1. Мэдээлэл шифрлэх (нууцлах) RSA
арга
1. RSA алгоритмын хос түлхүүр
үүсгэх
RSA хос түлхүүр нь Алгоритм 1-ийг ашиглан үүсгэгдэнэ. RSA-нийтийн түлхүүр
нь гэсэн бүхэл тоон хосоос бүрдэх ба энд RSA-модуль нь ижил битийн
урттай санамсаргүйгээр үүсгэсэн (нууц) хоёр анхны тоонуудын үржвэр
байна. Өөрөөр хэлбэл, . Шифрлэх илгтгэгч нь
нөхцөлийг хангах бүхэл тоо, энд . Хувийн түлхүүр -
ийг мөн шифр тайлах илтгэгч гэж нэрлэх ба
нөхцөлийг хангах бүхэл тоо байна. нийтийн түлхүүрээс хувийн түлхүүр -ийг
тодорхойлох бодлого нь тооны үржвэрүүдийг тодорхойлох бодлоготой
тооцооллын хувьд нэгэн адил болохыг баталсан. Аливаа том тоог анхны
тоонуудыг үржвэрт задлах асуудал нь тооцооллын хувьд хүнд бодлого юм.
Алгоритм 1. RSA хос түлхүүр үүсгэлт.
Оролт: тооны битийн (2-тийн тооллын бичлэгийн) урт .
Гаралт: RSA-нийтийн түлхүүр болон хувийн түлхүүр .
1. Ижил битийн урттай анхны тоонуудыг санамсаргүйгээр сонгоно.
2. утгыг тооцно.
3. утгыг тооцно.
4. , ( -тэй харилцан анхны буюу тоонууд
1-ээс өөр ерөнхий хуваагчгүй) байхаар дурын бүхэл тоог сонгоно.
5. нөхцөлийг хангах бүхэл тоог тооцно.
6. Үр дүн .

2. 2. RSA аргаар шифрлэлт хийх загвар.
RSA- шифрлэлт болон RSA-тоон гарын үсгийн схемүүд нь тооны онолд
аливаа бүхэл тооны хувьд
байхад үндэслэгддэг. Эндээс өгөгддөл ёсоор гэдгээс
болох тул болно.
Товчоор бичвэл:
RSA-нийтийн түлхүүрт шифрлэх загвар дахь шифрлэх болон шифр тайлах үйл
явцууд нь Алгоритм 2 , 3-уудаар дүрслэгдсэн.
учраас илэрхийллээс үүдэн шифрлэлт болон шифр тайлалт нь ажилладаг.
Аюулгүй байдал нь нийтийн параметрүүд болон шифр
мэдээнээc эх мэдээг тооцоолохын хүнд байдалд оршдог.
Алгоритм 2. Үндсэн RSA шифрлэлт
Оролт: RSA-нийтийн түлхүүр , эх мэдээ .
Гаралт: Шифр мэдээ .
1. утгыг тооцно.
2. Үр дүн .
Алгоритм 3. Үндсэн RSA шифр тайлалт
Оролт: RSA-нийтийн түлхүүр , RSA-хувийн түлхүүр , шифр мэдээ .
Гаралт: Эх мэдээ .
1. утгыг тооцно.
2. Үр дүн .

3. Жишээ 1:
Түлхүүр үүсгэх:
1. тоонууд сонгоё.
2. .
3. -тэй харилцан анхны тоог сонгоё.
4. байх тоог тооцож олно.
5. Нийтийн түлхүүр , нууц түлхүүр .
Шифрлэх:
1. RSA- нийтийн түлхүүр болон мэдээг оруулна.
(1.1. Хэрэв их хэмжээний 55-аас илүү урттай мэдээ бол 55-аас бага ижил
урттай гэсэн хэсгүүдэд хуваана.
2. утгыг тооцож шифр мэдээг гарна.
( 2.1. хувьд утгуудыг тооцож гарах
утгуудын хувьд эдгээрийг залгаж бичсэнээр шифр мэдээ
гарна. )
Тайлах:
1. RSA-хувийн түлхүүр ; шифр мэдээг оруулна.
(1.1. мэдээг хэсгүүдэд хуваана)
2. утгыг тооцож эх мэдээг гарна.
(2.1. хувьд утгуудыг тооцож гарах
утгуудын хувьд эдгээрийг залгаж бичсэнээр тайлагдсан эх
мэдээ гарна.)
Тухайлбал; мэдээний тоон утга бол шифрлэхдээ 7 зэрэг дэвшүүлж
модуль 55-р бодож тооцно:
шифр мэдээг тайлахдаа 23 зэрэг дэвшүүлж модуль 55-аар бодож
тооцно:

4. Жишээ 2:
Түлхүүр үүсгэх:
1. тоонууд сонгоё.
2. .
3. -тэй харилцан анхны тоог сонгоё.
4. байх тоог тооцож олно.
5. Нийтийн түлхүүр , хувийн түлхүүр .
- Шифрлэх функц нь болно.
- Шифр тайлах функц нь .
Тухайлбал, мэдээг шифрлэе:
шифр мэдээг тайлвал: