Merenja u elektronici

1. MERENJA U
ELEKTRONICI
UVOD

2. Merenje
 Merenje je određivanje brojne vrednosti fizičke
veličine pomoću specijalnih tehničkih
sredstava
 Rezultat merenja pokazuje koliko puta je
izmerena vrednost veća ili manja od vrednosti
osnovne jedinice (etalona)
 Električne veličine se obično pretvaraju u
napon i tada se mere voltmetrom

3. Greške pri merenju
 Greška je odstupanje izmerene veličine od
njene tačne vrednosti
 Pod tačnom vrednošću se podrazumeva
vrednost fizičke veličine koja je izmerena sa
najvećom mogućom tačnošću (vrlo preciznim
instrumentom)
 Matematički definisane greške se dele na
APSOLUTNE i RELATIVNE

4. Apsolutna greška
 Definiše se kao razlika između izmerene (Am)
i tačne vrednosti (At):
ΔA = Am – At
 Apsolutna greška može da bude pozitivna ili
negativna i izražava se istim jedinicama kao
merena veličina

5. Relativna greška
 Upoređuje se apsolutna greška sa tačnom
vrednošću:
 Obično se relativna greška izražava u
procentima:
Am - At
At
ε =
Am - At
At
ε(%) = ˑ100%

6. Jedinice prenosa
 U mernoj tehnici se često pojačanje,
slabljenje, buka itd. izražavaju u decibelima
 Decibeli nisu apsolutne jedinice nego se
dobijaju logaritmovanjem količnika dveju
dimenzionalno istih veličina
 Ljudsko uvo čuje povećanje snage zvuka kao
logaritam tog povećanja: objektivno 10 puta
jači zvuk oseća kao 2 puta jači
 Kod merenja električnih veličina u decibelima
moguće je u istom opsegu upoređivati veličine
koje se mnogo razlikuju (npr. 1000 puta)

7. Nivo snage u decibelima
 P je posmatrana snaga
 P0 je referentna snaga
 Vrednost nivoa snage np pokazuje za koliko
decibela je snaga P veća od snage P0
 PRIMER: Neka je P=4W i P0=1W. Koliki je
odnos tih snaga?
np = 10 log P
P0
(dB)

8. Rešenje:
 Snaga P je veća od snage P0 za 6 dB
np = 10 log4W
1W
= 6 dB

9. U praksi ...
 U praksi je snagu teško meriti pa se nivo
snage izražava pomoću napona, jer je P= U2 ̸
R
 Kada se izraz za snagu zameni u prethodnu
jednačinu dobija se:
np = 10 logP
P0
= 10 log U2 ̸
RU0
2 ̸ R0
np = 20 logU
U0
+ 10 log R0
R
 Nivo snaga se sastoji od dva člana, a prvi se
naziva nivo napona (nu), ( U0 je referentni

10. Analiza izraza...
 Količnik dveju snaga može biti veći od 1, manji
od 1 ili jednak 1, što znači da nivo snage
izražen preko logaritma može biti veći od nule,
manji od nule ili jednak nuli
 Drugi član predstavlja korektivni faktor, i ako su
otpornosti R i R0 jednake, što je u praksi čest
slučaj, tada je ovaj član jednak nuli i nivo
snage i napona su jednaki

11. Relativni nivoi signala
Jedinica dB je,
dakle, jedinica koja
prikazuje relativan
odnos snage dva
signala
nu = 20 logU2
U1
ni = 20 log I1
I2
np = 10 logP1
P2
 Ako je osnova logaritma e (ln) ta
jedinica se naziva neper (N)

12. Apsolutni nivo snage
 U mernoj tehnici se kao referentna snaga
uzima 1mW, koja se razvija na otpornosti
600Ω
 Za formiranje referentnih veličina služi model tzv.
normalnog generatora
P = U2 / R U = √ PR

13.  Formiranju ovoga modela poslužilo je prvobitno
električno telefonsko kolo koje predstavlja
mikrofon, kao naponski generator, napona Ug
=1.55 V, sa unutrašnjom otpornošću Rg =600Ω,
dok otpor potrošača Rp =600Ω odgovara ulaznoj
otpornosti vazdušnog voda
 Napon na potrošaču je U0=0.755V. Struja kroz
potrošač iznosi I0=1.29 mA. U tom kolu snaga
koju mikrofon predaje potrošaču, odnosno liniji
veze, iznosi P0=1mW
 Apsolutni nivo snage je:np = 10 log
P
1mW
(dBm)

14. Primer:
 Neka je P = 100mW
 Koliko iznosi apsolutni nivo snage?

15. Rešenje:
np = 10 log P1
1mW
= 20 dBm
 Apsolutni nivoi snage i napona su jednaki
ako se mere na otpornosti 600Ω

16.  Na običnim elektronskim voltmetrima često postoji
skala koja pokazuje nivo napona u dB u odnosu
na referentni napon 0,775V
 Kada se merenje izvodi na nekoj drugoj otpornosti
koja nije 600Ω, tada se meri samo nivo napona u
odnosu na referentni napon 0,775V
 Karakteristična impendansa novih vrsta vodova
iznosi: 300Ω, 150Ω, 75Ω, 50Ω itd. što znači da se
merenjem nivoa napona ne meri direktno i
apsolutni nivo snage u dBm, pa je potrebna
korekcija:
np = 20 log U
0,775V + 10 log
600Ω
R

17.  Na visokim učestanostima (10MHz) često se
upotrebljavaju otpornosti od 50Ω (u televiziji
75Ω)
 I ovde se za referentnu snagu uzima 1mW
 Odatle je referentni napon
odnosno U = 0,223V
 Apsolutni nivoi snage se najčešće koriste u
telegrafsko-telefonskoj tehnici i radio-tehnici
 U ostalim oblastima elektronike i
telekomunikacija se češće koriste relativni
nivoi napona gde se ne vodi računa o
otpornosti na kojoj se nivoi mere, npr.
pojačanje pojačavača je:POJAČAVA
Č U2U1 A = 20 log
U2
U1
U = √ PR

18. Pitanja za obnavljanje