Practica 4 teoría de exponentes i solucion

MATEMATICA
PRÁCTICA CALFICADA Nº 04
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
FIRMA DEL PADRE O APODERADO
11 DE MAYO DE 2015 NOMBRE: ………………..………………………………
Sin libros ni apuntes
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTONº 1. Determinar el valor de: 4 0 0
(2) ( 3) ( 6)   
Solución
       4 0 0(2) ( 3) ( 6) 16 1 1 16
PROYECTONº 2. Hallar el valor de: -33 + (-18)0 – 130
Solución
 
03 0
3 18 13 27 1 1 27         
PROYECTONº 3. Indicar el valor de: -90 – (-5)2 – 70
Solución
 
20 0
9 5 7 1 25 1 27         
PROYECTONº 4. Hallar: (-7)2 – (-42)0
– 180
Solución
   
2 0 0
7 42 18 49 1 1 47       
PROYECTONº 5. Simplificar y dar el exponente final de “x”:
M =
   
 
9 7
12 10
92
5
x . x
x
 
 
 
Solución
   
 

  
 
 
 
9 7
12 10 108 70
178 90 88
9 902
5
x . x x .x
x x
x
x
El exponente final es 88
PROYECTONº 6. Encontrar el valor de:
M =
7 5 3 5
6 8 8 62 .2 2 .2
  
  
  
  
Solución

        
            
        
        
7 5 3 5 7 5 3 5 12 8
2 1 36 8 8 6 6 6 8 8 6 82 .2 2 .2 2 .2 2 .2 2 2 2 2 8

PROYECTONº 7. Reducir: M =
m 4 m 3
m
3 3
3
 

Solución
     
    
m 3 m 3m 4 m 3
m m m
3 3 1 3 .3 23 3
9 2 18
3 3 3
PROYECTONº 8. Efectuar: M =
2 2 2
1 1 1
3 4 5
  
     
      
     
Solución
  
     
             
     
2 2 2
2 2 21 1 1
3 4 5 9 16 25 18
3 4 5
PROYECTONº 9. Efectuar: E =
1 1 1
2 3 41 1 1
36 64 81
  
     
      
     
Solución
  
     
             
     
1 1 1
11 1
2 3 4
32 4
1 1 1
36 64 81 6 4 3 13
36 64 81
PROYECTONº 10. Reducir: E =
30 radicales
3 3 3 3
20 radicales
x . x . x ...... x
x . x . x......... x
Solución
  
30 radicales
30 103 3 3 3 3
20 10
20 radicales
x . x . x ...... x x x
1
x . x . x......... x xx
PROYECTONº 11. Calcular: E =
3 3
25. 5
2. 50
Solución

   

3 33 3 3
25. 5 25 5 5 5 1
10 22. 50 2 50 100
PROYECTONº 12. Calcular: E =
140
7 5
x 
 
 
, indica el exponente de “x”.
Solución
    
 
140140
7 45 35x x x
El exponente es 4

PROYECTONº 13. Hallar el valor de: E =
5 5
125. 25
100
Solución

   
5 5 53 2 3 25 5
125. 25 5 . 5 5 5 1
10 10 10 2100
8
4
x
 
 
 
Solución
  
   
 
8
8 84 164 2 2
x x x x
8 16 44 49 15 8
x . x . x
Solución
  
    
9 15 8 24 16 40 5
8 16 44 49 15 8 432 32 16 32 32 32 4x . x . x x x x x x x
PROYECTONº 16. Simplificar: 2
123
2
222



 n
nnn
E
Solución
 3 23 2 1 3 2
2 2 2
2 2 2 22 2 2 2 .2 2 .2 2 .2 8 4 2 5
2 2 .2 2 .2 4 2
nn n n n n n
n n n
E
  

      
    
PROYECTONº 17. Reducir: 22
2
45.35
49.25.15
M
Solución
2 2 2 2 2 2 4 2
2 2 2 2 4 2 2 4 4 2
15 . 25 . 49 3 .5 .5 .7 3 .5 .7 1 |
35 . 45 7 .5 .3 .5 7 .5 .3 3 9
M     
PROYECTONº 18. Calcular: N =
12 3
3 2
( 2) (2) 3
2( 2) (2)
 
 
   
  
  
Solución
2 3
12 3
3 2 3 2
1 1 1 1 1
( 2) (2) 3 2 2 2 1 22 2 4 8 8 1
1 1 32 3 3 3 3 3( 2) (2) 1 1
8 4 82 2
 
 
   
           
            
               

PROYECTONº 19. Simplificar:      
0,2
2 5
4
3 3E 27 27 2 3

   
     
 
Solución
     


  



 
    
                 
    
        
     
 
   
 
   
  
 
    
       
    
1
2 50,2 52 5
4
3 33 3
4
1
2 5 5
1
5
2 5 4
1
3 5
5
11
15 55
5 5
1 1 1
27 27 2 3 2
27 27 3
1 1 2
3 3 81
1 1 2
3 3 3
3 1 2 3
3
32 2 2 3
3 23 3
PROYECTONº 20. Efectuar:
0,5
12
1
1
4
16
0,51 1
0,25
625 9


 
  
     
    
   
Solución
 
10,5
1 12 2
1
1 1
4 4 1
16 4
0,5 2
1
21 2
4
1
22
1 1 1 1
0,25 0,25
625 9 625 9
1 1
625
9 4
5 9 4
5 3 16
24
 

 
            
 
       
           
       
   
     
   
  
  

PROYECTONº 21. Calcular:
138
25
32

F
Solución
1 113 38 8 2
1
25 25 25 5
32 32 32 32 2F
  
    
PROYECTONº 22.
4 2
5 7
2 2
2 2
n n
n n
  
  



Solución
4 2 4 2 2
5 7 5 7 2
2 2 2 2
1
2 2 2 2
n n n n
n n n n
     
     

  


PROYECTONº 23.
40 41
41 42
7 7
7 7


Solución
 
 
4040 41
41 42 41
7 1 77 7 1
7 7 7 1 7 7

 
 
PROYECTONº 24. Simplifica
1 2
3 3
2 4
R
 
   
    
   
Solución
1 2 2
3 3 2 4 6 16 22 4
2
2 4 3 3 9 9 9 9
R
 
     
            
     
PROYECTONº 25. Calcula
1 12 2
9 4
27 4E
  
 
 
Solución
1 1
1 12 2 2 2
1 1
9 4 9 4 3 2
1 1 5
27 4 27 4 27 4
3 2 6
E
     
   
        
1 1 1
3 2 2
8 9 36C
  
  
  
Solución
1 1 1
1 1 1
3 2 2 3 2 2
1 1 1 3 2 1
8 9 36 8 9 36 1
2 3 6 6
C
     
    
          
PROYECTONº 27. Reduce
053
27
64


Solución
10 15 13 3 3 3
1
1
27 27 27 27 3
1
3
1 1
64 64 64 64 64
4
64
  


  
     
PROYECTONº 28. Indica el exponente de x al reducir
 
 
 
3 2
26
1 324
x x
M
x




 
  
Solución
 
 
 
 
3 2
2 26 6 8 6 16
22 24 46
1 3 3 242 84
x x x x x
M x x
xxx

  


    
      
El exponente es 46

1
3
2
2 2
3
a a a
a


 
 
 
Solución
 
1 1 3
3 3
2 2
2 2 12 2 2 .2 2
3 3 .3
a
a a a aa a
a a


    
    
    3 .9a
1
1
2 2
3 3
a
a a
a
 
          
1 2
2 0,5
9 3
2 5
3 25
2 81
 

   
   
   
   
   
   
Solución
1 2
2 0,5 1
2
2
9 3 2 25 27
32 5 9 9 9 3
4 5 93 25 2 25
9 9 92 81 3 81
 

   
    
       
                     
PROYECTONº 31. Reduce 144 49 121 25  
Solución
2 2 2 2
144 49 121 25
12 7 11 5
12 7 11 5
4620
  
   
   

2 3
5 5 5
x x xx x x
K  ; x 

Solución
2 3
2 3
2 32 3
5 5 5
5 5 5
5 5 5
5.5.5
125
x x xx x x
xx xx xx x x x
x xx x x x
K 





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