1. Numeri perfetti
Definizione di numero perfetto
Un numero perfetto è un numero uguale alla somma di suoi divisori propri, compreso il
numero 1 ed escluso il numero stesso.
Ad esempio, 6 è un numero perfetto perché 6 = 1+2+3.
I numeri perfetti, da 1 a 100.000 sono soltanto 4:
Il più piccolo numero perfetto è il 6 :
infatti è divisibile (oltre che per sè stesso) per 1, 2 e 3 e la loro somma 1+2+3=6.
Già i matematici greci, da Pitagora ad Euclide, erano affascinati dalla ricerca di questi
rarissimi numeri. Nel medioevo gli studiosi religiosi sostenevano che la perfezione del 6
e del 28 si può ritrovare nella struttura dell'universo perché Dio creò la Terra in 6
giorni e fece girare la Luna attorno alla Terra in 28 giorni.
Perché si scoprisse un altro numero perfetto dovevano passare 17 secoli: solo nel XV
secolo, ad opera di un matematico anonimo, venne rivelato il quinto numero; dopo altri
due secoli vennero scoperti da Pierantonio Cataldi il sesto ed il settimo numero perfetto.
La ricerca dei numeri perfetti, prima dell'avvento del computer, è stata lunga e faticosa e
dal tempo dei greci fino al 1900 ne vennero scoperti solo 12. Il più grande di questi,
calcolato senza il computer , è un numero di 72 cifre che impegnò per diversi mesi Edward
Lucas, un grande esperto di giochi matematici dell'Ottocento.
Numero
Divisori
perfetto
6 1, 2, 3
28 1, 2, 4, 7,14
496 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508, 1016,
8128
2032, 4064