P7 todo radicales y logaritmos solución

1. MATEMATICA
TERCERO DE SECUNDARIA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 7 NOMBRE:…………………………………………
26 de abril del 2016
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero.
1. Hallar log 5 0,20
5
x
x
x 1
log 0,20 x
5 0,20
1
5
5
5 5
x 1





 
2. Hallar x en:
3
1
25log 3
x 
1/3 3
1/3 1/3
x 25
x 25
x 25



3.
3
7
7
log
49
 
  
 
1/3
x
2
x 1/3 2
7
7
7
7 7
1
x 2
3
x 5 / 3



 
 
4. Si
3
4log 16
3
4
3
3 2
2/3
log 16
4 16
4 4
4 4
2 / 3





x
x
x
x
x
5. Hallar b si : 






3
2
4
1
logb
   
2/3
3/2 3/22/3
3/2
1/ 4
1/ 4
4
8

 




b
b
b
b
6. Resolver:   22
2log bababa 
   
 
2 2
a b
x 2 2
x 2
log a 2ab b x
(a b) a 2ab b
(a b) (a b)
x 2

  
   
  


2. 7. Resolver: log0,3 0,0081
0,3
x
x 4
log 0,0081 x
0,3 0,0081
0,3 0,3
x 4




8. Calcular el logaritmo de
3
25 en base
6
5
6
3
5
x
6 3
x/6 2/3
log 25 x
5 25
5 5
x 4




9. Resolver: )6216(log
23
3636 5 
 
 
 
x 2
5 3
x2 2/5 3 2/3
x12/5 11/3
36 36 216 6
6 6 6 .6
6 6
12x 11
5 3
x 55 / 36
  
 



10. Hallar el valor de x: 2log 3/2 x
2
2
x
3
9
x
4

 
 
 

2 25
16

x
11. Hallar el valor de x:
25
log 2
16
x  
 
1/2
1/22 25
16
16
25
4
5

  
  
 


x
x
x
12. Hallar el valor de x:
1
100000log 5x 

1/5
10000
10


x
x
13. Hallar el valor de x: 0,2log 1x  
1
0,2
5



x
x
14. Hallar el valor de x:
8
log 1/ 3x 
 
1/3
1/3
3
8
2
2



x
x
x
15. Hallar el valor de x: 25
3
log
2
x 
3/2
3
25
5
5 5



x
x
x

3. 81 81 81 81 81 81333333
· · ·   
16. Calcular
3N
M
N
M
; sabiendo que:
M =




...
)510(
)510(
)510( y N =




...
)35(
)35(
)35(
M
M 10 5  N
N 5 3 
M
N
M 10 5 10 5 10 5 5
. 2 5 1
5N 5 3 3
5
55
  
   
 
17. Hallar el valor de T + V:


T T
T
TT
T15 
3 3 3
...4446
...3332


V
2.3 6 1 2
T 15 V
212 26. 4
2
T V 15
2
    
  
18. Encontrar el valor de A:
1
1
1
13
13
13 3
3
12
12
12 2
2
1
1 31
1 2










 


n
n
nnA
n
n
nnn
nn
nn n
nnn
nn


3
2
2 2
2
n 1
A n n 1
n 1
A n n 1 n n 1
A 2n

   

     

19. Resolver:
9 9 93 4 16
9 9 9 10 516 16 16 16 8 5
81.81 81 3
3 3 3 ... 3 3 3 27
 
    
20. Hallar el valor de x en la siguiente expresión: 3
22
2




rad
x
x
x

2 3
5
5
x 3
x 3
x 3





4. 21. Hallar el valor de x si:    
163
......3
3


 x
x
x
16
16 4
4
x 3 16
x 3 2
x 2 3
 
 
 
22. Si se cumple:  .......3535a  .......5353b Hallar el valor que toma: ab
4 42 2
3 2
4 42 2
3 2
3 2 2
a 3.5 3.5 ....
a 3.5
b 5.3 5.3 ....
b 5.3
a.b 3.5 .5.3
a.b 15






23. Si: x = rad...121212 , hallar: radxxx  ..... = 4.3 4.3 4.3 ..... rad 3    
x=12
24. Hallar a : 4
a
a
a
4
a 4
a 2


25. Hallar el valor de x5
, Si: 




5551
xxxx x
1 x 5/3
1 x
1 x
1 2/3
x x
5
1 x
3
2
x
3
2
x
3
8
x
27






 



26. Hallar el valor de x:    24
4 44
44






 


x
x
x
4
4
4 x 2
x 4 2
x 2 2
x 0
 
 
 
