Download to read offline
Number system
- 1. 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 2. ஒன்று, இரண்டு, மூன்று. . . என்று எண்ணக்கூடிய எண்கள் இயல்எண்கள் (NATURAL NUMBERS) எனப்படும். N = { 1,2,3,4, . . . } என்பது இயல் எண்களாகும். 1 2 3 4 5 6 78910
- 3. இயல் எண்களுக்கு இரண்டுஇயல்பான பயன்கள் உள்ளன. சிலபபாருட்களள எண்ணப் பயன்படுத்தலலாம் (எ-கா: கூளையில் 10 MuŠR gH§fŸ உள்ளன). மேலும் எண்ணிக்ளக அளவில் எத்தலளனயாவது என்று முளைளேளயக் காட்ைலாம் (எ-கா:பசன்ளன இந்தலியாவிமலமய 4 ஆவது பபரிய நகரம்). இந்தல இயல் எண்களில் வகு நிளல வகு பைா நிளல என்பளதலக் குைிக்கும் பகு எண்கள் ேற்றும் பகா எண்கள் உள்ளன.
- 4. பகாஎண்கள் – PRIMENUMBERS ஒரு இயல்எண் 1-ேற்றும் அமதலஎண்ணால் ேட்டும் வகுபடுோனால் அந்தல எண் பகாஎண் எனப்படும். A Natural number that divisible by 1 and itself only is called a prime number. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29, . . . ஆகியளவ பகாஎண்கள் ஆகும். எண்கள் - NUMBERS வகுத்திகள்- DIVISORS 2 1, 2 3 1, 3 5 1, 5 7 1, 7 11 1, 11 13 1, 13 17 1, 17 19 1, 19 23 1, 23
- 5. பகுஎண்கள் – COMPOSITENUMBERS ஒரு இயல்எண் 1-ஆகமவா அல்லது பகாஎண்ணாகமவா இல்ளல எனில் அந்தல எண் பகுஎண் எனப்படும் பகுஎண்கள் இரண்டிற்கு மேற்பட்ை வகுத்தலிகளளக் பகாண்டிருக்கும். A Natural number that is neither 1 nor prime number is called Composite number. It has more than two Divisors. 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, . . . ஆகியளவ பகுஎண்கள் ஆகும். எண்கள்- NUMBERS வகுத்திகள் - DIVISORS 4 1, 2, 4 6 1, 2, 3, 6 8 1, 2, 4, 8 9 1, 3, 9 10 1, 2, 5, 10 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 14 1, 2, 7, 14 15 1, 3, 5, 15 16 1, 2, 4, 8, 16 1 ஆனது, 1-என்ை ஒமர ஒரு வகுத்தலிளயேட்டும் பகாண்டுள்ளது, ஆகமவ 1-ஆனது பகுஎண்ணுேல்ல பகாஎண்ணுேல்ல NUMBER 1 IS DIVISIBLE BY ITSELF ONLY, SO THE NUMBER 1 IS NEITHER A PRIME NUMBER NOR A COMPOSITE NUMBER.
- 6.
- 7. இரண்டால் வகுபடும் இயல்எண்கள்அனைத்தும் இரட்னடப்பனடஎண்கள் எைப்படும். இரட்னடப்பனட எண்கள் ஒன்றாம் இடத்தில் 0,2,4,6,8 ஆகிய எண்கனைக் ககாண்டிருக்கும். NATURAL NUMBERS THAT ARE DIVISIBLE BY 2 SUCH AS 2,4,6,8,10, ARE CALLED EVEN NUMBERS கபாதுவாக இரட்னடப்பனடஎண்கள் 2n, 𝒏 ∈ 𝑵 எை குறிக்கப்படுகின்றை. இரண்டால் வகுபடாத இயல்எண்கள் அனைத்தும் ஒற்னறப்பனடஎண்கள் எைப்படும். ஒற்னறப்பனட எண்கள் ஒன்றாம் இடத்தில் 1,3,5,7,9, ஆகிய எண்கனைக் ககாண்டிருக்கும். கபாதுவாக ஒற்னறப்பனடஎண்கள் 2n+1, 𝒏 ∈ 𝑵 எை குறிக்கப்படுகின்றை.
- 8. 1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 121 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120
- 9. இயல் எண்களுைன் பூச்சியம்என்ை எண்ளணயும் மசர்க்ககிளைப்பது (WHOLE NUMBERS) எனப்படும். W = { 0, 1, 2, 3, 4, . . . } என்பது முழு எண்களாகும்.
- 10. 1 2 34 5 6 7 80-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 இயல்எண்கள் (NATURAL NUMBERS) N = { 1,2,3,4, . . . }
- 11. குளை முழுக்கள், பூஜ்ஜியம், ேிளக முழுக்கள் மசர்த்தல எண்களின் பதலாகுப்பு முழுக்கள் எனப்படும். Z = {...-3, -2, -1 0, 1, 2, 3,...} என்பது முழுக்களாகும். குளை முழுக்கள் = {-1, -2, -3, ...} ேிளக முழுக்கள் = {1, 2, 3, ...} ‘ 0 ’என்பது ேிளக எண்ணும் அல்ல குளை எண்ணும் அல்ல முழுக்களள Z என்று குைிப்பிடுகிமைாம். Z என்பது Zahlen என்ை பஜர்ோனிய வார்த்ளதலயின் முதலல் எழுத்தலாகும். இந்தல வார்த்ளதலக்கு பஜர்ோனிய போழியில் முழுக்கள் என்று பபாருள்
- 12.
- 26. −𝟒 − 𝟕 𝟑 − 𝟑− 𝟓 𝟐 − 𝟐 − 𝟑 𝟐 − 𝟏 − 𝟏 𝟐 𝟎 𝟏 𝟐 𝟏 𝟑 𝟐 𝟐 𝟓 𝟐 𝟑 𝟕 𝟐 𝟒 − 𝟏 𝟐 𝟎 𝟏 𝟐 𝟏 𝟑 𝟐 − 𝟏 𝟐 𝟎 𝟏 𝟐 𝟐 𝟐 𝟑 𝟐 11 20 12 20 13 20 14 20 15 20 16 20 17 20 18 20 19 20 𝟏𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟏 𝟐𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟐 𝟐𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟑 𝟐𝟎𝟎 … … … … … … … . . 𝟏𝟗𝟗 𝟐𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟎𝟎 𝟐𝟎𝟎 𝟐𝟎𝟎 இரு விகிதலமுறு எண்களுக்கிளைமய நாம் எண்ணற்ை விகிதலமுறு எண்களளக்காணலாம்
- 27. Q 𝑸 = 𝑿/𝑿= 𝒑 𝒒 ; 𝒑, 𝒒 ∈ 𝒛 𝒂𝒏𝒅 𝒒 ≠ 𝟎
- 28. ஒவ்பவாரு முழுஎண் nஐயும் என்று 𝒏 𝟏 எழுதலலாம் எ.கா 5 = 5 1 , 13 = 13 1 𝟐 𝟑 , 𝟐𝟓𝟒 𝟏𝟐𝟓 , − 𝟏 𝟐 இளவபயல்லாம் முழுஎண்களல்லாதல விகிதலமுறு எண்கள் 𝐩 𝐪 என்று எழுதலப்படும்மபாது, q பூச்சியோக இருக்கக்கூைாது. ஏபனன்ைால் பூச்சியத்தலால் வகுப்பபதலன்பது கணிதலத்தலின் விதலிகளுக்குப் புைம்பான பசயல். ஒரு விகிதலமுறு எண்ளண பலவிதலங்களில் விகிதலமுளையில்பசால்லலாம். எ.கா 𝟐 𝟑 = 𝟒 𝟔 = 𝟐𝟎 𝟑𝟎 = 𝟐𝒂 𝟑𝒂 இங்கு aஎன்பது ஏதலாவது ஒரு விகிதலமுறு எண்ணாக இருக்கலாம். விகிதலமுறு எண்களின் கணத்ளதல Qஎன்று குைிப்பிடுவது வழக்கம்.
- 29.