Επιλεγμένες, ωραίες ασκήσεις από το ανανεωμένο βιβλίο του Γιώργου Μαυρίδη για την Γ΄ Λυκείου, το οποίο δίνει μεγάλη βαρύτητα στις πολλές λυμένες ασκήσεις που περιέχει.
Ασκήσεις εφ' όλης της ύλης στα ολοκληρώματα, από το ανανεωμένο βιβλίο του Γιώργου Μαυρίδη για την Γ΄ Λυκείου. Οι ασκήσεις είναι μια φιλική προσφορά του φίλου και συναδέλφου, Γιώργου Μαυρίδη.
Επιλεγμένες, ωραίες ασκήσεις από το ανανεωμένο βιβλίο του Γιώργου Μαυρίδη για την Γ΄ Λυκείου, το οποίο δίνει μεγάλη βαρύτητα στις πολλές λυμένες ασκήσεις που περιέχει.
Ασκήσεις εφ' όλης της ύλης στα ολοκληρώματα, από το ανανεωμένο βιβλίο του Γιώργου Μαυρίδη για την Γ΄ Λυκείου. Οι ασκήσεις είναι μια φιλική προσφορά του φίλου και συναδέλφου, Γιώργου Μαυρίδη.
Επιλεγμένες ασκήσεις από το ανανεωμένο βιβλίο του φίλου Γιώργου Μαυρίδη, για την Γ΄ Λυκείου. Το βιβλίο ξεχωρίζει για τις πολλές λυμένες ασκήσεις που περιέχει, στις οποίες ο μαθητής θα βρει πολλά και εξόχως ενδιαφέροντα θέματα.
Εξαιρετικά θέματα από τους μιγαδικούς αριθμούς και τα όρια από ένα βιβλίο που ξεχωρίζει! Ο φίλος και συνάδελφος, συγγραφέας και εκδότης, Γιώργος Μαυρίδης, προσφέρει μερικά πολύ ωραία θέματα για τις τελικές επαναλήψεις. Περιλαμβάνονται και προτεινόμενα διαγωνίσματα.
Εξαιρετικά θέματα από τους μιγαδικούς αριθμούς και τα όρια από ένα βιβλίο που ξεχωρίζει! Ο φίλος και συνάδελφος, συγγραφέας και εκδότης, Γιώργος Μαυρίδης, προσφέρει μερικά πολύ ωραία θέματα για τις τελικές επαναλήψεις. Περιλαμβάνονται και προτεινόμενα διαγωνίσματα.
44 θέματα - κανόνια από τον συνάδελφο Γιώργο Μιχαηλίδη, μια ευγενής προσφορά του ιδίου και των εκδόσεων «Μαυρίδη». Οι εφ' όλης της ύλης ασκήσεις που θα δείτε, θα σας αφήσουν κάτι παραπάνω από ικανοποιημένους!
Επιλεγμένες ασκήσεις από το ανανεωμένο βιβλίο του φίλου Γιώργου Μαυρίδη, για την Γ΄ Λυκείου. Το βιβλίο ξεχωρίζει για τις πολλές λυμένες ασκήσεις που περιέχει, στις οποίες ο μαθητής θα βρει πολλά και εξόχως ενδιαφέροντα θέματα.
Εξαιρετικά θέματα από τους μιγαδικούς αριθμούς και τα όρια από ένα βιβλίο που ξεχωρίζει! Ο φίλος και συνάδελφος, συγγραφέας και εκδότης, Γιώργος Μαυρίδης, προσφέρει μερικά πολύ ωραία θέματα για τις τελικές επαναλήψεις. Περιλαμβάνονται και προτεινόμενα διαγωνίσματα.
Εξαιρετικά θέματα από τους μιγαδικούς αριθμούς και τα όρια από ένα βιβλίο που ξεχωρίζει! Ο φίλος και συνάδελφος, συγγραφέας και εκδότης, Γιώργος Μαυρίδης, προσφέρει μερικά πολύ ωραία θέματα για τις τελικές επαναλήψεις. Περιλαμβάνονται και προτεινόμενα διαγωνίσματα.
44 θέματα - κανόνια από τον συνάδελφο Γιώργο Μιχαηλίδη, μια ευγενής προσφορά του ιδίου και των εκδόσεων «Μαυρίδη». Οι εφ' όλης της ύλης ασκήσεις που θα δείτε, θα σας αφήσουν κάτι παραπάνω από ικανοποιημένους!
7. 101
63
z
4
z i z i *
i) z
x x
ii)
i) z x yi M x,y
4
z i z i
4
z i z i
4
z i z i
2 22 2
2 22 2
2 2
x y 1 i x y 1 i
x y 1 x y 1
x y 1 x y 1
y 2y 1 y 2y 1
4y 0
y 0,
H
4
z i z i
z i z i
M z
x x
x x
8. 102
ii)
S z i z 3 2i
z i z 3 2i
MB M
i)
|
z, i 3 2i
2 2
MB M
3 2i i
3 3i
3 3
x x
2 1
3 0
x x
1z 1 0i
1z
4
1 i 1 i
22 2
1 i 1 i
22 2 2 2
1 i 2i 1 i 2i
2
2i 2i ,
S 3 2
, S
S MB M
1
x x
x x
1z 1
y
xM z
9. 103
64
z
4z 3i 1
i) z
ii) z
iii)
1
z
i)
3
4z 3i 1 4 z i 1
4
3
4 z i 1
4
3 1
z i
4 4
1
4
z
3
i
4
3
K 0,
4
1
4
ii)
z OM
OM OA
i)
0,1
z
O
K
y
x
M z
O
K
y
x
z
10. 104
iii)
2
z 11 zz 1
z z z
2 2
2
z 1 z 1
w
z z
z 1 1
z
z z z
1
x 2
x
x 0
1
z
z 1
z i,
ii)
w 2
z i
1
i
1
x 2
x
x 0
i)
A 0,1
z i
O 0,0
z
M z
O
K
y
x
11. 105
65
z w
z 1 w 2 i z 4i
i) w
ii)
i)
w 2 i z 4i
w 4i 2 i z
w 4i
2 i
z 1
w 4i
1
2 i
w 4i
1
2 i
2 2
w 4i 2 1
w
4i K 0, 4
ii)
w z 2 i z 4i z 1 i z 4i
4i
1 i z
1 i 2 2
4i 1 i
1 i z
1 i
2
2 2
4 i i
1 1 z 2 z 2 i 1
2
2 z 2 2i 2 MN ,
y
x
5
P w
1
12. 106
z 2 i
w z
MN
AN MN BN
2 2
c : x y 1
z
2 2
min MN AN ON OA
2 2 1 2 2 1
2 2
max MN BN ON OB
min w z min 2 MN
2 min MN
2 2 2 1
4 2
max w z max 2 MN
2 max MN
2 2 2 1
x
y
A
M z
N 2,2
z 2 2i
B
O
min w z
max w z
w
z
z
z
w
z
w
“ ”!
y
x
5
P w
w z
1
13. 107
66
z w
3z 9i
z
22
1
i)
2
z 4 z z i 7 0
ii) w
2 2
2
iii)
i) z
22
1c : x y 4 9
K 0, 4
4i, 1
2
z 4i 3 z 4i 9
2
z 4i z 4i 9
zz 4zi 4zi 16 9
z 4 z z i 7 0
ii)
3z 9i3z 9i
1 1
z 5i z 5i
2 2
2
2
3z 9i z 5i
3z 9i 3z 9i z 5i z 5i
9zz 27zi 27zi 81 zz 5zi 5zi 25
8zz 32zi 32zi 56 0
8 z 32 z z i 56 0
z 4 z z i 7 0,
w 1
ii)
14. 108
iii)
z w MN
z
w 1c
2c A 0,1
y y) B 0,7
0 MN B
0 z w 8
z i w i (1)
z 7i w i (2)
z i
3i 9i 6i
w 1 i
i 5i 6i
z 7i
21i 9i 12i
w 1 i
7i 5i 12i
(1) (2)
z
w
1c 2c
w
z
z
1c
w
2c
A 0,1
N w x
y
B 0,7
M z
K 0,4
15. 109
67
z w
z 1
2z 1
z 2
i) N z w
c
ii) N z w z
iii) N w z
iv) N
i)
z 1
2z 12z 1
1 1
z 2 z 2
2 2
2z 1 z 2 2z 1 z 2
2z 1 2z 1 z 2 z 2
2z 1 2z 1 z 2 z 2
4zz 2z 2z 1 zz 2z 2z 4
3zz 3
2
z 1
z 1,
16. 110
ii)
2 1
z
w z
1
w
z
2z 1 1
z 2 z
z 2z 1 z 2
2
2z z z 2
2
2z 2z 2 0
2
1,2
1 3i
z
2
1
1 3
z i
2 2
2
1 3
2 2
1 2z z 1 1 2z , z
iii)
w z MN
w, z
MN 2
c
z
w z z 1
ii)
1,2
1 3
2 2
y
x
N z
M w
O
17. 111
w z 2
1 3
2 2
iii)
w z MK
w, z
MK 2
z
w z (1)
w z
2z 1
z 2z 1 z z 2
z 2
2
2z 1 z 2z 2
1,2
4 12
z 2 3
2
z (1) MK 2
y
x
M w
O
K z
18. 112
0,0
68
1 2 3 4
1 2 3 4z z z z 10
1 2 2 3 3 4 4 1
1 2 3 4z z z z 10
1 2 3 4z ,z ,z ,z ,
O 0,0
10 ,
,
1 2 2 3 3 4 4 1z z z z z z z z
,
1 2 2 3 3 4 4 1
0,0
y
B
A
x