رياضيات سابع دليل المعلم

ás«Ñ°ùædG OGóYC’G
q

:áë«ës°üdG áHÉLE’p G põeQ ∫ƒM IôFp GO ™°V ºoK ,∑ pôàn aO ≈dpEG á«JB’G äGôn≤ØdG πo≤fr G
p n pn rn n r n kn n r n q n rn p p n p ∂JÉeƒ∏©e ÈàNG ¤hC’G IóMƒdG
pnn o rn
:ƒg 15- Oó©dG ¢Sƒµ©e ( 1
n o
1-
15 (`L 15 (Ü 15- (CG

pnn o o
:ƒg 29- Oó©dG ≥n∏£e ( 2
n o
29 (`L l p
ôrØ°U (Ü 29- ( CG
.á«Ñ°ùædG OGóYC’G º∏©àd áeRÓdG á«∏Ñ≤dG º«gÉØª∏d kÉª¡a ô¡¶j -
1 1- (Ü
n pnn o
:ƒg 4 Oó©dG Üƒ∏r≤e ( 3
n .á«Ñ°ùædG OGóYC’G º∏©àd áeRÓdG äÉ«∏ª©dG AGôLEG ‘ IQÉ¡e ô¡¶j -
4 (`L 4 4- ( CG

:»∏©ØdG pô«Z pô°ùµdG Ip Qƒ°üpH 4 1 … pô°ùµdG Oó©dG Öàn µjo ( 4
rp r
n n
2 q r
n onn o r
4^5 (`L 9 (Ü 2 ( CG
2 9
Üƒ∏≤e ,í«ë°üdG Oó©dG ¢Sƒµ©e ,í«ë°üdG Oó©dG ,á«©«Ñ£dG OGóYC’G áYƒª›
:… pô°ùµdG Oó©dG Ip Qƒ°üpH 15 ô°ùµdG Öàn µjo ( 5
q r n pnn n n o r
4 o r Oó©dG ,áë«ë°üdG OGóYC’G áYƒª› ,í«ë°üdG Oó©dG ≥∏£e ,í«ë°üdG Oó©dG
4 3 3
3 3 (`L 3 4 (Ü 4 4 ( CG .…öû©dG öùµdG, »∏©ØdG öùµdG ,»∏©ØdG ÒZ öùµdG, …öùµdG
:… pô°û©dG pô°ùµdG Ip Qƒ°üpH 5 »∏©ØdG ô«Z ô°ùµdG Öàn µjo ( 6
r n r n n p
2 q r o o r
n o r
0^25 (`L 2^5 (Ü 0^4 (CG

= 15 + 8- ( 7
23 (`L 7 (Ü 7- (CG
öTÉÑŸG ¢ùjQóàdG
= 5- - 10 ( 8
15 (`L 5 (Ü 5- (CG .¬îjQÉJh QÉÑàN’G Ióe ójó–h á«LPƒªædG áHÉLE’G AÉæH -
-12-
ôjô– ≈∏Y º∏©àª∏d Ió``YÉ°ùeh á©é°ûeh á``ëjôe ájƒHôJ ájQÉÑàNG á``Ä«H Ò``aƒJ -
.¬àHÉéà°SG
.áHÉLEÓd ΩRÓdG øeõdGh äÉª«∏©àdG ‘ áÑ∏£dG á°ûbÉæÃ QÉÑàNÓd ó«¡ªàdG -
ájQÉÑàN’G á«∏ª©dG áÑbGôeh ,QÉ``ÑàNÓd áHÉL’G ¥GQhCG ™jRƒJh Qƒ°†◊G ö``üM -
.äóLh ¿EG äÉØdÉîŸG ™æeh
Ú°UƒëØª∏d óMGƒdG ∫GDƒ°ùdG íë°üj å«M É¡ë«ë°üJh áHÉLE’G ¥GQhCG º∏°ùJ -
ádGó©dG IÉ``YGôeh ,¬``«∏j …ò``dG ∫GDƒ``°ùdG í``«ë°üàd ∫É``≤àf’G π``Ñb º``¡©«ªL
.í«ë°üàdG ‘ á«Yƒ°VƒŸGh
…hP áÑ∏£dG ¢†©Ñd äÉ``¡«LƒJ áHÉàch ,áÑ∏£dG ó``æY á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G ö``üM -
.º¡àHÉLEG ábQh ≈∏Y á°UÉÿG AÉ£NC’G
‘ ó«ØJ äÉ«°UƒJ áHÉàch èFÉàædG á°ûbÉæeh ,QÉÑàN’G èFÉàæd »FÉ°üME’G π«∏ëàdG -
.IóMƒdG ¢ùjQóJ Ú°ù–
.IóMƒdG ò«ØæJ ™e øeGõàj πµ°ûH Égò«ØæJh »∏Ñ≤dG º∏©à∏d á«LÓY á£N AÉæH -
AÉ£NC’G á``°ûbÉæeh ,∞``°üdG ΩÉeCG á``«LPƒªædG äÉ``HÉLE’G á``°ûbÉæeh ¢``VôY -
.á©FÉ°ûdG
πÑ≤Jh º``¡∏M á©LGôÃ º``¡d ìÉª°ùdGh á``Ñ∏£dG ≈``∏Y á``HÉLE’G ¥GQhCG ™``jRƒJ -
.á«LÓ©dG á£ÿG ôjƒ£àd º¡JÉ¶MÓe

24

=9- _ 36- ( 9
45 (`L 4 (Ü 4- (CG
¿Éà°üM
= 9^812 + 36^09 ( 10
44^821 (`L 45^902 (Ü 134^21 (CG

= 0^66 � 0^33 (11
0^279 (`L 0^2079 (Ü 0^2178 (CG
êÓY
= 0^44 _ 3^52 (12
80 (`L 0^08 (Ü 8 (CG
AGôKEG
= 3 1 - 7 3 (13
2 8

9 7 (`L
8 3 7 (Ü
8 4 1 (CG
8

= 4 _ 3 (14
7 4
21 (`L 7 (Ü 3 (CG
16 3 7

:ƒg áë«ë°U 10 = 2 IQÉÑ©dG ípÑ°üoJ å«r ëpH
n o k n p n 5 on o r o n »a ¬©°†nJ …òqdG Oó©dG (15
oo n onn
º∏≤dGh ábQƒdG :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -
50 (`L 25 (Ü 20 ( CG
∂JÉeƒ∏©e ÈàNG :IGOC’G -
äÉÑ∏£àª∏d »°ü«î°ûJ QÉÑàNÉc ∂JÉeƒ∏©e ÈàNG á∏Ä°SCG êPƒ‰ º∏©ŸG Ωóîà°ùj
.É¡d á«LÓY á£N »æÑjh ∞©°†dG •É≤f Oóëjh ,¬ëë°üjh ,IóMƒ∏d á≤HÉ°ùdG
q

-13-

äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ É¡«∏Y äÉ«∏ª©dGh áë«ë°üdG OGóYC’G ´ƒ°Vƒe OQQh -
.¢SOÉ°ùdG ∞°üdG ‘

- www.elearning.jo

.¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d áë«ë°üdG OGóYC’G IóMƒH á°UÉÿG É¡©«ªL §FÉ°SƒdG -

25

»Ñ°ùuædG o Oó©dG
q n n (1‐1) »Ñ°ùædG Oó©dG 1-1
äÉLÉàqædG
o
pnn p n n o qn
.»Ñ°ùuædG Oó©dG Ωƒ¡rØe ≈n∏Y ±ô©sàdG -1
q r
pq r p n r
.á«Ñ°ùuædG OGóYC’G ∞«æ°ünJ -2
o r
.»Ñ°ùædG Oó©dG ±ô©j -
q
∂Jp Éeƒ∏©e ≈dpEG ∞°VCG
n k no p n p n n o pn n rn
(500)h Éªq∏©e (25) ÜÉs£îdG øpH ôªY á°SQóe »a
r
s¿C’ môrØ°U n o n r p o o
rn
p ≈n∏Y áª°ù≤dG Rƒéjn ’ ?ÜÓt£dG OóY ≈dpEG ø«ªq∏©ªdG OóY áÑn °ùfp Ée ,Ödp É nW
p pn n n no pn n o r m .á«Ñ°ùædG OGóYC’G ∞æq °üj -
mnq no o lq o n o n n pn r p p n p nn n n n p
ô°ùµdG ≈ª°ùjo áª°ù≤dG án≤jô£pH øjr OóY ø«r Hn o¿ pQÉ≤oJ Éeóær Y
.áaô©e ô« nZ á«ª nc ¬ær Y èào ær jn ∂dp P o r q n n
»a ÜÓt£dG OóY ≈dpEG ø«ªu∏©ªdG OóY áÑn °ùæp a ,áÑn °ùfp èJp ÉædG
p pn n n no pn n o r n k r o
í«ë°U OóY ¬eÉ≤eh í«ë°U OóY ¬£°ùHn ô°ù nc áÑn °ùuædG √p ògh , 25 »g ÜÉ£îdG øpH ôªY áp °SQóe
l n l n n oo nn l n l n n o o r l r o r p p p q n p nn o n nrn áª«≤dG ,»Ñ°ùædG Oó©dG ¢Sƒµ©e ,IQƒ°U §°ùHCÉH »Ñ°ùædG Oó©dG ,»Ñ°ùædG Oó©dG
500
l n l n n oo n l n l n n o o r n m r n n n
ô«r nZ í«ë°U OóY ¬eÉ≤eh í«ë°U OóY ¬£°ùHn …òqdG ô°ùµdG ≈ª°ùjo xΩÉY πµ°ûpHh ,ôrØu°üdG … phÉ°ùjo ’
o r q n
.»Ñ°ùædG Oó©dG Üƒ∏≤e ,»Ñ°ùædG Oó©∏d á≤∏£ŸG
.kÉ«pÑ°ùfp kGOóY pôrØu°üdG
q r nn n

¿GOóY Ü , CG å«M CG Ip Qƒ°üdG ≈n∏Y ¬ào HÉàc øµªjo …òqdG Oó©dG ƒg »Ñ°ùuædG Oó©dG
p n o Ü n t n o n p o p r onn n o r onn »YÉª÷G πª©dG
.¿ põesôdÉH pá«Ñ°ùuædG OGóYC’G áYƒªéªdp õeôojh .kGôØ°U�� Ü ,¿Éë«ë°U
p pn on n p p n á«ªæJh ,áë«ë°üdG OGóYC’G áYƒªéªH áÑ∏£dG á©LGôªH IóMƒ∏d ó«¡ªàdG -
¬eÉn≤e »Ñ°ùfp OóY ¿nPEGp ƒ¡na , 2 Ip Qƒt°üdG ≈∏Y ¬``ào HÉàc ø``µªjo 2 í«ës°üdG Oó````©dG s¿CGn ßM’
oo n q r l n n r n o 1 n n o n p o p r n nn n r p
Qƒ°ùµdGh áë«ë°üdG OGóYC’G ô«Z iôNCG OGóYCG ≈dEG áLÉëdÉH ºgQƒ©°T
q m r n n m mn n
:ΩÉY πµ°ûpHh í«ë°U OóY uπ oc ≈n∏Y ∂dp P ≥pÑ£ær jn h ,1 Oó©dG
n n o n n onn
¢VôYh ,IóMƒdG áeó≤e »a á∏ãeC’G ∫ÓN øe áÑLƒªdG ájô°ùµdG OGóYC’Gh
(1) Oó©dG ¬eÉ≤e »Ñ°ùfp OóY ƒg í«ë°U OóY tπc
onn oo n r l n n m n mn n o
OGóYC’G áYƒªée »a πM É¡d ø«©àj ’ »àdG á«£îdG ä’OÉ©ªdG ¢†©H
0
»Ñ°ùfp Oó```Y ƒ``¡na ∂dp òdp , 1 = 0 Ip Qƒt°üdG ≈n∏Y ¬ào HÉàn c øµªjo h í«ë°U OóY ôrØu°üdG s¿CGn ÉªpHh
q r l n n n n n n o n p o p r n l n l n n n n . 0=3-¢S2 πãe áë«ë°üdG
. É°†jr CGn
k
-14- ∞«XƒJh ,¢SQódG ájGóH »a IOQGƒdG ádCÉ°ùªdG πM äÉYƒªée »a áÑ∏£dG ∞«∏µJ -
ÖjQóJ πM º¡Ø«∏µJh ,»Ñ°ùædG Oó©dG Ωƒ¡Øe ≈dEG π°UƒàdG »a áÑ°ùædG Ωƒ¡Øe
q
.(1)
OGóYC’G áYƒªéeh á«Ñ°ùædG OGóYC’G áYƒªée ø«H ábÓ©∏d áÑ∏£dG ±É°ûàµà°SG -
,∑ pôàn aO ≈dpEG ∫hóédG πo≤fr G ,»JB’G (1) ∫hóédG ≥ra ph á«eƒ«dG É¡Jp ÉWÉ°ûædp ÉéeÉfôH ≈n∏«nd â©°Vh
n rn n n n p p n r n n pq n k p r n n n ,á∏ãeCG ∫ÓN øe ájô°ùµdG OGóYC’Gh ájô°û©dGh ájOÉ©dG Qƒ°ùµdGh áë«ë°üdG
mn p n n mn n n m
.IQƒ°U §°ùHr CÉH CG »pÑ°ùfp OóY Ip Qƒ°U ≈n∏Y äÉYÉs°ùdÉH •É°ûfn uπ oc øeR øY ôuÑY sºKo
Ü r n p pnn r n r n .(2) ÖjQóà∏d º¡∏M ∫ÓN øe º¡jód áë°VGh ábÓ©dG √òg ¿CG øe ócCÉàdGh q
p o n r n
.äÉWÉ°ûsædG èeÉfôH :(1) ∫hóédG
o r πª©dG ∫ÓN øe (3) ÖjQóJ πM º¡Ø«∏µJh ,1 ∫ÉãªdG πëH áÑ∏£dG á°ûbÉæe -
áq«dõær e ∫ÉªYnCG áq«°VÉjQ á n£°ûrfnCG RÉØ∏uàdG IógÉ°ûe äÉÑ pLGƒdG tπM Üƒ°SÉëdG ∫Éª©àp °SG
l n l l l p p o n n o p n p o r o•É°ûsædG .IQƒ°U §°ùHCÉH »Ñ°ùædG Oó©dG áHÉàc ≈∏Y GƒHQóà«d ;äÉYƒªée »a
60 30 90 120 45 p≥FÉbsódÉH øeõdG
p
onq
äÉYÉs°ùdÉH øesõdG
áÑ°SÉëdG ádB’G hCG ôNBG í«ë°U OóY ≈∏Y í«ë°U OóY áª°ùb IóYÉb ∞«XƒJ -
on
CG CG CG-
. Ü - = Ü- = Ü IGhÉ°ùªdG áë°U ≈dEG π°UƒàdG »a
πëdG
t n
É¡ào HÉàc øµªjo h 45 ÉgóénJ Üƒ°SÉëdG ∫Éª©àp °SG »a ≈∏«r dn É¡àr °†eCGn »àdq G äÉYÉs°ùdG OóY â∏eCÉn Jn GnPEG
n p o p r n 60 o p p p n r p n n n n rq
r
¢Sƒµ©e Ωƒ¡Øe ¿É«Ñd OGóYC’G §N ΩGóîà°SGh ,äÉYƒªée áÑ∏£dG º«°ù≤J -
onn n n o n p r o p p n p n p r n pn r p mn o p n n
Oó©dG ƒgh Éª¡nd pôÑn rcC’G ∑ôàn °ûªdG º°SÉ≤dG ≈n∏Y 60 ΩÉn≤ªdGh 45 §°ùÑdG áª°ù≤pH IQƒ°U §°ùHr CÉHp
n
3 = 15 _ 45 = 45 :»JB’Éc 15
.(4) ÖjQóàdG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJh ,»Ñ°ùædG Oó©dG
4 15 _ 60 60

¬£°ùHn ø«r Hn ôÑn rcC’G ∑ôàn °ûªdG º°SÉ≤dÉa ,§°ùHr CGn IQƒ°U ≈dpEG √QÉ°üàp NG øµªjo ’ 3 ô°ùµdG s¿CGn ßM’
p p r n o n o n r o o p n n mn oo r o p r n r p
4 n r
.IQƒ°U §°ùHr CGn »a ¬sfEG ∫ƒ≤fn ∂dp òdh ,1 Oó©dG ƒg ¬eÉ≤eh
mn p n o o n n onn n o pp nn
Éª nc IQƒ°U §°ùHr CÉn Hp Öàn µjo h 120 »¡na äÉÑLGƒdG uπM »a ≈∏«r dn É¡àr °†eCGn »àdq G äÉYÉs°ùdG OóY ÉseCGn
mn p n o r n p p n r p
ÖdÉ£∏d
60 n n on n
r
:»JCÉjn
OóY ô¨°UCG ójó– ™«£à°ùJ ’ ∂æµdh ÖLƒe í«ë°U OóY ô¨°UCG ƒg 1Oó©dG -
pnn p r n p p pn r p
(60 Oó©dG ≈n∏Y ΩÉ≤ªdGh §°ùÑdG øe xπ oc áª°ù≤pH)
n p n
2 = 120 .ÖLƒe »Ñ°ùf
1 60
2= OóY ÈcCG ójó– ™«£à°ùJ ’ ∂æµdh ÖdÉ°S í«ë°U OóY ÈcCG ƒg 1- Oó©dG -
§°ùHr CÉHp Öàn µoJh 90 ÉgóénJ pRÉØ∏uàdG Ip ógÉ°ûe »a ≈∏«nd É¡àr °†eCGn »àqdG äÉYÉs°ùdG OóY âr∏eCÉJn GPEÉa
p n n o r n
60 o
p n n o r n r p n n n n qn .ÖdÉ°S »Ñ°ùf
1 1 = 3 = 90 IQƒ°U
2 2 60 m n OGóYC’G áYƒª› ¤EG ’h áÑLƒŸG á«Ñ°ùædG OGóYC’G áYƒª› ¤EG »ªàæj ’ ôØ°üdG -
-16- äÉYƒª› OÉ–G »g á«Ñ°ùædG OGóYC’G áYƒª› ¿EÉa ∂dòd áÑdÉ°ùdG á«Ñ°ùædG
.ôØ°üdGh áÑLƒŸG á«Ñ°ùædGh áÑdÉ°ùdG á«Ñ°ùædG OGóYC’G
á«©«HÎdG Qhò÷Gh , ∏ á«Ñjô≤àdG áÑ°ùædG á«Ñ°ùædG ÒZ OGóYC’G ≈∏Y á∏ãeC’G øe -
øe ∂dP êÓYh á«Ñ°ùf ÒZ Gk OGóYCG áë«ë°üdG OGóYC’G QÉÑàYG - .5, 3, 2 πãe ,á«dhC’G OGóYCÓd
.á∏ãeC’G øe ójõe ∫ÓN
(1-2) ó°UôdG áªFÉb , (2) ≥ë∏e -
É«fÉ«H ∂dP êÓYh ,á≤∏£ŸG ¬àª«bh Oó©dG ¢Sƒµ©e ÚH §∏ÿG -
v

26

?í«ë°U OóY »pÑ°ùfp OóY tπc rπ¡na ,»Ñ°ùfp OóY ƒg í«ë°U OóY sπc s¿nCG âªs∏©nJ
l n lnn q r mnn o n q r onn no m n mnn o n r n
GnPEÉp a ,Qƒ°ù
n oµdGh áë«ë°üdG OGóYC’G … pƒënJ á«Ñ°ùuædG OGóYC’G áYƒªée s¿C’ ;’ ∂dp P ≈∏Y ÜGƒédG
n n q n n r n r pq r p n r n n n r n n n n
¢ü°üM çÓK »gh 25 ÉgóénJ ÜÉs£îdG øH ôªY á°SQóe »a ÜÓt£dG OóY ≈dpEG ø«ªq∏©ªdG OóY áÑn °ùfp âr∏seCÉJn
n n 500 o p p n p n n o n n r n
p pn n n no pn n n r n n
pq r p n r n p n r n n p p p n o r o p r n
á«Ñ°ùuædG OGóYC’G áYƒªée ø«r Hn ánbÓ©dG øY ô«Ñ©sàdG øµªjo h ,kÉë«ë°U kGOóY ¢ù«ndh É«pÑ°ùfp kGOóY oπuãªoJ
n n n n n r n kq r n n n
p r p n p n r n pn r nn
: pQ phÉéªdG πµs°ûdÉH áë«ës°üdG OGóYC’G áYƒªéeh
o
o o n r n
(¿) áq«Ñ°ùuædG OGóYC’G Qƒ°ùµdG pøY GPÉe ,lá«Ñ°ùf OGóYCGn ájOÉ©dG Qƒ°ùµdG q¿CGn ø«Ñàj ≥Ñ°S Éªe
p o nq o o qnnn n n n q
q l n
(¢U) áë«ës°üdG OGóYC’G
o n o r q r n o r n
… pô°û©dG ô°ùµdG kÓãn e nòNCÉæn dp ?’ ΩnCG áq«Ñ°ùf OGóYnCG »g rπg áqp jpô°û©dG
r l n p n rn
êÓY n l
CG
n o n p o p r n
. Ü Ip Qƒt°üdG ≈n∏Y ¬ào HÉàn c øµªjo rπg ,0^2
n
:á«JB’G OGóYC’G ÚH øe »Ñ°ùædG ÒZ Oó©dG ôcPG - 2
10 = 0^2
2 , 0^4, 3 , 0 , 1 1 ,0 , 1 kGôØ°U � Ü , ¿Éë«ë°U ¿GOóY Ü , CG å«r M , CG Ip Qƒ°üdG ≈∏n Y ¬ào HÉàn c øµªjo 0^2 s¿CGn …CGn
p n o n p o p r
p n p n n o n Ü n q r
3 0 3 2 273 = 2^73 , 5 = 0^5 πãªdÉHh
prp
:á«JB’G OGóYC’G ÚH øe IQƒ°U §°ùHCÉH ÜƒàµŸG »Ñ°ùædG Oó©dG ôcPG - 100 10

11 , 7 , 8- , 6
21 7 4 39 CG IQƒt°üdG ≈∏Y á«JB’G OGóYC’G øe vÓ oc ÖàcG
Ü
p n p p r r

AGôKEG 2 3 (3
4 0^25- (2 0^46 (1

k
ºµ◊G óæY ’Éãe §YCG ºK ,»JCÉj Ée ‘ CÉ£ÿG IQÉÑ©dGh áë«ë°üdG IQÉÑ©dG OóM -
q q
: IQÉÑ©dG CÉ£îH p p o n n n m n m n n rn p n
Ö°SÉæªdG u∞s°üdG »a 4 Ip QÉ°TpEG ™°VƒpH …ô°ûY mô°ùc ,…OÉY mô°ùc ,í«ë°U OóY ≈dEG á«Ñ°ùuædG OG nóYC’G ∞uæ°U
n p r n n

."á«©«ÑW OGóYCG É¡©«ªL á«Ñ°ùædG OGóYC’G" • 2- 0^5- p
ôrØ°U 11
2
3
4 3 »pÑ°ùuædG Oó©dG
o r onn
í«ë°U OóY
l n lnn
."á«©«ÑW OGóYCG É¡©«ªL áë«ë°üdG OGóYC’G" • p l r
…OÉY ô°ùnc
."áë«ë°U OGóYCG É¡©«ªL á«©«Ñ£dG OGóYC’G" • …pô°ûY ô°ùnc
r n l r
-15-
."á«Ñ°ùf OGóYCG É¡©«ªL á«©«Ñ£dG OGóYC’G" •

:IQƒ°U §°ùHr CÉHp CG Ip Qƒt°üdG ≈n∏Y á«n Jp B’G OGóYC’G øe vÓ oc Öào rcG
mn p n n n p p rn n p r
Ü n

5 3 (4
6
48 - (3
24 0^16 (2 7
21 (1

? 5 - , 1- , 5- :á«JB’G áqp «Ñ°ùuædG OGóYC’G ø«r nH ábÓ©dG Ée
1
5
1 p r p n r n on
5 - = 5 = 5- s¿EÉp a ∂dp òdp 5- …hÉ°ùj 5 - , 5 , 5- á«Ñ°ùuædG OGóYnC’G øe vÓc s¿CGn ÉªpH
1 1- 1 n n o 1 1- 1 p q r p r p p o n
p p rµ°ûpHh
:á«JB’G IGhÉ°ùªdG ≈dpEG ¬pÑàn fr G xΩÉY π n n
o n m
CG CG CG-
Ü - = Ü- = Ü

l l o n CG- p n k o o o o p
.ÖLƒe OóY Ü å«M Ü πµs°ûdG ≈∏Y ÉªFp GO Öàn µoJ áÑdp És°ùdG Qƒ°ùµdÉa IGhÉ°ùªdG √òg ≈∏Y AÉæpHh
o p k
∞°ü∏d ,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ É¡∏«ã“h áë«ë°üdG OGóYC’G Ωƒ¡Øe OQh - pnn o
»Ñ°ùuædG Oó©dG ¢Sƒµ©e
.áë«ë°üdG OGóYC’G IóMh ,¢SOÉ°ùdG p n p o p n r p n p n m r n nn n p o
,ø«r °ùcÉ©àe ø«gÉéqJG »a øµdh pôrØu°üdG øY (äGóMh 6) É¡°ùrØfn áaÉ°ùªdG ¿Gó©Ñr jn 6 , 6- ¿GOó©dG p

,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ ájöùµdG OGóYC’Gh Qƒ°ùµdG π«ã“ ´ƒ°Vƒe OQh - onn q n n pnn n o rn
n¿Éc GPpEG pôNB’G Oó©dG ¢Sƒµ©e í«ës°üdG Oó©dG ≈ª°ùjo h 6 Oó©dG ¢Sƒµ©e 6- Oó©dG ≈ª°ùjo ∂dp òdp
n pnn n rn o onn q n n
p n p o pr n p n pn r p pr n p n
.ø«r àn °ùcÉ©àe ø«à¡L »ah pôrØu°üdG á£r≤fo øe ø«jhÉ°ùàe øjr ó©Ho ≈∏Y ¿GOó©dG
o p nr
.Qƒ°ùµdG IóMh ,¢ùeÉÿG ∞°ü∏d

o p n p p o 1 1 o p p
ßMÓoJh ¿É°ùcÉ©àe 2 - , 2 πãr e ¿É«Ñ°ùuædG ¿GOó©dÉa áp «Ñ°ùuædG OGóYnC’G ≈∏Y ¢Sƒµ©ªdG Ωƒ¡rØe ≥pÑ£ær jn h
p n n q r p n r n p rn o n o n n
- www.elearning.jo p
kGôrØ°U = 2 1 - + 1 …CGn ,kGôrØ°U …hÉ°ùj Éª p¡©ªL èJp Éf s¿CGn
p pr n n
2 r o
n m r n n
: xΩÉY πµ°ûpHh
.kGôrØ°U …hÉ°ùoj ¬°Sƒµ©eh Oó©dG ™ªL èJp Éf
p p p rnn pnn p r n o
. T285-0201-MFA-01 :á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG -
-17-

á≤∏£ŸG áª«≤dG OÉéjEG É¡«a õjÉªàj á∏ãeCG AÉ£YEGh ,OGóYC’G §N ≈∏Y
.áÑLƒŸG á«Ñ°ùædG OGóYC’G πãe ,¢Sƒµ©ŸG øY

27

. 1^6- , 0^4 , 2 - , 3 :á«JB’G á«Ñ°ùuædG OGóYC’G øe xπ oc ¢Sƒµ©e Öào rcG
p pq r p n r n p p n rn r
5 4
»Ñ°ùædG Oó©dG 1-1
r p n n o n n or o n
»pÑ°ùuædG Oó©∏d á≤∏£ªdG áª«≤dG
øe Oó©dG ™bp ƒe øY pô¶sædG ¢†¨Hp pôrØ°üdG á£r≤fo øY Oó©dG Égó©Ñjn »àdG äGóMƒdG Oó©pH ÉfÉ«n MCGn tºà¡nJ
p pnn p rn r n n u n u pn r n o n o p r pnn k r r
pôØ°üdG øY Oó©dG Égó©Ñjn »àqdG äGóMƒdG OóY ≈ª°ùoJh ,Oó©dG Ip QÉ°TpEGp øY pô¶sædG ¢†¨Hp …CGn pôrØ°üdG
q p n onn oo p r on n q n pnn n n p n n u n r u
áª«≤dG ∂dp òch 6 = 6 põeôdÉH É`¡nd õeôjo 6 Oó©∏dp á≤∏ r£ªdG áª«≤dG kÓãn ªna Oó©∏dp á≤∏ r£ªdG áª«≤dG
o n n s onr pn n onn o o n n pn n nnn o n n
u p n m r nCG ßM’ , 6 = 6- …CGn ,6- Oó©∏dp á≤∏ r£ªdG
pôrØ°üdG øY äGóMh 6 ¿Gó©Ñr jn 6- , 6+ øjOó©dG s¿ r p
p pr n n pn n onn o .»Ñ°ùædG Oó©dG ±ô©j -
q
6 = 6- = 6 q¿EÉp a ∂dp òdp
n n
.á«Ñ°ùædG OGóYC’G ∞æq °üj -
1^5 = 1^5- , 3 = 3 - , 3 = 3 πãr ªdÉHh
p
5 5 5 5 p

3
pq r p r n n p o n n n o n n
? 4 - , 1^3- , 2 :á«JB’G á«Ñ°ùuædG OGóYC’G øe xπµdp á≤∏ r£ªdG áª«≤dG óL
p p p
áª«≤dG ,»Ñ°ùædG Oó©dG ¢Sƒµ©e ,IQƒ°U §°ùHCÉH »Ñ°ùædG Oó©dG ,»Ñ°ùædG Oó©dG
pnn o rn
»pÑ°ùuædG Oó©dG Üƒ∏≤e .»Ñ°ùædG Oó©dG Üƒ∏≤e ,»Ñ°ùædG Oó©∏d á≤∏£ŸG
pnn o nn k n r n pnn p n n o
Oó©dG Üƒ```∏≤ªna ,kÉ```£°ùHn ¬```eÉ≤eh ÉeÉ≤e pô°ùµdG §°ùHn π©épH »Ñ°ùuædG Oó©dG Üƒ∏r≤e ≈n∏Y oπ°üënJ
n r r pr n q
pôrØu°üdG ≈n∏Y áª°ù≤dG q¿C’ pôrØu°üdG GóY á«pÑ°ùuædG OGóYC’G ™«ªL ≈n∏Y ∂dp P ≥pÑ£ær jn h 3 Oó©dG ƒg 2
n nn r p n pq r p n r n p n n n o n n 2 o n n n o 3
m r n n mnq no o lq o n o
xΩÉY πµ°ûpHh .áaô©e ô« nZ á«ªc ¬ær Y èào ær jn
Ü »pÑ°ùuædG Oó©dG ƒg Üƒ∏r≤e (ôØ°U�� Ü ,CG ) , CG »pÑ°ùfp OóY uπµdp óLƒj
m o o n
r onn no o n n Ü r nn
CG
CG »pÑ°ùuædG Oó©dG ƒg Ü Üƒ∏≤e s¿CGn Éª nc :»JCÉj Éªd É≤ah ô°TÉÑªdG ¢ùjQóàdG á«é«JGôà°SG ΩGóîà°SÉH ¢SQódG Gòg ò«ØæJ á©HÉàe
Ü r o n n n o CG n n
∞«∏µJh ,»Ñ°ùædG Oó©∏d á≤∏£ªdG áª«≤dG Ωƒ¡Øe ¿É«Ñd OGóYC’G §N ΩGóîà°SG -
.(5) ÖjQóàdG πM áÑ∏£dG
. 1^2 , 0^3 , 3 :á«JB’G á«Ñ°ùuædG OGóYC’G øe xπ oc Üƒ∏≤e óL
p pq r p n r n p p n n r p
4
º∏©J º««≤Jh »Ñ°ùædG Oó©dG Üƒ∏≤e Ωƒ¡Øe ¿É«Ñd ô°ùµdG Üƒ∏≤e Ωƒ¡Øe ∞«XƒJ -
-18-
.(6) ÖjQóàdG º¡∏M ∫ÓN øe áÑ∏£dG
ÖLGƒc 6 ,5 , `L -4 , `L - Ü-3 ,2 øjQÉªàdG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -
.»à«H

(1-2) ó°UôdG áªFÉb , (2) ≥ë∏e -

28

πFp É°ùeh øjQÉªnJ
o nn o

:øµeCGn ¿EG IQƒ°U §°ùHr CÉHp CG Öào cG ºoK , CG Ip Qƒ°U ≈n∏Y á«JB’G OGóYC’G Öào cG (1
n n r mn p n n n n n r p
Ü r Ü n
3 3 ( O
5 0^8- (`L 3^6- (Ü 2 ( CG

p r n n q r p
πµs°ûdG »a Ip QGôëdG »fn Gõ«e øe xπ oc IAGôb Öào cG (2
nn r
. CG Ip Qƒt°üdG ≈n∏Y pQ phÉéªdG
n
êÓY Ü n o

AGôKEG
p p rn nnn o n n
:á«JB’G OGóYCÓd á≤∏ r£ªdG áª«≤dGh ¢Sƒµ©ªdG Öào rcG (3
n n p
0^2 (`L 7
1 10 - (Ü 6
18 ( CG
á¶MÓŸG : Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -
p p rn nnn o n n
:á«JB’G OGóYCÓd á≤∏ r£ªdG áª«≤dGh Üƒ∏≤ªdG Öào cG (4
n n p
(1-2) ó°UôdG áªFÉb :IGOC’G -
1 72 (`L
42
24
48- (Ü
12 ( CG
15
áªFÉb ‘ äÉµëªc ¢SQódG ‘ IOQGƒdG äGQÉ¡ŸGh º«gÉØŸG º∏©ŸG Ωóîà°ùj
CÉ£îpH ºµëdG óær Y k’Éãe §YCGn ºoK »JCÉjn Éª«a áÄWÉîdG IQÉÑ©dGh áë«ës°üdG IQÉÑ©dG OuóM (5
n n p r o n p p p r q r n p nn n n nn p p n
ájò¨àdÉH √Ohõjh ,º¡æ«H ¬dƒŒ AÉæKCG É¡d Úª∏©àŸG ∑ÓàeG ßMÓjh ,ó°UôdG n p
:Ip QÉÑ©dG
.(»æjƒµJ Ëƒ≤J) º¡FGOCG øY ájQƒØdG á©LGôdG l n l n n n o r mn n
.í«ë°U OóY ƒg x»Ñp °ùfp OóY tπ oc ( CG
m
.»pÑ°ùfp OóY ƒg í«ë°U OóY tπ oc ( Ü
q r l n n n n m n n n
äGòdG á©LGôe : Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -
…òqdG »Ñ°ùæq dG Oó©dG Öào rcG ,ø«àn YÉ°S Isóe óée ân∏¨àn °TGh ,á≤«bO 40 Isóe AÉHEG â∏¨àn °TG (6
s r nnn p p n n o l r n r n r kn n n o o r n r
.»à«ÑdG ÖLGƒdG á∏Ä°SC’ á«LPƒªædG áHÉLE’G:IGOC’G - móée π¨°T ≈dpEG AÉHpEn G π¨°T Ip óe áÑn °ùfp oπãq ªjo
. r n pr o n pr o qo n r n
»à«ÑdG ÖLGƒdG á∏Ä°SC’ á«LPƒªædG áHÉLEÓd í«ë°üàdG äÉbÉ£H ÖdÉ£dG Ωóîà°ùj
-19-
q q q
.ÉgOƒLh ∫ÉM ‘ √AÉ£NCG Üƒ°üjh ¬°ùØæH ¬∏M º«≤«d ;º∏©ŸG ÉgóYCG »àdGh

øe É¡fÉ«ÑH ∂dP êÓYh ,¬°Sƒµ©eh Oó©dG Üƒ∏≤e ÚH §∏ÿG -
∫GóÑà°SÉH Üƒ∏≤ŸGh IQÉ°TE’G Ò«¨àH Oó©dG ¢Sƒµ©e §HQ ∫ÓN
.§°ùÑdÉH ΩÉ≤ŸGh ΩÉ≤ŸÉH §°ùÑdG
RGƒL ΩóY í«°VƒàH ∂dP êÓYh ,ôØ°U Oó©∏d Üƒ∏≤e ÜÉàc -
’h áaô©e ÒZ á«ªc ¬æY èàæj ∂dP ¿C’ ;ôØ°U ≈∏Y áª°ù≤dG
q
.É¡d ≈æ©e

- www.elearning.jo

. T236-0601-MFI-01 : á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG -
. T236-0601-MFT-02 :á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG -

29

n r n o
É¡oÑ«Jôn Jnh á«Ñ°ùuædG pOGóYC’G ánfnQÉ≤e
r p q r o (2‐1) É¡Ñ«JôJh á«Ñ°ùædG OGóYC’G áfQÉ≤e 2-1

n
o r n pq r p r o n o o
.É¡Ñ«JônJh á«Ñ°ùuædG OGóYC’G áfn QÉ≤e :êÉàqædG

áÑLƒªdG OGóYn C’G s¿CGn h ,ÖdÉ°S OóY …CGn øe ôÑn rcCGn ƒgh ÖLƒe OóY u…CGn øe ô¨°UCGn ôrØu°üdG s¿CGn ºn∏©nJ
nn n r n m mn n r p o n o n m o mn n r p on r n o r
:pá«JB’G Ip óYÉ≤dG ΩGóîàp °SÉH pô¶sædÉH øjOóY ø«r Hn áfn QÉ≤ªdG øµªjo ∂dp òpHh ,áÑn dp É°ùdG OGóYC’G øe ôÑn rcCGn
n p p r r n pr n n n o o o p r n n p q p r n p p o .á«Ñ°ùædG OGóYC’G ±ô©àj -
q
.É¡ÑJôjh á«Ñ°ùædG OGóYC’G ¿QÉ≤j -
.Ödp É°ùdG Oó©dG øe ôÑn rcCGn ÖLƒªdG Oó©dG o¿ƒµj Ip QÉ°TE’p G »a ø«Ø∏àn îe ¿GOó©dG n¿É nc GPEG
p q pnn p p n o p onn n n pr r o p nn

1
p 2 3 k ‹RÉæàdG Ö«JÎdG ,á«Ñ°ùædG OGóYCÓd …óYÉ°üàdG Ö«JÎdG ,á«Ñ°ùædG OGóYC’G áfQÉ≤e
n n r n p n
:ôrØ°U , 7 - , 5 É«dRÉæJ á«JB’G OGóYC’G ÖuJQ
n
πëdG .á«Ñ°ùædG OGóYCÓd
t n
3 p n p s p r p
ƒg …òdq G pôrØu°üdG øe ôÑn rcCGn 5 ÖLƒªdG ô°ùµdÉa án≤Hp É°ùdG OGóYnC’G Ö«JônJ áa pô©e pô¶sædÉH π¡s°ùdG øe
p p o p p
no o o r r on rn n pr
2 - ,ôrØ°U , 3 ƒg »dp RÉæsàdG É¡Ñ«JôJ s¿CGn …CGn , 2 - Ödp És°ùdG pô°ùµdG øe ôÑ rcCGn
n n p
7 o p 5 no s o n r 7 p r on

AÉ°ü≤à°S’G
2 , ôrØ°U , 1 : ÉjóYÉ°ünJ á«JB’G Qƒ°ùµdG ÖuJQ
p k n n o p n
áë«ë°üdG OGóYC’G áfQÉ≤ªH ÖdÉ£dG á©LGôe ∫ÓN øe ¢SQó∏d ó«¡ªàdG -
3- o 2 nq o

nπ¡°SCGn Éª¡ào fQÉ≤e ípÑ°üoJh pô¶sædÉH , 2 , 3 πãr e äÉeÉ≤ªdG ánØ∏àîe pQƒ°ùµdG áfn QÉ≤e ÉfÉ«MCGn Ö©°üjn
p p o o n o k .Év«dRÉæJh Éjv óYÉ°üJ É¡Ñ«JôJh IQÉ°TE’G á¡HÉ°ûàeh IQÉ°TE’G áØ∏àîe
n r o o o n 5 7 p n p r o o o r
.ø«r £°ùÑdG ø«r Hn áfn QÉ≤ªdG tºàp Jn å«r M ,ájn phÉ°ùàe Éª¡oJÉeÉ≤e âfn É nc GPEG
p n r n n o o o n k o n r ;äÉeÉ≤ªdG IóMƒe OGóYCÉH kÉFóàÑe OGóYC’G §N ≈∏Y á«Ñ°ùædG OGóYC’G π«ãªJ -
-20- »a ø«Ø∏àîe ø««Ñ°ùf øjOóY áfQÉ≤e á¡Lƒe á≤jô£H Aiô≤à°ùj ÖdÉ£dG π©éd
.(1) ÖjQóJ πëH º¡ª∏©J º««≤J ºK ,ô¶ædÉH IQÉ°TE’G
3 á°ûbÉæe) äÉeÉ≤ªdG ó«MƒJ á≤jô£H IQÉ°TE’G »ÑLƒe øjô°ùc áfQÉ≤e á©LGôe -
.áë«ë°U 3-
k n n 5 4 IQÉÑ©dG ípÑ°üoJ å«ëpH ™HôªdG »a = ,�� ,�� õeôdG ™°V
o
7- n o o r n pqn o nrq p n áfQÉ≤e IóYÉb Iô«¨°U äÉYƒªée »a áÑ∏£dG AÉ°ü≤à°S’ ó«¡ªàc (1) ∫Éãe
πëdG
t n .(2) ÖjQóàdG πëH º¡ª∏©J º««≤J ºK øeh ,áÑLƒªdG á«Ñ°ùædG OGóYC’G
:¬sfCG ôscònJ
o r n 4- …CGn ÉÑLƒe ¬eÉ≤e 4 n n p o
7 r k p o o n o¿ƒµjn å«r ëH 7- pô°ùµdG áHÉàc ó«©f
o n r
oπ©L øµªjo Ödp É°S mô°ù nc s…CGn
o r m r s¿CG ÉªH 3- , 4- øjô°ùµdG ≈∏Y IóYÉ≤dG ≥Ñ£f ºK
n o
IóMƒe OGóYCÉH kÉFóàÑe OGóYC’G §N ≈∏Y áÑdÉ°ùdG á«Ñ°ùædG OGóYC’G π«ãªJ -
p n 5 7
Ip QÉ°TE’G Ap É£YEÉH ÉÑLƒe ¬eÉ≤e
k
n
p p r n pn
.¬£°ùÑd áÑdÉs°ùdG
3-�� 4- s¿EÉa 21- = 3 * 7-�� 20- = 5 * 4-
5 7
øjOóY áfQÉ≤e á≤jôW á¡Lƒe á≤jô£H Aiô≤à°ùj ÖdÉ£dG π©éd ;äÉeÉ≤ªdG
.(3) ÖjQóàdG πëH º¡ª∏©J º««≤J ºK ,ø«ÑdÉ°S ø««Ñ°ùf
á°ûbÉæe ∫ÓN øe »dRÉæàdG Ö«JôàdGh …óYÉ°üàdG Ö«JôàdG Ωƒ¡Øe á©LGôe -
m n m p
:áë«ë°U IQÉÑY ≈∏Y oπ°üëJ å«r ëpH ™Hq ôªdG »a = ,�� ,�� õeôdG ™°V
o n p n o nrq p n .(5 ,4) ø`«`Ñ`jQóàdG º¡∏ëH º¡ª∏©J º««≤J ºK øeh ,(5 ,4) ø«dÉãªdG
3 2 - (2 5 - 2 - (1
5- 3 7 3

r n p p o n n o n n
:»JCÉjn Éª nc pQƒ°ù oc ánKÓK áfn QÉ≤e ≈∏Y ∂dP ≥Ñ£æjh
p o p q o
.ánKÓsãdG pQƒ°ùµdG øe øjô°ù nc ∫hCG áfQÉ≤e (1
pr
n C’G ƒg ådp ÉsãdG ô°ùµdG n¿Éc GPEÉa pôÑcnC’G pô°ùµdÉH ådÉsãdG pô°ùµdG áfQÉ≤e (2
Éæ«¡àn fG ónb ∂dp òH o¿ƒµnf ôÑ rc n o n n p n o n o
r r n o o n r r
n o p
. pôNB’G pô°ùµdÉH ¬fo pQÉ≤fo ô¨°UCG n¿Éc GPEGh ,Ö«JôsàdG øe ÖdÉ£∏d
r n r
πã“ »àdG á£≤ædG ÚH áaÉ°ùŸG º°ùb ,OGóYC’G §N ≈∏Y 2 »Ñ°ùædG Oó©dG π«ãªàd -
u 3
4 øe Gk AóHh ,ájhÉ°ùàe AGõLCG áKÓK ¤EG 1 Oó©dG πã“ »àdG á£≤ædGh kGôØ°U Oó©dG
13 , 6 , 5 : ÉjóYÉ°ünJ á«JB’G Qƒ°ùµdG ÖqJQ
15 10 6 k q
p n n o p n :»JB’G πµ°ûdG ‘ Éªc Oó©dG Ú©Jh ÚFõL òNCÉJ ôØ°üdG
πëdG
t n
6 5
10 � 6 s¿EÉa 36 = 6 * 6�� 50 = 10 * 5 s¿CG ÉªH 1- ôØ°U 1 2 1 2
-22- 3 3

CÉ£N á≤jô£H áÑdÉ°ùdG á«Ñ°ùædG OGóYC’G Úª∏©àŸG ¢†©H ¿QÉ≤j -
¬àª«b …òdG Oó©dG ¿CG º¡æe Gk OÉ≤àYG , 3 - < 4 - ¿CG QÉÑàYÉH
5 5 (2-2 )»¶Ø∏dG ôjó≤àdG º∏°S (2) ≥ë∏e -
OGóYC’G §N ≈∏Y É¡∏«ãªàH ∂dP êÓYh ,ÈcC’G ƒg ÈcCG á≤∏£ŸG
¿CÉH »°†à≤J OGóYC’G §N ≈∏Y Ö«JÎdG á«°UÉN ¿CÉH √ÒcòJh
30

2
¢ü°üM çÓK .áë«ë°U 2
k n n 5 3 IQÉÑ©dG ípÑ°üoJ å«ëpH ™HôªdG »a = ,�� ,�� õeôdG ™°V
o
7 n o o r n pqn o nrq p n
πëdG
t n
∞YÉ°†ª∏d ø«r jn phÉ°ùe Éª¡∏p ©épH ø«r eÉ≤ªdG óMƒfo ¿ÉØ∏àîe ¿GOóY 5 , 7 ø«r eÉ≤ªdG s¿CGn ÉªpH
p n o p o r n p n n o q p r o p p n n n
n o n pr n n n r n p r o
(35) ƒgh5 , 7 øjOó©∏d pô¨°UC’G ∑ pôàn °ûªdG

êÓY 14 7*2 2 15 5*3 3
35 = 7*5 = 5 , 35 = 5*7 = 7
:áë«ë°U á«JB’G äGQÉÑ©dG øe πc ¿ƒµJ ≈àe - 2 3 14 15 n
ê CG ê CG ê CG ê CG 5 � 7 s¿EÉp a
n 35 � 35 s¿CG ÉªpHh
n n

O < Ü , O =Ü , Ü < Ü , Ü = Ü
pô°ùµdG §°ùHn Üô°V π°UÉM ÜÉ°ùM ≈∏Y óªà©nJ 2 , 3 øjr ô°ùµdG áp fn QÉ≤ªdp oπ¡°SCG á≤jôW ∑Éægh
n p
r p n p p p p o np p n n l n n o
5 7 n r
:OGóYC’G øe πc Éª¡æ«H ™≤j ¿Gò∏dG ¿É«dÉààŸG ¿Éë«ë°üdG ¿GOó©dG Ée - p n n p p r n p p o n p n pq
ΩÉ``≤e »a »fÉsãdG pô°ùµdG §°ùHn Üô°V π°UÉëH ¬fo QÉ≤Jh 15 = 5 * 3 »fÉsãdG pô°ùµdG ΩÉ≤e »a ∫hC’G
r
1 4 ,3 2 , 2 ΩÉ``Y π````µ°ûHh ,�� 3 s¿EÉa 14 = 7 * 2�� 15 = 5 * 3 s¿CGn ÉªHh 14 = 7 * 2 ∫shC’G
m r n 2 p
10 5 3 q 5 7
`L , CG øjô°ùµdG áfQÉ≤ªdp
AGôKEG n p o p r
:á«JB’G IóYÉ≤dG Ωóîàn °ùfn
O Ü p r
pn o

: á«JB’G á«Ñ°ùædG OGóYC’G ¬«∏Y πãe ºK ,OGóYC’G §N º°SQG -
q
7 , 1 - 0^7- , 3 `L CG `L CG
3 2 4 `L * Ü�� O * CG ÅaÉµj�� Ü s¿EÉa ¿ÉÑLƒe O , Ü å«M øjô°ùc O , Ü øµ«d
o O o n p r o
OGóYC’G §N ≈∏Y Ü , CG ¿Éà£≤ædG ¬∏ã“ …òdG Oó©dG ÖàcG - .nIóYÉ≤dG íu°VƒJ á∏ãp eCGn ôcPG
p o k r
r p
ôµna

CG Ü `L Ü�� O CG n¿Éc GPEG ¬sfnCG äÉÑKEG »a
.�� `L , Ü å«r M
o n I pQÉÑ©dG ípÑ°üoJ å«ëH ™sHôªdG »a = ,�� ,�� õesôdG ™°V
o o o n p nr p n
`L � CG s¿EÉa 7 6
O Ü .áë«ë°U
k n n 15 13
�� -21-
á¶MÓŸG :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -
(2-2) »¶Ø∏dG ôjó≤àdG º∏°S :IGOC’G -
óYGƒb AÉ°ü≤à°SG ≈∏Y Úª∏©àŸG IQób º««≤àd »¶Ø∏dG ôjó≤àdG º∏°S º∏©ŸG Ωóîà°ùj 5�� 13 s¿EÉp a 78 = 13 * 6�� 75 = 15 * 5 s¿CG ÉªpH
6 15 n
.á«Ñ°ùædG OGóYC’G áfQÉ≤e 13 , 5 , 6 : ƒg IÉ£©ªdG pQƒ°ùµ∏dp …óYÉ°üsàdG Ö«JôsàdG ¿nPEGp
p ro o po r
15 6 10 n o o
ó°UôdGáªFÉb :IGOC’G -
áªFÉb ‘ äÉµëªc äÉÑjQóà∏d á«LPƒªædG áHÉLE’G äGƒ£N º∏©ŸG Ωóîà°ùj 2 , 3 , 3 :kÉjóYÉ°ünJ á«JB’G Qƒ°ùµdG ÖuJQ
n n o p n
3 6 5 q o
á©LGôdG ájò¨àdÉH ºgOhõjh ,º¡æ«H ¬dƒŒ AÉæKCG áÑ∏£dG ∫ƒ∏M ßMÓjh ,ó°UôdG
.(»æjƒµJ Ëƒ≤J) º¡FGOCG øY ájQƒØdG 5
3 - , 2 - , 5 - :kÉ«dRÉænJ á«JB’G Qƒ°ùµdG ÖuJQ
4 3 6 q o n n o p n
πëdG
t n
o p n p r n p p
:»JB’Éc pQƒ°ùµdG ™«ªL »a §°ùÑ∏d áÑdÉs°ùdG äGQÉ°TE’G Ap É£YpEÉH áÑLƒe äÉeÉ≤ªdG π©LG
k p n p
��
3- , 2- , 5-
4 3 6

5 - � 2 - s¿EÉp a 12- = 6 * 2-� � 15- = 3 * 5- s¿CGn ÉªH
∞°ü∏d ,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ áë«ë°üdG OGóYC’G áfQÉ≤e ´ƒ°Vƒe OQh - 6 3
3 - � 2 - s¿EÉp a 9- = 3 * 3-� � 8- = 4 * 2- s¿CGn ÉªH
.áë«ë°üdG OGóYC’G IóMh ,¢SOÉ°ùdG 4 3
5 - � 3 - s¿EÉp a 18- = 6 * 3-� � 20- = 4 * 5- s¿CGn ÉªH
,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ ájöùµdG OGóYC’Gh Qƒ°ùµdG áfQÉ≤e ´ƒ°Vƒe OQh - 6 4
5 - , 3 - , 2 - : ƒg IÉ£©ªdG pQƒ°ùµ∏d »dRÉæàdG Ö«JôsàdG o¿ƒµj ∂dp òHh
o
.Qƒ°ùµdG IóMh ,¢ùeÉÿG ∞°ü∏d 6 4 3 n p o o q o n n

ôuµa
r n
áfn QÉ≤ªdp iôNCGo á≤jô nW ∑Éæg rπg
p r l n o n
- www.elearning.jo .á«Ñ°ùuædG OGóYnC’G
p p r

-23-

.√QÉ°ùj ≈∏Y OóY …CG øe ÈcCG §ÿG ≈∏Y OóY πc ¿ƒµj
á`≤∏£e áª«b …ƒ– »àdG á«Ñ°ùædG OGóYC’G Úª∏©àŸG ¢†©H ¿QÉ≤j -
Gk OÉ≤àYG , 2- < 3 ¿CG QÉÑàYÉH CÉ£N á≤jô£H 2- , 3 πãe
4 4
∂dP êÓYh ,á≤∏£ŸG áª«≤dG ÜÉ°ùM πÑb ºàJ áfQÉ≤ŸG ¿CG º¡æe
�� .áfQÉ≤ŸG πÑb ájƒdhC’G ¬d á≤∏£ŸG áª«≤dG ÜÉ°ùM ¿CG ºgÒcòàH
31

2 - , 3 - , 3 - : ÉjóYÉ°üJ á«JB’G Qƒ°ùµdG ÖJQ (1 É¡Ñ«JôJh á«Ñ°ùædG OGóYC’G áfQÉ≤e 2-1
3 6 5 k o n n o p n
3 , 3 , 3 : É«dRÉæJ á«JB’G Qƒ°ùµdG ÖJQ (2
5 6 4 kq n n o p n
2 - , 2 - , 2 - : É«dRÉæJ á«JB’G Qƒ°ùµdG ÖJQ (3
3 7 5 kq n n o p n
o
pQƒ°ùµdG »a •ƒ°ùÑdG …hÉ°ùnJ øe ≥∏£ær Jn iôNCGo á≤jô£H (3) , (2) ø«r YôØ∏d ∂u∏M øe ≥s≤ënJ
p o n mn n p n n r .á«Ñ°ùædG OGóYC’G ±ô©àj -
q
.É¡ào fn QÉ≤e Üƒ∏ r£ªdG
o p n
.É¡ÑJôjh á«Ñ°ùædG OGóYC’G ¿QÉ≤j -
6
p p p p m
:á«JB’G ä’ÉëdG øe ádÉM uπ oc »a øjr Oó©dG ø«r Hn ™n≤jn É«pÑ°ùfp kGOóY Öào rcG
p n n n n o kq r n n r
1 , 1 øjOó©dG ø«H (2 p pr n n n
.1 h môrØ°U øjOó©dG ø«r Hn (1
2 4 p r n n n rn
πëdG
t n ‹RÉæàdG Ö«JÎdG ,á«Ñ°ùædG OGóYCÓd …óYÉ°üàdG Ö«JÎdG ,á«Ñ°ùædG OGóYC’G áfQÉ≤e
,Ég pô«r nZh 1 , 1 , 1 πãr e ,1 h pôrØ°U øjr Oó©dG ø«r Hn áu«Ñ°ùuædG OGóYC’G øe ô«ãµdG ∑Éæg (1
n 7 3 2 p p p p nnn n p p n r n p o n n o
.á«Ñ°ùædG OGóYC’G áYƒª› áaÉãc ,á«Ñ°ùædG OGóYCÓd
ƒ``gh 1 h môrØ°U ø«r «pÑ°ùæq dG øjr Oó©dG ∫só©e oòNCGn »g m∫Éãe ≈∏Y ∫ƒ°üë∏d á≤j pô nW §°ùHr CGn h
n o n n p p n p nnn p no r n p p n p o mn o n n
1 = 1 + 0 Oó©dG
2 2 onn
n∫ó©ªdG òNCÉàn dp h 1 h 1 øjr Oó©dG ø«r Hn áup «Ñ°ùuædG OGóYC’G øe ô«ãµdG ∑Éæg (2
:ƒgh kÓãn e q o
n n n p r n 2 4 p nnn n r p n rn p p o n n o

3 2 1 1 1
3 = 1 * 3 = 4 = 4 + 4 = 2 + 4
8 2 4 2 2 2
1
öTÉÑŸG ¢ùjQóàdG
™e ,ådÉK »Ñ°ùf OóY ø««Ñ°ùf øjOóY πc ø«H óLƒj ¬fCG ¿É«Ñd ∫ó©ªdG ΩGóîà°SG -
-24- º««≤J ºK øeh ,á«Ñ°ùædG OGóYC’G áYƒªée áaÉãc ¿É«Ñd OGóYC’G §N ≈∏Y É¡∏«ãªJ
.(6) ÖjQóàdG ∫ÓN øe áÑ∏£dG
øjQÉªJ øe (Ü-3,ê-2 , 1 )ô«°ü≤dG QÉÑàN’G á∏Ä°SCG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -
.¢SQódG
.¢SQódG øjQÉªJ øe (4,CG-3,CG-2) »à«ÑdG ÖLGƒdG á∏Ä°SCG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

32

7
. 2 , 1 øjOó©dG ø«r Hn ™n≤jn É«pÑ°ùfp kGOóY Öào rcG
pr n n n o kq r n n r
πëdG
t n
ròN mô`NBG Oó``Y OÉ```éjE’p h , 3 = 2 + 1 Oó©dG ƒgh 2 , 1 øjOó©dG ∫só©e k’shCGn ròNCÉæd
o n mn n p pr n n n no o n
n 2 2 onn n o n
Oó©dG ƒgh 2 3 , 1 øjOó©dG ∫ó©e
pr n n n q no
onn n o n
êÓY
5 5 3 + 2 3 +1
11 = 5 = 1 * 5 = 2 = 2 = 2 2
=
2
AGôKEG 4 4 2 2 2
1
2 2 2

≈n∏Y Éãdp ÉK É«Ñ°ùfp kGOóY óénJ ¿CGn ∂æo µªjo ø««Ñ°ùfp øjOóY u…CGn ø«r Hn ¬sfCGn 7 , 6 ø«ndÉãªdG øe ßMÓoJ
n k kq n n n p r n p r pr r pr n n n o pr p p o p
n n
.uπbC’G

ó°UôdG áªFÉb :IGOC’G - :»JCÉjn ÉsªY ÖLCGn »JB’G OGóYC’G s§N kÓª©àn °ùe
r n r p p n r n n pr r o
áªFÉb ‘ äÉµëªc äÉÑjQóà∏d á«LPƒªædG áHÉLE’G äGƒ£N ΩGóîà°SG
øY ájQƒØdG á©LGôdG ájò¨àdÉH ºgójhõJh ,áÑ∏£dG ∫ƒ∏M á¶MÓeh ,ó°UôdG
.(»æjƒµJ Ëƒ≤J) º¡FGOCG o n oo n
? Ü á£r≤æq dG ¬∏uãªoJ …òqdG Oó©dG Ée (1
onn
. Ü h môrØ°U øjr Oó©dG ø«r Hn ás«Ñ°ùfp OGóYCGn áKn ÓK Öào cG (2
p p nnn n m r m r n
ábQƒdGh º∏≤dG :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG - r

Ò°üb QÉÑàNG :IGOC’G -
q
.¬àÑ∏W º∏©J º««≤àd ;¢SQódG øjQÉ“ øe (Ü-3 ,ê-2 , 1) á∏Ä°SC’G ΩGóîà°SG
-25-
ó°UôdG áªFÉb :IGOC’G -
o nn o
äÉµëªc »à«ÑdG Ö``LGƒdG øjQÉªàd á«LPƒªædG á``HÉLE’G äGƒ£N ΩGó``îà°SG
o p o
:áë«ë°U á«JB’G äGQÉÑ©dG ípÑ°üoJ å«r ëpH ™HôªdG »a = ,�� ,�� õesôdG ™°V (1
k n n o o n pq o nr p n
ºgójhõJh ,º``¡æ«H ∫ƒéàdG AÉæKCG áÑ∏£dG ∫ƒ``∏M á¶MÓeh ,ó°UôdG á``ªFÉb ‘
7 7 3 - 5 - ( CG
13 - 11 - ( Ü
.á©LGôdG ájò¨àdÉH 3 3

11 -
2
7 -( O
2
3 -
5
1 - ( `L
2

q o n n n rn p n
:kÉjóYÉ°ünJ á«JB’G OGóYC’G ÖuJQ ( 2
1- 1- 3- 2 1 2
2 3 , 1 2 , 1 5 (Ü 1 3 - , 1 3 - , 1 5 - ( CG

9 - , 1 17 - , 1 7 - ( O 1 2 - , 1 1 - , 28 ( `L
5 20 12 5 3 21

q o n n n r p n
:kÉ«dRÉænJ á«JB’G OGóYC’G ÖuJQ (3
19 - , 5 , 5 - , 2 ( CG
24 8 6 3
1 , 2 , 3 , 3 , 2 , 1 (Ü
2 3 - 4 - 4 3 2 -

n kq r n n r q p n r n n n
ø«r Hn É«pÑ°ùfp kGOóY Öào cG ºoK ,OGóYC’G u§N ≈n∏Y Ü , CG §n≤tædG øe wπ oc ¬∏uãªoJ …òqdG Oó©dG Öào cG (4
p p p oo n nnn p
p p nn
. CG h môrØ°U øjOó©dG

3 1
. 4 , 2 ø«r «pÑ°ùuædG øjr Oó©dG ø«r Hn ™n≤jn x»Ñp °ùfp Oó©dp k’Éãe §YCGn (5
p n r p nnn n o r mnn p p r
- www.elearning.jo :»Jp CÉj Ée ≥u≤ëoJ . `L , Ü , CG áu«Ñp °ùfp OGóYCGn áKn ÓnK ( 6
n o n m r p n r o
?ôÑn
o rcC’G Oó©dG ƒg OGóYn C’G √p òg øe w…CGn . CG�� `L , Ü�� CG , Ü�� `L
n onn n o p n r p r p

-26-

33

o o r n o
áqjQhsódG áqjô°û©dG o Qƒ°ùμdG (3‐1) ájQhódG ájô°û©dG Qƒ°ùµdG 3-1

äÉLÉàqædG
o
o r n r n
máYƒæàn e ¥ô£pH ¬∏«ãªnJh »¡àn ær ªdG … pô°û©dG pô°ùµdG ≈æn ©e ±tô©nJ -1
. n o m o o oo r n rn o
mn o m o o oo n q q r n r n
.áYƒæàn e ¥ô£pH ¬∏«ãªJh t… pQhódG … pô°û©dG pô°ùµdG ≈æ©e ô«°ùrØJn -2
rn o .áYƒæàe ¥ô£H ¬∏ãq Áh ,»¡àæŸG …öû©dG öùµdG ≈æ©e ±ô©j -
q q
Gòg »a ±sô©àn àn °Sh ,ájq pô°ûY kGQƒ°ù och ájOÉY kGQƒ°ù oc øsª°†àn Jn á«Ñ°ùuædG OGóYC’G áYƒªée s¿CGn ºn∏©nJ
.áYƒæàe ¥ô£H ¬∏ãq Áh ,…QhódG …öû©dG öùµdG ≈æ©e öùØj -
q q
n o n n n k r n n kq o n pq r p n r n n r n o r
n qn n q r n n o p r
.ásj pQhódG ájô°û©dG Qƒ°ùµdG ¢SQsódG

1 öùµ∏d ájOÉ©dG IQƒ°üdG ,…QhódG …öû©dG öùµdG ,»¡àæŸG …öû©dG öùµdG
. èJp ÉædG πeCÉJn h ásj pô°ûY mQƒ°ù oc ≈dEG 2 , 3 ásjOÉ©dG Qƒ°ùµdG ∫ƒM
pqn n m r n p n o p q n .…QhódG …öû©dG öùµ∏d ájOÉ©dG IQƒ°üdG ,»¡àæŸG …öû©dG
n 3 8 n
πëdG
t n
0^375 n p r n p n r p p r n n q nq o on p n p r
≈n∏Y §°ùÑdG áª°ù≤pH ájq pô°û©dG Ip Qƒ°üdÉH ájOÉ©dG pQƒ°ùµdG áHÉàn c ∂æo µªjo
8 3^0 3 n
24 - ≈n∏Y 3 Oó©dG áª°ùbp ê pQÉN ¬sfCGn ≈n∏Y 8 pô°ùµdG ≈dpEG ô¶ær jo ∂dp òdp ,ΩÉ≤ªdG
n pnn pn r o o n r o n n p
60
56 - : s¿CGn óéfn án∏jƒs£dG áª°ù≤dÉHh ,8 Oó©dG
o p p pn r p pnn
40
40 -
0^375 = 3
8
»YÉªédG π``ª©dG
00 »bÉÑdG É¡«ap íÑn °UCGn á∏Môe ≈dpEG áª°ù≤dG ás«∏p ªY »ap Éæn ∏°Uh ÉæsfCGn ßM’
n r mn n r n pn r p p n n r n n r p
áª°ù≤dG á«q ∏p ªY ânØbƒnJh É«¡àn ær e Éjq pô°ûY kGô°ù nc èJp Éæq dG n¿É nc ∂dp òdp ,kGôrØ°U
pn r p o n n r q n k o k r n r o n p
.ájô°û©dG Qƒ°ùµdGh á∏jƒ£dG áª°ù≤dG á«∏ª©H áÑ∏£dG á°ûbÉæªH ¢SQó∏d ó«¡ªàdG -
m r n n p
.ájq pô°ûY ∫ pRÉæe çÓKn ó©Hn nr …ô°û©dG ô°ùµdG ±ô©J ±ó¡H Iô«¨°U äÉYƒªée »a (1) ∫ÉãªdG áÑ∏£dG ò«ØæJ -
q
-27-
πM º¡Ø«∏µàH º¡ª∏©J º««≤Jh ,»¡àæªdG …ô°û©dG ô°ùµdG øY √õ««ªJh …QhódG
áÑ∏£dG ∞∏µjh ,(2) ∫ÉãªdG º∏©ªdG ¢ûbÉæj ºK ,äÉYƒªée »a 1 ÖjQóàdG
q
.ájOôa IQƒ°üH (2) ÖjQóàdG πM
s¿CGn h ,á«¡àn ær e ájô°ûY mQƒ°ù oc ≈dEG …ODƒJo 3 , 1 øjr ô°ùµdG s¿CGn (1) ÖjQósàdG ∫ÓN øe ßMÓoJ
n mn o mq r n n p p p r p o p
8 4
…ô°û©dG pô°ùµdG »a Qsôµàn jn ónbh ,ásjQhO ájq pô°ûY mQƒ°ù oc ≈dpEG …ODƒJo 1 1 , 11 , 5 Qƒ°ùµdG
r n r n
6 áHÉàc ≈∏Y º¡ÑjQóJ ≈dEG ±ó¡j …òdG (3) ÖjQóàdG πM äÉYƒªéªdG ∞«∏µJ -
o n r n m n m r n n 3 6 n
o

án∏°UÉØdG ø«ªjn ≈n∏Y Qôµàn Jn »àqdG ΩÉbQC’G ¥ƒna x§N ™°Vh »Øµjn h ájq pô°ûY ádn põæe øe pôãn rcCGn Qƒ¡ oX …QhsódG
p p p n oq p rn n r n o r n p r n m r n m n r p o ∫ÓN øe »JGòdG º∏©à∏d º¡¡«LƒJ ,ájOÉ©dG IQƒ°üdÉH »¡àæªdG …ô°û©dG ô°ùµdG
6
o r n pr n
™°Vh »Øµjn h 4 , 5 ø«r ªnbsôdG Qƒ¡ oX ¬«ap QsôµJ 0^545454 ... = 11 ô°ùµdÉa áª°ù≤dG èJp Éf »a
p n o p n o r pn r p p .á«ª«∏©J ábÉ£Ñc (3) ∫Éãe ΩGóîà°SG
IQƒ°üdÉH 7 , 5 πãe ,Qƒ°ùµdG ¢†©H πjƒëàd á``Ñ°SÉëdG á``dB’G ΩGó``îà°SG -
pnn n r
:»JB’Éc 54 Oó©dG ¥ƒna x§N n
6
0^54 = 0^545454 ... = 11 11 3
2 .áÑ°SÉëdG ádB’ÉH ájQhódG ájô°û©dG Qƒ°ùµdG áHÉàc á≤jô£H ∞jô©à∏d ájô°û©dG
02^8333 .ájq pô°û©dG Ip Qƒt°üdÉH 17 pô°ùµdG áHÉàc »a á∏jƒ q£dG áª°ù≤dG πª©àn °SG
p r n n n pn p nn nn r p p pr r
6 17^0000 6 r
12 - πëdG
t n
50 6 Oó©dG ≈n∏Y 17 Oó©∏dp á∏jƒ q£dG áª°ù≤dG …ôéfn
48 -
pnn n pn n nn nn r p
20
18 - 2^83 = 6 _ 17 = 17
6
20
18 -
20
18 -
2

m r n n mn q o n k n n kq n k n q n o k n r n n r n
xΩÉY πµ°ûpHh ,IQôµàn e ô«r nZ ádn põær eh (ájQhO) IQôµàn e ádn põæe …ƒëjn 2^83 …ô°û©dG ô°ùµdG s¿CGn ßM’
r r p
mn n o k r mn n o n k r p r n n o n r r n n r n
.IQ pôµàn e ÉeÉnbQCGn h IQuôµàn e ô«r nZ ÉeÉbQCGn ájq pô°û©dG ¬dp pRÉæe »a øsª°†àn jn ónb s…ô°û©dG ô°ùµdG s¿EÉp a
n

. ásj pô°û©dG Ip Qƒt°üdÉH 5- pô°ùµdG áHÉàc »a á∏jƒs£dG áª°ù≤dG πª©àn °SG
p r n n n pn p nn nn r p p r
11 r
-29-

k q
πãe ,É``£‰ πµ°ûJ »àdG á``jöû©dG OGó``YCÓd º``∏©àŸG ∞``«æ°üJ -
êÓYh ,ájQhO É``¡fCG 0^10110111011110 Oó``©dG .(3-2) ôjó≤àdG º∏°S (2) ≥ë∏e -

34

?áqp jpô°û©dG IQƒt°üdÉH 2 ô°ùµdG ÖoàµnJ ¿nCG o∫ phÉëoJ Éeóær Y çóënj GPÉe øµdn h
r n pn 3 n r
n n r r n p o o r r p n
øµªjo ’ ¬sfCGn h , pQƒ¡t¶dG »a ôªàn °ùjn 2 »bÉÑdG s¿CGn ßMÓoJ
o p r t p r o p
¢ü°üM ™HQCG 0^66
3 2^000
o
18- è o pJÉf ∂dp òdp ,kGôrØ°U »bp ÉÑdG ¬«a ípÑ°üjo ™°Vh ≈dpEG nπ°ünJ ¿CGn
n p p o r m r n p r
20 n n
18 - n n m o o t r n l r
èJp Éf âr∏seCÉJn GPpEGh ,¬àn ær e ô«r nZ … pô°ûY ô°ù nc ƒg áª°ù≤dG pn r p
p …hÉ°ùjo ’ »bÉÑdG
kGôØ°U 2 ¬sf o p
o nCG óénJ 3 Oó©dG ≈∏Y 2 Oó©r∏dp án∏jƒ q£dG áª°ù≤dG á«∏ªY
pnn n pnn p r p n r p pq n
ÉªFp GO 2 …hÉ°ùjh
k o :s¿CGn …CGn , mQGôªàp °SÉH 6 Oó©dG Qƒ¡ oX ¬«ap Qôµàj
pnn o p oq
r r r
êÓY (Quôµàn e 3 ºnbsôdG s¿CGn §n≤tædG »æ©nJ å«r M ) 0^66666 ... = 2
l n o n o r o n 3
:áë«ë°U á«JB’G äGQÉÑ©dG øe …CG - r n r nµdG áHÉàn µdp kGQÉ°üàp NGh ,kÉjq pQhO Éjq pô°ûY kGô°ù nc u… pô°û©dG pô°ùµdG Gòg oπãr e ≈ª°ùjo h
… pô°û©dG pô°ù p n p r n k n r r n r n n p q n n

3 - > 1 - , 0^1 < 1 , 5 = 4 ,áª°ù≤dG èJp Éf »a án∏°UÉØdG ø«ªjn ≈∏Y Qsôµàn jn …òdG ºnbsôdG ¥ƒna x§N ™°Vh »Øµjn … pQhódG
pn r p p p p p n o p n n o r n r q

9 3 9 8 7 0^6 = 0^66666 ... = 2 »JB’Éc
3

AGôKEG r n n n
q o q r n n r n
0^6 …QhódG … pô°û©dG ô°ùµdGh 0^375 »¡àn ær ªdG … pô°û©dG ô°ùµdG s¿CGn (1) ∫ÉãªdG øe â r¶M’
p p p n

Ée , ájQhO ájöûY Qƒ°ùc ¤EG 3 , 2 , 1 Qƒ°ùµdG øe kÓc ∫ƒM - q q m rµ°ûpHh á«pÑ°ùfp kGOGóYCGn oπuãªoJ
:s¿EÉp a ΩÉY π n n k q r r n
7 7 7
kÉq«Ñ°ùfp kGOóY oπuãªoj …pQhO hnCG ¬nàær e …pô°ûY ô°ùnc sπc
n m o r n m r o
? ájQhódG ΩÉbQC’G ÚH É¡¶MÓJ »àdG ábÓ©dG n n

.ájöû©dG IQƒ°üdÉH 1 , 4 Qƒ°ùµdG πjƒëàd áÑ°SÉ◊G ádB’G Ωóîà°SG -
9 7 :s¿CG ôscònJ
r n
p ªjo 1 1 … pô°ùµdG Oó©dG
n nnn n q p o pn p nn r p p p r
Ip Qƒ°üdÉH á«JB’G pQƒ°ùµdG áHÉàc »a á∏jƒ q£dG áª°ù≤dG πª©àn °SG
nn
øµ r
o r
3
n n n o nn o n r n n o n p r n
ásjô°û©dG Qƒ°ùµdGh á«¡àn ær ªdG ájq pô°û©dG Qƒ°ùµdG põu«e sºKo ájq pô°û©dG
CG Ip Qƒt°üdG ≈∏Y ¬ào HÉàc
o n p
Ü n 6 , 3 ,1 1 , 5 , 1 :ásjQhsódG
11 8 3 6 4 n
.(2) ≥ë∏e (3-2) äÉYƒª› ‘ πª©∏d ôjó≤àdG º∏°S :IGOC’G -
-28-
πªY ¬à¶MÓe AÉæKCG äÉYƒª› ‘ πª©∏d ôjó≤àdG º∏°S º∏©ŸG Ωóîà°ùj
.äÉYƒªéŸG
m r pn q rn p r n
…OÉY ô°ùnc IQƒ°U ≈dpEG …pô°û©dG ô°ùµdG oπjƒënJ
r
m o mq n CG pq p rn
á«¡àn ær e ájô°ûY mQƒ°ù oc Ip Qƒ°U ≈dpEG Ü Ip Qƒt°üdG øe á«Ñ°ùuædG OGóYC’G nπjƒënJ ≥Ñn °S Éªe âªs∏©nJ
n n r n n q n r n

r n r n r n n r n n nn o n n n mq n
≈dpEG … pQhsódG hCG »¡àn ær ªdG … pô°û©dG pô°ùµdG oπjƒënJ »gh ás«°ùµ©dG á«∏ª©dG n¿B’G ∫hÉæàæn °Sh ,ájQhO hCG
p o
r mn n n
x»Ñp °ùfp OóY Ip Qƒ°U

3
. CG Ip Qƒt°üdG ≈dpEG 1^35 , 0^7 á«n p¡àn ær ªdG ásj pô°û©dG Qƒ°ùµdG ∫uƒM
n o n r n n o p n
Ü n
πëdG
t n
∞°ü∏d ,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ ájöùµdG OGóYC’Gh Qƒ°ùµdG ´ƒ°Vƒe OQh - n r r n n CG n
n r n o p r n r n p r
ô°ùµdG Gòg Öào µfn ¿CG §n≤a Éæ«∏Y Ü Ip Qƒt°üdG ≈dpEG 0^7 »¡àn ær ªdG … pô°û©dG pô°ùµdG πjƒëàn dp (1
.Qƒ°ùµdG IóMh ,¢ùeÉÿG §°ùÑdG øe sπ`` oc Ü pô°†fn ºoK , 1 Oó©dG ¬eÉ≤eh 0^7 Oó©dG ¬£°ùHn (…OÉY) »∏©ap mô°ùµ nc
p r n p p r q onn oo n onn o o r p r
n

,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ ájöû©dG OGóYC’Gh ájöû©dG Qƒ°ùµdG ´ƒ°Vƒe OQh - .áë«ë°U kGOGóYCGn ΩÉ≤ªdGh §°ùÑdG ípÑ°üjo ≈àq M 10 Oó©dÉH ΩÉ```≤`ªdGh
k n n r o n o r n n r pnn p n
7 10 * 0^7 0^7
.Qƒ°ùµdG IóMh ,¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d 10 = 10 * 1 = 1 = 0^7
n CG
ô°ùµdG Gòg Öào µfn ¿CGn §n≤a Éæn «∏Y Ü Ip Qƒt°üdG ≈dEG 1^35 »¡àn ær ªdG … pô°û©dG Oó©dG πjƒëàn dp (2
n r n n r r r n n n o p r n pnn p
pnn p n n p r n p p onn o o r r n
Oó©dÉH ΩÉ≤ªdGh §°ùÑdG øe vÓ oc Üô°†fn ºoK 1 Oó©dG ¬eÉ≤eh 1^35 Oó©dG ¬£°ùHn mô°ùµ nc
o r q onn oo nn
áë«ë°U kGOGóYCGn É¡∏p ©édp 100
k n n r r n
135 100 * 1^35 1^35
- www.elearning.jo 100 = 100 * 1 = 1 = 1^35

135
¬∏p jƒënJ Üƒ∏ r£ªdG Oó©dG »a áp jq pô°û©dG ∫ pRÉæªdG Oó©dp ájhÉ°ùe 100 èJp ÉsædG ΩÉ≤e QÉØ°UCGn s¿CGn ßM’
p r p n p n r n p n pnn l o p p n n r p

15^0731 , 0^152 : CG IQƒt°üdG ≈dEG á«JB’G á«¡àn ær ªdG ájô°û©dG Qƒ°ùµdG ∫ƒM
p n n o nq r n n o p q n
Ü
-30-

á∏°UÉØdG ÚÁ ≈∏Y QôµàJ ΩÉbQCG á``Yƒª› óLƒJ ’ ¬fCG ¿É«ÑH ∂``dP
.ádÉ◊G √òg ≈∏Y á∏ãeC’G øe ójõe AÉ£YEGh ,ájöû©dG

35

4
CG
n n n r n n o p q n
. Ü Ip Qƒt°üdG ≈dEG 0^35 ,2^7 , 0^64 , 0^3 ásjQhsódG ásjô°û©dG Qƒ°ùµdG ∫ƒM ájQhódG ájô°û©dG Qƒ°ùµdG 3-1
πëdG
t n
CG
o n q q r n r n p r
0^3 = ¢S s¿CGn ¢V pôrØfn Ü Ip Qƒ°üdG ≈dpEG 0^3 …QhsódG … pô°û©dG pô°ùµdG πjƒëàn dp (1

r n r n
øµªjo ∂dp òdp 0^3 … pQhsódG … pô°û©dG pô°ùµdG »a mQGôªàp °SÉH 3 Oó©dG Qƒ¡ oX Qsôµàjn ¬sfCGn ßM’
o p r n r p n o o o r p
p n o o p
0^33333 ... = ¢S Ip Qƒt°üdG ≈n∏Y ≈dhC’G ándOÉ©ªdG áHÉàc
n n .áYƒæàe ¥ô£H ¬∏ãq Áh ,»¡àæŸG …öû©dG öùµdG ≈æ©e ±ô©j -
q q
o r ln p l n r n r n
Ü pô°†fn IóMGh ádn põær e 0^3 …QhsódG … pô°û©dG pô°ùµdG »a QsôµànJ »àqdG ∫ pRÉæªdG OóY s¿CGn ÉªpHh
p n nn n
o
o n n o
n n .áYƒæàe ¥ô£H ¬∏ãq Áh ,…QhódG …öû©dG öùµdG ≈æ©e öùØj -
q q
pfÉãq dG ádn OÉ©ªdG ∂dp P øY èào ær jn h 10 Oó©dÉH ≈dhC’G ádn OÉ©ªdG
:á«JB’G á«n o n
o o n r n o n pnn
3^3 = 3^3333 ... = ¢S 10
o o n o p o p n o p n n
:s¿CGn èào ær jn á«fÉãq dG ádn OÉ©ªdG øe ≈dhC’G ándOÉ©ªdG ìô£pHh
r
0^3�� 3^3 = ¢S�� ¢S10 öùµ∏d ájOÉ©dG IQƒ°üdG ,…QhódG …öû©dG öùµdG ,»¡àæŸG …öû©dG öùµdG
3 = ¢S 9
1 = 3 = ¢S s¿CGn èàæj 9 Oó©dG ≈∏Y ándOÉ©ªdG »naô nW áª°ù≤pHh
p n o .…QhódG …öû©dG öùµ∏d ájOÉ©dG IQƒ°üdG ,»¡àæŸG …öû©dG
3 9 o orn pnn n n pn r p n

≈dhC’G ándOÉ©ªdG áHÉàc øµªjo CG Ip Qƒt°üdG ≈dpEG 0^64 …QhsódG … pô°û©dG pô°ùµdG πjƒëàn dp (2
p n o o o p r Ü n r n r n p r

»a QôµànJ »àsdG ∫ pRÉæªdG OóY s¿CGn ÉªpHh , 0^6464646464 ... = ¢S IQƒt°üdG ≈∏Y
oq p nn n n n p

n r n o n pnn n n o o r p r n r n
∂dp P øY èào ær jn h 100 Oó©dÉpH ≈dhC’G ádn OÉ©ªdG Üô°†fn ¿Éàdõæe … pQhsódG … pô°û©dG pô°ùµdG
:á«n Jp B’G á«fÉãn dG ádn OÉ©ªdG
o o o n no »YÉª÷G π``ª©dG
64^64 = 0^6464646464 ... = ¢S 100
á©LGôªH ájOÉ©dG IQƒ°üdÉH …QhódG …ô°û©dG ô°ùµdG áHÉàc ´ƒ°Vƒªd ó«¡ªàdG -
o p p n o p p o p n o p n n
:s¿CGn èào ær jn á«fp ÉsãdG ándOÉ©ªdG øe ≈dhC’G ándOÉ©ªdG ìô£pHh
r
0^64�� 64^64 = ¢S�� ¢S 100 ∫ÉãªH áÑ∏£dG á°ûbÉæe ºK ,á«£îdG ä’OÉ©ªdG πMh ájôÑédG OhóëdG ™ªL
q
64 = ¢S 99 ájOÉ©dG IQƒ°üdÉH …QhódG …ô°û©dG ô°ùµdG áHÉàc »a º¡JGQÉ¡e º««≤Jh ,(4)
-31-
.4ÖjQóàdG ´hôa óMC’ äÉYƒªéªdG πM ∫ÓN øe
(Ü -CG -4, `L-CG-3 , O -`L-1 ) »à«ÑdG ÖLGƒdG á∏Ä°SCG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -
35^5 = 0^355555 ... = ¢S 100
.¢SQódG øjQÉªJ øe
:s¿CGn èào ær jn áãn dp Éãq dG ándOÉ©ªdG øe á«fÉãq dG ándOÉ©ªdG ìô£pHh
o p p n o p p p p n o p r n n
3^5�� 35^5 = ¢S 10�� ¢S 100
32 = ¢S 90
32 = ¢S :s¿CGn èàæj 90 Oó©dG ≈n∏Y ándOÉ©ªdG »naô nW áª°ù≤pHh
90 o orn pnn n p n o n pn r p n

»pÑ°ùfp OóY ≈dpEG ¬∏jƒënJ øµªjo … pQhO hCGn ¬àæe … pô°ûY mô°ù nc sπ oc s¿CGn án≤Hp É°ùdG án∏ãp eC’G øe ßMÓoJ
r mn n oo r o n m o r n r p q p r n p p o p ÖdÉ£∏d
CG p
Ü IQƒt°üdÉH
n ,ájQhO ájô°ûY Qƒ°ùc IQƒ°U ≈∏Y É¡àHÉàc øµªj É¡©«ªL áë«ë°üdG OGóYC’G -
ô°ùc ≈dEG 1^9 πjƒëàH ∂dP øe ≥q≤ëàdG ∂æµªj å«M ,1^9 = 2 Oó©dÉa
. 18 ƒg …OÉY
: CG Ip Qƒt°üdG ≈dpEG á«JB’G ásjQhsódG ásjô°û©dG Qƒ°ùµdG ∫ƒM
Ü n n n n n n o p q n 9
0^9 , 1^253 , 1^253 , 0^23 , 0^45 , 0^6
ájô°ûY Qƒ°ùc IQƒ°U ≈∏Y É¡àHÉàc øµªj É¡©«ªL á«¡àæªdG ájô°û©dG Qƒ°ùµdG -
πjƒëàH ∂dP øe ≥q≤ëàdG ∂æµªj å«M ,0^49 = 0^5 ô°ùµdÉa , ájQhO
. 45 ƒg …OÉY ô°ùc ≈dEG 0^49
90

-33-

óªà©j ób 0^49 πãe ,ájQhódG Qƒ°ùµdG πjƒëJ óæY -
Éæg »gh ¢SÉ°SCÉc §≤a ájQhódG ∫RÉæªdG OóY º∏©àªdG
»a Üô°†dÉH ∂dPh ,ä’OÉ©ªdG øjƒµàd IóMGh ádõæe
Égó©Hh ájQhódG ádõæªdG ™bƒe ôKCG ∫ÉªgEGh 10 Oó©dG
36

64 = ¢S :s¿CGn èàæj 99 Oó©dG ≈∏Y ándOÉ©ªdG »naô nW áª°ù≤pHh
99 o orn pnn n p n o n pn r p n

p m n n
»g IQuôµàn e ô«r nZ ádn põæeh 7 Oó©dG »g (ásj pQhO) IQuôµàe ádn põæe …ƒëjn 2^7 ô°ùµdG s¿CGn ßMÓoJ (3
p o p
n n o n k n onn n k n kn o k n r n r
CG
o n r n r n p r n
,2^7 = ¢S s¿CGn ¢V pôrØfn Ü Ip Qƒt°üdG ≈dEG 2^7 … pQhsódG … pô°û©dG pô°ùµdG πjƒëàn dh ,2 Oó©dG
onn

Ip Qƒ```t°üdG ≈n∏Y ≈dhC’G á```ndOÉ©ªdG á````HÉàc øµª«na mQGôªàp °SÉH 7 Oó©dG Qƒ```¡ oX Qsôµàjn ¬sfCGn ÉªpHh
n n p o o p o r pnn o o o n
r n n
0^7 … pQhsódG … pô°û©dG pô°ùµdG »a Qsôµàn Jn »àqdG ∫ pRÉæªdG OóY s¿CGn ÉªpHh 2^77777... = ¢S
o p n nn n n n
êÓY :á«n Jp B’G á«n fp Éãq dG ádn OÉ©ªdG ∂dp P øY èào ær jn h 10 Oó©dÉH ≈dhC’G ádn OÉ©ªdG Ü pô°†fn IóMGh ádn põær e
o o o n o n n r n o n pnn n n o o r ln p l n
27^7 = 2^77777 ... = ¢S 10
o pn p n o p p o p n o p n n
:s¿CGn èào ær jn á«fÉsãdG ándOÉ©ªdG øe ≈dhC’G ándOÉ©ªdG ìô£pHh
AGôKEG r
2^7�� 27^7 = ¢S�� ¢S 10
:»JCÉj Ée áë°U π◊ÉH ø`«H -
q 25 = ¢S 9
0^9 = 1 25 = ¢S :s¿CGn èàæj 9 Oó©dG ≈∏Y ándOÉ©ªdG »naô nW áª°ù≤pHh
9 o orn p n n n p n o n pn r n

onn n mnq o n k nn onn n knq o k n r n
,3 Oó©dG »g IQôµàn e ô« nZ ádn põær eh 5 Oó©dG »g IQôµàe ádn põæe …ƒëjn 0^35 ô°ùµdG s¿CGn ßMÓoJ (4
o p
n r
ÉªpHh , 0^35 = ¢S s¿ o CG p n p r n
nCG ¢V pôrØfn Ü IQƒt°üdG ≈dEG 0^35 … pQhsódG … pô°û©dG pô°ùµdG πjƒëàn dp h
n r n r

n n p o o n p o p ro r pn n o o n o
Ip Qƒ````t°üdG ≈`````n∏Y ≈dhC’G ádOÉ```©ªdG á``HÉàc øµª«na mQGôªàp °SÉH 5 Oó`©dG Qƒ¡ oX Qsô````µàn jn ¬sfCGn
0^355555 ... = ¢S
.(2) ≥ë∏e (3-2) äÉYƒª› ‘ πª©∏d ôjó≤àdG º∏°S :IGOC’G - ndOÉ©ªdG Ü pô°†fn ∂dp òdp áFÉe øe Ap GõLC’G ánd põæe »a ô¡ nX 5 … pQhsódG Oó©dG s¿CGn ßM’
≈dhC’G á n o o r
n n p r p n nn p nnn r p
á«fÉsãdG ádOÉ©ªdG ∂dp P øY èào ær jh Éë«ë°U kGOóY 3 pQuôµàªdG pô«Z Oó©dG π©édp 10 Oó©dÉH
pnn pr n pnn
.äÉYƒª› ‘ πª©∏d ôjó≤àdG º∏°S ΩGóîà°SG o o o n r n o n k n n o
:á«JB’G
o
á¶MÓŸG :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG - 3^5 =0^3555555 ... = ¢S 10

ôjó≤àdG º∏°S :IGOC’G - o r ln p l q r n r n
Ü pô°†fn IóMGh ádn õæe 0^5 …QhódG … pô°û©dG pô°ùµdG »a QsôµànJ »àqdG ∫ pRÉæªdG OóY s¿CGn ÉªpHh
o n n nn n n n
:á«JB’G áãn dp Éãq dG ádn OÉ©ªdG ∂dp P øY èào æjh 10 Oó©dÉH á«fÉãq dG ádn OÉ©ªdG
o o o n o n n r n o pnn n n n o
, ê- CG -3, O - ê– 1 ) á∏Ä°SCÓd á«LPƒªædG áHÉLE’G äGƒ£N ΩGóîà°SG -32-
.ôjó≤àdG º∏°ùd äÉµëªc ¢SQódG øjQÉ“ øe (Ü - CG - 4
o nn o
n o n p r n n q p o pn p
Qƒ°ùµdG põu«e sºKo ájq pô°û©dG Ip Qƒ°üdÉH á«Jp B’G pQƒ°ùµdG áHÉàc »a á∏jƒs£dG áª°ù≤dG πª©àn °SG (1
nn nn r p p r
:ásjQhódG ásjô°û©dG Qƒ°ùµdGh á«¡àn ær ªdG ásjô°û©dG
n qn n n n n o n n
4 ( `L 12 1 (Ü 3 ( CG
3 5
4- 1 3
7 ( h 7 ( `g 2 4 -( O

:á«JB’G ájQhsódG áu«Ñ°ùuædG OGóYC’G øe xπ oc »a QôµànJ »àqdG ΩÉbQC’G hCGn ºnbsôdG Öào cG (2
p pq p p r n p p oq n r n n p
6^287936 ( O 2^35 ( `L 3^421 ( Ü 0^7 ( CG
CG
n q n n o n n o p q n
: Ü Ip Qƒ°üdG ≈dpEG á«JB’G á«¡àæªdG ásjô°û©dG Qƒ°ùµdG ∫ƒM (3
6^009 ( `L 21^37 ( Ü 0^254- ( CG
CG p n n n o p q n
: Ü Ip Qƒt°üdG ≈dEG á«JB’G ájQhsódG ásjô°û©dG Qƒ°ùµdG ∫ƒM (4
nn
n
13^2751 ( O 0^132 ( `L 0^07 ( Ü 2^3 ( CG

m n n m p n o r o n p o
:áë«ë°U IQÉÑY ≈n∏Y oπ°üënJ å«r ëpH ™sHôªdG »a = ,�� ,�� õesôdG ™°V (5
n r n
- www.elearning.jo 1
5 0^3 ( Ü 2^3 0^23 ( CG

0^33 0^3 ( O 9 - 1^7- ( `L
5
q n nq n r n p n
:kÉ«dRÉænJ á«JB’G á«Ñ°ùæq dG OGóYC’G ÖqJQ (6
0^1 , 0^4 , 0^09- , 0^1- ( Ü 1^4- , 0^2 , 1^2- ( CG

o n nq n n r n p n
:kÉsjóYÉ°ünJ á«JB’G á«Ñ°ùuædG OGóYC’G ÖuJQ (7
1^4 , 1 1 , 1 6 ( Ü
3 7 2^45- ,0^6 , 1^85- ( CG
pásjô°û©dG Ip Qƒt°üdÉH 1 4 pô°ùµdG áHÉàc »a á∏jƒ q£dG áª°ù≤dG πª©à°SG (8
n¿Éc GPEG Éª«a ø«q Hn ºoK , r n n
r q n pn p nn n p p r
7 r
q n k o o n
.kÉjQhO hCG É«¡àæe ô°ùµdG
-34-

ádõæe »a ÉgOƒLh ¿EG å«M , πëdG »a ájô°û©dG á∏°UÉØdG øY
IQhÉée ájQhódG ádõæªdG π©éd 10 »a Üô°†dG »°†à≤j äÉÄªdG
¿C’ …ôNCG Iôe 10 »a áéJÉædG ádOÉ©ªdG Üô°V ºK ,á∏°UÉØ∏d
q
.IóMGh ájQhódG ∫RÉæªdG OóY
37

pOó©∏d á«ª∏©dG á¨«°üdG
n o q o q (4‐1) Oó©∏d á«ª∏©dG á¨«°üdG 4-1

äÉLÉàqædG
o
pOó©∏dp ás«ª∏©dG á¨«u°üdG ±tô©nJ -1
. nn p p pn o
pn o p r p nn p
.áÑ°SÉæªdG äGhOC’G ΩGóîà°SÉpH ájOó©dG pô«HÉ©sàdG áª«b ÜÉ°ùM -2p
p o .Oó©∏d á«ª∏©dG á¨«°üdG ±ô©j -
q
pn q p r n o p
(áqp «ª∏©dG IQƒt°üdG) áqp «ª∏©dG á¨«°üdÉH OGóYC’G ánHÉàc : k’hCG
pn .áÑ°SÉæŸG äGhOC’G ΩGóîà°SÉH ájOó©dG ÒHÉ©àdG áª«b Ö°ùëj -
p p p n p n p p r pn n n
:πãr e Iô«ÑµdG äÉ°SÉ«≤dG ¢†©Hn áHÉàch Ip AGôbp »a áHƒ©°U Ödp É q£dG óéjn
kn o o o p
áHÉàch IAGôbp áHƒ©°U ≈∏Y Öt∏¨àn ∏dh ,kÉÑjô≤J Ω 380000000 pôªn≤dGh ¢VQC’G ø«Hn ánaÉ°ùªdG
pn p pn o n p n p rn n p n
.¢ù°S n
p o o p p oq on q p n p
oC’ÉH ô«Ñ©sàdG óªàn ©nJ »àdGh ¢SÉ«≤dG øY pô«Ñ©sàdG »a á«ª∏©dG á¨«°üdG oπª©àn °ùoJ ,Iô«ÑµdG äÉ°SÉ«≤dG
p
p n n oq
nr
á«ª∏©dG á¨«°üdG ,áÑ°SÉ◊G ádB’G ‘ Oó©∏d á«ª∏©dG á¨«°üdG ,Oó©∏d á«ª∏©dG á¨«°üdG
n l n n o pr o p n p p p p
ÖLƒe t…ô°ûY OóY ∫shC’G ø«FõL Üô°V π°UÉM øe ÖLƒªdG Oó©∏d á«ª∏©dG á¨«°üdG o¿sƒµànJ
l o q
¢S
x
oCG ≈dpEG ´ƒoaôe 10 Oó©dG ƒg »fÉsãdG AõédGh (10) Oó©dG øe tπbCGh (1) Oó©dG …hÉ°ùjo hCG ôÑcCGn
l on n o o p n p p nnn o
.π°ùcEG á«›ôH ‘ Oó©∏d
:»JB’Éc pRƒeôdÉH É¡ær Y ôÑ©jo h , mø«©e
q n oq n q o

.í«ë°U OóY ¿ ,Iô°ûY øe tπbnCGh kGóMGh …hÉ°ùoj hCG ônÑrcnCG w»pÑ°ùfp OóY CG å«r M ¿10�� CG
l lnn m n n rp n n p o r l n o n

äÉWÉ°ûædG ∫ÓN øe º∏©àdG
1
p pn q
.ás«ª∏©dG á¨«°üdÉH 32000 Oó©dG Öào rcG
Iô«ÑµdG OGóYC’G áHÉàch IAGô≤H áÑ∏£dG á°ûbÉæe ∫ÓN øe ¢SQó∏d ó«¡ªàdG -
nnn p
πëdG
t n
ºgQƒ©°T á«ªæJ ≈∏Y πª©dGh ,¢SQódG áeó≤e »a á∏ãeC’G ∫ÓN øe áÑLƒªdG
q
(10) Oó©dG øe qπbCGn h (1) …hÉ°ùjo hCG ôÑn rcCGn ÖLƒe … pô°ûY OóY ≈dEG 32000 Oó©dG ∫uƒëfo
pnn m p r n mn n nnn o .Iô«ÑµdG OGóYC’G áHÉàµd iôNCG á≤jôW ≈dEG áLÉëdÉH
(10000) Oó©dÉH ¬pHô°Vh ¬àp ª°ù≤pH ∂dPh
pnn p r n n p n n
,(1) ∫ÉãªdG á°ûbÉæªH á«ª∏©dG á¨«°üdÉH Oó©dG IAGôbh áHÉàc á≤jôW ¢VôY -
-35-
ÖjQóJ ΩGóîà°SÉH á«ª∏©dG á¨«°üdÉH OGóYC’G áHÉàc IQÉ¡e º¡cÓàeG á¶MÓeh
.(1)
≈dEG ±ó¡j …òdGh (2) ∫ÉãªdG ò«ØæJ »a πª©dG ∫ÓN øe º∏©àdG ΩGóîà°SG -
á¨«°üdÉHh áÑ°SÉëdG ádB’ÉH á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG AGôLEG äGƒ£îH ÖdÉ£dG ∞jô©J
πM ∫ÓN øe º¡ª∏©J º««≤J ºK øeh ,áÑ°SÉëdG ádB’G »a OGóYCÓd á«ª∏©dG
q
.ájOôa IQƒ°üH (2) ÖjQóàdG

ÖdÉ£∏d
Oó©∏d á``«ª∏©dG á¨«°üdÉa ,á``«ª∏©dG á``¨«°üdÉH Iô``«¨°üdG OGó``YC’G á``HÉàc ø``µªj -
ø«àdõæe ø«ª«dG √ÉéJÉH ájô°û©dG á∏°UÉØdG ∂``jôëJ øe É¡«∏Y π°üëJ (0^025)
10Oó©dÉH èJÉædG Oó``©dG Üô°Vh ,§≤a IóMGh ádõæe É``gQÉ°ùj ≈∏Y ≈≤Ñj ≈``àM
¿CG …CG, É¡µjôëJ ºJ »àdG ∫RÉæªdG OóY ÖdÉ°S ¢SC’ ÉYƒaôe
q k
.( ø«àdõæe ø«ª«∏d ájô°û©dG á∏°UÉØdG ∂jôëJ ºJ ) 2- 10 × 2^5 = 0^025
q
¢ù°SCG ™ªLh øjOó©∏d (CG) º«b Üô°†H ºàj á«ª∏©dG á¨«°üdG ≈∏Y OGóYCÓd Üô°†dG -
q
.10 Oó©dG
»°SC’G óëdG É¡d OGó``YC’G π©LG á«ª∏©dG á¨«°üdG ≈``∏Y OGóYC’G ìôW hCG ™``ªéd -
≥HGh , (CG) º«≤d ™ªédG ôLG ºK ,øjOó©dG óMCG »a á∏°UÉØdG ∂jôëàH ¬°ùØf ¿10
. ¿10 ``H Üô°†dG ≈∏Y

ó«cCÉàdÉH êÓ©dGh á«ª∏©dG á¨«°üdG ≈∏Y 710×10 Oó©dG QÉÑàYEG -
øe πbCGh GóMGh …hÉ°ùj hCG ôÑcCG kÉ««Ñ°ùf Gk OóY (CG) π©L ≈∏Y
k q
.Iô°ûY .(4 - 2) ó°UôdG áªFÉb (2) ≥ë∏e -
êÓ©dGh ,á«ª∏©dG á¨«°üdG ≈∏Y 10× 1 Oó©dG QÉÑàYG ΩóY -
4

πbCGh Gk óMGh …hÉ°ùj hCG ôÑcCG É«Ñ°ùf Gk OóY (CG) π©L ≈∏Y ó«cCÉàdÉH
v
38

:¬sfCG ôscònJ
o r n 10000
�� 32000 = 32000
pOó©dG áª°ùbp óær Y (1
pn r n p 10000
10000 ≈n∏Y n n
¢ü°üM çÓK n
32000
n n nn p o n
. pQÉ°ù«dG ƒëfn á∏°UÉØdG ∑uôëfo 4
10�� 3^2 = 10000�� 10000 =
’ ¬p °ùØfn Oó©dÉH áª°ù≤dGh Üô°†dG (2
p pnn on r p o q n
.»∏p °UC’G Oó©dG áª«b øe ô«¨J
q r p n p oq

¬Hô°V sºKo øeh 10000 Oó©dG ≈n∏Y 32000 Oó©dG áª°ùbp k’hCGn âÑq∏£nJ πjƒësàdG ás«∏ªY s¿CGn ßM’
on n r pn p n n pnn nn q r n p n n r p
êÓY n pnn pn p p pnn
.»n∏°UC’G Oó©dG áª«b øe ô«¨jo ’ Gògh 10000 ¬°ùØfn Oó©dÉH
q r oq
: á«ª∏©dG á¨«°üdÉH á«JB’G OGóYC’G ÖàcG - Oó©dG ø«r H) ∫ pRÉæe ™HQCG ó©Hn Ée ≈dEG pQÉ°ù«dG ƒëfn án∏°UÉØdG ∂jôëàn Hp èJp ÉsædG ≈∏Y ∫ƒ°üëdG ∂æo µªjh
p n n n n pn n r n n p p p r p o k n p n
o kn
6
10 × 2300 (2 320000000 (1 p pRÉæªdG OóY ,u¢SCÓdp ÉYƒoaôe (10) Oó©dG »a (3^2) èJp ÉædG Üô°†fn ºoK ,(3 Oó©dGh 2
sºJn »àqdG ∫ on pnn o o q pnn
o
(4) É¡µjôënJ
œÉædG ÖàcGh ,13000000 + 50000 œÉf π°ùcEG á«›ôH ΩGóîà°SÉH óLhCG -
.á«ª∏©dG á¨«°üdÉH
AGôKG pq p n n p
. á«ª∏©dG á¨«u°üdÉH 25300000000000000 Oó©dG Öào cG

:»JCÉj ÉªY á«ª∏©dG á¨«°üdG ∫Éª©à°SÉH ô`ÑY -
q q :»JB’Éc (¿10�� CG ) ás«ª∏©dG á¨«u°üdÉH Oó©dG áHÉàc äGƒ£N o¿ƒµnJ xΩÉY πµ°ûpHh
p p p n n pn p o o n m n n

.º∏e 0^0015h º∏e0^0005 ÚH IóMGƒdG ÉjÒàµÑdG ∫ƒW ìhGÎj (1 QÉ°ùn«dG hCG pø«ªn«dG ≈dEG »∏p °UnC’G Oó©dG »a áqp jô°û©dG á∏°UÉØdG ∂jôënàH CG OuóM (1
p p r pnn n pn p p r r n

.º∏e 6-10 × 300h º∏e 6-10×10 ÚH óMGƒdG ¢ShÒØdG ∫ƒW ìhGÎj (2 n on p n pnn p p rq n
.oáqjô°û©dG á∏°UÉØdG É¡àncsôëJ »àqdG p∫pRÉæªdG OóY ÜÉ°ùëpH ¿ OóM (2
r n

:á«ª∏©dG á¨«°üdÉH »JCÉj Ée œÉf óLhCG -
2
10× 2^4 - 210× 5^6 (1
3
10 × 7^9 + 410× 4^2 (2
5
10× 7^4 × 310×2^0 (3
-36-

á¶MÓŸG :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG - n p r r
ánÑ°SÉæªdG äGhOC’G ΩGóîàp °SÉpH áqp jOó©dG ô«HÉ©sàdG áª«b ÜÉ°ùM :kÉ«fÉK
p p o p n p p o p

π°ùcEG á«›ôH ΩGóîà°SG IQÉ¡e Ëƒ≤àd (4 - 2) ó°UôdG áªFÉb :IGOC’G - 2
p
AÉæKCG äÉHÉ°ù◊G AGôLEG ‘ π°ùcEG á«›ôH ΩGóëà°SG IQÉ¡Ÿ ó°UôdG áªFÉb ΩGóîà°SG ¬∏NOCGn , pôàr ªdG Ip óMƒH ¢ùªs°ûdG øY nπMR ó©Ño dp nπãq ªªdG »pÑ°ùuædG Oó©dG CGôbG
or p p n r p r p n o p o s n n
.á«›ÈdG ΩGóîà°SÉH äÉÑjQóàdGh á£°ûfCÓd áÑ∏£dG ò«ØæJ 1430 pƒëæn Hp ¢ùªs°ûdG øY oπMR ó©Ñj�� .èJp ÉædG πeCÉJh áÑ°SÉëdG ≈dEG
r p p o o n n pq n p p
p
��ôàr e ƒ∏«c ¿ƒ«∏e
πëdG
t n
n p r p pn
Ip ô«ÑµdG OGóYC’G ¢†©Hn áHÉàch Ip AGôb »a áHƒ©°U ÖdÉ q£dG óéjn ónb
n kn o o p r
n
ƒg ôàr
n o pªdG Ip óMƒpH ¢ùªs°ûdG øY nπMR ó©Ña ,kGsóL Iô«¨°üdGh kGsóL
n r p n n o o o p p q p
Ω1430000000000 = Ω1000�� 1430000000
��kGQÉ«∏e øjô°ûYh áFÉª©HQCGh Éfƒ«∏jôJ� CGo ôr≤jh
p n m o
áÑn °SÉëdG ándB’G ΩGóîàp °SÉpH pôàr ªdG Ip óMƒpH ¢ùªs°ûdG øY πMR ó©Ho ÜÉ°ùëdh
p p n p p r r p n r p r p p n o p p p n
n p n p
p ƒ£îdG òqØfn sºKo áÑn °SÉëdG ádB’G íàn aG
:á«JB’G äG n n p
n n p
1430000000 Oó©dG áÑ°SÉëdG ≈dEG rπNOG (1 n
n rn r
� p pq n s r n
Üôs°†dG á«∏ªY Q pR §¨°VG (2
= ¿ƒ«∏e ¿ƒ«∏e = ¿ƒ«∏jôàdG
1000 nn p p p
Oó©dG áÑn °SÉëdG ≈dEG rπNOG (3
QÉ«∏e ∞dCG
= p n o s r n r
IGhÉ°ùªdG Q pR §¨°VG (4
1000000000000 =
o p r p n
, pQ phÉéªdG πµs°ûdG »a ô¡¶nJ »àqdG áé«àæq dG ≈∏Y oπ°üëJn
o n
ÉHhô°†e áFÉe øe ø«©HQCGn h çÓnKh Éë«ë°U kGóMGh�� CGo ôr≤Jo h
k n m r p n n k n n
��12 Isƒb Ip ô°ûY »a
o o n n n
12 pn q
10�� 1^43 á¨«°üdG ≈∏Y Öàn µoJhn o r n
- www.elearning.jo

ás«ª∏©dG á¨«u°üdÉH èJp Éæq dG Öào rcGh áÑn °SÉëdG ándB’G ΩGóîàp °SÉH 4500000�� 1200000 èJp Éf óL
p pn n p p p n p p r r n r p

-37-

.Iô°ûY øe
øe (CG) ¿C’ ;á«ª∏©dG á¨«°üdG ≈∏Y 10× 8 Oó©dG QÉÑàYG ΩóY - 5

Gk AõL …ƒëj ’h 10 øe πbC’G áÑLƒªdG áë«ë°üdG OGóYC’G
hCG ôÑcCG É«Ñ°ùf Gk OóY (CG) π©L ≈∏Y ó«cCÉàdÉH êÓ©dGh , kÉjô°ûY
v q
.áë«ë°U OGóYCG øe É¡«a ÉªH Iô°ûY øe πbCGh Gk óMGh …hÉ°ùj
39

3
áp «ª∏©dG áp ¨«°üdÉH èJp Éæq dG Öào cGh π°ùcpEG áp «éeôHn ΩGóîàp °SÉH 3450000�� 2400000 èJp Éf óL
q n q n p p q p r n r p Oó©∏d á«ª∏©dG á¨«°üdG 4-1
πëdG
t n
p n r n r
áfn ƒ≤jCG ≈∏Y §¨°VGh p p n
áfn ƒ≤jCG øe π°ùcpEG á«éeôH íàn aG
r
p o o p
:á«JB’G äGƒ£îdG òqØfn sºKo
n
p n r n
�1 ás«∏îdG »a §¨°VGh ôu°TDƒªdG ™°V (1
p r n
n
pn r
r n
= IGhÉ°ùªdG QR §¨°VG í«JÉØªdG áMƒnd øe (2
.Oó©∏d á«ª∏©dG á¨«°üdG ±ô©j -
q
o s n n
n nnn p o nr p
2400000 ∫shC’G Oó©dG IGhÉ°ùªdG ó©Hn rπNOG (3 .áÑ°SÉæŸG äGhOC’G ΩGóîà°SÉH ájOó©dG ÒHÉ©àdG áª«b Ö°ùëj -
q on n n n n n p
* põeôdÉH É¡nd õeôjo h Üôs°†dG ás«∏ªY rπNOG (4
n n p q pq nr p
3450000 »fÉãq dG Oó©dG Üô°†dG á«∏ªY ó©Hn rπNOG (5
p
:á«JB’G Ip Qƒ°üdG ≈∏Y á°TÉ°ûdG ô¡¶nJ �� ∫ÉNOE’G ìÉàØe §¨°VG (6
n q n o n on p n n o r n
á«ª∏©dG á¨«°üdG ,áÑ°SÉ◊G ádB’G ‘ Oó©∏d á«ª∏©dG á¨«°üdG ,Oó©∏d á«ª∏©dG á¨«°üdG
.π°ùcEG á«›ôH ‘ Oó©∏d

n rn r n n qn
Ip Qƒt°üdG ≈∏Y √óénJ èJp ÉsædG âr∏eCÉJn GPEGh
n oo p n
èJp Éf »a E + 12 õesôdG
pq pn q n o r n
:»JB’Éc á«ª∏©dG á¨«°üdG ≈∏Y Öàn µjo h
p o
12
10 »æp ©jn nπ°ùcpEG
r
12
10�� 8^28 äÉWÉ°ûædG ∫ÓN øe º∏©àdG
≈dEG ±ó¡j …òdGh (3) ∫ÉãªdG ò«ØæJ »a πª©dG ∫ÓN øe º∏©àdG ΩGóîà°SG -
π°ùcEG á«éeôH ΩGóîà°SÉH á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG AGôLEG äGƒ£îH ÖdÉ£dG ∞jô©J
á¨«°üdÉH èJp Éæn dG Öào cGh π°ùcpEG ás«éeôHn ΩGóîàp °SÉpH 20000000000 * 2006000 èJp Éf óL
pn q n p p p r r n p p
pq
. á«ª∏©dG ∫ÓN øe º¡ª∏©J º««≤J ºK ,É¡°ùØf á«éeôÑdG »a OGóYCÓd á«ª∏©dG á¨«°üdÉHh
q
-38- .ájOôa IQƒ°üH (3) ÖjQóàdG πM
øjQÉªJ øe (5, 4, `L-CG-3, O-Ü- 1) »à«ÑdG ÖLGƒdG á∏Ä°SCG ΩGóîà°SG -
.áÑ∏£dG º∏©J º««≤àd ¢SQódG

40

o nn o
p pn n rn p
: ás«ª∏©dG á¨«u°üdÉH á«JB’G OGóYC’G Öào cG (1
n
36000 ( CG
9000000000 ( Ü
125000000 ( `L
6
10�� 34^50 ( O

êÓY pq pn q p p p n rn p
:á«ª∏©dG á¨«°üdÉH á«JB’G äGQÉÑ©dG »a Ip O pQGƒdG OGóYC’G Öào cG (2
n
o p o on n
.áª°ùfn 5400000 u¿OQC’G ¿Éµ°S OóY ( CG
r
ºc420 áÑ≤©dGh ¿ÉªY ø«Hn áaÉ°ùªdG (Ü
n q n n on n
AGôKEG p
.á«fÉãq dG »a ôàe ƒ∏«c ∞dCG 300 Ap ƒs°†dG áYô°S ( `L
on o
.QÉ«∏e 1^2 ºdÉ©dG »a ø«ª∏°ùªdG OóY ( O
p n o on n

:á«ª∏©dG á¨«°üdÉH èJp Éæn dG Öào cGh áÑ°SÉëdG ΩGóîàp °SÉpH ,»JCÉjn Ée èJÉf óL (3
pq pn q n p p p p n r n r p
1800000�� 2400000 ( CG
º∏≤dGh ábQƒdG :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG - 1200000000000 + 90000000 ( Ü
»à«ÑdG ÖLGƒdG á∏Ä°SCG :IGOC’G - 25000000�� 30000000000000 ( `L
90000000�� 80000000 ( O
øe (5, 4, `L,CG-3, O-Ü- 1 ) »à«ÑdG ÖLGƒdG á∏Ä°SCG º∏©ŸG Ωóîà°ùj
ΩGóîàp °SÉH óL , kÓ«e 59000000000 áæ°S »a Aƒs°†dG É¡©£≤j »àqdG áaÉ°ùªdG âfn É nc GPEG (4
p n r r p p n o o n on n r
.áÑ∏£dG º∏©J º««≤àd ¢SQódG øjQÉ“ á¨«u°üdÉH èJp Éæn dG Öào cGh ,áæn °S áFÉe »a Aƒs°†dG É¡©£≤jn »àqdG áaÉ°ùªdG nπ°ùcpEG á«éeôH
pn p p n p n nn p pq
n o o
p p
.á``s«ª∏©dG

-39-

É¡éJp Éf Öào cGh É¡Ñr ào cG π°ùcEG ΩGóîàp °SÉH âjôLCGo á«HÉ°ùM á«∏ªY oπuãªoJ á«JB’G äÉ°TÉ°ûdG (5
n r p r r n kq kq n o o
pq p q
: á«ª∏©dG á¨«°üdÉH

- www.elearning.jo

q n p n p r p q p p n r n p p on n r q
,…R ás£ëe øe Üôt°ûdG √É«ªpH n¿ÉªY áæn jóe ójhõnJ ´hô°ûe …uôdGh √É«ªdG IQGRh ä nòØfn (6
120) óMGƒdG pôàr ªdG áØ∏µJ âfn Éc GPEG ,Üô¨dG √ÉéJp ÉH ºc 25 áaÉ°ùe É¡ær Y ó©ÑnJ »àqdGh
p p p o r p rn p nn n n o
p p pn
. ás«ª∏©dG á¨«u°üdÉH É¡ær Y ôÑq Yh ´hô°ûªdG áØ∏µnJ Ö°ùMG (kGQÉæjO
n r n p r n n r

-40-

41

n r n o r n
É¡MôWnh á«Ñ°ùuædG pOGóYC’G ™ªL
o r n p q (5‐1) É¡MôWh á«Ñ°ùædG OGóYC’G ™ªL 5-1
. Éª¡MôWh ø««r Ñn °ùfp øjr OóY ™ªL :êÉàqædG
o o p r p nn n o r n o

:¬sfCG ôscònJ
o r n p p n r n o r n
á«Ñ°ùuædG OGóYC’G ™ªL
ø«ë«ë°U øjr OóY ´ƒªée (1
pr n p n n o r n .Éª¡Mô£jh Ú«Ñ°ùf øjOóY ™ªéj -
ΩÉ≤ªdG Éª¡nd s¿C’ ádn ƒ¡°ùpH 2 , 3 øjr ô°ùµdG ™ªL ∂æo µªjo
o n o n m p n o r n n
.ÖLƒe OóY ƒg ø«r ÑLƒe
l l n p n 7 7 n
7ø«ë«ë°U øjOóY ´ƒªée (2
pr ΩÉ≤ªdGAp É≤HpEG ™e 2 , 3 ø«r £°ùÑdG ™ªépH ∂dp Ph 7 ¬°ùrØfn
p n n p n r n pr n n n o
n prn n o r n
. Ödp É°S OóY ƒg ø«ÑdÉ°S 5 Éª p¡©ªL èJp Éf o¿ƒµ«na ,ƒg Éªc
pr n o
l n l n n o pr 7 n o

1
,IQÉ°TE’G ‘ ¿ÉØ∏à ¿É«Ñ°ùf ¿GOóY ,IQÉ°TE’G ‘ ¿É¡HÉ°ûàe ¿É«Ñ°ùf ¿GOóY
4 1 + 3 1 pQGó≤ªdG ™ªL èJp Éf óL
p pr n n r p
2 2 .Ú«Ñ°ùf øjOóY ìôW ,Ú«Ñ°ùf øjOóY ´ƒª›
πëdG
t n
CG p p rn nn o
n pq
Ü IQƒ°üdG ≈∏Y á«Ñ°ùuædG OGóYC’G áHÉàc ó«©fo
n q
9 = 1+4*2 = 4 1 , 7 = 1+3*2 = 3 1
2 2 2 2 2 2
m m m n p n r n o n l q no p
.áÑLƒe áë«ë°U OGóYCÉc ø«r £°ùÑdG ™ªéfn IóMƒe äÉeÉ≤ªdG s¿CG ÉªpH
n n n
8= 2 16 = 9 + 7 = 9 + 7 = 4 1 + 3 1
2 2 2 2 2
ô°TÉÑªdG º«∏©àdG
:»JB’Éc É©e 1 + 1 pQƒ°ùµdGh É©e (4 + 3) áë«ës°üdG OGóYnC’G ™ªépH iôNCG wπM á≤jôW ∑Éægh
k o k n p p r pr n n r n o n n on IQÉ°TE’G »a ø«¡HÉ°ûàe ø«ë«ë°U øjOóY ™ªL á«eRQGƒîH áÑ∏£dG á©LGôe -
2 2
1 1
8 = 7 + 1 = (4 + 3 ) + 2 + 2 = 4 2 + 3 2 1 1 IQÉ°TE’G óYGƒb ¿É«H »a OGóYC’G §N ∞«XƒJh ,IQÉ°TE’G »a ø«Ø∏àîe ºK øeh
.™ªédG èJÉæd
-41-
äÉeÉ≤ªdG IóMƒe ájô°ùµdG OGóYC’Gh Qƒ°ùµdG ™ªL á≤jô£H áÑ∏£dG ô«còJ -
q
.Ék jq Oôa (1) ÖjQóàdG ∫ÓN øe º¡ª∏©J º««≤Jh ,(1) ∫Éãe á°ûbÉæªH
∑ôà°ûe ∞YÉ°†e …CG ΩGóîà°SÉH ø««Ñ°ùf øjOóY ™ªL AGôLEG øµªj ¬fCG í«°VƒJ -
ºK ,Éª¡d ∑ôà°ûe ∞YÉ°†e ƒg ø«eÉ≤ªdG Üô°V π°UÉM ¿CGh ,Éª¡«eÉ≤ªd
q
∞jô©J ≈dEG ±ó¡j …òdGh (2) ∫ÉãªdG ò«ØæJ »a QGƒëdGh á°ûbÉæªdG ΩGóîà°SG
»a ø«Ø∏àîeh IQÉ°TE’G »a ø«¡HÉ°ûàe ø««Ñ°ùf øjOóY ™ªL IóYÉ≤H ÖdÉ£dG
.(2) ÖjQóàdG πM ∫ÓN øe º¡ª∏©J º««≤Jh ,äÉeÉ≤ªdG
»a ø«Ø∏àîeh IQÉ°TE’G »a ø«Ø∏àîe ø««Ñ°ùf øjOóY ™ªL IóYÉb á°ûbÉæe -
.(3) ÖjQóJ πM º¡Ø«∏µJh ,(3) ∫ÉãªdG ∫ÓN øe äÉeÉ≤ªdG

ÖdÉ£∏d
:á«JB’G ¢UGƒîdG ≥q≤ëJ á«Ñ°ùædG OGóYC’G ≈∏Y ™ªédG á«∏ªY -
.(¥Ó¨f’G) »Ñ°ùf OóY ƒg ø««Ñ°ùf øjOóY …CG ™ªL èJÉf •
.á«∏jóÑJ á«Ñ°ùædG OGóYC’G ™ªL á«∏ªY •
.á«©«ªéJ á«Ñ°ùædG OGóYC’G ™ªL á«∏ªY •
.¬°Sƒµ©e ƒg »©ªL ô«¶f ôØ°üdG GóY »Ñ°ùf OóY πµd óLƒj •
.ôØ°üdG ƒg á«Ñ°ùædG OGóYC’G ≈∏Y ™ªédG á«∏ª©d ójÉëªdG ô°üæ©dG •

ájƒdhCG »a ø«ª∏©àªdG ¢†©H Å£îj IóYÉ≤dG »a §°ùÑdG áª«b ÜÉ°ùM óæY -
»a èJÉædG Üô°†j ºK ,O × CG ≈dEG Ü ™ªé«a ,á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG AGôLEG
.á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhCG ≈∏Y ó«cCÉàdÉH ∂dP êÓYh ,ê
.(5-2) »°ü°ü≤dG πé°ùdG (2) ≥ë∏e -

42

p p p n r n pr n n r p
:á«JB’G á«Ñ°ùuædG OGóYC’G ™ªL èJp Éf óL
¢ü°üM ™HQCG 5 3
1 7 + 7 (3 6 4 - + 2 3 - (2
5 5
2 5
11 + 11 (1

ájn phÉ°ùàe É¡Jp ÉeÉ≤e π©L π¡s°ùdG øeh , `L , CG πãr e áØ∏àîe äÉeÉ≤e äGP mQƒ°ùc ™ªL ∂ær e Ö∏n £jo
k o n p n pr p pn O Ü p p mn o m n p o o r n n p o r

∑ôàn °ûe ∞YÉ°†ªc (O�� Ü ) ø«r eÉ≤ªdG Üô°V π°UÉM òNCGn ∫ÓN øe (O , Ü É¡Jp ÉeÉ≤e ó«MƒJ)
m n r o m n p n n p n p p p p n o
êÓY m n n p m r
πµ°ûpHh , èJp Ésæ∏d §°ùÑn nc (`L�� Ü + O�� CG ) »dOÉÑsàdG Üôs°†dG …óM ™ªL π°UÉMh , ø«r eÉ≤ª∏d
o p q n p n p p p n
k
? ÉÑLƒe Ú«Ñ°ùf øjOóY ™ªL œÉf ¿ƒµj ≈àe - xΩÉY

k
? ÉÑdÉ°S Ú«Ñ°ùf øjOóY ™ªL œÉf ¿ƒµj ≈àe - :s¿EÉp a pø«r n«pÑ°ùfp pørjOóY `L , Ü ¿Éc GPEG
n nnn O CG n

? Gk ôØ°U Ú«Ñ°ùf øjOóY ™ªL œÉf ¿ƒµj ≈àe - .ôrØ°U ≠ O , Ü å«r M `L *OÜ + O * CG = `L + Ü
n p o n *Ü O
CG

AGôKEG
å«ëH á«∏°üØdG äÉfÉëàe’G ≥Ñ°ùj …òdG ´ƒÑ°SC’G ‘ á°SGQó∏d ÖdÉW §£N - q 2
5 - + 1 - pQGó≤ªdG ™ªL èJp Éf óL
¢SQO GPEÉa, ¬≤Ñ°ùj …òdG Ωƒ«dG øY áYÉ°ùdG 3 QGó≤Ã Ωƒj πc á°SGQódG âbh ójõj
p p n n r p
6 4
4 πëdG
t n
¢SQO áYÉ°S ºc ?™HGôdG Ωƒ«dG ‘ ¢SQO áYÉ°S ºµa ,áYÉ°S 5^5 ådÉãdG Ωƒ«dG ‘ èJp Ésæ∏d áÑdÉs°ùdG IQÉ°TE’G »£©fn ∂dp òdp (ø«ÑdÉ°S) Ip QÉ°TE’p G ¢ùrØfn Éª¡nd øjOóY ™ªéf ÉæsfCG ßM’
p nn nn n p n n o o pr n n o r r p
? ÊÉãdG Ωƒ«dG ‘ 5 + 1 øjOó©dG ≈∏Y ™ªédG IóYÉb ≥Ñ£fh
6 4 pr n n n pr n nn p oq
26 - = 20 + 6 - = 5 * 4 + 6 * 1 - = 5 - + 1 -
24 24 6*4 6 4

p nnn p p pn r p
(2 ≈∏Y 24 , 26 øjr Oó©dG øe xπ oc áª°ù≤pH) 13 - =
n
á¶MÓŸG : Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG - 12

-42-
áªFÉb ‘ äÉµëªc äÉÑjQóà∏d á«LPƒªædG áHÉLE’G äGƒ£N ΩGóîà°SG
ájò¨àdÉH ºgójhõJh ,º¡æ«H ∫ƒéàdG AÉæKCG áÑ∏£dG ∫ƒ∏M á¶MÓeh ,ó°UôdG
.º¡FGOCG øY ájQƒØdG á©LGôdG
p pq p n pr n n r p
:á«JB’G á«pÑ°ùuædG OGóYC’G ™ªL èJp Éf óL
äGòdG á©LGôe : Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG - 2 2 - + 1 1 - (2 2 + 3 (1
3 7 3 4
.(2) ≥ë∏e ,(5-2) »°ü°ü≤dG πé°ùdG:IGOC’G -
.¬ª∏©J Ée πeCÉàd »°ü°ü≤dG πé°ùdG ÖdÉ£dG Ωóîà°ùj 3
:¬sfCG ôscònJ
o r n 1 + 2 - pQGó≤ªdG ™ªL èJp Éf óL
p p n n r p
ø«nØ∏àn îe ø«r ë«ë°U øjOóY ™ªédp
pr r o p n n pr n n p r n 5 3

n o n r p o n n
≥n∏ r£ªdG ¥ônØdG òN ,Ip QÉ°TE’p G »a πëdG
t n
1 , 2 - øjOó©dG ≈∏Y ™ªédG IóYÉb ≥Ñ£f
mn n p o
,(IQÉ°TEG ¿hópH) øjOó©dG ø«r Hn
pr n n n 5 3 p nn n pr n nn oq o
…òdG Oó©dG IQÉ°TEG èJp ÉsædG §YCGn h
pnn nn n p r n 3 + 10- = 1 * 3 + 5 * 2- = 1 + 2 -
5*3 5*3 5 3
.ôÑn rcCGn á≤∏ r£ªdG ¬ào ª«b
o on n o o
7
15 - =
åëÑe ‘ ájöû©dG OGóYC’Gh ájöû©dG Qƒ°ùµdG ™ªL ´ƒ°Vƒe OQh - IóYÉb (3 + 10-) §°ùÑdG ≈∏Y ≥Ñ£fo ∂dp nòdp ,Ip QÉ°TE’G »a ¿ÉØ∏àîe 1 , 2- ¿GOó©dG ßM’
nn p p r n n oq n n p r o 5 3 n r p
.Qƒ°ùµdG IóMh ,¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d ,äÉ«°VÉjôdG .Ip QÉ°TE’G »a ø«Ø∏p àîe ø«ë«ë°U øjr OóY ™ªL
n pr o p n p nn n pr n

p pq p n pr n n r p
:á«JB’G á«Ñ°ùuædG OGóYC’G ™ªL èJp Éf óL

2 2 - + 1 5 (2
9 6 1 2 + 3- (1
5 7
- www.elearning.jo

. T286-0201-MFA-01 : á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG -
-43-
. T286-0201-WDH-03 :á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG -

êÓYh ,ΩÉ≤ªdG ™e ΩÉ≤ªdGh §°ùÑdG ™e §°ùÑdG ™ªéH ¢†©ÑdG Å£îj -
á∏ãeC’G ≥jôW øY ∂dP CÉ£N äÉÑKEÉH hCG äÉÑjQóàdG øe ójõe AÉ£YEÉH ∂dP
.áHÉLE’G á«dƒ≤©eh IOôéªdGh á°Sƒ°ùëªdG

43

p n r n o r
áqp «Ñ°ùqædG OGóYC’G ìônW
r
:»JCÉjn Éª«a ìôs£dG èJp Éf óL p nq n o q p n q p n r p r n p
ìôs£dG á«∏ªY ∫ƒëfo áë«ë°üdG OGóYC’G ìô nW óær Y
p n r p
14�� 6- (2 8�� 3 (1 »fÉsãdG Oó©dG ¢Sƒµ©e ™e ∫hC’G Oó©∏dp ™ªL á«∏ªY ≈dpEG
pnn p n nn p q p n n m n pq É¡MôWh á«Ñ°ùædG OGóYC’G ™ªL 5-1
5- - 7- (4 5- - 8 (3 :»Jp B’G pƒëæq dG ≈n∏Y
n

(Ü-) + CG = Ü�� CG

r p r mn n p r p p p p n p r pq n n o
môNBG øe »pÑ°ùfp OóY ìô nW èJp Éf OÉéjEÓa ,á«Ñ°ùæq dG OGóYC’G ìô nW á«∏ªY ≈n∏Y ≥pHÉs°ùdG AGôLE’p G ≥Ñ£æjn h
o o n
m r n p n n p r n n q nnn p
xΩÉY πµ°ûHh ,»fÉsãdG Oó©dG ¢Sƒµ©e ¬«dpEG ™ªLGh ∫hC’G Oó©dG âuÑKn
n .Éª¡Mô£jh Ú«Ñ°ùf øjOóY ™ªéj -

.ôrØ°U ≠ O , Ü å«r M `L- + CG = `L - CG :s¿EÉp a pø«r n«pÑ°ùfp pørjOóY `L , CG ¿Éc GPEG
n p o n O Ü n nnn O Ü n
Ü O
,IQÉ°TE’G ‘ ¿ÉØ∏à ¿É«Ñ°ùf ¿GOóY ,IQÉ°TE’G ‘ ¿É¡HÉ°ûàe ¿É«Ñ°ùf ¿GOóY
.™ªédG øe á°UÉN ádÉM ìôs£dG s¿CGn …CGn ,™ªL á«∏ªY ƒg √DhGôLEG tºàjn Ée s¿CGn Ip óYÉ≤dG øe ßMÓoJh
pr n l q l n r r m n oq n n o o o n p p p o p n .Ú«Ñ°ùf øjOóY ìôW ,Ú«Ñ°ùf øjOóY ´ƒª›

4
rn n p r p
�:»JCÉj Ée èJÉf óL
2- - 4- (3 2 1 - - 1 5 (2
3 7 6 1 - 4- (1
3 5
πëdG ô°TÉÑªdG ¢ùjQóàdG
t n
sºKo , 1- ƒgh 1 Oó©dG ¢Sƒµ©ªdp ™ªL ≈dpEG ìôs£dG á«∏ªY ∫uƒëfo å«r M IóYÉ≤dG ≥Ñ£f (1
3 n o n 3 n
p p n m n p nn o o n nn p oq »a á©LGôªdG á∏Ä°SCG πM º¡Ø«∏µJh ,Oó©dG ¢Sƒµ©e Ωƒ¡ØªH áÑ∏£dG á©LGôe -
(ø«r Ñn dp É°S) IQÉ°TE’G »a ø«r ¡pHÉ°ûàe ø«r «Ñ°ùfp øjOó©dp ™ªédG á«∏ªY …ôéfo
p p p n o p n pr n p r n nq
5- + 12- = 1- * 5 + 3 * 4- = 1- + 4- = 1 - 4-
øe ø«ë«ë°U øjOóY ìôW á«eRQGƒN ≈∏Y ó«cCÉàdGh ,Iô«¨°U äÉYƒªée
15 3*5 3 5 3 5
OGóYC’G ìôW ≈∏Y IóYÉ≤dG áÑ∏£dG ºª©j ºK øeh ,¢Sƒµ©ªdG ™ªL ∫ÓN
q
2
1 15 - = 17- =
15 øe äÉYƒªéªdG º∏©J º««≤J ºàjh ,(4)∫ÉãªdG á°ûbÉæe ∫ÓN øe á«Ñ°ùædG
q
-44-
.(4) ÖjQóàdG É¡∏M ∫ÓN
.π°ùcEG ΩGóîà°SÉH hCG áÑ°SÉëdG ádB’ÉH º¡∏M áë°U øe ≥q≤ëàdG áÑ∏£dG ∞«∏µJ -
o nn o `L - CG- 4 ,`g -O -2 , Ü - CG- 1) »à«ÑdG ÖLGƒdG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -
n r p q r q o m r n nn
:É¡àª«bp óL ºoK »JCÉjn Éªe xπµd ™ªL IQÉÑY Öào cG (1
r .5 , h -`g -O -
1 â°†nØîfG ºoK äÉLQO 6 Ip QGôëdG áLQO â°†nØîfG ( CG
32 r n m nn
q n n o n n r n n r
≠c 10 1 OGR ºoK ≠c 4 1 ¢üî°T o¿Rh ¢ün≤fn ( Ü
2 n q 2 m r n rn n

kGQÉæjO 134 1 ô°ùN ºK kGQÉæjO 254 1 ôLÉJ Ö°ùc ( `L
2n
p
4 l n
r p
:»JCÉjn Ésªe vÓ oc ™ªL èJp Éf óL (2
pr n n r p
5
4 12 + 2 3 ( Ü
4
5 + 2 ( CG
6 3
1- + 4 2- + 3-
2 3 ( O 3 4 ( `L
1- + 7 - ( h 4 1 - + 3 1 - ( `g
4 8 2 6

n p p q p p nn r p n
:èJp ÉædG óL ºoK ,É¡o∏ãªJ »àdG ìôs£dG hCG ™ªédG IQÉÑY Öào cGh OGóYC’G s§N πeCÉJ (3
n pq

-46-

44

2 1 , 1 5 OGóYC’G ∫uƒëfo ºoK , 2 1 ƒgh 2 1 - Oó©dG ¢Sƒµ©e ™ªépH ∞jô©sàdG ≥Ñ£fo (2
7 6n
n o q 7n n n 7
p n p n pr n n oq
.É¡°ùrØfn IQÉ°TE’G Éª¡nd øjr Oó©dp ™ªédG á«∏ªY …ôéfn h 15 , 11 Ip Qƒt°üdG ≈∏Y
o on o p n n n p n nq 7 6 n n

21 + 15 = 21- - 15
7 6 7 6
(15*6) + (7*11) = 15 + 11 =
7*6 7 6

êÓY 3 41 = 167 = 904277 =
42 42
+

É©e áë«ë°üdG OGó`YC’G ™```ªépH 2 1 + 1 5
k n p n q p r n p n 7 6 p r n n p r n pq o p n
øjOó©dG ™````ªL á«∏ªY AGôLpEG øµªjo h
o
AGôKEG o
:»JB’Éc É©e pQƒ°ùµdGh
knn

3 + (1*6) + (7*5) = (2 + 1) + 1 + 5
7*6 7 6 = 21 + 15
7 6
3 41 = 3 6 + 35 =
42 42
2 2- p
ó°UôdG áªFÉb :IGOC’G - 3 ƒgh 3 Oó©dG ¢Sƒµ©e ™ªépH ∞jô©sàdG ≥Ñ£fo (3
n o n nn p rn p n n oq

3 1 - = 10- = 2 +3
12- = 2 * 1 + 3 * 4- = 2 + 4- = 2- - 4-
áªFÉb ‘ äÉµëªc ÖLGƒdG á∏Ä°SC’ á«LPƒªædG áHÉLE’G äGƒ£N ΩGóîà°SG 3 3 3*1 3 1 3

.º¡FGOCG øY á©LGôdG p rn p r n r p
:á«JB’G á«Ñ°ùæq dG OGóYC’G ìô nW èJp Éf óL
p pq
1 (2
2- 32 3 - 1 (1
5 4

4 5 - - 2 2 - (4
6 3
1- - 5 1 (3
5 4
-45-

mn o p n n r q p
:IQƒ°U §°ùHr CÉHp »JCÉjn Éªe vÓ oc ìô nW èJp Éf óL (4
p r n r p
åëÑe ‘ ájöû©dG OGóYC’Gh ájöû©dG Qƒ°ùµdG ™ªL ´ƒ°Vƒe OQh - 5 - 7- ( CG
6 10
.Qƒ°ùµdG IóMh ,¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d ,äÉ«°VÉjôdG
1- - 1- ( Ü
8 2

1 1 - 2 3 (`L
5 5

51 - 73 -( O
4 8
- www.elearning.jo
3- - 5 3 - ( `g
7

53 - - 4 ( h
7
.T286-0201-MFA-01 :á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG - Ip QGôëdG áLQO â¨∏Hn Ap Éà°ûdG ΩÉjq CGn óMCGn »a (5
n n o n nn r nn q p p n
. T286-0201-WDH-03 :á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG - á````LQO â```¨```n∏Hn h , 12 1 ≈ª r¶©dG
o n r n n 2 n o
1 -) iô¨t°üdG Ip QGô``ëdG
o p
QGó≤e Ée , (2 2 nr n n
r n o n n pn nn
øY ≈ª r¶©dG Ip QGôëdG áLQO »a Ip OÉjuõdG
n
p n p n nn
?iô¨t°üdG IQGôëdG á```LQO
nr

-47-

45

n
É¡oàª°ùbnh á«Ñ°ùuædG pOGóYC’G Üô°V
p q
r o n (6‐1) É¡àª°ùbh á«Ñ°ùædG OGóYC’G Üô°V 6-1
.Éª¡ào ª°ùbp h ø««pÑ°ùfp øjOóY Üô°V :êÉàsædG
n n p n r pr n n o r n o

p n r n o r n
áqp «Ñ°ùqædG OGóYC’G Üô°V
5 1 p
á`¶ës∏dG √p ò`g øe ¢†Øîær Jn äCGn ó```Hn h ,¢S 25 2 IQGôëdG áLQO âfn É nc ÉMÉÑ°U á©°SÉsàdG »ap
p n r p k n pn p
.Éª¡ª°ù≤jh Ú«Ñ°ùf øjOóY Üö†j -
o n r n n n o n nn r
1
?Ωƒ«dG ¢ùrØfn Ap É°ùe øe ∞°üuædGh á°SOÉs°ùdG »a Ip QGôëdG áLQO ípÑ°üoJ º nc .áYÉ°S sπ oc 52 2 ™bp GƒpH
p n p n r p p pn n n o n nn o r mn p

`L , CG ø««Ñ°ùuædG øjOó©dG Üô°V á«∏ªY Ap GôLE’
O Ü rn
p p r n n n p n pq .Ú«Ñ°ùf øjOóY áª°ùb ,Ú«Ñ°ùf øjOóY ÜöV
nn p o p r r
:á«JB’G IóYÉn≤dG Ωóîàn °ùfn
n
qn p q n r p
¬Jn QÉ°TEG rπeCÉJh Üô°†dG èJp Éf óL
o n
6-�� 5- (2 5�� 3 (1
4�� 6- (4 7-�� 5 (3

»YÉªédG πª©dG
èJp Éf o¿ƒµ«a ø«r eÉn≤ªdG Ü pô°†fh ø«r £°ùÑdG Ü pô°†fn `L , CG Ip Qƒt°üdG ≈n∏Y øjô°ù nc Üô°†dp
o p n o r n p n r n o r O Ü n n p n r p n
øjOóY Üô°V èJÉæd IQÉ°TE’G óYGƒbh Üô°†dG ≥FÉ≤ëH áÑ∏£dG á©LGôe -
`L * CG `L CG
.kGôrØ°U�� O , Ü å«r M
o n p
O * Ü = O * Ü Üôs°†dG .á©LGôªdG á∏Ä°SCG áÑ∏£dG πM ∫ÓN øe ø«ë«ë°U
≈∏Y ó«cCÉàdGh ,ájô°ùµdG OGóYC’Gh Qƒ°ùµdG Üô°V á«eRQGƒîH áÑ∏£dG á©LGôe -
:¬sfCG ôscònJ
o r n
. áÑLƒe IQÉ°TpEG ¬dn Ip QÉ°TE’p G »a ø«r ¡pHÉ°ûàe ø«ë«ë°U øjOóY Üô°V oπ°UÉM (1
ln o ln o n n p n o pr n p n n p r n p
™e Qƒ°ùµdG Üô°V á«eRQGƒN ΩGóîà°SÉH ø««Ñ°ùf øjOóY …CG Üô°V øµªj ¬fCG
.láÑn dp É°S IQÉ°TpEG ¬dn Ip QÉ°TE’p G »ap ø«nØ∏àn îe ø«ë«ë°U øjOóY Üô°V oπ°UÉM (2
ln n o n n pr r o pr n pr n n p r n p .IQÉ°TE’G óYGƒb IÉYGôe
AGôLEG πÑb CG IQƒ°üdG ≈∏Y …ô°ùµdG Oó©dG ™°Vh IQhô°V ≈dEG áÑ∏£dG ¬«ÑæJ -
-48- Ü
.Üô°†dG á«∏ªY
∞jô©J ±ó¡H (2, 1) ø«dÉãªdG ò«ØæJ »a QGƒëdGh á°ûbÉæªdG ΩGóîà°SG -
πM ∫ÓN øe º¡ª∏©J º««≤Jh ,ø««Ñ°ùf øjOóY Üô°V IóYÉ≤H ÖdÉ£dG
.(1) ÖjQóàdG
øe Gk AõL â°ù«d É¡fCG ºZQ IQƒ°U §°ùHCÉH Üô°†dG èJÉf áHÉàc ≈dEG áÑ∏£dG ¬«ÑæJ -
.Üô°†dG á«eRQGƒN
Oó©dG É¡«∏Y »àdG IQƒ°üdG ≈dEG øjOó©dG óMCG πjƒëJ IQhô°V ≈dEG áÑ∏£dG ¬«LƒJ -
ájô°û©dG IQƒ°üdG ≈∏Y øjOó©dG óMCG ¿Éc GPEG Üô°†dG á«∏ªY AGôLEG πÑb ôNB’G
åëÑdG IQhô°V ™e , (3) ∫Éãe á°ûbÉæªH ∂dPh ájOÉ©dG IQƒ°üdG ≈∏Y ôNB’Gh
øe º¡ª∏©J º««≤Jh ,áWÉ°ùH ôãcCG Üô°†dG á«∏ªY π©éj ø«∏jƒëàdG …CG øY
ádB’ÉH º¡∏M áë°U øe º¡≤q≤ëJ IQhô°V ™e (3) ,(2) ø«jQóàdG πM ∫ÓN
.áÑ°SÉëdG

ÖdÉ£∏d
:á«JB’G ¢UGƒîdG ≥q≤ëJ á«Ñ°ùædG OGóYC’G ≈∏Y Üô°†dG á«∏ªY -
.(¥Ó¨f’G) »Ñ°ùf OóY ƒg ø««Ñ°ùf øjOóY …CG Üô°V π°UÉM •
.á«∏jóÑJ á«Ñ°ùædG OGóYC’G Üô°V á«∏ªY •
.á«©«ªéJ á«Ñ°ùædG OGóYC’G Üô°V á«∏ªY •
.¬Hƒ∏≤e ƒg »Hô°V ô«¶f ôØ°U Oó©dG GóY »Ñ°ùf OóY πµd óLƒj •
.óMGh Oó©dG ƒg á«Ñ°ùædG OGóYC’G ≈∏Y Üô°†dG á«∏ª©d ójÉëªdG ô°üæ©dG •
™e §°ùÑdG »a á¡HÉ°ûàªdG OGóYC’G QÉ°üàNÉH ¢†©ÑdG Å£îj -
, 5 * 6 , 4 * 4 πãe ,É¡°†©H ™e ΩÉ≤ªdG »a »àdGh É¡°†©H
7 7 7 9
QÉ°üàN’G ¿CG ø«ÑJ »àdG äÉÑjQóàdG øe ójõe AÉ£YEÉH ∂dP êÓYh
q
.¬°ùØf Oó©dG ≈∏Y ΩÉ≤ªdGh §°ùÑdG øe πc áª°ùb ƒg
46

1
¬YÉØJQG o¿ƒµjn ºµna áYÉs°ùdG »a kGôàe ƒ∏«c 4 áYô°ùpH ≈n∏YCGn ≈dEG ¢VQnC’G í r£°S øe OÉ£ær e ó©°üj
oo n
r pn p p p n r p o n p o
¢ü°üM çÓK 5 nr o r
: p p r n p n r n
pá«JB’G ä’ÉëdG »a ¢VQC’G í r£°S øY

p n r p m r n mn n nr
.¥Ó£fr ’G ârbh øe ∞°üfp h áYÉ°S ó©Hn (2
p p .¥Ó£fr ’G âbh øe áYÉ°S 2 ó©Hn (1
p p n r p mn
3 nr
πëdG
t n
êÓY øesõdG�� áYô°ùdG = ¥Ó£fr ’G âbh øe áYÉ°S 2 ó©Hn ¢VQC’G í r£°S øY OÉ£ær ªdG ´ÉØJQG (1
p nnr q p p n mn n
3 nr p r p n r n
p o

k
?Éª¡æe πc IQÉ°TEG Ée , ÉÑLƒe Ú«Ñ°ùf øjOóY ÜöV π°UÉM ¿Éc GPEG - 8 4*2
15 = 5 * 3 = 5 * 3 =
4 2

k
?Éª¡æe πc IQÉ°TEG Ée , ÉÑdÉ°S Ú«Ñ°ùf øjOóY ÜöV π°UÉM ¿Éc GPEG - Ip QÉ°TE’G »a ¿É¡pHÉ°ûàe øjr Oó©dG s¿C’ áÑn Lƒe èJp Éæq dG IQÉ°TpEG s¿CGn ßM’
n p o p nnn n l n p nn n r p
ê CG ê CG p n r p m r n mn n nr p r n p n r n
øesõdG�� áYôt°ùdG = ¥Ó£fr ’G âbh øe ∞°üfp h áYÉ°S ó©Hn ¢VQC’G í r£°S øY OÉ£ær ªdG ´ÉØJQG (2
p nn p p o
? O áª«b Ée , Ü = O × Ü Ú«Ñ°ùf øjOóY ÜöV π°UÉM ¿Éc GPEG -
2
1 10 = 12 = 4 * 3 = 4 * 3 = 4 * 1 1 =
AGôKEG 10 5*2 5 2 5 2

.46^72 * 1 ÜöV œÉf Qób -
6
q 2
.48 ƒgh 46^72 Oó©∏d 6 Oó©dG äÉØYÉ°†e ÜôbCG ‘ 1 öùµdG ÜöVG :OÉ°TQEG r p r p
:»JCÉj Éª«a Üôs°†dG nπ°UÉM óL
p
6
.π◊G óLhCG ºK , 1 , 1 Ú«Ñ°ùædG øjOó©dG ÜöV É¡∏M Ö∏£àj á«¶Ød ádCÉ°ùe ÖàcG - 3 1 - * 2 1 - (2
5 4
8 1-
17 * 3 (1
3 5
πëdG
t n
8 8 * 1- 8 1-
51 - = 17 * 3 = 17 * 3 (1
Performance-based AGOC’G ≈``∏Y ó``ªà©ŸG Ëƒ``≤àdG :Ëƒ``≤àdG á``«é«JGÎ°SG - .Ip QÉ°TE’G »a ¿ÉØ∏àîe øjr Oó©dG s¿C’ áÑn dp É°S èJp Éæn dG IQÉ°TpEG s¿CGn ßM’
n n p r o p nnn l n p nn n r p
:Assessment 4
7 20 = 144 = 16-* 4 = 16 - * 9 - = 3 1 - * 2 1 - (2
* 9-
20 5 5 4 5 4
ó°UôdG áªFÉb :IGOC’G - .Ip QÉ°TE’G »a ¿É¡HÉ°ûàe øjr Oó©dG s¿C’ áÑn Lƒe èJp ÉsædG IQÉ°TpEG s¿CGn ßM’
p l p nn r p
n o p nnn p
äÉÑjQóàdG ∫ƒ∏◊ (Demonstration) »ë«°VƒàdG ¢Vô©dG ÖdÉ£dG Ωóîà°ùj •
-49-
Üö†dG »à«∏ªY AGôLEG ‘ ¬JQÉ¡e QÉ¡XE’ ∂dPh ,¬FÓeR ΩÉeCG á«Ø°üdG
.¬FGOCG º««≤àd á«Áó≤àdG ¢Vhô©∏d ó°UôdG áªFÉb º∏©ŸG Ωóîà°ùjh ,áª°ù≤dGh
äGAGôLE’G áYƒªéŸ (Performance) »∏ª©dG AGOC’G ÖdÉ£dG Ωóîà°ùj •
.IQÉ¡ŸGh ,áaô©ŸG QÉ¡XE’ áª°ù≤dGh Üö†dG »à«eRQGƒN ‘ áæª°†àŸG rn n p r p
�:»JCÉj Ée èJÉf óL

Ωóîà°ùjh ,áª°ù≤dGh Üö†dG »à«eRQGƒÿ ájQGóL äÉMƒ∏d ÖdÉ£dG êÉàfEG • 3- * 5 (2 3 * 2 (1
8 9 5 9
.¬FGOCG º««≤àd Ió«÷G ájQGó÷G áMƒ∏dG êÉàfEG ÒjÉ©e øª°†àJ ó°UQ áªFÉb º∏©ŸG
1 4 - * 1 2 - (4 1 1 * 2 2 - (3
Communication π°UGƒàdÉH Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG - 5 3 7 5

áª°ù≤dGh Üö†dG »à«∏ªY äGAGôLEG øY ÖdÉ£dG ¤EG º∏©ŸG øe IöTÉÑe á∏Ä°SCG
,√ÒµØJ á©«ÑW øY äÉeƒ∏©e ™ªLh ,¬eó≤J ióe ó°Uôd á«Ñ°ùædG OGóYCÓd
q 3
.ájQƒØdG á©LGôdG ájò¨àdÉH √ójhõJh ,äÓµ°ûŸG πM ‘ ¬Hƒ∏°SCGh p r r p n p p r p r n
2
.áÑn °SÉëdG ΩGóîàp °SÉpH áHÉLE’p G ásë°U øe ≥s≤ënJh 3 10 * 2^4 Üô°†dG nπ°UÉM óL
p p p qn p r p
πëdG
t n
p p p n n 2
:»JB’Éc èJp Éæq dG ÜÉ°ùM øe oπu¡°ùjo 3^2 ájq pô°û©dG Ip Qƒt°üdG ≈∏Y 3 10 »Ñ°ùuædG Oó©dG ™°Vh s¿EG
pnn n r n
p n q
24
32 * 2
7^68 = 3^2 * 2^4 = 3 10 * 2^4
48
72 +
768

,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ ájöùµdG OGóYC’Gh Qƒ°ùµdG ÜöV ´ƒ°Vƒe OQh - n n
p o p r p n n n on o p
:»JB’Éc Üôs°†dG AGôLpEGh …OÉ©dG pô°ùµdG Ip Qƒ°üpH øjr Oó©dG áHÉàc øµªjh
.Qƒ°ùµdG IóMh ,¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d ∂Jp Éeƒ∏©e ≈dpEG ∞°VCG
n rn r 2 4 2
3 10 * 2 10 = 3 10 * 2^4
Ip Qƒt°üdG ≈∏Y øjOó©dG óMCGn ¿É nc GPpEG
n n pr n n o n
CG 32 * 24 = 32 * 24 =
p n
pIQƒt°üdG ≈n∏Y ôNB’Gh ájq pô°û©dG
n o n 10 * 10 10 10
Ü n
- www.elearning.jo Ip Qƒt°üdG ≈n∏Y øjr Oó©dG Óc rπ©LG
n n p nnn p n 68
7^68 = 7 100 = 768 =
100
pq p pq p
.á«HÉ°ùëdG á«∏ª©dG Ap GôLpEG nπÑnb É¡°ùrØfn
r .ø«r àn ≤jôs£dG »a É¡°ùrØfn áé«àæq dG ≈n∏Y Éær∏°üM ÉæsfCGn ßM’
p n p p n n n n r p

. T286-0202-MFA-01 :á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG - -50-

. T327-0101- MFA -01 :á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG -

≈dEG É¡∏jƒëJ πÑb ájô°ùµdG OGóYC’G Üô°†H ¢†©ÑdG Å£îj -
CG
AGõLC’Gh kÉ©e áë«ë°üdG AGõLC’G Üô°†j å«M Ü IQƒ°üdG
≈∏Y áÑ∏£dG ¬«ÑæàH ∂dP êÓYh ,3 1 * 8 1 πãe , kÉ©e ájô°ùµdG
2 5
CG
.Üô°†dG AGôLEG πÑb Ü IQƒ°üdG ≈dEG É¡∏jƒëJ IQhô°V
47

r p r p
:»JCÉjn Éª«a Üôs°†dG nπ°UÉM óL
p r
É¡àª°ùbh á«Ñ°ùædG OGóYC’G Üô°V 6-1
3 1 1 - * 2^25 (1
10 - * 13^54- (2 3

p p n n p
.¢SQsódG ájGóH »a IOQGƒdG ádCÉ°ùªdG sπM
.Éª¡ª°ù≤jh Ú«Ñ°ùf øjOóY Üö†j -
p r n on r
áqp «Ñ°ùqædG OGóYC’G áª°ùbp
p p p n r p n r pq n n o pn
èJp Éf OÉéjEÓa ,áu«Ñ°ùuædG OGóYC’G áª°ùbp á«∏ªY ≈∏Y pQƒ°ùµdG áª°ùbp »ap Ωóîàn °ùªdG AGôLE’p G ≥pÑ£ær jn
p on r o o n r o n
r
m r n n x r mn n pn
xΩÉY πµ°ûpHh ,»fÉãqn dG Oó©dG Üƒ∏r≤e »a ¬Ho pô°†fn h ∫hC’G Oó©dG âÑq ãq fo môNBG ≈∏Y »Ñ°ùfp OóY áª°ùbp
pnn p n o r n q nnn o
.Ú«Ñ°ùf øjOóY áª°ùb ,»Ñ°ùædG Oó©dG Üƒ∏≤e ,Ú«Ñ°ùf øjOóY ÜöV
: s¿EÉp a ôrØ°U ≠ `L , pø«r n«pÑ°ùfp pørjOóY `L , Ü ¿Éc GPEG
n n p r nnn O
CG n

O * CG O CG `L CG
`L * Ü = `L * Ü = O _ Ü

n¿ƒµnJ ¿CGn øµªjo O , Ü øe kÓ oc s¿CGn ∂dp P »æp ©jn rπ¡na , kGôrØ°U � `L s¿CGn ∞jô©sàdG »a Éæ rWôàn °TG ÉæsfCGn ßM’
r o p r n r n q p n r r p
Éeóær ©na ,»Ñ°ùuædG Oó©dG ∞jô©nJ »a øª°†àn e ¬sfC’ ¬ rWôàn °ûfn ºd Éæn sæµdh ∂dp P Rƒéjn ’ ¬sfCGn á≤«≤ëdG ?kGôrØ°U
»YÉªédG πª©dG
n p pnn p l n o o n o r n o o o p
`L
O »pÑ°ùuædG Oó©∏d ∫ÉëdG ∂dp òch ôØ°U � Ü ¿CG »æp ©jn ∂dp P s¿EÉp a »pÑ°ùf OóY Ü
r pnn o n n n p r n n l l n n
CG s¿EG ∫ƒ≤fn
o ø«ë«ë°U øjOóY áª°ùb èJÉæd IQÉ°TE’G óYGƒbh áª°ù≤dG Ωƒ¡ØªH áÑ∏£dG á©LGôe -
.»∏Ñ≤dG º∏©àdG ¢ù«≤J á∏Ä°SCG áÑ∏£dG πM ∫ÓN øe
,áÑLƒªdG Qƒ°ùµdG áª°ùb á«eRQGƒîHh »Ñ°ùædG Oó©dG Üƒ∏≤ªH áÑ∏£dG á©LGôe -
á«eRQGƒN ΩGóîà°SÉH ø««Ñ°ùf øjOóY …CG áª°ùb øµªj ¬fCG ø«ª∏©àª∏d ø«Ñj ºK
q
.IQÉ°TE’G óYGƒb IÉYGôe ™e Qƒ°ùµdG áª°ùb
-51-
ÖdÉ£dG ±ô©j …òdGh (4) ∫ÉãªdG ò«ØæJ »a QGƒëdGh á°ûbÉæªdG ΩGóîà°SG -
q
,(4) ÖjQóàdG πM ∫ÓN øe º¡ª∏©J º««≤Jh ,ø««Ñ°ùf øjOóY áª°ùb IóYÉ≤H
É¡«∏Y »àdG IQƒ°üdG ≈dEG øjOó©dG óMCG πjƒëJ IQhô°V ≈dEG áÑ∏£dG ¬«LƒJ ™e
IQƒ°üdG ≈∏Y øjOó©dG óMCG ¿Éc GPEG áª°ù≤dG á«∏ªY AGôLEG πÑb ôNB’G Oó©dG
.ájOÉ©dG IQƒ°üdG ≈∏Y ôNB’Gh ájô°û©dG
, O - `L - CG - 2, R - h - O - CG - 1 »à«ÑdG ÖLGƒdG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -
.6 , 4 , `g - `L - G - 3

á«∏ªY π``jƒëJ πÑb Qƒ``°ùµdG QÉ°üàNÉH ¢``†©ÑdG Å``£îj -
IQhô°V ≈dEG áÑ∏£dG ¬«ÑæàH ∂dP êÓYh ,Üô°V ≈dEG áª°ù≤dG
k
.’hCG Üô°†dG ≈dEG áª°ù≤dG πjƒëJ

48

4
mn o p n n r
:IQƒ°U §°ùHr CÉHp »JCÉjn Ée èJp Éf óL
r p

2 1 _ 7- (2
2 10
2 _ 5 (1
3 8

2 _ 12 (4 9
0^3 _ 10 (3
3
êÓY πëdG
t n
k
?Éª¡æe πc IQÉ°TEG Ée , ÉÑLƒe Ú«Ñ°ùf øjOóY áª°ùb œÉf ¿Éc GPEG - 15 = 3 * 5 = 2 _ 5 (1
16 2 8 3 8

k
?Éª¡æe πc IQÉ°TEG Ée , ÉÑdÉ°S Ú«Ñ°ùf øjOóY áª°ùb œÉf ¿Éc GPEG - 7- = 14- = 2 * 7- = 5 _ 7- = 2 1 _ 7- (2
25 50 5 10 2 10 2 10
CG `L CG
?O ,Ü ÚH ábÓ©dG Ée, Ü = O _ Ü Ú«Ñ°ùf øjOóY áª°ùb œÉf ¿Éc GPEG - 3 = 9 = 10 * 10 = 10 _ 10 = 0^3 _ 10 (3
9 3 9 9
3 3

AGôKEG 18 = 3 * 12 = 2 _ 12 (4
2 1 3

ºK , 7 ≈∏Y 12 3 »«Ñ°ùædG Oó©dG áª°ùb É¡∏M Ö∏£àj á«¶Ød ádCÉ°ùe ÖàcG -
8 4
.π◊G óLhCG mn p n n r
:IQƒ°U §°ùHr CÉHp »JCÉjn Ée èJp Éf óL
n r p
`L `L CG
? áª«b Ée , CG = _ Ú«Ñ°ùf øjOóY áª°ùb œÉf ¿Éc GPEG - 4 _ 2 1 - (2 3 - _ 1 - (1
O Ü O Ü 5 7 4 3

0^5 _ 25 (4
9
2- _ 8- (3
3

2 - _ 1 (5
3
-52-
áªFÉb ‘ äÉµëªc ÖLGƒdG á∏Ä°SC’ á«LPƒªædG áHÉLE’G äGƒ£N ΩGóîà°SG
q πFp É°ùeh øjQÉªnJ
o nn o
: »JCÉjn Éª«a Üôs°†dG èJp Éf óL (1
p r n r p
. º¡FGOCG øY á©LGôdG
36 * 5 ( `L
8 2 2 * 6 (Ü
3
6 * 2 ( CG
7 3

52- * 22 - ( h
5 3
7 5- ( `g
10 * 9
5
0^5- * 15 ( O

84 * 35 (•
5 7
1- * 0^5- ( ì
6
6- * 1 3- ( R
7 4

= ,�� ,�� pRƒeôdG óMCGn ∫Éª©àp °SÉH á«JB’G
t p n p r n n o p p
nπªédG πª rcCG (2

4 2 _ 4 (Ü 9 1 * 4 ( CG
3 4 9
9 3 * 6 ( O 3 4 3 ( `L
_ 5
åëÑe ‘ ájöû©dG OGóYC’Gh ájöû©dG Qƒ°ùµdG ™ªL ´ƒ°Vƒe OQh - 2 5
:»JCÉj Ée èJp Éf óL (3
n r p
.Qƒ°ùµdG IóMh ,¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d ,äÉ«°VÉjôdG
5 _ 3 4 - ( `L
7 2 1 _ 5 1 (Ü
2 4
2 _ 7 1 ( CG
5 5
2 1 _ 14 ( h
7
1 - _ 1 5 - ( `g
46 9
3 _ 2- ( O
57

4 _ 1 ( R
4
- www.elearning.jo
2 1 ¬≤ªYh ,kGôàe 5 3 ¬°VôYh ,kGôàe 9 5 ¬do ƒW äÓ«£àn °ùe …RGƒàe πµ n°T ≈∏n Y Am Ée o¿Gõ nN (4
2oo o 5 o o rnn 7 o
m o o p n q

?¿GsõîdG 7 Ap πªdp ¬``LÉàëfn …ò``qdG á``Ñsn ©µªdG pQÉàn eC’ÉH Ap ÉªdG ºéM Ée ,kGôàe
p o o r p r n o r n
8

. T327-0101-MFA-01:á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG - ?¢VƒëdG 9 Ap πªdp ârbƒdG øep êÉàënJ ºµna ,áMÉÑn °S ¢VƒM 1 Ap πªdp I nóMGh áYÉ°S á«ØæM êÉàënJ (5
p r n p n n o r
n mn p p n k p k lq o
10 5

-53-

49

ás«Ñ°ùqædG pOGóYC’G ⋲∏Y äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhnCG
p n r n p q n o (7‐1) á«Ñ°ùædG OGóYC’G ≈∏Y äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhCG 7-1

äÉLÉàqædG
o
.äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhCGn ΩGóîà°SÉH ájOó©dG pô«HÉ©sàdG §«°ùÑnJ -1
p n p p pn n o r
p p
.(áÑn °SÉëdG ádB’Gh ábQƒdGh º∏n ≤dG) áp Ñn °SÉæn ªdG äGhOC’G ΩGóîàp °SÉpH áp jq Oó©dG pô«HÉ©sàdG áp ª«b ÜÉ°ùM -2
p p p n p o p p r pnn n o p k
.äÉ«∏ª©dG ájƒdhCG Éeóîà°ùe ájOó©dG ô«HÉ©àdG §°ùÑj -
q
:»g äÉ«q ∏p ª©dG äÉjƒdhCGn s¿CGn ôscònJ
p
n p nn p n r ádB’Gh ábQƒdGh º∏≤dG) áÑ°SÉæªdG äGhOC’G ΩGóîà°SÉH ájOó©dG ô«HÉ©àdG áª«b Ö°ùëj -
p p
.¢SGƒbC’G πNGópH Ée ÜÉ°ùM (1
p o p
p n pn p on r p o r
.ø«ª«dG á¡L øe áª°ù≤dGh Üôs°†dG (2
.(áÑ°SÉëdG
p n pn p r p o r
.ø«ª«dG á¡L øe ìôs£dGh ™ªédG (3
o n

1 .á«HÉ°ù◊G äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhCG
r
:»JCÉjn Ée èJp Éf óL
n r p
4 8 3 5 + 7 - 3 (1
52 _ 13 * 2 (2 8 6 4
1 * 3 _ 6 (3
2 4 5
ádÉëdG á°SGQO , äÓµ°ûªdG πM
πëdG
t n (1-3) πª©dG ábQh »a ä’ÉëdG á°SGQO º¡Ø«∏µJh ,äÉYƒªée áÑ∏£dG º«°ù≤J -
:ø«ª«dG øe CGo óÑf Gòdp ájƒdhC’G øe iƒàn °ùªdG ¢ùrØfn Éª¡nd ìôs£dGh ™ªédG Éàn «∏ªY (1
p n p pq o p r pr n q n
r o o
¿É«Hh ,áë«ë°üdG OGóYC’G ≈∏Y á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG ájƒdhCG á©LGôªd (3) ≥ë∏e
5 15 + 10- = 15 + 28- + 18 = 15 + 28- + 18 = 5 + 7 - 3
24 = 24 24 24 24 24 8 6 4 .á«Ñ°ùædG OGóYC’G ™e É¡°ùØf äÉjƒdhC’G Ωóîà°ùJ ¬fCG
-54-
»a RQÉH ¿Éµe »a É¡à«ÑãJh ,äÉjƒdhCÓd ájQGóL äÉMƒd êÉàfEG áÑ∏£dG ∞«∏µJ -
.∞°üdG
áÑ∏£dG ∞jô©J ±ó¡H (1) ∫ÉãªdG ò«ØæJ »a QGƒëdGh á°ûbÉæªdG ΩGóîà°SG -
3
,á«Ñ°ùædG OGóYC’G ≈∏Y áª°ù≤dGh Üô°†dG ºK ,ìô£dGh ™ªédG »à«∏ªY ájƒdhCÉH
4 1 - + 3 1 * 3 èJp Éf óL
5 n r
p
6 3
.(1) ÖjQóàdG πM ∫ÓN øe º¡ª∏©J º««≤Jh
tπëdG
n
:»JB’Éc ™ªé∏d sºKo Üôs°†∏d ájƒdhC’G á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhCG ΩGóîàp °SÉH
p n p oq nq p q n p q p r r ájƒdhCG »a ÉgôKCGh ¢SGƒbC’G á«ªgCG ¿É«Ñd ;(3 ,2) ø«dÉãªdG á°SGQO áÑ∏£dG ∞«∏µJ -
41- + 31 * 3
6 3 5 = 41- +31 * 3
6 3 5 .(2) ÖjQóàdG πM ∫ÓN øe º¡ª∏©J º««≤Jh ,á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG
2 1 - = 4 1 - + 2 = 4 1 - + 10 * 3 =
6 6 6 3 5
äÉ«∏ª©dG AGôLEG πÑb É¡°ùØf IQƒ°üdG ≈dEG OGóYC’G πjƒëJ IQhô°V ≈dEG ¬jƒæàdG -
p p pn n m n o mn
3 ∫ÉãªdG áHÉLE’p áØdp Éîe áHÉLpEG Ap É£YpEG ≈n∏Y 2 ∫ÉãªdG »a ¢SGƒbC’G OƒLh nπªY ∞«r nc ßM’
n p p p o n n r p ø«∏jƒëàdG …CG øY åëÑdG IQhô°V ™e ,(4) ∫Éãe á°ûbÉæªH ∂dPh É¡«∏Y
,(4) ÖjQóàdG πM ∫ÓN øe º¡ª∏©J º««≤Jh ,áWÉ°ùH ôãcCG äÉ«∏ª©dG π©éj
.áÑ°SÉëdG ádB’ÉH º¡∏M øe ≥q≤ëàdGh
:»JB’G OÉéjpEG »a á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhCGn Ωóîàn °SG
p pq p q n p q r p r r
4 * 1 + 3 (2 1 + 4 * 1 (1
9 2 5 7 5 2

4
ÖdÉ£∏d
.áÑn °SÉëdG ándB’ÉH uπëdG øe ≥q≤ëJh IQƒ°U §°ùHr CGn »a 1 + 2^6 * 3 èJp Éf óL
p p p n p p r n mn p n p
5 4 n r OƒLƒd IQhô°V ’ ¬fEÉa á«©«ªéàdG á«°UÉîdG ≥q≤ëJ á«HÉ°ùëdG á«∏ª©dG âfÉc GPEG -
πëdG
t n
pq n pq r n o o
ájƒdhC’G Ö°ùM á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG …ôéfh ájô°û©dG Ip Qƒt°üdG ≈dEG ásjOÉ©dG Qƒ°ùµdG ∫uƒëfo
n n n nq p q n n n = (ê + Ü) + CG = ê + (Ü + CG) πãe ,É¡°ùØf á«∏ª©dG QGôµJ ∫ÉM »a ¢SGƒbC’G
2^1 = 2^8 * 0^75 = (0^2 + 2^6 ) * 0^75 = 1 + 2^6 * 3
5 4
’h .ê × Ü × CG = (ê × Ü) × CG = ê × (Ü × CG) ∂dòch ,ê + Ü + CG
.á«©«ªéJ â°ù«d É¡fC’ áª°ù≤dGh ìô£dG »à«∏ª©d ∂dP ≥q≤ëàj
-56-
á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dÉa ,äÉjƒdhC’G »a ô«KCÉàdG »a ¢SGƒbC’G πªY äÉfGôàb’G πª©J -
k
.ájƒdhC’G É¡d Óãe »©«HôàdG QòédG πNGO

äÉ«∏ª©dG ájƒdhCG »a ¢SGƒbC’G ôKCG ∫ÉªgEÉH ¢†©ÑdG Å£îj -
»àdG äÉÑjQóàdG øe ójõe AÉ£YEÉH ∂dP êÓYh ,á«HÉ°ùëdG
. (1 - 3) πªY ábQh (3) ≥ë∏e -
.èJÉædG »a ¢SGƒbC’G OƒLh ôKCG ø«ÑJ
q .(6 - 2) »¶Ø∏dG ôjó≤àdG º∏°S (2) ≥ë∏e -

50

:ø«ª«dG øe CGo óÑf Gòd ájƒdhC’G øe iƒàn °ùªdG ¢ùrØfn Éª¡nd áª°ù≤dGh Üôs°†dG Éàn «∏ªY (2
p n p pq r o o o pn r p p n n
IóMGh á°üM 2 * 6 = 52 * 24 = 4 _ 24 = 4 _ 8 * 3
12 = 1 1 4 26 52 26 52 13 2

4 = 1 * 4 * 6 = 1 * 3 _ 6 (3
5 2 3 5 2 4 5

êÓY
.8 ¬àª«b ¿ƒµJ å«ëH6-9_ 2+5×18 QGó≤ŸG ≈∏Y Ú°Sƒb πNOG -
r
:»JCÉjn Ée èJp Éf óL
n r p
¿hóH ¬àª«b ™e Ú°Sƒ≤dÉH ¬àª«b ihÉ°ùàJ å«ëH »JB’G QGó≤ŸG ‘ Ú°Sƒb ™°V -
2 1 * 1 2 _ 12 - (2
8 3 - 1 + 2 (1
:Ú°Sƒb 4 6 5 4 5

3^2 + 7^2 × 1 - 4 × 2^5 ? áª°ù≤dG ºK Üôs°†dÉH ÉfrCGóH GPEG áHÉLE’G ∞∏àînJ rπg
p r p p n o o r
2
:áë«ë°U á«JB’G äGQÉÑ©dG øe kÓc π©Œ »àdG äÉ«∏ª©dG RƒeQ ™°V - 2
3 = 2 (1 3 2) 25 41- + 31 * 3 :èJp Éf OÉéjEG »a á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhCGn Ωóîàn °SG
pq
6 3 5 p
p p q p r p r
AGôKEG πëdG
t n
k
Éª¡dƒŒ AÉæKCGh ,∞°üf h QÉæjóH ÉMÉØJ »∏Y iÎ°TG ,¥ƒ°ùdG ¤EG ⁄É°Sh »∏Y ÖgP - :»Jp B’Éc Üôs°†dG sºKo k’hCGn ™ªédG ás«∏ªY …ôéfo å«r M ¢SGƒrbCÓd Éæg ásjƒdhC’G
p r q pr n n n n o n p o o
øe ΩGôZ ƒ∏«c 1^400 …ƒëj …òdG ádhGôØdG ¥hóæ°U ô©°S ¿CG GóLh ¥ƒ°ùdG ‘ 25 - + 10 * 3 = 4 1 - + 3 1 * 3
6 3 5 6 3 5
ºc ,Éª¡æ«H áØ°UÉæe É¡eÉ°ùàbGh ≥jOÉæ°U áKÓK AGö``T GQô≤a ,™HQh QÉæjO ádhGôØdG 25 - + 20 * 3 =
6 6 5
?¥ƒ°ùdG ¤EG ¬à∏MQ ‘ »∏Y ™aO
1 - = 3- = 5- * 3 =
2 6 6 5

Performance-based :AGOC’G ≈``∏Y ó``ªà©ŸG Ëƒ``≤àdG :Ëƒ``≤àdG á``«é«JGÎ°SG - -55-
Assessment
(6 - 2) »¶Ø∏dG ôjó≤àdG º∏°S :IGOC’G - p p
Ip Qƒt°üdG ™e oπeÉ©àq dG π¡s°ùdG øe áÑn °SÉëdG ΩGóîà°SÉHh
p
n nn o p
q q
ábQh ‘ ádÉë∏d º∏©àŸG ¬H Ωƒ≤j º¶æeh ¬d §£ ¢VôY (Presentation) Ëó≤àdG - … pôéfo å«M (0^2 + 2^6) �� 0^75 ásjô°û©dG
r o n p
ióe QÉ¡XE’ ;OGóYC’G ≈∏Y á«HÉ°ù◊G äÉ«∏ª©dG ájƒdhC’h (1 - 3) πª©dG »a Éª nc èJÉsædG o¿ƒµjh Üôs°†dG sºKo k’hCGn ™ªédG
o n q n r n
,ájQGóL áMƒd ¢Vô©H kÉªYóe ´ƒ°Vƒª∏d kÉMöT Ωó≤j å«M ,äGQÉ¡ª∏d ¬cÓàeG
q q . pQhÉéªdG πµ°ûdG
o p q
n q nq r n n o n u
Ip Qƒ°üdG ≈dEG ájô°û©dG Qƒ°ùµdG ∫ƒëfo r¿CGn øµªjh
o p ro
.¬FGOCG º««≤àd (2) ≥ë∏e (6 - 2) »¶Ø∏dG ôjó≤àdG º∏°S º∏©ŸG Ωóîà°ùjh .áp jƒdhC’G Ö°ùM á«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG …ôéfn h áp jOÉ©dG
nq p q
q n n n r n q
: Communication π°UGƒàdÉH Ëƒ≤àdG :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG - 1 + 26 * 3 = 1 + 2^6 * 3
äÉ«∏ª©dG äGAGôLEG ‘ ájƒdhC’G øY º∏©àŸG ¤EG º∏©ŸG øe IöTÉÑe á∏Ä°SCG 5 10 4 5 4

™ªLh ,¬eó≤J ióe ó°Uôd äÉÑjQóàdG πM óæY á«Ñ°ùædG OGóYC’G ≈∏Y á«HÉ°ù◊G 2^1 = 21 = 28 * 3 = 10 + 26 * 3 =
10 10 4
2
10 4
.ájQƒØdG á©LGôdG ájò¨àdÉH √ójhõJh ,√ÒµØJ á©«ÑW øY äÉeƒ∏©e

.áÑn °SÉëdG ádB’ÉH uπëdG øe ≥s≤ënJh IQƒ°U §°ùHCÉHp 3- + 0^3 * 0^7 èJp Éf óL
p p p n p p r mn p n n
4 n r p

∞°ü∏d ,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ á«HÉ°ù◊G äÉ«∏ª©dG ájƒdhCG ´ƒ°Vƒe OQh -
.áë«ë°üdG OGóYC’G IóMh ,¢SOÉ°ùdG

.Ö°SƒëŸG êÉ¡æŸG www.elearning.jo - -57-

51

o nn o
r q
:èJp ÉædG óL sºKo »JCÉjn Éªe xπ oc »a ájƒdhC’G Ö°ùM ás«HÉ°ùëdG äÉ«∏ª©dG Ap GôLEG Ö«JônJ ô ocPG (1
p p pq n n p p q n
n n r á«Ñ°ùædG OGóYC’G ≈∏Y äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhCG 7-1
3 1 * 5 1 + 3 1 - (Ü
3 3 4
2- - 2 1 * 1 1 ( CG
3 2 2
5 1 - + 3 1 * 4 1 ( `L
6 2 4

§°ùHr CGn »a »JB’G øe xπ oc áª«b óL , 1- = ´ , 3 = ¢U , 2 2 = ¢S áª«b âfn É nc GPEG (2
p p p nn r p 4 5 3 on r k
.äÉ«∏ª©dG ájƒdhCG Éeóîà°ùe ájOó©dG ÒHÉ©àdG §°ùÑj -
q
mn o
:IQƒ°U
´ + ¢U�� ¢S ( Ü (´ + ¢U)�� ¢S ( CG
ádB’Gh ábQƒdGh º∏≤dG) áÑ°SÉæŸG äGhOC’G ΩGóîà°SÉH ájOó©dG ÒHÉ©àdG áª«b Ö°ùëj -
(´ + ¢U)�� ¢S ( O ´�� ¢U + ¢S ( `L .(áÑ°SÉ◊G
(´2�� ¢U)�� ¢S ( h (´2�� ¢U)�� ¢S ( `g

:áÑn °SÉëdÉH uπëdG øe ≥q≤ënJh IQƒ°U §°ùHCGn »a »JCÉjn Ée èJp Éf óL (3
p p n p p r n mn p n r n r p
1 + 0^4 * 2- ( CG .á«HÉ°ù◊G á«∏ª©dG ájƒdhCG
8 5
1- + 0^3 * 0^2 ( Ü
2
1^25 * 1 3 - 8^24 ( `L
5

8^53- * 4 1 + 7^15- ( O
2

r
…OôØdG πª©dG
p p o pnn n
: »JCÉjn Éª«a Ö°SÉæªdG Oó©dÉH ÆGônØdG CÓeG (4
=
5 3
* 8 = 7 + 3 * 8 ( CG
1 5 , O - `L - CG - 2 , R - h - O - CG - 1 »à«ÑdG ÖLGƒdG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -
5 1 2 5 .6 , 4 , `g - `L - G - 3
= * * 6 = 3 * 2 + 3 * 6 (Ü

-58-

52

:á«HÉ°ùëdG äÉs«∏ª©dG äÉjƒdhCGn ÉØuXƒe »JCÉjn Ésªe xπ oc èJp Éf óL (5
pq p p k r n r p
5
4 12 + 2 1 - 1 3 ( Ü
6 4
5+ 1-2
6 4 3 ( CG

7 1- 4 3 + 2- * 4- (`L
10 * 2 + 5 ( O 8 3 3
3
2 5 - * 1 5 - +2 1 ( h
6 4 8 1 + 4 1 * 3 1- ( `g
3 2 6

êÓY 4 _ 2 _ 3^2 ( ì
5
1 - 0^75 - 2 1 ( R
4 2

o n q n n nn n p p
: ¬ëë°Uh CÉ£îdG óL (6
AGôKEG 12 3 = 51 = 3 * 17 = 1 1 * 8 1 = 1 1 * 3 1 + 5
4 4 2 2 2 2 2 2

áªFÉb ‘ äÉµëªc ÖLGƒdG á∏Ä°SC’ á«LPƒªædG áHÉLE’G äGƒ£N ΩGóîà°SG
.º¡FGOCG øY á©LGôdG

-59-

∞°ü∏d ,äÉ``«°VÉjôdG åëÑe ‘ á``«HÉ°ù◊G äÉ«∏ª©dG á``jƒdhCG ´ƒ``°Vƒe OQh -
.áë«ë°üdG OGóYC’G IóMh ,¢SOÉ°ùdG

- www.elearning.jo

53

رياضيات سابع دليل المعلم

More Related Content

What's hot

More from Mosab Qasem

رياضيات سابع دليل المعلم