Эта презентация по геометрии создана в помощь учителям математики. На примерах разбора задач учащимся наглядно показан один из методов построения сечений многогранников. В презентации есть задание для самостоятельного выполнения учащимися.
The paper deals with properties and some applications of quivers in mathematical physics. Initially, we study the graphs and for them the adjacency matrix and incidence matrix are defined. Then the path semigroup and free semigroup algebra of this semigroup are considered. The possible treatment of quiver in category theory is given, and the path algebra over a number field is constructed. The importance of quiver to visualize different relationships between the studying modern models of elementary particles is emphasized. Further the quiver over the rings and quiver representations are defined, initially as a diagram over a finite set, then as a representation of congruences. Next, specify the application of quivers in computer science, and also superquivers are briefly considered.
Эта презентация по геометрии создана в помощь учителям математики. На примерах разбора задач учащимся наглядно показан один из методов построения сечений многогранников. В презентации есть задание для самостоятельного выполнения учащимися.
The paper deals with properties and some applications of quivers in mathematical physics. Initially, we study the graphs and for them the adjacency matrix and incidence matrix are defined. Then the path semigroup and free semigroup algebra of this semigroup are considered. The possible treatment of quiver in category theory is given, and the path algebra over a number field is constructed. The importance of quiver to visualize different relationships between the studying modern models of elementary particles is emphasized. Further the quiver over the rings and quiver representations are defined, initially as a diagram over a finite set, then as a representation of congruences. Next, specify the application of quivers in computer science, and also superquivers are briefly considered.
2. План урокаПлан урока
► Осевая симметрияОсевая симметрия
► Центральная симметрияЦентральная симметрия
► Практическая работаПрактическая работа
► Понятие отображения плоскости на себяПонятие отображения плоскости на себя
► Понятие движенияПонятие движения
► Решение задачРешение задач
► Итоги урокаИтоги урока
3. Осевая симметрияОсевая симметрия
► Какие точки называютсяКакие точки называются
симметричными относительносимметричными относительно
данной прямой?данной прямой?
► Две точки А и АДве точки А и А11 называютсяназываются
симметричными относительносимметричными относительно
прямой, если эта прямаяпрямой, если эта прямая
проходит через середину отрезкапроходит через середину отрезка
АААА11 и перпендикулярна ему.и перпендикулярна ему.
► Как построить точкуКак построить точку
симметричную даннойсимметричную данной
относительно прямойотносительно прямой LL??
А
L
А1
А
О
А1
L
4. Центральная симметрияЦентральная симметрия
► Какие точки называютсяКакие точки называются
симметричными относительносимметричными относительно
данной точки?данной точки?
► Две точки А и АДве точки А и А11 называютсяназываются
симметричными относительносимметричными относительно
точки, если эта точка являетсяточки, если эта точка является
серединой отрезка ААсерединой отрезка АА11..
► Как построить точкуКак построить точку
симметричную даннойсимметричную данной
относительно некоторой точки О?относительно некоторой точки О?
А
О
А1
А
О
А1
5. Практическая работа 1Практическая работа 1
►Постройте точки симметричные даннымПостройте точки симметричные данным
А
В
А1
В1
L
F
E
O
E1
F1
6. Отображение плоскости наОтображение плоскости на
себясебя
► ПустьПусть каждой точкекаждой точке
плоскости ставится вплоскости ставится в
соответствие какая –тосоответствие какая –то
точка этой плоскости,точка этой плоскости,
причем любая точкапричем любая точка
плоскости оказываетсяплоскости оказывается
сопоставленнойсопоставленной
некоторой точке. Внекоторой точке. В
таком случае говорят,таком случае говорят,
что даночто дано
отображениеотображение
плоскости на себя.плоскости на себя.
7. Понятие движенияПонятие движения
► Какими общими свойствамиКакими общими свойствами
обладают осевая иобладают осевая и
центральная симметрия?центральная симметрия?
Отображение плоскости на
себя, сохраняющее
расстояние, называют –
движением.