Η
αντίδραση περιγράφεται ως εξής:
Α→Ρ
• Και ο ρυθμός της είναι:
dC dC
= kC ⇒
1
= kC
dt dt
• Με ολοκλήρωση η παραπάνω σχέση γράφεται ως εξής:
C 
log  = kt ⇒ log(C ) = log(Co ) − kt
C 
 o

33. Δραστηριότητα
• Δουλέψτε σε ομάδες και μετατρέψτε αυτή τη
σχέση σε γραμμική μεταξύ του Γ και του c
Γmax Kc
Γ=
1 + Kc
• Ανάλογα τη μετατροπή άλλοτε έχουν επιρροή
στις σταθερές οι μεγάλες τιμές και άλλοτε οι
μικρές τιμές.

34. 4 δυνατότητες
• wikipedia
• Θα τις ανεβάσω στο wiki μετά τη σύνοδο

35. 2η Δραστηριότητα για μετά τη σύνοδο
• Βρείτε ένα αρχείο word με ομάδες δεδομένων.
• Μπορείτε τώρα να εφαρμόσετε σε ομάδες την γραμμική
παλινδρόμηση για αυτά τα δεδομένα;
• Στο wiki της συνόδου, γράψτε τα ονόματά σας, ένα παρατσούκλι
για την ομάδα σας και παρουσιάστε τα γραφήματα. Ποια ομάδα
δεδομένων έχει γραμμική συσχέτιση; Ποια εξίσωση περιγράφει
αυτή τη συσχέτιση; Ποιο είναι το κριτήριο για αυτή τη συσχέτιση
και πόσο είναι σε κάθε περίπτωση;
• Αν θέλετε να εξασκηθείτε περισσότερο δοκιμάστε και άλλες
γραμμές για να περιγράψετε τα δεδομένα και δείτε πότε θα
πετύχετε καλύτερη συσχέτιση.
• Δοκιμάστε και τη γραμμική μορφή που βρήκατε κατά τη διάρκεια
της συνόδου