1. BỐ TRÍ CÁC ĐIỂM CHỦ YẾU VÀ
CHI TIẾT TRÊN ĐƯỜNG CONG
TỔNG HỢP CỦA TUYẾN
ĐƯỜNG

2. Mục đích của việc bố trí đường
cong tổng hợp:


3. Nếu lực ly tâm tăng đột ngột sẽ gây ra nguy
hiểm cho an toàn chạy tàu xe.Do đó để lực ly
tâm tác dụng vào tàu xe không tăng đột ngột
mà tăng dần người ta bố trí vào giữa đường
thẳng và đường cong tròn một đường cong
khác.Đường cong này có tác dụng chuyển
tiếp từ đường thẳng đến đường cong tròn và
được gọi là đường cong chuyển tiếp.

4. Cụ thể:
Từ công thức tính lực ly tâm ta thấy,để lực ly tâm F tăng lên
từ từ không đột ngột thì đườn cong chuyển tiếp phải có bán
kính thay đổi từ ∞ (điểm tiếp xúc với đường thẳng ) đến R
(điểm tiếp xúc với đường cong tròn ).Mặt khác nếu ta gọi Q
là hợp lực của trọng lực P và lực ly tâm F thì lực Q không tác
dụng vuông góc xuống nền đường,do đó sẽ không ổn định
khi tàu xe chuyển động.Cho nên đồng thời với việc sử dụng
đường cong chuyển tiếp thì người ta còn bố trí đường ray
phía ngoài cao hơn mặt đường phía trong.Khi đó hợp lực Q
luôn có xu hướng vuông góc với mặt đường.Tàu xe chạy
trên đường cong sẽ đảm bảo an toàn hơn.Độ chênh cao
giữa hai đường ray hoặc giữa mặt đường bên trong và mặt
đường bên ngoài gọi là siêu cao(h) siêu cao này tăng dần.

5. Các tuyến đường do địa hình địa vật cản trở nên
tuyến phải đổi hướng ở nhiều đoạn.Để đảm bảo
an toàn cho các phương tiện giao thông di chuyển
trên các đoạn đường đó,tại vị trí tuyến đổi
hướng(các đỉnh) người ta phải bố trí các đường
cong nối giữa các đoạn thẳng khác hướng.Trong
đó các loại đường cong đơn giản nhất là đường
cong tròn có bán kính R không đổi.Ở những khu
vực có địa hình chênh cao lớn tại đỉnh hai đoạn
thẳng nối với nhau tạo thành góc nhọn người ta
dùng đường cong quay đầu,trong mặt phẳng đứng
dùng đường cong đứng….

6. YÊU CẦU KHI CHỌN BÁN KÍNH CONG
 -Để bố trí đường cong ta cần xác định vị trí của các điểm
chủ yếu và các điểm chi tiết trên thực địa.Điểm tiếp xúc
giữa đường thẳng ( cánh tuyến ) và đường cong cũng như
điểm chia đôi chiều dài đường cong được gọi là các điểm
chủ yếu của đường cong.
 *đường cong tổng hợp gồm đường cong tròn và đường
cong chuyển tiếp
 + trong đường cong tròn: đường cong có chiều dài cung là
K lớn,thông thường khi bán kính K lớn và góc chuyển
hướng Ѳ nhỏ thì ta coi đó là đường cong tròn lớn.

7. + trong đường cong chuyển tiếp:
+khi tàu xe chạy vào đường cong tròn sẽ xuất hiện
các lực li tâm F tác dụng vào chúng.Nếu lực li tâm
tăng ngột sẽ gây nguy hiểm cho an toàn tàu xe.
Do đó để lực li tâm tác dụng vào đầu xe không
tăng đột ngột mà tăng dần, người ta bố trí vào
giữa đường thẳng và đường cong tròn một đường
cong khác.Đường cong này có tác dụng chuyển
tiếp từ đường thẳng đến đường cong tròn và được
gọi là đường cong chuyển tiếp.
Ta có công thức tính lực li tâm F=mv²/R

8. → để F tăng lên từ từ không đột ngột thì
đường cong chuyển tiếp phải có bán kính
thay đổi từ ∞ ( điểm tiếp xúc với đường
thẳng) đến R (điểm tiếp xúc với đường cong
tròn)
Bán kính cong tại mỗi điểm của đường cong
được tính theo cong thức:
Pᵢ=dKᵢ/dBᵢ
Trong đó Bᵢlà góc giữa trục hoành và tiếp
tuyến của điểm i đang xét.

9. Tính các yếu tố và bố trí các điểm
chủ yếu trên đường cong tổng hợp
 1)Bố trí đường cong trong trường hợp tâm
cố định bán kính thay đổi
 Khi bố trí đường cong chuyển tiếp thì
đường cong tròn dịch chuyển về phía tâm
một đoạn là p, nghĩa là bán kính đường
cong tròn thay đổi thành R-p (hình dưới)

10. d
d
Ð

11. Theo hình trên ta tính được các yếu tố như
sau:
T = R.tan (∅/2) + t
b = R/cos (∅/2) - (R –p)
K = π/180.(R – P).(∅ - 2β) + 2L
D = 2T – K

12. Trong đó: t:khoảng cách từ điểm Nđ đến điểm
A hoặc từ điểm Nc đến điểm B (A, B là điểm
đầu và điểm cuối của đường cong tròn khi bố
trí đường cong chuyển tiếp)
P: độ dịch chuyển của đường cong
tròn
L: chiều dài của đường cong
chuyển tiếp

18. 2)Bố trí trong trường hợp tâm dịch vào
trong và bán kính không đổi
 ở trường hợp này bán kính của đường cong tròn được giữ
 nguyên. Vì vậy để bố trí đường cong chuyển tiếp ta phải
 dịch tâm đường cong tròn vào trong (hình dưới)

19. d
d
Ð

20. ta tính các yếu tố của đường cong tổng hợp:

21. Sau khi tính các yếu tố của đường cong ta bố trí các điểm chủ
yếu như trên

22. 2)Phương pháp dịch tâm ra ngoài và rút ngắn R và
phương pháp rút ngắn bán kính của một bộ phận
đường cong
 Ngoài 2 phương pháp tâm cố định bán kính thay đổi và tâm thay đổi
bán
 kính cố định được áp dụng rộng rãi trong đường bộ và đường sắt thì trên
 thực tế trong đường sắt còn 2 phương pháp. Đó là dịch tâm ra ngoài và
rút
 ngắn bán kính của 1 bộ phận đường cong.có thể dung đường cong
parabol
 bậc 3 hoặc đường cong nhiều cung tròn để thay thế đường cong clôtôid
 trong đương cong tổng hợp.Các phương pháp này chủ yếu dùng để cải
tạo
 tuyến đường đang khai thác sao cho việc sử dụng phần nền đường cũ là
 nhiều nhất, tránh lãng phí tốn kém.

23. A,Phương pháp bố trí đường cong
tổng hợp của tuyến đường
 1.Phương pháp tọa độ vuông góc
 *Việc bố trí các điểm chi tiết được thực hiện trên 2 phần
riêng biệt là đường cong tròn và đường cong chuyển tiếp
 *Chọn hệ tọa độ:
 -Gốc tọa độ Nđ hoặc Nc.
 -Trục x: là hướng tiếp tuyến với đường cong tại Nđ hoặc
Nc.
 -Trục y:là hướng vuông góc với tiếp tuyến tại Nđ hoặc Nc

25. Cho Ki các giá trị 10m.20m…thay vào công
thức trên ta sẽ tính được tọa độ của các điểm
chi tiết trên đường cong chuyển tiếp.
Tọa độ cá điểm chi tiết trên phần đường cong
tròn được tính như sau:
*Đối với trường hợp tâm cố định,bán kính
thay đổi(Hình dưới)

26. d
d

28. *Đối với trường hợp tâm thay đổi bán kính không
đổi (hình dưới)
d
d

32. d
d
Ð

36. d
d
Ð

40. Sau khi bố trí các điểm từ Tđ tới P ta bố trí
các điểm từ Tc tới p tương tự
Sau khi xác định được tiếp tuyến ta tiến
hành bố trí các điểm chi tiết tương tự như bố
trí các điểm chi tiết trên đường cong tròn.
NX:+ Ưu điểm:áp dụng thuận tiện nhanh
chóng hơn phương pháp tọa độ vuông góc vầ
sử dụng được ở các địa hình khó khăn,

41. Phương pháp bố trí đường cong từ
lưới khống chế
 1)trường hợp đỉnh đã biết toạ độ
 Dựa vào toạ độ đỉnh đường chuyền và toạ độ
đỉnh tuyến ta tính các yếu tố để bố trí đỉnh
tuyến theo phương pháp toạ độ cực (hình dưới)

44. 2)Đỉnh tuyến chưa biết toạ độ
Bố trí tuyến trên thực địa theo phương pháp cạnh góc vuông
(hình dưới)