1. ЯВИЩЕ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ІНДУКЦІЇ Явище електромагнітної індукції було відкрито видатним англійським фізиком М. Фарадеєм у 1831 р. Воно полягає у виникненні електричного струму в замкнутому провідному контурі при зміні магнітного потоку , що пронизує контур.

2. Потік вектора індукції магнітного поля (магнітний потік) У випадку однорідного магнітного поля Напрямок вектора нормалі та вибраний напрямок обходу контура пов'язані правилом свердлика

3. Закон електромагнітної індукції Фарадея (1831): в будь-якому замкнутому контурі при зміні магнітного потоку через поверхню, обмежену цим контуром, виникає електрорушійна сила, величина якої пропорційна швидкості зміни магнітного потоку: У провідному контурі існування Е.Р.С. індукції приводить до появи індукційного струму.

4. Знак "мінус" у формулі відповідає правилу Ленца: індукційний струм завжди напрямлений так, що його дія протилежна дії причини, яка викликає цей струм. Правило Ленца має глибокий фізичний зміст – він виражає закон збереження енергії. Ілюстрація правила Ленца. У цьому прикладі а . Індукційний струм тече назустріч вибраному позитивному напрямку обхода контура.

5. Явище виникнення індукованого струму в колі внаслідок зміни в ньому струму називається самоіндукцією. Магнітне поле, створюване струмом у контурі (або котушці), у будь-якій точці пропорційне силі струму . Тому і магнітний потік , що пронизує цей контур, пропорційний струму: Коефіцієнт пропорційності L називається індуктивністю контуру або коефіцієнтом самоіндукції . Індуктивність контуру залежить від його розмірів і форми, а також від магнітних властивостей середовища, у якому він знаходиться. Використовуючи закон електромагнітної індукції, одержимо закон електромагнітної індукції для самоіндукції

7. ПЕРШЕ РІВНЯННЯ МАКСВЕЛЛА Це узагальнення закону електромагнітної індукції для замкнутого провідникового нерухомого контуру, який знаходиться в змінному магнітному полі. Максвел припустив, що змінне магнітне поле нерозривно пов’язане з вихровим індукованим електричним полем, яке існує безвідносно до того знаходяться у ньому провідники чи ні. ЕРС індукції виникає внаслідок того, що зміна магнітного поля викликає появу в контурі сторонніх сил, які діють на носіїв струму. Ці сторонні сили не можуть мати ні теплової, ні хімічної природи. Вони не можуть бути магнітними, оскільки магнітне поле роботи над зарядами не виконує. Звідси випливає, що індукційний струм обумовлений електричним полем, яке виникає в провіднику. Нехай напруженість цього поля . Згідно з визначенням ЕРС дорівнює циркуляції вектора напруженості по даному контуру: З закону електромагнітної індукції: тоді

8. Перше рівняння Максвела в інтегральній формі: циркуляція вектора напруженості електричного поля за довільним нерухомим замкнутим контуром, уявно проведеним у електромагнітному полі, дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, натягнуту на цей контур, взятої з протилежним знаком Згідно з теоремою Стокса Перше рівняння Максвела в диференціальній формі Магнітне поле, яке змінюється з часом обумовлює появу у просторі вихрового електричного поля , ротор якого на відміну від електростатичного поля не дорівнює нулю.

9. СТРУМ ЗМІЩЕННЯ. ДРУГЕ РІВНЯННЯ МАКСВЕЛА Максвел узагальнив закон повного струму Згідно з теоремою Гауса для електростатичного поля в діелектрику, потік зміщення через замкнуту поверхню дорівнює алгебраїчній сумі вільних електричних зарядів всередині цієї поверхні: - густина струму зміщення в певній точці простору дорівнює швидкості зміни вектора електричного зміщення в цій точці.

10. Струмом зміщення через довільну поверхню називається фізична величина, яка дорівнює потоку вектора густини струму зміщення через цю поверхню Кола постійного струму мають бути замкнутими. Але для змінного струму виконання цієї умови не обов’язкове. Так, під час зарядки та розрядки конденсатора електричний струм йде по провіднику, який з’єднує обкладинки і не проходить через діелектрик, тобто коло не замкнуте. З точки зору Максвела, кола будь-яких змінних струмів також замкнуті. Замкнутість таких мереж забезпечується струмами зміщення, які „протікають” на тих ділянках, де немає провідників, наприклад між обкладинками конденсатора в процесі його зарядки чи розрядки.

11. Максвел узагальнив закон повного струму, додавши у праву частину струм зміщення через поверхню замкнутого контуру. Друге рівняння Максвела в інтегральній формі: циркуляція вектора напруженості магнітного поля по довільному нерухомому контуру, уявно проведеному в електромагнітному полі, дорівнює алгебраїчній сумі макрострумів і струму зміщення через поверхню контуру Згідно з теоремою Стокса Друге рівняння Максвела в диференціальній формі

12. ТРЕТЄ РІВНЯННЯ МАКСВЕЛЛА Третє рівняння Максвела є узагальненням теореми Гауса для електростатичного поля. Третє рівняння Максвела в інтеральній формі: потік електричного зміщення через довільну замкнуту поверхню, уявну проведену в електромагнітному полі, дорівнює сумарному вільному заряду, який знаходиться всередині області, обмеженою цією поверхнею Третє рівняння Максвела в диференціальній формі:

13. ЧЕТВЕРТЕ РІВНЯННЯ МАКСВЕЛЛА Четверте рівняння Максвела – це узагальнення теореми Гауса для магнітного поля. Четверте рівняння Максвела магнітний потік через довільну нерухому замкнуту поверхню уявно проведену в електромагнітному полі, дорівнює нулю Четверте рівняння Максвела в диференціальній формі:

14. ПОВНА СИСТЕМА РІВНЯНЬ МАКСВЕЛА У диференціальній формі У інтегральній формі Матеріальні рівняння, які характеризують електричні і магнітні властивості середовища

16. Джеймс Клерк МАКСВЕЛ 1831-1879 Шотландський фізик, один з найвидатніших теоретиків XIX сторіччя. Максвел зробив значний внесок у розвиток багатьох галузей природознавства. Це теорія кольору і кольорового зору. Він першим показав, що всю гамму кольорів можна отримати змішуванням трьох основних кольорів - червоного, жовтого і синього; пояснив природу дальтонізму. Він першим винайшов реально працюючий кольоровий фотоапарат. Максвел зробив величезний внесок у становлення статистичної механіки, знайшовши розподіл молекул газу за швидкостями, яка стала наріжним каменем МКТ. Але найважливішим його досягненням є розвиток теорії електромагнетизму. Остаточно хвильова природа світла і правильність рівнянь Максвела були підтверджені дослідами Герца лише в 1888 році, а до того часу більшість фізиків, включаючи самого Герца, з недовірою відносилися до настільки сміливої теорії.