Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabell.pptx

1. Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel
Persamaan linear adalah persamaan yang
mengandung variabel berpangkat satu. Persamaan
ini disebut juga dengan persamaan berderajat satu
(persamaan linear satu variabel). Adapun bentuk
umum dan sifat dari persamaan linear adalah seperti
pada gambar berikut.
Pertidaksamaan linear adalah kalimat terbuka yang
mengandung variabel berderajat satu yang
menggunakan tanda <, >, ≤, atau ≥.

2. Persamaan dan Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel
Membuat dan menyelesaikan model
matematika dari masalah nyata yang
berkaitan dengan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel.

3. PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL
Kalimat Pernyataan
Persamaan Linear
Satu Variabel
Kalimat Terbuka

4. Kalimat Pernyataan
Kalimat yang dapat dinyatakan nilai
kebenarannya, bernilai benar atau salah
Contoh :
• 10+20 = 100 (bernilai salah)
• Bilangan prima terkecil adalah 2 (bernilai benar)

5. Kalimat Terbuka
Kalimat yang belum dapat ditentukan nilai
kebenarannya, bernilai benar saja atau salah
saja.
Contoh :
x + 7 = 9
merupakan kalimat terbuka karena memiliki
variabel yaitu x

6. Novi membeli 10 buah permen dari sebuah warung
yang ada di dekat rumahnya. Sesampainya di rumah,
adik-adiknya (Puti, Lades, dan Hanifa) meminta
permen tersebut sehingga permen Siti
sekarangtinggal
4 buah.
(1) Ubahlah cerita tersebut kedalam kalimat terbuka
dalam matematika!
(2) Berapa banyak permen yang diminta ketiga
adiknya?
(3) Jika harga 5 permen adalah Rp17500,- . Berapakah
harga 8 permen?
Persamaan Linear Satu Variabel

7. Jawab :
Misalkan x adalah permen yang diminta oleh ketiga
adik Novi.
(1) Kalimat terbukanya adalah 10 – x = 4
(2) Karena permen Siti tinggal 4, berarti permen
yang diminta kepada adiknya sebanyak 6 buah
(3) 5p = 17500
p = 3500
Berapakah harga 8 permen?
8 x 3500 = 28000
Jadi, harga 8 permen adalah Rp28.000,-

8. PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU
VARIABEL
Pengertian
Pertidaksamaan
Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel

9. Pengertian Pertidaksamaan
Kalimat terbuka yang menggunakan tanda
hubung : <, >, ≤, atau ≥ pertidaksamaan.
Contoh :
• 124 lebih dari 45 ditulis 124 > 45
• x tidak lebih dari 65 ditulis x ≤ 65

10. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

11. Jawab :
Misalkan: x = banyaknya kotak barang yang diangkut
dalam mobil box.
Mengubah kata ‘tidak lebih’ ke dalam simbol
matematika yaitu: ≤
Sehingga model matematikanya adalah: 20x + 60 ≤ 500
Berat satu kotak = 20 kg
Berat = 20 × x kg
= 20 x
Berat Pak Fredy = 60
Berat keseluruhan = 20 x + 60

12. a) 20x + 60 ≤ 500
20x + 60 – 60 ≤ 500 – 60 (kedua ruas dikurang
60)
20x ≤ 440 (kedua ruas dibagi 20)
x ≤ 22
x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan
x ≤ 22 adalah 22.
b) Pengangkutan kotak paling sedikit dapat terjadi
jika Pak Fredy mengangkut 22 kotak pada setiap
pengangkutan. Banyak pengangkutan paling
sedikit = 5 kali.

13. Soal Cerita yang Berkaitan dengan
Persamaan Linear Satu Variabel

14. Taman bunga Pak Rahman berbentuk persegi panjang dengan ukuran
panjang diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Panjang
diagonal taman bunga tersebut adalah…
Pembahasan:
Seperti yang diketahui bahwa persegi panjang memiliki 2 diagonal yang
sama panjang.
Jadi: Diagonal 1 = 3x + 15
Diagonal 2 = 5x + 5
Karena diagonal 1 = diagonal 2, maka:
3x + 15 =5x + 5
<=> 3x - 5x = 5 - 15
<=> -2x = -10
<=> x = -10/-2
<=> x = 5
Subtitusi nilai x = 5 ke salah satu diagonal:
Diagonal = 3x + 15 = 3(5) + 15 = 15 + 15 = 30
Jadi, panjang diagonal taman bunga tersebut adalah 30 meter

15. Budi memiliki 4 orang adik. Budi memiliki pita sepanjang 10 meter dan
kemudian dipotong menjadi 4 bagian untuk dibagikan sama rata kepada
ke 4 adiknya. Maka panjang yang didapatkan oleh masing masing adik
budi adalah….
Diketahui :
Jumlah adik budi = 4 orang
Jumlah pita = 10 m
Ditanya : panjang pita masing masing ?
Jawab : Cara menghitung panjang masing masing pita, maka misalkan
dahulu pita dengan x, sehingga :
4x = 10
Cara hitungnya yaitu :
4x = 10
x = 10/4
x = 2,5

16. TERIMAKASIH