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CLIL COLLEGIALITY A PORTSMOUTH
CLIL COLLEGIALITY A PORTSMOUTH
Periodo 23 -31 luglio 2016
Presso la sig.ra Wilson Oxford road N 10
Spinnaker Tower o Portsmouth
Millenium Tower è una torre
panoramica alta 170 m ed è stata
inaugurata nell'ottobre 2005
CLIL COLLEGIALITY A PORTSMOUTH
Portsmouth è una città di circa 186.000 abitanti che si trova nella contea dell'Hampshire,
nella costa meridionale dell'Inghilterra. È stata un importante porto navale per secoli. Il
porto di Portsmouth è sceso di importanza come porto militare, ma rimane comunque
uno dei moli militari più importanti della Royal Navy (Marina reale inglese).
La maggior parte della città giace su un'isola
chiamata Portsea Island, che si trova dove il Solent
sfocia nella Manica. L'isola è separata dal continente
a nord da una stretta insenatura, con un ponte che la
fa sembrare una penisola. Il porto riparato si trova ad
ovest dell'isola e la grande baia del porto di Langstone
è ad est.
COLLEGIALITY ACROSS C.L.I.L.
Il corso si è tenuto presso l’Università di Portsmouth, Portland Street, Edificio
«Portland»
PROGRAMMA
Ente organizzatore: INTERNATIONAL STUDY PROGRAMME con sede a Chelteham.
* Un giovane ungherese, una giovane lettone, quattro italiani e unici spagnoli (quattro docenti di matematica
e fisica tra italiani e spagnoli)
23 luglio Arrivo a Portsmouth (da
aeroporto di Gatwick)
Conoscenza della famiglia
ospitante
24 luglio Tour a Winchester Conoscenza del gruppo
classe*
Dal 25 al 27 luglio workshop Prof. Graham Workman
Dal 27 al 29 luglio workshop Prof. Manny Velazquez
30 luglio Visita alla città di Portsmouth In compagnia di un elemento
del gruppo
31 luglio Partenza per FCO Roma
QUALE METODOLOGIA IN
UN APPROCCIO C.L.I.L. ?
C.L.I.L. è una strategia europea per l’apprendimento delle lingue e delle discipline.
L’acronimo,
Content and Language Integrated Learning
apprendimento integrato di contenuti disciplinari in lingua straniera veicolare.
UNA DELLE POSSIBILI DEFINIZIONI
Il CLIL è un tipo di percorso educativo, più o meno lungo, caratterizzato
da scelte strategiche, strutturali-metodologiche, atte ad assicurare
l’apprendimento integrato duale – lingua e contenuto non-linguistico –
da parte di discenti che imparano attraverso una lingua non nativa.
(Coonan, Il futuro è CLIL, pag 23.)
Obiettivo principale
migliorare la competenza linguistica senza impoverire le
conoscenze disciplinari
NON SOLO APPRENDIMENTO DELLA L2, MA ANCHE
FINALITÀ EDUCATIVE
Aspetto culturale
- è un approccio educativo a supporto della diversità linguistica
- consente lo sviluppo delle conoscenze e della comprensione interculturale
Aspetto linguistico
- miglioramento della competenza nella Lingua Straniera
- sviluppo di interessi ed atteggiamenti plurilingue
Aspetto del contenuto
- studio del contenuto da diverse prospettive
Aspetto dell’apprendimento
- approccio innovativo all’insegnamento
- promuovere e sviluppare strategie di apprendimento diverse
- promuovere apprendimento collaborativo
VANTAGGI
• notevole esposizione alla L2
• stile di insegnamento/apprendimento interattivo: maggiore opportunità di
partecipare verbalmente, frequenti interazioni con il docente e altri allievi
• l’uso della Lingua Straniera per una comunicazione autentica: più attenzione al
significato rispetto alle strutture e agli errori linguistici
• ampia gamma di processi cognitivi messi in atto: analogia di operazioni mentali
in Lingua Madre
• motivazione intrinseca → soddisfazione immediata
•possibilità di apprendere in modo incidentale, quindi in modo efficace e
duraturo: il CLIL riserva spazio all’apprendimento formale, necessario per
raggiungere la completa padronanza della L2.
METODOLOGIA
Il CLIL non rimanda a un’unica metodologia specifica, ma si
avvantaggia di metodi interattivi, della gestione cooperativa della
classe e dell’enfasi sui diversi tipi di comunicazione (linguistica, visiva
e cinestetica).
G. Langé (a cura di), Insegnare in una lingua straniera, TIE-CLIL, 2001
STILI DI APPRENDIMENTO
•Stile visivo-verbale: preferisce vedere ciò che deve imparare basandosi sul
linguaggio verbale.
• Stile visivo-non verbale: preferisce vedere, ma basandosi sul linguaggio non
verbale.
• Stile uditivo: preferisce sentire ciò che deve imparare.
• Stile cinestetico: preferisce svolgere attività concrete.
• Stile analitico: considera un problema scomponendolo.
• Stile globale: considera un problema valutandolo nel suo complesso.
PER UNA DIDATTICA INNOVATIVA
•Focalizzazione dell’attività didattica sul discente (strategie di problem
solving)
• Gestione attiva della classe (cooperative learning, modalità di lavoro
tasked based)
• Uso di metodologie didattiche differenziate, adeguate al compito, al
contesto, alle competenze da sviluppare, ai diversi stili di apprendimento
• Acquisizione di tecniche di ricerca di materiale
• Riservare spazio alla riflessione metacognitiva
STRATEGIE PER UN PERCORSO CLIL
Strategie che si rifanno al paradigma psicopedagogico del costruttivismo e del costruttivismo sociale in
particolare:
• porre lo studente al centro del processo di apprendimento;
• progettare un ambiente di apprendimento che garantisca un apprendimento significativo.
Tre elementi fondamentali per progettare un ambiente di apprendimento:
• idea di costruzione della conoscenza: secondo le teorie socio-costruttiviste l’apprendimento avviene in
un contesto sociale, si fonda sull’interazione con gli altri.
• presenza di un contesto significativo e autentico per apprendere.
→ metodologie di problem solving
• collaborazione tra discente e docente cambia:
non più solo allenatore, ma anche facilitatore.
Jonassen (1994)
Apprendimento
significativo
ATTIVO
COLLABORATIVO
CONVERSAZIONALE
RIFLESSIVO
CONTESTUALIZZATO
INTENZIONALE
COSTRUTTIVO
PER UN APPRENDIMENTO SIGNIFICATIVO
focalizzare l’attenzione sulla scelta di
• tecniche
• attività
• informazioni
che permettono al discente di costruirsi il suo sapere.
COSA DEVONO FARE I DOCENTI?
• Cooperare nella definizione del percorso:
- pianificare l’intervento CLIL tenendo conto della competenza linguistica degli
studenti;
- analizzare aspetti lessicali e strutturali dei linguaggi specialistici in
collaborazione con l’insegnante di Lingua Straniera.
• Anticipare ed affrontare le difficoltà legate agli aspetti tecnici della lingua.
• Identificare obiettivi e contenuti sia linguistici sia disciplinari ( il docente di lingue è
responsabile dell’accuratezza lessicale e grammaticale
• Incorporare il modulo CLIL nella programmazione della propria disciplina.
• Monitorare il processo per migliorarlo.
PUNTI DEBOLI DEL CLIL:
• LA COMPETENZA LINGUISTICA DEI DOCENTI della disciplina non linguistica
• IL TEMPO per
- la scelta dei materiali
- didattizzare i materiali
- per un risultato apprezzabile la quantità del tempo riservato al CLIL dovrebbe essere
pari al 30% in Apprendimento in L2
• Dato questo materiale, quali potrebbero essere gli obiettivi disciplinari e linguistici
perseguibili? Quali aspetti linguistici potrebbero essere focalizzati?
• Come progettare una lezione con questo materiale? Quali scelte operare? Come
introdurlo? Quali interventi possibili per didattizzarlo?
Leggere e ascoltare senza poi fare nulla nelle successive 24 ore comporta
la perdita dell’80% delle informazioni.
E’ necessario rivedere ciò che si è appreso per l’acquisizione delle
conoscenze attraverso l’invio ripetuto di impulsi elettrici a milioni di
neuroni al fine di avere una memoria chimica, di lungo termine, piuttosto
che elettrica, di breve termine.
Più si apprende e più facile diventa apprendere di più: la memoria lavora
in modo simile, più si allena la memoria più facile diventa ricordare nuovi
concetti perché è possibile creare connessioni con ciò che si è già
appreso.
12 ATTIVITÀ DIVERTENTI
 The travel game
 Find someone who
 Blockbusters
 Crossword puzzles
 Word search boxes
 Complete the sentence
 Snakes and ladder
 Pass the Bomb
 Telephatic Vocabulary
 Odd One Out
 Key Word Talks
 Definition Bingo
12 ATTIVITÀ DIVERTENTI
MATHS
Definition bingo è un’attività riguardante 12 parole chiave di un argomento: il
docente propone 12 parole sulle quali coppie di studenti riflettono sul
significato. Viene disegnata una griglia con nove riquadri.
Triangles
Check you know what these words mean
congruent bisector scalene
vertex hypotenuse legs
acute obtuse isosceles
perpendicular orthocentre median
DRAW THIS GRID WITH 9 SQUARES
PUT 9 OF THESE KEY WORDS IN THE GRID
9 delle 12 parole vengono scritte nella griglia. Il docente legge le definizioni delle parole e gli
studenti le segnano con una X. Quando vengono individuate tre parole, verticalmente,
orizzontalmente o diagonalmente lo studente urla “Bingo”. Il docente controlla se sono corrette le
identificazioni. Il gioco continua fino a che non vengono individuate 9 parole.
congruent bisector scalene
vertex hypotenuse legs
acute obtuse isosceles
perpendicular orthocentre median
Hypotenuse
X
legs bisector
congruent Vertex
X
median
orthocentre obtuse Perpendicular
X
DEFINITIONS
(The vertex)…is a corner of the triangle.
(hypotenuse)…the longest side of a right- angled triangle and it is always opposite the right angle.
(perpendicular)…when two lines form an angle of 90 degrees
(legs)…the two sides that form the right angle in a triangle
(obtuse)…in the triangle one angle is more than 90 degrees
(orthocentre)…the point where the three altitudes intersect
(bisector)… is a line from the vertex that bisects the angle
(congruent)… if angles have the same measure in degrees
(median)… is a straight line from the vertex of a triangle to the midpoint of the opposite side
SOLVING LINEAR EQUATIONS
An example of scaffolding language for maths teachers
Example 1
3(4x + 6) = – 9 – (9x – 6)
Explain to your partner how you would solve this
equation.
This gives us: 12x + 18 = – 9 – 9x + 6
Why do we put “+”? What is the rule?
Two minuses make a plus.
What’s the next step? OR: What do we do in the next step?
We isolate x by putting / grouping all the xs on one side of the equation.
OR: We make x the subject of the equation.
OR: Collect like terms.
12x + 9x = – 9 + 6 –18
Now we simplify and we get:
21x = – 21
Now we can work out the value of x.
OR: Now we can arrive at the answer. Divide both sides by 21.
So:
x = –1
PRACTICE USING THE SCAFFOLDING
LANGUAGE:
5(x + 1) – 2 = – 1 – 3(x – 4)
What do we do first?
We remove / get rid of / multiply out / expand the brackets.
This gives us: 5x + 5 – 2 = – 1 – 3x + 12
Why do we put “+”? What is the rule?
Two minuses make a plus.
What’s the next step? OR: What do we do in the next step?
We isolate x by putting / grouping all the xs on one side of the equation. OR: We make x the subject
of the equation.
OR: Collect like terms.
5x + 3x = – 1 + 12 – 5 + 2
Now we simplify and we get:
8x = 8
Now we can work out the value of x.
OR: Now we can arrive at the answer. Divide both sides by 8
So:
x = 1
EXAMPLE 2 AN AGE PROBLEM
Jack’s father is 3 times as old as Jack. 8 years ago, he was 11 times as old as Jack.
How old are Jack’s father and Jack today?
Discuss
How would you go about solving this problem?
NB: Identify ONE unknown (x) and work out how to produce a linear
equation
First, create a table and put into it what we know.
Then call what we do not know x.
x is what is unknown. In this case, Jack’s age now.
So ...
Let Jack’s age now be x. OR: Let x be Jack’s age now.
EXAMPLE 2 AN AGE PROBLEM
Jack’s father is 3 times as old as Jack. 8 years ago, he was 11 times as old as
Jack. How old are Jack’s father and Jack today?
now 8 years ago
Jack x x – 8
Jack’s father 3x 11(x-8)
Discuss
How can we turn this into a linear equation?
EXAMPLE 2 AN AGE PROBLEM
Jack’s father is 3 times as old as Jack. 8 years ago, he was 11 times as old as Jack.
So ...
If Jack’s father is 3x now, then 8 years ago he was 3x – 8.
We know that 8 years ago Jack’s father was 11(x – 8).
So ... OR: Therefore it follows that ...
3x – 8 = 11(x – 8)
Now explain to your partner how to solve this linear equation using the
scaffolding language.
EXAMPLE 2 AN AGE PROBLEM
3x – 8 = 11(x – 8)
First we remove / get rid of / multiply out the brackets.
OR: We expand the equation.
This gives us:
3x – 8 = 11x – 88
In the next step we isolate x by putting / grouping all the xs on one side of the equation.
OR: In the next step we make x the subject of the equation.
This gives us:
– 8 + 88 = 11x – 3x
Now we simplify and we get:
80 = 8x
Now we can work out the value of x.
So:
10 = x
Quale metodologia in un approccio  CLIL

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Quale metodologia in un approccio CLIL

  • 1. CLIL COLLEGIALITY A PORTSMOUTH
  • 2. CLIL COLLEGIALITY A PORTSMOUTH Periodo 23 -31 luglio 2016 Presso la sig.ra Wilson Oxford road N 10 Spinnaker Tower o Portsmouth Millenium Tower è una torre panoramica alta 170 m ed è stata inaugurata nell'ottobre 2005
  • 3. CLIL COLLEGIALITY A PORTSMOUTH Portsmouth è una città di circa 186.000 abitanti che si trova nella contea dell'Hampshire, nella costa meridionale dell'Inghilterra. È stata un importante porto navale per secoli. Il porto di Portsmouth è sceso di importanza come porto militare, ma rimane comunque uno dei moli militari più importanti della Royal Navy (Marina reale inglese). La maggior parte della città giace su un'isola chiamata Portsea Island, che si trova dove il Solent sfocia nella Manica. L'isola è separata dal continente a nord da una stretta insenatura, con un ponte che la fa sembrare una penisola. Il porto riparato si trova ad ovest dell'isola e la grande baia del porto di Langstone è ad est.
  • 4. COLLEGIALITY ACROSS C.L.I.L. Il corso si è tenuto presso l’Università di Portsmouth, Portland Street, Edificio «Portland»
  • 5. PROGRAMMA Ente organizzatore: INTERNATIONAL STUDY PROGRAMME con sede a Chelteham. * Un giovane ungherese, una giovane lettone, quattro italiani e unici spagnoli (quattro docenti di matematica e fisica tra italiani e spagnoli) 23 luglio Arrivo a Portsmouth (da aeroporto di Gatwick) Conoscenza della famiglia ospitante 24 luglio Tour a Winchester Conoscenza del gruppo classe* Dal 25 al 27 luglio workshop Prof. Graham Workman Dal 27 al 29 luglio workshop Prof. Manny Velazquez 30 luglio Visita alla città di Portsmouth In compagnia di un elemento del gruppo 31 luglio Partenza per FCO Roma
  • 6. QUALE METODOLOGIA IN UN APPROCCIO C.L.I.L. ? C.L.I.L. è una strategia europea per l’apprendimento delle lingue e delle discipline. L’acronimo, Content and Language Integrated Learning apprendimento integrato di contenuti disciplinari in lingua straniera veicolare.
  • 7. UNA DELLE POSSIBILI DEFINIZIONI Il CLIL è un tipo di percorso educativo, più o meno lungo, caratterizzato da scelte strategiche, strutturali-metodologiche, atte ad assicurare l’apprendimento integrato duale – lingua e contenuto non-linguistico – da parte di discenti che imparano attraverso una lingua non nativa. (Coonan, Il futuro è CLIL, pag 23.) Obiettivo principale migliorare la competenza linguistica senza impoverire le conoscenze disciplinari
  • 8. NON SOLO APPRENDIMENTO DELLA L2, MA ANCHE FINALITÀ EDUCATIVE Aspetto culturale - è un approccio educativo a supporto della diversità linguistica - consente lo sviluppo delle conoscenze e della comprensione interculturale Aspetto linguistico - miglioramento della competenza nella Lingua Straniera - sviluppo di interessi ed atteggiamenti plurilingue Aspetto del contenuto - studio del contenuto da diverse prospettive Aspetto dell’apprendimento - approccio innovativo all’insegnamento - promuovere e sviluppare strategie di apprendimento diverse - promuovere apprendimento collaborativo
  • 9. VANTAGGI • notevole esposizione alla L2 • stile di insegnamento/apprendimento interattivo: maggiore opportunità di partecipare verbalmente, frequenti interazioni con il docente e altri allievi • l’uso della Lingua Straniera per una comunicazione autentica: più attenzione al significato rispetto alle strutture e agli errori linguistici • ampia gamma di processi cognitivi messi in atto: analogia di operazioni mentali in Lingua Madre • motivazione intrinseca → soddisfazione immediata •possibilità di apprendere in modo incidentale, quindi in modo efficace e duraturo: il CLIL riserva spazio all’apprendimento formale, necessario per raggiungere la completa padronanza della L2.
  • 10. METODOLOGIA Il CLIL non rimanda a un’unica metodologia specifica, ma si avvantaggia di metodi interattivi, della gestione cooperativa della classe e dell’enfasi sui diversi tipi di comunicazione (linguistica, visiva e cinestetica). G. Langé (a cura di), Insegnare in una lingua straniera, TIE-CLIL, 2001
  • 11. STILI DI APPRENDIMENTO •Stile visivo-verbale: preferisce vedere ciò che deve imparare basandosi sul linguaggio verbale. • Stile visivo-non verbale: preferisce vedere, ma basandosi sul linguaggio non verbale. • Stile uditivo: preferisce sentire ciò che deve imparare. • Stile cinestetico: preferisce svolgere attività concrete. • Stile analitico: considera un problema scomponendolo. • Stile globale: considera un problema valutandolo nel suo complesso.
  • 12. PER UNA DIDATTICA INNOVATIVA •Focalizzazione dell’attività didattica sul discente (strategie di problem solving) • Gestione attiva della classe (cooperative learning, modalità di lavoro tasked based) • Uso di metodologie didattiche differenziate, adeguate al compito, al contesto, alle competenze da sviluppare, ai diversi stili di apprendimento • Acquisizione di tecniche di ricerca di materiale • Riservare spazio alla riflessione metacognitiva
  • 13. STRATEGIE PER UN PERCORSO CLIL Strategie che si rifanno al paradigma psicopedagogico del costruttivismo e del costruttivismo sociale in particolare: • porre lo studente al centro del processo di apprendimento; • progettare un ambiente di apprendimento che garantisca un apprendimento significativo. Tre elementi fondamentali per progettare un ambiente di apprendimento: • idea di costruzione della conoscenza: secondo le teorie socio-costruttiviste l’apprendimento avviene in un contesto sociale, si fonda sull’interazione con gli altri. • presenza di un contesto significativo e autentico per apprendere. → metodologie di problem solving • collaborazione tra discente e docente cambia: non più solo allenatore, ma anche facilitatore. Jonassen (1994)
  • 15. PER UN APPRENDIMENTO SIGNIFICATIVO focalizzare l’attenzione sulla scelta di • tecniche • attività • informazioni che permettono al discente di costruirsi il suo sapere.
  • 16. COSA DEVONO FARE I DOCENTI? • Cooperare nella definizione del percorso: - pianificare l’intervento CLIL tenendo conto della competenza linguistica degli studenti; - analizzare aspetti lessicali e strutturali dei linguaggi specialistici in collaborazione con l’insegnante di Lingua Straniera. • Anticipare ed affrontare le difficoltà legate agli aspetti tecnici della lingua. • Identificare obiettivi e contenuti sia linguistici sia disciplinari ( il docente di lingue è responsabile dell’accuratezza lessicale e grammaticale • Incorporare il modulo CLIL nella programmazione della propria disciplina. • Monitorare il processo per migliorarlo.
  • 17. PUNTI DEBOLI DEL CLIL: • LA COMPETENZA LINGUISTICA DEI DOCENTI della disciplina non linguistica • IL TEMPO per - la scelta dei materiali - didattizzare i materiali - per un risultato apprezzabile la quantità del tempo riservato al CLIL dovrebbe essere pari al 30% in Apprendimento in L2 • Dato questo materiale, quali potrebbero essere gli obiettivi disciplinari e linguistici perseguibili? Quali aspetti linguistici potrebbero essere focalizzati? • Come progettare una lezione con questo materiale? Quali scelte operare? Come introdurlo? Quali interventi possibili per didattizzarlo?
  • 18. Leggere e ascoltare senza poi fare nulla nelle successive 24 ore comporta la perdita dell’80% delle informazioni. E’ necessario rivedere ciò che si è appreso per l’acquisizione delle conoscenze attraverso l’invio ripetuto di impulsi elettrici a milioni di neuroni al fine di avere una memoria chimica, di lungo termine, piuttosto che elettrica, di breve termine. Più si apprende e più facile diventa apprendere di più: la memoria lavora in modo simile, più si allena la memoria più facile diventa ricordare nuovi concetti perché è possibile creare connessioni con ciò che si è già appreso. 12 ATTIVITÀ DIVERTENTI
  • 19.  The travel game  Find someone who  Blockbusters  Crossword puzzles  Word search boxes  Complete the sentence  Snakes and ladder  Pass the Bomb  Telephatic Vocabulary  Odd One Out  Key Word Talks  Definition Bingo 12 ATTIVITÀ DIVERTENTI
  • 20. MATHS Definition bingo è un’attività riguardante 12 parole chiave di un argomento: il docente propone 12 parole sulle quali coppie di studenti riflettono sul significato. Viene disegnata una griglia con nove riquadri. Triangles Check you know what these words mean congruent bisector scalene vertex hypotenuse legs acute obtuse isosceles perpendicular orthocentre median
  • 21. DRAW THIS GRID WITH 9 SQUARES
  • 22. PUT 9 OF THESE KEY WORDS IN THE GRID 9 delle 12 parole vengono scritte nella griglia. Il docente legge le definizioni delle parole e gli studenti le segnano con una X. Quando vengono individuate tre parole, verticalmente, orizzontalmente o diagonalmente lo studente urla “Bingo”. Il docente controlla se sono corrette le identificazioni. Il gioco continua fino a che non vengono individuate 9 parole. congruent bisector scalene vertex hypotenuse legs acute obtuse isosceles perpendicular orthocentre median Hypotenuse X legs bisector congruent Vertex X median orthocentre obtuse Perpendicular X
  • 23. DEFINITIONS (The vertex)…is a corner of the triangle. (hypotenuse)…the longest side of a right- angled triangle and it is always opposite the right angle. (perpendicular)…when two lines form an angle of 90 degrees (legs)…the two sides that form the right angle in a triangle (obtuse)…in the triangle one angle is more than 90 degrees (orthocentre)…the point where the three altitudes intersect (bisector)… is a line from the vertex that bisects the angle (congruent)… if angles have the same measure in degrees (median)… is a straight line from the vertex of a triangle to the midpoint of the opposite side
  • 24. SOLVING LINEAR EQUATIONS An example of scaffolding language for maths teachers Example 1 3(4x + 6) = – 9 – (9x – 6) Explain to your partner how you would solve this equation.
  • 25. This gives us: 12x + 18 = – 9 – 9x + 6 Why do we put “+”? What is the rule? Two minuses make a plus. What’s the next step? OR: What do we do in the next step? We isolate x by putting / grouping all the xs on one side of the equation. OR: We make x the subject of the equation. OR: Collect like terms. 12x + 9x = – 9 + 6 –18 Now we simplify and we get: 21x = – 21 Now we can work out the value of x. OR: Now we can arrive at the answer. Divide both sides by 21. So: x = –1
  • 26. PRACTICE USING THE SCAFFOLDING LANGUAGE: 5(x + 1) – 2 = – 1 – 3(x – 4) What do we do first? We remove / get rid of / multiply out / expand the brackets. This gives us: 5x + 5 – 2 = – 1 – 3x + 12 Why do we put “+”? What is the rule? Two minuses make a plus. What’s the next step? OR: What do we do in the next step? We isolate x by putting / grouping all the xs on one side of the equation. OR: We make x the subject of the equation. OR: Collect like terms. 5x + 3x = – 1 + 12 – 5 + 2 Now we simplify and we get: 8x = 8 Now we can work out the value of x. OR: Now we can arrive at the answer. Divide both sides by 8 So: x = 1
  • 27. EXAMPLE 2 AN AGE PROBLEM Jack’s father is 3 times as old as Jack. 8 years ago, he was 11 times as old as Jack. How old are Jack’s father and Jack today? Discuss How would you go about solving this problem? NB: Identify ONE unknown (x) and work out how to produce a linear equation First, create a table and put into it what we know. Then call what we do not know x. x is what is unknown. In this case, Jack’s age now. So ... Let Jack’s age now be x. OR: Let x be Jack’s age now.
  • 28. EXAMPLE 2 AN AGE PROBLEM Jack’s father is 3 times as old as Jack. 8 years ago, he was 11 times as old as Jack. How old are Jack’s father and Jack today? now 8 years ago Jack x x – 8 Jack’s father 3x 11(x-8) Discuss How can we turn this into a linear equation?
  • 29. EXAMPLE 2 AN AGE PROBLEM Jack’s father is 3 times as old as Jack. 8 years ago, he was 11 times as old as Jack. So ... If Jack’s father is 3x now, then 8 years ago he was 3x – 8. We know that 8 years ago Jack’s father was 11(x – 8). So ... OR: Therefore it follows that ... 3x – 8 = 11(x – 8) Now explain to your partner how to solve this linear equation using the scaffolding language.
  • 30. EXAMPLE 2 AN AGE PROBLEM 3x – 8 = 11(x – 8) First we remove / get rid of / multiply out the brackets. OR: We expand the equation. This gives us: 3x – 8 = 11x – 88 In the next step we isolate x by putting / grouping all the xs on one side of the equation. OR: In the next step we make x the subject of the equation. This gives us: – 8 + 88 = 11x – 3x Now we simplify and we get: 80 = 8x Now we can work out the value of x. So: 10 = x