31201
1 ……………..
4/……………………..
40
1
1.
–
 11 
1 30
2 7 { 1 , 3, 5 , 7 , 9 }
3 ( 8 + 22 )2 102
4
5
6 > 3
7 9
8 { 1 , 2 }
9
10 x
x2 - x
11 { } = { 1 , 2 , 3 }
12 { 0 } { , 0 }
13
14
15
16 2 -3
x2 - x = 6
17
18
19 12 6
20
2. 5
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
..
2
1.
1.1 0 6
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.2 9 10 10 9
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.3 -1
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.4 1 { 1 , 2 } 1 { 1 , 2 }
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.5
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.6 2 4 6 2 4 + 6
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.7 3 32
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.8
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.9 13 13 1
13
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.10 { 3 } { 3 , 4 } 3 { 3 , 4 }
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.11 ( 2 + 6 ) + 4 = 12 12 = 2(5) + 2
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.12 6
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.13
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.14
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
1.15 1 13
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………..
…………………………………………………………………
………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
2.
2.1 4 + 9 = 10 + 3
2.2 -7 > 6
2.3 x2 + 1 = 0
2.4 { 3 , 4 } { 1 , 3 , 4 , 5 }
2.5 {{2}} {2}
2.6 -3 + 6 -3 + 6
2.7 15
2.8
2.9 2
2.10 5 25
3.
p
q
3.1 p
3.2 p q
3.3 p q
3.4 p q
3.5 p q
3.6 p ( p q )
3.7 p q
3
1. p , q , r , s t
1.1 ( p q ) r
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.2 ( p r ) (t s )
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.3 ( p s ) (q r )
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.4 [ ( p q ) t ]
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.5 [ ( r s) p ]
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.6 ( p q ) ( r t )
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.7 ( r q ) (s t )
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.8 ( p q) ( r s )
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.9 ( s p ) ( q r )
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.10 ( q r ) ( p s )
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.11 [( p q) ( t r )] s
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.12 [( p q ) ( t s )] [(q r) s]
…………………………………………………………………
………………………………….....
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.13 p,q,r
T,F,F
[ p (p q)] [q r) (p r)]
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.14 p,q,r
T,F,F
(p q) r
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………………
2. p , q , r s
2.1 p q
( p q ) ( p q )
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
2.2 ( p q )
[ p ( q) ( p q )] [ ( p q ) ( p q )]
p q
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
2.3 [ p ( q r )] ( s r)
p , q , r s
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
2.4 (r t) [ (s t)] T
r,s,t
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………
…………………………………………………………………
…………………………………..
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………
…………………………………………………………………
…………………………………..
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
………………
…………………………………………………………………
…………………………………..
4
1. p , q , r s
1.1 p ( q p )
p q
1.2 ( p q ) ( p q )
p q
1.3 p ( p q )
p q
1.4 q [ p ( q p )
p q
1.5 ( q p ) r
p q r
1.6 ( q r ) ( r p )
p q r
1.7 [( p q ) ( p s )] ( r s )
p q r s
5
1.
1.1 ( p q ) r
( p r ) ( q r ) ( p r ) ( q r )
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.2 ( p r ) ( q r )
( p q ) r ( p q ) r
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.3 [( p q) ( q r )
( p q ) ( q r ) p ( q r )
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.4 p [q (r p )
( p q ) r ( p q ) r
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.5 p ( q p )
p ( p q ) p ( p q )
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.6 p q
( p q ) ( q p) ( p q ) ( q
p)
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.
2.1 (ab = 0 a 0 ) b = 0
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.2
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.3 a a a
a2
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.4
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.5 xy < 0 ( x < 0 y < 0 )
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
3.
( (
1 p q p q
2 p q p q
3 p q p q
4 p q p q
5 p q ( p q ) ( q p )
6
7 2 + 1 = 3 3 3 2 + 1 =
3
8 A A
6
1. [ (p q)] [( p q)]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2. ( p q ) [( p q ) ( p q)]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
3. ( p q ) ( p q )
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
4. [( p q) ( p r )] [ p ( q r )
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
5. [( p r ) ( q r )] [( p q ) r ]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
6. [ p ( q r )] [( p q ) r
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
7. [( p q ) p ] p
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
8. [ ( p ( p q)) ( p q)]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
9. ( p q ) q
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
10. [ p ( p q ) q
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
11. [( p q ) ( q r )] ( p r )
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
12. [( p q ) ( p r ) ( q r )] r
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
7
1. p , q , r , s t
1.1 1. p q
2. p ( q r )
r
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.2 1. ( p q ) ( r s )
2. ( r s )
q
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.3 1. p ( q r )
2. q r
p
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.4 1. p q
2. p r
3. r
p
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.5 1. p q
2. p r
3. p s
r s
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.6 1. p q
2. r p
3. q
4. r t
t
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.
2.1 1. 7 6
2. 7
6
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.2 1.
2.
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.3 1.
2.
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.4 1.
2.
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.5 1.
2.
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.6 1.
2.
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
8
1 4
2 { 3 } { 0 , 1 } 3 { 0 , 1 }
3 x2 + x – 6 = ( x + 3)( x – 2 )
4
5 x2 - 1
6
7 5x2 – x – 4 = (5x + 4)( x – 1 )
8 x + x = 2x x - x = 0
9 x - x2 6
10 x
9
1.
1.1
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
1.2 1
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
1.3 x x2 = 2
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
1.4 x x + 1 1
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
1.5 x y
xy = 0
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
1.6 x y x + y = 2
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
1.7 x y
x2y = x2
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
1.8 x y x + y = 2
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
1.9 x y x
+ y < 5
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
1.10 x y x – y
= 0
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2.
2.1 x [ x < 2 x2 < 4 ]
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2.2 y [ y2 - 4 = (y – 2)(y + 2)]
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2.3 y [2y + 1 = 0 ]
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2.4 x [ x Q x2 = 2 ]
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2.5 x y [ xy R ]
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2.6 y x [ 2x = y ]
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2.7 x y [ x – y = 0]
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2.8 x y [ x2y = x2 + y ]
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2.9 x R y N [ xy > 0 x > 0 y > 0 ]
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2.10 x R y N [ x2 + y2 = 9 ]
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
10
1. x [ x2 > 8 ] , U = { -1 , 0 , 2 }
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
2. x [ x < 0 ] , U = { 0 , 4 , 7 }
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
3. x [ x2 0 ] , U = I
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
4. x [ x > 0 ] , U = N
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
5. x [ x + 1 = 4 ] , U = { 1 , 2 , 3 4 }
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
6. x [ x + x = x . x ] , U = { 0 , 2 }
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
7. x [ x = x2 ] , U = { 0 , 1 }
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
8. x [ 5 + x 5 ] , U = I
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
9. x [ x ] , U = R
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
10. x [ x x ] , U = {
0 , 1 , 2, 3 , 4 , 5 }
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
11. x [ x ] , U = Q
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
12. x [x ] , U = { 0 , 2 ,
4 , 6 }
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
13. x [ x ] x [ x 2 ] ,
U = { 0 , 1 , 2 }
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
14. x [ x2 ] x [ x 2x
] , U = { 0 , 1 , 2 }
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
…………………………………….
…………………………………………………………………
…………………………………….
11
1.
1.1 x [x > 0 x2 > 0 ]
x [ x2 < 0 x < 0 ] x [x 0 x2 >
0 ]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.2 x [(x +2 = 5 ) ( x I )]
x [ x I (x +2 = 5 ) ] x [(x +2 5 ) (
x I )]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.3 x [ x 0 ]
x [ x < 0 ] x [ x > 0 ]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.4 x [ = 4 x 16 ]
x [ 4 x = 16 ] x [ = 4
x = 16 ]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.5 x [ x R ] x [ x I ]
x [ x I ] x [ x R ] x [ x I ]
x [ x R ]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.6 [ x ( x + 2 > 5 ) x ( x2 0 )]
x [ x + 2 5 ] x ( x2 > 0 )] [ x ( x + 2
> 5 ) x ( x2 0 )]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.7
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
1.8
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.
2.1 x [ x + 2 0 ]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.2 x [ x 0 ] x [ x > 0 ]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.3 x [ x2 < 0 x < 0 ]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.4 x [( x > 2 ) ( x + 1 1 )]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.5 x [p(x) q(x)]
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.6
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.7
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2.8
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
12
1. x y [ x + y = 1 ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
2. y x [ x + y = 1 ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
3. x y [ x + y = y ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
4. y x [ xy = y ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
5. x y [ xy = 1 ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
6. x y [ xy = 0 ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
7. x y [ y2 = x ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
8. y x [ x < y ] , U = { -1 , 0 , 1 }
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
9. x y [ x y ] , U = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 }
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
10. y x [ y < x ] , U = { -2 , 0 , 2 }
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
11. x y [ y < x ] , U = { x x > 0 }
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
12. x y [ x > y + 1 ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
13. x y [ x < y x2 < y2 ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
14. x y [ x < y ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
15. x y [ x 0 y 0 x + y 0 ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
16. x y [ xy 0 ( x < 0 y < 0 ) ] , U
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………
…………………………………………………………………
……………………………………

แบบฝึกทักษะตรรกศาสตร์