Najveći zajednički delilac NZD

1. Пети разред
Највећи заједнички делилац
НЗД

2. Зорана Раичевић
zoranaraicevic@gmail.com
zrmatematika.wordpress.com

3. Пекар

4. Пекар има 42 кифле и 30 колача.
Жели да их распореди у исте пакетиће
тако да у сваком пакетићу буде једнак
број кифли и једнак број колача.
Колико највише пакетића може да
направи?
Колико ће у сваком пакетићу бити
кифли, а колико колача?

5. 42 кифле 30 колача

6. По колико кифли можемо да
ставимо да би у сваком пакетићу
био исти број ?
42|2
21|3
7|7
1
42=2∙3∙7
Можемо да ставимо по:
1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 или 42 кифлу.

7. По колико колача можемо да
ставимо да би у сваком пакетићу био
исти број?
30|2
15|3
5|5
1
30=2∙3∙5
Можемо да ставимо по:
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 или 30 колача.

8. За кифле: 42=2∙3∙7
За колаче: 30=2∙3∙5
Могући случајеви по колико пекар да
стави у пакетић:
Кифле 1,2,3,6,7,14, 21,42
Колачи 1,2,3,5,6,10,15,30

9. Број
кифли
Број
пакетића
Број
колача
Број
пакетића
1 42 1 30
2 21 2 15
3 14 3 10
6 7 5 6
7 6 6 5
14 3 10 3
21 2 15 2
42 1 30 1

10. Кифле Колачи
Број
кифли
Број
пакетића
Број
колача
Број
пакетића
1 42 1 30
2 21 2 15
3 14 3 10
6 7 5 6
7 6 6 5
14 3 10 3
21 2 15 2
42 1 30 1
Може да се формира
1 пакетић са по 42 кифли и 30 колача.
2 пакетића са по 21 кифлом и 15 колача.
3 пакетића са по 14 кифли и 10 колача.
6 пакетића са по 7 кифли и 5 колача.

11. Mоже то и много лакше!!!!

12. 42,30 |2
21,15 |3
7, 5 |
НЗД(42,30)=2∙3=6
У сваком ће бити 7
и 6 .

13. КЊИЖАРА

14. Књижара жели да поклони
ученицима 180 свезака, 270 лењира
и 450 оловака.
Колико највише истих пакетића
може да направи да у сваком буде
једнак број свезака, лењира и
оловака?

15. свеске, лењири, оловке
180, 270, 450 |2
90, 135, 225 |3
30, 45, 75 |3
10, 15, 25 |5
2, 3, 5 |
НЗД (180, 270, 450)=2∙3∙3∙5=90
Може да направи 90 истих пакетића.

16. Колико ће у сваком пакетићу бити
свезака, лењира и оловака?

17. свеске, лењири, оловке
180, 270, 450 |2
90, 135, 225 |3
30, 45, 75 |3
10, 15, 25 |5
2, 3, 5 |
У сваком ће бити по 2 свеске, 3
лењира и 5 оловака.

18. Колика је цена једног пакетића, ако
свеска кошта 30 динара
лењир 50 динара, а оловка 20
динара?

19. свеске, лењири, оловке
180, 270, 450 |2
90, 135, 225 |3
30, 45, 75 |3
10, 15, 25 |5
2, 3, 5 |
2∙30+3∙50+5∙10=60+150+50=260
Цена једног пакетића је 260 динара.