სავარჯიშო ვარიანტი

1. სამკუთხედი
პედაგოგი, გულედანი ქეთინო ჭივჭავის საჯარო
სკოლა
ივნისი 2013

3. • სამკუთხედის სიმაღლე ეწოდება მონაკვეთს, რომელიც
სამკუთხედის ნებისმიერ წვეროს აერთებს მის მოპირდაპირე
გვერდათან ან მოპირდაპირე გვერდის გაგრძელებასთან და მისი
მართობულია. სამკუთხედის სამივე სიმაღლის შემცველი წრფეები
ერთ წერტილში იკვეთება და ეს წერტილი:
•
•
•
•
მახვილკუთხა სამკუთხედში სამკუთხედის შიგნითაა.
მართკუთხა სამკუთხედში მართი კუთხის წვეროა.
ბლაგვკუთხა სამკუთხედში სამკუთხედის გარეთაა.
ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძეზე დაშვებული სიმაღლე
ამავდროულად მედიანაცაა და ბისექტრისაც. ტოლგვერდა
სამკუთხედის ყველა სიმაღლე მედიანაცაა და ბისექტრისაც.
აქედან გამომდინარეობს, რომ მართკუთხა სამკუთხედში 30°-იანი
კუთხის მოპირდაპირე კათეტი ჰიპოტენუზის ნახევარია.

4. • სამკუთხედის სიმაღლე ეწოდება მონაკვეთს, რომელიც
სამკუთხედის ნებისმიერ წვეროს აერთებს მის მოპირდაპირე
გვერდათან ან მოპირდაპირე გვერდის გაგრძელებასთან და მისი
მართობულია. სამკუთხედის სამივე სიმაღლის შემცველი წრფეები
ერთ წერტილში იკვეთება და ეს წერტილი:
•
•
•
•
მახვილკუთხა სამკუთხედში სამკუთხედის შიგნითაა.
მართკუთხა სამკუთხედში მართი კუთხის წვეროა.
ბლაგვკუთხა სამკუთხედში სამკუთხედის გარეთაა.
ტოლფერდა სამკუთხედში ფუძეზე დაშვებული სიმაღლე
ამავდროულად მედიანაცაა და ბისექტრისაც. ტოლგვერდა
სამკუთხედის ყველა სიმაღლე მედიანაცაა და ბისექტრისაც.
აქედან გამომდინარეობს, რომ მართკუთხა სამკუთხედში 30°-იანი
კუთხის მოპირდაპირე კათეტი ჰიპოტენუზის ნახევარია.

5. • პერიმეტრი[რედაქტირება]სამკუთხედის პერიმეტრი
ეწოდება მისი გვერდების სიგრძეთა ჯამს. ABC
სამკუთხედისთვის P-თი აღნიშნავენ: P=AB+BC+AC.
საჭიროებისამებრ, p-თი აღნიშნავენ ნახევარპერიმეტრს:
• აღსანიშნავია, რომ მსგავსი სამკუთხედების პერიმეტრების
შეფარდება მსგავსების კოეფიციენტის ტოლია — მსგავსი
სამკუთხედების პერიმეტრები ისე შეეფარდება, როგორც
შესაბამისი გვერდები

6. სამკუთხედების კლასიფიკაცია ხდება მათი გვერდების სიგრძეთა შედარებით:
ტოლგვერდა სამკუთხედში ყველა გვერდს ტოლი სიგრძე აქვს. ტოლგვერდა
სამკუთხედი ასევე ტოლკუთხაა, ანუ მისი ყველა შიგა კუთხე ერთმანეთის
ტოლია და 60°-ია. ასეთ სამკუთხედს წესიერი სამკუთხედიც ჰქვია.
ტოლფერდა სამკუთხედში მინიმუმ ორი გვერდი მაინც არის ერთმანეთის
ტოლი. ტოლ გვერდებს ფერდები ეწოდებათ, მესამე გვერდს კი — ფუძე.
ფუძესთან მდებარე კუთხეები ტოლფერდა სამკუთხედში ტოლია.
ტოლგვერდა სამკუთხედი ასევე ტოლფერდაცაა, თუმცა არა პირიქით —
ყველა ტოლფერდა სამკუთხედი ტოლგვერდა არ არის.
სხვადასხვაგვერდა სამკუთხედში ყველა გვერდი სხვადასხვა სიგრძისაა. მისი
შიგა კუთხეებიც ერთმანეთისგან განსხვავდება.

7. სამკუთხედების კლასიფიკაცია ასევე შესაძლებელია მათი უდიდესი შიგა
კუთხის მიხედვით:
მართკუთხა (სწორკუთხა) სამკუთხედის შიდა კუთხე 90°-ია (მართია).
მართი კუთხის მოპირდაპირე გვერდს ჰიპოტენუზა ჰქვია, და ის
მართკუთხა სამკუთხედის უდიდესი გვერდია. დანარჩენ ორ გვერდს
კათეტები ეწოდება.
ბლაგვკუთხა სამკუთხედის ერთი შიგა კუთხე 90°-ს აღემატება (ბლაგვია).
მახვილკუთხა სამკუთხედის ყველა შიგა კუთხე 90°-ზე მცირეა (მახვილია).