This document provides an overview of basic algebraic operations including addition, subtraction, multiplication, division, and reducing similar terms. It discusses how to perform each operation on polynomials and provides examples. It also lists multiple exercises for students to practice reducing and performing operations on polynomial expressions.

1. REPASO
OPERACIONES BASICAS CON ALGEBRA

2. SUMA Y RESTA
 SUMA O ADICIÓN: esta operación junta
dos o mas expresiones algebraicas en
una.
En la adición de polinomios lo que se
pretende es sumar los términos
semejantes.
Ejemplo:

3. SUMA Y RESTA
 Si existe términos no semejantes, la
operación se realiza de la misma manera:
Ejemplo:

4. SUMA Y RESTA
 Una manera más practica al realizar suma
de polinomios es colocar verticalmente los
términos semejantes, para facilitar la
operación.
Ejemplo:

5. SUMA Y RESTA
Ejemplo: Restar

6. REDUCCIÓN DE TERMINOS
SEMEJANTES
 Cuando hablamos de reducción de
términos semejantes, nos referimos a un
proceso de simplificación de dos o mas
términos semejantes en uno solo.
 OJO CON LOS SIGNOS
 Es importante saber cuando existen uno o
más signos de agrupación contenidos
unos dentro de otros, se recomienda
empezar a eliminar los signos internos.
 Ejemplo:

7. MULTIPLICACIÓN

8. MULTIPLICACIÓN
 Cuando multiplicamos dos cantidades
iguales o de la misma base, se multiplican
y se suman los exponentes.
 Ejemplos:

9. MULTIPLICACIÓN
 Ejemplo:

10. DIVISIÓN
 En la división al igual que en la
multiplicación, se aplican las leyes de los
exponentes y los signos.

11. EJERCICIOS
 Reducir cada ecuación:
 1.1: 3x+5y+2x-3y
 1.2: 6(2w+v) – 4(2v+w)
 1.3: 𝑎2- a +4a -3𝑎2+1
 1.4:
1
3
(15d + 3c) -
1
2
(8c – 10d)
 1.5: (7ab – 2c + 8) – (8ab - 5c + 4)
 1.6: 6a-{2b + [3 – (a + b) + (5a -2)]}
 1.7: (2a𝑏2)(3𝑎4𝑏𝑐2)

12.  1.8: (-32x𝑦2)(-5𝑥2𝑦3)
 1.9: (3𝑎2𝑏)(𝑎2b – 2𝑏2c + 5𝑐2a)
 1.10: 12[(
3𝑥 −2
4
) – (
2𝑥 −1
6
)]
 1.11: (𝑥2
– 2x + 1)(2x – 3)
 1.12:
(𝑎 −1)4
(𝑎 −1)3
 1.13:
2𝑥4𝑦𝑧
6𝑥𝑦2
3
 1.14:
12𝑥3 − 6𝑥2+18𝑥
6𝑥
 1.15:
(3𝑥+𝑎)2−𝑎(3𝑥+𝑎)
(3𝑥+𝑎)

13. DIVISIÓN DE POLINOMIOS ENTRE
POLINOMIOS
 Es necesario ordenar el dividendo y el divisor en
forma descendente (mayor a menor) con respecto al
exponente de la literal que se va a dividir.
 Si divide el primer termino del dividendo entre el
primer termino del divisor, obteniéndose el primer
termino del cociente, el cual se multiplica por el
divisor y cuyo resultado se resta del dividendo
obteniéndose el nuevo dividendo.
 Se escoge el primer termino del nuevo dividendo y se
divide entre el primer termino del divisor,
obteniéndose el segundo termino del cociente, el cual
se multiplica por el divisor y el resultado se resta del
dividendo, dándonos el nuevo dividendo.
 Se repiten las operaciones hasta que el residuo sea
cero o de grado menor al divisor.

14. EJERCICIOS
 1.16: (6𝑥3
– 17𝑥2
+ 16)/(3x – 4)
 1.17:
(2𝑥4
– 3𝑦4
-13𝑥2
𝑦2
+ 14 x𝑦3
)/(𝑥2
+ 2xy -3𝑦2
)