1. It would take 11.26 years for a capital to triple if it earns 10% interest compounded semiannually. 2. One would need to invest $1,893,959.12 in a fund paying an average rate of 8% compounded quarterly to accumulate $2,600,000 in 4 years. 3. A stated annual interest rate of 24% compounded monthly is not an effective annual rate, as it does not account for compounding. The document provides examples and explanations of calculations related to interest, principal, rates, and time value of money.

1. 1. ¿Cuánto tiempo se requiere para que un capital se triplique, si le reconocen intereses
del 10% convertible semestralmente?
𝑆 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛
𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎
⇒ 3 = 1(1 + 0.05)𝑛
Esto se puede introducir como ecuación en una calculadora científica; en NPER en la
funciones de Excel; o bien despejando n como sigue:
𝑛 =
log(
3
1
)
log(1 + 0.05)
= 22.52 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 = 11.26 𝑎ñ𝑜𝑠
2. ¿Cuánto debe invertirse en un fondo de inversión que paga una tasa promedio del 8%
capitalizable trimestralmente, si se desea acumular ¢2.600.000 en 4 años?
𝐶 = 𝑆(1 + 𝑖)−𝑛
𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎
⇒ 𝐶 = 2.600.000(1 + 0.02)−16
= 1.893.959.12
3. Si un banco ofrece una tasa del 24% capitalizable mensualmente, se puede afirmar que
ese 24% es una tasa efectiva?
R/ Es falso; ya que es una tasa nominal, por no estar capitalizada.
4. ¿Cuál es el valor al vencimiento de un crédito por $50.000, si se fija una tasa del
J(4)=10% para los primeros dos años y del J(2)=12% para los siguientes tres años?
𝑆 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛
𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎
⇒ 𝑆 = 50.000(1 + 0.025)8
(1 + 0.06)6
= 86.416.39
5. ¿Qué tasa de interés nominal pagó un banco por un depósito de ¢220.000, si después
de un año, se acumularon ¢237.952 y los intereses se capitalizaron semestralmente?
237.952 = 220.000(1 + 𝑖)2
Lo anterior como ecuación en la calculadora científica o en Excel en las funciones
financieras como TASA.
O bien despejando la i:
𝑖 = √
237.952
220.000
− 1 = 0.04 = 4% 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜
Dado que se pide la nominal:
𝐽(2) = 4% ∗ 2 = 8%

2. 6. ¿Cuánto tiempo se requiere para que con un capital de 400.000 se acumulen 475.500,
si le pagan intereses del 10% convertible trimestralmente?
475.500 = 400.000(1 + 0.025)𝑛
𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑛 = 7 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 = 1 𝑎ñ𝑜 𝑦 9 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
O bien: 𝑛 =
log(
475.500
400.000
)
log(1+0.025)
= 7
7. Una empresa invierte ¢850.000 en un depósito a un plazo de 2 años. Finalizado el
plazo, la empresa obtiene una ganancia por concepto de intereses de ¢175.581.66. ¿Qué
tasa de interés nominal le pagaron, si los intereses se capitalizaron trimestralmente?
1.025.581.66 = 850.000(1 + 𝑖)8
O bien: 𝑖 = √
1.025.581.66
850.000
8
− 1 = 2.375% 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙
𝑖𝑚𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎
⇒ 𝐽(4) = 9.50%
8. Si se ofrece en el Sistema Financiero una tasa de interés del 12% convertible
bimestralmente, se puede afirmar, que se ofrece una tasa efectiva del 2% bimestral?
R/ Es verdadero, ya que la nominal entre los periodos de capitalización anual es la tasa
efectiva; es decir:
𝑖𝑏 =
12%
6
= 2%
9. Determine el valor futuro o acumulado de una inversión de 30.500 a tres y medio años
plazo con intereses del 6% capitalizable bimestralmente.
𝑆 = 30.500(1 + 0.01)21 = 37.587.95
10. ¿Cuál es el valor acumulado o futuro de un crédito por 700.000 a un plazo de dos
años y medio, si le fijan intereses del 18% capitalizable mensualmente?
𝑆 = 700.000(1 + 0.015)30
= 1.094.156.15
ELABORADA POR : RICARDO MACHADO FALLAS