1. 1
超小型クアッドロータ Quadruptor の
製作とその制御
東京工業大学 工学部 制御システム工学科 B4
10g @tokoro10g
東京工業大学 ロボット技術研究会 第 59 回 研究報告会
07/05/2014 @ 東京工業大学
研究報告書を読んでね！

2. 16
これまでの制作物
VR 音楽ゲームコントローラ
オムニホイール車両ロボット
クモ型 8 脚ロボット『 VORAS 』
フィジカルコンピューティング
ツールキット『 konashi 』
Web サービス『 BGM ShareHouse 』
マイクロマウス『カブトガニ野郎』
フレッシュマンクラス 準優勝
小型クアッドロータ『 Quadruptor 』
学部 1 年
学部 2 年
学部 3 年
現在
Works

3. 17
これまでの制作物
小型クアッドロータ『 Quadruptor 』
某自動車 CM に触発されて試作．
Works

4. 18
Quadruptor
https://www.youtube.com/watch?v=I8g8uwbOPzg

5. 19
Quadruptor の制御
Controlling Quadruptor
動力学モデル導出
状態推定
姿勢制御則
まとめ

6. 20
動力学モデル Model of Dynamics

7. 21
動力学モデル
プロペラの動推力も考慮
プロペラが並進
→ プロペラに起因する
空気の質量流量減少
→ 推力の低下
Model of Dynamics

8. 22
状態推定
機体に積めるセンサの種類は限られている
加速度センサ
角速度センサ（いわゆるジャイロセンサ）
地磁気センサ
大気圧センサ
超音波距離センサ など…
< 問題設定 >
「機体の位置や角度を知りたい」
→ 位置や角度を直接測定できるセンサが理想的
使えないことが多い → 状態推定不可避
State Observer

9. 23
カルマンフィルタ
< 状況設定 >
システムの動的振る舞いは知っている
出力として状態の一部しか知ることができない
しかもノイズが乗っている
カルマンフィルタ
状態オブザーバの一つ
状態推定誤差を最小化する最適オブザーバ
モデルベースド占い（よく当たる）
Model-based “Uranai”

10. 25
EKF
EKF (Extended Kalman Filter)
カルマンフィルタは線形システムを仮定
実際のシステムは非線形であることが多い
線形近似がある程度有効
→ 非線形モデルを近似線形化しつつ
カルマンフィルタを適用
Extended Model-based “Uranai”

11. 27
カルマンフィルタ
カルマンフィルタの問題点
むずい ( 完全に理解できない )
1 ステップごとの計算が多い
計算誤差の蓄積 →突然の死
ダイナミクスがはっきりしていないと使い物にならない
Model-based “Uranai”

12. 28
Madgwick Filter [1]
Madgwick Filter
クォータニオンと角速度・重力ベクトルの関係に着目
1. 角速度ベクトルからクォータニオンの変位を計算
2. 重力ベクトルから勾配法によって変位を修正
→ 定常特性の改善，過渡特性の維持
[1] S.O.H. Madgwick, et al. Estimation of IMU and MARG orientation using a gradient descent algorithm. In
2011 IEEE ICORR, pp. 1-7, June 2011.

13. 29
Madgwick Filter
入力信号 加速度

14. 30
Madgwick Filter
入力信号 角速度

15. 31
Madgwick Filter
出力信号 クォータニオン

16. 32
Madgwick Filter
意味のあるデータが
得られた！
ノイズだらけの値から

17. 33
姿勢制御則 Attitude Control Law
頭をあまり使わない方法
PID 補償
ひたすらチューニング
物理的に非直感的
頭を少しだけ使う方法
Fresk, et al. [2] の制御則
[2] E. Fresk and G. Nikolakopoulos. Full quaternion based attitude control for a quadrotor. In ECC 2013,
pp. 3864-3869, July 2013.

18. 34
姿勢制御則 Attitude Control Law
Fresk の制御則シミュレーション
クォータニオンのステップ応答

19. 35
姿勢制御則 Attitude Control Law
Fresk の制御則シミュレーション
の物理的意味
大で整定時間短縮

20. 36
姿勢制御則 Attitude Control Law
Fresk の制御則シミュレーション
の物理的意味
大で角速度抑制

21. 37
姿勢制御則 Attitude Control Law
Fresk の制御則シミュレーション
は ( 位相差の意味での ) 安定余裕に寄与しない (?)
大きな値

22. 38
姿勢制御則 Attitude Control Law
Fresk の制御則シミュレーション
は安定余裕に影響 角速度抑制の必要性
小さな値

23. 39
姿勢制御則 Attitude Control Law
Fresk の制御則
2 つの制御パラメータに明確な物理的意味
→ パラメータチューニングの煩雑さ解消
原理的に角速度指令までの時間遅れがない
報告書内で紹介したカスケード制御器には，角度偏差
から角速度指令までに遅れが存在
比較して過渡特性が良い可能性大
実機に現在実装を進めている
→ 比較・検討の必要あり

24. 40
まとめ Summary
クアッドロータ系の動力学モデルを導出した
プロペラの動推力を考慮
状態推定の手法について解説した
カルマンフィルタの長所・短所
Madgwick Filter の紹介と実践
Fresk の制御則を紹介した
パラメータ設計のしやすいシンプルな制御則
今後実装して従来手法と性能を比較

25. 41
ご清聴ありがとうございました
ご質問，まさかり等お気軽にどうぞ