Osnovi informatike i računarstva: P1: Brojni sistemi

1. 1.2. Binarni, oktalni i heksadekadni
brojni sistemi
Za predstavljanje brojeva u okviru računara se koristi binarni
brojni sistem čija je osnova 2, a samim tim cifre ovog brojnog
sistema su 0 i 1. Broj zapisan u binarnom brojnom sistemu ima
vrednost jednaku sledećem izrazu:
𝑏𝑛 ∗ 2𝑛
+ 𝑏𝑛−1 ∗ 2𝑛−1
+ ⋯ + 𝑏1 ∗ 21
+ 𝑏0 ∗ 20
+ 𝑏−1 ∗ 2−1
+
𝑏−2 ∗ 2−2
+ ⋯ + 𝑏−𝑚 ∗ 2−𝑚
, gde je 𝑏𝑖 ∈ 0,1
Primer:
Broj 1011.011 zapisan u binarnom brojnom sistemu može da se
predstavi kao:
1 ∗ 23 + 0 ∗ 22 + 1 ∗ 21 + 1 ∗ 20 + 0 ∗ 2−1 + 1 ∗ 2−2 + 1 ∗ 2−3,

2. 1.2. Binarni, oktalni i heksadekadni
brojni sistemi
Oktalni brojni sistem je definisan osnovom 8 i ciframa
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Vrednost broja u oktalnom brojnom sistemu data je
sledećim izrazom:
𝑜𝑛 ∗ 8𝑛 + 𝑜𝑛−1 ∗ 8𝑛−1 + ⋯ + 𝑜1 ∗ 81 + 𝑜0 ∗ 80 + 𝑜−1 ∗
8−1
+ 𝑜−2 ∗ 8−2
+ ⋯ + 𝑜−𝑚 ∗ 8−𝑚
, gde je 𝑜𝑖 ∈ 0,1, … , 8

3. 1.2. Binarni, oktalni i heksadekadni
brojni sistemi
Heksadekadni brojni sistem je definisan osnovom 16, kao i sa
16 cifara: A, B, C, D, E, F. Pri tome simbol A predstavlja cifru
ovog brojnog sistema kojoj odgovara dekadna vrednost 10,
cifra B predstavlja cifru sa dekadnom vrednošću 11, i tako
redom, dok cifra F predstavlja cifru sa dekadnom vrednošću 15.
Vrednost broja u heksadekadnom brojnom sistemu data je
sledećim izrazom:
ℎ𝑛 ∗ 16𝑛 + ℎ𝑛−1 ∗ 16𝑛−1 + ⋯ + ℎ1 ∗ 161 + ℎ0 ∗ 160 + ℎ−1 ∗
16−1 + ℎ−2 ∗ 16−2 + ⋯ + ℎ−𝑚 ∗ 16−𝑚, gde je ℎ𝑖 ∈ 0,1, … , 𝐹