Program Linier Metode Transportaso

2. Disusun Oleh:
Asa Raila
Salam
Karina Tri
Anita
Riza Dwi
Lutfiyana
Mohammad
Mahfud Siraj
2101105029
2101105026 2101105042 2101105036

3. Model transportasi secara umum adalah suatu konsep atau
representasi matematis yang digunakan untuk memahami dan
mengoptimalkan aliran barang dan orang di dalam jaringan
transportasi.

4. ◦Metode MODI (Method of Distribution Improvement) adalah salah satu metode yang
digunakan dalam analisis transportasi untuk memperoleh solusi optimal dalam masalah
transportasi. Metode ini dikembangkan sebagai pengembangan dari metode yang lebih
sederhana, yaitu metode minimum cost method.
◦Metode MODI digunakan untuk mengalokasikan sumber daya yang terbatas (seperti produk
atau barang) dari beberapa asal (misalnya, pabrik) ke beberapa tujuan (misalnya, pelanggan)
dengan biaya pengiriman minimum. Metode ini melibatkan matriks biaya pengiriman, di mana
elemen-elemen matriks mewakili biaya pengiriman antara asal dan tujuan tertentu.

6. Kelebihan
• Metode yang fleksibel
• Akurat
• Tidak memerlukan
perubahan dalam batas
kendala
• Literasi yang memakan waktu
• Ketergantungan pada perangkat
lunak atau alat bantu
• Keterbatasan dalam jumlah
kendala dan variabel
• Sensitivitas terhadap perubahan
parameter
Kekurangan

7. • Menghitung nilai indeks masing-masing baris dari kolom, dengan
menggunakan rumus Ri + Kj= Cij, dimana Ri adalah indeks pada baris i
dan Kj adalah indeks pada kolom j dan Cijadalah biaya transportasi dari
sumber ke tujuan j.
• Nilai indeks seluruh baris dan kolom diperoleh dengan menggunakan
rumus diatas (Ri+Kju= Cij).
• Mencari sel-sel yang kosong atau sel yang belum terisi.
• Menghitung besarnya nilai pada sel-sel kosong tersebut dengan
menggunakan rumus lij= Cij-Ri-Ki.
• Apabila nilai sel-sel kosong keseluruhan bernilai posisitif berarti proses
tersebut telah menghasilkan biaya transportasi minimum.
• Apabila masih terdapat nilai negatif berarti masih terdapat
penghematan biaya.

8. Langkah 1
Tentukan nilai-nilai Ui, untuk
setiap baris dan nilai Vj untuk
setiap kolom dengan
menggunakan hubungan
Cij = Ui + Vj untuk semua
variabel basis dan tetapkan
nilai nol (0) untuk U1
VB : Cij = Ui + Vj U1 = 0
X11 : C11 = U1 + V1 8 = 0 + V1 => V1 = 8
C21 : C21 = U2 + V1 15 = U2 + 8 => U2 = 7
C22 : C22 = U2 + V2 10 = 7 + v2 => V2 = 3
C32 : C32 = U3 + V2 9 = U3 +3 => U3 = 6
C33 : C33 = U3 + V3 10 = 6 + V3 => V3 = 4

9. Langkah 2
Hitung perubahan biaya
Cij untuk setiap variabel
non basis dengan
menggunakan rumus
Cij = Cij - Ui - Vj
Cij = Cij - Ui - Vj
C12 : C12 - U1 - V2 = 5 = 0 - 3 = 2
C13 : C13 - U3 - V1 = 6 - 0 - 4 = 2
C23 : C23 = U2 - V3 = 12 - 7 - 4 =1
C31 : C31 - U3 - V1 = 3 - 6 - 8 = -11

11. Langkah 4 ;
Alokasikan barang ke entering variable x sesuai dengan proses stepping
stone.
ij

12. Langkah Seterusnya
Selidiki nilai Cij, jika masih ada
yang negatif maka lakukan
iterasi berikutnya
VB : Cij = Ui + Vj U1 = 0
X11 : C11 = U1 + V1 8 = 0 + V1 => V1 = 8
C21 : C21 = U2 + V1 15 = U2 + 8 => U2 = 7
C22 : C22 = U2 + V2 10 = 7 + v2 => V2 = 3
C32 : C32 = U3 + V2 9 = U3 +3 => U3 = 6
C33 : C33 = U3 + V3 10 = 6 + V3 => V3 = 4

16. LATIHAN SOAL
Suatu perusahaan yang mempunyai 3 buah
pabrik di M, N, O. Perusahaan menghadapi
masalah alokasi hasil produksinya dari pabrik-
pabrik tersebut ke gudang-gudang penjualandi
A, B, C . maka tentukanlah biaya terendah
dengan metode MODI!