تم دراسة منهج البحث الانثولوجى وبحث التعليم الرياضى فى ماده بحوث الرياضيات وكان موضوعى للعرض تحت اشراف الاستاذ الدكتور / صلاح الخراشى لكى يتعلم الجميع كيف تكون بحث التعليم الرياضى أعداد / هناء أحمد باحثة ماجيستر مناهج وطرق تدريس حاسب آلى معهد الدراسات والبحوث التربوية - جامعة القاهرة

1. ‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
The Ethnographic Research tradition
and Mathematics Education Research
‫إعداد‬/‫إبراهٌم‬ ‫محمد‬ ‫أحمد‬ ‫هناء‬
‫رٌاضٌات‬ ‫تدرٌس‬ ‫وطرق‬ ‫مناهج‬ ‫ماجٌستر‬ ‫تمهٌدى‬
‫إعداد‬
‫اشراف‬ ‫تحت‬
‫أ‬.‫د‬/‫الخراشى‬ ‫صالح‬
‫االسكندرٌة‬ ‫جامعة‬
‫التربٌة‬ ‫كلٌة‬
‫رٌاضٌات‬ ‫التدرٌس‬ ‫وطرق‬ ‫المناهج‬ ‫قسم‬

2. ‫مارجرٌت‬‫إٌسنهارت‬:‫معهد‬‫وجامعة‬‫فرجٌنٌا‬‫متعددة‬‫الفنون‬
‫بالرغم‬‫من‬‫أنه‬‫نظرٌا‬‫أن‬‫األنثروبولوجٌا‬‫الوصفٌة‬‫قد‬‫تم‬‫تقدٌمها‬ً‫عل‬‫أنها‬
‫منهجٌة‬‫بحث‬‫قوٌة‬‫وطبٌعٌة؛‬‫ومع‬‫التدرٌب‬‫فقد‬‫تم‬‫استخدامها‬‫بشكل‬‫نادر‬‫بواسطة‬
‫الباحثٌن‬‫التعلٌمٌٌن‬‫بسبب‬‫االختالفات‬‫الموجودة‬ً‫ف‬‫االفتراضات‬‫واألهداف‬‫وأسئلة‬
‫البحث‬‫األولٌة؛‬‫ومن‬‫منظوري‬‫كمعلم‬ً‫أنثروبولوج‬‫فقد‬‫قمت‬‫بوصف‬‫تقلٌد‬‫البحث‬
ً‫األنثروبولوج‬‫وافتراضاتها‬‫الضمنٌة‬،‫ومٌراثها‬ً‫ف‬‫ثقافة‬ً‫اإلنثروبولوج‬
‫الشمولٌة‬‫وأهدافها‬‫وأسئلة‬‫البحث‬‫وتنظٌم‬‫وسائل‬‫البحث؛‬‫ومن‬‫خالل‬‫ذلك‬‫فقد‬‫قمت‬
‫بمقارنة‬‫عناصر‬‫التقلٌد‬ً‫اإلثنوجراف‬‫بممارسات‬‫بحثٌة‬‫تعلٌمٌة‬‫تقلٌدٌة‬‫؛‬ً‫وف‬‫القسم‬
‫األخٌر‬‫فقد‬‫قمت‬‫بمناقشة‬‫ممٌزات‬‫وسائل‬‫االتصاالت‬‫المحسنة‬‫للبحث‬ً‫المستقبل‬
‫الخاص‬ً‫ف‬‫كل‬‫من‬‫التعلٌم‬ً‫الرٌاض‬‫واألنثروبولوجٌا‬‫التعلٌمٌة‬.
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
The Ethnographic Research tradition and Mathematics Education Research

3. ‫خالل‬‫العشر‬‫سنوات‬‫الماضٌة‬‫فقد‬‫كانت‬‫هناك‬‫مناقشة‬ً‫ف‬
‫مجتمع‬‫البحث‬ً‫التعلٌم‬‫حول‬‫قٌمة‬‫البحث‬‫اإلنثروبولوجً؛‬
‫بالرغم‬‫من‬‫أن‬‫النقاش‬‫قد‬‫طرح‬ً‫األنثروبولوج‬ً‫ف‬‫ضوء‬
‫مفضل‬،‫إذ‬‫توجد‬‫هناك‬‫اختالفات‬‫واضحة‬‫خاصة‬‫بالباحثٌن‬
‫اإلثنوجرافٌٌن‬‫والتعلٌمٌٌن؛‬‫وبالمثل‬‫فإن‬‫القلٌل‬‫من‬‫الباحثٌن‬
‫التعلٌمٌٌن‬‫قد‬‫أخذوا‬‫البحث‬ً‫اإلثنوجراف‬‫والذي‬‫ٌكون‬‫مثل‬
‫المبدأ‬ً‫الشمول‬‫الخاصة‬‫بالمجموعة‬‫الغٌر‬‫صناعٌة‬ً‫ف‬‫فترة‬
‫من‬‫الزمان‬ً‫والت‬‫تمثل‬‫وجهات‬‫نظر‬‫المشاركٌن‬ً‫والمعان‬
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

4. ‫فلنذكر‬ً‫عل‬‫سبٌل‬‫المثال‬‫األسقف‬‫عام‬1985‫واألسقف‬
‫نٌكسون‬1983ً‫ف‬‫التعلٌم‬ً‫الرٌاض‬‫وإرٌكسون‬‫عام‬1982
ً‫ف‬‫األنثروبولوجٌا‬‫التعلٌمٌة‬‫؛‬‫ومع‬‫ذلك‬ً‫فإنن‬‫أعتقد‬‫أن‬‫التنوع‬
‫هو‬‫النزعة‬‫العامة‬).
‫بالرغم‬‫من‬‫مجادلة‬‫البعض‬‫أن‬‫هذا‬‫التقٌٌم‬‫ٌكون‬‫مناسبا‬‫أو‬‫مرغوبا‬
‫فٌه‬ً‫فإنن‬‫أجد‬ً‫نفس‬‫غٌر‬‫مرتاحا‬‫بسببه‬‫وذلك‬‫ألنه‬‫ٌبدوا‬‫أن‬
‫هناك‬‫العدٌد‬‫من‬‫االتصاالت‬‫القلٌلة‬‫بٌن‬‫المجمعان؛‬‫وقد‬‫ٌبدوا‬‫أن‬
‫الباحثٌن‬ً‫ف‬‫مجمع‬‫واحد‬‫نادرا‬‫ما‬ً‫ٌبن‬ً‫عل‬‫العمل‬‫الخاص‬
‫بالباحثٌن‬ً‫ف‬‫المجمع‬‫الخاص‬
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

5. ‫إن‬‫الباحثٌن‬‫التعلٌمٌٌن‬‫المهتمٌٌن‬ً‫ف‬‫تأثٌر‬‫المضمون‬ً‫االجتماع‬ً‫ف‬
‫التعلٌم‬ً‫الرٌاض‬‫ٌمكن‬‫أن‬‫ٌجدوا‬‫العدٌد‬‫من‬‫اإلظهار‬ً‫ف‬‫األدب‬
ً‫اإلثنوجراف‬(‫ا‬‫نظر‬‫أنٌون‬1980،1981‫؛‬‫وكول‬‫و‬‫سكرٌبنر‬
1974‫؛‬‫والف‬1977،1982‫؛‬1985)‫؛‬ً‫وف‬‫جانب‬‫آخر‬‫من‬‫العملة‬
‫سوف‬‫ٌجد‬‫اإلنثروبولوجٌٌن‬‫التعلٌمٌٌن‬‫المعلومات‬‫المفصلة‬‫حول‬
‫الطالب‬‫والتعلٌم‬ً‫اإلدراك‬‫الخاص‬‫بالمشكالت‬‫الرٌاضٌة‬(‫بهر‬
‫واتشزموس‬‫و‬‫لٌش‬1984‫؛‬‫كراهر‬‫و‬‫سكلٌمان‬1985‫؛‬‫فٌستشٌبن‬،
،‫دٌري‬‫نٌلو‬‫و‬‫مارٌنو‬1985)‫و‬‫أٌضا‬‫عن‬‫اتجاهات‬‫المعلم‬‫والطالب‬
‫خالل‬‫الرٌاصٌٌن‬(ً‫كون‬1985‫؛‬‫تومسون‬1984)ً‫ف‬‫تعلٌم‬‫البحث‬
ً‫األدب‬ً‫الرٌاض‬.
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

6. ‫ومن‬‫ناحٌة‬‫أخري‬‫فإن‬‫اإلنثروبولوجٌٌن‬‫التعلٌمٌٌن‬‫قد‬‫تم‬‫تدرٌبهم‬ً‫لك‬‫ٌفترضوا‬‫أن‬
‫السلوك‬‫البشري‬‫ٌكون‬‫إٌجاٌبا‬‫للحد‬‫الذي‬‫تمت‬‫ترجمته‬‫بواسطة‬‫المشاركٌن‬‫والذي‬
‫تمت‬‫السٌطرة‬‫علٌه‬‫بواسطة‬‫العالقات‬‫االجتماعٌة؛‬‫وٌتم‬‫تصوٌر‬‫المدارس‬ً‫عل‬‫أنها‬
‫من‬‫المعاهد‬‫الخاصة‬‫بالمجتمع‬ً‫والت‬‫تقوم‬‫بتنظٌم‬ً‫المعان‬‫والعالقات‬‫االجتماعٌة‬
‫بطرق‬‫خاصة‬ً‫لك‬‫تدعم‬‫األمر‬ً‫االجتماع‬‫الخاصة‬‫بجمٌع‬‫المجتمعات‬‫الخاصة‬
‫بالمجتمعات؛‬‫ولذلك‬‫فغن‬‫ما‬‫تم‬‫تعلٌمه‬‫وشرحه‬‫ٌكون‬‫من‬‫المتوقع‬‫أن‬‫ٌتعلم‬‫التنوٌغ‬
‫بواسطة‬‫المجموعات؛‬‫ونشاطات‬‫البحث‬‫تركز‬ً‫عل‬‫وصف‬‫اإلظهارات‬‫الخاصة‬
‫بالترتٌب‬ً‫االجتماع‬ً‫ف‬‫المدارس‬‫وتطوٌر‬‫إطارات‬‫العمل‬‫لفهم‬‫كٌف‬‫أن‬‫الطلبة‬‫من‬
‫خالل‬‫التعرض‬‫للمدارس‬‫ٌأتون‬‫لتعلٌم‬‫مكانتهم‬ً‫ف‬‫المجتمع‬.‫وألن‬‫أسئلة‬‫البحث‬
‫وأهدافه‬‫واالفتراضات‬‫تكون‬‫عادة‬‫عند‬‫اجتماع‬‫الناس‬‫وٌمكن‬‫ان‬‫تكون‬‫صعبة‬
‫بالنسبة‬‫للمتداخلٌن‬ً‫لك‬‫ٌشرحوا‬‫أو‬‫ٌقارنوا‬
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

7. ‫وٌكون‬‫الهدف‬‫من‬‫هذا‬‫البحث‬‫هو‬‫ان‬‫نشرح‬‫بشكل‬‫مستفٌض‬–‫من‬
‫منظوري‬‫الخاص‬ً‫كأنثروبولوج‬ً‫تعلٌم‬–‫االختالف‬‫بٌن‬‫االفتراضات‬
‫اإلثنوغرافٌة‬‫واألهداف‬‫واألسئلة‬‫وأخٌرا‬‫األسالٌب‬‫الخاصة‬‫بالباحثٌن‬
‫التعلٌمٌٌن‬‫التقلٌدٌٌن؛‬ً‫وف‬‫المنظور‬ً‫التال‬ً‫فإنن‬‫أفترض‬‫أن‬‫معظم‬
‫القارئٌٌن‬‫ٌكونوا‬‫معتادٌن‬ً‫عل‬‫الخط‬‫العام‬‫الخاص‬‫بالبحث‬ً‫اإلٌجاب‬
‫التقلٌدي‬‫الموجود‬ً‫ف‬‫البحث‬ً‫التعلٌم‬ً‫وأنن‬‫أركز‬ً‫عل‬‫التقلٌد‬‫الخاص‬
‫بالبحث‬‫اإلثنوغرافً؛‬(‫من‬‫أجل‬‫مقارنة‬‫ممتازة‬‫بٌن‬‫التقالٌد‬‫اإلٌجابٌة‬
‫انظر‬‫برٌدو‬‫وفنبرج‬1982‫صفحات‬3-27،115-128)‫؛‬ً‫وف‬‫القسم‬
‫األخٌر‬‫من‬‫البحث‬‫فقد‬‫قمت‬‫بمناقشة‬‫ممٌزات‬‫الفهم‬‫الممتاز‬‫الخاص‬
‫بالبحث‬ً‫المستقبل‬ً‫ف‬‫كل‬‫من‬‫التعلٌم‬ً‫الرٌاض‬‫واألنثروبولوجٌة‬
‫التعلٌمٌة‬.
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

8. ‫االفتراضات‬‫فإن‬‫التفسٌر‬‫ٌعرف‬ً‫عل‬‫أنه‬‫نظام‬‫مختلف‬‫تماما‬‫من‬‫أجل‬‫تنظٌم‬‫البحث‬
ً‫المبدئ‬
1-‫وهو‬‫نظام‬‫ٌجب‬‫أن‬‫ٌتم‬‫فهمه‬ً‫عل‬‫أنه‬‫قبل‬‫تحدٌد‬‫أهداف‬‫البحث‬‫واألسئلة‬‫واألسالٌب‬
ً‫الت‬‫سوف‬‫تظهر‬‫عقالنٌة‬‫أو‬‫حساسة‬‫بالنسبة‬‫للشخص‬ً‫اإلٌجاب‬.
‫وٌصف‬‫دنزن‬‫المكونات‬‫الرئٌسٌة‬‫لوجهة‬‫النظر‬‫الخاصة‬‫بالتفسٌر‬ً‫كالتال‬:
‫إن‬‫العالم‬ً‫اإلجتماع‬‫الخاص‬‫بالبشر‬‫ال‬‫ٌكون‬‫مؤلفا‬‫من‬‫األشٌاء‬‫ذات‬ً‫المعن‬‫جوهري‬
ً‫حقٌق‬‫؛‬‫وٌكمن‬ً‫معن‬‫األشٌاء‬ً‫ف‬‫األفعال‬ً‫الت‬‫ٌقوم‬‫بها‬‫البشر‬‫تجاههم‬....‫وتعرف‬
‫الحقٌقة‬‫االجتماعٌة‬‫وتكون‬‫معروفة‬‫وٌمكن‬‫فهمها‬ً‫عل‬‫أنها‬‫إنتاج‬‫إجتماعً؛‬‫وٌقوم‬
‫األفراد‬‫المتفاعلٌن‬‫بإنتاج‬
‫وٌفترض‬‫المفسر‬‫أن‬‫المجموعات‬‫اإلجتماعٌة‬‫تقوم‬‫بربط‬‫نظام‬‫متماسك‬‫من‬‫المعتقدات‬
‫واألفعال‬‫ذات‬ً‫المعن‬‫الهام؛‬‫وتكون‬‫هذه‬‫ذات‬ً‫معان‬‫وعادات‬‫تكون‬‫ضمنٌة‬...ً‫ف‬
‫محتوٌات‬‫الفرد‬‫ولكن‬‫الممارسات‬ً‫الت‬‫ال‬‫ٌمكن‬‫فهمها‬ً‫عل‬‫أنها‬‫مجموعة‬‫من‬‫األفعال‬
‫الفردٌة‬‫ولكن‬ً‫الت‬‫تعتبر‬‫أساسا‬‫ذات‬‫أنواع‬‫من‬‫العالقات‬‫االجتماعٌة‬‫الخاصة‬‫بالفعل‬
‫المتبادل‬(‫تاٌلور‬1982‫صفحة‬173)
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

9. ‫أهداف‬‫البحث‬‫التفسٌرٌة‬Interpretivist Research Goals
‫إن‬‫الهدف‬‫من‬‫القٌام‬‫بالبحث‬‫التفسٌري‬‫هو‬ً‫لك‬‫ٌمدنا‬‫بالمعلومات‬ً‫الت‬‫تسمح‬‫للمحقق‬
‫بتفسٌر‬‫العالم‬‫من‬‫منظور‬‫المشاركٌن‬‫وهو‬‫ان‬‫الباحث‬‫ٌجب‬‫أن‬‫ٌتعلم‬‫كٌف‬‫ٌتصرف‬
‫بشكل‬‫مالئم‬ً‫ف‬‫هذا‬‫العالم‬‫وكٌف‬‫ٌجعل‬‫العالم‬‫مفهوم‬‫بالنسبة‬‫لألشخاص‬‫الخارجٌن‬
‫وخصوصا‬ً‫ف‬‫مجتمع‬‫البحث؛‬‫ولذلك‬‫فإن‬‫الباحث‬‫ٌعكس‬‫علٌه‬‫ذلك‬‫كشخص‬ً‫خارج‬
‫؛‬‫فٌكون‬‫البحث‬ً‫التنٌم‬ً‫عل‬‫مستوٌٌن‬‫التجارب‬‫الخاصة‬‫بالمشاركٌن‬‫ٌجب‬‫أن‬‫ٌتم‬
‫شرحها‬‫وترجمتها‬‫من‬‫حٌث‬
‫دور‬‫ثقافتهم‬‫والعالقات‬‫االجتماعٌة‬‫والخبرات‬‫الخاصة‬‫بالباحث‬‫ٌجب‬‫أن‬‫ٌتم‬‫شرحها‬
‫وترجمتها‬‫من‬‫حٌث‬‫نفس‬‫النوع‬‫الخاص‬ً‫ف‬‫المجتمع‬‫التفكٌري‬ً‫والت‬‫فٌه‬‫ٌقوم‬
‫الشخص‬‫بالعمل‬(‫برٌدو‬‫وفٌنبرج‬1982‫دنزن‬1978‫وهاردنج‬1985‫والتور‬
‫وولجار‬1979).
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

10. ‫أسئلة‬‫البحث‬‫التفسٌرٌة‬
Goals Interpretivist Questions
‫إن‬‫أسئلة‬‫البحث‬‫التفسٌرٌة‬ً‫والت‬‫وضعها‬‫المفسرٌن‬‫ٌنوي‬‫بها‬ً‫المعان‬
‫الموضوعٌة‬ً‫ف‬‫عالم‬‫المشاركٌن‬‫والباحثٌن؛‬‫أما‬‫عن‬‫األسئلة‬ً‫األول‬
‫فلنسأل‬‫أوال‬‫ما‬‫الذي‬‫ٌحدث‬‫هنا‬‫؟‬‫وثانٌا‬‫ما‬ً‫ه‬ً‫المعان‬‫الموضوعٌة‬
‫الموجودة‬ً‫ف‬‫كلمة‬"‫هنا‬"ً‫الت‬‫تجعلها‬‫منطقٌة‬‫؟‬‫ولنالحظ‬‫أن‬ً‫المعان‬
‫الموضوعٌة‬‫ال‬‫ٌمكن‬‫قٌاسها‬‫بواسطة‬‫البٌانات‬‫اإلجمالٌة‬‫والكلٌة‬ً‫عل‬
‫المعتقدات‬‫الكلٌة‬‫والفردٌة‬‫أو‬‫بتسجٌل‬‫القٌاس‬‫للسلوك‬‫الفردي‬‫مثل‬
‫أسئلة‬‫اللغة‬ً‫والت‬‫ال‬‫ٌمكن‬‫التخطٌط‬‫لها‬‫بواسطة‬‫معدل‬‫االستخدام‬
‫الفردي‬(‫برٌدو‬‫و‬‫فٌنبرج‬1982‫صفحة‬124)
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

11. ‫األسالٌب‬‫اإلثنوغرافٌة‬Ethnographic Methods
‫إن‬‫تطوٌر‬‫اإلثنوغرافٌة‬ً‫عل‬‫أنها‬‫بحث‬ً‫نظام‬‫ٌكون‬‫عادة‬‫مرتبط‬‫مع‬
‫اإلنثروبولوجٌٌن‬‫وٌكون‬‫هناك‬‫اهتمام‬‫عام‬ً‫ف‬‫الحصول‬ً‫عل‬‫شمولٌة‬
‫لفهم‬‫المجموعات‬‫الغرٌبة‬‫ثم‬‫بواسطة‬‫المقارنة‬‫لفهم‬‫أحسن‬‫لمجموعة‬
‫الفرد‬‫؛‬‫ومع‬‫ذلك‬‫فمن‬‫الهام‬‫إدراك‬‫أن‬‫بعض‬‫األشخاص‬‫الغٌر‬
‫أنثروبولوجٌٌن‬‫قد‬‫طوروا‬‫من‬‫استخدامهم‬‫لمداخل‬‫البحث‬ً‫والت‬‫تكون‬
‫متطابقة‬‫فعلٌا‬‫لألسالٌب‬‫اإلثنوغرافٌة‬
‫إن‬‫الهدف‬ً‫األساس‬ً‫ف‬‫اإلثنوغرافٌة‬‫هو‬‫أن‬‫نفهم‬‫وجه‬‫أخر‬‫لحٌاة‬‫اإلنسان‬
‫من‬‫النقطة‬‫األصلٌة‬‫الخاصة‬‫بوجهة‬‫النظر؛‬‫كما‬‫أن‬‫هدف‬‫اإلثنوغرافٌة‬،
‫كما‬‫وضعه‬ً‫مالٌنوسك‬،‫هو‬‫أن‬‫تمسك‬‫وجهات‬‫النظر‬‫األصلٌة‬‫وعالقتها‬
‫بالحٌاة‬ً‫لك‬‫تدرك‬‫وجهة‬‫نظره‬ً‫ف‬‫الحٌاة‬....‫بدال‬‫من‬‫دراسة‬‫األشخاص‬
ً‫فتعن‬‫اإلثنوجرافٌة‬‫التعلم‬‫من‬‫األشخاص‬(ً‫سباردل‬1980‫صفحة‬3)
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

12. ‫إن‬‫الهدف‬ً‫األساس‬ً‫ف‬‫اإلثنوغرافٌة‬‫هو‬‫أن‬‫نفهم‬‫وجه‬‫أخر‬‫لحٌاة‬
‫اإلنسان‬‫من‬‫النقطة‬‫األصلٌة‬‫الخاصة‬‫بوجهة‬‫النظر؛‬‫كما‬‫أن‬‫هدف‬
‫اإلثنوغرافٌة‬،‫كما‬‫وضعه‬ً‫مالٌنوسك‬،‫هو‬‫أن‬‫تمسك‬‫وجهات‬‫النظر‬
‫األصلٌة‬‫وعالقتها‬‫بالحٌاة‬ً‫لك‬‫تدرك‬‫وجهة‬‫نظره‬ً‫ف‬‫الحٌاة‬....‫بدال‬‫من‬
‫دراسة‬‫األشخاص‬ً‫فتعن‬‫اإلثنوجرافٌة‬‫التعلم‬‫من‬‫األشخاص‬
(ً‫سباردل‬1980‫صفحة‬3)
ً‫ولك‬‫ٌكون‬‫هناك‬ً‫تماش‬‫مع‬‫التوجٌة‬‫التفسٌري‬،‫مع‬،‫ذلك‬‫فإنه‬‫لٌس‬‫كافٌا‬
‫أن‬‫نأخذ‬‫وجهات‬‫النظر‬‫الخاصة‬‫بهؤالء‬‫الذٌن‬‫تمت‬‫دراستهم‬‫؛‬‫وٌجب‬
ً‫عل‬‫الباحث‬‫أن‬‫ٌكون‬‫قادرا‬ً‫عل‬‫الرجوع‬‫من‬‫النشاط‬‫المفاجًء‬ً‫ولك‬
‫نعكس‬‫مات‬‫ٌحدث‬‫هنا‬‫من‬‫منظور‬‫شخص‬‫ما‬‫الذي‬‫ٌكون‬ً‫عل‬‫دراٌة‬
‫باألنظمة‬‫األخري‬‫ومن‬‫المنظور‬‫النظري‬ً‫غل‬‫أنظمة‬‫الثقافة‬‫اإلجتماعٌة‬.
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

13. ‫وتوجد‬‫أٌضا‬‫وسائل‬‫أخري‬‫لجمع‬‫البٌانات‬(‫مثل‬‫المخططات؛‬‫والمالحظات‬‫والتجارب‬
‫الظاهرٌة‬)ً‫والت‬‫تحل‬‫عادة‬‫محل‬‫الجزء‬ً‫األساس‬‫من‬‫البٌانات‬‫وتسهم‬ً‫ف‬‫المثلث؛‬
‫وتعتبر‬‫هذه‬‫الوسائل‬‫ٌتم‬‫استخدامها‬‫بشكل‬‫كبٌر‬‫ال‬‫ٌمكن‬‫اإلجابة‬‫علٌه‬‫من‬‫خالل‬
‫الوسائل‬‫اإلثنوجرافٌة‬‫وحدها‬‫؛‬ً‫عل‬‫سبٌل‬‫المثال‬‫كٌف‬‫ٌكون‬‫الفعل‬‫ذاته‬‫والحدس‬‫؟‬
‫كٌف‬‫ٌكون‬‫كم‬‫إنفاق‬‫الوقت‬ً‫ف‬‫العدٌد‬‫من‬‫النشاطات؟‬‫وما‬ً‫ه‬‫النقطة‬‫المحددة‬ً‫ف‬‫النقاط‬
‫اإلدراكٌة‬ً‫الت‬‫ٌمر‬‫بها‬‫الشخص‬‫وهو‬‫ٌقوم‬‫بمعالجة‬‫الصعوبات‬‫؟‬‫ٌجب‬‫أن‬‫نالحظ‬‫أن‬
‫هذه‬‫المواد‬‫عادة‬‫تكون‬‫كمٌة‬‫وٌتم‬‫استخدامها‬‫أساسا‬‫لتعمٌم‬‫الترجمة‬‫لٌس‬ً‫لك‬‫نقوم‬
‫بوضعها‬ً‫ف‬‫المكان‬‫األول‬.
‫وتوجد‬‫اإلجراءات‬‫النظامٌة‬‫لتحلٌل‬‫جمٌع‬‫المواد‬ً‫الت‬‫تم‬‫وصفها‬ً‫ف‬‫السابق‬‫كما‬‫أن‬
‫الهدف‬‫من‬‫هذه‬‫اإلجراءات‬‫هو‬‫التعرف‬ً‫عل‬ً‫المعان‬ً‫الت‬‫استخدمها‬‫المشاركٌن‬
‫والباحثٌن‬ً‫ولك‬‫ننظم‬ً‫المعان‬ً‫لك‬ً‫تعط‬ً‫المعن‬‫بشكل‬ً‫داخل‬ً‫وخارج‬‫خاص‬
‫باألخرٌن‬.
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

14. ً‫ا‬‫ا‬‫عل‬ ‫اة‬‫ا‬ٌ‫المبن‬ ‫اراءات‬‫ا‬‫اإلج‬ ‫ان‬‫ا‬‫م‬ ً‫اوجراف‬‫ا‬‫اإلثن‬ ‫ال‬‫ا‬ٌ‫التحل‬ ‫اون‬‫ا‬‫ٌتك‬ ‫اا‬‫ا‬‫وأساس‬
‫والبااحثٌن‬ ‫بالمشااركٌن‬ ‫الخاصاة‬ ‫النظرٌاة‬ ‫هاذه‬ ‫أن‬ ً‫عل‬ ‫للتأكٌد‬ ‫النصوص‬
‫وعموماا‬ ‫الحسبان‬ ً‫ف‬ ‫وضعها‬ ‫تم‬ ‫المواد‬ ‫أوجه‬ ‫جمٌع‬ ‫وأن‬ ‫واضحة‬ ‫ستظل‬
‫بالمواد‬ ‫الخاصة‬ ً‫المعن‬ ‫ذات‬ ‫الوحدات‬ ‫تعرٌف‬ ‫تشمل‬ ً‫الت‬ ‫اإلجراءات‬ ‫فإن‬
‫اري‬‫ا‬‫أخ‬ ‫ادات‬‫ا‬‫بوح‬ ‫ادات‬‫ا‬‫الوح‬ ‫اة‬‫ا‬‫ومقارن‬ ‫اث‬‫ا‬‫الباح‬ ‫أو‬ ‫اارك‬‫ا‬‫المش‬ ‫أو‬ ً‫ا‬‫ا‬‫المعن‬ ‫ذات‬
‫المجموعات‬ ‫مقارنة‬ ‫وٌتم‬ ‫مجموعات؛‬ ً‫ف‬ ‫تجمٌعها‬ ‫تم‬ ‫الوحدات‬ ‫أن‬ ‫وحٌث‬
‫الفئاات‬ ‫وتكاون‬ ‫وضاعها؛‬ ‫تام‬ ‫قاد‬ ‫بٌنهما‬ ‫والعالقات‬ ‫فٌها‬ ‫المشاركٌن‬ ‫بجمٌع‬
‫اواد‬‫ا‬‫الم‬ ‫اوء‬‫ا‬‫ض‬ ً‫ا‬‫ا‬‫ف‬ ‫اا‬‫ا‬‫واعتباره‬ ‫اا‬‫ا‬‫تجمٌعه‬ ‫ام‬‫ا‬‫ت‬ ‫اد‬‫ا‬‫ق‬ ‫ام‬‫ا‬‫به‬ ‫اة‬‫ا‬‫الخاص‬ ‫اات‬‫ا‬‫والعالق‬
‫الجدٌدة‬ ‫المواد‬ ‫جمع‬ ‫مع‬ ‫القدٌمة‬(‫دنزن‬ ‫اظر‬1978‫صفحات‬27191-
196‫اات‬‫ا‬ٌ‫كومب‬ ‫ااو‬‫ا‬‫ول‬ ‫ااوتز‬‫ا‬‫ج‬ ‫؛‬1984‫اافحات‬‫ا‬‫ص‬164-165ً‫ااباردل‬‫ا‬‫س‬ ‫؛‬
1979‫؛‬1980)
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

15. ‫وتتنوع‬‫نظرٌات‬‫التحلٌل‬‫المحددة؛‬‫وٌقوم‬ً‫سبرادل‬(1979‫صفحات‬92-
204‫؛‬1980‫صفحات‬85-154)ً‫عل‬‫سبٌل‬‫المثال‬‫بوصف‬‫اإلجراء‬‫لتنظٌم‬
‫المواد‬ً‫ف‬‫مجاالت‬‫أو‬‫فئات‬‫كبٌرة‬‫خاصة‬ً‫بالمعان‬(‫وربما‬‫تشمل‬‫هذه‬‫األشٌاء‬
‫تصرٌحات‬‫معٌنة‬‫أو‬‫سلوك‬)ً‫والت‬‫تقوم‬‫فٌها‬‫جمٌع‬‫العناصر‬‫بمعالجتها‬‫كما‬‫لو‬‫كان‬
‫مساوٌا‬(1980‫صفحة‬88)‫؛‬‫وتكون‬‫جمٌع‬‫العناصر‬‫المعروفة‬ً‫ف‬‫جمٌع‬‫المجاالت‬
‫قد‬‫تم‬‫وضعها‬‫وتكون‬ً‫معان‬‫العناصر‬‫داخل‬‫وبٌن‬‫المجاالت‬‫تتم‬‫مقارنتها‬ً‫لك‬‫نقوم‬
‫بالتعرف‬ً‫عل‬‫المكونات‬ً‫الت‬‫تفرق‬‫بٌن‬‫مجال‬‫واحد‬‫من‬‫االخر‬‫؛‬‫وربما‬‫ٌكون‬‫إجراء‬
‫التوزٌع‬‫ذلك‬‫ٌتم‬‫بواسطة‬‫الباحث‬‫بنفسه‬‫ولكنه‬‫ٌتم‬‫بشكل‬‫دقٌق‬‫بواسطة‬‫الباحث‬
‫والمشاركٌن‬‫معا‬ً‫لك‬‫نحفظ‬‫المشارك‬ً‫والمعان‬ً‫لك‬‫نمأل‬‫الفجوات‬ً‫ف‬‫مواد‬‫الباحث‬‫؛‬
‫وتكون‬‫الخطوة‬‫التالٌة‬‫عادة‬‫ٌقوم‬‫الباحث‬‫بفعلها‬ً‫وه‬‫تنظٌم‬‫المكونات‬‫ذات‬ً‫المعان‬
ً‫ف‬‫موضوع‬‫ٌكون‬‫مقبول‬‫ظاهرا‬‫أو‬‫أدوار‬‫تأسٌسٌة‬ً‫الت‬‫إذا‬‫استخدمها‬‫شخص‬
ً‫خارج‬‫سوف‬‫تسمح‬‫له‬‫بفهم‬‫عالم‬‫المشاركٌن‬‫بمثل‬‫الطرٌقة‬ً‫الت‬‫ٌفهمونه‬‫بها‬
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

16. ‫هذه‬‫المعاٌٌر‬ً‫الت‬‫ٌجب‬‫أن‬‫ٌتم‬‫توفٌرها‬‫بشكل‬‫مختلف‬‫نوعا‬‫ما‬‫كما‬‫هو‬‫الحال‬ً‫ف‬
‫األنواع‬‫المعروفة‬‫الخاصة‬‫بتصمٌم‬‫البحث‬ً‫التعلٌم‬.
‫إن‬‫الدقة‬‫الخارجٌة‬‫والداخلٌة‬‫قد‬‫كانت‬‫مشكلة‬‫تارٌخٌة‬‫إلثنوغرافٌٌن‬‫ألن‬‫عملهم‬‫حساس‬
‫لحاالت‬‫خاصة‬‫وتفاعالت‬(‫جوتز‬‫و‬‫لوكومبٌت‬1984‫صفحات‬208-235)‫؛‬
‫إذ‬‫أن‬‫البحث‬ً‫اإلثنوغراف‬ً‫للمعان‬‫الشخصٌة‬‫والمتعلقة‬ً‫بمعان‬‫أخري‬‫والتنظٌم‬‫من‬
‫الوضع‬‫والموقف‬‫واألشخاص‬‫الذٌن‬‫تتم‬‫دراستهم‬‫؛‬‫فهم‬‫ٌقتربون‬‫من‬‫الوحدات‬
‫الموضوعة‬ً‫ف‬‫وقت‬‫ومكان‬‫محدد؛‬‫فهم‬‫ٌقومون‬‫بإنشاء‬‫صور‬‫قد‬‫تم‬‫تصمٌمها‬ً‫لك‬
‫تتصل‬‫بصفات‬‫خاصة‬‫بالمشهد‬‫الموجود‬‫تحت‬‫الدراسة؛‬‫وهذه‬‫المباحث‬‫اإلثنوجرافٌة‬
‫ال‬ً‫تعط‬‫نفسها‬‫بسهولة‬‫لإلجابة‬ً‫ف‬‫أوضاع‬‫أخري‬‫بواسطة‬‫باحثٌن‬‫آخرٌن‬.
(2)‫الحاالت‬‫اإلجتماعٌة‬ً‫والت‬‫تكون‬‫بموجبها‬‫الدراسة‬‫تأخذ‬‫وضعها‬(3)‫دور‬‫ومكانة‬
‫الباحث‬ً‫ف‬‫الدراسة‬(4)‫إن‬‫الدراسة‬‫التحلٌلٌة‬‫أو‬‫النظرٌة‬‫المستخدمه‬ً‫ف‬‫إرشاد‬
‫البٌانات‬‫وتجمٌعها‬‫أو‬‫تحلٌلها‬‫و‬(5)‫جمع‬‫البٌانات‬‫و‬‫تحلٌلها‬‫واإلجراءات‬
‫المستخدمة؛‬
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

17. ‫إن‬‫طبٌعة‬‫اإلثنوغرافٌا‬‫تجعل‬‫من‬‫القوي‬‫شرعٌة‬‫وخصوصا‬‫الشرعٌة‬
‫الداخلٌة‬‫؛‬‫إن‬‫الفترات‬‫الطوٌلة‬‫من‬‫الزمان‬ً‫ف‬‫المجال‬ً‫لك‬‫تصبح‬‫معتادة‬
ً‫عل‬‫منظورات‬‫المشاركٌن‬‫فإن‬‫المتطلبات‬‫أن‬‫أفعال‬‫الباحث‬‫والمقابالت‬
‫سوف‬‫ٌتم‬‫إجرائها‬ً‫ف‬‫مصطلحات‬‫المشاركٌن‬‫وحقٌقة‬‫أن‬‫الباحث‬‫ٌكون‬
‫متورطا‬‫بشكل‬‫مباشر‬ً‫ف‬‫حٌاة‬‫هؤالء‬‫الذٌن‬‫تمت‬‫دراستهم‬ً‫لك‬‫تزٌد‬
‫الفرصة‬ً‫الت‬‫تنشًء‬‫اإلجراءات‬ً‫ف‬‫الحقائق‬‫اإلجتماعٌة‬‫الخاصة‬
‫بالمجموعة‬ً‫الت‬‫تتم‬‫دراستها‬.
‫وتكون‬‫مشكالت‬‫الشرغٌة‬‫الخارجٌة‬‫قد‬‫تم‬‫تقلٌلها‬‫كمعٌقات‬‫للمقارنة‬‫ضمن‬
‫المجموعات؛‬‫وهنا‬‫ٌكون‬‫مرة‬‫أخري‬‫الوصف‬‫الخاص‬‫باألشٌاء‬
‫واألشخاص‬‫وحاالت‬‫الدراسة‬‫واألشٌاء‬ً‫الت‬‫تم‬‫استخدامها‬ً‫تعط‬
‫الباحثٌن‬‫األخرٌن‬‫المعلومات‬‫الضرورٌة‬‫لمساعدة‬‫الموقف‬‫وأٌضا‬
‫المقارنة‬‫المماثلة‬‫الخاصة‬‫بالمجموعات‬‫وترجمة‬‫المواضٌع‬.
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

18. ‫وال‬‫تكون‬‫األسالٌب‬‫اإلثنوجرافٌة‬‫مناسبة‬‫أو‬‫مفٌدة‬‫لجمٌع‬‫أنواع‬‫البحوثات؛‬‫كما‬‫ٌتم‬
‫اقتراحه‬‫وال‬‫تعتبر‬‫اإلثنوجرافٌا‬ً‫ه‬‫اختٌارا‬‫جٌدا‬‫عندما‬‫ٌكون‬‫غرض‬‫الباحث‬‫هو‬
‫تقٌٌم‬‫عموم‬‫المكتشفات؛‬‫وباإلضافة‬ً‫إل‬‫ذلك‬‫ال‬‫ٌناسب‬‫الدراسات‬ً‫الت‬‫ٌكون‬‫فٌها‬
‫دور‬‫الباحث‬ً‫األساس‬‫ٌمكن‬‫ان‬‫ٌكون‬‫صغٌرا؛‬‫وتعتمد‬‫اإلثنوعرافٌا‬ً‫عل‬‫دور‬‫الباحث‬
ً‫الرئٌس‬ً‫ف‬‫تطوٌر‬‫البٌانات‬ً‫ف‬‫عملٌة‬‫تجمٌع‬‫البٌانات‬‫حٌث‬‫ٌكون‬‫فٌها‬‫هذا‬‫التطوٌر‬
‫من‬‫المحتمل‬‫حدوثه‬‫أو‬‫مستحٌال‬،‫وال‬‫ٌمكن‬‫استخدام‬‫اإلثنوغرافٌا‬.
‫الدقة‬‫والشرعٌة‬Reliability and Validity
‫ومثل‬‫جمٌع‬‫انواع‬‫البحوث‬‫فقد‬‫طور‬‫اإلثنوغرافٌٌن‬‫المعاٌٌر‬ً‫الت‬‫تحكم‬‫مصداقٌة‬‫ومعٌار‬
‫أهمٌة‬‫هذا‬‫العمل‬‫وتكون‬‫التقٌٌمات‬‫الخاصة‬‫بتقدٌر‬‫المعٌار‬‫أو‬‫الصالحٌة‬‫تكون‬‫حٌوٌة‬
‫هنا؛‬‫ولكن‬‫طبٌعة‬‫البحث‬‫ذاتها‬‫تتطلب‬‫هذه‬‫المعاٌٌر‬ً‫الت‬‫ٌجب‬‫أن‬‫ٌتم‬‫توفٌرها‬‫بشكل‬
‫مختلف‬‫نوعا‬‫ما‬‫كما‬‫هو‬‫الحال‬ً‫ف‬‫األنواع‬‫المعروفة‬‫الخاصة‬‫بتصمٌم‬‫البحث‬
ً‫التعلٌم‬.
‫إن‬‫الدقة‬‫الخارجٌة‬‫والداخلٌة‬‫قد‬‫كانت‬‫مشكلة‬‫تارٌخٌة‬‫إلثنوغرافٌٌن‬‫ألن‬‫عملهم‬‫حساس‬
‫لحاالت‬‫خاصة‬‫وتفاعالت‬(‫جوتز‬‫و‬‫لوكومبٌت‬1984‫صفحات‬208-235)
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

19. ‫تضمٌن‬‫التعلٌم‬ً‫الرٌاض‬‫وتعلٌم‬‫األنثروبولوجٌا‬
Implications for Mathematics Education and Educational
Anthropology
‫عندما‬‫ٌتم‬‫وضع‬‫اإلثنوجرافٌا‬‫ضمن‬‫محتوي‬‫التجربة‬‫والثقافة‬‫اإلنثروبولوجٌة‬‫ومقارنتها‬
‫ببحث‬‫التعلٌم‬‫التقلٌدي‬‫والنفسٌة‬‫فمن‬‫الواضح‬‫لماذا‬‫تكون‬‫اإلثنوجرافٌى‬‫قد‬‫تمت‬
‫ترجمتها‬‫بشكل‬‫أكثر‬‫سهولة‬‫ألوراق‬‫البحث‬ً‫ف‬‫التعلٌم‬ً‫الرٌاض‬‫؛‬‫وتقوم‬‫ستة‬‫من‬
‫الخصائص‬‫بتمٌٌز‬‫عمل‬‫اإلثنوجرافٌٌن‬‫وأبحاث‬‫التعلٌم‬ً‫الرٌاض‬‫؛‬‫كما‬‫أن‬‫االختالف‬
‫األول‬‫ٌكون‬‫طرٌقا‬‫محدودا‬‫والذي‬‫ٌكون‬‫فٌه‬‫التعلٌم‬ً‫الرٌاض‬‫واألبحاث‬ً‫الت‬‫تقارن‬
‫باإلثنوجرافٌٌن‬‫تدخل‬ً‫ف‬‫حٌاة‬‫األشخاص‬‫والنشاطات‬‫الخاصة‬‫بهؤالء‬‫الذٌن‬‫ٌقومون‬
‫بالدراسة‬‫؛‬‫وبدون‬‫شك‬‫فإن‬‫المشاركة‬‫الفعالة‬ً‫ف‬‫حٌاة‬‫الرعٌة‬‫تنتهك‬‫بعض‬
‫المباديء‬‫الرئٌسٌة‬‫من‬‫التصمٌم‬ً‫التجرٌب‬‫وذلك‬‫ٌجعل‬‫من‬‫الباحثٌن‬‫التعلٌمٌٌن‬
‫مشاركٌن؛‬‫ومع‬‫ذلك‬‫فإن‬‫التأثٌر‬ً‫األنثروبولوج‬‫الذي‬‫أثر‬ً‫عل‬‫عمل‬‫كول‬‫ومؤثرات‬
(‫كول‬‫و‬‫مٌنز‬1981‫؛‬‫كول‬‫وسكرٌبنر‬1974‫؛‬ً‫ج‬‫وكول‬1967‫؛‬‫والف‬1977،
1982،1985)‫تقترح‬‫طرٌقة‬‫أخري‬‫من‬‫التفكٌر‬‫بشأن‬‫الحاالت‬‫التجرٌبٌة‬ً‫وه‬
‫طرٌقة‬‫مرتبطة‬‫بالتفسٌر‬
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬

20. ‫وقد‬‫حاول‬‫هؤالء‬‫الباحثٌن‬‫فهم‬‫المشكالت‬‫الرٌاضٌة‬‫بنفس‬‫الطرٌقة‬
ً‫الت‬‫ٌحاول‬‫بها‬‫الرعٌة؛‬‫فقد‬‫عاشو‬‫مع‬‫رعاٌاهم‬‫وقد‬‫قاموا‬‫برؤٌتهم‬‫كما‬
‫قاموا‬‫بالتالعب‬‫بالبٌئات‬‫الرٌاضٌة‬‫بشكل‬‫موسع‬‫مع‬‫وجود‬‫فترات‬‫زمنٌة‬
‫كبٌرة‬ً‫ف‬‫محاولة‬ً‫لك‬‫نتعلم‬‫كٌف‬‫ٌمكن‬‫الرد‬ً‫عل‬‫المشكالت‬‫الرٌاضٌة‬
‫كما‬‫ٌفعل‬‫الرعٌة؛‬‫كما‬‫ان‬‫القدرة‬ً‫عل‬‫إنشاء‬‫الظروف‬ً‫الت‬‫ٌحاول‬‫بها‬
‫الباحث‬‫اإلجابة‬‫بنفس‬‫الطرٌقة‬‫قد‬‫أصبح‬‫اآلن‬‫معٌار‬ً‫رئٌس‬‫من‬‫البحث‬
‫المقارن‬(‫كول‬‫ومٌنز‬1981)‫؛‬‫بالرغم‬‫من‬‫أن‬‫التعلٌم‬ً‫الرٌاض‬‫ٌعتبر‬
‫اآلن‬‫ذو‬‫نهاٌة‬‫مفتوحة‬‫ومحدد‬ً‫لك‬‫ٌتحري‬‫عن‬‫ما‬‫ٌعرفه‬‫الطالب‬‫و‬
‫المدرسٌن‬‫وٌصدقوا‬ً‫ف‬‫شأن‬‫الرٌاضٌات‬‫وٌجب‬‫أن‬‫ٌتوقفوا‬‫عن‬‫محاولة‬
‫الرٌاضى‬ ‫التعلٌم‬ ‫وبحث‬ ‫اإلنثولوجى‬ ‫البحث‬ ‫منهج‬
‫القائمة‬ ‫الرئٌسٌة‬‫إنهاء‬