Python math - Basic - V01

1. math
Benson

2. math
★屬 Python 在數學計算的的套件
★math 是內含在 Python 的標準套件
★提供對 C 標準定義的數學函數的訪問

3. math
(一)匯入(import) math
(二)常數函數
(三)數論和表示函數
(四)功率和對數函數
(五)三角函數
(六)雙曲函數
(七)角度轉換函數
(八)特殊功能函數

4. math
(一)匯入(import) math
In [1]: import math

5. math
(二)常數函數
============= ===============================
character description
============= ===============================
math.pi 數字常數π= 3.141592653589793
math.e 數字常數 e= 2.718281828459045
math.tau 數字常數τ= 6.283185307179586
math.inf 浮點正無窮大
-math.inf 浮點負無窮大
math.nan 浮點“非數字”(NaN)值
============= ===============================

6. math
★常數函數-範例
In [1]: math.pi
Out[1]: 3.141592653589793
In [2]: math.e
Out[2]: 2.718281828459045
In [3]: math.tau
Out[3]: 6.283185307179586
In [4]: math.inf
Out[4]: inf
In [5]: -math.inf
Out[5]: -inf
In [6]: math.nan
Out[6]: nan

7. math
(三)數論和表示函數
============= ===============================
character description
============= ===============================
math.ceil（x） 返回 x 的最大上限整數值
math.copysign（x,y） 返回 x 絕對值浮點數,符號 y 為 x 返回正數或負數
math.fabs（x） 返回 x 絕對值
math.factorial（x） 返回 x 階乘, x 需為正整數
math.floor（x） 返回 x 的最小下限整數值
math.fmod（x,y） 返回 y 除於 x 的餘數,亦即 x%y
math.frexp（x） 返回一個浮點數 m,和一個整數 e,亦即 x=m*2**e
math.fsum（[x]） 返回一個疊代中精確浮點值
math.gcd（x,y） 返回 x,y 的最大公約數

8. math
math.isclose（x,y） 返回 True（x=y）,或 False（x≠y）
math.isinf（x） 返回 True（x=正負無窮大）,否則為 False
math.isnan（x） 返回 True（x=非數字）,否則為 False
math.ldexp（x,i） 返回一個數值等於 x*（2**i）
math.modf（x） 返回一個浮點數 m,和一個整數 n,亦即 x=m+n
math.remainder（x,y）返回對於 y 的 IEEE 754 樣式的 x 餘數
math.trunc（x） 返回 x 的整數值
============= ===============================

9. math
★數論和表示函數-範例
In [1]: math.ceil(5.3)
Out[1]: 6
In [2]: math.ceil(-5.3)
Out[2]: -5
In [3]: math.copysign(5.3 , 0.0)
Out[3]: 5.3
In [4]: math.copysign(5.3 , -0.0)
Out[4]: -5.3
In [5]: math.fabs(-5.3)
Out[5]: 5.3

10. math
In [6]: math.factorial(5)
Out[6]: 120
In [7]: math.floor(5.3)
Out[7]: 5
In [8]: math.floor(-5.3)
Out[8]: -6
In [9]: math.fmod(5 , 2.0)
Out[9]: 1.0
In [10]: math.frexp(5)
Out[10]: (0.625, 3)
In [11]: math.fsum([0.3,0.3,0.3,0.3,0.3,0.3])
Out[11]: 1.7999999999999998

11. math
In [12]: math.gcd(6 , 2)
Out[12]: 2
In [13]: math.isclose(6 , 6)
Out[13]: True
In [14]: math.isclose(6 , 6.1)
Out[14]: False
In [15]: math.isinf(math.inf)
Out[15]: True
In [16]: math.isinf(6)
Out[16]: False
In [17]: math.isnan(math.nan)
Out[17]: True

12. math
In [18]: math.isnan(6)
Out[18]: False
In [19]: math.ldexp(5 , 2)
Out[19]: 20.0
In [20]: math.modf(5.3)
Out[20]: (0.2999999999999998, 5.0)
In [21]: math.remainder(5 , 2)
Out[21]: 1.0
In [22]: math.trunc(5.3)
Out[22]: 5

13. math
(四)功率和對數函數
============= ===============================
character description
============= ===============================
math.exp（x） 返回自然指數 e**x,x 為自然對數的基數
math.expm1（x） 返回自然指數 e**x-1
math.log（x） 返回 x 的自然指數（基數為 e=2.71828…）,亦即返
回 m 值.其中,e 的平方 m 等於 x
math.log1p（x） 返回 1+x 的自然指數（基數為 e=2.71828…）,亦即
返回 m 值.其中,e 的平方 m 等於 1+x
math.log2（x） 返回 x 的自然指數（基數為 2）
math.log10（x） 返回 x 的自然指數（基數為 10）
math.pow（x,y） 返回 x 的 y 次方,亦即 x**y
math.sqrt（x） 返回 x 的平方根
============= ===============================

14. math
★功率和對數函數-範例
In [1]: math.exp(2)
Out[1]: 7.38905609893065
In [2]: math.expm1(2)
Out[2]: 6.38905609893065
In [3]: math.log(7.38905609893065)
Out[3]: 2.0
In [4]: math.log1p(7.38905609893065)
Out[4]: 2.1269280110429727

15. math
In [5]: math.log2(8)
Out[5]: 3.0
In [6]: math.log10(100)
Out[6]: 2.0
In [7]: math.pow(2,5)
Out[7]: 32.0
In [8]: math.sqrt(9)
Out[8]: 3.0

16. math
(五)三角函數
============= ===============================
character description
============= ===============================
math.sin（x） 返回 x 的正弦值
math.cos（x） 返回 x 的餘弦值
math.tan（x） 返回 x 的正切值
math.asin（x） 返回 x 的反正弦值
math.acos（x） 返回 x 的反餘弦值
math.atan（x） 返回 x 的反正切值
math.atan2（y,x） 返回 y/x 的反正切值
math.hypot(x,y) 返回歐幾里德範數,亦即 sqrt(x*x + y*y)
============= ===============================

17. math
★三角函數-範例
In [1]: math.sin(30*math.pi/180)
Out[1]: 0.49999999999999994
In [2]: math.cos(60*math.pi/180)
Out[2]: 0.5000000000000001
In [3]: math.tan(45*math.pi/180)
Out[3]: 0.9999999999999999
In [4]: math.asin(-1)
Out[4]: -1.5707963267948966
In [5]: math.asin(0)
Out[5]: 0.0
In [6]: math.asin(1)
Out[6]: 1.5707963267948966

18. math
In [7]: math.acos(-1)
Out[7]: 3.141592653589793
In [8]: math.acos(0)
Out[8]: 1.5707963267948966
In [9]: math.acos(1)
Out[9]: 0.0
In [10]: math.atan(-math.inf)
Out[10]: -1.5707963267948966
In [11]: math.atan(0)
Out[11]: 0.0
In [12]: math.atan(math.inf)
Out[12]: 1.5707963267948966

19. math
In [13]: math.atan2(-1,0)
Out[13]: -1.5707963267948966
In [14]: math.atan2(0,0)
Out[14]: 0.0
In [15]: math.atan2(1,0)
Out[15]: 1.5707963267948966
In [17]: math.hypot(1,1)
Out[17]: 1.4142135623730951
In [18]: math.hypot(3,4)
Out[18]: 5.0

20. math
(六)雙曲函數
============= ===============================
character description
============= ===============================
math.sinh（x） 返回 x 的雙曲正弦值
math.cosh（x） 返回 x 的雙曲餘弦值
math.tanh（x） 返回 x 的雙曲正切值
math.asinh（x） 返回 x 的反雙曲正弦值
math.acosh（x） 返回 x 的反雙曲餘弦值
math.atanh（x） 返回 x 的反雙曲正切值
============= ===============================

21. math
★雙曲函數-範例
In [1]: math.sinh(30*math.pi/180)
Out[1]: 0.5478534738880397
In [2]: math.cosh(60*math.pi/180)
Out[2]: 1.600286857702386
In [3]: math.tanh(40*math.pi/180)
Out[3]: 0.603180554488537
In [4]: math.asinh(-2.3)
Out[4]: -1.570278543484978
In [5]: math.asinh(0)
Out[5]: 0.0
In [6]: math.asinh(2.3)
Out[6]: 1.570278543484978

22. math
In [7]: math.acosh(1)
Out[7]: 0.0
In [8]: math.acosh(1.5)
Out[8]: 0.9624236501192069
In [9]: math.acosh(3)
Out[9]: 1.762747174039086
In [10]: math.atanh(-0.9)
Out[10]: -1.4722194895832204
In [11]: math.atanh(0)
Out[11]: 0.0
In [12]: math.atanh(0.9)
Out[12]: 1.4722194895832204

23. math
(七)角度轉換函數
============= ===============================
character description
============= ===============================
math.degrees(x) 將角度 x 從弧度轉換為度數
math.radians(x) 將角度 x 從度數轉換為弧度
============= ===============================

24. math
★角度轉換函數-範例
In [1]: math.degrees(30*math.pi/180)
Out[1]: 29.999999999999996
In [2]: math.radians(30)
Out[2]: 0.5235987755982988

25. math
(八)特殊功能函數
============= ===============================
character description
============= ===============================
math.erf(x) 返回 x 的誤差函數,又稱高斯誤差函數,
範圍[- 1,1]
math.erfc(x) 返回 x 的互補誤差函數
math.gamma(x) 返回 x 的 gamma 函數
math.lgamma(x) 返回 Gamma 函數的絕對值的自然對數 x
============= ===============================

26. math
★特殊功能函數-範例
In [1]: math.erf(-math.inf)
Out[1]: -1.0
In [2]: math.erf(0)
Out[2]: 0.0
In [3]: math.erf(math.inf)
Out[3]: 1.0
In [4]: math.erfc(-math.inf)
Out[4]: 2.0
In [5]: math.erfc(0)
Out[5]: 1.0
In [6]: math.erfc(math.inf)
Out[6]: 0.0

27. math
In [7]: math.gamma(-3.5)
Out[7]: 0.27008820585226917
In [8]: math.gamma(1)
Out[8]: 1.0
In [9]: math.gamma(3.5)
Out[9]: 3.323350970447842
In [10]: math.lgamma(-3.5)
Out[10]: -1.3090066849930417
In [11]: math.lgamma(1)
Out[11]: 0.0
In [12]: math.lgamma(3.5)
Out[12]: 1.2009736023470738

28. math
Reference:
https://docs.python.org/3/library/math.html