Nghiên cứu thiết kế bộ quan sát và điều khiển nhiệt độ trong phôi theo mô hình hàm truyền

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
DƯƠNG THỊ QUỲNH TRANG
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT VÀ ĐIỀU
KHIỂN NHIỆT ĐỘ TRONG PHÔI THEO MÔ HÌNH
HÀM TRUYỀN
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
THÁI NGUYÊN, 2017

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
DƯƠNG THỊ QUỲNH TRANG
NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ QUAN SÁT VÀ
ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ TRONG PHÔI THEO
MÔ HÌNH HÀM TRUYỀN
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số: 60.52.02.16
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KHOA CHUYÊN MÔN
TRƯỞNG KHOA
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA
HỌC
PGS.TS. NGUYỄN HỮU CÔNG
PHÒNG ĐÀO TẠO
THÁI NGUYÊN, 2017

Luận văn thạc sỹ kĩ thuật 1 Hướng dẫn KH: PGS.TS Nguyễn Hữu Công
Dương Thị Quỳnh Trang – ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp – Đại học Thái Nguyên
LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành, lời cảm ơn sâu sắc tới thầy
giáo - PGS,TS Nguyễn Hữu Công, người đã trực tiếp chỉ bảo và thầy giáo TS Vũ
Ngọc Kiên đã hướng dẫn tận tình em trong suốt thời gian qua.
Em xin bày tỏ lòng cảm ơn đối với các thầy cô giáo trong Khoa, bộ môn cùng
đông đảo bạn bè, đồng nghiệp đã cổ vũ rất nhiều cho việc thực hiện luận văn này.
Mặc dù được sự chỉ bảo sát sao của thầy hướng dẫn, sự nỗ lực cố gắng của bản
thân. Song vì kiến thức còn hạn chế, nên chắc chắn luận văn này không tránh khỏi
những thiếu sót nhất định. Em rất mong được sự chỉ bảo của các thầy cô giáo và sự
góp ý chân thành của các bạn.
Em xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC
Nội dung Trang
LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................1
DANH MỤC CÁC BẢNG..........................................................................................4
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ.....................................................................5
LỜI NÓI ĐẦU ............................................................................................................8
CHƯƠNG 1. XÂY DỰNG MÔ HÌNH HÀM TRUYỀN ĐỂ XÁC ĐỊNH NHIỆT ĐỘ
TRONG PHÔI TẤM.................................................................................................10
1.1. Đặt vấn đề.......................................................................................................10
1.2. Thành lập phương trình truyền nhiệt..............................................................11
1.3. Điều kiện ban đầu và điều kiện biên ..............................................................13
1.4 Nhận xét...........................................................................................................14
1.5. Nghiên cứu đối tượng điều khiển...................................................................15
1.6. Xây dựng mô hình hàm truyền đối với vật mỏng ..........................................15
1.7. Xây dựng mô hình hàm truyền khi phôi được chia thành 2 lớp (n=2)...........16
1.10. Xây dựng mô hình hàm truyền khi phôi đựơc chia thành n lớp...................24
1.11. Kết luận ........................................................................................................25
CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ TRONG PHÔI TẤM.....26
2.1. Giới thiệu một số phương pháp thiết kế.........................................................26
2.1.1. Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được ..........26
2.1.2. Phương pháp bù hằng số thời gian trội....................................................29
2.1.3. Thiết kế bộ điều chỉnh cho hệ có hành vi tích phân ...............................34
2.1.4. Phương pháp thiết kế bộ bù .....................................................................37
2.2. Thiết kế hệ thống điều khiển ..........................................................................38
2.2.1 Giới thiệu lò điện trở trên quan điểm điều khiển......................................38
2.2.2 Mô hình phôi thép tấm trong lò gia nhiệt .................................................41
2.3. Kết luận chương 2 ..........................................................................................49

CHƯƠNG 3. CÁC KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ...........................................................50
3.1. Hệ thống điều khiển sử dụng bộ điều khiển PID để lò gia nhiệt cho phôi tấm
ba lớp .....................................................................................................................50
3.1.1 Sử dụng bộ điều khiển PID theo tiêu chuẩn phẳng ..................................51
3.1.2 Sử dụng bộ điều khiển PID theo phương pháp đa thức đặc trưng............53
có số lớp khác nhau ...............................................................................................54
3.2.1 Sử dụng bộ điều khiển PID theo tiêu chuẩn phẳng ..................................54
3.2.2 Sử dụng bộ điều khiển PID theo phương pháp đa thức đặc trưng............64
3.3. Kết luận chương 3 ..........................................................................................69
KẾT LUẬN VÀ ĐÁNH GIÁ ...................................................................................70
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................71

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1 Bảng tính sẵn một số giá trị % theo .....................................................28
Bảng 2.2 Lựa chọn bộ điều khiển theo tiêu chuẩn phẳng.........................................32
Bảng 2.3 Quy tắc xác định bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn đối xứng ........................36
Bảng 3.1 Các thống số của phôi tấm.........................................................................50

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Mô hình phôi 1 lớp.....................................................................................15
Hình 1.5 Mô hình phôi n lớp.....................................................................................24
Hình 2.1 Đặc tính biên-tần của hàm môdun tối ưu...................................................29
Hình 2.2. Cấu trúc phản hồi -1..................................................................................30
Hình 2.3. Đặc tính nghiệm trên mặt phẳng phức......................................................31
Hình 2.4. Cấu trúc hệ thống điều khiển ....................................................................32
Hình 2.5 Bộ quan sát phôi một lớp ...........................................................................43
Hình 2.6 Đáp ứng đầu ra của mô hình phôi tấm một lớp..........................................43
Hình 2.7 Bộ quan sát phôi tấm hai lớp......................................................................43
Hình 2.8 Đáp ứng đầu ra của mô hình phôi tấm hai lớp...........................................44
Hình 2.9 Bộ quan sát phôi tấm ba lớp.......................................................................44
Hình 2.10 Đáp ứng đầu ra của mô hình phôi tấm ba lớp..........................................44
Hình 2.11 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển nhiệt độ phôi....................................45
Hình 2.12 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển nhiệt độ lớp 2 của phôi....................45
Hình 2.13 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển nhiệt độ lớp 2 của phôi....................46
Hình 3.1 Mô hình phôi tấm 3 lớp..............................................................................50
Hình 3.2 Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ Phôi tấm 3 lớp..................50
Hình 3.3 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 3 lớp với thông số danh định Thời gian quá
độ 1175s , không quá điều chỉnh, không dao động...................................................51
Hình 3.4 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 3 lớp khi thông số phôi thay đổi Thời gian
quá độ 1060s , không quá điều chỉnh, không dao động............................................51
Hình 3.6 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 3 lớp với thông số danh định Thời gian quá
độ 950s , không quá điều chỉnh, không dao động.....................................................53
quá độ 760s , không quá điều chỉnh, không dao động..............................................53

Hình 3.9 Mô hình phôi tấm 1 lớp..............................................................................54
Hình 3. 10 Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ phôi tấm 1 lớp ...............55
Hình 3.11 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 1 lớp khi thông số danh định Thời gian quá
độ 1200s, không quá điều chỉnh, không dao động....................................................55
quá độ 1100s, không quá điều chỉnh, không dao động.............................................56
Hình 3.14 Mô hình phôi tấm 2 lớp............................................................................58
Hình 3.15 Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ phôi tấm 2 lớp ................58
Hình 3.16 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 2 lớp khi thông số phôi danh định Thời gian
quá độ 1150 s, không quá điều chỉnh, không dao động............................................58
Hình 3.19 Mô hình phôi tấm 4 lớp............................................................................61
Hình 3.20 Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ phôi tấm 4 lớp ................61
quá độ: 1300 s, Không quá điều chỉnh, không quá điều chỉnh .................................63
Hình 3.24 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 1 lớp khi thông số danh định Thời gian quá
độ 970s, không quá điều chỉnh, không dao động......................................................64
quá độ 805s, không quá điều chỉnh, không dao động...............................................65

quá độ 940 s, không quá điều chỉnh, không dao động..............................................68
quá độ: 1074 s, Không quá điều chỉnh, không quá điều chỉnh .................................69

LỜI NÓI ĐẦU
Ngày nay sự phát triển của tất cả các ngành kỹ thuật như chế tạo cơ khí, luyện
kim, công nghệ hóa học, xây dựng kỹ thuật điện tử, .... gắn liền các vật liệu và yêu
cầu vật liệu có tính năng đa dạng với chất lượng ngày càng cao. Trong chế tạo cơ khí
thì công nghệ vật liệu đóng vai trò quan trọng, để tạo ra tính công nghệ của vật liệu
tốt thì ngoài việc thay đổi thành phần cấu thành vật liệu để tạo ra vật liệu mới có tính
chất tốt thì công nghệ nhiệt luyện đóng vai trò quan trọng vì nó không những tạo ra
chi tiết sau gia công có những tính chất cần thiết như độ cứng, độ bền, độ dẻo dai, ..
mà còn làm tăng tính công nghệ của sản phẩm. Tuy nhiên, trong quá trình nhiệt luyện
ta thường gặp phải vấn đề điều khiển nhiệt độ lò nung theo một tiêu chí nào đó, mà
chất lượng sản phẩm lại phụ thuộc vào nhiệt độ của phôi. Từ đó, bài toán đặt ra là
phải điều khiển được nhiệt độ trong phôi nung theo chỉ tiêu chất lượng đặt ra, tức là
phải điều khiển một thông số mà không thể dùng sensor đo được hay còn gọi là bài
toán “Biết vỏ tìm lõi”.
Nếu trước kia chỉ có thể điều khiển được nhiệt độ trong không gian lò thì để
tài của em tập trung nghiên cứu tìm hiểu một số phương pháp tính toán trường nhiệt
độ trong phôi tấm từ đó nghiên cứu xây dựng mô hình quan sát nhiệt độ dưới dạng
mô hình hàm truyền và thiết kế một bộ điều điều khiển kinh điển để điều khiển trường
nhiệt độ trong thép tấm thoả mãn yêu cầu công nghệ đặt ra mà không cần dùng sensor.
Mục tiêu nghiên cứu
- Nghiên cứu quan sát nhiệt độ trong quá trình gia nhiệt;
- Xây dựng và mô phỏng hệ thống quan sát và điều khiển kinh điển để điều
khiển nhiệt độ trong phôi theo mô hình hàm truyền.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu trên mô hình của một số dạng phôi như: chi tiết máy dạng phôi tấm
- Phạm vi nghiên cứu: Các phôi bằng kim loại.

Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu các công trình khoa học đã công bố, nhằm
mô hình hóa nhiệt độ trong phôi quan sát được tại một điểm bất kì ở một thời điểm
bất kì.
- Tiến hành mô phỏng trên Matlab để kiểm chứng lý thuyết;
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Việc mô hình hóa trường nhiệt độ trong phôi theo mô hình hàm truyền giúp
việc xây dựng hệ thống điều khiển nhiệt độ phôi tấm được thuật lợi hơn đồng thời
đảm bảo việc điều khiển nhiệt độ của phôi bám sát yêu cầu công nghệ đặt ra, điều
này giúp nâng cao chất lượng của phôi tấm – sản phẩm của quá trình gia nhiệt
Nội dung cơ bản của luận văn gồm các chương sau:
Chương 1: Xây dựng mô hình hàm truyền để xác định nhiệt độ trong phôi
Chương 2: Thiết kế bộ điều khiển nhiệt độ trong phôi tấm
Chương 3: Các kết quả mô phỏng
Sau thời gian tìm hiểu và nghiên cứu và đặc biệt dưới sự hướng dẫn của Thầy
PGS.TS Nguyễn Hữu Công luận văn của em đã được hoàn thành.
Trong quá trình thực hiện luận văn, chắc chắn không tránh khỏi những thiếu
sót. Em rất mong được sự chỉ bảo của các thầy giáo, cô giáo và sự góp ý chân thành
của các bạn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Thái nguyên, ngày 15/8/2017
Học viên
Dương Thị Quỳnh Trang

CHƯƠNG 1
XÂY DỰNG MÔ HÌNH HÀM TRUYỀN ĐỂ XÁC ĐỊNH NHIỆT ĐỘ
TRONG PHÔI TẤM
1.1. Đặt vấn đề
Trong nhiều qui trình công nghệ, gia nhiệt các vật liệu là một công đoạn quan
trọng tất yếu. Gia nhiệt chỉ làm thay đổi tính chất của vật liệu (chủ yếu là vật liệu kim
loại) bằng cách thay đổi cấu trúc bên trong mà không làm thay đổi hình dáng và kích
thước của chi tiết. Gia nhiệt đòi hỏi một quy trình chặt chẽ và có kiểm soát thời gian
và tốc độ trao đổi nhiệt trên vật liệu. Việc gia nhiệt cho các vật liệu có thể là khâu
cuối cùng để cho ra sản phẩm, ví dụ nung gạch, gốm sứ, nhiệt luyện các chi tiết máy,
phôi tấm, chế tạo cáp quang, ủ thuỷ tinh quang học, chế tạo vật liệu sắt từ, ủ vật liệu
từ v.v… nhưng cũng có thể là quá trình phục vụ cho việc gia công tiếp theo nghĩa là
nung các bán thành phẩm như nung kim loại để phục vụ cho các máy cán nóng, các
máy búa hay rèn dập. Xây dựng hệ thống tự động điều khiển trong trường hợp này,
nếu tách rời hai khâu nung và gia công tiếp theo thì có thể mất đồng bộ về công suất
thiết bị cũng như số lượng và chất lượng sản phẩm, sẽ tác động xấu đến hiệu quả kinh
tế.
Trong quá trình nung, thông số đặc trưng cho công nghệ là nhiệt độ kim loại
và sự phân bố nhiệt độ trong phôi. Các thông số nhiệt vật lý của lò cũng như vật liệu
khi nung thay đổi chậm. Sự biến đổi chậm ở đây được hiểu là thông số thay đổi không
có đột biến, nhảy vọt và tốc độ đủ để các thiết bị thu thập thông tin và tính toán thực
hiện được các thuật toán điều khiển cần thiết trong quá trình điều khiển nung theo
thời gian thực. Chậm do đó có tính tương đối tuỳ thuộc sự phát triển của kỹ thuật tin
học, ta gọi đó là quá trình có thông số biến đổi chậm. Yêu cầu cần thiết đặt ra trong
bài toán gia nhiệt là phải điều khiển được nhiệt độ của lò ủ theo yêu cầu nhiệt độ của
phôi nung, có như vậy mới đảm bảo những yêu cầu công nghệ đặt ra với phôi nung.
Để thực hiện được bài toán điều khiển nhiệt độ của quá trình gia nhiệt thì bước đầu
tiên cũng là phần quan trọng nhất của bài toán đó là xây dựng mô hình toán học của
quá trình truyền nhiệt và phân bố nhiệt độ trong phôi hay chính là mô hình nung. Mục
đích chủ yếu của mô hình nung là cho thông số về diễn biến nhiệt độ trên bề mặt vật
và theo tiết diện các lá thép trong cả quá trình gia nhiệt ... Trong bài toán gia nhiệt

thực tế có một số thông số trong quá trình gia nhiệt ta có thể độ được như nhiệt độ
một số điểm của lò, nhiệt độ vỏ của phôi nung, tuy nhiên có nhiều thông số công nghệ
của phôi nung và lò nung mà ta không thể đo trực tiếp được như nhiệt độ tại mọi điểm
trong lò nung và nhiệt độ tại các điểm bên trong phôi. Vì vậy ta phải đặt ra bài toán
xây dựng mô hình tính toán biết vỏ tìm lõi.
1.2. Thành lập phương trình truyền nhiệt
Xét một vật rắn truyền nhiệt đẳng hướng, )
,
,
,
( t
z
y
x
u là nhiệt độ của nó tại
điểm )
,
,
( z
y
x ở thời điểm t . Nếu tại các điểm khác nhau của vật nhiệt độ khác nhau
thì nhiệt sẽ truyền từ điểm nóng hơn tới điểm nguội hơn. Sự truyền nhiệt đó tuân
theo định luật sau:
Nhiệt lượng Q
 đi qua một mảnh mặt khá bé S
 chứa điểm )
,
,
( z
y
x trong một
khoảng thời gian t
 tỷ lệ với S
 , t
 và đạo hàm pháp tuyến
n
u


. Tức là
n
u
S
t
z
y
x
k
Q






 )
,
,
( (1.1)
Trong đó 0
)
,
,
( 
z
y
x
k là hệ số truyền nhiệt ( )
,
,
( z
y
x
k không phụ thuộc vào hướng
của pháp tuyến với S
 vì sự truyền nhiệt là đẳng hướng), n

là vectơ pháp của S

hướng theo chiều giảm nhiệt độ.
Gọi q là dòng nhiệt, tức là nhiệt lượng đi qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị
thời gian. Từ )
1
.
1
( ta suy ra
n
u
k
q



 .
Bây giờ ta lấy trong vật một thể tích tuỳ ý V giới hạn bởi một mặt kín trơn S và xét
sự biến thiên của nhiệt lượng trong thể tích đó trong khoảng thời gian từ 1
t đến 2
t .Từ
)
1
.
1
( ta suy ra nhiệt lượng qua mặt S vào trong từ thời điểm 1
t đến thời điểm 2
t là
  



2
1
)
,
,
(
1
t
t S
ds
n
u
z
y
x
k
dt
Q .
Trong đó n

là vecvtơ pháp hướng vào trong của mặt S . Áp dụng công thức
Ostrogradsky để đổi từ tích phân trên mặt S sang tích phân ba lớp ta được

 
 

2
1
1
t
t V
dxdydz
kgradu
div
dt
Q
Giả sử rằng trong vật có các nguồn nhiệt, gọi )
,
,
,
( t
z
y
x
F là mật độ của chúng tức là
nhiệt lượng sinh ra hay mất đi trong một đơn vị thể tích của vật và trong một đơn vị
thời gian.
Nhiệt lượng sinh ra hay mất đi trong thể tích V từ thời điểm 1
t đến thời điểm 2
t là
 

2
1
)
,
,
(
2
t
t V
dxdydz
z
y
x
F
dt
Q
Mặt khác ta lại biết rằng nhiệt lượng cần cho thể tích V của vật thay đổi nhiệt độ từ
)
,
,
,
( 1
t
z
y
x
u đến )
,
,
,
( 2
t
z
y
x
u là
 
 

V
dxdydz
z
y
x
z
y
x
C
t
z
y
x
u
t
z
y
x
u
Q )
,
,
(
)
,
,
(
)
,
,
,
(
)
,
,
,
( 1
2
3  .
Trong đó )
,
,
( z
y
x
C là nhiệt dung, )
,
,
( z
y
x
 là mật độ của vật.
Vì  



2
1
)
,
,
,
(
)
,
,
,
( 1
2
t
t
dt
t
u
t
z
y
x
u
t
z
y
x
u nên có thể viết   


2
1
3
t
t V
dxdydz
t
u
C
dt
Q  .
Mặt khác 2
1
3 Q
Q
Q 
 nên ta có
 
  










2
1
0
)
,
,
,
(
t
t V
dxdydz
t
z
y
x
F
kgradu
div
t
u
C
dt 
Vì khoảng thời gian )
,
( 2
1 t
t và thể tích V được chọn tuỳ ý, nên tại mọi điểm )
,
,
( z
y
x
của vật và ở mọi thời điểm t biểu thức dưới dấu tích phân đều bằng không
  )
,
,
,
( t
z
y
x
F
kgradu
div
t
u
C 



 .
Hay )
,
,
,
( t
z
y
x
F
z
u
k
z
y
u
k
y
x
u
k
x
t
u
C 





































 (1.2)
Phương trình đó gọi là phương trình truyền nhiệt trong vật đẳng hướng không đồng
chất. Nếu vật đồng chất thì k
C ,
,  là những hằng số và phương trình có dạng
)
,
,
,
(
2
2
2
2
2
2
2
t
z
y
x
f
z
u
y
u
x
u
a
t
u




















(1.3)

Trong đó

C
k
a 
2
,

C
t
z
y
x
F
t
z
y
x
f
)
,
,
,
(
)
,
,
,
(  . Đó là phương trình truyền nhiệt không
thuần nhất. Nếu trong vật không có nguồn nhiệt thì 0
)
,
,
,
( 
t
z
y
x
F ta sẽ được phương
trình truyền nhiệt thuần nhất:



















2
2
2
2
2
2
2
z
u
y
u
x
u
a
t
u
)
4
.
1
(
Nếu ta xét sự truyền nhiệt trên một một vật đồng chất rất mỏng (chỉ khảo sát sự truyền
nhiệt theo hai phương) đặt trên mặt phẳng Oxy thì nhiệt độ )
,
,
( t
y
x
u tại điểm )
,
( y
x
ở thời điểm t thoả mãn phương trình truyền nhiệt:
)
,
,
(
2
2
2
2
2
t
y
x
f
y
u
x
u
a
t
u

















)
5
.
1
(
Còn phương trình truyền nhiệt trên một vật đồng chất rất mỏng đặt dọc theo trục x
là:
)
,
(
2
2
2
t
x
f
x
u
a
t
u






)
6
.
1
(
1.3. Điều kiện ban đầu và điều kiện biên
Trong vật lý ta biết rằng muốn xác định được nhiệt độ tại mọi điểm trong vật
ở mọi thời điểm, ngoài phương trình )
3
.
1
( ta còn cần phải biết phân bố nhiệt độ trong
vật ở thời điểm đầu và chế độ nhiệt độ ở biên S của vật.
Điều kiện biên có thể cho bằng nhiều cách
* Cho biết nhiệt độ tại mỗi điểm P của biên S )
,
(
| 1 t
P
u S 
 )
7
.
1
(
* Tại mọi điểm của biên S cho biết dòng nhiệt
n
u
k
q



 vậy ta có điều kiện biên
)
,
(
2 t
P
n
u
S




)
8
.
1
(
Trong đó
k
t
P
q
t
P
)
,
(
)
,
(
2


 là một hàm cho trước.
* Trên biên S của vật có sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, mà nhiệt độ
của nó là 0
u thì ta có điều kiện biên sau:

0
)
( 0 










S
u
u
h
n
u
)
9
.
1
(
Nếu biên S cách nhiệt thì 0

h suy ra )
9
.
1
( trở thành 0



S
n
u
Như vậy bài toán truyền nhiệt trong một vật rắn, đồng chất truyền nhiệt đẳng hướng
đặt ra như sau: Tìm nghiệm của phương trình )
3
.
1
( thoả mãn điều kiện đầu
)
,
,
(
0
z
y
x
u t



và một trong các điều kiện biên )
9
.
1
)(
8
.
1
)(
7
.
1
( .
1.4 Nhận xét
Phương trình truyền nhiệt trong phôi tấm chính là một phương trình vi phân
đạo hàm riêng (partial differential equations). Việc tính toán trường nhiệt trong phôi
chính là ta phải đi giải phương trình trên với các điều kiện cụ thể - hay chính là xây
dựng mô hình toán học quá trình truyền nhiệt trong phôi tấm. Ta có thể xây dựng mô
hình bằng hai phương pháp đó là phương pháp số và xây dựng mô hình bằng phương
pháp mô hình hàm truyền.
Phương pháp xây dựng mô hình toán để tính toán nhiệt độ trong phôi
tấm bằng phương pháp số chính là giải bằng phương pháp sai phân, dùng lưới sai
phân để giải bài toán. Phương pháp xây dựng mô hình toán bằng phương pháp hàm
truyền là dựa trên sự tính toán và các thông số của phôi tấm để lập hàm truyền đạt
của phôi tấm để giải bài toán. Trong luận văn này, em tập trung vào phương pháp xây
dựng mô hình nhiệt độ trong phôi tấm theo phương pháp hàm truyền đạt, mô hình
được dùng để lấy thông tin về nhiệt độ của phôi nung trong lò nung tĩnh. Mô hình có
nhiệm vụ phải tính ra nhiệt độ trung bình của vật khi biết nhiệt độ của khí trong lò,
hoặc tính ra phân bố nhiệt độ lò theo giản đồ nhiệt độ yêu cầu của phôi nung với các
ràng buộc cho trước.

1.5. Nghiên cứu đối tượng điều khiển
Xét một lò gia nhiệt đốt một phía như hình vẽ 1.1. Giả thiết thể tích buồng lò
nhỏ, coi nhiệt độ trong lò là như nhau. Nếu bỏ qua sự truyền nhiệt qua đầu và cạnh
của tấm kim loại phẳng, rộng đủ lớn với các thông số sau:
Hệ số dẫn nhiệt của tấm  : W/m.K
Hệ số truyền nhiệt của tấm α: W/ 2
m
Chiều dài a (mét); Chiều rộng b (mét); Chiều dày d (mét)
Khối lượng riêng : Kg/ 3
m
Nhiệt dung riêng c: J/kg.K
Diện tích bề mặt tiếp xúc A=a*b ( 2
m )
Ta coi phôi là một đối tượng động học và được chia thành n lớp. Đối tượng động học
này có lượng vào là nhiệt độ trong không gian lò; lượng ra là nhiệt độ của lớp dưới
cùng. Việc chọn n bằng bao nhiêu tuỳ thuộc độ “Dày” của tấm và độ chính xác yêu
cầu.
1.6. Xây dựng mô hình hàm truyền đối với vật mỏng
Vật mỏng là vật có hệ số BIO < 0,25; [2], trong trường hợp này ta coi phôi tấm như
có 1 lớp (n=1). Mô hình đối tượng được xây dựng như sau:
Dòng nhiệt chảy vào là :
  f
f
T T
Q A T T
R


   Với
1
.
R
A
 (1.10)
d
, T(t)
Tf(t)
Nguồn nhiệt
Hình 1.1 Mô hình phôi 1 lớp

Do không có nhiệt chảy ra nên lượng nhiệt tích vào vật là:
dT dT
Q cm C
dt dt
  Trong đó C=c.m (1.11)
Vậy ta có phương trình cân bằng nhiệt:
f
T T
dT
C
dt R

 (1.12)
Sử dụng phép biến đổi Laplace ta có
 
1
f f
CRTs T T RTs T T
    
Đặt
1
( ) ( )
1
f
RC T s T s
s


  

Khi đó vật mỏng sẽ được mô tả bởi hàm truyền:
( ) 1
W(s)=
( ) 1
f
T s
T s s



(1.13)
1.7. Xây dựng mô hình hàm truyền khi phôi được chia thành 2 lớp (n=2)
Dòng nhiệt chảy vào lớp 1 là:
 
 
1
f
f
T T
Q A T T
R


   (1.14)
Với 1
1
R
A

Tf(t)
Nguồn nhiệt
d/2
d/2
1, T1(t)
2, T2(t)

Dòng nhiệt chảy ra lớp 1 hay cũng là dòng nhiệt chảy vào lớp 2
 
 
1 2
1
1 2
2
2
1
2
2
T T
A
Q T T
d R
d
R
A



  
 

 
 
(1.15)
Vậy phương trình cân bằng nhiệt là:
1
1 1 2
1
1 2
2 1 2
2
2
f
T T
dT T T
C
dt R R
dT T T
C
dt R

 
 




 


(1.16)
Sử dụng phép biến đổi Laplace ta chuyển phương trình 2 1 2
2
2
dT T T
C
dt R

 về
dạng như sau:
 
2 2 2 1 2 2 2 2 1
1
C R T s T T C R s T T
    
Suy ra hàm truyền của lớp thứ 2:
2
2
1 2 2
( ) 1
W
( ) 1
T s
T s C R s
 

(1.17)
Sử dụng phép biến đổi Laplace ta chuyển phương trình
1
1 1 2
1
1 2
f
T T
dT T T
C
dt R R
 
  về dạng như sau
2
1
2 1 1 1 2 1 1 1
( )
W ( ) 1 1
( ) f
T s
s
s T s
R C RC R C RC
 
   
 
 
Suy ra hàm truyền lớp 1
( ) 1
1
( )
1
( ) 1 1
1
( ) 1 1
2
2 1 1 1 2 1
T s
W s
T s R C
f
W s
s
R C R C R C
 
 
 
 
 
  
 
 
(1.18)

 
1
( )
1
1
1 1 1
2
1 W (s)
2
W s
R
R C s
R

  
(1.19)
Dòng nhiệt chảy vào lớp 1 là:
1
1
( ) ( )
1 1
1
;
T T
f
Q A T T R
f
R A



    (1.20)
Dòng nhiệt chảy ra lớp 1 (cũng chính là dòng nhiệt chảy vào lớp 2)
1 2
( )
1 1 2
/ 3 2
/ 3
2
1
1
A T T
T T
d R
d
R
A
Q



  

(1.21)
2 3
( )
2 2 3
/3 3
/3
( )
3
2
2
A T T
Q T T
d R
d
R
A



  

(1.22)
Tf(t) Nguồn nhiệt
d/3
d/3
d/3
1, T1(t)
2, T2(t)
3, T3(t)

Do không có nhiệt chảy ra lớp 3 nên từ (1.20), (2.21), (1.22). Ta có phương
trình cân bằng nhiệt:
1
1 1 2
1
1 2
2 3
2 1 2
2
2 3
3 2 3
3
3
T T
dT T T
f
C
dt R R
T T
dT T T
C
dt R R
dT T T
C
dt R
 
 


 












1
1 1 2
1 1 2 1
2 3
2 1 2
2 2 3 2
3 2 3
3 3
(a)
(b)
(c)
T T
dT T T
f
dt R C R C
T T
dT T T
dt R C R C
dT T T
dt R C
 
 


 











(1.23)
Xuất phát từ phương trình (1.23c) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ 3
( ) 1
3
( )
3
( ) 1
2 3 3
T s
W s
T s R C s
 

(1.24)
Xuất phát từ phương trình (1.23b) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ 2
 
( ) 1
2
( )
2 ( )
1 2 2
1
( )
2
2
1 2 2
3
1
( ) 1 1
3
3 2 2 2 3 2
1 W ( )
3
T s
W s
T s R C
W s
R
R C s
R
W s
s
R C R C R C
s
 

 
 
 
 
 
  
 
 

(1.25)

Xuất phát từ phương trình (1.23a) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ 1
 
( ) 1
1
( )
1
( ) 1 1
1
( )
1
1
1 1 1
2
1
( ) 1 1
2
2 1 1 1 2 1
1 W ( )
2
T s
W s
T s R C
f
W s
R
R C s
R
W s
s
R C R C R C
s
 

 
 
 
 
 
  
 
 

(1.26)
Dòng nhiệt chảy vào lớp 1 là
1
1
( ) ;( )
1 1
1
T T
f
A T T R
f
R A
Q 


    (1.27)
/ 4
1 2
( ) ;( )
1 1 2 2
/ 4 2
1
1
A T T d
T T R
d R A
Q



    (1.28)
Dòng nhiệt chảy ra lớp 2 (cũng chính là dòng nhiệt chảy vảo lớp 3)
/ 4
2 3
( ) ;( )
2 2 3 3
/ 4 3
2
2 2
A T T l d
T T R
d R A A
Q

 

     (1.29)
Tf(t) Nguồn nhiệt
d/4
d/4
d/4
d/4
1, T1(t)
2, T2(t)
3, T3(t)
4, T4(t)

3
3
/4
3 4
( ) ;( )
3 3 4 4
/4 4
Q
A T T d
T T R
d R A



    (1.30)
Do không có nhiệt chảy ra ở lớp 4 nên từ (1.27), (1.28), (1.29), (1.30) ta có hệ phương
trình cân bằng nhiệt:
1
1 1 2
1
1 2
2 3
2 1 2
2
2 3
3 2 3 3 4
3
3 4
3 4
4
4
4
T T
dT T T
f
C
dt R R
T T
dT T T
C
dt R R
dT T T T T
C
dt R R
T T
dT
C
dt R
 
 


 
 
 















(a)
(b)
(c)
1
1 1 2
1 1 2 1
2 1 2 2 3
2 2 3 2
3 2 3 3 4
3 3 4 3
4 3 4
4 4
T T
dT T T
f
dt R C R C
dT T T T T
dt R C R C
dT T T T T
dt R C R C
dT T T
dt R C
 
 
 
 

 
 

 (d)











(1.31)
Xuất phát từ phương trình (1.31d) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ 4
( ) 1
4
( )
4 ( ) 1
3 4 4
T s
W s
T s R C s
 

(1.32)

Xuất phát từ phương trình (1.31c) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ 3
 
1
( ) 1 1
4
4 3 3 3 4 3
1 W ( )
4
1
( )
3
3 3
1
( )
3
3
1 3 3
4
W s
s
R C R C R C
s
W s
R C
W s
R
R C s
R
 
 
 
 
  
 
 



 
(1.33)
Xuất phát từ phương trình (1.32b) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ 2
 
1
( ) 1 1
3
3 2 2 2 3 2
1 W ( )
3
1
( )
2
2 2
1
( )
2
2
1 2 2
3
W s
s
R C R C R C
s
W s
R C
W s
R
R C s
R
 
 
 
 
  
 
 



 
(1.34)
Xuất phát từ phương trình (1.32a) ta xây dựng được hàm truyền của lớp thứ nhất:
 
1
( ) 1 1
2
2 1 1 1 2 1
1 ( )
2
( ) 1
1
( )
1
( ) 1 1
1
( )
1
1
1 1 1
2
W s
s
R C R C R C
W s
T s
W s
T s R C
f
W s
R
R C s
R
 
 
 
 
  
 
 

 

 
(1.35)

1.10. Xây dựng mô hình hàm truyền khi phôi đựơc chia thành n lớp
1 1
W ( )
n 1
s
R C s
n n
R C
n n
 
 
 
 
 
 


1 1
W ( )
n-1 W ( ) 1 1
n
1 1
1 1 1 1
s
s
R C
n n s
R C R C R C
n n n n n n
 
 
 
  
 
    
 
   
 
.
3
3 3 4
4 3 3 3 4 3
1
W ( ) 1 1
1
W ( )
s
s
R C R C R C
s
RC
 
 
 
 
  
 
 

2
2 2 3
3 2 2 2 3 2
1
W ( ) 1 1
1
W ( )
s
s
R C R C R C
s
RC
 
 
 
 
  
 
 

2
2 1 1 1 2 1
1
W ( )
1
1 1
1
W ( ) 1 1
s
R C s
s
R C R C R C

 
 
 
 
  
 
 
Tf(t) Heat source
d/n
d/n
d/n
1, T1(t)
2, T2(t)
n, Tn(t)
...
...
Hình 1.5 Mô hình phôi n lớp

Hay:
 
 
4
( ) 1
( )
( ) 1
1
1
( )
1
1
1
1 1
1
( )
3
3
1
3 3
4
1 ( )
1 ( )
n
T s
n
W s
n T s R C s
n n
n
W s
n R
n
R C s
n n Rn
W s
R
R C s
R
W s
W s
 





 
 




 


 
 
3
2
;
1 2 1
1
( )
2
2
1
2 2
3
1
( )
1
1
1
1 1
2
1 d/n d/n d/n
(R = ; R = R = ... R = )
n
1 2 3
A A A A
1 ( )
1 ( )
; ;
n
W s
R
R C s
R
W s
R
R C s
R
W s
W s
    

 

 


1.11. Kết luận
Dựa trên các định luật về truyền nhiệt, các phương trình cân bằng nhiệt ta đã
xây dựng được mô hình hàm truyền cho phôi 1 lớp, 2 lớp, 3 lớp, 4 lớp, từ đó tổng
quát hóa ta đã xây dựng được mô hình hàm truyền của phôi khi được chia thành n
lớp. Đây chính là những mô hình quan sát nhiệt độ được mô tả toán học dưới dạng
hàm truyền. Những mô hình quan sát này sẽ cho ta xác định được nhiệt độ tại một
điểm bất kì ở một thời điểm bất kì. Đây cũng chính là cơ sở cho việc điều khiển
trường nhiệt độ trong phôi thỏa mãn một công nghệ đặt ra.

CHƯƠNG 2
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ TRONG PHÔI TẤM
2.1. Giới thiệu một số phương pháp thiết kế
2.1.1. Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được
Phương pháp hệ số suy giảm (Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy
giảm thay đổi được) dựa vào đa thức chuẩn bậc 2 được nghiên cứu đầy đủ để tổng
quát cho bậc cao hơn.
- Xét hệ bậc 2 :
Giả sử hệ bậc 2 có hàm truyền
 
2
0 0
2 2 2
0 1 2 0 0
. 2 . .
a
W s
a a s a s s s

  
 
   
(2.1)
 : hệ số suy giảm
0
 : tần số riêng
Khi hệ số suy giảm thay đổi sẽ làm chất lượng của hệ thay đổi, khảo sát chất lượng
của hệ khi  thay đổi, cụ thể  càng nhỏ độ qúa điều chỉnh càng tăng lên.
Ta có :
2
2 1
0 2
4
a
a a
 
- Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được cho hệ bậc cao
Giả sử hàm truyền của hệ có dạng:
 
0
1
1
0
... a
s
a
s
a
a
s
W n
n
n
n 


 

(2.2)

Ta dùng hệ số đặc trưng như sau:
2 2 2 2
1 2 1
1 2 1
0 2 1 3 2 1 1
0 1 1
0 1 1
1 2 1
2
1 1 1 1 2
1 2
0 0 2 0 2 1 1
, ;........; ;
; ;..............; ;
; ;.......;
n n
n n
n n n n
n n
n n
n n
n
n
n
a a a a
a a a a a a a a
a a a a
a a a a
a a a
a a a a
   
   
  
  
  


  




   
   
     
Một đa thức đã cho được xác định bằng cách cho một tần số đặc trưng thứ nhất
0 và hệ số suy giảm  lấy cố định. Vậy ta tính được các thông số khác được xác
định bằng cách nhân kế tiếp nhau với .
2 2
2
0 1 0 1 0
1
0 1 1 0 3 0
1 2 0 2 0 1 2
; ; ;
a a a a
a
a a a a a a a

      
     
Tương tự như vậy ta xác định:
2 3
0 0 0 0
, , , , ...
     
Thông thường ta chọn a0 = 1 và a1=1
3
0
3
3
2
0
1
2
1
0
0
0
1
1 1

















a
a
a
a
a
Vậy ta có:
  k
k
k
k
k
k
a 




0
2
/
1
0





Chú ý: Khi cho cùng 1 số hệ số  cho các giá trị n khác thì chất lượng của hệ thống
thay đổi, n càng lớn thì thời gian hàm quá độ lần đầu tiên đạt xác lập càng nhỏ.
Hệ số  có tính chất của hệ số suy giảm, khi  càng bé hệ dao động càng
mạnh,  < 1,5 hệ trở lên mất ổn định,  nhỏ độ quá điều chỉnh % lớn
Lượng quá điều chỉnh quan hệ với  theo công thức kinh nghiệm
Lg(%)=4,8 – 2 (2.3)

Thời gian quá độ đạt cực đại
1
%
0 0
2,2
2,2
a
t
a


  (2.4)
Người ta thường chọn  > 1,6
- Xét ảnh hưởng của tử số hàm truyền
Giả sử hàm truyền kín của hệ có dạng:
 
0
1
1
0
1
1
...
'
...
'
'
a
s
a
s
a
a
s
a
s
a
s
W n
n
n
n
m
m
m
m






 



(2.5)
Khi m tăng thì % tăng và 
t giảm, để có chất lượng  % cho trước người ta
dùng hệ số hiệu chỉnh như sau:
 Xét khi tử số hàm truyền có dạng bậc 1
 
0
1
1
0
1
...
'
'
a
s
a
s
a
a
s
a
s
W n
n
n
n 



 

(2.6)
 
1
0
0
0
0
'
'
'
5
,
1
'
4
5
,
1
'
a
a









(2.7)
Khi thiết kế ’ được xác định theo mẫu số của (2.6) sau đó dùng công thức (2.7)
để xác định lại  rồi xác định lượng quá điều chỉnh theo công thức (2.3)
Thời gian quá độ được tính:










0
0 '
4
1
1
2
,
2



t (2.8)
Bảng 3.1 Bảng tính sẵn một số giá trị % theo 
 1,6 1,75 2 2,4
% 40 20 6 1

 Khi tử số hàm truyền có dạng bậc 2
 
0
1
1
0
1
2
2
...
'
'
'
a
s
a
s
a
a
s
a
s
a
s
W n
n
n
n 




 

(2.9)
Ta có :
 















0
0
2
0
1
2
1
0
0
2
0
2
0
3
'
1
1
2
,
2
'
'
'
4
,
'
'
'
5
,
1
'
6
,
1
5
,
1
'










t
a
a
a
a
a
2.1.2. Phương pháp bù hằng số thời gian trội
- Khái niệm chung
Trong các hệ thống điều khiển đối tượng công nghiệp ta thường gặp các đối
tượng có 1 hoặc 2 hằng số thời gian lớn, trong khi đó cơ cấu điều khiển chúng lại có
hằng số thời gian rất bé
Khi đối tượng điều khiển có 1 hoặc 2 hằng số thời gian lớn nếu ta thiết kế bộ
điều khiển có khả năng bù được những hằng số thời gian lớn đưa hệ kín của hệ thống
về dạng bậc 2 chuẩn có dạng:
  2
0
0
2
2
0
2 





s
s
s
Wk (2.10)
Các đối tượng công nghiệp nói chung thường làm việc trong cùng 1 tần số
thấp, mong muốn   1


j
Wk khi   0 (2.11)

Hình 2.1 Đặc tính biên-tần của hàm môdun tối ưu
1
c

Khi   0 hàm tuyến tính số hở Wh(j  )  , nên trong hệ phải có khâu
tích phân
Với tần số cao, điều kiện (2.11) không thoả mãn được
Vậy khi   0 thì   0


j
Wk do đó tần số cắt càng lớn càng tốt
- Xác định thông số của bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn phẳng
Theo tiêu chuẩn phẳng hệ có hành vi tích phân, xét trường hợp tổng quát:
  1 1
1 1
1 1
b
s
n
n
dt
k j
sk bj
W s K
T s T s
 
 
 
 (2.12)
Tsk: Là các hằng số thời gian lớn của đối tượng
Tbj : Là các hằng số thời gian bé của đối tượng
Chú ý : Đối tượng phải đưa về phản hồi -1
Nguyên tắc chung là bù đủ các hằng số thời gian trội trong mạch hở. Do vậy
trong mạch chỉ còn lại hằng số thời gian bé. Khi hệ có một hằng số thời gian lớn chọn
bộ điều chỉnh là PI, khi hệ có hai hằng số thời gian trội chọn bộ điều chỉnh là PID,
nếu đối tượng có nhiều hơn hai hằng số thời gian trội thì dùng phương pháp nối tiếp
các bộ điều chỉnh, hoặc dùng phương pháp khác.
Chọn bộ điều khiển:
   
1
1
1
d
n
dc k
k
i
d s
k sk
W s T s
T s
n n
T T

 






(2.13)
(-)
x
Wh(s)
y
Hình 2.2. Cấu trúc phản hồi -1

Tuy trường hợp có nhiều hằng số thời gian bé, thì hằng số thời gian bé tương
đương được tính:
1
b
n
b bj
j
T T

  (2.14)
Sau khi đã bù đủ, hệ hở có dạng:
 
1
1
1
b
n
h
j
i bj
K
W s
Ts T s



 (3.15)
Ti là hằng số tích phân của bộ điều chỉnh cần được xác định
Khi đã bù đủ hệ kín có hàm truyền :
 
   
1
1 1
1
1 1 1
b
k n
i
bj
h j
W s
T s
T s
W s k 
 
  

(2.16)
Bình phương modul đặc tính tần hệ kín
     
   
 
 
  
    
   


 
 
       
 
 
   
 
  
2
1 1
2 6
2 2 4 2
2 2
1 1 1
1 1
.
1 1 1 1
1
1 2 2 1
b
b b
n n
k k k b b
i i
bj bj
j j
n
n n
i i i
bj bj i bj
j j j
W s W j W j
Ts Ts
T s T s
K K
T T T
T T T T
k K K K
(2.17)
x
x
Im
.
Re
Hình 2.3. Đặc tính nghiệm trên mặt phẳng phức

Để thoả mãn điều kiện (2.11) người ta thường thiết kế sao cho:
   
1 1
2 1 0 2 1 2
b b
n n
i
bj i bj b
j j
T
T T K T KT
K  
      
 
Hàm truyền của hệ kín sau khi đã chọn bộ điều chỉnh có dạng:
  2
2
2
2
1
1
s
T
s
T
s
W
b
b
k




Tiêu chuẩn phẳng được tổng kết theo bảng 2.2.
STT Bộ điều chỉnh Tn Tv Tv2 Ti
1
PI :
s
T
s
T
i
n 1
 T1 - - 2KTb
2   
 
1 1
:
T s T s
n v
PID
T s
i
T1 T2 - 2KTb
3    
2
1 1 1
2: n v v
i
T s T s T s
PID
Ts
   T1 T2 T3 2KTb
Bộ điều chỉnh PID2 ít dùng, vì khó thực hiện được phần cứng.
 Hàm quá độ đối với tín hiệu đặt:
Hàm truyền kín của hệ sau khi chọn bộ điều chỉnh :
  2
2
2
2
1
1
s
T
s
T
s
W
b
b
k




(2.18)
b
T
2
1
707
,
0
2
1
0 

 

Hàm quá độ :
Bảng 2.2 Lựa chọn bộ điều khiển theo tiêu chuẩn phẳng
x e
f
y
(-)
Hình 2.4. Cấu trúc hệ thống điều khiển

     
 
b
b
T
t
T
t
T
t
e
t
h b
2
/
sin
2
/
cos
1 2
/


 
(2.19)
 Tác động quá độ với tác động của nhiễu:
Hàm nhiễu f viết dạng:
   
 
 
   
   
 
s
T
sT
s
W
s
W
s
W
s
W
s
W
s
E
s
Y
s
W
b
b
dc
dt
dc
dt
dt
f






1
2
1
1
(2.20)
Xét đối tượng có 2 hằng số thời gian lớn :
 
  
 
 
   
2 2
1 2 1 2
2 1
1 1
1
1 1 1 1 1 2 2
1
2 1
b b
f
b b
b b
KT s T s
W s
Ts T s Ts T s T s T s
sT T s

 
     


(2.21)
Hàm truyền có điểm không: 0 và -1/Tb
Xét trạng thái của hệ khi có nhiễu ở trạng thái xác lập
Giả sử f(t) = 1(t) 
1
( )
F s
s
 Y(s) = Wf(s)F(s)
   
 
   
2 2
0 0
1 2
2 1
lim lim 0
1 1 1 2 2
b b
s s
b b
KT s T s
y sY s s
T s T s T s T s
 

   
   
ở chế độ xác lập ảnh hưởng của nhiễu không còn nữa
giả sử đối tượng có 1 hằng số thời gian trội
 
 
 
  
1
2 2
1
1
2 1
1 2 2 1
dt
b b
f
b b
K
W s
T s
KT T s
W s
T s T s T s




  
Ta cũng chứng minh tương tự :
    0



 f
h
y

2.1.3. Thiết kế bộ điều chỉnh cho hệ có hành vi tích phân
- Đặt vấn đề
Ta xét đối tượng bậc 1
 
  
1 1 1
b
K
W s
Ts T s

 
(2.22)
Theo tiêu chuẩn phẳng, chọn bộ điều chỉnh là PI:
  1 1
2
dc
b
T s
W s
KT s

 (2.23)
Giả sử hằng số thời gian T1 rất lớn thì bộ điều chỉnh PI có tác dụng như bộ điều
chỉnh P do thành phần tích phân không còn nữa, tương tự bộ điều chỉnh là PID kết
quả có hiệu quả như PD, nhưng vẫn còn sai lệch tĩnh
Khi T1 rất lớn ta có:
 
 
  
 
 
2 2 2 2
1 1
1 2 1
1 2 2 1 2 2 1
b b b b
f
b b b b
KT s T s KT T s
W s
T s T s T s T T s T s
 
 
     (2.24)
Ta thấy ở chế độ xác lập s 0 nhưng Wf(s) không thể bằng không.
Như vậy khi hệ có hành vi tích phân hay có hằng số thời gian quá lớn mà dùng
tiêu chuẩn đối xứng, thì sẽ dẫn đến sai lệch tĩnh đối với tín hiệu đặt và với nhiễu.
- Thiết kế bộ điều chỉnh có hành vi tích phân theo tiêu chuẩn đối xứng
Để có tác động nhanh đối với nhiễu, cần có hệ số khuếch đại lớn khi tần số
bé, có thể chọn hằng số thời gian của bộ điều chỉnh như sau:
1 2 ...
d d dn d
T T T T
   
Bộ điều chỉnh có dạng:  
 
1 d
n
d
dc
i
T s
W s
T s

 (2.25)

Hàm truyền hệ hở:
 
 
   
1
1
1 1
s
n
h n
i b k
k
K T s
W s
T s T s T s



 

(2.26)
Khi hằng số thời gian của đối tượng là rất lớn
 
 
 
1
1
1
d
s
s
n
n
h n
n
i b k
k
K T s
W s
T s T s s T



 
(2.27)
Cũng như tiêu chuẩn phẳng, điều kiện trước tiên là: ns = nd. Để đơn giản ta dùng kí
hiệu:
0
1
d
d
n
d
n
k
k
KT
K
T



Suy ra (2.27) có dạng:  
 
0 1
1
s
n
d
h
i b d
K T s
W s
T s T s sT
 

  
  
(2.28)
Dùng phép biến đổi gần đúng:
1 1 1
1 1
s s
n n
d s de
d d de de
d
de
s
T s n T s
T s T s T s T s
T
T
n
   
 
    
   
   

(2.29)
Vậy ta có :
 
 
 
0
2
0
1
1
1
( )
1 1
de
h
i b de
de
k
de i
de b
K T s
W s
sT T s T s
T s
W s
T T
T s s T s
K





  
(2.30)

Bình phương modul đặc tính tần hệ kín có dạng
     
 
 
2 2
2
2
2
4 2
2 2 6
0 0 0 0
1
1 2 2
de
k k k
i de i i de b i
de de b
T
W W j W j
D
T T T T T T T
D T T T
K K K K

  


  

  
     
     
     
     
để cho     1
1
lim 2
2
0







D
j
W
Ta rút ra :
0
2
4
i b
de b
T K T
T T





(2.31)
Thông số của bộ điều chỉnh được chọn theo:
0
1 1
4
2
,
s s
s s
d
de d s b
s
n n
d d
s d i b
n n
k k
k k
T
T T n T
n
KT KT
n n K T T
T T
 
  
   
 
(2.32)
Vậy ta có hàm truyền của hệ hở:
 
 
1 4 1
4 2 1
b
h
b b b
T s
W s
T s T s T s
 


(2.33)
đặc tính tần số logarit của hệ hở  
s
Wh

đối xứng nhau qua tần số cắt
b
c
T
2
1

 nên
gọi là tiêu chuẩn đối xứng
STT Bộ điều chỉnh Tn Tv Tv2 Ti
1
s
T
s
T
PI
i
n

1
: b
T
4 - - 2
1
8 b
K
T
T
2   
s
T
s
T
s
T
PID
i
v
n 
 1
1
: b
T
8 b
T
8 - 3
1 2
128 b
K
T
TT
3    
2
1 1 1
2: n v v
i
T s T s T s
PID
Ts
   b
T
12 b
T
12 b
T
12 4
1 2 3
3456 b
K
T
TT T
Bảng 2.3 Quy tắc xác định bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn đối xứng

Biểu thức (2.33) là biểu thức xấp xỉ khi hệ là bậc 1 và có hành vi tích phân. Trong
trường hợp hệ bậc 1 với khâu quán tính thì biểu thức quán tính:
 
  
1
2
1
1
1 4
8 1 1
b
b
b
b
T s
T
W s
T
T
s T s T s
T
 

 
(2.34)
Hàm truyền kín với tín hiệu đặt x(t) = 1(t)
 
  
1
2
1
1
1 4
1 4 8 1 1
b
b
b
b b
T s
T
W s
T
T
T s s T s T s
T
 

   
(2.35)
Hàm truyền kín của hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn đối xứng:
 
 
 
2 2
2 2 3 3
1 4
8 1
1 4
1 4 8 8
b
h
b b
b
k
b b b
T s
W s
T s T s
T s
W s
T s T s T s





  
Vậy khi T1 càng lớn so với Tb, sẽ tăng độ quá điều chỉnh giảm thời gian đáp
ứng T0, độ tác động nhanh chủ yếu phụ thuộc vào Tb. Để giảm lượng quá điều chỉnh,
dùng bộ lọc đầu vào với mục đích là bù trừ điểm 0
 
s
T
s
W
b
l
4
1
1


2.1.4. Phương pháp thiết kế bộ bù
Xác định bộ điều khiển Wđk(s) dựa trên cơ sở biết trước hàm truyền của đối
tượng và biến hàm truyền của cả hệ thống W*
(s), W*
(s) được xác định từ yêu cầu
chất lượng của bài toán điều khiển
Giả sử đối tượng có hàm truyền dạng:
 
 
 
 
 
 
 
   
   
 
 
 
 
 
 
 
   
*
*
*
&
.
1
1
`. .
1
dt
dc dt
dc dt
dc
dt
A s C s
W s W s
B s D s
W s W s
W s
W s W s
W s B s C s
W s
W s W s A s D s C s

 
 

  
 

Điều kiện : D(s) – C(s) phải là đa thức Hurwist (hệ ổn định: tất cả các điểm không
và điểm cực phải nằm bên trái trục ảo)
Gọi nA là bậc của A(s)
Gọi nB là bậc của B(s)
Gọi nC là bậc của C(s)
Gọi nD là bậc của D(s)
Vậy









D
C
A
B
D
A
C
B
n
n
n
n
n
n
n
n
Muốn tích hợp được bộ điều khiển bù thì bậc của đối tượng của hệ kín tương
đối không nhỏ hơn bậc tương đối của đối tượng
- Xét trường hợp W*
(p) có dạng:
 
* 0 1
0 1
. ... .
. ... .
m
m
n
n
c c s c s
W s
d d s d s
  

  
Muốn cho hệ không có sai lệch tĩnh :     0
0
*
0
1
1
lim d
c
s
W
im
l
t
h
s
t








xét        
 
1
1
.
2
1
1
1
2
1 .
...
.
...
. 


 







 m
m
n
n s
c
s
c
c
s
d
s
d
d
s
s
C
s
D
mà  
 
 
 
   
.
dc
B s C s
W s
A s D s C s


Vậy để hệ kín không có sai lệch tĩnh bộ điều khiển thiết kế theo phương pháp
bù chứa thành phần tích phân nếu đối tượng chưa có thành phần đó, ngược lại khi đối
tượng đã có sẵn thành phần tích phân thì bộ điều khiển sẽ không chứa thành phần tích
phân nữa.
2.2. Thiết kế hệ thống điều khiển
2.2.1 Giới thiệu lò điện trở trên quan điểm điều khiển
Lò điện trở là một thiết bị biến đổi điện năng thành nhiệt năng thông qua phần
tử phát nhiệt là dây đốt. Khi dòng điện chạy qua dây đốt, dây đốt sẽ phát nóng và phát
nhiệt theo hiệu ứng Jun.

2
. .
Q I R t

Q - Lượng nhiệt tính bằng Jun (J)
I - Dòng điện tính bằng Ampe (A)
R - Điện trở tính bằng Ôm
t - Thời gian tính bằng giây (s)
Sau khi dây đốt được đốt nóng, nhiệt được truyền đi bằng bức xạ đối lưu, dẫn
nhiệt, năng lượng được dẫn tới vật gia nhiệt. Lò điện trở thường được dùng trong cả
công nghiệp và dân dụng. Trong công nghiệp thường để nung nhiệt luyện, nấu chảy
kim loại màu.
Ta có nhiều cách phân loại lò điện trở:
Theo nhiệt độ làm việc của lò ta phân ra
- Lò nhiệt độ thấp (t <650 0
C )
- Lò có nhiệt độ trung bình (t =650 ÷ 1200 0
C )
- Lò có nhiệt độ cao (t >1200 0
C )
Theo nơi dùng có
- Lò dùng trong công nghiệp
- Lò dùng trong thí nghiệm, trong dân dụng
Theo đặc tính làm việc
- Lò làm việc liên tục
- Lò làm việc gián đoạn
Theo mục đích sử dụng: lò tôi, lò ram, lò nung, lò ủ.
Lò làm việc liên tục là được cấp điện liên tục, nhiệt độ lò được giữ ổn định ở
một giá trị nào đó sau quá trình khởi động lò:
Khi khống chế nhiệt độ bằng cách đóng cắt nguồn nhiệt độ sẽ giao động quanh
giá trị nhiệt độ cần ổn định.

Mỗi lò điện trở có một dung lượng khác nhau. Dung lượng của lò điện trở là
khả năng tích trữ năng lượng nhiệt trong buồng lò, nó được đặc trưng bằng hệ số dung
lượng.
Hệ số dung lượng là nhiệt lượng cung cấp hoặc tiêu thụ của lò để nó tăng hoặc
giảm nhiệt độ đi 10
c.
Tốc độ tăng nhiệt của buồng lò không chỉ phụ thuộc vào năng lượng cung cấp
cho phần tử nung mà còn phụ thuộc vào cấu trúc của buồng lò, nghĩa phụ thuộc vào
điều kiện trao đổi nhiệt.
Về mặt lí thuyết điều khiển tự động ta thấy lò điện trở có những đặc điểm như
sau:
a, Quán tính nhiệt của lò lớn, sự thay đổi nhiệt trong lò xảy ra chậm. Lò có hệ
số dung lượng lớn thì độ trễ càng lớn.
b, Nhiệt độ buồng lò không hoàn toàn đồng đều nên việc xác định nhiệt độ còn
phụ thuộc vào vị trí, đặt bộ cảm biến nhiệt độ (Thermocouple).
c, Biến thiên nhiệt độ lò có tính chất tự cân bằng. Nhờ tính chất này, khi mất
cân bằng giữa lượng cung cấp và lượng tiêu thụ thì nhiệt độ lò có thể tiến tới một giá
trị xác lập mới mà không cần tham gia của máy điều chỉnh.
d, Các dây đốt cần thoả mãn các yêu cầu sau;
+ Chịu được nhiệt độ cao.
+ Có đủ độ bền cơ, lý, hóa ở môi trường làm việc lớn.
+ Có điện trở suất lớn vì nếu điện trở suất nhỏ sẽ đẫn đến dây dài khó bố trí
trong lò hoặc tiết diện dây phải nhỏ, không bền.
+ Hệ số nhiệt điện trở nhỏ để ít thay đổi theo nhiệt độ, đảm bảo công suất lò.
+ Chậm già hoá để tăng tuổi thọ. Tuy nhiên các dây đốt vẫn bị thay đổi điện
trở theo nhiệt độ nên đặc tính của lò là phi tuyến. Mặt khác các dây đốt vẫn bị già hoà
theo thời gian nên khả năng toả nhiệt cũng bị thay đổi, như vậy sẽ làm thay đổi tham
số hàm truyền của đối tượng.

2.2.2 Mô hình phôi thép tấm trong lò gia nhiệt
Lấy vật liệu là phôi thép tấm với các thông số như sau :
Hệ số dẫn nhiệt của tấm  = 55.8 w/m.K (Ở đây coi hệ số dẫn nhiệt của tấm là
hằng số)
Khối lượng riêng:  = 7800kg/ 3
m
Nhiệt dung riêng c = 460 j/kg.K
Hệ số truyền nhiệt  = 335 w/ 2
m
Chiều dài tấm a = 50 cm= 0.5 m
Chiều rộng tấm b = 20 cm = 0.2 m
Chiều dày tấm d = 5 cm = 0.05 m
Diện tích bề mặt tấm : A = a*b = 0.5*0.2 = 0.1 2
m
- Giả sử coi tấm thép là 1 lớp :
Khi đó sự truyền nhiệt qua tấm là truyền nhiệt đối lưu :
+ Thế tích phôi : V = 0.5*0.2 *0.05 = 0.005 3
m
+ Khối lượng phôi : m = V* = 0.005*7800 = 39 kg
+ C = m*c = 39*460 = 17940
+
1 1
0.0299
0.1*335
R
A
  
Hàm truyền đối tượng là
1
( )
1
W s
RCs


Thay số ta được:
1
( )
536.41 1
W s
s


- Giả sử coi tấm thép là 2 lớp:
Khi đó chiều dày mỗi lớp là d/2=0.05/2 = 0.025 m
+ Thể tích của mỗi lớp phôi là: V1= V2= 0.5*0.2*0.025 = 0.0025 3
m

+ Khối lượng của mỗi lớp phôi là: m1 = m2 = V1* = 0.0025*7800 = 19.5 kg
+ C1 = C2 = m1*c = 19.5 *460 = 8970
+ 1
1 1
0.0299
0.1*335
R
A
  
+ 2
/ 2 0.025
0.00448
55.8*0.1
d
R
A

  
Hàm truyền từng lớp của đối tượng là :
2
2
1 2 2
1 2
1
1 1 2
2
( ) 1 1 1
( )
( ) 1 0.00448*8970 1 40.18 1
1 40.18 1
( )
10762 575.71 1
1 (1 W (s))
T s
W s
T s R C s s s
s
W s
R s s
R C s
R
   
  

 
 
  
- Giả sử coi tấm thép là 3 lớp
Khi đó chiều dày mỗi lớp là d/3= 0.05/3 = 0.0167 m
+ Thể tích của mỗi lớp phôi là: V1= V2= V3 = 0.5*0.2*0.0167 = 0.00167 3
m
+ Khối lượng của mỗi lớp phôi: m1= m2= m3= V1* = 0.00167* 7800 =13 kg
+ C1=C2=C3 =m1*c =13*460 =5980
+ 1
1 1
0.0199
0.15*335
R
A
   ; 2 3
/3 0.0167
0.00299
55.8*0.1
l d
R R
A A
 
    
Hàm truyền từng lớp của đối tượng là :
3
3
2 3 3
2 2
2
2 2 3
3
2
1 3 2
1
1 1 2
2
( ) 1 1
( )
( ) 1 17.88 1
1 17.88 1
( )
318.85 53.55 1
1 (1 W (s))
1 318.85 53.55 1
( )
57449 13127 589.05 1
1 (1 W (s))
T s
W s
T s R C s s
s
W s
R s s
R C s
R
s s
W s
R s s s
R C s
R
  
 

 
 
  
 
 
  
  

Kết quả mô phỏng cho bộ quan sát nhiệt độ
- Khi coi tấm phôi là 1 lớp:
Hình 2.5 Bộ quan sát phôi một lớp
Hình 2.6 Đáp ứng đầu ra của mô hình phôi tấm một lớp
Khi coi tấm phôi là 2 lớp:
Hình 2.7 Bộ quan sát phôi tấm hai lớp
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
0
2
4
6
8
10
12
Time (s)
Tempture(oC)
Dap ung dau ra cua Mo hinh phoi tam mot lop
Nhiet do phoi tam
Nhiet do dat

Hình 2.8 Đáp ứng đầu ra của mô hình phôi tấm hai lớp
- Khi coi tấm phôi là 3 lớp ta có :
Hình 2.9 Bộ quan sát phôi tấm ba lớp
Hình 2.10 Đáp ứng đầu ra của mô hình phôi tấm ba lớp
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
0
2
4
6
8
10
12
Time (s)
Tempture
(oC)
Dap ung dau ra cua Mo hinh phoi tam hai lop
Nhiet do lop 1
Nhiet do lop 2
Nhiet do dat
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
0
2
4
6
8
10
12
Dap ung dau ra cua Mo hinh phoi tam ba lop
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do lop 3
Nhiet do lop 2
Nhiet do lop 1
Nhiet do dat

2.2.3. Thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển nhiệt độ cho lớp 2 khi chia phôi làm
3 lớp
Cấu trúc lò điện trở như
Với BBĐ Tiristor có hàm truyền như sau:
22
0.0033 1
( ) s
BBD
W s 
 [3], [9], [13]
Hàm truyền của lò điện trở :
30
5*
( )
500 1
s
Lo
e
W s
s



[3], [9], [13]
BBĐ tỷ lệ được mô tả bởi hàm truyền : ( ) 0.01
tyle
W s  [3], [9], [13]
và hàm truyền của từng lớp lần lượt là:
3
3
2 3 3
2 2
2
2 2 3
3
1
1
1 1 2
2
( ) 1 1
( )
( ) 1 25.72 1
1 25.72 1 25.72 1
( )
661.52 77.16 1 (67.34 1)*(9,82 1)
1 (1 W (s))
1 157.8*(67.34 1)*(9,82 1)
( )
(909.09 1)*(12.57 1)*(12.
1 (1 W (s))
T s
W s
T s R C s s
s s
W s
R s s s s
R C s
R
s s
W s
R s s
R C s
R
  
 
 
  
   
  
 
 
 
   57 1)
s 
Ta có sơ đồ cụ thể :
Wtỷlệ(s)
(-)
Ucđ
Wdc(s) WBBĐ(s) WLò(s) WBộ quan sát(s)
y
Hình 2.11 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển nhiệt độ phôi
Wtyle(s)
(-)
Ucđ
Wdc(s) WBBĐ(s) WLò(s) W1(s)
y
W2(s)
Hình 2.12 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển nhiệt độ lớp 2 của phôi

Cách 1: Ta thiết kế 1 bộ điều chỉnh cho Wdt(s) theo tiêu chuẩn phẳng:
1
22 5 1 (6.826 1)*(46.73 1) 17.88 1
( ) * * * * *0.01
0.0033 1 500 1 30 1 (5.95 1)*(17.07 1)*(556 1) (6.82 1)*(46.73 1)
dt
s s s
W s
s s s s s s s s
  

       
1
1
22 5 1 1
( ) * * * *0.01
0.0033 1 500 1 30 1 (5.95 1)*(556 1)
1.1 1
( ) *
(5.95 1)*(556 1)*(500 1)*(0.0033 1) 30 1
dt
dt
W s
s s s s s
W s
s s s s s

    

    
Đối tượng có 2 hằng số thời gian lớn và 3 hằng số thời gian bé ta dùng tiêu chuẩn
phẳng bù 2 hằng số thời gian trội :
Dùng bộ điều khiển PID:
Tn=556
Tu=500
Ti=2*K* b
T
 =2*1.1*(30+5.95+0.0033) = 79.1
Như vậy ta có :
(556 1)(500 1) 0.0126
( ) 13.35 3514.5
79.1
PID
s s
W s s
s s
 
   
Ta dùng thêm bộ lọc
1 1 1
( )
4* 1 4*79.1 1 316.4 1
loc
i
W s
T s s s
  
  
Cách 2: Ta thiết kế 1 bộ điều chỉnh cho Wdt(s) theo phương pháp đa thức đặc trưng
22 5 1 (6.826 1)*(46.73 1) 17.88 1
( ) * * * *
0.0033 1 500 1 30 1 (5.95 1)*(17.07 1)*(556 1) (6.82 1)*(46.73 1)
dt
s s s
W s
s s s s s s s s
  

       
110 1
( ) *
(5.95 1)*(556 1)*(500 1)*(0.0033 1) 30 1
110
( )
(556 1)*(500 1)*(30.59 1)
dt
dt
W s
s s s s s
W s
s s s

    

  
Wtyle(s)
(-)
Ucđ
Wdk(s)
y
Hình 2.13 Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển nhiệt độ lớp 2 của phôi
Wdt(s)

Xét cấu trúc bộ điều khiển dạng PID như sau:
1
( )
dk p d i
W s K K s K
s
  
Để xác định các thông số của bộ điều khiển PID, ta thực hiện theo các bước sau
Bước 1: Tìm hàm truyền hệ kín
   
dk dt
dk dt tyle
2
4 3 2
W (s).W (s)
( )
1+W (s).W (s).W ( )
110 110 110
( )
8504020 310303,84 1086.59 1,1 1 1,1 1,1
k
d p i
k
d p i
W s
s
K s K s K
W s
s s K s K s K

 

     
Theo phương pháp đa thức đặc trưng, vì tử số của hệ kín có dạng bậc 2 nên ta cần
đưa hệ kín về dạng chuẩn như sau
 
2
2 1 0
4 3 2
4 3 2 1 0
' ' '
a s a s a
W s
a s a s a s a s a
 

   
Từ đây ta có
0
1
2
' 110
' 110
' 110
i
d p
a K
a K
a K



0
1
2
3
4
1,1
1 1,1
1086,59 1,1
310303,84
8504020
i
p
d
a K
a K
a K
a
a

 
 


Bước 2: Chọn hệ số  >1,6, qua nhiều lần lựa chọn tác giả chọn được  = 2,8
Xác định các hệ số  như sau
3
3
4
2 3
2
3
1 2
1
2
0 1
1
1
0,036
0,036
0,0128
2,8
0,0128
0,00459
2,8
0,00459
0,001639
2,8
a
a
a
a
a
a
a
a










 
   
   
   

Từ đây ta có
2 3 2
1 2 1
0 1 0
1086,59 1,1
1 1,1
1,1
d
p
i
a a K
a a K
a a K



  
  
 
Từ hệ phương trình trên ta xác định được các hệ số của bộ điều khiển như sau
3
16,2
0,0284
=2.6884.10
p
i
d
K
K
K

 
3 1
( ) 16,2 2.6884.10 0,0284
dk
W s s
s
  
2.3. Kết luận chương 2
Chương này đã giới thiệu các phương pháp thiết kế bộ điều khiển PID, đồng
thời thiết kế hai bộ điều khiển PID để điều khiển nhiệt độ của phôi thép tấm trong lò
gia nhiệt theo hai phương pháp là theo tiêu chuẩn phẳng và phương pháp đa thực đặc
trưng.

CHƯƠNG 3
CÁC KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
ba lớp
Hình 3.1 Mô hình phôi tấm 3 lớp
Hình 3.2 Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ Phôi tấm 3 lớp
Xét mô hình phôi tấm trong các trường hợp sau
Bảng 3.1 Các thống số của phôi tấm
Các trường hợp Chiều dài tấm a Chiều rộng tấm b Chiều dày tấm
d
Trường hợp 1
(Thông số danh định)
0.5 m 0.2 m 0.05 m
Trường hợp 2 0.8 m 0.3 m 0.07 m
Trường hợp 3 1 m 0.5 m 0.03 m

Các kết quả mô phỏng thu được như sau
3.1.1 Sử dụng bộ điều khiển PID theo tiêu chuẩn phẳng
- Khi thông số mô hình phôi tấm là danh định như trường hợp 1 bảng 3.1
Hình 3.3 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 3 lớp với thông số danh định
Thời gian quá độ 1175s , không quá điều chỉnh, không dao động
- Khi thay đổi thông số phôi tấm như trường hợp 2 bảng 3.1
Hình 3.4 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 3 lớp khi thông số phôi thay đổi
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Time (s)
Tempture(oC)
Nhiet do cac lop cua Phoi tam
Nhiet do lop 1
Nhiet do lop 2
Nhiet do lop 3
Nhiet do lo Tf
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
500
1000
1500
2000
2500
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do lop 1
Nhiet do lop 2
Nhiet do lop 3
Nhiet do lo Tf

Nhân xét: Bộ điều khiển PID có khả năng điều khiển nhiệt độ của phôi tấm với thông
số danh định đạt nhiệt độ đặt với thời gian quá độ 1175s, không có quá điều chỉnh và
không dao động. Khi thông số của phôi tấm thay đổi, cụ thể là chiều dầy, chiều rộng,
chiều dài phôi tấm tăng lên (trường hợp 3) thì thời gian quá độ giảm (1060s so với
1175s); chiều rộng, chiều dài tăng-chiều dày phôi tấm giảm đi (trường hợp 2) thì thời
gian quá độ tăng lên (1300s so với 1175s).
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do lop 1
Nhiet do lop 2
Nhiet do lop 3
Nhiet do lo Tf

3.1.2 Sử dụng bộ điều khiển PID theo phương pháp đa thức đặc trưng
Hình 3.6 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 3 lớp với thông số danh định
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do cac lop Phoi tam
Nhiet do Lop 1
Nhiet do Lop 2
Nhiet do Lop 3
Nhiet do Lo Tf
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
500
1000
1500
2000
2500
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Lop 1
Nhiet do Lop 2
Nhiet do Lop 3
Nhiet do Lo Tf

Nhân xét: Bộ điều khiển PID có khả năng điều khiển nhiệt độ của phôi tấm với thông
số danh định đạt nhiệt độ đặt với thời gian quá độ 950s, không có quá điều chỉnh và
không dao động. Khi thông số của phôi tấm thay đổi, cụ thể là chiều dầy, chiều rộng,
chiều dài phôi tấm tăng lên (trường hợp 3) thì thời gian quá độ giảm (760s so với
950s); chiều dài, chiều rộng tăng – chiều dày phôi tấm giảm đi (trường hợp 2) thì thời
gian quá độ tăng lên (1075s so với 950s).
có số lớp khác nhau
3.2.1 Sử dụng bộ điều khiển PID theo tiêu chuẩn phẳng
3.2.1.1 Xét trường hợp mô hình phôi tấm 1 lớp
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Lop 1
Nhiet do Lop 2
Nhiet do Lop 3
Nhiet do Lo Tf

Hình 3. 10 Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ phôi tấm 1 lớp
Hình 3.11 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 1 lớp khi thông số danh định
Thời gian quá độ 1200s, không quá điều chỉnh, không dao động
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Phoi tam
Nhiet do phoi tam
Nhiet do lo Tf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
0
200
400
600
800
1000
1200
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Phoi tam
Nhiet do phoi tam
Nhiet do lo Tf

Hình 3.15 Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ phôi tấm 2 lớp
Hình 3.16 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 2 lớp khi thông số phôi danh định
Thời gian quá độ 1150 s, không quá điều chỉnh, không dao động
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Phoi tam
Nhiet do lop 1
Nhiet do lop 2
Nhiet do lo Tf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
500
1000
1500
2000
2500
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Phoi tam
Nhiet do lop 1
Nhiet do lop 2
Nhiet do lo Tf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Phoi tam
Nhiet do lop 1
Nhiet do lop 2
Nhiet do lo Tf

Hình 3.20 Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ phôi tấm 4 lớp
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Phoi Tam
Nhiet do lop 1
Nhiet do lop 2
Nhiet do lop 3
Nhiet do lop 4
Nhiet do lo Tf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Phoi tam
Nhiet do lop 1
Nhiet do lop 2
Nhiet do lop 3
Nhiet do lop 4
Nhiet do lo Tf

Thời gian quá độ: 1300 s, Không quá điều chỉnh, không quá điều chỉnh
Nhận xét: Qua các trường hợp thay đổi số lớp của phôi tấm với các thông số khác
nhau, cho thấy: Bộ điều khiển PID có khả năng điều khiển nhiệt độ phôi tấm đặt nhiệt
độ đặt với thời gian quá độ từ 1070s-1300s, không có quá điều chỉnh và không dao
động. Khi thông số phôi tâm thay đổi, cụ thể là chiều dài, chiều rộng, chiều dầy phôi
tấm tăng lên thì thời gian quá độ giảm đi; chiều dài, chiều rộng tăng. chiều dầy phôi
tấm giảm đi thì thời gian quá độ tăng lên.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
Time (s)
Tempture(oC)
Nhiet do Phoi tam
Nhiet do lop 1
Nhiet do lop 2
Nhiet do lop 3
Nhiet do lop 4
Nhiet do lo Tf

3.2.2 Sử dụng bộ điều khiển PID theo phương pháp đa thức đặc trưng
Hình 3.24 Nhiệt độ các lớp của Phôi tấm 1 lớp khi thông số danh định
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do phoi tam
Nhiet do Lo Tf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
500
1000
1500
2000
2500
Time(s)
Tempture
(oC)
Nhiet do cac lop Thep tam
Nhiet do Thep tam
Nhiet do Lo Tf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Thep tam
Nhiet do Lo Tf
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Lop 1
Nhiet do Lop 2
Nhiet do Lo Tf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Lop 1
Nhiet do Lop 2
Nhiet do Lo Tf
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Lop 1
Nhiet do Lop 2
Nhiet do Lo Tf

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Lop 1
Nhiet do Lop 2
Nhiet do Lop 3
Nhiet do Lop 4
Nhiet do Lo Tf
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
500
1000
1500
2000
2500
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Lop 1
Nhiet do Lop 2
Nhiet do Lop 3
Nhiet do Lop 4
Nhiet do Lo Tf

Thời gian quá độ: 1074 s, Không quá điều chỉnh, không quá điều chỉnh
Nhận xét: Qua các trường hợp thay đổi số lớp của phôi tấm với các thông số khác
nhau, cho thấy: Bộ điều khiển PID có khả năng điều khiển nhiệt độ phôi tấm đặt nhiệt
độ đặt với thời gian quá độ từ 716s-1080s, không có quá điều chỉnh và không dao
động. Khi thông số phôi tâm thay đổi, cụ thể là chiều dài, chiều rộng, chiều dầy phôi
tấm tăng lên thì thời gian quá độ giảm đi; chiều dài, chiều rộng tăng, chiều dầy phôi
tấm giảm đi thì thời gian quá độ tăng lên.
3.3. Kết luận chương 3
Kết quả mô phỏng hệ thống điều khiển nhiệt độ phôi tấm sử dụng bộ điều
khiển PID cho thấy:
 Bộ điều khiển PID có khả năng điều khiển nhiệt độ phôi tấm đạt được nhiệt độ
đặt đồng thời khi tham số mô hình của phôi tấm thay đổi – từ sự thay đổi mô hình
phôi tới thay đổi tham số phôi – bộ điều khiển PID vẫn có khả năng điều khiển
nhiệt độ phôi tấm đạt được nhiệt độ đặt hay chính là thỏa mãn yêu cầu công nghệ
đặt ra.
 Trong hai bộ điều khiển PID thiết kế theo hai phương pháp khác nhau thì bộ điều
khiển PID thiết kế theo phương pháp đa thức đặc trưng có chất lượng điều khiển
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
0
200
400
600
800
1000
1200
Time (s)
Tempture
(oC)
Nhiet do Lop 1
Nhiet do Lop 2
Nhiet do Lop 3
Nhiet do Lop 4
Nhiet do Lo Tf

Nghiên cứu thiết kế bộ quan sát và điều khiển nhiệt độ trong phôi theo mô hình hàm truyền

Nghiên cứu thiết kế bộ quan sát và điều khiển nhiệt độ trong phôi theo mô hình hàm truyền

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Similar to Nghiên cứu thiết kế bộ quan sát và điều khiển nhiệt độ trong phôi theo mô hình hàm truyền

Similar to Nghiên cứu thiết kế bộ quan sát và điều khiển nhiệt độ trong phôi theo mô hình hàm truyền (20)

More from Man_Ebook

More from Man_Ebook (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Nghiên cứu thiết kế bộ quan sát và điều khiển nhiệt độ trong phôi theo mô hình hàm truyền