SlideShare a Scribd company logo
1 of 11
10.2. Selektorski moduli
10.2.1. Multiplekseri
Multiplekseri su kombinacione mreže sa n upravljačkih (selektorskih) ulaza,
2n informacionih ulaza i jednim izlazom. Pomoću selektorskih ulaza
multipleksera se određuje sa kog informacionog ulaza će signal biti prosleđen
na izlaznu liniju. Multiplekser se ponaša kao prekidač sa više položaja pri
čemu se selektorskim signalima određuje položaj prekidača. Na slici (a)
prikazan je princip rada multipleksera, a na slici (b) grafički simbol koji se
koristi za predstavljanje multipleksera u strukturnim šemama.
10.2. Selektorski moduli
10.2.1. Multiplekseri
Zavisno od broja informacionih ulaza razlikujemo različite vrste multipleksera:
"2 u 1", "4 u 1", "8 u 1",... koji se češće označavaju kao: 2x1, 4x1, 8x1,...
Tablica istinitosti multipleksera tipa 2x1 prikazana je u tabeli. Rad ovog
multipleksera se može opisati prekidačkom funkcijom:
𝑦 = 𝑥1𝑙1 + 𝑥1𝑙2
10.2. Selektorski moduli
10.2.1. Multiplekseri
Teoreme razvoja po promenljivoj xi predstavljaju jednakosti kojima se logička
funkcija od n nezavisno promenljivih može predstaviti pomoću dve prekidačke
funkcije od n −1 nezavisno promenljivih koje ne zavise od promenljive xi.
Najpoznatije su tri Šenonove teoreme razvoja koje su date sledećim izrazima:
10.2. Selektorski moduli
10.2.1. Multiplekseri
Multiplekseri se često koriste za projektovanje složenijih prekidačkih mreža,
jer se svaka prekidačka funkcija može predstaviti izrazom:
𝑓 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘, … 𝑥𝑛 = 𝑥𝑘 ∙ 𝑓 𝑥1, 𝑥2, … , 0, … 𝑥𝑛 ⨁𝑥𝑘 ∙ 𝑓 𝑥1, 𝑥2, … , 1, … 𝑥𝑛
Ovo ukazuje da se funkcija f može realizovati pomoću multipleksera tipa 2x1
tako što se na selektorski ulaz multipleksera dovede jedna od nezavisno
promenljivih, a na informacione ulaze podfunkcije
𝑓 𝑥𝑘 = 0 = 𝑓 𝑥1, 𝑥2, … , 0, … 𝑥𝑛 i 𝑓 𝑥𝑘 = 1 = 𝑓 𝑥1, 𝑥2, … , 1, … 𝑥𝑛
kao što je prikazano na slici. Podfunkcije 𝑓 𝑥𝑘 = 0 i 𝑓 𝑥𝑘 = 1 se ponovo na
istovetan način mogu realizovati korišćenjem multipleksera.
10.2. Selektorski moduli
10.2.1. Multiplekseri
Primer 1. Realizovati prekidačku funkciju f iz ranijeg primera pomoću
multipleksera tipa 2x1. Tablica istinitosti funkcije je data u tabeli a). Najpre
treba dekomponovati funkciju po promenljivoj x1. U tabelama b) i c),
respektivno, date su tablice istinitosti podfunkcija 𝑓 𝑥1 = 0 i 𝑓 𝑥1 = 1 .
a)
b) c)
10.2. Selektorski moduli
10.2.1. Multiplekseri
Da bismo realizovali podfunkciju 𝑓 𝑥1 = 0 , dalje ćemo vršiti dekompoziciju
po promenljivoj x2 . Tablica istinitosti podfunkcije 𝑓 𝑥1 = 0, 𝑥2 = 0 je data u
tabeli d), a iz tabele b) se vidi da je podfunkcija 𝑓 𝑥1 = 0, 𝑥2 = 1 = 1.
Iz tabele c) se vidi da je 𝑓 𝑥1 = 1 = 𝑥3 tako da dalju dekompoziciju ni ove
podfunkcije nećemo vršiti.
b) d)
c)
10.2. Selektorski moduli
10.2.1. Multiplekseri
Konačno, realizacija prekidačke funkcije f iz primera 1 pomoću multipleksera
tipa 2x1 prikazana je na slici:
10.2. Selektorski moduli
10.2.1. Multiplekseri
Multiplekseri se mogu koristiti i za konvertovanje paralelne
informacije u serijsku. Kada reč od n bitova treba
transportovati kroz neki komunikacioni kanal u serijskom
obliku (bit po bit) na informacione ulaze multipleksera tipa
nx1 se dovodi reč koju treba transportovati, a na
selektorske ulaze se smenjuju redni brojevi bitova u reči
koji se prosleđuju na izlaz. To znači da se na selektorske
ulaze obično dovode izlazi iz brojača koji broji po modulu n.
Multiplekseri se u telekomunikacijama koriste još i da
omoguće da se informacije sa više izvora prenose kroz
jedan komunikacioni kanal. Npr. signali iz više teritorijalno
bliskih telefonskih priključaka se dovode na ulaz
multipleksera, a zatim se jednom bržom komunikacionom
linijom prenose dalje. Na selektorskim ulazima se i u tom
slučaju smenjuju adrese linije sa koje će se signal prenositi
(propuštati) dalje.
10.2. Selektorski moduli
10.2.2. Demultiplekseri
Demultiplekseri obavljaju funkciju obrnutu od one koju obavljaju multiplekseri.
Oni imaju jedan informacion ulaz, n selektorskih ulaza i 2n izlaza. Pomoću
selektorskih ulaza se određuje koji će izlaz biti povezan sa ulazom, tj. na koju
izlaznu liniju će biti prosleđen signal koji se dovodi na informacioni ulaz
demultipleksera. Tip demultipleksera je određen brojem izlaznih linija, dakle
može biti: 1x2, 1x4, 1x8,... Princip rada i grafički simbol demultipleksera
prikazani su na slikama (a) i (b), respektivno.
10.2. Selektorski moduli
10.2.2. Demultiplekseri
Tablica istinitosti demultipleksera 1x4 je data u tabeli.
Izlazne funkcije ovakvog demultipleksera su
definisane izrazima:
Realizacija demultipleksera 1x4 na osnovu
navedenih izraza prikazana je na slici.
10.2. Selektorski moduli
10.2.2. Demultiplekseri
Pošto je funkcija demultipleksera obrnuta od funkcije multipleksera, demultiplekser se
može koristiti i za konverziju serijske informacije u paralelnu. Ako komunikacionu liniju
kroz koju se informacija prenosi u serijskom obliku (bit po bit) vežemo na ulaz
demultipleksera, a izlaze demultipleksera povežemo na ulaze jednog registra sa
paralelnim čitanjem, selektorskim ulazima demultipleksera ćemo birati u koji bit registra
će se upisati ulazni bit. Smenjivanjem adrese bita gde se ulazna informacija upisuje,
popunićemo registar i spremiti ga za paralelno očitavanje. Kompletan put informacije
kroz serijski komunikacioni kanal kada se za konverziju podataka iz paralelnog u serijski
oblik vrši pomoću multipleksera, a iz serijskog u paralelni pomoću demultipleksera,
prikazan je na slici.

More Related Content

More from AleksandarSpasic5 (20)

OIR11-L2.pptx
OIR11-L2.pptxOIR11-L2.pptx
OIR11-L2.pptx
 
OIR11-L1.pptx
OIR11-L1.pptxOIR11-L1.pptx
OIR11-L1.pptx
 
OIR-V8.pptx
OIR-V8.pptxOIR-V8.pptx
OIR-V8.pptx
 
OIR10-L5.pptx
OIR10-L5.pptxOIR10-L5.pptx
OIR10-L5.pptx
 
OIR10-L4.pptx
OIR10-L4.pptxOIR10-L4.pptx
OIR10-L4.pptx
 
OIR10-L3.pptx
OIR10-L3.pptxOIR10-L3.pptx
OIR10-L3.pptx
 
OIR10-L1.pptx
OIR10-L1.pptxOIR10-L1.pptx
OIR10-L1.pptx
 
OIR-V7.pptx
OIR-V7.pptxOIR-V7.pptx
OIR-V7.pptx
 
OIR9-L3.pptx
OIR9-L3.pptxOIR9-L3.pptx
OIR9-L3.pptx
 
OIR9-L2.pptx
OIR9-L2.pptxOIR9-L2.pptx
OIR9-L2.pptx
 
OIR9-L1.pptx
OIR9-L1.pptxOIR9-L1.pptx
OIR9-L1.pptx
 
OIR-V6.pptx
OIR-V6.pptxOIR-V6.pptx
OIR-V6.pptx
 
OIR-V5.pptx
OIR-V5.pptxOIR-V5.pptx
OIR-V5.pptx
 
OIR8-L1.pptx
OIR8-L1.pptxOIR8-L1.pptx
OIR8-L1.pptx
 
OIR8-L2.pptx
OIR8-L2.pptxOIR8-L2.pptx
OIR8-L2.pptx
 
OIR8-L3.pptx
OIR8-L3.pptxOIR8-L3.pptx
OIR8-L3.pptx
 
OIR8-L4.pptx
OIR8-L4.pptxOIR8-L4.pptx
OIR8-L4.pptx
 
OIR8-L5.pptx
OIR8-L5.pptxOIR8-L5.pptx
OIR8-L5.pptx
 
OIR7-L1.pptx
OIR7-L1.pptxOIR7-L1.pptx
OIR7-L1.pptx
 
OIR7-L2.pptx
OIR7-L2.pptxOIR7-L2.pptx
OIR7-L2.pptx
 

OIR10-L2.pptx

  • 1. 10.2. Selektorski moduli 10.2.1. Multiplekseri Multiplekseri su kombinacione mreže sa n upravljačkih (selektorskih) ulaza, 2n informacionih ulaza i jednim izlazom. Pomoću selektorskih ulaza multipleksera se određuje sa kog informacionog ulaza će signal biti prosleđen na izlaznu liniju. Multiplekser se ponaša kao prekidač sa više položaja pri čemu se selektorskim signalima određuje položaj prekidača. Na slici (a) prikazan je princip rada multipleksera, a na slici (b) grafički simbol koji se koristi za predstavljanje multipleksera u strukturnim šemama.
  • 2. 10.2. Selektorski moduli 10.2.1. Multiplekseri Zavisno od broja informacionih ulaza razlikujemo različite vrste multipleksera: "2 u 1", "4 u 1", "8 u 1",... koji se češće označavaju kao: 2x1, 4x1, 8x1,... Tablica istinitosti multipleksera tipa 2x1 prikazana je u tabeli. Rad ovog multipleksera se može opisati prekidačkom funkcijom: 𝑦 = 𝑥1𝑙1 + 𝑥1𝑙2
  • 3. 10.2. Selektorski moduli 10.2.1. Multiplekseri Teoreme razvoja po promenljivoj xi predstavljaju jednakosti kojima se logička funkcija od n nezavisno promenljivih može predstaviti pomoću dve prekidačke funkcije od n −1 nezavisno promenljivih koje ne zavise od promenljive xi. Najpoznatije su tri Šenonove teoreme razvoja koje su date sledećim izrazima:
  • 4. 10.2. Selektorski moduli 10.2.1. Multiplekseri Multiplekseri se često koriste za projektovanje složenijih prekidačkih mreža, jer se svaka prekidačka funkcija može predstaviti izrazom: 𝑓 𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑘, … 𝑥𝑛 = 𝑥𝑘 ∙ 𝑓 𝑥1, 𝑥2, … , 0, … 𝑥𝑛 ⨁𝑥𝑘 ∙ 𝑓 𝑥1, 𝑥2, … , 1, … 𝑥𝑛 Ovo ukazuje da se funkcija f može realizovati pomoću multipleksera tipa 2x1 tako što se na selektorski ulaz multipleksera dovede jedna od nezavisno promenljivih, a na informacione ulaze podfunkcije 𝑓 𝑥𝑘 = 0 = 𝑓 𝑥1, 𝑥2, … , 0, … 𝑥𝑛 i 𝑓 𝑥𝑘 = 1 = 𝑓 𝑥1, 𝑥2, … , 1, … 𝑥𝑛 kao što je prikazano na slici. Podfunkcije 𝑓 𝑥𝑘 = 0 i 𝑓 𝑥𝑘 = 1 se ponovo na istovetan način mogu realizovati korišćenjem multipleksera.
  • 5. 10.2. Selektorski moduli 10.2.1. Multiplekseri Primer 1. Realizovati prekidačku funkciju f iz ranijeg primera pomoću multipleksera tipa 2x1. Tablica istinitosti funkcije je data u tabeli a). Najpre treba dekomponovati funkciju po promenljivoj x1. U tabelama b) i c), respektivno, date su tablice istinitosti podfunkcija 𝑓 𝑥1 = 0 i 𝑓 𝑥1 = 1 . a) b) c)
  • 6. 10.2. Selektorski moduli 10.2.1. Multiplekseri Da bismo realizovali podfunkciju 𝑓 𝑥1 = 0 , dalje ćemo vršiti dekompoziciju po promenljivoj x2 . Tablica istinitosti podfunkcije 𝑓 𝑥1 = 0, 𝑥2 = 0 je data u tabeli d), a iz tabele b) se vidi da je podfunkcija 𝑓 𝑥1 = 0, 𝑥2 = 1 = 1. Iz tabele c) se vidi da je 𝑓 𝑥1 = 1 = 𝑥3 tako da dalju dekompoziciju ni ove podfunkcije nećemo vršiti. b) d) c)
  • 7. 10.2. Selektorski moduli 10.2.1. Multiplekseri Konačno, realizacija prekidačke funkcije f iz primera 1 pomoću multipleksera tipa 2x1 prikazana je na slici:
  • 8. 10.2. Selektorski moduli 10.2.1. Multiplekseri Multiplekseri se mogu koristiti i za konvertovanje paralelne informacije u serijsku. Kada reč od n bitova treba transportovati kroz neki komunikacioni kanal u serijskom obliku (bit po bit) na informacione ulaze multipleksera tipa nx1 se dovodi reč koju treba transportovati, a na selektorske ulaze se smenjuju redni brojevi bitova u reči koji se prosleđuju na izlaz. To znači da se na selektorske ulaze obično dovode izlazi iz brojača koji broji po modulu n. Multiplekseri se u telekomunikacijama koriste još i da omoguće da se informacije sa više izvora prenose kroz jedan komunikacioni kanal. Npr. signali iz više teritorijalno bliskih telefonskih priključaka se dovode na ulaz multipleksera, a zatim se jednom bržom komunikacionom linijom prenose dalje. Na selektorskim ulazima se i u tom slučaju smenjuju adrese linije sa koje će se signal prenositi (propuštati) dalje.
  • 9. 10.2. Selektorski moduli 10.2.2. Demultiplekseri Demultiplekseri obavljaju funkciju obrnutu od one koju obavljaju multiplekseri. Oni imaju jedan informacion ulaz, n selektorskih ulaza i 2n izlaza. Pomoću selektorskih ulaza se određuje koji će izlaz biti povezan sa ulazom, tj. na koju izlaznu liniju će biti prosleđen signal koji se dovodi na informacioni ulaz demultipleksera. Tip demultipleksera je određen brojem izlaznih linija, dakle može biti: 1x2, 1x4, 1x8,... Princip rada i grafički simbol demultipleksera prikazani su na slikama (a) i (b), respektivno.
  • 10. 10.2. Selektorski moduli 10.2.2. Demultiplekseri Tablica istinitosti demultipleksera 1x4 je data u tabeli. Izlazne funkcije ovakvog demultipleksera su definisane izrazima: Realizacija demultipleksera 1x4 na osnovu navedenih izraza prikazana je na slici.
  • 11. 10.2. Selektorski moduli 10.2.2. Demultiplekseri Pošto je funkcija demultipleksera obrnuta od funkcije multipleksera, demultiplekser se može koristiti i za konverziju serijske informacije u paralelnu. Ako komunikacionu liniju kroz koju se informacija prenosi u serijskom obliku (bit po bit) vežemo na ulaz demultipleksera, a izlaze demultipleksera povežemo na ulaze jednog registra sa paralelnim čitanjem, selektorskim ulazima demultipleksera ćemo birati u koji bit registra će se upisati ulazni bit. Smenjivanjem adrese bita gde se ulazna informacija upisuje, popunićemo registar i spremiti ga za paralelno očitavanje. Kompletan put informacije kroz serijski komunikacioni kanal kada se za konverziju podataka iz paralelnog u serijski oblik vrši pomoću multipleksera, a iz serijskog u paralelni pomoću demultipleksera, prikazan je na slici.