Mathematics Olympiad `JHS LEVEL`

1. November 2,
PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE
2008
<www.evaluation4copy.wordpress.com> Page 3
   Limitless, Equanimity, Fraternity

2. November 2,
PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE
2008
Petunjuk Pengerjaan Soal Penyisihan
“MATHEMATICS COMPETITION REVOLUTION”
Himpunan Mahasiswa Kreatif Matematika
Universitas Negeri Surabaya
1. Tulislah nama dan nomor peserta pada lembar jawaban yang tersedia.
2. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk pengerjaan soal.
3. Jumlah keseluruhan soal adalah 30 butir soal jawaban singkat.
4. Waktu pengerjaan soal 60 menit, dimulai sejak pengawas memberikan tanda waktu
pengerjaan soal dimulai.
5. Jawablah terlebih dahulu soal-soal yang kamu anggap mudah.
6. Tulislah jawaban akhir soal jawaban singkat pada lembar jawaban yang telah disediakan.
7. Jawaban harus ditulis jelas dengan bolpoint hitam.
8. Jangan mencoret jawaban yang telah kamu tuliskan. Jika ingin memperbaiki jawaban, tulis
jawaban yang baru dalam kotak yang terletak lebih ke kanan. Jawaban yang dinilai oleh panitia
adalah jawaban yang tertulis di kotak yang terisi paling kanan. Setiap jawaban pada masing-
masing butir soal hanya dapat diganti maksimal sebanyak 3 kali.
9. Sistem penilaian adalah:
 Jawaban benar mendapat nilai +5
 Jawaban salah mendapat nilai -2
<www.evaluation4copy.wordpress.com> Page 3
   Limitless, Equanimity, Fraternity

3. November 2,
PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE
2008
 Tidak ada jawaban mendapat nilai -1
10. Selama mengerjakan soal, peserta tidak diperkenankan membawa buku, catatan, alat bantu
hitung, serta bekerja sama dengan peserta lain.
11. Mulailah mengerjakan soal setelah pengawas memberikan tanda mulai dan berhentilah
mengerjakan soal setelah pengawas memberikan tanda waktu habis.
12. Pastikan agar lembar jawaban tidak basah, kotor, terlipat, atau sobek.
13. Jika kamu telah selesai mengerjakan semua soal atau waktu pengerjaan telah habis, letakkan
lembar jawaban pada tempat dudukmu kemudian tinggalkan ruang lomba. Jangan
mengumpulkan lembar jawaban ke tempat duduk pengawas. Pengawas akan mengumpulkan
lembar jawaban sesuai dengan nomor urut peserta.
14. Diskualifikasi akan dikenakan terhadap segala bentuk pelanggaran dalam ketentuan ini.
15. Tenangkan diri, berdoalah sebelum mulai mengerjakan soal.
<www.evaluation4copy.wordpress.com> Page 3
   Limitless, Equanimity, Fraternity

4. November 2,
PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE
2008
SOAL JAWABAN SINGKAT SMP
1. Misalkan p, q, r bilangan bulat positif (p≠q≠r) yang memenuhi , berapakah nilai
!
2. Diketahui dan bilangan bulat yang memenuhi dan .
Tentukan semua hasil kali yang mungkin!
3. Sejumlah siswa akan menggunakan komputer. Jika setiap komputer dipakai oleh 2 orang,
maka masih ada 1 orang yang tidak mendapat komputer. Tetapi jika setiap komputer dipakai
oleh 3 orang, maka masih tersisa 3 komputer yang tidak digunakan. Berapa banyak komputer
yang tersedia?
4. Novel Harry Potter dan Relikui Kematian memiliki 999 halaman yang diberi nomor 1, 2, 3, dan
seterusnya. Berapa kali angka 9 muncul pada halaman-halaman novel tersebut!
5. Diketahui adalah bilangan bulat positif dan
Hitunglah !
6. 5002 – 4992 + 4982 – 4972 + 4962 - ……………………. + 22 – 12 =
7. Pada ujian seleksi Olimpiade matematika Unesa, ditetapkan sistem penskoran untuk jawaban
yaitu +5 untuk tiap jawaban benar, -2 untuk tiap jawaban salah, dan -1 untuk soal yang tidak
<www.evaluation4copy.wordpress.com> Page 3
   Limitless, Equanimity, Fraternity

5. November 2,
PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE
2008
dijawab. Diketahui jumlah soal yang diujikan 50 buah. Jika skor total yang diperoleh Andri
adalah 90 dengan perbandingan jumlah jawaban salah dan jumlah soal yang tidak dijawab
adalah 2 : 1, berapa banyak soal yang dijawab oleh Andri dengan benar!
8. Harry Potter and The Half Blood Prince the Movie will premiere at July 17 th 2009. What day is
it?
9. Jika diketahui U1, U2, U3, …………………., U25, U26 adalah bilangan-bilangan yang membentuk
suatu deret aritmatika dengan U1=1 dan U26= , tentukan U15 +U20 !
*) ket : menyatakan suatu logaritma dari dengan basis
10. Jika merupakan bilangan real positif dan yang memenuhi .
Tentukan !
11. Jumlah dua bilangan asli berurutan yang hasil kalinya 342 adalah!
12.
13. Antara pukul 10.00 dan 11.00, jarum panjang dan jarum pendek akan berimpit pada pukul 10
lebih
14. If and are positive integers and , then equals ……
15. Seorang pekerja dibayar d rupiah per jam untuk 8 jam pertama. Setiap jam setelah 8 jam
pertama , ia dibayar rupiah per jam. Jika pada suatu hari ia bekerja 12 jam, berapakah upah
rata-rata per jam pada hari itu?
<www.evaluation4copy.wordpress.com> Page 3
   Limitless, Equanimity, Fraternity

6. November 2,
PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE
2008
16. Dalam suatu kelas yang berisi 20 siswa akan dipilih 2 orang untuk mengikuti lomba
matematika mewakili kelas tersebut. Banyaknya pilihan yang dapat dilakukan adalah!
17. Nyatakan 1,23412341234…… ke dalam bentuk pecahan rasional!
18. Gabah hasil panen sawah mempunyai kadar air 30%. Setelah dijemur kadar airnya berkurang
60%. Kadar air gabah tersebut saat ini adalah!
19. =
20. Diketahui , Berapakah nilai dari
21. Jika tiap kotak persegi terkecil pada gambar dibawah ini mewakili 25 satuan luas maka luas
segiempat ABCD adalah!
B
A
C
D
22. Di rumah Ani terdapat sebuah bak mandi dengan volume 360 m3 . Di atas bak mandi tersebut
terdapat sebuah keran dengan debit 40 m3/jam. Karena merasa keran tersebut terlalu lambat,
maka ayahnya membeli keran yang baru dengan debit 80 m3/jam. Kemudian dipasang di
<www.evaluation4copy.wordpress.com> Page 3
   Limitless, Equanimity, Fraternity

7. November 2,
PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE
2008
sebelah keran yang lama. Pada jam 2.30 WIB kedua keran tersebut dijalankan bersama-sama.
Setelah 30 menit kemudian , tiba-tiba keran yang lama macet selama 15 menit. Pada jam
berapa bak mandi di rumah Ani akan penuh?
23. Diketahui . Tentukan x (dalam a, b, c, y, dan z)
24. Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5 dapat dibuat bilangan lima digit dengan tidak ada angka yang
berulang. Jika bilangan-bilangan tersebut disusun dari yang terkecil sampai terbesar, maka
bilangan 43125 berada di urutan ke
25.
26. Manakah yang lebih besar diantara dan !
27. Tentukan nilai a yang memenuhi
28. Luas sebuah karpet yang berbentuk persegi panjang adalah 8 m2. Panjang karpet kedua yang
sebangun dengan karpet pertama adalah tiga kali panjang karpet pertama. Berapakah luas
karpet kedua!
29. Bilangan rasional yang tepat berada di tengah-tengah bilangan 0,76 dan 0,77 adalah!
30. Jika A, B, C, D, dan E anggota bilangan cacah dan jumlah horizontal memenuhi angka pada
kotak bagian kanan serta jumlah vertikal memenuhi angka pada kotak bagian bawah seperti
pada gambar dibawah ini, tentukan E – D + C – B + A!
A B A C 5
A D B C 12
Pencarian akan kebenaranBadalah sesuatu yang gampang-gampang sukar,
A C E 15
karena jelas bahwa tidak Dseorangpun yang 22
B C E dapat menguasainya secara
sempurna ataupun tidak 13 7 24
10 menemukannya sama sekali. Namun
sesungguhnya, masing-masing kita memberi sedikit tambahan pada
pengetahuan kita akan alam, dan dari semua fakta yang terangkai barulah
muncul secercah keagungan yang mempesona.
<www.evaluation4copy.wordpress.com> Page 3
Pepatah Yunani, dari tulisan Aristoteles, di fasad gedung National Academy
 of  Limitless, Equanimity, Fraternity
Sciences di Washington D.C. USA.