1. 1
Προσομοίωση ενός πειράματος
Φυσικής στη γλώσσα
προγραμματισμού Scratch
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ
ΠΑΤΡΩΝ
Φύττας Γ.- Φυσικός gfyttas@upatras.gr
Νικολός Δ.-Πληροφορικής dnikolos@gmail.com

2. 2
Μελέτη ενός
φαινομένου της
καθημερινότητας
των μαθητών

3. 3
Σκοπός
Να διερευνήσουμε ένα
φαινόμενο
Να προσπαθήσουμε να το
προσομοιώσουμε με τη
βοήθεια του Scratch

4. 4
Το πρόβλημα και τα ερευνητικά ερωτήματα
Πόσες αναπηδήσεις θα
κάνει το μπαλάκι μέχρι
να ακινητοποιηθεί;
Υπάρχει άραγε κάποια
σχέση που συνδέει το
ύψος της νιοστής
αναπήδησης με το
αρχικό ύψος

5. ΟΙ ΣΤΟΧΟΙ
Η ουσιαστική εμπλοκή των μαθητών/τριών με
θεωρητικές έννοιες του γνωστικού τους αντικειμένου
(Φυσική Α΄ Λυκείου) ακολουθώντας ενεργητικές και
συνεργατικές πρακτικές μέσα στο πλαίσιο των
«χαλαρών» κανόνων της διερευνητικής μεθόδου
Οι μαθητές να εργαστούν συνεργατικά να
συζητούν, να προτείνουν, να
σχεδιάζουν επιστημονικές διαδικασίες και
τέλος να μοντελοποιούν ένα φαινόμενο
που βλέπουν καθημερινά στα παιχνίδια
τους με μια μπάλα.
5

6. ΟΙ ΠΑΡΑΠΛΕΥΡΟΙ ΣΤΟΧΟΙ
Η ομάδα των μαθητών –διερευνητικά καθοδηγούμενη- να
διερευνήσει αν υπάρχει μαθηματική σχέση που να να
μοντελοποιήσει τη κίνηση μιας μπάλας του τένις.
Να ερμηνεύουν και να σχεδιάζουν διαγράμματα u-t και χ-t
Να μπορούν να αντιληφθούν οι μαθητές τη φυσική
σημασία της κλίσης σε διάφορα διαγράμματα.
Να είναι σε θέση να αναλύουν και να ερμηνεύουν την
φωτογραφική απεικόνιση ενός φαινομένου
6

7. 7
Η εκπαιδευτική Δραστηριότητα
Η Πειραματική
διαδικασία
Η προσομοίωση
με Scratch

8. Ο ΤΡΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( Πειραματική διαδικασία)
Ο καθηγητής θέτει τα αρχικά
ερωτήματα Η ομάδα συνεργάζεται
για να δώσει
λύση/σχεδιάζει/προτείνει
Η ομάδα παρουσιάζει
τη πρότασή της
8

9. ΤΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ
HARDWARE
SOFTWARE
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ

10. ΤΟ HARDWARE
ΣΣΛΑ
LAB PRO
(VERNIER)
MOTION
DETECTOR
NIKON
COOLPIX 810
LAPTOP/HY
10

11. SOFTWARE
LOGGER PRO
3.8.6
&
VIDEO ANALYSIS
TRACKER VIDEO
ANALYSIS AND
MODELING TOOL
EXCEL 2010
MICROSOFT
11

12. ΟΙ ΣΚΕΨΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ
Να
δουλέψουμε
με τα ύψη;
Να
δουλέψουμε
με τις
ταχύτητες;
Να
δουλέψουμε
παράλληλα
και με τα
δυο;
12

13. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ
ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΑΝΑΠΗΔΗΣΗΣ e
K 1
K
h
e
h


ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΣ ΜΕΣΟΣ ΟΡΟΣ
1 2 ...   e e e e

13

14. Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ
Χρησιμοποιήθηκαν τρια μπαλάκια τένις Wilson US OPEN
διαφορετικά χρησιμοποιημένα
Προτάθηκε απο την ομάδα και συναρμολογήθηκε διάταξη
αποτελούμενη απο:
ράβδους,
Μεταλική βάση, συνδέσμους, χάρακα 1m, λαβίδες
Αισθητήρα Motion Detector
Η διαδικασία βιντεοσκοπήθηκε απο ομάδα μαθητών/τριών
14

15. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ x-t & u-t ΑΠΟ ΤΟ LOGGER PRO
Διάγραμμα θέσης-χρόνου για
τον υπολογισμό
Διάγραμμα ταχύτητας –χρόνου
για τον υπολογισμό των
κινητικών ενεργειών θέσης-χρόνου
για τον υπολογισμό
15

16. ΤRACKER - VIDEO ANALYSIS (LOGGER PRO-VERNIER)
Υπολογισμός των υψών αναπήδησης
16

17. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Πινακας των τιμών του συντελεστή αναπήδησης για κάθε
μπαλάκι και κάθε πρόσκρουση στον εργαστηριακό πάγκο
17

18. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
18

19. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Μελετώντας τους πίνακες των
δεδομένων η ομάδα των μαθητών
κατέληξε στο συμπέρασμα ότι για
κάθε συγκεκριμένο μπαλάκι του
τένις και για πτώση από
συγκεκριμένο ύψος σε κάθε
αναπήδηση, ο λόγος των
διαδοχικών υψών (e) είναι
σταθερός.
Αυτό σημαίνει ότι ακολουθείται μια γεωμετρική πρόοδος για τα ύψη
αναπήδησης
K
K 0
h e h 
K
K 0
h e h 
19

20. 20
Ο ΤΡΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( Προσομοίωση με Scratch)
Οι μαθητές είχαν
διδαχθεί Scratch τόσο
στο Α΄ τετράμηνο αλλά
και στην Γ΄ Γυμνασίου
την προηγούμενη
σχολική χρονιά.

21. 21
Με βάση τον
πίνακα
πειραματικών
τιμών
Ο προβληματισμός !!!
Με βάση τις
εξισώσεις απο
την θεωρεία
που είχαν
διδαχθεί
Υλοποιήσουν εμπειρικά την
κίνηση που είχαν μελετήσει στα
πειράματά τους και
χρησιμοποίησουν την απλή
τεχνική του να αυξάνουν το μήκος
της κίνησης σε κάθε βήμα.

22. 22
Υλοποίηση με βάση το πίνακα τιμών (1)
Scaling από
μέτρα σε pixel
Με την χρήση του πίνακα τιμών εμφανίζεται μια
αρκετά ρεαλιστική κίνηση της μπάλας στην
οθόνη του υπολογιστή, με την εξαίρεση του
κατώτατου σημείου της κίνησης αφού αυτό δεν
καταγράφεται και η μπάλα φαίνεται να κάνει
γρήγορες κινήσεις στο σημείο αυτό.

23. 23
Υλοποίηση με βάση το θεωρητικό πλαίσιο (2)
Όταν οι μαθητές κλήθηκαν να αναπαράγουν το φαινόμενο
χωρίς τη χρήση του πίνακα τιμών,
η πρώτη τους σκέψη ήταν η χρήση των μαθηματικών
τύπων του βιβλίου της φυσικής.
(Ελεύθερη πτώση)

24. 24
Οι μαθητές προσπάθησαν να υλοποιήσουν εμπειρικά την
κίνηση που είχαν μελετήσει στα πειράματά τους
και χρησιμοποίησαν την απλή τεχνική του να αυξάνουν το μήκος της
κίνησης σε κάθε βήμα.
Εμπειρική υλοποίηση (3.1)

25. 25
Υλοποίηση με βάση τις εξισώσεις (3.2)

26. 26
Από τα πειραματικά
δεδομένα μπορούν
να προκύψουν
μαθηματικές
σχέσεις
Η κίνηση με τις αναπηδήσεις
της μπάλας δεν μπορεί να
περιγραφεί με μία
μαθηματική σχέση αλλά θα
χρειαστούν διαφορετικές
μαθηματικές σχέσεις, μία για
κάθε φάση της κίνησης.

27. 27
Οι εξισώσεις που περιγράφουν
αυτές τις κινήσεις είναι
δευτεροβάθμιες ως προς τον
χρόνο και οι όροι τους μπορούν
να υπολογιστούν με το
λογισμικό Tracker, ένα
Ελεύθερο Λογισμικό / Λογισμικό
Ανοικτού Κώδικα για ανάλυση
βίντεο.
Με τις μαθηματικές
σχέσεις που προέκυψαν
από τα δικά τους
πειραματικά δεδομένα οι
μαθητές μπορούν να
προγραμματίσουν μια
αντιπροσωπευτική
προσομοίωση του
φαινομένου σε Scratch.

28. 28