![堆的结构定义
int heap[maxnode], size=0;
…
没有了？
对，堆的结构定义就是这么简单。](https://image.slidesharecdn.com/random-120530105913-phpapp02/85/slide-5-320.jpg)
![堆的插入（代码）
void up(int pos){
int I;
for (i=pos; i>0; i=(i-1)/2){
if (heap[i] > heap[(i-1)/2]) break;
else swap(heap[i], heap[(i-1)/2]);
}
}
void push(int x){
heap[size] = x;
up(size);
size++;
}](https://image.slidesharecdn.com/random-120530105913-phpapp02/85/slide-7-320.jpg)
![堆的删除 (代码)
void down(int pos) {
int i, j;
for(i=pos; i*2+1<size;){
j=i*2+1;
if (j+1<size&&heap[j+1]<heap[j]) j++;
if( heap[i] < heap[j]) break;
else swap(heap[i], heap[j]);
i=j;
}
}
void pop(){
size--;
heap[0] = heap[size];
down(0);
}](https://image.slidesharecdn.com/random-120530105913-phpapp02/85/slide-10-320.jpg)
![字典树的结构定义
struct dictree
{
struct dictree *child[26];
int n;
};
附注解：
1：child[26]中的26表示字符集大小，也可以是
10，可以是52，依据具体情况而定。
2：int n是附加属性，在这个题里用于统计单词出
现的次数，如果只需要统计某个单词是否出现
过，其实还可以定义为一个布尔变量，比如bool
touch;](https://image.slidesharecdn.com/random-120530105913-phpapp02/85/slide-18-320.jpg)
![字典树的建立过程
void insert (char *source)
{
int len,i,j;
struct dictree *current,*newnode;
len=strlen(source);
if(len==0) return;
current=root;
for(i=0;i<len;i++)
{
if(current->child[source[i]-'a']!=0)
{
current=current->child[source[i]-'a'];
current->n=current->n+1;
}
else
{
newnode=(struct dictree *)malloc(sizeof(struct dictree));
for(j=0;j<26;j++)
newnode->child[j]=0;
current->child[source[i]-'a']=newnode;
current=newnode;
current->n=1;
}
}
}](https://image.slidesharecdn.com/random-120530105913-phpapp02/85/slide-19-320.jpg)
![字典树的查找（主要操作）
int find(char *source)
{
int i,len;
struct dictree *current;
len=strlen(source);
if(len==0) return 0;
current=root;
for(i=0;i<len;i++)
{
if(current->child[source[i]-'a']!=0)
current=current->child[source[i]-'a'];
else return 0;
}
return current->n;
}](https://image.slidesharecdn.com/random-120530105913-phpapp02/85/slide-20-320.jpg)
![内存申请的小优化
malloc过程是非常占用时间的，一个题目中字典树需
要消耗的最大内存通常是可以估计的，因此一个优化
的办法是，提前申请好内存，比如：
在程序开始阶段定义一个数组dictree mem[maxnode];
和一个当前已使用节点数的计数变量size_t mpt=0;
newnode=(struct dictree *)malloc(sizeof(struct dictree));
修改为
Newnode=&mem[mpt++];
这样可以节省不少建立字典树的时间。](https://image.slidesharecdn.com/random-120530105913-phpapp02/85/slide-21-320.jpg)
Uploaded byZehua HONG
数据结构回顾
本文概述了三种数据结构：堆（优先队列）、字典树（trie）和线段树。重点介绍了堆的插入和删除操作及其应用，字典树的构建和查找，以及内存优化技巧。文档最后提供了一系列练习题以帮助巩固所学知识。
![第九章 查找[3]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/3-120715165035-phpapp01-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
![第九章 查找[2]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/2-120715165028-phpapp01-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
数据结构回顾
- 1. 数据结构回顾 (Trie, Heap, SegmentTree) Retired Member 洪泽华 / 2012.5.19
- 2.
- 3. 什么是堆？ 堆是一棵二叉树 满足所有节点小于或大于其所有子 节点的树 用于解决在一堆数中快速查询和维 护最大（或最小）的数的问题
- 4. 堆的图示 12 7 8 4 6 5 3 1
- 5. 堆的结构定义 int heap[maxnode], size=0; … 没有了？ 对，堆的结构定义就是这么简单。
- 6.
- 7. 堆的插入（代码） void up(int pos){ int I; for (i=pos; i>0; i=(i-1)/2){ if (heap[i] > heap[(i-1)/2]) break; else swap(heap[i], heap[(i-1)/2]); } } void push(int x){ heap[size] = x; up(size); size++; }
- 8.
- 9.
- 10. 堆的删除 (代码) void down(int pos) { int i, j; for(i=pos; i*2+1<size;){ j=i*2+1; if (j+1<size&&heap[j+1]<heap[j]) j++; if( heap[i] < heap[j]) break; else swap(heap[i], heap[j]); i=j; } } void pop(){ size--; heap[0] = heap[size]; down(0); }
- 11. 堆的应用 堆排序： 将N个数一次插入 堆中，然后做N次删除 堆顶元素操作，就可 以获得顺序的排列。 时间复杂度： O(n*log(n))
- 12. 完成练习 练习题集地址： http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/contest/vi ew.action?cid=8278#overview Problem A CodeForces 140C New Year Snowmen Problem B HDU 2680 Choose the best route
- 13.
- 14. 字典树 导引问题 (HDOJ-1251) Ignatius最近遇到一个难题,老师交 给他很多单词(只有小写字母组 成,不会有重复的单词出现),现在老 师要他统计出以某个字符串为前缀 的单词数量(单词本身也是自己的 前缀).
- 15. 字典树 导引问题 (HDOJ-1251) 假设单词表容量为M，需要统计的 前缀数量为N，单词的平均长度为L， 则常规算法的时间复杂度是？ 如果单词表容量很大->查找效率? - >低 更有效率的方法：字典树
- 16.
- 17. 字典树的图示 特点： 利用串的公共前缀- >节约内存 根结点不包含任何 字母 其余结点仅包含一 个字母(非元素) 每个结点的子节点 包含字母不同
- 18. 字典树的结构定义 struct dictree { struct dictree *child[26]; int n; }; 附注解： 1：child[26]中的26表示字符集大小，也可以是 10，可以是52，依据具体情况而定。 2：int n是附加属性，在这个题里用于统计单词出 现的次数，如果只需要统计某个单词是否出现 过，其实还可以定义为一个布尔变量，比如bool touch;
- 19. 字典树的建立过程 void insert (char *source) { int len,i,j; struct dictree *current,*newnode; len=strlen(source); if(len==0) return; current=root; for(i=0;i<len;i++) { if(current->child[source[i]-'a']!=0) { current=current->child[source[i]-'a']; current->n=current->n+1; } else { newnode=(struct dictree *)malloc(sizeof(struct dictree)); for(j=0;j<26;j++) newnode->child[j]=0; current->child[source[i]-'a']=newnode; current=newnode; current->n=1; } } }
- 20. 字典树的查找（主要操作） int find(char *source) { int i,len; struct dictree *current; len=strlen(source); if(len==0) return 0; current=root; for(i=0;i<len;i++) { if(current->child[source[i]-'a']!=0) current=current->child[source[i]-'a']; else return 0; } return current->n; }
- 21. 内存申请的小优化 malloc过程是非常占用时间的，一个题目中字典树需 要消耗的最大内存通常是可以估计的，因此一个优化 的办法是，提前申请好内存，比如： 在程序开始阶段定义一个数组dictree mem[maxnode]; 和一个当前已使用节点数的计数变量size_t mpt=0; newnode=(struct dictree *)malloc(sizeof(struct dictree)); 修改为 Newnode=&mem[mpt++]; 这样可以节省不少建立字典树的时间。
- 22. 完成练习 练习题集地址： http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/contest/vi ew.action?cid=8278#overview Problem C POJ 2513 Colored Sticks Problem D POJ 2503 Babelfish
- 23.
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- 25. 完成练习 练习题集地址： http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/contest/vi ew.action?cid=8278#overview Problem E POJ 2528 Mayor's posters Problem F POJ 2777 Count Color Problem G POJ 3277 City Horizon Problem H POJ 1177 Picture Problem I POJ 1151 Atlantis Problem J POJ 3368 Frequent values Problem K POJ 3225 Help with Intervals
- 26. Referance 1、ACM程序设计集训队讲座（二） 刘春英 2、《ACM/ICPC系列讲座》万丈高楼平地起—— 基本算法及应用 戎术 谢谢他们的ppt 谢谢大家光临!