Robot scara

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRẦN ANH QUÝ
ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHÁP TRƢỢT
ĐIỀU KHIỂN CÁNH TAY ROBOT SCARA
NHIỀU BẬC TỰ DO
Chuyên ngành : Tự động hóa
Mã số: 60.52.60
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Đà Nẵng - Năm 2014

2. Công trình được hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN ANH DUY
Phản biện 1: PGS.TS. BÙI QUỐC KHÁNH
Phản biện 2: TS. VÕ NHƢ TIẾN
Luận văn được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận văn tốt
nghiệp Thạc sĩ kỹ thuật tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 09 tháng
11 năm 2014
* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng

3. 1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Ngày nay cùng với sự phát triển không ngừng trong các lĩnh
vực cơ khí, điện tử, thì sự tích hợp của 3 lĩnh vực đó là tự động hóa
cũng phát triển và được coi là ngành mũi nhọn trong quá trình hiện
đại hóa và công hiệp hóa đất nước. Sản phẩm của tự động hóa rất
nhiều nhưng robot thì thể hiện tất cả trong ba lĩnh vực trên.
Đặc điểm cơ bản của hệ thống điều khiển robot là thực hiện
được điều khiển bám theo một quỹ đạo phức tạp đặt trước trong
không gian, tuy nhiên khi dịch chuyển thì trọng tâm của các chuyển
động thành phần và mômen quán tính của hệ sẽ thay đổi, điều đó dẫn
đến thông số động học của hệ cũng thay đổi theo quỹ đạo chuyển
động. Do vậy, khi điều khiển robot bám theo quỹ đạo đặt trước phải
giải quyết được những vấn đề sau:
Khắc phục các lực tương tác phụ thuộc vào vận tốc, gia tốc
của quỹ đạo riêng các chuyển động thành phần và quỹ đạo chung của
cả hệ như: lực quán tính, lực ly tâm, lực ma sát v.v...
Phương pháp điều khiển động lực học ngượccần phải biết
chính xác thông số của đối tượng, trong khi đối tượng thực tế lại có
thông số thay đổi và nhiễu không xác định trong môi trường làm
việc.
Phương pháp điều khiển phản hồi phân ly phi tuyếncó nhược
điểm là hệ thống điều khiển có tính phi tuyến cao, do đó độ phức tạp
trong điều khiển là khá lớn, khó có khả năng thực hiện trong thực tế.
Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩnchỉ
thực hiện đơn giản cho mô hình tuyến tính với giả thiết bỏ qua sự
liên hệ động lực học giữa các chuyển động thành phần trong hệ.

4. 2
Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệchcó luật điều
khiển thích nghi được đơn giản hoá bằng cách áp dụng phương pháp
điều khiển thích nghi suy giảm phân ly, do đó phương pháp này luôn
tồn tại sai lệch quỹ đạo.
Phương pháp điều khiển kiểu trượtcó ưu điểm là tính bền vững
cao, đặc tính động học của hệ chỉ phụ thuộc vào việc lựa chọn mặt
trượt. Tại thời điểm đầu của quá trình quá độ, hệ thống điều khiển
này rất nhạy cảm với các nhiễu và sai lệch để có thể bám vào quỹ
đạo trượt vốn biến đổi theo thời gian nên thường xuất hiện tình trạng
lập bập, điều này sẽ gây ra những rung động không mong muốn
trong hệ điều khiển.
Phương phápđiều khiển trượt có đầy đủ các yếu tố cần thiết
cho việc thiết kế bộ điều khiển có các tính năng theo yêu cầu đề ra.
Tính ổn định của điều khiển trượt rất rộng và đồng quy và được ứng
dụng trong việc thực hiện các điều khiển nhảy cấp lý tưởng. Phương
pháp này đảm bảo được tính bền vững và tính bất biến đối với tác
động bên ngoài.
Với ý nghĩa đó, tác giả chọn đề tài “Ứng dụng phương pháp
trượt điều khiển cánh tay robot Scara nhiều bậc tự do”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu tổng quát:
- Đánh giá mức độ điều khiển của các phương pháp trượt
Mục tiêu cụ thể:
- Thiết kế được bộ điều khiển theo phương pháp trượt
HOSMC dùng hàm sign và phương pháp lớp biên dùng hàm Sat
nhằm nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển quỹ đạo robot.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
- Cánh tay robot Scara 3 bậc tự do.

5. 3
Phạm vi nghiên cứu
- Điều khiển quỹ đạo chuyển động của cánh tay robot bám
chính xác quỹ đạo đặt trước theo phương pháp trượt.
- Giảm hiện tượng chartering dùng hàm sat
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý thuyết:
Tìm hiểu lý thuyết về điều khiển tự động, lý thuyết về điều
khiển bền vững. Xây dựng mô hình toán học đối tượng trên lý
thuyết.
+ Xây dựng cấu trúc hệ thống điều khiển trượt cánh tay robot.
Nghiên cứu thực nghiệm:
+ Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển và mô phỏng trên
phần mềm Simulink Matlab.
+ Nhận xét và đánh giá kết quả.
5. Bố cục đề tài gồm 5 chƣơng
- Chương 1. Tổng quan về robot công nghiệp.
- Chương 2: Điều khiển trượt bền vững cho hoạt động tay
máy.
- Chương 3: Phương trình động học robot.
- Chương 4: Xây dựng hệ thống điều khiển trượt cánh tay
robot.
- Chương 5: Mô phỏng và kết quả.
6. Tổng quan tài liệu nghiên cứu
Đề tài được nghiên cứu dựa trên các tài liệu có liên quan đến
nội dung về lý thuyết điều khiển tự động và lý thuyết về điều khiển
hiện đại, robot công nghiệp, lý thuyết về các phương pháp điều khiển
robot, phương pháp điều khiển trượt ứng dụng cho robot công
nghiệp.

6. 4
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
1.1. GIỚI THIỆU VỀ LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN ROBOT
1.2. NHỮNG ỨNG DỤNG ĐIỂN HÌNH HIỆN NAY CỦA
ROBOT
1.3. CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT
1.3.1. Điều khiển theo quỹ đạo đặt
a. Điều khiển theo chuỗi các điểm giới hạn
b. Điều khiển lặp lại
c. Điều khiển kiểu robot thông minh
1.3.2. Các hệ thống điều khiển hệ tuyến tính [5]
1.3.3. Các hệ thống điều khiển hệ phi tuyến [2]
a. Phương pháp tuyến tính hoá trong lân cận điểm làm việc
b. Điều khiển tuyến tính hình thức
c. Điều khiển bù phi truyến
1.3.4. Các phƣơng pháp điều khiển robot
a. Phương pháp điều khiển động lực học ngược
b. Phương pháp điều khiển phản hồi phân ly phi tuyến
c. Phương pháp điều khiển thích nghi theo sai lệch
d. Phương pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu
e. Phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi
g. Điều khiển trượt
1.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1.

7. 5
CHƢƠNG 2
ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT BỀN VỮNG CHO HOẠT ĐỘNG
TAY MÁY
2.1. LÝ THUYẾT ỔN ĐỊNH LYAPUNOV ÁP DỤNG CHO
ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN HỆ ROBOT
2.2. TIÊU CHUẨN LYAPUNOV
2.3. PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHỂN TRƢỢT CHO ROBOT N
BẬC TỰ DO [6], [7], [8], [10]
2.3.1. Cơ sở toán học
Ta xem xét hệ động học sau: x(n)
= a(X) + B(X).u (2.1)
Trạng thái ban đầu Xd(0) phải là: Xd(0)  X(0) (2.2)
Ngoài ra, ta định nghĩa bề mặt biến thiên theo thời gian s(t) trong
không gian trạng thái R(n)
bằng phương trình vô hướng S(X;t) = 0
trong đó: x
dt
d
tX n ~)();( 1
  (2.3)
với  là một hằng số dương.
Việc giữ giá trị vô hướng S bằng 0 có thể giải quyết được bằng
cách chọn luật điều khiển u trong (2.1)sao cho ở bên ngoài s(t) ta có:
StXS
dt
d
),(
2
1 2
(2.4)
trong đó  là hằng số dương. Biểu thức (2.4) cho thấy rằng
khoảng cách đến bề mặt s, được tính bằng S2
,giảmxuống theo quỹ
đạo hệ thống.
Vì thế nó buộc các quỹ đạo hệ thống hướng tới bề mặt s(t)
Xét một hệ phi tuyến bậc hai có phương trình trạng thái như
sau:
u)X(B)X(ax  (2.5)

8. 6
với  T
xxX  là ma trận biểu thị trạng thái của hệ thống.
a. Các giả thiết
* Giả thiết có phương trình động lực học của robot như sau:
)t(du).q(B)q,q(aq  
* Hàm a(X) không được biết chính xác nhưng có ngưỡng giới
hạn
)X(a)X(a)X(a~
max là một hàm xác định (2.6)
* x
x
XBXB 

 
)()(
~1 1
(2.7)
b. Các bước xây dựng bộ điều khiển trượt
Sai lệch quỹ đạo:
xxe
xxe
d
d
 

(2.8)
+ Bước 1:
Định nghĩa mặt s(t) như sau:
0),(
)1(








e
dt
d
tXS
n
 (2.9)
trong đó  là hằng số dương.
+ Bước 2:
Tính u để cho trạng thái hệ thống tiến về mặt s(t) và nằm trên
đó.
 )q,q(hq).q(H 
Phương trình ĐLH (2.17) có thể được viết lại như sau:
 ).q(B)q,q(aq 
Với: )q,q(h).q(H)q,q(a 1
 
 (2.21)
Chọn sai số trạng thái và mặt trượt có dạng mô tả sau:
e = qd – qt

9. 7
eCes  , với C = CT
> 0
Dễ thấy rằng, việc duy trì trên mặt trượt (s = 0) sẽ dẫn đến q(t)
 qd. Thực tế khi chọn s = 0 thì phương trình (2.23) trở thành:
Cee 
Phương trình (2.24) chỉ có nghiệm duy nhất e = 0. Nói cách
khác, nó đặc trưng cho hệ động lực học ổn định tiệm cận có e = 0 là
giải pháp duy nhất, từ đó điều kiện bám qt qd được thoả mãn.
2.3.2. Phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng hệ điều khiển
trƣợt
a. Phương pháp dùng bộđiềukhiển với chế độ trượt bậc cao
HOSMC – High Order Sliding Mode Controller
Mặt trượt được sử dụng để minh họa hành vi động học của
khớp tay robot là một phương trình vi phân bậc nhất:
)()(s dd  







1u))y(gy(sign.V
1u
u
1c2M nÕu
nÕuu-

(2.45)
b. Phương pháp lớp biên để làm giảm hiện tượng chattering
Để khắc phục hiện tượng chattering, thay hàm dấu sgn(S) bằng
hàm bão hòa sat(S):










Skhi
Skhi
S
Skhi
Ssat
1
1
)( (2.48)
và làm nhẵn tín hiệu điều khiển không liên tục trong một lớp
biên mỏng B(t):
  )t,X(S:x)t(B

10. 8
Lớp này bao quanh mặt trượt S = 0 với bề dày  và độ rộng 
= /.
 /)t(e (2.50)
Khi S thì


S
Ssat )( là hàm liên tục nên tín hiệu sẽ
giảm chattering, nhưng xảy ra sai lệch quỹ đạo.
c. Phương pháp dùng hàm Sat_PI - Chuyển mạch tích phân
bão hòa
Bằng cách thay hàm chuyển mạch sign bằng hàm chuyển
mạch tích phân-bão hòa (sat-PI), hiện tượng chattering sẽ giảm
xuống và chất lượng điều khiển được nâng cao.









 SkhidSK
S
SkhiS
S
t
t
I
o


)(
)sgn(
)( (2.51)
Trong đó KI là hệ số tích phân dương, to là thời điểm đầu khi
trạng thái hệ thống đi vào trong lớp biên B(t).
)(.
~ 1
SKBuu eq 
 (2.52)
Trong đó ueq và K được chọn như trong (2.14) và (2.15) và
 T
nn11 )S(),...,S()S(  .
Giả sử rằng hệ số tích phân KI được chọn đủ lớn sao cho:











0Skhi0SK
S
0Skhi0SK
S
I
I


(2.53)
Việc sử dụng các hàm sat và sat-PI bảo đảm loại bỏ được hiện
tượng chattering.
2.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2

11. 9
CHƢƠNG 3
PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT SCARA
3.1. KHÁI QUÁT
3.1.1. Cấu tạo robot Scara
Hình 3.1: Cấu hình và hệ trục tọa độ gắn trên khúc tay của robot
3.1.2. Thông sốkỹ thuật của robot Scara
Bảng 3.1: Các thông số động học của robot Scara
Stt Thông số Ghi chú (*)
1 m1 = 4.1 Kg Khối thanh nối 1
2 m2 = 1.6 Kg Khối thanh nối 2
3 m3 = 1.8 Kg Khối thanh nối 3
4
m4 = 0.61
Kg
Khối thanh nối 4
5 a1 = 0.25 m Chiều dài thanh nối giữa hai khớp main và fore
5 a2 = 0.15 m Chiều dài thanh nối giữa hai khớp fore và cổ tay
6 d3
Chiều dài thanh nối d3 phụ thuộc vào chế độ làm
việc của tay máy
1l 2l
H.
2-1

12. 10
3.1.3. Giới hạn không gian làm việc của robot Scara
3.2. ĐỘNG HỌC ROBOT SCARA [4], [9]
3.2.1. Động học thuận
Bảng 3.2: Tham số Denavit – Hartenberg của robot Scara
Thanh
nối
i (0
) ai i (rad) di (m) Biến
Chuyển
động
1 0 a1 1 0 1 Quay
2 1800
a2 2 0 2 Quay
3 0 0 0 d3 d3 Tịnh tiến
4 0 0 4 0 4 Quay
Phương trình động học thuận tay máy robot:
nx = C1(C2 C4 + S2S4) – S1(S2C4 – C2S4) (3.4)
ny = S1(C2 C4 + S2S4) + C1(S2C4 – C2S4) (3.5)
nz = 0 (3.6)
ox = C1(S2C4- C2 S4) + S1(C2C4 + S2S4) (3.7)
oy = S1(S2C4 - C2 S4) - C1(C2C4 + S2S4) (3.8)
oz = 0 (3.9)
ax = 0 (3.10)
ay = 0 (3.11)
az = -1 (3.12)
Và hệ phương trình xác định vị trí của điểm tác động cuối như
sau:
x= px = a1.C1 + a2.C12 (3.13)
y = py = a1.S1 + a2.S12 (3.14)
z = pz = - d3 (3.15)
3.2.2. Động học ngƣợc.
Hệ phương trình động học ngược của robot Scara là:

13. 11
22
22221
1
22
22221
1
.).(
.).(
yx
xy
yx
yx
pp
pSapCaa
S
pp
pSapCaa
C






1= atan2(S1,C1) (3.26)
)θcos(1S
.a2.a
aapp
C
2
2
2
21
2
2
2
1
2
y
2
x
2



2= atan2(S2,C2)
d3 = - pz
)n,n1atan2( x
2
x214  θθθ
3.3. ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT SCARA. [4], [8]
 )q(g)q,q(hq)q(H  (3.27)
3.3.1. Hàm Euler – Lagrange và các vấn đề động lực học.
L = K – P (3.37)
Do đó phương trình động lực học được xác định bằng biểu
thức:
ii
i
q
LL
dt
d






q
 (3.38)
Động năng của khớp thứ i:
2
ii
2
iii .J
2
1
.vm
2
1
K  (3.39)
3.3.2. Động lực học robot Scara
a. Tính toán động năng và thế năng cho từng khớp
b. Phương trình động lực học
Lagrange của hệ thống:
PKL 

14. 12
Các phần tử của phương trình động lực học:
ii
i
q
L
q
L
dt
d







 (3.48)









 
































0
T-
2T
θ
θ
θ
.
HHH
HHH
HHH
2
1
21
2
2
4
2
1
333231
232221
131211
4
2
1









 T
(3.66)
3.4. MÔ TẢ ĐỐI TƢỢNG BẰNG HỆ PHƢƠNG TRÌNH
TRẠNG THÁI
Đặt biến trạng thái cho từng khớp như sau:
X(t) =  TTTT
XXX 421
(3.68)
Tín hiệu vào:






















4
2
1
4
2
1



u
u
u
u (3.70)
Hệ phương trình vi phân trạng thái của các khớp được viết như
sau:
Khớp 1:





413212111112
1211
ubububax
xx


(3.71)
Khớp 2:





423222121222
2221
ubububax
xx


(3.72)
Khớp 4:





433232131442
4241
ubububax
xx


(3.73)
3.5. KẾT LUẬN CHƢƠNG 3

15. 13
CHƢƠNG 4
XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂNTRƢỢT CÁNH TAY
ROBOT
4.1. CẤU TRÚC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT
4.1.1. Mô hình cơ cấu chuyển động.
Phương trình động lực học có dạng tổng quát:
)qg()q,qh(q).qH(M
...
 (4.1)
4.1.2. Hệ thống truyền động
4.2. XÂY DỰNG QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG CHUẨN [4]
Để xác định đường đi mong muốn của robot theo thời gian,
quỹ đạo có thể được tính toán thiết kế trong không gian biến khớp.
Thiết kế quỹ đạo là xác định quy luật chuyển động của các biến
khớp để điều khiển chuyển động của từng khớp và tổng hợp thành
chuyển động chung của robot. Khi thiết kế quỹ đạo trong không
gian biến khớp, tại mỗi nút phải xác định giá trị của các biến khớp
bằng phương pháp tính toán động học ngược.
Ta chọn một biến khớp qi thay cho góc quay i (i =1, 2, 3).
Thời gian chuyển động từ vị trí đầu (x0, y0, z0) tới vị trí cuối (xc, yc,
zc) là td. Giá trị ban đầu của q tại thời điểm ban đầu (t = 0) là q0 và
giá trị tại t = td là qc.
Đồ thị quỹ đạo chuyển động chuẩn ở trên Hình 4.5:
Hình 4.5: Quỹ đạo chuyển động chuẩn

16. 14
Quỹ đạo chuyển động xuất phát từ q0 đến qc sẽ qua ba giai
đoạn: gia tốc, chuyển động với tốc độ không đổi và giảm tốc.
4.2.1. Xác định giá trị q02 và qc1.
0
0
0
002
2
t
tt
qq
qq
d
c


 (4.5)
0
0
0
1
2
t
tt
qq
qq
d
c
cc



(4.6)
4.2.2. Phƣơng trình đoạn cd:
Quỹ đạo đoạn cd là đường thẳng biểu diễn bởi phương trình:
  020
0d
0c
cd qt2t
t2t
qq
q 



(4.7)
4.2.3. Phƣơng trình đoạn ac:
Quỹ đạo đoạn ac biểu diễn bởi phương trình dạng đa thức bậc bốn:
qac = a0ac + a1act + a2act2
+ a3act3
+ a4act4
.
4.2.4. Phƣơng trình đoạn df:
Quỹ đạo đoạn df biểu diễn bởi phương trình dạng đa thức bậc bốn:
qdf = a0df + a1dft + a2dft2
+ a3dft3
+ a4dft4
4.3. THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN TRƢỢT CHO TAY MÁY
ROBOT SCARA.
4.3.1. Hệ phƣơng trình động lực học Lagrange
Hệ phương trình động lực học Lagrange của tay máy Scara
được viết dưới dạng ma trận sau :















































0
T
θ
θ
θ 21
2
1
2
2
4
2
1
333231
232221
131211
4
2
1
T-
2T
.
HHH
HHH
HHH





4.3.2. Hệ phƣơng trình trạng thái
Biến trạng thái cho khớp 1, 2 và 4 như cho ở 3.68  3.70:

17. 15























































4
4
42
41
4
2
2
22
21
2
1
1
12
11
1
x
x
X
x
x
X
x
x
X



và tín hiệu vào


















4
2
1
4
2
1



u
u
u
U
Hệ phương trình vi phân trạng thái của các khớp 1, 2 và 4
được viết như sau:
Khớp 1:





413212111112
1211
ubububax
xx


(4.21)
Khớp 2:





423222121222
2221
ubububax
xx


(4.23)
Khớp 4:





433232131442
4241
ubububax
xx


(4.25)
4.3.3. Thiết kế bộ điều khiển kiểu trƣợt dùng hàm Sign
Chọn mặt trượt cho từng khớp có dạng sau:
Khớp 1 S1 = C1.e11 + e12 = 0 (4.27)
Khớp 2 S2 = C2.e21 + e22 = 0 (4.28)
Khớp 4 S4 = C4.e41 + e42 = 0 (4.29)
Tín hiệu điều khiển cho từng khớp có dạng:
 )sgn(.ˆ 1
SKB cq  


18. 16
Khớp 1
   
 )(ˆ)sgn(..
)(ˆ)sgn(..)(ˆ)sgn(..
4444242413
222222221211112121111
XaSKxeCH
XaSKxeCHXaSKxeCHu



 (4.32)
Khớp 2
   
 )(ˆ)sgn(..
)(ˆ)sgn(..)(ˆ)sgn(..
4444242423
222222222211112121212
XaSKxeCH
XaSKxeCHXaSKxeCHu



 (4.33)
Khớp 4
   
 )(ˆ)sgn(..
)(ˆ)sgn(..)(ˆ)sgn(..
4444242433
222222223211112121314
XaSKxeCH
XaSKxeCHXaSKxeCHu



 (4.34)
4.3.4. Thiết kế bộ điều khiển trƣợt dùng hàm Sat
Thay hàm Sign bằng hàm bão hòa Sat V(S/)
với:




 

1
/
1
)/(  SSV
1/
1/1
1/






S
S
S
(4.36)
Ta có tín hiệu điều khiển cho từng khớp:
Khớp 1



































)(ˆ..
)(ˆ..)(ˆ..
4
4
4
44242413
2
2
2
222222121
1
1
112121111
XaSVKxeCH
Xa
S
VKxeCHXa
S
VKxeCHu

 (4.37)
Khớp 2



































)(ˆ..
)(ˆ..)(ˆ..
4
4
4
44242423
2
2
2
222222221
1
1
112121212
XaSVKxeCH
Xa
S
VKxeCHXa
S
VKxeCHu

 (4.38)
Khớp 4



































)(ˆ..
)(ˆ..)(ˆ..
4
4
4
44242433
2
2
2
222222321
1
1
112121314
XaSVKxeCH
Xa
S
VKxeCHXa
S
VKxeCHu

 (4.39)
4.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 4
nếu
nếu
nếu

19. 17
CHƢƠNG 5
MÔ PHỎNG VÀ KẾT QUẢ
5.1. SƠ ĐỒ MÔ HÌNH HÓA CÁC KHÂU CỦA HỆ THỐNG
5.1.1. Mô hình chung của robot
Hình 5.1: Sơ đồ khối mô hình hóa robot Scara
5.1.2. Mô hình khối tạo quỹ đạo chuyển động chuẩn
Các điều kiện đầu và cuối của quỹ đạo chuyển động chuẩn
được tính thông qua các tọa độ đặt trong không gian (x0, y0, z0),
(xc, yc, zc) và thời gian chuyển động (td). Quỹ đạo chuyển động
chuẩn của cả 3 khớp được xác định theo 3 giai đoạn: gia tốc, tốc
độ không đổi và giảm tốc, biểu diễn bằng các phương trình (4.8)
đến (4.16). Toàn bộ chương trình tạo quỹ đạo chuyển động chuẩn
được viết trong tệp qdcdc.m trong phần Phụ lục.
Sơ đồ Simulink khối tạo quỹ đạo chuyển động chuẩn được thể
hiện trong phần phụ lục.
5.1.3. Mô hình bộ điều khiển
Để xác định tín hiệu điều khiển cho từng khớp ta đi xây dựng
mô hình simulink cho robot với các tín hiệu ui được thể hiện trên sơ
đồ Simulink trong phần phụ lục.
a. Phương pháp điều khiển trượt dùng hàm Sign
b. Phương pháp điều khiển trượt sử dụng hàm Sat_ Giảm
hiện tượng chartering
5.1.4. Mô hình khối robot Scara
5.2. CÁC THÔNG SỐ ROBOT SCARA

20. 18
Khi chạy chương trình mô phỏng ta đánh lệnh
dkhientruotRBSC trên cửa sổ chính của chương trình Matlab, trên
màn hình hiện ra sơ đồ điều khiển sau:
Hình 5.3: Mô hình điều khiển robot
Tay robot được thiết kế chuyển động theo một quỹ đạo xuất phát
từ vị trí ban đầu có tọa độ DDau = [x0, y0, z0] đến vị trí cuối có toạ độ
DCuoi = [xc, yc, zc] với thời gian chuyển động là td và thời gia tốc (giảm
tốc) là ta. Với tải định mức: m t = 1.5kg. Khi thực hiện mô phỏng trên
một tay máy ba bậc tự do ta sử dụng các tham số như sau:
Bảng 5.1: Bảng thông số robot
l (m) lg (m) m (kg) J (kg.m2)
Khâu 1 0,25 0,25 4.1 0.0200
Khâu 2 0,15 0,15 1.6 0.0033
Khâu 4 0 0 0.61 0.0011
Tải 0 0 1.5 0.003

21. 19
Việc mô phỏng được thực hiện với trường hợp có tải (khối
lượng tải mt = 1.5 kg và mômen quán tính của tải Jt = 0,0003 kg.m2
)
của các hàm Sign, bão hòa (Sat) được sử dụng trong bộ điều khiển.
Các thông số của mô hình được nhập vào các Block Parameter
trong sơ đồ Simulink
5.3. KẾT QUẢ
Với vị trí ban đầu [x0, y0, x0] = [0.35; 0.1;0]
Vị trí cuối [xC; yC; zC] = [0; -0.3; 0]
Thời gian đặt td = 1s
Thời gian gia tốc (giảm tốc) ta = 0.1s
Ta thu được kết quả về các quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực, sai số
giữa quỹ đạo đặt và quỹ đạo thực tế, đáp ứng momen tại các khớp 1,
2 và 4 của robot như sau:
5.3.1. Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực, sai số và đáp ứng momen
tại các khớp khi sử dụng hàm Sign
a. Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực, sai số tại các khớp
Hình 5.4: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực và sai số tại các khớp –
Sign
Kết quả mô phỏng phương pháp trượt khi sử dụng hàm Sign
cho kết quả quỹ đạo thực tế cùng dạng và bám chính xác với quỹ đạo

22. 20
chuẩn đặt trước. Sai lệch quỹ đạo là rất nhỏ nằm trong giới hạn cho
phép.
b. Đáp ứng về momen
Khớp 1:
Hình 5.5: Đáp ứng momen khớp 1- Sign
Khớp 2:
Hình 5.6: Đáp ứng momen khớp 2 - Sign
Khớp 4:
Hình 5.7:Đáp ứng momen khớp 4 - Sign
Khi sử dụng hàm Sign kết quả mô phỏng cho thời gian đáp
ứng về mô men chậm, xảy ra hiện tượng dao động mạnh khi khởi
động của cánh tay robot. Trong thời gian gia tốc, giảm tốc và chạy
đều mô men dao động lớn.
5.3.2. Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực, sai số và đáp ứng momen
tại các khớp khi sử dụng hàm Sat

23. 21
a. Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tại các khớp
Hình 5.8: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực và sai số tại các khớp - Sat
Kết quả mô phỏng phương pháp trượt khi sử dụng hàm Sat
cho kết quả quỹ đạo thực tế cùng dạng và bám chính xác với quỹ đạo
chuẩn đặt trước. Sai lệch quỹ đạo là rất nhỏ dù nó có lớn hơn so với
phương pháp trượt sử dùng hàm Sign nhưng nằm trong giới hạn cho
phép.
Ngoài ra khi sử dụng hàm Sat để điều khiển đã giảm được hiện
tượng rung động (chattering) khi cánh tay robot di chuyển. Điều này
thể hiện rõ trong đồ thị mô phỏng sai số quỹ đạo và sự dao động như
khi sử dụng hàm Sign không còn.
Sai số quỹ đạo khi dùng hàm Sign
Hình 5.9: Độ dao động trong sai lệch quỹ đạo khi sử dụng
hàm Sign

24. 22
Sai số quỹ đạo khi dùng hàm Sat
Hình 5.10: Độ dao động trong sai lệch quỹ đạo khi sử dụng
hàm Sign
b. Đáp ứng moomen tại các khớp của robot
Khớp 1:
Hình 5.11: Đáp ứng momen khớp 1 - Sat
Khớp 2
Hình 5.12: Đáp ứng momen khớp 2 - Sat
Khớp 4:
Hình 5.13: Đáp ứng momen khớp 4 - Sat

25. 23
Khi sử dụng hàm Sat kết quả mô phỏng cho thời gian đáp ứng
về mô men nhanh hơn phương pháp trượt sử dụng hàm Sign, hiện
tượng lập bập (chartering) đã giảm đi rất nhiều khởi động của cánh
tay robot. Trong thời gian gia tốc, giảm tốc và chạy đều mô men dao
động trong phạm vi nhỏ.
Tóm lại, kết quả mô phỏng khi sử dụng hai phương pháp
trên cho thấycác thanh nối của robot bám chính xác quỹ đạo
chuyển động chuẩn với sai số góc quay tĩnh cũng như sai số góc
quay trong giai đoạn di chuyển tốc độ không đổi rất nhỏ. Sai số
góc quay trong giai đoạn gia tốc và giảm tốc cũng đủ nhỏ ở giới
hạn cho phép.
Khi sử dụng hàm chuyển mạch sat(S) và hàm sgn(S) ta đều
thấy quỹ đạo thực bám khá sát quỹ đạo đặt với sai số rất nhỏ. Tuy
nhiên khi sử dụng hàm sgn(S) thì đáp ứng về momen động xảy ra
hiện tượng lập bập (chattering) khi khởi động trong giai đoạn gian
tốc ban đầu, chạy đều và giảm tốc cuối quỹ đạo, giải quyết vấn đề
này bằng cách sử dụng hàm chuyển mạch sat(S) trong bộ điều khiển
thì thấy hiện tượng chattering giảm hẳn. có thể thấy rất rõ điều này
trên kết quả mô phỏng. Điều này cho thấy việc cải tiến sử dụng hàm
sat(S) như đã nêu ở phần đầu luận văn là hoàn toàn hợp lý.
5.4. KẾT LUẬN CHƢƠNG 5

26. 24
KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
Sau một thời gian nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, được sự
giúp đỡ nhiệt tình của TS. Nguyễn Anh Duy và các thầy cô giáo
trong tổ bộ môn đến nay tác giả đã hoàn thành luận văn đúng thời
gian dự kiến.
Luận văn đã nghiên cứu về lý thuyết điều khiển bền vững và
áp dụng cho robot n bậc tự do với mô hình kiểm nghiệm là robot
Scara ba khớp động. Luận văn đã kiểm nghiệm tính đúng đắn của
thuật toán điều khiển thông qua việc xây dựng các phương trình động
lực học cho robot Scara dựa vào thông số đã cho của nhà sản xuất.
Đưa ra công thức tính động học thuận và động học ngược, xây dựng
mô hình toán học cho cơ cấu truyền động robot, tổng hợp hệ truyền
động. Thiết kế bộ điều khiển bền vững áp dụng tiêu chuẩn ổn định
Lyapunov. Đánh giá chất lượng tĩnh và động của hệ thống bằng mô
hình hoá hệ thống đã thiết kế sử dụng Simulink khi robot được mô
phỏng làm việc không tải và tải định mức với quỹ đạo chuyển động
chuẩn đặt trước.
Kết quả mô phỏng cho thấy các thanh nối của Robot bám
chính xác các quỹ đạo chuyển động chuẩn với sai số góc quay tĩnh
cũng như sai số góc quay trong giai đoạn di chuyển tốc độ không đổi
rất nhỏ. Sai số góc quay trong giai đoạn gia tốc và giảm tốc cũng đủ
nhỏ ở giới hạn cho phép.
Vì điều kiện thời gian nên luận văn chỉ dừng lại ở mức độ mô
phỏng. Trong thời gian tới, nếu có điều kiện tác giả xin tiếp tục tiếp
cận và ứng dụng nó vào mô hình thực nghiệm để kiểm chứng lại
phương pháp điều khiển.