SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA CALIFICADA 5

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALFICADA Nº 05
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
FIRMA DEL PADRE O APODERADO
18 DE MAYO DE 2015 NOMBRE: ………………..………………………………
Sin libros ni apuntes
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTONº 1. Reducir e indicar el exponente final de “x”:
A =
2 8 5 10
3 4 5
(x ) .(x )
((x ) )
Solución

 
2 8 5 10 16 50
6
3 4 5 60
(x ) .(x ) x
x
((x ) ) x
El exponente es 6
PROYECTONº 2. Calcular:
E =
8 4 5 2
5 9 9 53 .3 . 3 .3
   
   
   
   
Solución
   
     
   
   
8 2 5 4
25 5 9 93 .3 . 3 .3 3 .3 27
PROYECTONº 3. Si:
2
1
5  ba
ab Calcular:
1

a
b
aR
Solución
 
1
. 5
2 32
a
a a bb b b b
R a a a

    
PROYECTONº 4. Calcular: 22
22
16.8
4.2


 ba
baa
P
Solución
2 2 2 2 4 3 4 2
2 2 3 6 4 8 3 4 2
2 . 4 2 .2 2
1
8 . 16 2 .2 2
a a b a a b a b
a b a b a b
P
     
     
   
PROYECTONº 5. Si: nn = 1/9. Hallar:








n
nE 2
5
Solución
   
5 55 5
1 52 22 29 9 3 243
n
n
E n n
 
     
     

2. PROYECTONº 6. Si: 3x = 7y; reducir: yxy
xyx
C
7.33.77
373 11




Solución
1 1
3 7 3 3 .3 7 .7 3 3 7 1 3
1
7 7 . 3 3 . 7 7 7 . 3 3 . 7 1 7 3 3
x y x x y x
y x y y x y
C
 
      
    
      
PROYECTONº 7. Si: ab = bb = 2 Hallar el equivalente de:
ab
ab
abE 
Solución
   
2 2 2. 2
2 4
ab
ab ab ab b b b
E ab ab ab ab a b a a      
PROYECTONº 8. Si se cumple que: 222 + 1024 = 1024a Calcular: aM 5.0422
))2((2
22

Solución
22 10 10
12
2 2 2
2 1
a
a
 
 
Luego,
   
4
2 2 4 0,5 12 16 4 12 16 16 4 4
2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 16M  
            
PROYECTONº 9. Calcular: 322212
123
222
444




 xxx
xxx
A
Solución
 
 
 
 
1 2 2 2
2 2 2 3 5
2 32 3 2
4 4 4 1 2 21
2 3 2 3 96
2 72 2 2 1
x x
x x
xx
A
 
  

 
      
 
PROYECTONº 10. Simplificar: 2012
2
1
3
1
)1(
2
1
3
1
11



























A
Solución
1 1
1 1
3 2
3 2
2012 3 21 1 1 1
( 1) 1 3 2 1 9 4 1 14
3 2 3 2
A
 
   
      
          
                    
       
PROYECTONº 11. Simplificar: cbaacb
cba
ba
ab
T 


)()(
)(
Solución
( )
( ) ( )
aba b c ac bc
bc bc ab ac ab ac ab ab
b c a a b c bc ab ab ac
b a b a a
T a b a b
a b a b b
  
     
   
 
      
 
PROYECTONº 12. Si: 1
3
x
x entonces
x
x
x
1
es equivalente a:
Solución
   
1 3. 1 1
3
27
x
x x xx x x x
x x x

 

   

3. PROYECTONº 13. Si: 2n = 3m; reducir: 123
212
3.23
2.322.5




 mm
nnn
L
Solución
 
 
 
 
2 1 2
3 2 1 1 2 2
2 25 2 9 2 185 . 2 2 3 . 2 6
3 2 . 3 3 .3 5 53 3 2
n nn n n
m m mm
L

  
  
   
 
PROYECTONº 14. Simplificar: 2
123
2
222



 n
nnn
E
Solución
 1 23 2 1
2 2
2 2 2 12 2 2 5
2 2 2
nn n n
n n
E
  
 
  
  
PROYECTONº 15. Si: xx = 3 Calcular:
1

x
x
xR
Solución
 
1
. 3
3 27
x
x x xx x x x
R x x x

    
PROYECTONº 16. Calcular: 








36
304
25
5
429.5.5L
Solución
 
36
4 30 34 34 34 34 2 36
2
5
5 . 5 . 29 4 5 . 29 4.5 5 29 4 5 .5 5
5
L
 
        
 
PROYECTONº 17. Efectuar: E =
2
m 0,5
11 4
m m
(2 . 4 )
0,5. 2
2


Solución
2
1
1m 0,5 m 0,5 m 21 11 1 14 2
1 mm mm
2 .2
(2 . 4 ) (2 . 2 ) (2 . 2 ) 1
1 2 . 2. 20,5. 2
2
2 2
     

     
PROYECTONº 18. Reducir:
 4 2a 8 2a 10
4a 3
a 3 .3
S
3 .a
 

Solución
     4 2a 8 2a 10 2a 8 2a 10 4a 2
2
4a 3 4a 4a
a 3 .3 a 3 a 3
S 3 a 9a
3 .a 3 3
     
    

4. PROYECTONº 19. Si: aa
= 2 . Determine el equivalente de: E =
a
a
a
a
aa
 
  
   
  
Solución
   
a
a
a
aa 2 4a 2 4a a 4a a a a 2 16
                 
PROYECTONº 20. Reducir: E =
 
2
n
1 n nn n
n n2 . 2

   
   
   
Solución
 
2
n
1 n n 1 n 2n n 1 n n 1n n
n n n .n n .n n n 02 . 2 2 .2 2 .2 2 1
   
     
      
   
PROYECTONº 21. Reducir: L =    
02
12 2
32 23 3 ( 3) 9x . x .x . x
   
 
 
Solución
       
02 1
112 2 2
32 2 3 33 3 ( 3) 9 6 6 9 9 3 3 9 3 6x . x .x . x x .x .x . x x . x x x
           
    
 
PROYECTONº 22. Efectuar: n
n m
m 2
2 2
4m n
( 2 )(2 )(4 )
 
; m , n  Z
Solución
n m
m 2
2 2
4m n n m
m 2 24m n 2m m 4 m 42 2 2 2n( 2 )(2 )(4 ) n 2 n 2 n 2 16n
 
 
               
PROYECTONº 23. Si: aa = 3, calcular: E =
a 1
a 2a aa a a

 
Solución
     
a
a 1 a 2 a 2a 2a a a .a a a 3a a a a a 3 a 3 3 3 9 3 27 12 39

             
PROYECTONº 24. Calcular:
13125
243P 0,008


Solución
   
1 1
1 31253 5125
1
3 13
243 243243 3 3 3 2 1
0,008 8.10 2 .10 5
10 5
P
  
 
   
    
         
     

5. PROYECTONº 25.
9
3 3 3
Solución
1 1 9 1 10 1 5 6
9 32 4 4 2 4 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 2 8
   
      
PROYECTONº 26.
4 3 3
4 8 512
Solución
 
2
4 34 3 32 3 9 2 3 93 4 33 4 34 4 4 44 8 512 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2      
PROYECTONº 27. Simplifica
5 4 3
4 3 2
7 7 7
7 7 7
x x x
x x x
  
  
 
 
Solución
 3 2
5 4 3
4 3 2
7 7 7 17 7 7
7 7 7
x
x x x
x x x

  
  
  

   2 2
7 7 7 1x
 
3 2
7 7x x  
 
PROYECTONº 28. Efectúa
6 5 34
3
x x
x x
Solución
6 5 3 10 9 19 194 12 12 12 12
9 312 4
3 6 6 62 3 5 1012
x x x x x x
x x
x x x x x x
    
PROYECTONº 29. Halla
3 5
3 5
n n
n
n n
R  



Solución
3 5 3 5 3 5
3 5 15
1 1 5 33 5
3 5 3 .5
n n n n n n
n n nn
n nn n n n
n n n n
R  
  
     
 
PROYECTONº 30. Reduce
32
2 4 2 2Q
 
  
  
Solución
 
32 32 32 32 321 1 1 1 8 8 2 1 191 1 1 2
219 388 16 8 16 16 162 4 2 4
2 4 2 2 2 .4 .2 .2 2 .2 .2 .2 2 2 2 2Q
  
         
               
          