1. Problemi con frazioni
nei quadrilateri e nei triangoli
Una presentazione del prof. Enzo Mardegan - http:/digilander.libero.it/enzomrd

2. Una dimensione è una frazione dell’altra nota
Conosco una dimensione che è frazione di un’altra dimensione
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro somma
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco l’area del rettangolo

3. Problema del 1° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti (80cm)
?
80
.
8
5
della
=
=
=
altezza
base
basealtezza
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
50 cm
diretto

4. 100 : 5 = 20 cm
Problema del 2° tipo
h = 5 parti (100 cm)
b = 8 parti
?
100
8
5
=
=
=
base
altezza
basealtezza
cm
20 x 8 = 160 cm
100 cm
inverso
160 cm

5. Problema del 3° tipo
h = 5 parti b = 8 parti
somma =13 parti (130cm)
??
130
8
5
=−=
=
=
altezzabase
somma
basealtezza
cm
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
50 cm
frazione + somma

6. Problema del 4° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti
diff. = 3 parti (30cm)
??
30
8
5
=−=
=
=
altezzabase
differenza
basealtezza
cm
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
50 cm
frazione + differenza

7. Problema del 5° tipo
??
2
1600
8
5
=−=
=
=
basealtezza
Area
basealtezza
cm
5 x 8 = 40 quadretti
1600 : 40 = 400 cm2
area di un quadretto
8 segm.
frazione + area
400 = 20 cm20 cm
20 cm
20 x 5 = 100 cm
20 x 8 = 160 cm
100 cm
160 cm

8. L’altezza è una frazione della base
Conosco l’altezza che è una frazione della base
L’altezza è una frazione della base e conosco la loro somma
L’altezza è una frazione della base e conosco la loro differenza
L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del parallelogramma

9. 50 cm
Problema del 1° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti
?
80
.
8
5
della
=
=
=
altezza
base
basealtezza
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
diretto

10. Problema del 2° tipo
h = 5 parti (100 cm)
b = 8 parti
?
100
8
5
=
=
=
base
altezza
basealtezza
cm
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
100 cm
inverso
160 cm

11. Problema del 3° tipo
altezza: 5 parti base: 8 parti
somma: 13 parti
??
130
8
5
=−=
=
=
altezzabase
somma
basealtezza
cm
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
50 cm
frazione + somma
80 cm

12. Problema del 4° tipo
h = 5 parti
b = 8 parti
diff = 3 parti
??
30
8
5
=−=
=
=
altezzabase
differenza
basealtezza
cm
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
frazione + differenza
50 cm
80 cm

13. Problema del 5° tipo
??
2
1600
8
5
=−=
=
=
basealtezza
Area
basealtezza
cm
5 x 8 = 40 quadretti
1600 : 40 = 400 cm2
area di un quadretto
frazione + area
400 = 20 cm20 cm
20 x 5 = 100 cm
20 x 8 = 160 cm
100 cm
160 cm

14. L’altezza è una frazione della base nota
Il lato è una frazione della base nota (triangolo isoscele)
Il lato è una frazione della base noto il perimetro (triangolo isoscele)
L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del triangolo

15. Problema
base 5 parti (50 cm)
altezza 6 parti
?
50
.
5
6
della
=
=
=
altezza
base
basealtezza
cm
50 : 5 = 10 cm
10 x 6 = 60 cm
l’altezza è frazione della base
50 cm
60 cm

16. Problema
lato = 5 parti
base = 6 parti (60 cm)
?
60
.
6
5
della
=
=
=
lato
base
baselato
cm
60 : 6 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
Il lato è frazione della base
50 cm

17. Problema
lato = 5 parti
??
160
.
6
5
della
baselato
perimetro
baselato
cm
−=
=
=
160 : 16 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
il lato è frazione della base - noto il perimetro
lato = 5 parti base = 6 parti
5 + 5 + 6 = 16 parti
50 cm
10 x 6 = 60 cm
60 cm

18. ?? 2.1.
2000
2.
8
5
1.
2
=−=
=
=
basealtezza
Area
basealtezza
cm
5 x 8 = 40 quadretti
2000 : 20 = 100 cm2
area di un quadretto
100 = 10 cm10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
40 : 2 = 20 quadretti
Problema del 5° tipo
frazione + area
50 cm
80 cm

19. L’altezza è una frazione della base nota
Conosco il lato che è frazione della base maggiore (trapezio isoscele)
Una base è una frazione dell’altra e conosco la somma delle basi

20. h = 5 parti
base M = 8 parti (80cm)
?
80
.
8
5
della
=
=
=
altezza
baseM
baseMaltezza
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
50 cm
diretto
Problema del 1° tipo

21. ?.
100
8
5
=
=
=
Mbase
lato
baselato
cm
lato = 5 parti (100cm)
base M = 8 parti 100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
Problema del 2° tipo
inverso
160 cm

22. Problema del 3° tipo
b1 = 5 parti b2 = 8 parti
somma basi = 13 parti (130cm)
?? 21
13021
2
8
5
1
=−=
=+
=
basebase
basebase
basebase
cm
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
frazione + somma basi
50 cm

23. Una diagonale è una frazione dell’altra diagonale
Conosco una diagonale che è frazione dell’altra diagonale
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro somma
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco l’area del rombo

24. Problema del 1° tipo
diagonale1 5 parti
diagonale2 8 parti (80cm)
?1.
802.
2.
8
5
1.
=
=
=
diagonale
diagonale
diagonalediagonale
cm
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
diretto

25. Problema del 2° tipo
diagonale1 5 parti (100 cm)
diagonale2 8 parti
?2.
1001.
2.
8
5
1.
=
=
=
diagonale
diagonale
diagonalediagonale
cm
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
inverso

26. ?? 2.1.
130
2.
8
5
1.
==
=
=
−diagdiag
Somma
diagonalediagonale
cm
Problema del 3° tipo
frazione + somma
5 parti 8 parti
13 parti
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm

27. ?? 2.1.
302.
2.
8
5
1.
=−=
=
=
diagdiag
Differenza
diagonalediagonale
cm
Problema del 4° tipo
frazione + differenza
5 parti
8 parti
3 parti
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm

28. Problema del 5° tipo
?? 2.1.
2000
2.
8
5
1.
2
=−=
=
=
diagdiag
Area
diagonalediagonale
cm
5 x 8 = 40 quadretti
2000 : 20 = 100 cm2
area di un quadretto
frazione + area
100 = 10 cm10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
40 : 2 = 20 quadretti