Dokumen ini membahas tentang rumus Euler untuk bangun ruang sisidatar dan sisilengkung, termasuk kubus, balok, limas, prisma, dan bentuk polihedral lainnya. Juga dijelaskan persamaan untuk tabung dan kerucut.

1. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
1
OLEH:
MIKHA LAMBERTUS RANDONGKIR
(1401512024)
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2015

2. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
2
A. BANGUN RUANG SISI DATAR
1. KUBUS / BIDANG 6 BERATURAN(HEKSAHEDRON)
Jumlah Rusuk (R) = 12
Jumlah Sisi (S) = 6
Titik Sudut(T) = 8
S + T = R +
2
6 + 8 = 12 +

3. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
3
2. BALOK / PRISMA SEGIEMPAT
3. LIMAS
Jumlah Rusuk (R) = 12
Jumlah Sisi (S) = 6
Titik Sudut (T) = 8
S + T = R + 2
6 + 8 = 12 +
2

4. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
4
a) LIMAS SEGITIGA / BIDANG 4 BERATURAN
(TETRAHEDRON)
b) LIMAS SEGIEMPAT
Jumlah Rusuk (R) = 6
Jumlah Sisi (S) = 4
Titik Sudut (T) = 4
S + T = R + 2
4 + 4 = 6 + 2
Jumlah Rusuk (R) = 8
Jumlah Sisi (S) = 5
Titik Sudut (T) = 5
S + T = R + 2
5 + 5 = 8 + 2

5. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
5
c) LIMAS SEGILIMA
4. PRISMA
a) PRISMA
SEGITIGA
Jumlah Rusuk (R) = 10
Jumlah Sisi (S) = 6
Titik Sudut (T) = 6
S + T = R + 2
6 + 6 = 10 +
2

6. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
6
b) PRISMA SEGILIMA
Jumlah Rusuk (R) = 9
Jumlah Sisi (S) = 5
Titik Sudut (T) = 6
S + T = R + 2
5 + 6 = 9 + 2
Jumlah Rusuk (R) =
15
Jumlah Sisi (S) = 7
Titik Sudut (T) = 10
S + T = R + 2
7 + 10 = 15 +
2

7. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
7
c) PRISMA SEGIENAM
5. BIDANG 8 BERATURAN(OKTAHEDRON)
S + T = R + 2
8 + 12 = 18 +
2
Jumlah Rusuk (R) = 18
Jumlah Sisi (S) = 8
Titik Sudut (T) = 12

8. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
8
6. BIDANG 12 BERATURAN(ISOHEDRON)
S + T = R + 2
8 + 6 = 12 + 2
Jumlah Rusuk (R) = 12
Jumlah Sisi (S) = 8
Titik Sudut(T) = 6
Jumlah Rusuk (R) = 30
Jumlah Sisi (S) = 12
Titik Sudut (T) = 20
S + T = R + 2
12 + 20 = 30 +
2

9. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
9
7. BIDANG 20 BERATURAN(DODECAHEDRON)
B. BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
1. TABUNG
S + T = R + 2
20 + 12 = 30 +
2
Jumlah Rusuk (R) = 30
Jumlah Sisi (S) = 20
Titik Sudut (T) = 12

10. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
10
2. KERUCUT
S + T = R + 1
3 + 0 = 2 + 1
Jumlah Rusuk (R) = 2
Jumlah Sisi (S) =
3
Titik Sudut (T) = 0
S +
Jumlah Rusuk (R) = 1
Jumlah Sisi (S) = 2
Jumlah Rusuk (R) = 1
Jumlah Sisi (S) = 2
Titik Sudut (T) = 0
S + T = R + 1
2 + 0 = 1 + 1

11. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
11
TABEL
PENERAPAN RUMUS EULER PADA BANGUN RUANG SISI DATAR
No. Bangun Ruang
Rusuk
(R)
Sisi
(S)
Titik Sudut
(T)
Rumus Euler
S + T = R + 2
1. Kubus
12 6 8 6 + 8 = 12 + 2
2. Balok
12 6 8 6 + 8 = 12 + 2

12. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
12
3. Limas Segitiga
6 4 4 4 + 4 = 6 + 2
4. Limas Segiempat
8 5 5 5 + 5 = 8 + 2
5. Limas Segilima
10 6 6 6 + 6 = 10 + 2

13. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
13
6. Prisma Segitiga
9 5 6 5 + 6 = 9 + 2
7. Prisma Segilima
15 7 10 7 + 10 = 15 + 2
8. Prisma Segienam
8 12 18 8 + 12 = 18 + 2

14. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
14
9. Bidag 8 Beraturan
12 8 6 8 + 6 = 12 + 2
10. Bidang 12 Beraturan
30 12 20 12 + 20 = 30 + 2
11. Bidang 20 Beraturan
30 20 12 20 + 12 = 30 + 2

15. Matematika SUHITO | Mikha L. Randongkir PPGT 2012
15
TABEL
PERSAMAAN RUMUS BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
No. Bangun Ruang
Rusuk
(R)
Sisi
(S)
Titik Sudut
(T)
Persamaan
S + T = R + 1
1. Tabung
2 3 0 3 + 0 = 2 + 1
2. Kerucut
1 2 0 2 + 0 = 1 + 1