Modul praktikum ini memberikan penjelasan tentang simulasi medan elektromagnetik menggunakan MATLAB atau SCILAB. Praktikum ini akan memodelkan dan menganalisis parameter pola radiasi dan perarahan antena seperti antena dipole dan array antena linear. Mahasiswa akan belajar merumuskan persamaan pola radiasi antena dan memodifikasi karakteristiknya dengan menambahkan array antena.

1. MODUL PRAKTIKUM MEDAN ELEKTROMAGNETIS
(BERBASIS MATLAB/SCILAB)
LABORATORIUM TELEKOMUNIKASI DAN TEKNIK FREKUENSI
TINGGI
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO DAN TEKNOLOGI INFORMASI
FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA
2021

2. 2
PREFACE
Dalam membantu mahasiswa menjalankan simulasi, praktikum ini memanfaatkan software
MATLAB atau SCILAB yang sudah umum digunakan untuk keperluan scientific computing.
Alasannya adalah MATLAB dan SCILAB merupakan platform yang dapat diandalkan untuk
menciptakan simulasi percobaan secara cepat dan ringkas (rapid prototyping) berbasis model
matematika. Terlebih, titik berat software MATLAB dan SCILAB adalah pada kemahiran
pengguna dalam pengolahan vektor dan matriks, sehingga cocok bagi mahasiswa engineering.
Selain itu, kecakapan penggunaan MATLAB dan SCILAB yang akan dipelajari mahasiswa pada
praktikum ini diharapkan berguna untuk kewajiban proyek tugas akhir yang akan datang.
Pada praktikum ini, mahasiswa dibebaskan menggunakan software MATLAB atau
SCILAB untuk merealisasikan suatu rancangan yang diminta. MATLAB merupakan software
berbayar yang memiliki fitur dan dokumentasi yang lebih lengkap dibanding SCILAB. Sementara
itu, SCILAB merupakan software free-license dan memiliki ukuran file instalasi yang jauh lebih
kecil dibanding MATLAB. Apapun pilihan praktikan, disarankan menggunakan software tersebut
dalam edisi terbarunya untuk mendapatkan kestabilan maksimal. MATLAB dengan versi R2020b,
sedangkan SCILAB dengan versi 6.1.0. MATLAB dan SCILAB dapat diinstal di Windows, Linux,
maupun Mac OS.
Gambar 1 MATLAB R2020b dan SCILAB 6.1.0

3. 4
Ketentuan Pengerjaan Praktikum dan Laporan
1. Praktikum dikerjakan menggunakan software yang diminta saja, MATLAB atau SCILAB
(pilih salah satu).
2. Laporan dikerjakan berdasarkan pengerjaan eksperimen masing – masing. Eksperimen
sudah dirancang unik sehingga kode MATLAB/SCILAB setidaknya berbeda signifikan
antar praktikan. Maka, plagiarisme (pada kode maupun laporan) dapat dengan mudah
dideteksi dan langsung mendapat nilai minimal pada unit yang terkait.
3. Laporan dikerjakan secara tulis tangan dengan melampirkan semua penjelasan dari
figures (semua figures dari MATLAB/SCILAB disertakan) yang diminta.
4. Laporan di-scan (dalam pdf) lalu dikumpulkan via Microsoft Teams yang sudah disediakan
bersama dengan file .m (bila memakai MATLAB) atau .sci (bila memakai SCILAB).
Keterlambatan pengumpulan laporan akan dikenakan pengurangan nilai. Format nama
untuk kedua file : Unit1_NIU_Nama.pdf dan Unit1_NIU_Nama.m (atau
Unit1_NIU_Nama.sci).
5. Laporan maksimal 4 halaman dengan format (lampiran dan cover tidak termasuk):
a. Halaman cover yang berisi nama dan judul unit praktikum (sudah disediakan)
b. Analisis hasil pengujian
c. Pertanyaan dan jawaban
d. Kesimpulan
6. Tiap unit praktikum akan ada beberapa spesifikasi yang dikerjakan dengan ketentuan :
DIGIT TERAKHIR NOMOR INDUK FAKULTAS SPESIFIKASI
2 atau 8 A
3 atau 9 B
4 atau 0 C
5 atau 6 D
1 atau 7 E
Pengerjaan dengan spesifikasi yang tidak sesuai tidak akan dinilai.

4. 27
UNIT 1 – POLA RADIASI DAN PERARAHAN ANTENA
A. Pengantar
Antena merupakan piranti yang berfungsi menerima dan/atau memancarkan gelombang
elektromagnetik dengan medium udara sebagai jalurnya. Antena mengubah isyarat listrik menjadi
gelombang elektromagnetik atau sebaliknya sesuai konfigurasi. Antena umumnya terbuat dari
suatu metal yang dialiri arus listrik berubah waktu. Perubahan arus listrik pada antena akan
membangkitkan radiasi gelombang berubah waktu pula di sekitarnya. Frekuensi pada gelombang
elektromagnetik pancaran antena sama persis dengan frekuensi isyarat listrik yang dikirim ke
antena. Dengan demikian, perancangan suatu antena bergantung terhadap spesifikasi isyarat listrik
yang diumpankan ke antena tersebut.
Dalam menganalisis antena, terdapat beberapa parameter yang perlu diperhatikan, di antaranya
adalah gain, directivity (perarahan), pola radiasi, intensitas radiasi, dan berbagai parameter lain
yang akan dipelajari di mata kuliah lanjut Teknik Antena. Praktikum ini akan mengenalkan
praktikan terhadap parameter pola radiasi dan directivity. Parameter pola radiasi adalah
representasi matematis dan/atau grafis dari radiasi antena sebagai fungsi spasial. Dengan kata lain,
pola radiasi menggambarkan bagaimana suatu antena akan memancarkan gelombang
elektromagnetik yang dilihat dari suatu bidang dan dapat dirumuskan dengan suatu persamaan
matematika. Parameter directivity adalah rasio antara intensitas radiasi pada suatu arah terhadap
rerata intensitas radiasi ke segala arah. Dengan kata lain, antena yang memiliki fokus pancaran di
suatu titik tertentu akan memiliki nilai directivity yang tinggi, sedangkan antena yang
memancarkan ke segala arah tanpa fokus memiliki nilai directivity yang rendah. Berdasarkan
parameter pola radiasi, antena dapat dibagi menjadi 3 kategori yakni isotropis, directional, dan
omnidirectional. Antena isotropis merupakan antena khayal yang dapat memancarkan ke segala
arah sama rata sehingga antena isotropis memiliki directivity bernilai 1. Antena directional
merupakan antena yang pancarannya terfokus ke titik – titik tertentu saja, sementara antena
omnidirectional adalah antena directional yang memiliki pancaran ke segala arah dengan beberapa
titik menjadi fokusnya. Kedua jenis antena ini umumnya akan memiliki directivity lebih dari 1
bergantung seberapa terfokus pancaran antena tersebut.
Demi mencapai directivity yang tinggi untuk skenario penggunaan tertentu, seringkali
manipulasi pola radiasi antena membutuhkan ukuran antena yang dibesarkan. Seringkali pula,
peningkatan ukuran antena bukanlah sesuatu yang diinginkan karena antena menjadi terlalu besar
sehingga sulit ditempatkan. Alternatif untuk mengatasi hal tersebut adalah menambahkan suatu

5. 28
array antena pada antena utama yang dialiri arus listrik. Array antena tidak lain merupakan
sekumpulan elemen antena yang identik yang diletakkan dengan jarak tertentu untuk antar
elemennya. Dengan menambahkan komponen array antena, karakteristik pola radiasi antena akan
berubah dan perubahannya dapat didesain agar mengarah ke suatu titik. Dengan demikian, dapat
dicapai suatu antena yang memiliki directivity yang tinggi dengan arah yang diinginkan, cukup
dengan menambah array antena. Di kehidupan nyata, aplikasi array antena sebagai director (untuk
meningkatkan directivity antena) sering dijumpai. Seperti pada antena Yagi-Uda (Gambar 23)
yang umum dipakai untuk aplikasi televisi rumah tangga. Untuk menjaga kesederhanaan,
praktikum ini akan berfokus ke jenis antena dipole saja yang ditambah konfigurasi array antena.
B. Eksperimen
1. Mengidentifikasi persamaan pola radiasi dan array antena
Suatu antena dipole sederhana seperti Gambar 24 dapat dirumuskan karakteristik
pola radiasinya dalam persamaan bidang medan listriknya (E-plane). Persamaan ini
juga dikenal sebagai far-field radiation pattern equation.
Secara umum persamaan pola radiasi antena dipole sederhana berbasis E-plane (𝐸 )
dirumuskan sebagai berikut (digambarkan dalam spherical coordinate yang berubah
tiap sudut elevasi 𝜃) :
Gambar 23 Contoh aplikasi array antena
Gambar 24 Antena dipole

6. 29
𝐸 =
𝑗𝜂𝐼 𝑙𝑒
4𝜋𝑟
cos (𝜃)
dengan penjelasan tiap variabel sebagai berikut :
𝜆 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑔𝑒𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 (𝑚), 𝑑𝑎𝑝𝑎𝑡 𝑑𝑖𝑐𝑎𝑟𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑐/𝑓
𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑠𝑖 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎 (𝐻𝑧)
𝑐 = 𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡 𝑟𝑎𝑚𝑏𝑎𝑡 𝑔𝑒𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖 𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑚𝑝𝑎 (3𝑥10 𝑚/𝑠)
𝜂 = 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑑𝑎𝑛𝑠𝑖 𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑠 (377 𝛺)
𝐼 = 𝑎𝑟𝑢𝑠 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑚𝑎𝑠𝑢𝑘 𝑘𝑒 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎 (𝑢𝑚𝑢𝑚𝑛𝑦𝑎 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑎𝑡 1 𝐴)
𝑙 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑝𝑜𝑙𝑒 (𝑢𝑚𝑢𝑚𝑛𝑦𝑎 𝑑𝑖𝑏𝑢𝑎𝑡 0,5𝜆)
𝑘 = 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 (𝑤𝑎𝑣𝑒𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟), 𝑑𝑖𝑟𝑢𝑚𝑢𝑠𝑘𝑎𝑛
2𝜋
𝜆
𝑟 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑢𝑠 𝑠𝑝ℎ𝑒𝑟𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑎𝑡𝑒
𝜃 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑠𝑖
Persamaan di atas juga dapat dimodifikasi menjadi sinus untuk mengubah orientasi
antena menjadi horizontal terhadap sudut elevasi (puncak kuncup utama ada di 900
dan 2700
sudut elevasi).
𝐸 =
𝑗𝜂𝐼 𝑙𝑒
4𝜋𝑟
sin (𝜃)
Perlu diperhatikan bahwa persamaan pola radiasi di bagian ini merupakan contoh
sederhana dengan mengasumsikan ukuran antena dipole yang sangat kecil
(infinitesimal). Pada penugasan nanti digunakan persamaan pola radiasi yang
Gambar 25 Pola radiasi antena dipole dengan orientasi antena (a) secara vertikal dan (b) secara horizontal
(a) (b)

7. 30
berbeda. Gambar 25 menunjukkan pola radiasi antena dipole dengan orientasi antena
secara vertikal dan horizontal.
Telah dijelaskan di bagian Pengantar bahwa untuk memodifikasi karakteristik pola
radiasi antena dapat digunakan konfigurasi array antena. Dengan mengatur besaran –
besaran yang terdapat di persamaan array antena, maka dapat diubah pola radiasi suatu
antena menjadi terfokus ke arah tertentu. Pada unit ini, array antena berjenis linear
digunakan untuk mengubah karakteristik pola radiasi antena dipole. Pola radiasi linear
array antena dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝐴𝐹 =
1
𝑁
sin (
𝑁
2 𝜓)
sin (
1
2
𝜓)
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝜓 = 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠(𝜃) + 𝛽
Persamaan tersebut juga dikenal sebagai Array Factor (AF) equation yang dapat
mengubah karakteristik suatu pola radiasi antena. Penjelasan tiap variabel diberikan
sebagai berikut :
𝑁 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑦 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎
𝑘 = 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 (𝑤𝑎𝑣𝑒𝑛𝑢𝑚𝑏𝑒𝑟), 𝑑𝑖𝑟𝑢𝑚𝑢𝑠𝑘𝑎𝑛
2𝜋
𝜆
𝑑 = 𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛 𝑎𝑟𝑟𝑎𝑦 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑛𝑎
𝛽 = 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑒𝑘𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠𝑖
𝜃 = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑠𝑖
Gambar 26 Pola radiasi yang dihasilkan oleh array antena

8. 31
Gambar 26 menunjukkan pola radiasi yang dihasilkan oleh array antena dengan 2
elemen antena dengan mengatur fase eksitasi ke besaran sudut tertentu sehingga
didapat pola radiasi yang lebih terfokus ke suatu titik (directivity yang lebih tinggi).
Bila pola radiasi pada array antena dikalikan dengan pola radiasi pada antena
dipole maka akan didapat antena dipole dengan directivity yang tinggi di titik yang
diinginkan. Hasil perkalian tersebut dinamakan pola radiasi gabungan 𝐸 yang
ditunjukkan dengan persamaan berikut :
𝐸 = 𝐸 ∙ 𝐴𝐹
Pola radiasi gabungan antara 𝐸 pada Gambar 25 (a) dan AF pada Gambar 26
ditunjukkan oleh Gambar 27.
Gambar 27 jelas menunjukkan modifikasi yang cukup signifikan pada directivity
antena dipole sehingga menjadi fokus ke arah yang dikehendaki. Dengan konfigurasi
yang sama persis, namun jumlah array antena 𝑁 pada AF ditingkatkan menjadi 32
buah dan 64 buah, Gambar 28 menujukkan fenomena yang unik. Directivity antena
akan meningkat secara signifikan akibat penambahan jumlah array antena tersebut.
Dengan demikian, penambahan array dapat menjadi salah satu alternatif sederhana
untuk meningkatkan directivity tanpa mengubah persamaan pola radiasi antena.
Namun, perlu diingat juga bahwa penambahan jumlah array antena jelas dapat
meningkatkan ukuran antena secara signifikan. Tentu saja konsekuensi ini tidak terlalu
diinginkan untuk beberapa skenario penggunaan antena.
Gambar 27 Pola radiasi gabungan

9. 32
2. Melakukan plot pola radiasi antena secara 2D
Telah dibahas di bagian pertama, tepatnya di bagian persamaan pola radiasi antena
bahwa far-field radiation pattern equation berubah pada sudut elevasi 𝜃. Persamaan
tersebut juga menunjukkan adanya bilangan kompleks sebagai hasilnya. Oleh
karenanya, plot 2D dapat dianggap sebagai complex plane yang terdapat banyak phasor
yang berubah terhadap sudut elevasi 𝜃. Hal ini berarti Anda perlu mencari magnitude
dari 𝐸 atau AF yang nilainya berubah sesuai sudut elevasi yang telah ditentukan. Pada
Appendix terlampir Anda dapat melihat plot 2D dari suatu isyarat berubah waktu yang
tidak lain merupakan data – data dengan variasi waktu sebagai time vector-nya. Kali
ini, time vector tersebut digantikan oleh angle vector yang berisi variasi perubahan
sudut dari 0 hingga 2𝜋 radian. Untuk resolusi plot yang baik, disarankan menggunakan
increment sebesar 0,01 radian. Dengan demikian, pada software
MATLAB/SCILAB, setelah Anda selesai melakukan definisi variabel, angle
vector dapat didefinisi sebagai nilai sudut dalam radian yang berubah dari 0
hingga 𝟐𝝅 dengan increment 0,01 sehingga didapatkan 𝑲 buah titik sudut. Pada
MATLAB/SCILAB, by default, saat Anda mendefinisikan suatu variasi nilai ke bentuk
array, maka array tersebut akan berbentuk row vector. Istilah vektor pada
MATLAB/SCILAB merupakan istilah untuk menggambarkan a single row or column
of a matrice.
(a) (b)
Gambar 28 Pola radiasi gabungan oleh (a) 32 array antena dan (b) 64 array antena

10. 33
Selanjutnya, sangat disarankan membuat tampilan pola radiasi dalam power
pattern. Hal ini dapat dicapai dengan melakukan konversi ke dB dari hasil magnitude
dari 𝐸 atau AF. Secara matematis power pattern dapat dirumuskan sebagai berikut :
𝑟 = |𝐸 𝑜𝑟 𝐴𝐹|
𝑟 , = 10 ∙ log (𝑟 )
𝑅 = 𝑟 ,
Terakhir, plot pola radiasi secara 2D dapat dilakukan dengan perintah polarplot
yang terdapat pada MATLAB/SCILAB. Saat melakukan plot untuk pola radiasi AF
dan pola radiasi gabungan, perintah rlim dengan batasan yang sesuai dapat digunakan
untuk menampilkan plot dengan proper scaling. Gambar 25, 26, 27 dan 28 adalah
contoh plot pola radiasi antena secara 2D.
3. Melakukan plot pola radiasi antena secara 3D
Plot pola radiasi secara 2D pada dasarnya merupakan irisan secara vertikal dari
bidang 3D (ingat kembali bahwa plot 2D berubah berdasarkan sudut elevasi). Irisan
tersebut yang membentuk bidang 2D. Oleh karena itu, untuk melakukan plot pada
bidang 3D diperlukan satu lagi angle vector untuk melukiskan nilai – nilai magnitude
dari 𝐸 secara ke depan dan ke belakang bidang 3D. Pada spherical coordinate system,
terdapat 3 buah besaran yakni 𝒓 yang merupakan magnitude, sudut elevasi 𝜽 yang
menggambarkan perubahan sudut secara vertikal, dan sudut azimuth 𝝓 yang
menggambarkan perubahan sudut secara horizontal. Dengan demikian, Anda perlu
mendefinisikan satu lagi angle vector yakni berupa sudut azimuth 𝜙. Besarnya angle
vector sudut azimuth ini sama dengan angle vector sudut elevasi yakni nilai sudut
dalam radian yang berubah dari 0 hingga 𝟐𝝅 dengan increment 0,01.
Langkah selanjutnya adalah melakukan beberapa normalisasi agar tampilan 3D
menjadi lebih sesuai. Pertama, cari nilai minimum dari magnitude 𝐸 atau AF yang
telah dikonversi ke dB. Lalu, seluruh nilai magnitude 𝐸 atau AF yang telah dikonversi
ke dB dikurangi dengan nilai minimum tadi. Proses normalisasi ini secara matematis
adalah sebagai berikut :
𝑅 , = 𝑅 − min(𝑅 )
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 min(𝑅 ) 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑣𝑒𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑅
Setelah dinormalisasi, nilai pertama dari vektor 𝑅 , perlu diisi dengan 0. Proses
normalisasi ini diperlukan agar pola radiasi 3D dapat simetris di origin secara vertikal.

11. 34
Oleh karena itu, pola radiasi antena pada unit ini akan dirancang dengan
mengasumsikan orientasi antena dipole adalah horizontal (lihat kembali Gambar 25b).
Setelah normalisasi dilakukan, vektor sudut azimuth 𝜙, sudut elevasi 𝜃, dan
magnitude ternormalisasi 𝑅 , perlu diekspansi menjadi matriks untuk mencakup
bidang 3D. Berikut algoritmanya : Langkah pertama, bentuk suatu matriks dari
kumpulan vektor baris sudut azimuth 𝜙 sebanyak 𝐾 buah (nilai 𝑲 adalah banyaknya
titik sudut dari angle vector). Karena terdapat 𝐾 buah baris yang nilainya sama
dengan panjang vektor baris sudut azimuth 𝜙, maka Anda akan mendapatkan suatu
matriks persegi berukuran 𝐾 𝑥 𝐾. Langkah kedua, bentuk suatu matriks dari kumpulan
vektor kolom sudut elevasi 𝜃 sebanyak 𝐾 buah pula sehingga Anda juga akan
mendapatkan suatu matriks persegi berukuran 𝐾 𝑥 𝐾. Langkah ketiga, bentuk suatu
matriks dari kumpulan vektor kolom magnitude ternormalisasi 𝑅 , sebanyak 𝐾
buah. Dengan demikian, Anda sudah memiliki 3 buah matriks persegi berukuran
𝑲 𝒙 𝑲. Nilai – nilai yang ada di dalam matriks persegi itu merupakan titik – titik yang
akan saling terhubung pada bidang 3D. Ketiga buah matriks tadi dapat ditunjukkan
sebagai berikut :
𝑝ℎ𝑖_𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥 =
0 ⋯ 2𝜋
⋮ ⋮ ⋮
0 ⋯ 2𝜋
𝑡ℎ𝑒𝑡𝑎_𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥 =
0 ⋯ 0
⋮ ⋮ ⋮
2𝜋 ⋯ 2𝜋
𝑅 , _𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑥 =
0 ⋯ 0
⋮ ⋮ ⋮
𝑅 , ⋯ 𝑅 ,
Silakan Anda pahami, mengapa suatu plot 2D dapat dikembangkan menjadi plot 3D
dengan algoritma ini. Dalam membentuk ketiga buah matriks tersebut, Anda dapat
memakai berbagai cara, mulai dari manual, iterasi, hingga memakai perintah spesfik
untuk menduplikasi vektor pada MATLAB/SCILAB. Selanjutnya, cara termudah pada
MATLAB/SCILAB untuk dapat menggambarkan plot 3D adalah dengan perintah surf.
Oleh karena itu, Anda membutuhkan koordinat Cartesian alih – alih koordinat
spherical pada ketiga matriks yang telah Anda buat. Anda dapat melakukan
konversi koordinat dengan algoritma berikut (ingat kembali proses konversi
koordinat pada mata kuliah Medan Elektromagnetis pra UTS) :

12. 35
Gambar 29a Pola radiasi antena dipole secara 3D

13. 36
Setelah konversi koordinat, Anda akan mendapatkan matriks persegi X, Y, dan Z
dengan ukuran yang sama persis dengan ketiga matriks dalam koordinat spherical
(𝐾 𝑥 𝐾). Nilai – nilai dalam matriks X, Y, dan Z inilah yang dapat di-plot secara 3D
dengan perintah surf. Gambar 29 menunjukkan plot 3D dari antena dipole dengan
orientasi antena horizontal, bila diiris secara vertikal maka akan didapat plot 2D yang
sama dengan Gambar 25b.
Dalam melakukan plot pola radiasi secara 3D tersebut, masih terdapat satu langkah
lagi yakni melakukan remapping pada color shading yang memberikan warna pada
plot 3D. Secara default, color shading pada MATLAB/SCILAB akan memberikan
warna yang berbeda untuk nilai sumbu z dari positif ke negatif. Hal ini tentu tidak
diinginkan, mengingat pola radiasi antena dipole adalah simetris di origin (akibatnya
warna semakin pekat seiring menjauh dari origin tetapi masih dengan warna yang
sama). Maka, silakan Anda pelajari documentation MATLAB/SCILAB mengenai
colormap yang berguna untuk melakukan redefinisi pada colormap sehingga didapat
color shading yang tepat sesuai Gambar 29 dan 30. Preset warna tidak harus kuning
dan merah seperti pada contoh Gambar 29 dan 30. Anda dapat menggunakan preset
warna lain, selama efek “makin jauh dari origin, makin pekat dengan warna yang
sama” tercapai.
Gambar 29b Irisan secara vertikal dari Gambar 29a

14. 37
C. Penugasan
Setelah memahami langkah – langkah menggambar pola radiasi secara 2D dan 3D pada
MATLAB/SCILAB, terdapat beberapa tugas yang perlu dikerjakan :
1. Menggambar plot pola radiasi antena dipole dengan MATLAB/SCILAB
Diketahui persamaan pola radiasi 𝐸 sebagai berikut :
Gambar 30 Pola radiasi antena dipole yang ditambah konfigurasi array
antena

15. 38
𝐸 =
𝑗𝜂𝐼 𝑒
2𝜋𝑟
cos
𝑘𝑙
2
𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝑐𝑜𝑠
𝑘𝑙
2
𝑠𝑖𝑛𝜃
Gunakan konfigurasi variabel terkunci seperti berikut :
𝜂 = 377 Ω
𝑓 = 3 𝐺𝐻𝑧
𝑐 = 𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡 𝑟𝑎𝑚𝑏𝑎𝑡 𝑔𝑒𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖 𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑚𝑝𝑎 (3𝑥10 𝑚/𝑠)
𝐼 = 1 𝐴
𝑟 = 10𝜆
𝜃 = 𝑏𝑒𝑟𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑠𝑖 𝑑𝑎𝑟𝑖 0 ℎ𝑖𝑛𝑔𝑔𝑎 2𝜋 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑖𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 0,01
Variabel yang diubah – ubah adalah sebagai berikut :
Gunakan nilai 𝑙 awal bernilai 0,5𝜆 sebagai acuan awal. Selanjutnya, nilai 𝑙 diubah – ubah
sesuai pembagian spesifikasi berikut :
Spesifikasi A : Nilai 𝑙 diubah – ubah dari 1,1𝜆 sampai 2𝜆 dengan increment sebesar 0,1
Spesifikasi B : Nilai 𝑙 diubah – ubah dari 2,1𝜆 sampai 3𝜆 dengan increment sebesar 0,1
Spesifikasi C : Nilai 𝑙 diubah – ubah dari 4,1𝜆 sampai 5𝜆 dengan increment sebesar 0,1
Spesifikasi D : Nilai 𝑙 diubah – ubah dari 5,1𝜆 sampai 6𝜆 dengan increment sebesar 0,1
Spesifikasi E : Nilai 𝑙 diubah – ubah dari 6,1𝜆 sampai 7𝜆 dengan increment sebesar 0,1
Amati perubahan yang terjadi tiap Anda meningkatkan nilai 𝑙! Tampilkan di laporan plot
2D dan 3D (lihat Gambar 30) dari nilai 𝑙 yang meningkat sesuai spesifikasi yang Anda
dapatkan (dengan color shading yang tepat untuk plot 3D)! Tidak perlu semua nilai 𝒍
dibuat plot, cukup ambil beberapa nilai 𝒍 saja sehingga menunjukkan tren apa yang
terjadi pada pola radiasi saat nilai 𝒍 ditingkatkan. Berikan penjelasan Anda dalam
pengerjaan penugasan 1 ini!
2. Menggambar plot pola radiasi antena dipole yang dimodifikasi dengan array antena
Diketahui persamaan array factor sebagai berikut :
𝐴𝐹 =
1
𝑁
sin (
𝑁
2
𝜓)
sin (
1
2
𝜓)
𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝜓 = 𝑘𝑑𝑐𝑜𝑠(𝜃) + 𝛽
dengan pola radiasi kombinasi sebagai berikut :
𝐸 = 𝐸 ∙ 𝐴𝐹

16. 39
Pola radiasi antena dipole yang digunakan sama persis dengan penungasan pertama, namun
kali ini nilai 𝑙 dikunci di 1,5𝜆. Selanjutnya, gunakan spesifikasi berikut :
Spesifikasi A :
𝑑 = 𝜆 𝑑𝑎𝑛 𝛽 =
𝜋
2
Nilai 𝑛 diubah – ubah dari 32, 64, dan 128
Spesifikasi B :
𝑑 =
𝜆
4
𝑑𝑎𝑛 𝛽 = −
3𝜋
2
Nilai 𝑛 diubah – ubah dari 10, 30, dan 50
Spesifikasi C :
𝑑 =
𝜆
2
𝑑𝑎𝑛 𝛽 = 𝜋
Nilai 𝑛 diubah – ubah dari 64, 128, dan 256
Spesifikasi D :
𝑑 =
𝜆
4
𝑑𝑎𝑛 𝛽 =
𝜋
2
Nilai 𝑛 diubah – ubah dari 60, 80, dan 100
Spesifikasi E :
𝑑 =
𝜆
2
𝑑𝑎𝑛 𝛽 = 0
Nilai 𝑛 diubah – ubah dari 10, 20, dan 30
Amati perubahan yang terjadi tiap Anda meningkatkan nilai 𝑛! Tampilkan di laporan plot
2D dan 3D (lihat Gambar 30) dari ketiga nilai 𝒏 yang meningkat sesuai spesifikasi yang
Anda dapatkan (dengan color shading yang tepat untuk plot 3D)! Berikan penjelasan
Anda dalam pengerjaan penugasan 2 ini!
D. Pertanyaan
Pertanyaan – pertanyaan berikut dapat dijawab di laporan.
1. Pada penugasan yang pertama, apa yang terjadi ketika Anda terus meningkatkan
panjang antena (nilai 𝑙)? Apa dampak positif dan negatif dari peningkatan panjang
antena tersebut?
2. Pada penugasan yang kedua, apa yang terjadi ketika Anda terus menambah jumlah
array antena (nilai 𝑛)? Apa dampak positif dan negatif dari penambahan jumlah array
antena tersebut?

17. 40
3. Pada unit praktikum ini, jenis antena yang digunakan adalah antena dipole dan jenis
antena tersebut (dikombinasikan dengan array antena) merupakan antena yang paling
umum dijumpai sehari – hari. Namun, mengapa piranti mobile seperti smartphone tidak
memakai jenis antena ini? Jenis antena apa yang umum digunakan untuk piranti
mobile? Apakah masih ada aplikasi array antena pada piranti mobile?
4. Bila antena mendapatkan arus listrik dari sumbernya lalu melakukan proses
pemancaran, mengapa tidak terjadi sengatan listrik pada ruang bebas di sekitar antena
tersebut? Apakah benar bila dikatakan “antena memancarkan arus listrik”? Bila tidak,
jelaskan apa yang dipancarkan oleh antena sehingga bisa ditumpangi informasi sebagai
media komunikasi!
5. Kini teknologi komunikasi nirkabel yang menggunakan frekuensi tinggi semakin
populer seperti 5G (sub-6 GHz atau mmWave) dan B5G (Beyond 5G). Jelaskan
keuntungan pemakaian frekuensi tinggi dalam kaitannya dengan ukuran fisik antena
yang digunakan, utamanya untuk piranti mobile! Bila perlu, sertakan persamaan
matematis yang relevan di laporan.