ppt aljabar

1. SMP NEGERI 7 SIMPANG HILIR
TAHUN PELAJARAN 2023/2024

2. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN
BENTUK ALJABAR
Suku
SEBELUM MELAKUKAN OPERASI PENJUMALAHAN
DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR,TERLEBIH
DAHULU KITA HARUS MEMAHAMI SUKU-SUKU YANG
SEJENIS
PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN BENTUK ALJABAR
JUGA BERLAKU 3 SIFAT BERIKUT
1. Komutatif : a + b = b + a
2. Assosiatif : (a + b) + c= a + (b + c)
3. Distributif : a(b + c) = ab + ac

3. ILUSTRASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN ALJABAR
Pada suatu hari, di sekolah Tunas Bangsa
Edo dan Adit mengikuti pelajaran
Matematika. Materi yang akan dipelajari
adalah operasi hitung bentuk aljabar.
Setelah pembelajaran dimulai, Pak Dharta,
guru Matematika mereka menunjukkan
beberapa kantong berisi bola pingpong,
beberapa toples berisi kelereng, dan
beberapa koin uang Rp 500
Pak Dharta meminta Edo dan Adit untuk
mempraktekkan operasi hitung bentuk
aljabar dengan memanfaatkan ketiga
macam benda tersebut dengan
menganggap bahwa setiap kantong dan
setiap toples masing-masing berisi bola
pingpong dan kelereng yang sama.
Edo Adit

4. Masih ingatkah
kalian, apa itu
suku-suku
yang sejenis?
Perhatikan bentuk
aljabar berikut!
Ayo, kita
kelompokkan suku-
suku yang sejenis!
Suku-suku Sejenis
2
3
2
2
3
6a
3b
9a
7b
2a
4a 



 2
7b
3
4a 2
2a
 3
9a
 3b 2
6a
TIDAK SEJENIS
Sejenis atau tidak ?
SEJENIS
Suku-suku yang sejenis
adalah suku-suku yang
memiliki variabel yang sama
dan pangkat variabelnya
sama

5. ILUSTRASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN ALJABAR
Edo Adit
Nama Benda Pemisalan
Kantong berisi bola
pingpong
Banyaknya bola
pingpong dalam 1
kantong yang dimiliki =
x
Banyaknya bola pingpong
dalam 1 kantong yang
diberikan = -x
(Gambar ilustrasi kantong
dibalik)
Toples yang berisi
kelereng
Banyaknya kelereng
dalam 1 kantong yang
dimiliki = y
Banyaknya kelereng
dalam 1 kantong yang
diberikan = -y
(Gambar ilustrasi toples
dibalik)
Koin Rp 500,- Banyaknya koin yang
dimiliki = konstanta (+)
(Gambar ilustrasi koin
sisi angka)
Banyaknya koin yang
diberikan = konstanta (-)
(Gambar ilustrasi koin sisi
gambar garuda)

6. ILUSTRASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN ALJABAR
Edo Adit
Edo memiliki 1 kantong berisi bola
pingpong, kemudian ia mendapat 1
kantong berisi bola pingpong lagi dari Adit.
Berapa banyak bola pingpong yang dimiliki
Adit?
x x =
+ 2x
Dari ilustrasi, jelas
Edo mempunyai 2
kantong bola
pingpong
Bagaimanakah
bentuk aljabarnya?

7. ILUSTRASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN ALJABAR
Edo memiliki 2 toples berisi
kelereng. Adit memberikan 3
kantong bola pingpong kepada
Edo. Berapa banyak bola
pingpong dan kelereng yang
dimiliki Edo?
Sekarang Edo
memiliki 3 kantong
bola pingpong dan 2
toples kelereng
Bagaimanakah
bentuk aljabarnya?

8. ILUSTRASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN ALJABAR
2y
= + 3x
Karena toples dan
kantong
dua barang yang berbeda
sehingga tidak
bisa dijumlahkan

9. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN ALJABAR
Edo memiliki 2 kantong berisi
bola pingpong dan 2 koin, 1
kantong berisi bola
pingpong dan 1 koin diberikan
kepada Adit, berapa banyak
bola pingpong dan koin yang
dimiliki Edo sekarang?

10. ILUSTRASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN ALJABAR
2x
= + -x
2
+ -1
+
2x
= + 2
-x
+ -1
+
x
= 1
+
Mengapa
kantong dan koin
dibalik ?
Edo memberikan
kantong dan
toples

11. Dari, contoh-contoh di
atas kita dapat
tuliskan kembali
x + x = 2x
2y + 3x = 2x + 3y
2y + 1 + y + 1 = 3y + 2
y + (-y) = y – y
= 0
3x + (-x) = 3x – x
= 2x
2x + 2 + (-x) + 1 = 2x + 2 – x + 1
= 2x –x + 2 – 1
= x + 1
Adakah pertanyaan
mengenai contoh-
contoh tersebut?
Mengapa banyak bola
pingpong masih
memuat x dan banyak
kelerereng masih
memuat y ?
Karena banyak bola
pingpong yang ada di
dalam kantong dan
banyak kelereng yang
ada di toples tidak
diketahui

12. Tentukan penjumlahan (7a + 4b)
dengan (8a - 6b)!
Selesaian :
(7a + 4b) + (8a – 6b) = 7a + 4b + 8a + (- 6b)
= 7a + 8a + 4b + (- 6b)
= 15a + (-2b)
= 15a - 2b
a. Menjabarkan
b. Mengumpulkan
suku sejenis
c. Mengoperasikan
suku sejenis
d. Menyederhanakan
Langkah :

13. Tentukan penjumlahan 16a - 12b + 4
oleh 5a - 9b + 2c!
Selesaian :
(16a - 2b + 4) + (5a - 9b + 2c)
= 16a - 2b + 4 + 5a + (-9b) + 2c
= 16a + 5a -2b + (-9b) + 2c + 4
= 21a -11b + 2c + 4
a. Menjabarkan
b. Mengumpulkan
suku sejenis
c. Mengoperasikan
suku sejenis
Langkah :
CONTOH SOAL

14. Kurangkan (2p - 5) dengan (10p + 11)!
Selesaian :
(10p + 11) - (2p – 5) = 10p + 11 - 2p – (-5)
= 10p – 2p + 11 – (-5)
= 8p + 16
a. Menjabarkan
b. Mengumpulkan
suku sejenis
c. Mengoperasikan
suku sejenis
Langkah :
contoh soal

15. a. Menjabarkan
b. Mengumpulkan suku sejenis
c. Mengoperasikan suku sejenis
Langkah :
Kegiatan Inti- Menggali informasi
Bagaimanakah cara
menjumlahkan atau
mengurangkan
bentuk
aljabar
d. Menyederhanakan

16. Cara menjumlahkan
atau mengurangkan
bentuk-bentuk aljabar
memang sangat mudah
Ayo jabarkan
Lalu kumpulkan
Suku sejenis dan dioperasikan
Lagu :
Potong Bebek
Angsa
Lirik oleh :
Muhamad Husni M.
Mulai
Ayo bernyanyi
Ayo Jabarkan !

17. © 2024
Sumina,S.Pd.
Guru Matematika SMP Negeri 7 Simpang Hilir