Modul protim 2013 (edisi 3)

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

MODUL KEMAHIRAN ASAS MENGIRA

ProTiM



PROGRAM 3M

ProTiM
MODUL
KEMAHIRAN ASAS MENGIRA
(Edisi Ketiga)

TERBITAN

BAHAGIAN PEMBANGUNAN KURIKULUM

Cetakan Pertama 2006

Cetakan Kedua 2008
Cetakan Ketiga 2013
© Kementerian Pelajaran Malaysia

Edisi Ketiga

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian
artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara
apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain
sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan
Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks
Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.

Dicetak oleh:
Unit Penerbitan dan Percetakan
Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia

KANDUNGAN

MUKA SURAT
KANDUNGAN iii
PENGENALAN v

Perihal Modul Pengajaran vi

Unit I: Nombor bulat hingga 100 I

Unit 2: Tambah dalam lingkungan fakta asas 13

Unit 3: Tolak dalam lingkungan fakta asas 23

Unit 4: Nombor bulat hingga 1000 3I

Unit 5: Tambah dalam lingkungan 1000 37

Unit 6: Tolak dalam lingkungan 1000 43

Unit 7: Fakta asas darab 49

Unit 8: Fakta asas bahagi 57

Unit 9: Nombor bulat hingga 10 000 65

Unit 10: Tambah dalam lingkungan 10 000 69

Unit 11: Tolak dalam lingkungan 10 000 75

Unit 12: Darab 2 digit dengan 1 digit 8I

Unit 13: Bahagi 2 digit dengan 1 digit 87

Unit 14: Darab 2 digit dengan 2 digit 97

Unit 15: Bahagi 4 digit dengan 2 digit I0I

iii

PENGENALAN

Program penguasaan Kemahiran Asas Mengira merupakan salah satu
komponen di bawah rancangan yang dinamakan ProTiM (Program
Penguasaan Tiga “M”) untuk membantu murid Tahap II di sekolah rendah
menguasai kemahiran asas membaca, menulis dan mengira. Ia
dilaksanakan mulai September 2006 sebagai program pemulihan selepas
UPSR. ProTiM diperluaskan kepada murid Tahun 4 dan Tahun 5 pada 2008 di
semua sekolah rendah Kementerian Pelajaran Malaysia. Selepas dua bulan
murid berada di Tahun 4, Tahun 5 dan Tahun 6, guru akan mengenal pasti
murid yang belum menguasai asas mengira akan menduduki Ujian
Diagnostik yang dipanggil Ujian PraProTiM. Bagi murid yang tidak melepasi
skema yang ditetapkan murid tersebut mesti mengikuti kelas ProTiM yang
akan dilaksanakan selepas pelaksanaan praujian dianalisis. Bagi yang
melepasi skema yang ditetapkan murid tersebut akan mengikut kelas
seperti biasa.

Program ProTiM ditambah baik lanjutan pelaksanaan Program LINUS 2010.
Proses penambahbaikan program ini perlu dilakukan bagi membantu murid
yang telah mengikuti program LINUS 2010 hingga 2012. Penambahbaikan
ini tertumpu kepada murid Tahun 4 mulai Tahun 2013.

Dalam melaksanakan program ini, Kementerian Pelajaran Malaysia telah
menghasilkan modul pengajaran dan pembelajaran berasaskan beberapa
konsep untuk membolehkan murid menguasai kemahiran asas mengira.
Konsep yang diambil kira ialah pendekatan secara pembelajaran masteri,
ansur maju, didik hibur dan penggabungjalinan. Konsep tersebut perlu
dizahirkan dalam modul kemahiran asas mengira. Modul ini dihasilkan
untuk membantu guru melaksanakannya bagi membolehkan murid
menguasai asas mengira sebaik mungkin.

Modul ini memuatkan beberapa maklumat berhubung dengan senarai
kemahiran yang perlu diajar serta cadangan aktiviti dan latihan. Modul ini
boleh diguna pakai sebagai pencetus idea. Namun begitu, guru juga
boleh mengubah suai dan mengembangkan lagi aktiviti dan latihan yang
dicadangkan.

Kementerian Pelajaran Malaysia merakamkan penghargaan dan terima
kasih kepada semua pihak yang menyumbangkan idea dan kepakaran
untuk menghasilkan modul ini sama ada secara langsung atau tidak.

v

Perihal Modul Pengajaran
Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira merupakan salah satu bahan
pengajaran utama di bawah rancangan ProTiM (Program Penguasaan Tiga
“M”) untuk membantu murid Tahun 4, Tahun 5 dan Tahun 6 di sekolah rendah
menguasai kemahiran asas membaca, menulis dan mengira.

Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira digubal khusus bagi menangani
masalah yang dihadapi murid dalam menguasai kemahiran asas mengira
walaupun setelah melepasi 3 tahun mempelajari Matematik di peringkat
persekolahan rendah.

Kandungan modul telah dipilih dan disusun supaya dapat memberi
pengalaman yang cukup kepada murid untuk membina asas yang kukuh
dalam membuat pengiraan dan seterusnya membolehkan mereka
mengikuti pembelajaran Matematik dengan lebih bermakna dan berkesan
apabila melangkah masuk ke sekolah menengah kelak.

Struktur dan Organisasi Modul
Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira telah dirangka supaya
membentuk satu program pengajaran yang lengkap tetapi padat,
merangkumi kandungan yang perlu disampaikan, aktiviti yang menyediakan
pengalaman pembelajaran kepada murid serta aspek pentaksiran
kemajuan dan pencapaian.

Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira mengandungi 15 unit
pembelajaran dengan setiap unit pembelajaran menumpukan kepada
suatu aspek khusus atau tahap dalam membuat pengiraan.

Setiap unit pembelajaran mempunyai struktur seperti berikut:
1. Langkah Pengajaran
2. Lembaran Kerja
3. Ujian
Langkah Pengajaran merupakan arahan yang memberi panduan kepada
guru untuk menyediakan aktiviti yang dapat memberi pengalaman kepada
murid bagi membina kefahaman dan kebolehan khusus dalam membuat
pengiraan.

Lembaran Kerja menyediakan pengalaman pembelajaran kepada murid
dalam bidang atau aspek tertentu seperti yang dinyatakan pada tajuk
aktiviti itu.

vi

Kebanyakan unit pembelajaran mempunyai lebih daripada satu aktiviti
pengajaran dan pembelajaran. Walau bagaimanapun hanya terdapat satu
lembaran Ujian bagi setiap unit pembelajaran. Lembaran Ujian ini terdapat
di akhir setiap unit.

Modul pengajaran Kemahiran Asas Mengira disusun kandungannya dan
dirancang supaya dapat dilaksanakan secara intensif dalam jangka masa
10 minggu persekolahan. Tempoh ini adalah dijangkakan mencukupi dalam
memulih dan meneguhkan setiap murid yang sebelum ini belum menguasai
kemahiran asas mengira. Oleh yang demikian amatlah sesuai sekali modul ini
digunakan sebagai pengisian yang bermakna kepada aktiviti sekolah bagi
mempastikan semua murid dapat menguasai kemahiran asas iaitu
membaca, menulis dan mengira.

Program Penguasaan Mengira
Tiga kemahiran asas dan utama yang perlu dikuasai oleh setiap murid di
peringkat awal persekolahan ialah membaca, menulis dan mengira.
Kegagalan untuk menguasai salah satu atau kesemua kemahiran asas
tersebut bermakna seseorang murid itu tidak mungkin dapat mengikuti
pelajaran seterusnya dengan bermakna.

Membaca dan menulis merupakan proses verbal yang dapat dikesan
secara langsung melalui penglihatan dan pendengaran. Mengira aktiviti
atau proses mental yang tidak dapat diperhatikan dan hanya dapat ditafsir
dari perlakuan seseorang. Pada tahap tertentu untuk mengesan kebolehan
mengira seseorang, kebolehannya untuk membaca dan menulis adalah
diperlukan.

Takrif mengira
Mengira (M3) merupakan aktiviti kognitif yang meliputi beberapa proses dan
tahap.

Dalam konteks kurikulum matematik negara kita, proses M3 ditakrifkan
sebagai

 Tambah
 Tolak
 Darab
 Bahagi
Empat proses tersebut disebut sebagai operasi asas aritmetik.

vii

Skop dan Tahap Penguasaan Mengira
Dalam bidang ilmu matematik, operasi asas aritmetik dilakukan terhadap
semua jenis nombor iaitu nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan
sebagainya. Namun begitu bagi murid Tahun 4, Tahun 5 dan Tahun 6,
sekurang-kurangnya pengiraan terhadap nombor bulat mesti dikuasai. Dari
segi nilai, saiz nombor yang perlu ditangani ialah sehingga 10 000.

Kandungan Modul PROTIM
1. Nombor bulat hingga 10 000
o Membilang
o Nilai tempat
o Pembundaran

2. Tambah dalam lingkungan 10 000
o Tambah dalam lingkungan fakta asas
o Tambah dua nombor hingga 4 digit

3. Tolak dalam lingkungan 10 000
o Tolak dalam lingkungan fakta asas
o Tolak dalam lingkungan 10 000

4. Pendaraban
o Darab dalam lingkungan fakta asas
o Darab 2 digit dan 1 digit
o Darab melibatkan 10, 100 dan 1000.

5. Pembahagian
o Bahagi dalam lingkungan fakta asas
o Bahagi hingga 4 digit dengan 1 digit
o Bahagi hingga 4 digit dengan 2 digit
o Bahagi melibatkan 10, 100 dan 1000.

viii

Konstruk
Daripada takrif dan skop kebolehan mengira seperti yang telah
dibincangkan, kandungan bagi program pendidikan ke arah memulihkan
murid yang belum menguasai kemahiran tersebut telah dirangka.
Kandungannya adalah tersenarai seperti berkut:

1. Nombor bulat hingga 100
2. Tambah dalam lingkungan fakta asas
3. Tolak dalam lingkungan fakta asas
4. Nombor bulat hingga 1000
5. Tambah dalam lingkungan 1000
6. Tolak dalam lingkungan 1000
7. Fakta asas darab
8. Fakta asas bahagi
9. Nombor bulat hingga 10 000
10. Tambah dalam lingkungan 10 000
11. Tolak dalam lingkungan 10 000
12. Darab 2 digit dengan 1 digit
13. Bahagi 2 digit dengan 1 digit
14. Darab 2 digit dengan 2 digit
15. Bahagi 4 digit dengan 2 digit

Strategi Pengajaran
Pengajaran untuk program penguasaan kemahiran asas mengira adalah
berasaskan modul yang disediakan. Modul yang disediakan menganjurkan
dua bentuk penyampaian iaitu verbal dan visual.

Dalam kebanyakan kes, amalan pengajaran bagi tujuan membina
kebolehan mengira, model verbal sering digunakan. Guru lazimnya
menerangkan atau menyenaraikan algoritma yang harus dilakukan untuk
mendapatkan hasil kepada sesuatu operasi. Dalam modul yang disediakan
ini, model visual turut diajukan. Model visual yang terbukti berkesan dalam
membina kebolehan dan kemahiran mengira ialah abakus.

ix

Disarankan guru melaksanakan pengajaran dengan menekankan
pendekatan yang dicadangkan.

a. Pendekatan secara pembelajaran masteri: Pastikan bahawa murid
mempunyai pengetahuan asas yang kukuh sebelum memperkenalkan
kemahiran yang baru. Murid yang belum dapat menguasai sesuatu
kemahiran perlu diajar semula, khusus untuk memperbetulkan
ketidakfahaman mereka. Walau bagaimanapun, pengajaran semula ini
harus menggunakan strategi yang berbeza dari pengajaran
sebelumnya.

b. Pendekatan ansur maju (berperingkat): Perkenalkan konsep matematik
bermula daripada perkara yang senang kepada yang susah, daripada
yang konkrit kepada abstrak, dan daripada kontekstual kepada
konstruktif.

c. Pendekatan didik hibur: Perlu diingat murid yang mengikuti program ini
adalah murid yang perlukan perhatian yang lebih khusus. Bagi
membolehkan mereka berminat dalam pembelajaran, aktiviti yang
disampaikan perlu menggunakan pendekatan yang menarik, melalui
cara penyampaian yang paling berkesan. Konsep didik hibur melalui
nyanyian, permainan dan penggunaan bahan manipulatif yang
menarik disarankan untuk diaplikasi dalam pengajaran.

d. Pendekatan penggabungjalinan kemahiran: Guru perlu menggabung-
jalinkan suatu kemahiran dengan kemahiran yang lain mengikut
kesesuaian. Sebagai contoh, dalam tajuk ’Bahagi’ kemahiran
mendarab harus diaplikasi.

x

Jadual Pelaksanaan

UNIT PERUNTUKAN
MINGGU TAJUK
MODUL WAKTU
Nombor bulat 1 hingga 100 5 Waktu

1 1 Ujian (Pilihan item dari Ujian 1)

Pemulihan (jika perlu)
1 Waktu

1 Waktu

Tambah dalam lingkungan fakta asas 5 Waktu


1 Waktu

1 Waktu

Tolak dalam lingkungan fakta asas 5 Waktu


1 Waktu

1 Waktu

Nombor bulat 1 hingga 1000 5 Waktu


1 Waktu

1 Waktu

5 Tambah dalam lingkungan 1000 2 Waktu

5
6 Tolak dalam lingkungan 1000 2 Waktu
Ujian (Pilihan item dari Ujian 5 dan 6) 1 Waktu

Pemulihan (jika perlu) 1 Waktu

Fakta asas darab 5 Waktu


1 Waktu

1 Waktu

Fakta asas bahagi 5 Waktu


1 Waktu

1 Waktu

xi

UNIT PERUNTUKAN
MINGGU TAJUK
MODUL WAKTU
9 Nombor bulat dalam lingkungan 10 000 1 Waktu
10 Tambah dalam lingkungan 1000 1 Waktu

8 11 Tolak dalam lingkungan 1000

Ujian (Pilihan item dari Ujian 9, 10 & 11)
2 Waktu

1 Waktu


12 Darab 2 digit dengan 1 digit 2 Waktu

9
13 Bahagi 4 digit dengan 1 digit 2 Waktu


14 Darab 2 digit dengan 2 digit 2 Waktu

10
15 Bahagi 4 digit dengan 2 digit 2 Waktu


Mengenai Modul Ini
Modul ini:

 mencadangkan langkah-langkah pengajaran yang dibina dan disusun
supaya mudah dilaksanakan oleh guru dan diikuti oleh murid.

 mencadangkan langkah-langkah pengajaran yang menekankan
penanaman konsep Matematik melalui aktiviti didik hibur.

 mencadangkan penggunaan bahan bantu mengajar yang berkesan.

 mencadangkan soalan-soalan terarah dalam konteks matematik yang
dapat mengukuhkan pemahaman murid.

 mencadangkan aktiviti pembelajaran yang menyeronokkan murid.

xii

Unit I Nombor Bulat hingga I00

Unit I(a): Mengenal, Menyebut dan Menulis Angka I
hingga I0 dan Sifar

BAHAN BANTU BELAJAR
Alat dan bahan bantu yang perlu ialah:
1. Objek maujud
2. Set kad bertitik
3. Jadual perkaitan antara gambar, sebutan dan tulisan nombor

LANGKAH PENGAJARAN

I. Membimbing murid
a. Menyebut nombor I hingga 9
b. Mengenal pasti angka I hingga 9
c. Membilang objek dalam kumpulan I hingga 9
d. Menulis angka I hingga 9
e. Membaca dan menulis nombor dalam perkataan

I. Langkah pengajaran diteruskan bagi nombor „0‟ diikuti nombor I0.

2. Jadual perkaitan antara gambar, sebutan dan tulisan nombor boleh
dijadikan sebagai panduan.

Gambar Perkataan Angka

sifar
0
satu
I
dua
2
1


tiga
3
empat
4
lima
5
enam
6
tujuh
7
lapan
8
sembilan
9
sepuluh
I0
4. Edarkan Lembaran Kerja I(a).

2

Lembaran Kerja I(a)
Nombor Bulat hingga I0

Nama:…………………………………………………….. Tarikh:…………………..

I. Tulis angka yang mewakili bilangan titik bagi gambar berikut.

0

3

2. Tulis perkataan bagi nombor berikut.

I

3

5

2

6

7

8

4

9

3. Tulis angka bagi nombor berikut.

Satu ………………………………………………

Tiga ………………………………………………

Lima ………………………………………………

Dua ……………………………………………...

Enam .……………………………………………..

Tujuh ….……………………………………………

Lapan ……….…………………………………….

Sifar ……………………………………………......

Sepuluh …………………………………………..

Empat …………………………………………….

Sembilan …………………………………………

4

Unit I(b): Mengenal, Menyebut dan Menulis Angka II hingga 20

BAHAN BANTU BELAJAR
I. Objek maujud
2. Set kad gambar jubin
3. Jadual perkaitan antara gambar, sebutan dan tulisan nombor

LANGKAH PENGAJARAN
I. Terangkan kepada murid konsep membilang dengan menyusun objek
dalam kumpulan sepuluh-sepuluh.

2. Pilih sepasang murid. Minta murid pertama membilang, menunjukkan
dan menyebut bilangan sepuluh objek maujud. Murid kedua
menunjukkan satu objek maujud lagi.

3. Guru membimbing murid menyebut “sepuluh dan satu jadi sebelas”.
Minta murid menyebutnya bersama-sama. Bimbing murid menulis
nombor „II‟.

4. Ulangi langkah 2 dan 3 sehingga “sepuluh dan sepuluh jadi dua puluh”

5. Minta murid menyebut nombor II hingga 20 mengikut urutan.

6. Jadual di bawah boleh dijadikan panduan.


sepuluh
I0
sebelas
II
5


dua belas
I2
tiga belas
I3
empat belas
I4
lima belas
I5
enam belas
I6
tujuh belas
I7
lapan belas
I8
sembilan belas
I9
dua puluh
20
7. Edarkan Lembaran Kerja I(b).

6

Lembaran Kerja I(b)
Nombor Bulat I0 hingga 20

Nama:…………………………………………………….. Tarikh:…………………..

I. Tulis angka yang mewakili bilangan titik bagi gambar berikut.

I0

7

2. Tulis perkataan bagi nombor berikut.

II

I2

I3

I4

I5

I6

I7

I8

I9

20


Sebelas ..…………………………………………

Dua belas .………………………………………

Tiga belas .………………………………………

Empat belas .…………………………………...

Lima belas ………………………………………

Enam belas .…………………………………….

Tujuh belas .……………………………………..

Lapan belas .……………………………………

Sembilan belas .………………………………..

Dua puluh ……………………………………….

8

Unit I(c): Mengenal, Menyebut dan Menulis Angka 20 hingga I00

BAHAN BANTU BELAJAR
I. Rod Cuissenaire
2. Set kad gambar rod Cuissenaire (I hingga I00)

LANGKAH PENGAJARAN
I. Terangkan kepada murid bahawa sepuluh kubus membentuk satu rod
Cuissenaire-I0.

2. Setiap batang rod Cuissenaire-10 mewakili sepuluh. Dua batang rod
Cuissenaire-10 mewakili dua puluh, tiga batang mewakili tiga puluh dan
begitulah seterusnya.
3. Tunjukkan kepada murid cara membilang sepuluh-sepuluh diikuti dengan
membilang satu-satu untuk mengetahui jumlah sekumpulan objek
dengan menggunakan rod Cuissenaire, contoh:

lima puluh tiga

4. Tuliskan angka yang mewakili jumlah objek tersebut.
5. Imbaskan kad gambar rod Cuissenaire dan minta murid menyebut
nombornya serta menulis angkanya.
6. Ulangi langkah pengajaran 5 dengan kad yang lain pula.
7. Murid membuat Lembaran Kerja I(c).

9

Lembaran Kerja I(c)
Nombor Bulat hingga I00

Nama:…………………………………………………….. Tarikh:…………………..

Tulis angka dan perkataan bagi gambar berikut.

10

Ujian I

Nama:…………………………………………………….. Tarikh:…………………..

Tulis angka bagi nombor berikut.

Satu Dua puluh satu

Dua Dua puluh tiga

Tiga Dua puluh lima

Empat Dua puluh enam _____________

Lima Dua puluh lapan _____________

Enam Dua puluh sembilan

Tujuh Tiga puluh

Lapan Tiga puluh satu

Sembilan Tiga puluh dua

Sepuluh Tiga puluh tiga

Sebelas Tiga puluh lima

Dua belas Tiga puluh tujuh

Tiga belas Tiga puluh sembilan

Empat belas Empat puluh

Lima belas Empat puluh satu ____________

Enam belas __________________ Empat puluh dua ____________

Tujuh belas ___________________ Empat puluh empat

Lapan belas Empat puluh lima

Sembilan belas Empat puluh enam

Dua puluh Empat puluh tujuh

11

Empat puluh sembilan Tujuh puluh lima

Lima puluh ___________________ Tujuh puluh enam

Lima puluh satu Tujuh puluh tujuh

Lima puluh dua Tujuh puluh lapan

Lima puluh tiga Tujuh puluh sembilan

Lima puluh lima Lapan puluh

Lima puluh enam _____________ Lapan puluh satu

Lima puluh lapan _____________ Lapan puluh dua

Lima puluh sembilan Lapan puluh tiga

Enam puluh Lapan puluh empat

Enam puluh satu _____________ Lapan puluh enam

Enam puluh dua Lapan puluh tujuh

Enam puluh tiga Lapan puluh lapan

Enam puluh empat Lapan puluh sembilan

Enam puluh lima _____________ Sembilan puluh

Enam puluh enam Sembilan puluh satu

Enam puluh tujuh _____________ Sembilan puluh dua

Enam puluh lapan Sembilan puluh tiga

Enam puluh sembilan Sembilan puluh empat

Tujuh puluh __________________ Sembilan puluh lima

Tujuh puluh satu Sembilan puluh enam

Tujuh puluh dua Sembilan puluh lapan

Tujuh puluh tiga Sembilan puluh sembilan

Tujuh puluh empat Seratus _____________________

12

Unit 2 Tambah dalam lingkungan Fakta Asas
Unit 2(a): Gabungan kumpulan objek

BAHAN BANTUAN BELAJAR
I. Dua bikar
2. 20 biji guli
3. Garis nombor
4. Kad bertitik

LANGKAH PENGAJARAN
I. Jalankan demonstrasi berikut:

Lima guli … …tambah …jadi lapan
tiga guli lagi… guli semuanya.

2. Terangkan konsep tambah:
a. gabungan dua kumpulan objek.
b. membilang semula
c. membilang terus

3. Edarkan Lembaran Kerja 2(a).

13

Lembaran Kerja 2(a)
Tambah dalam lingkungan Fakta Asas

Nama:……………………………………………… Tarikh:………………………...

Cari hasil tambah.

0 + 0 = ____ 4+0 = 8 + I = ____

0 + I = ____ 5+0 = 9 + I = ____

0 + 2 = ____ 6+0 = I + 2 = ____

0 + 3 = ____ 7+0 = 2 + 2 = ____

0 + 4 = ____ 8+0 = 3 + 2 = ____

0 + 5 = ____ 9+0 = 4 + 2 = ____

0 + 6 = ____ I+I = 5 + 2 = ____

0 + 7 = ____ 2+I = 6 + 2 = ____

0 + 8 = ____ 3+I = 7 + 2 = ____

0 + 9 = ____ 4+I = 8 + 2 = ____

I + 0 = ____ 5+I = 9 + 2 = ____

2 + 0 = ____ 6+I = I + 3 = ____

3 + 0 = ____ 7+I = 2 + 3 = ____

14

Lembaran Kerja 2(a)

3 + 3 = ____ I + 5 = ____ 8 + 6 = ____

4 + 2 = ____ 2 + 5 = ____ 9 + 6 = ____

5 + 3 = ____ 3 + 5 = ____ I + 7 = ____

6 + 3 = ____ 4 + 5 = ____ 2 + 7 = ____

7 + 3 = ____ 5 + 5 = ____ 3 + 7 = ____

8 + 3 = ____ 6 + 5 = ____ 4 + 7 = ____

9 + 3 = ____ 7 + 5 = ____ 5 + 7 = ____

I + 4 = ____ 8 + 5 = ____ 6 + 7 = ____

2 + 4 = ____ 9 + 5 = ____ 7 + 7 = ____

3 + 4 = ____ I + 6 = ____ 8 + 7 = ____

4 + 4 = ____ 2 + 6 = ____ 9 + 7 = ____

5 + 4 = ____ 3 + 6 = ____ I + 8 = ____

6 + 4 = ____ 4 + 6 = ____ 2 + 8 = ____

7 + 4 = ____ 5 + 6 = ____ 3 + 8 = ____

8 + 4 = ____ 6 + 6 = ____ 4 + 8 = ____

9 + 4 = ____ 7 + 6 = ____ 5 + 8 = ____

15

Lembaran Kerja 2(a)

6 + 8 = ____ I + 9 = ____ 5 + 9 = ____

7 + 8 = ____ 2 + 9 = ____ 6 + 9 = ____

8 + 8 = ____ 3 + 9 = ____ 7+ 9 = ____

9 + 8 = ____ 4 + 9 = ____ 8 + 9 = ____

9 + 9 = ____

16

Unit 2(b): Mengingat Fakta Asas Tambah

BAHAN BANTU BELAJAR
I. Kad Imbasan Fakta Asas Tambah

LANGKAH PENGAJARAN
I. Bina kad fakta asas tambah. Rujuk rajah di bawah.

6+9 I5
hadapan belakang

2. Murid menjalankan aktiviti secara berpasangan. Seorang murid akan
mengimbas kad soalan manakala seorang lagi menyebut jawapan
secara spontan.

3. Ulangi aktiviti ini dengan menggunakan kad-kad fakta asas tambah
yang lain. Murid kemudiannya bertukar peranan.

4. Edarkan Lembaran Kerja 2(b).

17

Lembaran Kerja 2(b)
Mengingat Fakta Asas Tambah

Nama:………………………………………………… Tarikh:………………………...

Selesaikan sepantas yang mungkin.

0 + 0 = ____ 8 + 0 = ____ 6 + 2 = ____

0 + I = ____ 9 + 0 = ____ 7 + 2 = ____

0 + 2 = ____ I + I = ____ 8 + 2 = ____

0 + 3 = ____ 2 + I = ____ 9 + 2 = ____

0 + 4 = ____ 3 + I = ____ I + 3 = ____

0 + 5 = ____ 4 + I = ____ 2 + 3 = ____

0 + 6 = ____ 5 + I = ____ 3 + 3 = ____

0 + 7 = ____ 6 + I = ____ 4 + 3 = ____

0 + 8 = ____ 7 + I = ____ 5 + 3 = ____

0 + 9 = ____ 8 + I = ____ 6 + 3 = ____

I + 0 = ____ 9 + I = ____ 7 + 3 = ____

2 + 0 = ____ I + 2 = ____ 8 + 3 = ____

3 + 0 = ____ 2 + 2 = ____ 9 + 3 = ____

4 + 0 = ____ 3 + 2 = ____ 1 + 4 = ____

5 + 0 = ____ 4 + 2 = ____ 2 + 4 = ____

6 + 0 = ____ 5 + 2 = ____

7 + 0 = ____

18

Lembaran Kerja 2(b)

3 + 4 = ____ 3 + 6 = ____ 3 + 8 = ____

4 + 4 = ____ 4 + 6 = ____ 4 + 8 = ____

5 + 4 = ____ 5 + 6 = ____ 5 + 8 = ____

6 + 4 = ____ 6 + 6 = ____ 6 + 8 = ____

7 + 4 = ____ 7 + 6 = ____ 7 + 8 = ____

8 + 4 = ____ 8 + 6 = ____ 8 + 8 = ____

9 + 4 = ____ 9 + 6 = ____ 9 + 8 = ____

I + 5 = ____ I + 7 = ____ I + 9 = ____

2 + 5 = ____ 2 + 7 = ____ 2 + 9 = ____

3 + 5 = ____ 3 + 7 = ____ 3 + 9 = ____

4 + 5 = ____ 4 + 7 = ____ 4 + 9 = ____

5 + 5 = ____ 5 + 7 = ____ 5 + 9 = ____

6 + 5 = ____ 6 + 7 = ____ 6 + 9 = ____

7 + 5 = ____ 7 + 7 = ____ 7 + 9 = ____

8 + 5 = ____ 8 + 7 = ____ 8 + 9 = ____

9 + 5 = ____ 9 + 7 = ____ 9 + 9 = ____

I + 6 = ____ I + 8 = ____ 0 + 9 = ____

2 + 6 = ____ 2 + 8 = ____ 0 + 5 = ____

19

Ujian 2
Masa: 15 minit

Nama:……………………………………………………… Tarikh:………………...


0 + 0 = ____ 5 + 0 = ____

0 + I = ____ 9 + 0 = ____

0 + 8 = ____ 8 + 0 = ____

0 + 2 = ____ 2 + I = ____

0 + 5 = ____ 5 + I = ____

0 + 4 = ____ 7 + I = ____

0 + 6 = ____ I + I = ____

0 + 3 = ____ 3 + I = ____

0 + 7 = ____ 4 + I = ____

I + 0 = ____ 8 + I = ____

0 + 9 = ____ 6 + I = ____

2 + 0 = ____ 2 + 2 = ____

7 + 0 = ____ 6 + 2 = ____

4 + 0 = ____ 3 + 2 = ____

6 + 0 = ____ 5 + 2 = ____

3 + 0 = ____ I + 2 = ____

20

4 + 2 = ____ 2 + 7 = ____

7 + 2 = ____ I + 7 = ____

2 + 3 = ____ I + 8 = ____

I + 3 = ____ 8 + 2 = ____

3 + 3 = ____ 2 + 8 = ____

5 + 3 = ____ 7 + 3 = ____

4 + 3 = ____ 3 + 7 = ____

6 + 3 = ____ 5 + 5 = ____

2 + 4 = ____ 4 + 6 = ____

5 + 4 = ____ 6 + 4 = ____

I + 4 = ____ 9 + I = ____

4 + 4 = ____ I + 9 = ____

3 + 4 = ____ 9 + 3 = ____

I + 5 = ____ 5 + 6 = ____

3 + 5 = ____ 9 + 2 = ____

4 + 5 = ____ 8 + 6 = ____

2 + 5 = ____ 8 + 3 = ____

3 + 6 = ____ 7 + 6 = ____

2 + 6 = ____ 9 + 4 = ____

I + 6 = ____ 6 + 6 = ____

21

8 + 4 = ____ 5 + 8 = ____

7 + 5 = ____ 5 + 7 = ____

4 + 7 = ____ 8 + 8= ____

6 + 8 = ____ 8 + 5 = ____

8 + 9 = ____ 9 + 8 = ____

6 + 5 = ____ 7 + 7 = ____

9 + 7 = ____ 7 + 8 = ____

2 + 9 = ____ 6 + 9 = ____

6 + 7 = ____ 7 + 4 = ____

3 + 8 = ____ 4 + 9 = ____

3 + 9 = ____ 9 + 6 = ____

8 + 7 = ____ 9 + 9 = ____

4 + 8 = ____ 9 + 5 = ____

7 + 9 = ____ 5 + 9 = ____

22

Unit 3 Tolak dalam lingkungan Fakta Asas
Unit 3(a): Pengasingan kumpulan objek

BAHAN BANTU BELAJAR
I. dua bikar
2. 20 biji guli

LANGKAH PENGAJARAN
I. Jalankan demonstrasi berikut.

Lapan guli … …keluarkan tiga …tinggal lima
guli … guli dalam bikar.

2. Terangkan konsep tolak:
a. pengasingan objek
b. bilang secara menurun
c. songsangan tambah


23

Lembaran Kerja 3(a)
Menolak dalam Lingkungan Fakta Asas

Nama:…………………………………………… Tarikh:…………………..

Cari baki.

I8 − 9 = ____ II − 8 = ____ I3 − 6 = ____

I7 − 9 = ____ I0 − 8 = ____ I2 − 6 = ____

I6 − 9 = ____ 9 − 8 = ____ II − 6 = ____

I5 − 9 = ____ 8 − 8 = ____ I0 − 6 = ____

I4 − 9 = ____ I6 − 7 = ____ 9 − 6 = ____

I3 − 9 = ____ I5 − 7 = ____ 8 − 6 = ____

I2 − 9 = ____ I4 − 7 = ____ 7 − 6 = ____

II − 9 = ____ I3 − 7 = ____ 6 − 6 = ____

I0 − 9 = ____ I2 − 7 = ____ I4 − 5 = ____

9 − 9 = ____ II − 7 = ____ I3 − 5 = ____

I7 − 8 = ____ I0 − 7 = ____ I2 − 5 = ____

I6 − 8 = ____ 9 − 7 = ____ II − 5 = ____

I5 − 8 = ____ 8 − 7 = ____ I0 − 5 = ____

I4 − 8 = ____ 7 − 7 = ____ 9 − 5 = ____

I3 − 8 = ____ I5 − 6 = ____ 8 − 5 = ____

I2 − 8 = ____ I4 − 6 = ____ 7 − 5 = ____

24

Lembaran Kerja 3(a)

6 − 5 = ____ 6 − 3 = ____ 6 − I = ____

5 − 5 = ____ 5 − 3 = ____ 5 − I = ____

I3 − 4 = ____ 4 − 3 = ____ 4 − I = ____

I2 − 4 = ____ 3 − 3 = ____ 3 − I = ____

II − 4 = ____ II − 2 = ____ 2 − I = ____

I0 − 4 = ____ I0 − 2 = ____ I – I = ____

9 − 4 = ____ 9 − 2 = ____ 9 − 0 = ____

8 − 4 = ____ 8 − 2 = ____ 8 − 0 = ____

7 − 4 = ____ 7 − 2 = ____ 7 − 0 = ____

6 − 4 = ____ 6 − 2 = ____ 6 − 0 = ____

5 − 4 = ____ 5 − 2 = ____ 5 − 0 = ____

4 − 4 = ____ 4 − 2 = ____ 4 − 0 = ____

I2 − 3 = ____ 3 − 2 = ____ 3 − 0 = ____

II − 3 = ____ 2 − 2 = ____ 2 − 0 = ____

I0 − 3 = ____ I0 − I = ____ I − 0 = ____

9 − 3 = ____ 9 − I = ____ 0 − 0 = ____

8 − 3 = ____ 8 − I = ____

7 − 3 = ____ 7 − 1 = ____

25

Unit 3(b): Mengingat Fakta Asas Tolak

BAHAN BANTU BELAJAR
I. Kad Imbasan Fakta Asas Tolak

LANGKAH PENGAJARAN
I. Bina kad imbasan fakta asas tolak. Rujuk rajah di bawah.

I5 − 9 6
hadapan belakang

2. Murid menjalankan aktiviti secara berpasangan. Seorang murid akan
mengimbas kad soalan manakala seorang lagi menyebut jawapan
secara spontan.

3. Ulangi aktiviti ini dengan menggunakan kad-kad fakta asas tolak yang
lain. Murid kemudiannya bertukar peranan.


26

Lembaran Kerja 3(b)
Mengingat Fakta Asas Tolak

Nama:……………………………………………………… Tarikh:…………………..

I8 − 9 = ____ II − 8 = ____ I3 − 6 = ____

I7 − 9 = ____ I0 − 8 = ____ I2 − 6 = ____

I6 − 9 = ____ 9 − 8 = ____ II − 6 = ____

I5 − 9 = ____ 8 − 8 = ____ I0 − 6 = ____

I4 − 9 = ____ I6 − 7 = ____ 9 − 6 = ____

I3 − 9 = ____ I5 − 7 = ____ 8 − 6 = ____

I2 − 9 = ____ I4 − 7 = ____ 7 − 6 = ____

II − 9 = ____ I3 − 7 = ____ 6 − 6 = ____

I0 − 9 = ____ I2 − 7 = ____ I4 − 5 = ____

9 − 9 = ____ II − 7 = ____ I3 − 5 = ____

I7 − 8 = ____ I0 − 7 = ____ I2 − 5 = ____

I6 − 8 = ____ 9 − 7 = ____ II − 5 = ____

I5 − 8 = ____ 8 − 7 = ____ I0 − 5 = ____

I4 − 8 = ____ 7 − 7 = ____ 9 − 5 = ____

I3 − 8 = ____ I5 − 6 = ____ 8 − 5 = ____

I2 − 8 = ____ I4 − 6 = ____ 7 − 5 = ____

27

Lembaran Kerja 3(b)

6 − 5 = ____ II − 2 = ____ 7 − 0 = ____

5 − 5 = ____ I0 − 2 = ____ 6 − 0 = ____

I3 − 4 = ____ 9 − 2 = ____ 5 − 0 = ____

I2 − 4 = ____ 8 − 2 = ____ 4 − 0 = ____

II − 4 = ____ 7 − 2 = ____ 3 − 0 = ____

I0 − 4 = ____ 6 − 2 = ____ 2 − 0 = ____

9 − 4 = ____ 5 − 2 = ____ I − 0 = ____

8 − 4 = ____ 4 − 2 = ____ 0 − 0 = ____

7 − 4 = ____ 3 − 2 = ____

6 − 4 = ____ 2 − 2 = ____

5 − 4 = ____ I0 − I = ____

4 − 4 = ____ 9 − I = ____

I2 − 3 = ____ 8 − I = ____

II − 3 = ____ 7 − I = ____

I0 − 3 = ____ 6 − I = ____

9 − 3 = ____ 5 − I = ____

8 − 3 = ____ 4 − I = ____

7 − 3 = ____ 3 − I = ____

6 − 3 = ____ 2 − I = ____

5 − 3 = ____ I – I = ____

4 − 3 = ____ 9 − 0 = ____

3 − 3 = ____ 8 − 0 = ____

28

Ujian 3
Masa: 15 minit

Nama:………………………………………………………. Tarikh:…………………..


9 − 9 = ____ 6 − 4 = ____ 9 − I = ____

9 − 8 = ____ 5 − 4 = ____ 8 − I = ____

8 − 8 = ____ 4 − 4 = ____ 7 − I = ____

9 − 7 = ____ 9 − 3 = ____ 6 − I = ____

8 − 7 = ____ 8 − 3 = ____ 5 − I = ____

7 − 7 = ____ 7 − 3 = ____ 4 − I = ____

9 − 6 = ____ 6 − 3 = ____ 3 − I = ____

8 − 6 = ____ 5 − 3 = ____ 2 − I = ____

7 − 6 = ____ 4 − 3 = ____ I – I = ____

6 − 6 = ____ 3 − 3 = ____ 9 − 0 = ____

9 − 5 = ____ 9 − 2 = ____ 8 − 0 = ____

8 − 5 = ____ 8 − 2 = ____ 7 − 0 = ____

7 − 5 = ____ 7 − 2 = ____ 6 − 0 = ____

6 − 5 = ____ 6 − 2 = ____ 5 − 0 = ____

5 − 5 = ____ 5 − 2 = ____ 4 − 0 = ____

9 − 4 = ____ 4 − 2 = ____ 3 − 0 = ____

8 − 4 = ____ 3 − 2 = ____ 2 − 0 = ____

7 − 4 = ____ 2 − 2 = ____ I − 0 = ____

29

0 − 0 = ____ II − 8 = ____ I3 − 5 = ____

I8 − 9 = ____ I0 − 8 = ____ I2 − 5 = ____

I7 − 9 = ____ I6 − 7 = ____ II − 5 = ____

I6 − 9 = ____ I5 − 7 = ____ I0 − 5 = ____

I5 − 9 = ____ I4 − 7 = ____ I3 − 4 = ____

I4 − 9 = ____ I3 − 7 = ____ I2 − 4 = ____

I3 − 9 = ____ I2 − 7 = ____ II − 4 = ____

I2 − 9 = ____ II − 7 = ____ I0 − 4 = ____

II − 9 = ____ I0 − 7 = ____ I2 − 3 = ____

I0 − 9 = ____ I5 − 6 = ____ II − 3 = ____

I7 − 8 = ____ I4 − 6 = ____ I0 − 3 = ____

I6 − 8 = ____ I3 − 6 = ____ II − 2 = ____

I5 − 8 = ____ I2 − 6 = ____ I0 − 2 = ____

I4 − 8 = ____ II − 6 = ____ I0 − I = ____

I3 − 8 = ____ I0 − 6 = ____

I2 − 8 = ____ I4 − 5 = ____

30

Unit 4 Nombor Bulat hingga I000
Unit 4(a): Nilai Tempat dan Nilai Nombor hingga I000.

BAHAN BANTU BELAJAR
Alatan yang diperlukan ialah:
I. Jadual nilai tempat

LANGKAH PENGAJARAN

I. Satu nombor tiga digit ditunjukkan kepada murid, contoh:

I23
2. Jelaskan kepada murid nillai digit dengan menggunakan Jadual Nilai
Tempat.

Ratus Puluh Sa
I 2 3

3. Nombor itu dinamakan sepadan dengan nilai tempatnya. Nilai tempat
sa tidak perlu disebut.
“Seratus dua puluh tiga.”


31

Lembaran Kerja 4(a)
Nama Nombor dan Nilai Tempat

Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

I. Tulis nombor berikut dalam perkataan.

812 ……………………………………………………………..

301 ……………………………………………………………..

957 ……………………………………………………………..

400 ……………………………………………………………..

620 ……………………………………………………………..

2. Tulis nombor berikut dalam angka.

Lima ratus enam puluh empat ………………..

Dua ratus dua puluh enam ……………………

Seratus sembilan …………………………………

Sembilan ratus sembilan puluh sembilan …...

Tujuh ratus tiga puluh tiga ……………………..

3. Tuliskan nilai tempat bagi digit yang digariskan

456 ……………………………………………………………..

379 ……………………………………………………………..

708 ……………………………………………………………..

537 ……………………………………………………………..

222 ……………………………………………………………..

32

Unit 4(b): Mengingat Nombor hingga I000

BAHAN BANTU BELAJAR
I. Carta nombor
2. Dekak-dekak

LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru boleh menunjukkan perwakilan nombor dengan menggunakan
dekak-dekak. Contoh:

24I

“Dua ratus empat puluh” ra pu sa

2. Murid membiasakan diri dengan gambaran dan sebutan ringkas bagi
nombor. Carta nombor berikut dijadikan panduan.

Nama Angka

Seratus I00
Dua ratus 200
Tiga ratus 300
Empat ratus 400
Seratus dua puluh I20
Lima ratus 500
Dua ratus empat puluh 240
Enam ratus sembilan belas 6I9
Lapan ratus tiga belas 8I3
Empat ratus dua 402

3. Guru boleh tukar nombor dalam jadual dengan nombor lain dalam
lingkungan I000.

33

Lembaran Kerja 4(b)
Mengingat Nombor hingga I000

Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………….

Tulis nombor berikut dalam angka.

Seratus lima puluh dua………………………….

Dua ratus lima belas…………………………….

Seratus tiga puluh………………………………..

Empat ratus tiga………………………………….

Sembilan ratus dua puluh tujuh……………….

Tiga ratus…………………………………………..

Tujuh ratus sembilan……………………………..

Lima ratus lima……………………………………

Sembilan ratus sembilan puluh sembilan……

Seribu……………………………………………….

34

Ujian 4
Masa: I5 minit

Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………….


30I ……………………………………………………………..

4II ……………………………………………………………..

520 ……………………………………………………………..

400 ……………………………………………………………..

604 ……………………………………………………………..

5I5 ……………………………………………………………..

729 ……………………………………………………………..

888 ……………………………………………………………..

655 ……………………………………………………………..

923 ……………………………………………………………..

2. Tulis nombor berikut dalam angka.

Sembilan ratus enam puluh tujuh …………..

Tiga ratus empat puluh enam ………………

Seratus tiga ……………………………………..

Tujuh ratus tujuh puluh sembilan …...............

Lima ratus tiga puluh empat ………………...

Empat ratus dua belas ………………………..

Enam ratus enam puluh ………………………

Lapan ratus lima puluh lima …………………

35


826 ……………………………………………………………..

3I5 ……………………………………………………………..

407 ……………………………………………………………..

93I ……………………………………………………………..

I00 ……………………………………………………………..

333 ……………………………………………………………..

502 ……………………………………………………………..

930 ……………………………………………………………..

2I8 ……………………………………………………………..

789 ……………………………………………………………..

36

Unit 5 Tambah dalam lingkungan 1000
Unit 5(a): Tambah tanpa Mengumpul Semula

BAHAN BANTU BELAJAR
2. Rod/ Blok Cuisenaire

LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru menunjukkan kepada murid menambah dengan menggunakan
Jadual Nilai Tempat. Contoh:

734 + 53 = 787

ratus puluh sa
7 3 4
+ 5 3
7 8 7

2. Guru juga boleh menggunakan Rod/ Blok Cuisenaire untuk
melaksanakan operasi tambah.
3. Edarkan Lembaran Kerja 5a.

37

Lembaran Kerja 5(a)
Tambah tanpa Mengumpul Semula

Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………….

Cari hasil tambah.

2I5 + 4 = 490 + 9 =

254 + 40 = 362 + 27 =

I7I + 400 = 506 + I60 =

630 + 263 = 4I3 + 372 =

38

Unit 5(b): Tambah dengan Mengumpul Semula

BAHAN BANTU BELAJAR
Alatan yang dperlukan ialah:
2. Rod/ Blok Cuisenaire

LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru menunjukkan kepada murid menambah dengan menggunakan
Jadual Nilai Tempat.
2. Guru juga boleh menggunakan Rod/ Blok Cuisenaire.

39

Lembaran Kerja 5(b)
Tambah dengan Mengumpul Semula

Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

Cari hasil tambah.

I32 + 28 = 257 + 45 =

23 + 296 = 837 + I8 =

56 + 358 = 50I + 86 =

724 + I9 = 58 + 442 =

40

I32 + 228 = 257 + I45 =

223 + 296 = 837 + I84 =

565 + 358 = 590 + 860 =

724 + I97 = 558 + 442 =

843 + I57 = 255 + 345 =

41

Ujian 5
Masa: 15 minit

Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

Tambahkan.

I) 2) 3)
I54 I23 268
+64I +426 +7 I I

4) 5) 6)
I67 I 28 4 I6
+ I24 +338 +168

7) 8) 9)
489 I39 474
+343 +665 +289

I0) II) I2)
279 267 587
+ I54 +357 + I57

42

Unit 6 Tolak dalam lingkungan I000
Unit 6(a): Tolak Tanpa Mengumpul Semula

BAHAN BANTU BELAJAR
I. Jadual Nilai Tempat
2. Kad Petak Operasi

LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru menunjukkan kepada murid menolak dengan menggunakan
849 − 32 = 8I7

ratus puluh sa
8 4 9
− 3 2
8 I 7

2. Guru juga boleh menggunakan kad petak operasi untuk melaksanakan
operasi tolak.

43

Lembaran Kerja 6(a)
Tolak tanpa Mengumpul Semula

Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..

Carikan baki.
2I5 − 4 = 49I − I =

254 − 40 = 369 − 27 =

I7I − I00 = 506 − I0I =

775 − 263 = 483 − 372 =

44

Unit 6(b): Tolak dengan Mengumpul Semula

BAHAN BANTU BELAJAR
I. Jadual nilai tempat.

LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru menunjukkan kepada murid menolak dengan menggunakan

734 − 69 = 665

Ratus Puluh Sa
6 12 14
7 3 4
– 6 9
6 6 5


45

Lembaran Kerja 6(b)
Tolak dengan Mengumpul Semula

Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..

Carikan baki.
I32 − 28 = 257 − 65 =

423 − 29 = 837 − 84 =

565 − 58 = 860 − 7I =

724 − I9 = 508 − 49 =

46

332 − I38 = 657 − 605 =

423 − 296 = 837 − I84 =

565 − 358 = 800 − 72I =

724 − I97 = 558 − 489 =

47

Ujian 6
Masa: 30 minit

Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..

Selesaikan.
I) 2) 3)
523 9I I 322
–434 –584 – I34

4) 5) 6)
445 75I 323
–389 –182 –I 77

7) 8) 9)
723 2 I2 422
–356 –153 –234

I0) II) I2)
5I 3 22I 47I
– I24 –I 55 –188

48

Unit 7 Fakta Asas Darab
Unit 7(a): Konsep Darab

BAHAN BANTU BELAJAR
Bagi pengajaran unit ini, alat dan bahan bantu yang perlu ialah:
I. Cip pembilang

LANGKAH PENGAJARAN
I. Guru memberikan dua pinggan kertas kepada murid dan murid diminta
untuk meletakkan tiga cip pembilang di atas setiap pinggan itu

Guru menerangkan kepada murid bahawa ianya ialah dua kumpulan
tiga-tiga pembilang. Jumlah pembilang semuanya ialah enam.

Ia boleh ditulis sebagai: 2 × 3 = 6.

2. Minta murid lukis gambar bagi situasi ayat matematik darab yang lain
contohnya, 4 × 2 = 8

3. Bantu murid untuk melengkapkan ayat matematik darab dengan
membacakan ayat matematik seperti berikut, “Lima kumpulan tiga-tiga,
berapa semuanya?”

5×3=
4. Kemukakan kepada murid Lembaran Kerja 7(a) untuk disiapkan.

Nota: Guru boleh mempelbagaikan konsep darab secara konsep:
 tambah berulang
 kali ganda
 lajur baris
 kombinasi
 luas

49

Lembaran Kerja 7(a)
Konsep Darab

Nama: ………………………………………………… Tarikh: ….……………………..

Padankan gambar dengan ayat matematik darab. Lengkapkan ayat
matematik berkenaan.

4 × 3 = ___

5 × 2 = ___

I × 8 = ___

3 × 4 = ___

7 × 9 = ___

50

Unit 7(b): Membina Jadual Sifir Darab

BAHAN BANTUAN PENGAJARAN
Bagi pengajaran Unit ini, alat dan bahan bantu yang perlu ialah:-
I. Jadual Sifir (Fakta Asas Darab)
2. Kertas berpetak 3 × 3
3. Kertas berpetak 9 × 9

LANGKAH PENGAJARAN
I. Minta murid mengkaji hasil darab jadual sifir bagi fakta asas darab. Setiap
sifir mempunyai corak hasil darab tertentu.
2. Tunjukkan kepada murid cara membina hasil darab sifir menggunakan
kertas berpetak 3 × 3.

Bagi sifir nombor ganjil, isikan petak dengan urutan bilangan 1 hingga 9.
Sifir 1 Sifir 3
1 2 3 21 12 03
4 5 6 24 15 06

7 8 9 27 18 09

Sifir 7 Sifir 9
21 42 63 81 72 63
14 35 56 54 45 36

07 28 49 27 18 09

Bagi sifir nombor genap, isikan petak dengan urutan bilangan dua-dua
dari 2 hingga 18.
Sifir 2 Sifir 6
02 04 06 42 24 06
08 10 12 48 30 12

14 16 18 54 36 18

Sifir 4 Sifir 8
12 24 36 72 64 56
08 20 32 48 40 32

04 16 28 24 16 08

51

3. Dengan bantuan guru, murid diminta untuk membina jadual sifir pelbagai
guna (JSPG) seperti di bawah. Murid diberikan kertas berpetak 9 × 9
untuk menjalankan aktiviti ini.

I 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 I0 I2 I4 I6 I8
3 6 9 I2 I5 I8 2I 24 27
4 8 I2 I6 20 24 28 32 36
5 I0 I5 20 25 30 35 40 45
6 I2 I8 24 30 36 42 48 54

7 I4 2I 28 35 42 49 56 63
8 I6 24 32 40 48 56 64 72
9 I8 27 36 45 54 63 72 8I

4. Murid membuat Lembaran Kerja 7(b).

52

Lembaran Kerja 7(b)
Membina Jadual Sifir

Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..

I. Bina Jadual sifir pelbagai guna (JSPG) sepantas yang mungkin.

2. Guna JSPG yang dibina untuk melengkapkan ayat matematik di bawah.

4×2 3×  18 × 2  10 6×2

5×4 4×  28 ×3  9 1×3

3×5 9×  36 × 6  42 7×4

6×7 7×  35 × 8  16 3×8

8×8 8×  72 × 9  18 7×7

53

Unit 7(c): Mengingat Sifir Darab

Lembaran Kerja 7(c)

Nama:…………………………………………………… Tarikh:……………………..

Lengkapkan jadual sifir berikut:

Sifir 0 Sifir 1 Sifir 2 Sifir 3 Sifir 4
0× = 0× = 0× = 0× = 0× =
1× = 1× = 1× = 1× = 1× =
2× = 2× = 2× = 2× = 2× =
3× = 3× = 3× = 3× = 3× =
4× = 4× = 4× = 4× = 4× =
5× = 5× = 5× = 5× = 5× =
6× = 6× = 6× = 6× = 6× =
7× = 7× = 7× = 7× = 7 × =
8× = 8× = 8× = 8× = 8× =
9× = 9× = 9× = 9× = 9× =

Sifir 5 Sifir 6 Sifir 7 Sifir 8 Sifir 9
0× = 0× = 0× = 0× = 0× =
1× = 1× = 1× = 1× = 1× =
2× = 2× = 2× = 2× = 2× =
3× = 3× = 3× = 3× = 3× =
4× = 4× = 4× = 4× = 4× =
5× = 5× = 5× = 5× = 5× =
6× = 6× = 6× = 6× = 6× =
7× = 7× = 7× = 7× = 7× =
8× = 8× = 8× = 8× = 8× =
9× = 9× = 9× = 9× = 9× =

54

Ujian 7
Masa: 30 minit

Nama:………………………………………………… Tarikh:……………………..

Lengkapkan

0 × 0 = ____ 0 × 8 = ____ 7 × 2 = ____

I × 0 = ____ 0 × 9 = ____ 8 × 2 = ____

2 × 0 = ____ I × I = ____ 9 × 2 = ____

3 × 0 = ____ 2 × I = ____ I × 3 = ____

4 × 0 = ____ 3 × I = ____ 2 × 3 = ____

5 × 0 = ____ 4 × I = ____ 3 × 3 = ____

6 × 0 = ____ 5 × I = ____ 4 × 3 = ____

7 × 0 = ____ 6 × I = ____ 5 × 3 = ____

8 × 0 = ____ 7 × I = ____ 6 × 3 = ____

9 × 0 = ____ 8 × I = ____ 7 × 3 = ____

0 × I = ____ 9 × I = ____ 8 × 3 = ____

0 × 2 = ____ I × 2 = ____ 9 × 3 = ____

0 × 3 = ____ 2 × 2 = ____ I × 4 = ____

0 × 4 = ____ 3 × 2 = ____ 2 × 4 = ____

0 × 5 = ____ 4 × 2 = ____ 3 × 4 = ____

0 × 6 = ____ 5 × 2 = ____ 4 × 4 = ____

0 × 7 = ____ 6 × 2 = ____ 5 × 4 = ____

55

5 × 5 = ____ 2 × 7 = ____ 8 × 8 = ____

6 × 5 = ____ 3 × 7 = ____ 9 × 8 = ____

7 × 5 = ____ 4 × 7 = ____ I × 9 = ____

8 × 5 = ____ 5 × 7 = ____ 2 × 9 = ____

9 × 5 = ____ 6 × 7 = ____ 3 × 9 = ____

I × 6 = ____ 7 × 7 = ____ 4 × 9 = ____

2 × 6 = ____ 8 × 7 = ____ 5 × 9 = ____

3 × 6 = ____ 9 × 7 = ____ 6 × 9 = ____

4 × 6 = ____ I × 8 = ____ 7 × 9 = ____

5 × 6 = ____ 2 × 8 = ____ 8 × 9 = ____

6 × 6 = ____ 3 × 8 = ____ 9 × 9 = ____

7 × 6 = ____ 4 × 8 = ____

8 × 6 = ____ 5 × 8 = ____

9 × 6 = ____ 6 × 8 = ____

I × 7 = ____ 7 × 8 = ____

56

Unit 8 BAHAGI FAKTA ASAS
Unit 8(a): Bahagi Fakta Asas

BAHAN BANTU BELAJAR
Bagi pengajaran Unit ini alat dan bahan bantu yang perlu ialah:
I. Objek maujud yang sesuai (guli, gula-gula, bola kecil, dsb.)
2. Gambar
3. Kad berwarna
4. Kad Ayat matematik
5. Pensel warna
6. Papan tulis individu
7. Pen marker

LANGKAH PENGAJARAN

I. Guru boleh menggunakan pelbagai konsep bahagi secara:
 pengumpulan
 pengongsian
 tolak berulang
 songsangan operasi darab
2. Bimbing murid membina jadual sifir pelbagai guna.
3. Tunjukkan cara penggunaan jadual sifir pelbagai guna untuk membina
fakta asas bahagi.

Jadual Sifir Pelbagai Guna
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81

4. Latih tubi murid mengingat fata asas bahagi.
5. Edarkan Lembaran Kerja 8a(i), 8a (ii), 8a (iii).

57

Lembaran kerja 8a(i)

Nama:………………………………………… Tarikh:……………………..

Jawab soalan berikut.

4  2 = ____ 20  5 = ____

14  2 = ____ 16  8 = ____

24  4 = ____ 21  3 = ____

64  8 = ____ 4  2 = ____

28  7 = ____ 18  2 = ____

12  4 = ____ 24  3 = ____

10  5 = ____ 16  2 = ____

36  6 = ____ 42  6 = ____

15  3 = ____ 45  9 = ____

81  9 = ____ 6  3 = ____

58

Lembaran kerja 8a(ii)

Nama:………………………………………… Tarikh:……………………..


10  2 = ____ 20  4 = ____

25  5 = ____ 35  5 = ____

32  4 = ____ 35  7 = ____

72  8 = ____ 27  9 = ____

42  6 = ____ 24  8 = ____

49  7 = ____ 42  7 = ____

16  8 = ____ 8  8 = ____

18  3 = ____ 15  3 = ____

12  1 = ____ 36  4 = ____

21  7 = ____ 25  5 = ____

59

Lembaran kerja 8a(iii)

Nama:………………………………………… Tarikh:……………………..


30  6 = ____ 56  7 = ____

40  5 = ____ 6  6 = ____

81  9 = ____ 25  5 = ____

16  4 = ____ 14  7 = ____

36  9 = ____ 36  9 = ____

48  4 = ____ 54  9 = ____

63  7 = ____ 45  9 = ____

32  4 = ____ 12  2 = ____

72  9 = ____ 15  5 = ____

28  4 = ____ 21  7 = ____

63  9 = ____ 12  4 = ____

18  9 = ____ 56 7 = ____

45  9 = ____ 24  4 = ____

60

Unit 8(b) Bahagi dengan baki

BAHAN BANTU BELAJAR
I. Jadual Fakta asas darab
2. Jadual Sifir Pelbagai Guna
3. Papan tulis murid
4. Pen maker

LANGKAH PENGAJARAN

I. Bimbing murid menyelesaikan fakta asas bahagi berbaki

Contoh : 9 ÷ 2 =

Nota: Berdasarkan JSPG, nombor terdekat dengan 9 yang dibahagi
ialah 8. Oleh itu, hasil bahaginya ialah 4 baki I.

I 2 3 4

2 4 6 8

3 6 9 I2

4 8 I2 I6

Baki ialah hasil tolak nombor yang dibahagi dengan nombor yang
dikenal pasti daripada JSPG. Dengan itu, 9 − 8 = I.

2. Ulangi Langkah I berpandu soalan berikut:

26 ÷ 4 = 75 ÷ 8 =
37 ÷ 5 = 68 ÷ 7 =
54 ÷ 2 = 29 ÷ 3 =

3. Edar lembaran kerja 8b (i) dan 8b (ii)

61

Lembaran kerja 8b(i)

Nama:………………………………………… Tarikh:……………………..


5  2 = ____ 64  5 = ____

3  2 = ____ 27  4 = ____

8  3 = ____ 37  9 = ____

9  6 = ____ 15  7 = ____

7  3 = ____ 18  4 = ____

15  4 = ____ 27  5 = ____

13  5 = ____ 73  9 = ____

39  6 = ____ 46  9 = ____

19  3 = ____ 45  6 = ____

74  9 = ____ 13  2 = ____

17  2 = ____ 26  3 = ____

29  5 = ____ 19  2 = ____

34  4 = ____ 29  7 = ____

74  8 = ____ 15  3 = ____

22  5 = ____ 20  8 = ____
62

Lembaran kerja 8b(ii)

Nama:………………………………………… Tarikh:……………………..


46  6 = ____ 50  4 = ____

51  7 = ____ 73  9 = ____

30  8 = ____ 27  5 = ____

20  3 = ____ 18  4 = ____

22  7 = ____ 15  7 = ____

35  6 = ____ 35  4 = ____

44  5 = ____ 13  2 = ____

26  4 = ____ 71  9 = ____

21  4 = ____ 18  5 = ____

38  5 = ____ 29  4 = ____

39  7 = ____ 26  7 = ____

28  9 = ____ 66  9 = ____

31  8 = ____ 15  4 = ____

44  7 = ____ 20  9 = ____

12  8 = ____ 16  3 = ____
63

UJIAN 8

Nama :………………………………… Tarikh :………………………

Jawab soalan berikut:

72  8 = ____ 40  5 = ____ 36  4 = ____

65  6 = ____ 13  3 = ____ 27  3 = ____

80  9 = ____ 75  8 = ____ 21  3 = ____

56  7 = ____ 83  9 = ____ 48  8 = ____

45  5 = ____ 36  6 = ____ 25  7 = ____

38  4 = ____ 73  8 = ____ 42  6 = ____

28  3 = ____ 65  8 = ____ 35  5 = ____

18  2 = ____ 81  9 = ____ 13  2 = ____

66  8 = ____ 49  7 = ____ 79  9 = ____

45  7 = ____ 53  5 = ____ 62  7 = ____

64

Unit 9 Nombor Bulat hingga I0 000

Unit 9(a): Nilai Tempat dan Nilai Nombor hingga I0 000

BAHAN BANTU BELAJAR
Alat yang perlu ialah:

LANGKAH PENGAJARAN
2. Satu nombor empat digit ditunjukkan kepada murid, contoh:

I 234
3. Jelaskan kepada murid bahawa nombor ini mengandungi empat digit.
4. Digit pertama mempunyai nilai ribu, digit kedua nilai ratus, digit ketiga
nilai puluh dan digit keempat nilai sa.
5. Isikan angka setiap digit ke rumah masing-masing dalam Jadual Nilai
Tempat. Rumah-rumah angka ini disebut nilai tempat.

Ribu Ratus Puluh Sa
I 2 3 4

“Seribu dua ratus tiga puluh empat”

6. Untuk menyatakan nilai sesuatu nombor, nombor itu dinamakan
sepadan dengan nilai tempatnya. Bagi nombor 1 234, ia disebut
sebagai “seribu dua ratus tiga puluh empat”. Nilai tempat sa tidak perlu
disebut.
7. Nombor I0 000 ialah nombor 5 digit. Nilai tempat bagi digit I ialah puluh
ribu.
8. Murid membuat Lembaran Kerja 9(a) untuk mengukuhkan kefahaman
tentang nombor dan nilai tempat.

65

Lembaran Kerja 9(a)
Nilai Tempat dan Nilai Nombor hingga I0 000

Nama : …………………………………………………… .. Tarikh: ………………..


5 I82 ……………………………………………………………..

3 70I ……………………………………………………………..

9 675 ……………………………………………………………..

I 300 ……………………………………………………………..

9 004 ……………………………………………………………..


Dua ribu lima ratus enam puluh empat ………………..

Lapan ribu enam ratus dua puluh dua ……………

Enam ribu seratus sembilan ………………………..

Tiga ribu dua ratus lapan puluh sembilan …........

Empat ribu tiga ratus tujuh puluh tiga ……………

3. Tuliskan nilai tempat bagi digit yang digariskan.

456I ……………………………………………………………..

7379 ……………………………………………………………..

7028 ……………………………………………………………

5937 ……………………………………………………………..

2332 ……………………………………………………………..

66

Unit 9(b): Mengingat Nombor hingga I0 000

BAHAN BANTU BELAJAR
Alatan yang diperlukan:
I. Blok
2. Alat dekak-dekak

LANGKAH PENGAJARAN
I. Untuk memahirkan murid dengan konsep nombor, guru juga boleh
menunjukkan perwakilan nombor menggunakan
a) Blok
b) Alat dekak-dekak

2. Murid menjalankan aktiviti Lembaran Kerja 9(b).

67

Ujian 9
Masa: 15 minit

Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………..

I. Tulis nama bagi nombor berikut:

I 812 ……………………………………………………………..

3 0I0 ……………………………………………………………..

9 357 ……………………………………………………………..

5 400 ……………………………………………………………..

2 620 ……………………………………………………………..

2. Tulis angka bagi nombor berikut:

Lapan ribu lima ratus enam puluh empat …………

Dua ribu tiga ratus dua puluh enam ……………………

Seribu enam ratus lima …………………………………

Sembilan ribu seratus sembilan puluh satu …...

Empat ribu tujuh ratus tiga puluh tiga …………………


I 456 ……………………………………………………………..

3 729 ……………………………………………………………..

7 078……………………………………………………………..

6 397 ……………………………………………………………

I0 000……………………………………………………………

68

Unit I0 Tambah dalam lingkungan I0 000
Unit I0(a): Tambah Tanpa Mengumpul Semula

BAHAN BANTU BELAJAR
Alatan yang perlu ialah:

LANGKAH PENGAJARAN
I. Berikan ayat matematik , 4 324 + 4 063 = ?
2. Tunjukkan cara pengiraan .
3. Tuliskan nombor-nombor untuk ditambah dalam jadual nilai tempat.
ribu ratus puluh sa
4 3 2 4
+ 4 0 6 3

4. Bagi penambahan yang tidak melibatkan pengumpulan semula, fakta
asas tambah diaplikasi terus kepada digit di setiap nilai tempat. Mulakan
dengan nilai tempat terkecil dahulu.
5. Lengkapkan ayat matematik.

4 324 + 4 063 = 8 387

6. Ulangi langkah dengan contoh yang lain.
7. Edarkan Lembaran kerja I0(a).

69

Lembaran Kerja I0(a)
Tambah Tanpa Mengumpul Semula

Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

Cari hasil tambah.

4 I32 + 5 = 2 I30 + 60 =

6 2I6 + 23 = I 354 + 40 =

I I7I + 400 = I 506 + 130 =

2630 + 243 = 34I3 + 370 =

70

Unit 10(b): Tambah Dengan Mengumpul Semula

BAHAN BANTU BELAJAR

LANGKAH PENGAJARAN

I. Berikan ayat matematik 7208 + 1925 = ?
2. Tunjukkan cara pengiraan seperti di bawah:

ribu ratus puluh sa
Tulis semula ayat matematik ke 7 2 0 8
dalam jadual nilai tempat. + I 9 2 5

ribu ratus puluh sa
Tambah bahagian sa:
7 2 0 8
8 sa+ 5 sa = I3 sa
+ 1 9 2 5
= I puluh 3 sa
1
(Tulis digit I dan 3 dalam rumah 3
puluh dan sa masing-masing)
ribu ratus puluh sa
Tambah bahagian puluh: 7 2 0 8
0 puluh + 2 puluh + I puluh = 3 puluh + 1 9 2 5
= 3 puluh 1
3 3

ribu ratus puluh sa
Tambah bahagian ratus: 7 2 0 8
2 ratus + 9 ratus = IIratus + I 9 2 5
I I
= I ribu I ratus
I 3 3
(Tulis digit I dalam rumah ribu dan
ratus masing-masing)
ribu ratus puluh sa
7 2 0 8
Tambah bahagian ribu: + I 9 2 5
7 ribu + I ribu + I ribu = 9 ribu I
9 I 3 3

3. Ulangi langkah I, dengan contoh ayat matematik yang lain.
4. Edarkan Lembaran kerja I0(b).

71

Lembaran Kerja I0(b)
Tambah dengan Mengumpul Semula

Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

Cari hasil tambah.

3 2I5 + 7 = 4 293 + I8 =

4 254 + 69 = 5 364 + 78 =

1 276 + 284 = 166 + 3 046 =

274 + 430 = 4 143 + 407 =

72

3 2I5 + 7 008 = 5 293 + I 078 =

4 075 + 2 819 = 3 746 + 3 777 =

2 350 + 2 675 = 8 287 + 3 576 =

274 + 4 637 = 4 539 + 2 647 =

73

Ujian I0
Masa: I5 minit

Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………….

Selesaikan.
I) 2) 3)
8588 I 049 909
+ 775 + 627I + 4541

_______ _______ _______

4) 5) 6)
8799 4733 7302
+ I067 + 5267 + 2582

_______ ________ ________

7) 8) 9)
3I 20 3 I I7 247I
+ 334 I + 6483 + 2022

________ ________ ________

I0) II) I2)
7249 I 288 5969
+ I I 78 + 7686 + 1695

________ _______ _______

74

Unit II Tolak dalam lingkungan I0 000
Unit II(a): Tolak tanpa Mengumpul Semula

BAHAN BANTU BELAJAR

LANGKAH PENGAJARAN
I. Berikan ayat metamatik: 5749 − 2043 = ?
2. Tunjukan cara pengiraan.
3. Tuliskan nombor-nombor untuk ditolak dalam jadual nilai tempat.
ribu ratus puluh sa
5 7 4 9
− 2 0 4 3

4. Bagi pengiraan yang tidak melibatkan pengumpulan semula, fakta asas
tolak diaplikasi terus kepada digit di setiap rumah dalam nilai tempat.
Mulakan dengan nilai tempat terkecil dahulu.

ribu ratus puluh sa
5 7 4 9
− 2 0 4 3
5

ribu ratus puluh sa
5 7 4 9
− 2 0 4 3
0 6

ribu ratus puluh sa
5 7 4 9
− 2 0 4 3
7 0 6

ribu ratus puluh sa
5 7 4 9
− 2 0 4 3
3 7 0 6

75

5. Lengkapkan ayat matematik
5 749 – 2 043 = ?
6. Jika perlu, tunjukkan sekali lagi proses pengiraan dengan ayat matematik
yang lain menggunakan garis nombor.

7. Minta murid cerakinkan nombor yang kedua mengikut nilai tempat
seperti di bawah:

2 043 = (2 000 + 40 + 3)

8. Edarkan Lembaran Kerja II(a).

76

Lembaran Kerja II(a)
Tolak tanpa Mengumpul Semula

Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

Tolakkan.

4 I33 − 2 = 2 I60 − 40 =

6 276 − 23 = I 364 − 40 =

I 97I − 400 = I 536 − I03 =

2633 − 2I0 = 3473 − 3I0 =

77

Unit II(b): Tolak Dengan Mengumpul Semula
BAHAN BANTU MENGAJAR

LANGKAH PENGAJARAN
I. Ayat matematik tolak yang hasil tolaknya dalam lingkungan 10 000
dikemukakan, contoh:
7233 − II28 = ?
2. Guru menunjukkan cara pengiraan untuk ayat matematik tersebut
dengan cara bentuk lazim.

Ri Ra Pu Sa
2 l7
7 2 3 7
– I I 2 8

6 l 0 9

3. Guru juga boleh menggunakan blok, atau pembilang untuk membantu
murid menyelesaikan masalah tolak.
4. Lembaran Kerja II(b) diedarkan untuk dijalankan aktivitinya oleh murid.

78

Lembaran Kerja II(b)
Tolak dengan Mengumpul Semula

Nama : …………………………………………………… Tarikh: ………………….

Tolakkan.

3215 − 7 = 4293 − 18 =

4254 − 69 = 5364 − 78 =

1276 − 284 = 9166 − 3546 =

5274 − 4637 = 4143 − 2467 =

79

Ujian II
Masa: I5 minit

Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………….

Selesaikan.

I) 2) 3)
63 I 2 4342 6 I24
– 5924 – 2793 – 5245

4) 5) 6)
352 I 6532 782 I
– I 244 – 3 I79 – 5732

7) 8) 9)
2677 I485 I744
– 2349 – I327 – I I I9

I0) II) I2)
8387 37 I6 6886
– 8342 – 3404 – 488I

80

Unit I2 Darab Nombor 2 digit dengan I digit
Unit I2(a): Darab I0, II dan Nombor Puluh dengan Nombor I digit

Bagi pengajaran unit ini alat dan bahan bantu yang perlu ialah:

LANGKAH PENGAJARAN
I. Tegaskan kepada murid bahawa fakta asas darab perlu dikuasai untuk
membolehkan pendaraban dibuat dengan cepat. Bagi murid yang
belum menguasai fakta asas darab, mereka dikehendaki membina
jadual sifir pelbagai guna terlebih dahulu.

2. Bagi sebarang nombor I digit yang didarab dengan I0, hanya tulis sifar
di belakang nombor itu. Contoh:
I0  2 = 20
9  I0 = 90
3. Bagi sebarang nombor I digit yang didarab dengan II, hanya ulang tulis
nombor itu dua kali. Contoh:
II  4 = 44
7  II = 77
4. Bagi sebarang nombor 1 digit yang didarab dengan nombor puluh (I0,
20, 30, 40, ..., 90), hasilnya ialah fakta asas darab bagi nombor itu
dengan digit bukan sifar nombor puluh dan ditulis 0 di belakangnya.
Contoh:
30  5 = I50
6  80 = 480

5. Lembaran Kerja I2(a) diedarkan untuk murid membuat latihan.

81

Darab I0, II dan Nombor Puluh dengan Nombor I digit

Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

Darabkan.

I) 7 2) 6 3) 7
× 20 × 60 × 50

4) 3 5) 5 6) 9
× 80 × II × 30

7) 6 8) 7 9) 9
× 20 ×I0 × 90

I0) 3 II) 3 I2) 4
× 60 × 30 × II

82

Unit I2(b): Darab Nombor 2 digit dengan I digit


LANGKAH PENGAJARAN
jadual sifir pelbagai guna (JSPG) terlebih dahulu.

2. Guru menunjukkan cara lazim untuk mendapatkan hasil darab nombor
2 digit dengan nombor I digit. Contohnya I7 × 2

puluh sa
Tulis ayat matematik
darab dalam jadual I 7
nilai tempat. Darab × 2
nombor di rumah 2
puluh dahulu.
I puluh × 2 = 2 puluh

puluh sa
Kemudian, darab I 7
nombor di rumah sa. × 2
7 sa × 2 = 14 sa 2
I4 sa ialah I puluh 4 I 4
sa.

puluh sa
Akhir sekali, I 7
jumlahkan kedua-
× 2
dua nombor.
20 + I4 = 34 2 Hasil darab diperoleh
+ 1 4 terus dengan kaedah
Jadi, I7 × 2 = 34
3 4 abakus.

3. Lembaran Kerja I2(b) diedarkan untuk murid membuat latihan.

83

Darab Nombor 2 digit dengan Nombor I digit

Nama : …………………………………………………… Tarikh: ……………………….

Selesaikan.

I) I4 2) 32 3) 5I
× 2 × 3 × 5

4) 22 5) 99 6) 54
× 4 × I × 2

7) II 8) 6I 9) 92
× 8 × 9 × 4

I0) 60 II) 50 I2) 73
× 8 × 0 × 3

84

I3) 88 I4) 75 I5) 53
× 5 × 6 × 5

I6) 65 I7) 67 I8) 58
× 3 × 7 × 5

I9) I7 20) 64 2I) 99
× 8 × 9 × 6

22) 65 23) 66 24) 23
× 8 × 4 × 7

85

Ujian I2
Masa: I5 minit

Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………….

Selesaikan.

I) 93 2) 60 3) 80
× 2 × 7 ×7

4) 37 5) 9 I 6) 74
× 4 × 3 × 4

7) 6I 8) 59 9) 99
× 9 × 4 × 6

I0) 94 II) 54 I2) 28
× 3 ×6 × 9

86

Unit I3 Bahagi

Unit I3(a): Bahagi Nombor 2 digit dengan Nombor I digit
tanpa baki

BAHAN BANTU BELAJAR
Bagi pengajaran Unit ini bahan bantu yang perlu ialah:
I. Jadual Sifir Pelbagai Guna
2. Jadual Fakta Asas Bahagi
3. Papan Tulis Murid
4. Pen Maker

LANGKAH PENGAJARAN
I. Murid menyelesaikan pembahagian.

82= 32  8 =

I4  7 = 63  9 =

27  3 = 56  7 =

I8  6 = 45  5 =

32  4 = 42  6 =

24  6 = 64  8 =

30  5 = 45  5 =

28  4 = 93=

87

2. Guru menunjukkan teknik penolakan berulang.
Contoh:

27  9 =

2 7
− 9 
1 8
− 9  3 kali tolak dengan 9 untuk mendapatkan sifar.

9
− 9 
0

3. Murid membuat latihan seperti langkah Pengajaran I.
4. Guru menunjukkan cara membahagi secara lazim

Contoh:

2I  7 =

I
I 3
I
7 2 I
− 7
4
− 7
7
− 7
0


6. Edar lembaran Kerja I3(a)

88

Bahagi Nombor 2 digit dengan Nombor I digit tanpa Baki

Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………….

Guna sebarang teknik pembahagian.

90  5 = 95  6 = 84  7 = 72  3 =

30  I = 50  2 = 12  4 = 95  I =

32  2 = 60  4 = 96  4 = 26  I =

75  3 = 64  4 = 97  7 = 72  3 =

89

Unit I3(b): Bahagi Nombor 2 digit dengan Nombor I digit Berbaki

BAHAN BANTU BELAJAR
4. Pen maker

LANGKAH PENGAJARAN
I. Murid menyelesaikan pembahagian dibawah.

92= 29  4 =

27  8 = 45  6 =

29  3 = 67  9 =

28  6 = 69  8 =

33  5 = 60  7 =

2. Guru menunjukkan teknik penolakan berulang.
Contoh:

29  9 =

2 9
− 9 
2 0
− 9  3 kali tolak dengan 9 berbaki 2.

1 1
− 9 
2

90

3. Guru menunjukkan cara membahagi secara lazim.
Contoh:

25  7 =

I
I 3 baki 4
I
7 2 5
− 7
I 8
− 7
I I
− 7
4


5. Edar Lembaran Kerja I3(b).

6. Ujian I.

91

Bahagi Nombor 2-digit dengan Nombor I digit Berbaki

Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

Guna sebarang teknik pembahagian.

46  9 = I4  9 = 48  5 =

29  3 = 44  9 = 93  7 =

39  9 = 3I  7 = 53  9 =

98  9 = 89  4 = 3I  8 =

92

Ujian I3

Nama : ……………………………………………………… Tarikh: ………………….

Selesaikan.

26  4 = 64  8 = 64  8 =

39  3 = 72  9 = 28  3 =

48  4 = 25  3 = 95  5 =

32  7 = 99  7 = 39  4 =

25  8 = 49  6 = 50  2 =

36  9 = 84  9 = 3I  4 =

83  6 = 62  7 = 55  6 =

29  5 = 86  8 = 75  8 =

30  6 = 38  6 = 37  8 =

2I  7 = 35  2 = 47  8 =

26  4 = 3I  8 = 77  7 =

93

Unit I3(c): Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan Nombor 2 digit

BAHAN BANTU BELAJAR
4. Pen maker

LANGKAH PENGAJARAN

I. Guru tunjukkan konsep bahagi secara:
 tolak berulang
 songsangan operasi darab
 cerakinan
 bahagi panjang.

3. Murid membuat lati-tubi.
4. Lembaran kerja I3(c).
5. Ujian I3.

94

Lembaran Kerja I3(c)
Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan 2 digit

Nama:…………………………………………………………… Tarikh:…………………..

9I8  20 = 240  I4 = 393  92 =

906  20 = 228  45 = 759  64 =

3 702  48 = 8 625  37 = 6 475  9I =

4 727  I4 = 3 978  67 = 5 222  7I =

95

Ujian I3

Nama : ………………………………………………………… Tarikh: ………………….

Selesaikan.

478  I7 = 8 625  37 = 65I  33 =

I46  88 = 3 978  67 = 605  86 =

3 702  48 = 869  96 = 6475  9I =

4 727  I4 = 27I  57 = 5 222  7I =

96

Unit I4 Darab Nombor 2 digit dengan 2 digit
Unit I4: Darab Nombor 2 digit dengan Nombor 2 digit

2. Abakus Guru
3. Abakus Murid

LANGKAH PENGAJARAN
jadual sifir pelbagai guna (JSPG) terlebih dahulu.
2. Guru menunjukkan cara lazim untuk mendapatkan hasil darab nombor
2 digit dengan nombor I digit. Contohnya 28 × 53, …
ri ra pu sa
Tulis ayat matematik
darab dalam jadual 2 8
nilai tempat. Darab × 5 3
nombor di rumah I 0 0 0
puluh dahulu.
20 × 50 = I000

ri ra pu sa
2 8
Kemudian, darab × 5 3
nombor di rumah sa I 0 0 0
dengan pekali pu.
4 0 0
8 × 50 = 400

ri ra pu sa
2 8
Seterusnya, darab × 5 3
nombor di rumah pu I 0 0 0
dengan pekali sa.
4 0 0
20 × 3 = 60
6 0

97

ri ra pu sa
Seterusnya, darab
nombor di rumah sa 2 8
dengan pekali sa. × 5 3
8 × 3 = 24 I 0 0 0
4 0 0
6 0
2 4

Akhir sekali, ri ra pu sa
jumlahkan kedua-
dua nombor. 2 8
× 5 3
I 000 + 400 + 60 +24
= I 484 I 0 0 0
4 0 0
6 0 Hasil darab diperoleh
+ 2 4 terus dengan kaedah
I 4 8 4 abakus.

3. Lembaran Kerja I2(b) diedarkan untuk murid membuat latihan.

98

Lembaran Kerja I4
Darab Nombor 2 digit dengan Nombor 2 digit

Nama : …………………………………………………… Tarikh: ………………….

Selesaikan.

I) I2 2) 37 3) I9
×I2 × 84 × 9I

4) 83 5) 57 6) 65
× 75 × 53 × 28

7) 66 8) 83 9) 24
× I I × 87 × 73

I0) 6I II) 57 I2) 3I
× 88 × 75 × 6I

99

Selesaikan.

I4 37 3I 30 36 39
× 23 × 74 × 36 × 45 × 74 × 23

46 65 63 49 54 5I
× 45 × 36 × 23 × 53 × 36 × 74

28 47 45 54 32 33
× 36 × 45 × 74 × 23 ×I7 × 45

48 57 55 64 56 53
× 74 × 23 × 28 × 67 × 45 × 36

100

Unit I5 Bahagi Nombor 4 digit dengan 2 digit
Unit I5: Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan Nombor 2 digit
I. Jadual Sifir Pelbagai Guna (JSPG)

LANGKAH PENGAJARAN
I. Tegaskan kepada murid bahawa untuk mahir membahagi sebarang
nombor dengan apa sahaja nombor, fakta asas mesti dikuasai.
Sekiranya murid masih belum menguasai fakta asas murid diminta
membina JSPG dahulu.
2. Jelaskan bahawa membahagi nombor yang besar memerlukan murid
boleh membahagi nombor 2 digit dengan I digit berbaki.
3. Tunjukkan kepada murid langkah-langkah membahagi nombor 4 digit
dengan nombor 2 digit secara bahagi panjang.
Contoh:
4 259 ÷ 25 = ?
Tukarkan bentuk ayat
matematik kepada
bahagi panjang. 25 4 2 5 9

Fikirkan, ? × 25 = 4.

25 4 2 5 9

0 × 25 = 0 0
4–0=4 25 4 2 5 9
0
4
Turunkan 2.
0
25 4 2 5 9
0
4 2

101

Fikirkan, ? × 25 = 42.
0
(rujuk JSPG jika perlu)
25 4 2 5 9
0
4 2
I × 25 = 25 0 I
42 – 25 = I7
2 4 2 5 9
5
0
4 2
2 5
1 7
Turunkan 5.
0 I
25 4 2 5 9
0
4 2
2 5
I 7 5

Fikirkan, ? × 25 = I75.
0 I
(rujuk JSPG jika perlu) 25 4 2 5 9
0
4 2
2 5
I 7 5

7 × 25 = 175 0 1 7
175 – 175 = 0 25 4 2 5 9
0
4 2
2 5
I 7 5
I 7 5
0 0 0

102

Turunkan 9
0 I 7
25 4 2 5 9
0
4 2
2 5
I 7 5
I 7 5
0 0 0 9

Fikirkan, ? × 25 = 9.
0 I 7
(rujuk JSPG jika perlu)
25 4 2 5 9
0
4 2
2 5
I 7 5
I 7 5
0 0 0 9

0 × 25 = 0
0 I 7 0
9–0=9
25 4 2 5 9
Sudah tiada nombor 0
untuk diturunkan, jadi … 4 2
4 259 ÷ 25 = I70 baki 9 2 5
I 7 5
I 7 5
0 0 0 9
0
9

103

Lembaran Kerja I5
Bahagi Nombor hingga 4 digit dengan 2 digit

Nama:…………………………………………………………… Tarikh:…………………..

Selesaikan

I) 2) 3)
20 ) 9I8 I4 ) 240 92 ) 393

4) 5) 6)
20 ) 906 45 ) 228 64 ) 759

7) 8) 9)
48 )3 702 37 )8 625 9I )6 475

I0) II) I2)
I4 )4 727 67 )3 978 7I )5 222

104

UJIAN I5
Masa: I5 minit

Nama:…………………………………………………………… Tarikh:………….……….

Selesaikan

I) 2) 3)
I7 )478 37 )8 625 33 )65I

4) 5) 6)
88) I46 67 )3 978 86 )605

7) 8) 9)
48) 3 702 96 ) 869 9I )6 475

I0) II) I2)
I4 ) 4 727 57 )27I 7I )5 222

105

Diterbitkan oleh:

Bahagian Pembangunan Kurikulum
Kementerian Pelajaran Malaysia
Aras 4 – 8, Blok E9
Kompleks Kerajaan Parcel E
Pusat Pentadbiran Kerajaan Persekutuan
62604 Putrajaya

Modul protim 2013 (edisi 3)

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to Modul protim 2013 (edisi 3)

Recently uploaded

Modul protim 2013 (edisi 3)