SUEC 高中 Adv Maths (Linear Equation in 3 Variables).pptxtungwc
Sources:
Visual - various maths sites (credits to original creator)
Questions - Dong Zong's Textbook
suitable for SUEC (Maths), SPM (Maths and Add Maths) too
Este documento contiene ejercicios de conjuntos, suma de polinomios y productos notables. En la sección de conjuntos, presenta ejemplos de elementos que pertenecen y no pertenecen a conjuntos dados. Luego, muestra ejemplos resueltos de sumas de polinomios de igual y diferente grado, incluyendo casos donde hay términos nulos o no hay términos semejantes. Finalmente, proporciona ejemplos de productos notables para binomios al cuadrado y de dos binomios.
Este documento contiene 18 ejercicios resueltos sobre funciones. Los ejercicios abordan conceptos como el dominio de definición de funciones, representación gráfica de funciones, composición de funciones y asociación de ecuaciones a gráficas. Las soluciones proporcionadas incluyen expresiones analíticas, gráficas y cálculos algebraicos.
El documento presenta los cálculos para determinar la masa M de un bloque en un sistema de tres bloques en equilibrio. Se dan las ecuaciones de equilibrio para cada bloque y se resuelve para M = 3m sen θ. También presenta los cálculos para determinar la distancia, fuerza y aceleración de una pelota de béisbol lanzada horizontalmente a 32 m/seg después de 0,09 seg de aceleración uniforme desde el reposo.
Este documento presenta 15 problemas relacionados con polinomios. Los problemas involucran sumar coeficientes, reducir expresiones polinómicas, evaluar polinomios para valores dados de las variables, y determinar propiedades de polinomios como si son lineales o monómicos. Las respuestas a los problemas se obtienen aplicando definiciones básicas de polinomios como la suma y multiplicación de términos así como identidades algebraicas importantes.
Este documento presenta los términos básicos de la estadística, incluyendo variables estadísticas, población, muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, sumatoria, razón, proporción y tasa. Define estos conceptos clave y proporciona ejemplos para ilustrarlos.
Este documento proporciona información sobre distribuciones de frecuencias y tablas de frecuencias. Explica los tipos de frecuencia como frecuencia absoluta, relativa y acumulada. También describe cómo construir una tabla de frecuencias agrupadas dividiendo los datos en intervalos de clases de igual amplitud. Incluye un ejemplo de cómo crear una tabla de frecuencias agrupadas para datos de incremento de peso de cerdos. Por último, presenta dos ejercicios sobre el análisis de datos estadísticos utilizando tablas
Este documento trata sobre el lenguaje y la comunicación. Explica que el lenguaje es cualquier sistema de comunicación estructurado que existe en una comunidad. También describe los elementos clave del proceso comunicativo como el emisor, mensaje, receptor y canal, así como las funciones del lenguaje como la función referencial, expresiva, conativa, poética y metalingüística.
El documento habla sobre conceptos básicos estadísticos. Explica que la estadística se divide en descriptiva e inferencial. La descriptiva resume y presenta datos mediante tablas, gráficos y promedios, mientras que la inferencial obtiene conclusiones sobre poblaciones a partir de muestras. También distingue entre población, el conjunto total de elementos, y muestra, una parte de los elementos. Finalmente, contrasta estudios experimentales, que manipulan variables, y observacionales, que analizan correlaciones sin manipulación.
La distribución de frecuencia es una tabla que representa la información recogida sobre una variable mediante la estructuración de los datos por intervalos de valores. Por ejemplo, una tabla de frecuencia podría mostrar la altura de los niños de una clase agrupada en intervalos para sintetizar los resultados cuando hay valores muy diversos.
El documento describe las leyes de Newton sobre fuerzas y movimiento. Explica que una fuerza es una interacción entre cuerpos que puede causar cambios en su movimiento o deformación. Define conceptos como masa, inercia, y resume las tres leyes de Newton sobre equilibrio, aceleración proporcional a fuerza neta, y acción-reacción. También cubre diagramas de cuerpo libre y ejemplos de problemas de fuerzas y movimiento.
El documento explica diferentes productos notables de álgebra, incluyendo la fórmula general para el cuadrado de un binomio, la suma por su diferencia, y el cubo de un binomio. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas y resuelve productos algebraicos usando las reglas de los productos notables.
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Este documento contiene ejercicios de conjuntos, suma de polinomios y productos notables. En la sección de conjuntos, presenta ejemplos de elementos que pertenecen y no pertenecen a conjuntos dados. Luego, muestra ejemplos resueltos de sumas de polinomios de igual y diferente grado, incluyendo casos donde hay términos nulos o no hay términos semejantes. Finalmente, proporciona ejemplos de productos notables para binomios al cuadrado y de dos binomios.
Este documento contiene 18 ejercicios resueltos sobre funciones. Los ejercicios abordan conceptos como el dominio de definición de funciones, representación gráfica de funciones, composición de funciones y asociación de ecuaciones a gráficas. Las soluciones proporcionadas incluyen expresiones analíticas, gráficas y cálculos algebraicos.
El documento presenta los cálculos para determinar la masa M de un bloque en un sistema de tres bloques en equilibrio. Se dan las ecuaciones de equilibrio para cada bloque y se resuelve para M = 3m sen θ. También presenta los cálculos para determinar la distancia, fuerza y aceleración de una pelota de béisbol lanzada horizontalmente a 32 m/seg después de 0,09 seg de aceleración uniforme desde el reposo.
Este documento presenta 15 problemas relacionados con polinomios. Los problemas involucran sumar coeficientes, reducir expresiones polinómicas, evaluar polinomios para valores dados de las variables, y determinar propiedades de polinomios como si son lineales o monómicos. Las respuestas a los problemas se obtienen aplicando definiciones básicas de polinomios como la suma y multiplicación de términos así como identidades algebraicas importantes.
Este documento presenta los términos básicos de la estadística, incluyendo variables estadísticas, población, muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, sumatoria, razón, proporción y tasa. Define estos conceptos clave y proporciona ejemplos para ilustrarlos.
Este documento proporciona información sobre distribuciones de frecuencias y tablas de frecuencias. Explica los tipos de frecuencia como frecuencia absoluta, relativa y acumulada. También describe cómo construir una tabla de frecuencias agrupadas dividiendo los datos en intervalos de clases de igual amplitud. Incluye un ejemplo de cómo crear una tabla de frecuencias agrupadas para datos de incremento de peso de cerdos. Por último, presenta dos ejercicios sobre el análisis de datos estadísticos utilizando tablas
Este documento trata sobre el lenguaje y la comunicación. Explica que el lenguaje es cualquier sistema de comunicación estructurado que existe en una comunidad. También describe los elementos clave del proceso comunicativo como el emisor, mensaje, receptor y canal, así como las funciones del lenguaje como la función referencial, expresiva, conativa, poética y metalingüística.
El documento habla sobre conceptos básicos estadísticos. Explica que la estadística se divide en descriptiva e inferencial. La descriptiva resume y presenta datos mediante tablas, gráficos y promedios, mientras que la inferencial obtiene conclusiones sobre poblaciones a partir de muestras. También distingue entre población, el conjunto total de elementos, y muestra, una parte de los elementos. Finalmente, contrasta estudios experimentales, que manipulan variables, y observacionales, que analizan correlaciones sin manipulación.
La distribución de frecuencia es una tabla que representa la información recogida sobre una variable mediante la estructuración de los datos por intervalos de valores. Por ejemplo, una tabla de frecuencia podría mostrar la altura de los niños de una clase agrupada en intervalos para sintetizar los resultados cuando hay valores muy diversos.
El documento describe las leyes de Newton sobre fuerzas y movimiento. Explica que una fuerza es una interacción entre cuerpos que puede causar cambios en su movimiento o deformación. Define conceptos como masa, inercia, y resume las tres leyes de Newton sobre equilibrio, aceleración proporcional a fuerza neta, y acción-reacción. También cubre diagramas de cuerpo libre y ejemplos de problemas de fuerzas y movimiento.
El documento explica diferentes productos notables de álgebra, incluyendo la fórmula general para el cuadrado de un binomio, la suma por su diferencia, y el cubo de un binomio. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas y resuelve productos algebraicos usando las reglas de los productos notables.
Tema 1 pau. el lenguaje y la comunicaciónwirginiar
El documento resume los conceptos fundamentales de la comunicación y el lenguaje. Explica que la comunicación es el proceso mediante el cual un emisor transmite información a un receptor, y que puede ser verbal o no verbal. Define el lenguaje como el conjunto de signos articulados que los humanos usan para comunicarse, el cual se compone de varios niveles como la semántica, sintaxis, morfología y fonología. Además, describe la doble articulación del lenguaje y los diferentes elementos de la comunicación como el emisor, receptor, código y
Este documento introduce la notación sigma (Σ) para escribir sumas. Explica que Σ se usa para indicar que se están sumando todos los términos de una expresión cuando el índice i toma valores enteros desde un límite inferior hasta uno superior. También presenta algunas propiedades de Σ, como su comportamiento lineal y fórmulas para sumar los primeros enteros positivos, cuadrados y cubos. Finalmente, propone algunos ejercicios para practicar el uso de esta notación.
Este documento contiene cinco ejercicios resueltos sobre la segunda ley de Newton. Cada ejercicio presenta un problema físico diferente que involucra fuerzas, masas y aceleraciones. Se proporcionan las soluciones detalladas para cada ejercicio. El documento tiene como objetivo explicar aplicaciones prácticas de la segunda ley de Newton a través de ejemplos numéricos.
Este documento explica el concepto de sumatoria y cómo representarla de forma abreviada usando el símbolo Σ. Define una sumatoria como la suma abreviada de los términos de una sucesión, denotada como la suma desde el índice 1 hasta n de la fórmula o término general que define la sucesión. Presenta propiedades de las sumatorias como que la suma de sumatorias es igual a la suma de las sumatorias individuales, y advierte sobre errores comunes como tratar una suma de cuadrados como un cuadrado de la suma.
El documento presenta los conceptos básicos de estadística descriptiva como distribución de frecuencias, medidas de tendencia central, gráficos estadísticos y medidas de dispersión. Explica cómo construir tablas de frecuencias, calcular la moda, mediana y media, y representar los datos mediante histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de barras. Además, introduce la desviación estándar como medida de dispersión de los datos respecto a la media.
Este documento describe los conceptos básicos de los gráficos y tablas de frecuencia, incluyendo sus usos para resumir y comunicar grandes cantidades de datos de manera visual. Explica cómo las tablas y gráficos pueden organizar y tabular datos brutos, y cómo los gráficos de barras, circulares y otros tipos pueden representar frecuencias y comparaciones de manera clara. También cubre conceptos como frecuencia absoluta y relativa, y cómo construir tablas de frecuencia para variables cualitativas y cuantitativas
El documento explica cómo multiplicar polinomios. Primero se recuerdan los conceptos de monomio, binomio y polinomio. Luego, se explica que para multiplicar un número por un polinomio se obtiene otro polinomio con el mismo grado y coeficientes igual al producto. Para multiplicar monomios se obtiene un monomio con grado mayor, y para multiplicar un monomio por un polinomio o dos polinomios se multiplica cada término y se suman los resultados.
El documento compara la Web 1.0 y la Web 2.0. La Web 1.0 consiste en sitios web estáticos con información proporcionada por administradores, mientras que la Web 2.0 permite la interacción y colaboración entre usuarios para crear contenido colectivamente en comunidades virtuales como wikis y blogs. La Web 2.0 también introduce el concepto de "prosumers" que pueden producir y consumir conocimiento.
Este documento presenta información sobre conceptos básicos de trigonometría como el teorema de Pitágoras, las funciones trigonométricas, propiedades de los ángulos agudos y complementarios, resolución de triángulos rectángulos, cálculo de áreas de triángulos, ángulos verticales y horizontales, y la rosa náutica. También incluye ejemplos para ilustrar los diferentes conceptos.
Este documento presenta un esquema para un informe sobre un objeto tecnológico. El esquema incluye secciones para la portada, introducción, desarrollo, imágenes, bibliografía y fecha de entrega. En la sección de desarrollo se pide información sobre el objeto como su nombre, inventor, fecha de invención, materiales, cambios a través del tiempo y beneficios/problemas. También incluye enlaces de ayuda para la investigación.
Este documento presenta un esquema para un informe sobre un objeto tecnológico. El esquema incluye secciones para la portada, introducción, desarrollo, imágenes, bibliografía y fecha de entrega. En la sección de desarrollo se detalla la información que debe incluirse sobre el objeto como su nombre, inventor, fecha de invención, materiales, cambios a lo largo del tiempo y beneficios/problemas. También incluye enlaces de ayuda para la investigación y una fecha límite para la entrega del trabajo.
Este documento presenta un esquema para un informe sobre un objeto tecnológico. El esquema incluye secciones para la portada, introducción, desarrollo, imágenes, bibliografía y trabajo en clases. El desarrollo debe incluir información sobre el nombre, inventor, fecha de invención, materiales, fabricación, cambios y efectos del objeto. Las imágenes deben mostrar el objeto a través del tiempo. La bibliografía lista las fuentes de información.
Este documento presenta un esquema para un informe sobre un objeto tecnológico. El esquema incluye secciones para la portada, introducción, desarrollo, imágenes, bibliografía y trabajo en clases. En la introducción se explica por qué se interesaron en el objeto. El desarrollo cubre información sobre el objeto como su nombre, inventor, fecha de invención, materiales y cambios desde su creación. Las imágenes muestran el objeto a través del tiempo. La bibliografía lista las fuentes de información.
Este documento presenta un esquema para un informe sobre un objeto tecnológico. El esquema incluye secciones para la portada, introducción, desarrollo, imágenes, bibliografía y trabajo en clases. La sección de desarrollo detalla la información que debe incluirse sobre el objeto, como su nombre, inventor, fecha de invención, materiales y cambios desde su creación.